学数学
认识正例图象
知识梳理
桌子放着完全相圆柱形水杯水杯底面积25㎝2根已知条件填写表回答问题数结果图象表示出
高度cm
2
4
6
8
10
12
体积cm3
50
100
底面积㎝2
25
1 表中量变化变化？变化两种量间什关系？
2 实验结果图象表示出
高度cm
2
4
6
8
10
12
体积cm3
50
100
150
200
250
300
底面积㎝2
25
25
25
25
25
25
1 表中高度体积变化水体积着高度变化变化水高度增加体积着增加水高度降低体积着减少两种量间成正例关系
2 实验结果图象表示出
1 正例图象特征
正例关系两相应量表示点条直线成正例关系图象条直线
2 运正例图象解决问题
图象中直观两种量变化情况时根图象已知种量数量时找出种量应数量
注意：正例关系图象条直线线段
误区警示面某公园门票销售数量销售金额统计表
销售数量张
1
2
3
4
5
…
销售金额元
5
10
15
20
25
…
请两种量变化情况画图中
错解分析：题错没理解正例图象特征图中画出销售数量1～5张图象条线段应该条线段两端延长成条直线
错解改正：
例题1 玲计算机字数时间表
时间分
2
4
6
8
10
12
14
数量
100
200
300
400
500
600
700
（1）玲字数时间成正例？什？
（2）根表中数图中描出字数量时间应点序连起
（3）估计玲5分钟少字？750字少分钟？
解答程：（1）＝＝＝＝＝＝＝50
玲字数时间成正例值定玲均分钟字速度定50分钟
（2）
（3）横轴找出5分钟应点点作横轴垂线交直线点FF点作竖轴垂线交竖轴点点数值约250
竖轴找出750应点点作竖轴垂线交直线点GG点作横轴垂线交横轴点点数值15
图估计玲5分钟250字750字15分钟
技巧点拨：正例关系图象条直线直线点应横轴竖轴点数值应
例题2 军家周末骑车森林运动园游玩面图象表示骑车路程时间关系
（1）军骑车路程时间成正例？什？
（2）利图象估计军20分钟约行少千米？行20千米约少分钟？
解答程：（1）图象知军骑车路程时间成正例路程时间相关联量＝ ＝ ＝
路程：时间＝速度（定）军骑车路程时间成正例
（2）利图象致估计出军20分钟约骑5千米行20千米约75分钟
技巧点拨：根正例图象特点找出应量
例题3 图甲乙两车行程表认真阅读回答问题
（1）甲车时行驶少千米？
（2）乙车35时行驶少千米？
解答程：（1）3时20分－2时1时20分时（千米）
答：甲车时行驶75千米
（2））3时40分－2时1时40分时 （千米）
答：乙车35时行驶63千米
技巧点拨：图中路程应时间解答题关键
步练
（答题时间：15分钟）
关卡 解决问题
1 定弹性范围某弹簧伸长长度挂物体质量情况表
物体质量（kg）
1
2
3
4
5
6
7
弹簧伸长长度（cm）
05
1
15
2
25
3
35
（1）弹簧伸长长度挂物体质量成正例关系？说明理
（2）图中描出表示物体质量弹簧伸长长度相应点然序连接起
（3）根图估计称25千克物体时弹簧约伸长少厘米？
2 面桃木杉木体积重变化规律图
（1）图判断：体积重量成正例？
（2）图中找出5立方米桃木杉木重量少？
（3）根图表补充完整
桃木重量（吨）
桃木体积（立方米）
6
7
8
9
杉木重量（吨）
24
28
36
40
杉木体积（立方米）
3 王师傅时加工30零件
（1）面工作效率完成表
工作时间时
1
2
3
4
5
6
工作总量
30
（2）工作时间工作总量成正例？
（3）根表图中描出点次连接点发现什？
（4）点（8240）条直线？点表示什含义？
答案
关卡 解决问题
1（1）弹簧伸长长度挂物体质量成正例物体质量弹簧伸长长度值定根正例意义判定两量成正例
（2）
300
250
200
150
100
50
0
（3）根图估计出称25千克物体时弹簧约伸长125厘米
2（1）图判断：体积重量成正例
（2）图中找出5立方米桃木重量40吨5立方米杉木重量20吨
（3）
桃木重量（吨）
48
56
64
72
桃木体积（立方米）
6
7
8
9
杉木重量（吨）
24
28
32
36
杉木体积（立方米）
6
7
8
9
3 （1）
工作时间时
1
2
3
4
5
6
工作总量
30
60
90
120
150
180
（2）成正例
（3）
（4）点（8240）条直线表示8时王师傅加工240零件
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学数学
认识正例图象
知识梳理
桌子放着完全相圆柱形水杯水杯底面积25㎝2根已知条件填写表回答问题数结果图象表示出
高度cm
2
4
6
8
10
12
体积cm3
50
100
底面积㎝2
25
1 表中量变化变化？变化两种量间什关系？
2 实验结果图象表示出
高度cm
2
4
6
8
10
12
体积cm3
50
100
150
200
250
300
底面积㎝2
25
25
25
25
25
25
1 表中高度体积变化水体积着高度变化变化水高度增加体积着增加水高度降低体积着减少两种量间成正例关系
2 实验结果图象表示出
1 正例图象特征
正例关系两相应量表示点条直线成正例关系图象条直线
2 运正例图象解决问题
图象中直观两种量变化情况时根图象已知种量数量时找出种量应数量
注意：正例关系图象条直线线段
误区警示面某公园门票销售数量销售金额统计表
销售数量张
1
2
3
4
5
…
销售金额元
5
10
15
20
25
…
请两种量变化情况画图中
错解分析：题错没理解正例图象特征图中画出销售数量1～5张图象条线段应该条线段两端延长成条直线
错解改正：
例题1 玲计算机字数时间表
时间分
2
4
6
8
10
12
14
数量
100
200
300
400
500
600
700
（1）玲字数时间成正例？什？
（2）根表中数图中描出字数量时间应点序连起
（3）估计玲5分钟少字？750字少分钟？
解答程：（1）＝＝＝＝＝＝＝50
玲字数时间成正例值定玲均分钟字速度定50分钟
（2）
（3）横轴找出5分钟应点点作横轴垂线交直线点FF点作竖轴垂线交竖轴点点数值约250
竖轴找出750应点点作竖轴垂线交直线点GG点作横轴垂线交横轴点点数值15
图估计玲5分钟250字750字15分钟
技巧点拨：正例关系图象条直线直线点应横轴竖轴点数值应
例题2 军家周末骑车森林运动园游玩面图象表示骑车路程时间关系
（1）军骑车路程时间成正例？什？
（2）利图象估计军20分钟约行少千米？行20千米约少分钟？
解答程：（1）图象知军骑车路程时间成正例路程时间相关联量＝ ＝ ＝
路程：时间＝速度（定）军骑车路程时间成正例
（2）利图象致估计出军20分钟约骑5千米行20千米约75分钟
技巧点拨：根正例图象特点找出应量
例题3 图甲乙两车行程表认真阅读回答问题
（1）甲车时行驶少千米？
（2）乙车35时行驶少千米？
解答程：（1）3时20分－2时1时20分时（千米）
答：甲车时行驶75千米
（2））3时40分－2时1时40分时 （千米）
答：乙车35时行驶63千米
技巧点拨：图中路程应时间解答题关键
步练
（答题时间：15分钟）
关卡 解决问题
1 定弹性范围某弹簧伸长长度挂物体质量情况表
物体质量（kg）
1
2
3
4
5
6
7
弹簧伸长长度（cm）
05
1
15
2
25
3
35
（1）弹簧伸长长度挂物体质量成正例关系？说明理
（2）图中描出表示物体质量弹簧伸长长度相应点然序连接起
（3）根图估计称25千克物体时弹簧约伸长少厘米？
2 面桃木杉木体积重变化规律图
（1）图判断：体积重量成正例？
（2）图中找出5立方米桃木杉木重量少？
（3）根图表补充完整
桃木重量（吨）
桃木体积（立方米）
6
7
8
9
杉木重量（吨）
24
28
36
40
杉木体积（立方米）
3 王师傅时加工30零件
（1）面工作效率完成表
工作时间时
1
2
3
4
5
6
工作总量
30
（2）工作时间工作总量成正例？
（3）根表图中描出点次连接点发现什？
（4）点（8240）条直线？点表示什含义？
答案
关卡 解决问题
1（1）弹簧伸长长度挂物体质量成正例物体质量弹簧伸长长度值定根正例意义判定两量成正例
（2）
300
250
200
150
100
50
0
（3）根图估计出称25千克物体时弹簧约伸长125厘米
2（1）图判断：体积重量成正例
（2）图中找出5立方米桃木重量40吨5立方米杉木重量20吨
（3）
桃木重量（吨）
48
56
64
72
桃木体积（立方米）
6
7
8
9
杉木重量（吨）
24
28
32
36
杉木体积（立方米）
6
7
8
9
3 （1）
工作时间时
1
2
3
4
5
6
工作总量
30
60
90
120
150
180
（2）成正例
（3）
（4）点（8240）条直线表示8时王师傅加工240零件
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