教学目标
1.解黄金分割概念求作意线段黄金分割点
2.进步理解线段增强知识综合运力.
二教学程
1先学温知新
蕾舞演员身体部分间适例匀称协调美感.请量出图中线段ABBCAC长度计算线段ABAC值线段BCAB值.
海东方明珠电视塔设计巧妙整塔体挺拔秀丽现请度量出图中线段ABBCAC长度计算线段ABAC值线段BCAB值.
通计算发现?
观察题61第5题喜欢矩形调查结果数学喜欢矩形?说明喜欢理?
2组织互学巩固提高
例1 图点B线段AC.设AC=1求AB长.
说说
图样点B线段AC分成两部分果称线段AC点B黄金分割(golden section)点B线段AC黄金分割点.ABAC(BCAB)值称黄金.计算中通常取似值0618.
3提升研学适度强化
议议
(1).图:点B线段AC黄金分割点线段AC黄金分割点?找出?两黄金分割点特点?
注:条线段两黄金分割点称存.
(2).果化积式样?结合图形理解?
(3).数学选择喜欢矩形找原?
长宽黄金矩形称黄金矩形种矩形美感.
举例说说生活中黄金矩形?
做做
1.果点C线段AB黄金分割点AC>BCAB=100cmBC=_______________cm
2.图点B线段AC(AB>BC)
AB=2BC=a-1a值时点B线段AC黄金分割点?
4迁移学拓展延申
例2 (1) 图①Rt△ABC中∠B=90°AB=2BC现点C圆心CB长半
径画弧交边AC点D点A圆心AD长半径画弧交边AB点E
求证:AEAB=512(值512做AEAB黄金)
(2) 果等腰三角形底边腰等黄金等腰三角形
做黄金三角形请图②中线段AB腰直尺圆规作黄金
三角形ABC(写作法求保留作图痕迹作图中涉点字母
进行标注)
5堂训练时反馈
(1) 已知P线段AB黄金分割点AP<PB( )
A AP2=AB·PB B AB2=AP·PB C PB2=AP·AB D AP2+BP2=AB2
(2) 图C线段AB黄金分割点BC>ACAB=AE矩形EACD面积8
正方形GCBF周长( )
A 8 B 22 C 42 D 82
(3) ① 条线段黄金分割点
②图B线段AC黄金分割点(AB>BC)AC=20 cmAB长 cm
(4) 关实验测定气温体正常体温(37 ℃)黄金时体感
舒适气温约 ℃(精确1 ℃)
(5) 美种感觉体半身长身高值越接0618时越种美感
图某女士身高165 cm半身长x cm身高l cm值060
达美效果应穿高鞋高度约 cm(精确1 cm)
(6)图△ABC中已知AB=AC=3BC=4DE边BC两黄金分割点求△ADE面积
6纳结颗粒仓
(1)知识层面:
(2)方法层面:
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