第章 理数
1．1 正数负数
1．掌握正数负数概念
2．会区分两种意义量会正负数表示具相反意义量
3．通正负数学培养学生应数学知识意识体验数学发展生活实际需激发学生学数学兴趣．
正负数表示具相反意义量．
温知新
1．学里学数请写出：整数分数然数．
2．阅读课P2三幅图(重点三例子边阅读边思考)．
3．回答面提出问题：
生活中仅整数分数够？没0数？果做什数？
二学
1．正数负数产生：
(1)生活中具相反意义量：
：运进5吨运出3吨升7米降8米东50米西47米等生活中遇具相反意义量．请举具相反意义量例子：收入1000元支出800元
(2)负数产生样生活生产需．
2．正数负数表示方法：
(1)般升运进零收入前进高出等规定正相反量：降运出零支出退低等规定负．正量学里学数表示时前面放＋(读作正)号前面5750负量学学数前面放－(读作负)号表示面－3－8－47
(2)活动：两学组学意说意义相反两量学正负数表示
(3)阅读P3例题前容．
3．正数负数概念：
(1)0数做正数0数做负数
(2)正数0数负数0数0正数负数．
师生合作
(课P3例题)先引导学生分析学生独立完成．
例 (1)月明体重增加2 kg华体重减少1 kg强体重变化写出月体重增长值．
解：月明体重增长2_kg华体重增长－1_kg强体重增长0_kg
二踪练
(2)2001年列国家商品进出口总额年变化情况：
美国减少64德国增长13
法国减少24英国减少35
意利增长02中国增长75
写出国家2001年商品进出口总额增长率．
解：六国家年商品进出口总额增长率：
美国__－64__ 德国__13____
法国__－24__ 英国__－35__
意利__02__ 中国__75____．
1．P4练第1－4题．(直接做课)
2．明姐姐银行工作存入3万元记作＋3万元支取2万元应记作－2万元－4万元表示支取4万元．
3．已知列数：－－2314＋30650－239正数314＋3065负数－－2－239．
4．列结中正确( D )
A．0正数负数
B．0正数
C．0负数
D．0正数负数
5．出列数：－30＋5－3＋31－2004＋2010中负数( B )
A．2 B．3 C．4 D．5
问题形式求学生思考交流：
1．正数负数概念：
(1)0数做正数0数做负数
(2)数0正数负数0正数负数分界．
2．引负数样认识数0数0意义变化？
0仅表示没表示正数负数分界．
3．样正负数表示具相反意义量？
正数表示中种意义量种量负数表示特正负数表示指定方变化量时通常指定方变化量规定正数指定方相反方变化量规定负数．
1．21 理数
1．掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
2．解分类标准集合含义
3．体验分类数学常处理问题方法．
重点：正确理解理数概念
难点：正确理解分类标准定标准分类．
温知新
通节课学写出3类数？(4名学生板书)
二学
问题1：观察黑板12数4位学写数做分类．该分类该样分呢？
先分组讨交流写出分__五__类分：正数0负数正分数负分数
问题2：否述数分两类？果应分两类？
师生交流纳．
三引导纳
1．正整数0负整数统称整数整数分数统称理数．
2．正数集合负数集合
正数组成正数集合负数组成负数集合．
1．P6练．(做课)
2．列数填入属集合圈：
15－－5－01－532－801232333
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
理数分类 者
理数
现止学部分数理数(圆周率外)理数标准进行分类标准分类结果．
列说法中正确( C )
A．－314负数分数理数
B．0正数负数整数
C．－2000负数整数理数
D．0正数负数分界
122 数轴
1．掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
2．会正确画出数轴利数轴点表示理数
3．领会数形结合重思想方法．
重点：数轴概念数轴点表示理数
难点：会数轴表示理数根数轴点写出理数．
温知新
1．观察面温度计读出温度．分__5__℃__－10__℃__0__℃
2．条东西马路汽车站牌汽车站牌东3 m75 m处分棵柳树棵杨树汽车站牌西3 m48 m处分棵槐树根电线杆试画图表示情境？
__________________________________ 东
汽车站
请学分组讨交流合作动手操作．
二学
1．面两问题受什启发？直线点表示理数？
直线点表示理数．
2．动手操作表示理数直线必须满足什条件？
三引导纳
(1)画数轴需三条件原点正方单位长度
(2)数轴．
1．请画条数轴．
__________________________________
2．利面数轴表示列理数：
1．5－22－250
3．写出数轴点ABCDE表示数．
组讨交流．
1．观察面数轴数原点左边数原点右边什发现？
负数原点左边正数原点右边．
2．数原点距离少？什发现？
数轴点原点距离非负数．
3．进步引导学生完成P9纳．
1．画数轴需三条件什？
2．般设a正数数轴表示数a点原点__右__边原点距离__a__单位长度表示数－a点原点__左__边原点距离__a__单位长度．
3．数轴出现图形(直线点)数紧密联系起数学问题助图直观表示数形结合重工具．
1．数轴表示数－326－04－2－1点中原点左边点__4__．
2．数轴点A表示－4果原点O正方移动1单位新数轴点A表示数( A )
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
3．觉数轴点表示数点位置什关系？
原点右边离原点越远点表示数越原点左边离原点越远点表示数越．
123 相反数
1．掌握相反数意义
2．掌握求已知数相反数
3．体验数形结合思想．
重点：求已知数相反数
难点：根相反数意义化简符号．
温知新
1．数轴三素什？面画出条数轴：
2．面数轴描出表示5－2－5＋2 四数点．
3．观察图填空： 数轴原点距离2点__2__点表示数＋2－2原点距离5点__2__点表示数＋5－5．
面问题出般果a正数数轴原点距离a点两表示a __－a__分原点左边右边说两点关原点称．
二学
学课P9P10容填空：
1．相反数概念
2－25－53－3样符号两数做互相反数．
2．练
(1)25相反数__－25__－1__1__互相反数－2010相反数2010
(2)a__－a__互相反数说－a__a__相反数．
组讨交流发现规律．
例a＝7时－a＝－77相反数－7
a＝－5时－a＝－(－5)－(－5)读作－5相反数－5相反数5－(－5)＝5
发现数前面添－号数成原数相反数．
1．简化符号：－(＋075)＝－075－(－68)＝__68__－(－05)＝05－(＋38)＝－38．
2．0相反数__0__．
3．数轴表示相反数两点原点距离相等．
P10第1234题．
1．般果a正数数轴原点距离a点两a－a分原点右边左边说两点关原点称
2．表示数式子相反数需数式子前加－．
1．数轴标出3－150数相反数：
2．－16相反数__16__2x相反数__－2x__a－b相反数__b－a__．
3．相反数等身数__0__相反数身数__负数__．
4．填空：
(1)果a＝－13－a＝__13__
(2)果－a＝－54a＝__54__
(3)果－x＝－6x＝__6__
(4)果－x＝9x＝__－9__．
5．数轴表示互相反数两数点间距离10求两数．(±5)
1．24 绝值()
1．理解掌握绝值概念．体会绝值作意义
2．会求已知数绝值知道数绝值会求数
3．掌握绝值关性质．
重点：出数会求绝值
难点：理解绝值作意义．
温知新
1．什相反数？相反数什特点？
问题：图
红明处O出发分东西方行走10米行走路线相(填相相)行走距离(路程远)相．
2．图黄狗白兔灰狗分位点ABC处单位长度1黄狗白兔灰狗分距原点远？
黄狗距原点3单位长度白兔距原点15单位长度灰狗距原点45单位长度．
二学
1．绝值概念
面问题中ABC三点数轴分表示什数？离原点距离少？
纳：数轴表示数点原点距离做数绝值．
：2绝值等2记作：|2|＝2－2绝值等__2__记作：|－2|＝2
踪练
1．列数表示数轴求出绝值．
－435－20－355
2．题寻找规律正数零负数绝值什特点？
正数绝值等身负数绝值等相反数零绝值等__零__．互相反数两数绝值相等．
式子表示面意思？
①a＞0时│a│＝__a__
②a＝0时│a│＝__0__
③a＜0时│a│＝__－a__．
踪练：
(1)什数绝值等身？什数绝值等相反数？
非负数非正数．
(2)说2绝值等2－2绝值等2a绝值等a－a绝值等a认？观点呢？
a负数时a绝值－a－a绝值等－a
三拓展提高
1．求数绝值：
例1 求列数绝值：12－－750
例2绝值等7理数？
踪练：(1)|＋2|＝__2__||＝____|＋82|＝__82__
(2)|0|＝__0__
(3)|－3|＝__3__|－02|＝__02__|－82|＝__82__．
2．绝值意义关问题．
例3 (1)果|a|>aa什数？
a负数．
(2)果＝1__a＞__0果＝－1a__＜__0
P11第123题．(直接做课)
1．24 绝值(二)
1．理解掌握理数较法
2．熟练运理数较法结合数轴较理数利数轴理数进行序排列
3．体验运直观知识解决数学问题．
重点：运理数较法助数轴较两理数
难点：利绝值较两负数．
温知新
1．较列组数：
①2__＜__3②__＞__
③__＞__0④0__＜__0001
2．引入负数意理数(－2－1－30－22)样较呢？
二学
阅读思考发现新知．
阅读P12什发现？
讨交流
数轴表示两数右边数总左边数．：
(1)正数0负数0正数负数
(2)两负数绝值反．
学例题 P13 (教师指导)
重点书写格式示范指导
三拓展提高
例1 写出3－1－2数．
：－12－15－18
例2 已知|x|＝6|y|＝5x＜y求xy值．
解：∵|x|＝6|y|＝5∵x＜y
∴x＝±6y＝±5∴x＝－6y＝±5
1．较列数：
－3－5 －25－∣－225∣
－3＞－5 －25＜－|－225|
1．较理数方法两种：
方法：利数轴数数轴点表示出然根数轴左边点表示数右边点表示数较．
方法二：利较理数法正数00负数正数负数两负数绝值反进行．
2．较理数前先化简知道正数负数．
1．31 理数加法()
1．理解理数加法意义掌握理数加法法会正确进行理数加法运算
2．会利理数加法运算解决简单实际问题．
重点：理数加法法
难点：异号两数相加．
温知新
1．较：2__＞__－3－5__＞__－7
4__＜__|－5|
2．已知a＝－5b＝＋3︱a︳＋︱b︱＝__8__．
3．9＋12＝__21__11＋0＝__11__4＋(－2)＝______(＋3)＋(－8)＝______样计算4＋(－2)呢．
面起助数轴讨理数加法．
二学
1．助数轴讨理数加法：
(1)果规定东正西负东走4米东走2米两次东走__6__米问题算式表示：4＋2＝6
(2)果规定东正西负西走2米西走4米两次西走少米？明显两次西走__6__米．
问题算式表示：－2＋(－4)＝－6．
图示：
(3)果西走2米东走4米两次运动起点东走__2__米写成算式－2＋(＋4)＝2．数轴表示图示：
(4)利数轴求情况时两次运动结果：
①先东走3米西走5米起点( 西 )走( 2 )米
②先东走5米西走5米起点( 东 )走( 0 )米
③先西走5米东走5米起点( 东 )走( 0 )米．
写出三种情况运动结果算式：
3＋(－5)＝－25＋(－5)＝0(－5)＋5＝0．
(5)果第秒东(西)走5米第二秒原动两秒起点东(西)运动__5__米．写成算式5＋0＝5(－5)＋0＝－5．
2．师生纳两理数相加种情况．
3．算式中发现理数加法运算法？
理数加法法：
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值．互相反数两数相加__0__
(3)数0相加数．
4．新知应
例1 (老师演示书写规范格式)计算：
(1)(－3)＋(－9)
解：原式＝－(3＋9)
＝－12
(2)(－47)＋39
解：原式＝－(47－39)
＝－08
(3)(－25)＋(＋36)．
解：原式＝＋(36－25)
＝11
例2 计算：
(1)15＋(－22)
(2)(－13)＋(－8)
(3)(－09)＋151
1．填空：(口答)
(1)(－4)＋(－6)＝__－10__
(2)3＋(－8)＝__－5__
(3)7＋(－7)＝__0__
(4)(－9)＋1＝__－8__
(5)(－6)＋0＝__－6__
(6)0＋(－3)＝__－3__．
2．课P19第1－4题．
理数加法法简单理解：号取号绝值相加异号取(绝值)号绝值(－)相减．计算般步骤：先确定符号算绝值．
1．理数ab数轴位置图示a__＜__b︱a︱__＞__︱b︱
1．31 理数加法(二)
掌握加法运算律运加法运算律简化运算．
灵活运加法运算律简化运算．
温知新
1．想想学里学加法运算律？先说说字母表示写面：
2．计算：
(1)30＋(－20)＝10 (－20)＋30＝__10__
(2)[8＋(－5)]＋(－4)＝－1
8＋[(－5)＋(－4)]＝－1．
思考：观察面式子计算结果什发现？
二学
1．请说说发现规律．
2．换数字验证面规律？
3．知道学学加法交换律结合律理数范围样适合：两数相加交换加数位置变．式子表示a＋b＝b＋a三数相加先前两数相加者先两数相加变．式子表示(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．想想式子中字母数？正数负数零．
三新知应
例1 (教师示范书写格式)计算：
(1)16＋(－25)＋24＋(－35)
解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]
＝40＋(－60)
＝－20
(2)(－248)＋(＋433)＋(－752)＋(－433)．
解：原式＝[(－248)＋(－752)]＋[433＋(－433)]
＝－10＋0
＝－10
四踪练
1．计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)
解：原式＝－10
(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
解：原式＝－3
(3)(－)＋(－)＋＋(－)．
解：原式＝－1
例2 袋麦标准质量90千克10袋麦称重记录：
919191589912913887888918911
10袋麦总计超少千克足少千克？10袋麦总质量少千克？想想会样计算想法伴交流．
课P20练12
运加法运算律简便运算步骤：1互相反数先加2凑整先加3分母先加4号放起加．
1．计算：
(1)(－7)＋11＋3＋(－2)
解：原式＝5
(2)＋(－)＋＋(－)＋(－)．
解：原式＝－
2．绝值10整数__21__ __0__．
3．填空：
(1)a＞0b＞0a＋b__＞__0
(2)a＜0b＜0a＋b__＜__0
(3)a＞0b＜0│a│＞│b│a＋b__＞__0
(4)a＜0b＞0│a│＞│b│a＋b__＜__0
3．某储蓄某日做7件工作取出950元存入5000元取出800元存入12000元取出10000元取出2000元．问储蓄天增加少元？
解：取出记负存入记正－950＋5000－800＋12000－10000－2000＝3250(元)
答：增加3250元．
4．课P21实验探究．
1．32 理数减法()
1．历探索理数减法法程．理解掌握理数减法法
2．会正确进行理数减法运算
3．体验减法转化加法转化思想．
理数减法法运算．
温知新
1．世界高山峰珠穆朗玛峰海拔高度约8844米吐鲁番盆海拔高度约－154米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该8844－(－154)．算出画草图试试
2．长春某天气温－2°C～3°C天温差少呢？(温差高气温减低气温单位：℃) 显然天温差3－(－2)．
想想温差底少呢？3－(－2)＝__5__．
二学
1．记减数减数差间关系：减数－减数＝__差__差＋减数＝减数．
2．请桌伙伴起探究交流：
计算3－(－2)＝？实际求？＋(－2)＝3数(差)应该__5__3－(－2)＝5
3＋2＝__5__3－(－2)_＝_3＋2
什发现？请写出：减数等加数相反数．
3．换两式子计算面结成立？
－1－(－3)＝__2__－1＋3＝__2__－1－(－3)__＝__－1＋3
0－(－3)＝__3__0＋3＝__3__0－(－3)__＝__0＋3
4．师生纳
(1)法：减数等加数相反数
(2)字母表示：__a－b＝a＋(－b)__．
三新知应
例1例题(示范书写格式)
计算：
(1)(－3)－(－5) (2)0－7
(3)72－(－48) (4)－3－5
1．列运算中正确( D )
A．358－(－158)＝358＋(－158)＝2
B．(－26)－(－4)＝26＋4＝66
C．0－(＋)－＝(＋)－＝＋(－)＝－1
D－1＝＋(－)＝－
2．课P23练1—2题．
1．理数减法法：减数等加数相反数．
2．学时学减法数－数够减差符号正现引入负数数－数够减减差负数．：数－数＝正数数－数＝负数．
1．计算：
(1)(－37)－(－47)
解：原式＝10
(2)(－53)－16
解：原式＝－69
(3)(－210)－87
解：原式＝－297
(4)13－(－27)
解：原式＝4
(5)(－2)－(－1)．
解：原式＝－1
2．分求出数轴列两点间距离：
(1)表示数8点表示数3点
(2)表示数－2点表示数－3点．
解：(1)8－3＝5
(2)－2－(－3)＝1
3．|m－n|＝n－m|m|＝4|n|＝3m－n＝－1－7
1．32 理数减法(二)
1．理解加减法统成加法运算意义
2．会理数加减混合运算转化理数加法运算．
理数加减法统成加法运算．
温知新
1．架飞机作特技表演起飞高度变化表：
高度变化
升45千米
降32千米
升11千米
降14千米
记作
＋45千米
－32千米
＋11千米
－14千米
请想想伴起交流算算时飞机起飞点高__1__千米．
2．算出方法45＋(－32)＋(＋11)＋(－14)＝1．
二学
1．现研究(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)该计算呢？先独立动动手吧
2．样计算出样计算伴交流交流老师巡视指导．
3．师生纳：遇式子加法减法第步应该先减法转化加法．加号记脑子里省略写．
：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7读作：负20正3正5负7____者负20加3加5减7．
4．师生完整写出解题程：
5．计算：－44－(－4)－(＋2)＋(－2)＋124
解：原式＝－44＋4－2－2＋124
＝[(－44)＋124]＋(4－2－2)
＝8－1
＝7
1．列式写成a－b＋c( B )
A．a－(＋b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c) D．a＋(－b)－(＋c)
2．算式(－7)－9－(－3)＋(－5)写成省略加号括号形式－7－9＋3－5读作负7负9正3负5读作负7减9加3减5．
3．计算：(课P24练)
(1)1－4＋3－05
解：原式＝－05
(2)－24＋35－46＋35
解：原式＝0
(3)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)
解：原式＝－6
(4)－＋(－)－(－)－1
解：原式＝－
4．数轴AB两点分表示数aba＝3b＝7AB两点间距离__4__a＝－1b＝－5AB两点间距离__4__a＝2b＝－6AB两点间距离__8__a＝－8b＝－4AB两点间距离__4__a＝mb＝nAB两点间距离|m－n|．
1．理数加减混合运算先运减法法加减法统成加法运算写成省略加号括号形式然运加法运算律进行简便运算
2．数轴AB两点分表示数ab两点间距离|a－b||b－a|
1．41 理数法()
1．理解理数运算法根理数法运算法进行理数简单运算
2．历探索理数法法程发展观察纳猜想验证力．
理数法法．
温知新
1．理数加法法容什？
2．计算：
(1)2＋2＋2＝__6__
(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＝__－6__．
3．面两算式写成法算式？
(1)2×3＝6
(2)(－2)×3＝－6
二学
1．学课P28—P29回答列问题．
观察：3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
发现规律：着数逐次递减1积逐次递减3规律引入负数然成立：
3×(－1)＝－3
3×(－2)＝－6
3×(－3)＝－9
3×(－4)＝－12
根法交换律：
(－1)×3＝－3
(－2)×3＝－6
(－3)×3＝－9
(－4)×3＝－12
符号绝值角度观察发现：正数正数积正数正数负数积负数负数正数积负数积绝值等数绝值积．
利规律计算：
(－3)×3＝__－9__
(－3)×2＝__－6__
(－3)×1＝__－3__
(－3)×0＝__0____．
发现规律：着数逐次递减1积逐次增加3
规律填空：
(－3)×(－1)＝__3__
(－3)×(－2)＝__6__
(－3)×(－3)＝__9__．
纳结：负数负数积正数积绝值等数绝值积．
知：
(1)2×4＝__8__
(2)(－2)×4＝__－8__
(3)(＋2)×(－4)＝__－8__
(4)(－2)×(－4)＝__8__
(5)两数相数0时结果__0__．
观察面式子什发现？说出理数法法？
纳理数法法
两数相号正异号负绝值相．数0相__0__．
例题讲解(教师示范书写步骤格式)
例1 计算：
(1)(－3)×9 (2)8×(－1)
解：原式＝－27 解：原式＝－8
(3)(－)×(－2)．
解：原式＝1
1．直接说出列两数相积符号．
(1)5×(－3)－
(2)(－4)×6－
(3)(－7)×(－9)＋
(4)09×8＋
2．理数相反数积( C )
A．符号必定正 B．符号必定负
C．定零 D．定零
3．书P30第1题
例2 计算：
(1)6× (2)(－)×(－7)
(3)(－)×(－)．
理数中然：积1两数互倒数．
1．课P30练123(直接做课)
2．填空：
(1)－7倒数__－__相反数__7__绝值__7__
(2)－2倒数－－25倒数－
(3)倒数等身理数__±1__．
3．列说法错误( A )
A．理数倒数
B．互倒数两数积1
C．互倒数两数号
D．1－1互负倒数
理数法法．
1．41 理数法(二)
1．探索理数相符号确定法
2．会进行理数法运算
3．通问题探索培养观察分析概括力．
重点：理数相运算符号确定
难点：正确进行理数法运算．
温知新
1．理数法法：
2．列运算结果负值( B )
A．(－7)×(－6) B．(－4)＋(－6)
C．0×(－2) D．(－7)－(－10)
3．计算：
(1)(－1)×(－)
解：原式＝＋(×)＝1
(2)(－2)×(－6)
解：原式＝×6＝14
(3)－×
解：原式＝－(×)＝－
二学
1．观察：列式积正负？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．
思考：0数相积符号负数数间什关系？分组讨交流语言表达发现规律：
0数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数．
2．新知应
例题3(P31)
请思考0数相先做步做步？
先确定符号算绝值．
出列式子结果？果理数相果中数0积等0
7．8×(－81)×0×(－196)．
1．计算：(课P32练12)
1．0数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数．
2．数相果中数0积等0
选择题
1．干等0理数相积符号( C )
A．数数决定
B．正数数决定
C．负数数决定
D．负数正数数差决定
2．列运算结果负值( B )
A．(－7)×(－6) B．(－6)＋(－4)
C．0×(－2)(－3) D．(－7)－(－15)
3．列运算错误( B )
A．(－2)×(－3)＝6
B．(－)×(＋6)＝3
C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
二计算：
(1)(－2)××(－)×(－)
解：原式＝－
(2)(－6)×5×(－)×
解：原式＝10
(3)(－4)×7×(－1)×(－025)
解：原式＝－7
(4)(－)××(－)×
解：原式＝
(5)(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)．
解：原式＝×××××
＝4
1．41 理数法(三)
1．熟练理数法运算律法运算律简化运算
2．学生通观察思考探究讨动进行学．
重点：正确运运算律运算简化
难点：运运算律运算简化．
温知新
1．请学计算较结果：
(1)(－6)×5＝－30 5×(－6)＝－30
(2)[3×(－4)]×(－5)＝60 3×[(－4)×(－5)]＝60
(3)5×[3＋(－7)]＝－205×3＋5×(－7)＝－20
请组单位相互检查计算？
二学
1．面组单位仔细观察面式子结果发现相互交流交流．
2．样理数运算律中法交换律结合律分配律成立？
3．纳总结
法交换律：两数相交换数位置积相等．：ab＝ba
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等．：(ab)c＝a(bc)．
分配律：数两数相等数分两数相积相加．：a(b＋c)＝ab＋ac．
三新知应
计算：
(1)(－04)×(＋25)×(－5)
解：原式＝50
(2)(－15)×(－8)×125
解：原式＝15000
(3)(－)×(－36)
解：原式＝－28＋10＝－18
(4)39×(－13)＋39×(－27)
解：原式＝39×(－13－27)
＝39×(－40)
＝－1560
例4 两种方法计算(＋－)×12
解法：原式＝(＋－)×12
＝－×12
＝－1
解法二：原式＝×12＋×12－×12
＝3＋2－6
＝－1
总结：计算中运运算律计算简便运算量变分配律反时起简便运算目．
课P33练．
1．法运算律字母表示出．(提问)
2．法交换律结合律运时先确定符号算绝值分配律运时括号数清符号分配律反时注意相数提起剩数连符号起放入括号．
1．谁算快算准．
(1)(－7)×(－)×
解：原式＝
(2)9×18
解：原式＝(10－)×18
＝180－7
＝173
(3)－9×(－11)＋12×(－9)
解：原式＝－9×(－11＋12)
＝－9×1
＝－9
(4)(－＋－)×36
解：原式＝×36－×36＋×36－×36
＝28－30＋27－14
＝55－44
＝11
1．42 理数法()
1．理解法法逆运算
2．理解倒数概念会求理数倒数
3．掌握法法会进行理数法运算．
理数法法．
温知新
(1)红家里学校分钟走50米走20分钟．
问红家离学校1000米列出算式50×20＝1000．
(2)放学时红然分钟50米速度回家应该走__20__分钟．
列出算式1000÷50＝20
面例子发现理数法法间关系法法逆运算．
(3)写出列数倒数：
－4倒数__－__3倒数____
－2倒数－．
二学
1．组合作完成
较：8÷(－4)__＝__8×(－)
(－15)÷3__＝__(－15)×
(1)÷(－2)__＝__(－1)×(－)．
相互交流学里学法进行类纳理数法法：
(1)等0数等数倒数
(2)两数相号__正__异号__负__绝值相____0等0数__0__．
2．学P35例5例6
3．师生完成例7(指导书写格式)
1．练：P35
2．练：P36第12题．
1．理数法法
2．运算步骤先法化成法然确定积符号算绝值．
1．填空：
(1)(－27)÷9＝－3(2)(－)÷(－)＝
(3)1÷(－9)＝__－__(4)0÷(－7)＝__0__
(5)÷(－1)＝－(6)－025÷＝－．
2．化简列分数：
(1)(2)(3)(4)
解：(1)－8 (2)－ (3)9 (4)30
3．计算：
(1)(－3)÷(5) (2)0÷(－1000)
解：原式＝－ 解：原式＝0
(3)375÷(－)÷(－)．
解：原式＝375××
＝375
4．果a÷b(b≠0)商负数ab( A )
A．异号 B．正数
C．负数 D．号
5．列结错误( D )
A．ab异号a·b＜0＜0
B．ab号a·b＞0＞0
C＝＝－
D＝－
6．a≠0求值．
解：①a＞0时原式＝＝1
②a＜0时原式＝＝－1
1．42理数法(二)
1．学会计算器进行理数法运算
2．掌握理数混合运算序．
重点：理数混合运算
难点：运算序确定符号处理．
温知新
1．计算：
(1)(－8)÷(－4) (2)(－9)÷3
解：原式＝2 解：原式＝－3
(3)(－01)÷×(－100)
解：原式＝20
2．理数法法：
等0数等数倒数．
二学
1．例8 计算：
(1)(－8)＋4÷(－2)
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)．
计算方法先算法算加减法．
理数加减混合运算序应该先加减．写出解答程：
2．学完成例9阅读课P36—P37容
1．计算：
(1)6－(－12)÷(－3)
解：原式＝6－4＝2
(2)3×(－4)＋(－28)÷7
解：原式＝－12－4＝－16
(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)
解：原式＝－6－150＝－156
(4)42×(－)＋(－)÷(－025)
解：原式＝－28＋3＝－25
2．P37练．
理数加减混合运算法：括号先算算加减括号先算括号里面．
1．选择题
(1)列运算错误( A )
A÷(－3)＝3×(－3)
B．(－5)÷(－)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2
D．2－7＝(＋2)＋(－7)
(2)列运算正确( B )
A．(－3)－(－)＝4
B．0－2＝－2
C×(－)＝1
D．(－2)÷(－4)＝2
2．计算：
(1)18－6÷(－2)×(－)
解：原式＝18－(－3)×(－)
＝18－1
＝17
(2)11＋(－22)－3×(－11)
解：原式＝－11－(－33)
＝－11＋33
＝22
1．51 方()
1．理解理数方意义
2．会进行理数方运算
3．探索理数方运算获解决问题验．
理数方运算．
温知新
1．面事：前聪明乞丐块面包．想天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请交流讨算算果整块面包成1第十天吃面包__()10__．
2．拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许细面条．想想捏合__5__次拉出32根面条．
二学
1．分组合作学P42容然完成面问题．
(1)求n相数积运算方方结果做幂式子an中a做底数n做指数．
(2)式子an表示意义na相
(3)运算式子an读作an次方结果式子an读作an次幂．
三新知应
1．列式写成方(幂)形式：
(1)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)4
(2)(－)×(－)×(－)×(－)＝(－)4
(3)x·x·x·……·x＼s＼do4(210))＝x210
2．例题P42例1师生完成出：
负数奇次幂__负__数负数偶次幂__正__数正数次幂__正__数0正整数次幂__0__．
3．思考：(－2)4－24意义样？什？
答：意义样．(－2)4表示－24次方－24表示24次方相反数．
4．学例2(教师指导)
1．完成P42练12题．
2．(－3)2＝__9__－32＝__－9__．
3．已知n正整数(－1)2n＝__1__(－1)2n＋1＝__－1__．
4．果理数偶次幂非负数理数__D__
A．正数 B．负数 C．0 D．理数
5．方等9数__±3__立方等27数__＋3__方等身数__01__立方等身数0±1．
1．方
2．方计算．
1．方意义计算列式：
(1)－24(2)(－)3(3)－
2．观察列数根规律写出横线数．
－－____第2012数__＝__
3．计算：
(1)(－2)2－22－|－|×(－10)2
解：原式＝4－4－×100
＝－25
(2)(－2)×(－05)3×(－2)2×(－8)．
解：原式＝－××4×8
＝－10
1．51 方(二)
1．确定理数加减方混合运算序
2．会进行理数混合运算
3．培养提高正确迅速运算力．
重点：运算序确定符号处理
难点：理数混合运算．
温知新
1．2＋32×(－6)式子中存着__三__种运算．
2．4组讨交流面式子应该先算方算算加减．
二学
1．知道理数混合运算中运算序：
(1)先方加减
(2)级运算左右进行
(3)括号先做括号运算括号中括号括号次进行．
2．P43例题3学生试练教师指导．
3．师生探讨P43例题4
1．P44练．
2．计算：
(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4
解：原式＝2－8÷4
＝2－2
＝0
(2)(－5)3－3×(－)4
解：原式＝－125－3×＝－125
(3)×(－)×÷
解：原式＝×(－)××
＝－×××
＝－
(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．
解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]
＝10000＋(16－12×2)
＝10000＋(16－24)
＝10000－8
＝9992
理数混合运算序．
1．计算：
(1)(－3)2×[－＋(－)]
解：原式＝9×(－－)
＝9×(－)－9×
＝－6－5
＝－11
(2)－23÷÷(－)3
解：原式＝－8××(－)＝
(3)(025)29×430
解：原式＝02529×429×4
＝1×4
＝4
2．观察面三行数：
①－39－2781－243729…
②012－2484－240732…
③－13－927－81243…
(1)第①行数什规律？
第①行(－3)1(－3)2(－3)3(－3)4…(－3)n
(2)第②行数第①行数什关系？
第②行数第①行相应数加3
(3)第③行数第①行数什关系？
第③行数第①行相应数
(4)取行数第10数计算三数．
(－3)10＋[(－3)10＋3]＋(－3)10×
＝59049＋59049＋3＋59049×
＝59049＋59049＋19683＋3
＝137784
3．xy理数|x－1|＋2(y＋3)2＝0求x2－3xy＋2y2值．
解：题意知x－1＝0y＋3＝0
∴x＝1y＝－3
∴x2－3xy＋2y2＝28
4．根1米长绳子第次剪第二次剪剩剪第六次剩绳子1厘米长？什？
解：()6＝≈0016(米)
∵0016米＞1厘米
∴第六次剩绳子1厘米长．
1．52 科学记数法
1．理数科学记数法表示
2．科学记数法表示数会写出原数
3．懂科学记数法表示数处．
科学记数法表示较数．
温知新
1．根方意义填写表：
10方
表示意义
运算结果
结果中0
数
102
10×10
100
2
103
10×10×10
1000
3
104
10×10×10×10
10000
4
105
10×10×10×10×10
100000
5
二学
1．知道：光速度约300 000 000米秒球表面积约510 000 000 000 000方米．数非常写起较麻烦否较简单方法表示两数？
300 000 000＝3×100000000＝3×108
5 100 000 000 000＝51×10＝51×1012
定义：10数表示成a×10n形式(中a等110n正整数)做科学记数法．
2．例5科学记数法表示列数：
(1)1 000 000＝106
(2)57 000 000＝57×107
(3)123 000 000 000＝123×1011
(4)800 800＝8008×105
(5)－10 000＝－104
(6)12 030 000＝1203×107
纳：科学记数法表示n位整数时10指数原整数位少1
1．课45页练123题．
2．列数属科学记数法表示__D__．
A．537×102 B．0537×104
C．537×102 D．537×103
3．写出列科学记数法表示原数：
(1)8848×103＝8 848
(2)3021×102＝3021
(3)3×106＝3 000 000
(4)75×105＝750 000
4．第五次口普查知山西省口总数约3297万科学记数法表示少？
3297万＝32 970 000＝3297×107
1．现实生活中数科学记数法表示
2．科学记数法：a×10n(1≤a＜10n正整数)．
1．53 似数
1．解准确数似数概念会区分准确数似数求取似数
2．体会似数意义生活中应．
重点：求取似数
难点：会科学记数法表示似数．
温知新
1．科学记数法表示列数：
(1)1 250 000 000＝125×109
(2)－130 000＝－13×105
(3)－1 025 000＝－1025×106．
2．列科学记数法表示数原数写横线：
(1)－203×105＝－203_000
(2)58×107＝58_000_000．
二．学
1．(1)班____名学生____名男生____名女生
(2)天__24__时时__60__分分钟__60__秒
(3)体重约____千克身高约____厘米
(4)国约__13__亿口．
题中第(1)(2)题中数字准确第(3)(4)题中数字实际接．种接实际数字实际数字差数称似数．
2．举出生活中准确数似数？请举例子写面空白处．
3．似数准确数接程度精确度表示(四舍五入保留数)．
四舍五入法圆周率取似数时
π≈3(精确位)
π≈31(精确01精确十分位)
π≈314(精确__001__精确百分位)
π≈3142(精确__0001__精确千分位)
π≈31416(精确__00001__精确万分位)．
……
4．例6 括号求四舍五入法列数取似数：
(1)00158(精确0001)
解：0016
(2)30435(精确位)
解：304
(3)1804(精确01)
解：18
(4)1804(精确001)．
解：180
思考：18180精确度相？表示似数时数点0便掉？
掉精确度．
1．列数中准确数( C )
A．明身高约165 cm
B．天安门广场约44万方米
C．天空中8飞鸟
D．国庆长假北京旅游60万
2．列数中似数( C )
A．七(1)班65名学
B．足球赛方11名球员
C．光速300 000 000米秒
D．王华2元钱
3．四舍五入法分求取006018似值列四结果中错误( B )
A．01(精确01)
B．006(精确0001)
C．006(精确001)
D．00602(精确00001)
4．四舍五入法取似数：(P46练)
(1)000356(精确万分位)
解：00036
(2)61235(精确位)
解：61
(3)18935(精确0001)
解：1894
(4)00571(精确01)．
解：01
5．列四舍五入似数精确位？
(1)0025 (2)04040 (3)18
解：(1)千分位 (2)万分位 (3)十分位
(4)180 (5)103万 (6)160×104
(4)百分位 (5)万位 (6)百位
(7)10亿 (8)10
(7)亿位 (8)位．
1．准确数似数
2．求取似数．
第章 理数复
复整理理数关概念理数运算法运算律似数等关知识．
重点：理数概念理数运算
难点：理数运算法理解．
知识回顾
()正负数理数分类
正整数零负整数统称整数试举例说明．
正分数负分数统称分数试举例说明．
整数分数统称理数．
(二)数轴：规定原点正方单位长度直线数轴．
(三)相反数概念
2－2－5525－25样符号两数做互相反数．
0相反数__0__．般：a理数a相反数－a
相反数相关性质：
1．相反数意义：表示互相反数两点(0外)分原点0两边原点距离相等
2．互相反数两数0
(四)绝值
般数轴表示数a点原点距离做数a绝值记作∣a∣
正数绝值身
负数绝值相反数
0绝值__0__．
理数a绝值式子表示：
(1)a正数(a>0)时∣a∣＝ a
(2)a负数(a<0)时∣a∣＝__－a__
(3)a＝0时∣a∣＝ 0
(五)理数运算
(1)理数加法法：______________________
(2)理数减法法：______________________
(3)理数法法：______________________
(4)理数法法：______________________
(5)理数方：________________________．
求n相数积运算做理数方．
：an＝aa…a(na)．
运算式子an读作an次方结果式子an读作an次幂．
理数混合运算序：
(1)先方加减
(2)级运算左右进行
(3)括号先做括号运算括号中括号括号次进行
(六)科学记数法似数
10数记成a×10n形式(中a整数数位位数)做科学记数法．
1．列数填相应括号：
1－01－789250－20－314－590
正整数集{125…}
正理数集{125…}
负理数集{－01－789－20－314－590…}
负整数集{－789－20－590…}
然数集{1250…}
正分数集{…}
负分数集{－01－314…}．
2．图示图形四位学画数轴中正确( D )
3．数轴画出表示列数点序排列>号连接起．
4－|－2|－4510
4．列语句中正确( D )
A．数轴点表示整数
B．数轴点表示分数
C．数轴点表示理数
D．理数数轴点表示出
5．－5相反数__5__－(－8)相反数－8－[＋(－6)]＝__6__0相反数__0__a相反数－a．
6．ab互相反数a＋b＝__0__．
7．果－x＝－6x＝__6__－x＝9x＝－9
8．|－8|＝__8__－|－5|＝－5绝值等4数±4．
9．果a＞3|a－3|＝__a－3__|3－a|＝a－3．
10．理数中负整数__－1__正整数__1__非正数__0__．
11．33＝__27__(－)2＝____－52＝－2522方__16__．
12．列式正确( C )
A．－52＝(－5)2
B．(－1)1996＝－1996
C．(－1)2003－(－1)＝0
D．(－1)99－1＝0
13．科学记数法表示：1 305 000 000＝1305×109－1 020＝－102×103
14．120万科学记数法应写成120×10624万原数24000．
15．似数35万精确__千__位似数04062精确万分位547×105精确__千__位．
16．计算：
(1)12－(－18)＋(－7)－15
解：原式＝12＋18－7－15
＝30－22
＝8
(2)－23÷×(－)3
解：原式＝－8××(－)
＝
(3)(－1)10×2＋(－2)3÷4
解：原式＝1×2－8÷4
＝2－2
＝0
(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．
解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]
＝10000＋(16－24)
＝10000－8
＝9992
第二章 整式加减
2．1 单项式
1．理解单项式单项式系数次数概念
2．会准确迅速确定单项式系数次数
3．初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识．
重点：掌握单项式单项式系数次数概念
难点：区单项式系数次数．
温知新
1．列代数式：
(1)边长a正方体表面积__6a2__体积__a3__
(2)铅笔单价x元圆珠笔单价铅笔25倍圆珠笔单价__25x__元
(3)辆汽车速度v千米时行驶t时走路程__vt__千米
(4)设n数相反数__－n__．
2．请学生说出列代数式意义．
3．请学生观察列代数式包含运算运算特征．(组讨组推荐员回答)
二学
1．单项式
通述特征描述概括单项式概念：
单项式：__数____字母__积组成代数式称单项式．
补充：单独数字母单项式a5
2．练：判断列代数式单项式？
(1) (2)abc (3)b2 (4)－5ab2
(5)y＋x (6)－xy2 (7)－5
解：单项式(填序号)：(2)(3)(4)(6)(7)．
3．单项式系数次数
四单项式a2h2πrabc－m中请说出系数次数分什？
单项式
a2h
2πr
abc
－m
系数
2π
1
－1
次数
3
1
3
1
结：单项式中单项式中数字数称单项式系数．单项式中字母指数做单项式次数．
4．学生阅读课P57完成例3
1．课P57练12题．
2．判断列代数式否单项式．请说明理请指出系数次数．
①x＋1②③πr2④－a2b
答：①②数字字母积形式．③④③系数π次数2④系数－次数3
3．面题判断否正确？
①－7xy2系数7( × )
②－x2y3x3没系数( × )
③－ab3c2次数0＋3＋2( × )
④－a3系数－1( √ )
⑤－32x2y3次数7( × )
⑥πr2h系数( × )
1．单项式：
2．单项式系数次数：
3．通例题练应注意点：
①圆周率π常数
②单项式系数1－1时1通常省略写x2－a2b等
③单项式次数字母指数关．
2．1 项式
1．通节课学学生掌握项式项次数常数项概念
2．确定项式项数次数．
重点：项式定义项式项次数常数项等概念
难点：项式次数．
温知新
1．列说法书写否正确：
①1x(×) ②－1x(×) ③a×3(×)
④a÷2(×) ⑤1xy2(×) ⑥b系数1次数0(×) ⑦2πR系数2次数2(×)
2．列代数式：
(1)长方形长宽分ab长方形周长2a＋2b
(2)某班男生x女生21班学生(21＋x)
(3)数x2倍3数2x－3
(4)鸡兔笼鸡a兔b头(a＋b)脚(2a＋4b)．
3．观察出四代数式节课学单项式区．(组讨组推荐员回答)
二学
1．项式
学生阅读课P58完成列问题：
面代数式单项式相加成．样单项式做项式．项式中单项式做项式__项__．中含字母项做常数项．
例项式3x2－2x＋5__三__项3x2－2x5．中常数项__5__．项式含项项式．项式里次数高项次数做项式次数．例项式3x2－2x＋5__二__次__三__项式．
问题：
(1)项式次数项次数？
(2)项式项包括前面符号？
例题讲解
例1 指出列项式项次数：
(1)3x－1＋3x2
解：项分3x－13x2次数2
(2)4x3＋2x－2y2
解：项分4x32x－2y2次数3
例2 已知代数式3xn－(m－1)x＋1关x三次二项式求mn条件．
解：题意n＝3m－1＝0
∴n＝3m＝1
2．学书例4(教师指导)
注：单项式项式统称整式．
1．课P58练12题．(直接做课)
2．指出列项式次项式．
(1)x3－x＋1
解：三次三项式
(2)x3－2x2y2＋3y2
解：四次三项式．
3．项式表示：
(1)辆汽车x千米时行驶d时速度加快10千米时行少千米？
解：d(10＋x)－dx
(2)批运动服原价85(八五折)出售套售价y元批运动服装原价少？
解：y÷085＝y
1．知道项式定义项式项次数常数项等概念？
2．整式概念：单项式项式统称整式．
2．2 类项
1．理解类项概念具体情景中认识类项
2．初步体会数学类生活密切联系．
重点：理解类项概念
难点：根类项概念项式中找类项．
温知新
1．运理数运算律计算：
(1)100×2＋252×2＝2×(100＋252)＝704
(2)100×(－2)＋252×(－2)＝(－2)×(100＋252)＝－704
(3)100t＋252t＝352t．
思路点拨：反分配律．
2．请根面结方法探究面式结果：
(1)100t－252t＝(－152)t
(2)3x2＋2x2＝( 5 )x2
(3)3ab2－4ab2 ＝ ( － )ab2
述运算什特点中出什规律？
二学
类项定义：
1．观察：3x22x23ab2－4ab2结构相点点？
2．纳：含字母相相字母指数相项做类项．常数项类项．3－5类项．
1．判断列说法否正确正确括号√错误×．
(1)3x3mx类项．( × )
(2)2ab－5ab类项．( √ )
(3)3x2y－yx2类项．( √ )
(4)5ab2－2ab2c类项 ( × )
(5)2332类项．( √ )
2．列组式子中类项( B )
A．3x2y－3xy2 B．3xy－2yx
C．2x2x2 D．5xy5y2
3．列组式子中类项组( B )
A．2－5 B．－05xy23x2y
C．－3t200πt D．ab2－b2a
4．已知xmy2－5ynx3类项m＝__3__n＝__2__
5．指出列项式中类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5
类项：3x－2x－2y3y＋1－5
(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2
类项：3x2y－yx2－2xy2xy2
6．游戏
规：学生说出单项式指定位学回答两类项．求出题学题目众．请回答正确学家介绍写单项式类项验揭示类项质特征透彻理解类项概念．
1．类项概念：
2．注意：
两相：字母相相字母指数相．
两关：系数关字母序关．
常数项类项．
两项然含字母相相字母指数全相类项．
1．5x3ym－9xn＋1y2类项m＝__2__n＝__2__
2．(s＋t)(s－t)分作整体指出面式子中类项．
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)
解：(s＋t)－(s＋t)－(s－t)(s－t)
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)．
解：2(s－t)－5(s－t)(s－t)3(s－t)2－8(s－t)2
3．观察列串单项式特点：
xy－2x2y4x3y－8x4y16x5y…
(1)规律写出第6单项式．
(2)试猜想第n单项式少？系数次数分少？
解：(1)－32x6y (2)(－2)n－1xny系数(－2)n－1次数n＋1
2．2 合类项
理解合类项概念掌握合类项法．
正确合类项．
温知新
1．列组式子中类项( C )
A．－2aa2 B．2a2b3ab2
C．5ab2c－b2ac D．－ab24ab2c
2．思考：
(1)6＋4＝________________
(2)6羊＋4羊＝________________
(3)6＋4羊＝________________．
二学
1．思考：具备什特点项式合呢？
类项
2．项式中字母表示数运交换律结合律分配律项式中类项进行合．例
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出项式中类项)
＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2(交换律)
＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(结合律)
＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(分配律)
＝－4x2＋5x＋5
项式中类项合成项做合类项．
3．合类项项系数字母字母指数合前类项系数字母字母指数什联系？
纳：
(1)合类项法：
合类项时类项系数相加字母字母指数保持变．
(2)两类项系数互相反数两项等零－3ab2＋3ab2＝(－3＋3)ab2＝0·ab2＝0
项式中类项合类项合．
例1合列式类项：
(1)xy2－xy2
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2
(3)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2
解：(1)xy2(2)－x2y＋xy2(3)－b2＋2ab
例2(1)求项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2值中x＝
(2)求项式3a＋abc－c2－3a＋c2值中a＝－b＝2c＝－3
解：(1)2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2(仔细观察标出类项)
合类项原式＝－x－2
x＝时原式＝－－2＝－
(2)3a＋abc－c2－3a＋c2
合类项原式＝abc
a＝－b＝2c＝－3时原式＝1
1．列题合类项结果？请改正．
(1)2x2＋3x2＝5x4
改：5x2
(2)3x＋2y＝5xy
类项
(3)7x2－3x2＝4
改：4x2
(4)9a2b－9ba2＝0
2．课P65练第1234题．
(教师巡视关注中程度学生适时予指导学生独立练选择中等程度学生黑板演算)．
1．什合类项？
2．样合类项？
3．合类项什？
2．2 括号
运运算律探究括号法利括号法整式化简．
重点：括号法准确应法整式化简
难点：括号前面－号括号时括号项变号容易产生错误．
温知新
1．合类项：
(1)7a－3a (2)4x2＋2x2
解：4a 解：6x2
(3)5ab2－13ab2 (4)－9x2y3＋9x2y3
解：－8ab2 解：0
二探究
1．利合类项项式化简实际问题中列出式子含括号该样化简呢？现章引言中问题(3)：
格尔木拉萨路段果列车通冻土段t时通非冻土段时间(t－05)时冻土段路程100t千米非冻土段路程120(t－05)千米段铁路全长100t＋120(t－05)千米①冻土段非冻土段相差：100t－120(t－05)千米②
面式子①②带括号应化简？
100t＋120(t－05)＝100t＋120t－60＝220t－60
100t－120(t－05)＝100t－120t＋60＝－20t＋60知道化简带括号整式应首先括号．面两式括号部分变形分：
＋120(t－05)＝120t－60 ③
－120(t－05)＝－120t＋60 ④
较③④两式发现括号时符号变化规律？
纳括号法：
法1：果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
法2：果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反．
特＋(x－3)－(x－3)分作1－1分(x－3)．
2．范例学
例4化简列式：
(1)8a＋2b＋(5a－b)
解：原式＝13a＋b
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：原式＝－3a2＋5a＋3b
例5两船港口时出发反行甲船水乙船逆水两船静水中速度50千米时水流速度a千米时．
(1)2时两船相距远？
(2)2时甲船乙船航行少千米？
解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200
(2)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a
括号时强调：括号项2括号前负数时掉括号括号项变号．防止出错先分配律数字2括号项分相然括号熟练省步直接括号．
1．课P67练12题．
括号时特括号前面－号时括号连括号前面－号掉括号里项改变符号．括号规律简单记－变＋变变全变．括号前带数字数时数字括号项切勿漏某项利分配律理解．
2．2 整式加减
学生实际背景中体会进行整式加减必性灵活运整式加减步骤进行运算．
重点：正确进行整式加减
难点：总结出整式加减般步骤．
温知新
1．项式中具什特点项合样合？
2．括号什？
二学
例6 计算：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)
解：原式＝2x－3y＋5x＋4y
＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)
＝7x＋y
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
解：原式＝8a－7b－4a＋5b
＝8a－7b－4a＋5b
＝4a－2b
(解答学生完成教师巡视关注学困难学生)．
例7 种笔记单价x(元)圆珠笔单价y(元)红买种笔记3买圆珠笔2枝明买种笔记4买圆珠笔3枝买笔记圆珠笔红明花费少钱？
解：(3x＋2y)＋(4x＋3y)
＝7x＋5y
例8 做两长方体纸盒尺寸(单位：厘米)：
长
宽
高
纸盒
a
b
c
纸盒
15a
2b
2c
(1)做两纸盒料少方厘米？
(2)做纸盒做纸盒料少方厘米？
(学生分组学讨解题方法．)
(思路点拨：学生纳整式加减运算法提高表达力．般整式相加减果括号先括号然合类项．)
例9 求x－2(x－y2)＋(－x＋y2)值中x＝－2y＝
(思路点拨：先括号合类项化简代入数值进行计算较简便括号时特注意符号问题．)
解答程见课
1．课P69练123题．
1．整式加减实际括号合类项两知识综合．
2．整式加减般步骤：
①果括号先括号②果类项合类项．
3．求项式值般先项式化简代入求值样计算简便．
第二章 整式加减复
1．进步理解单项式项式整式关概念准确确定单项式系数次数项式项次数
2．理解类项概念掌握合类项法括号法熟练进行整式加减．
整式加减运算．
知识回顾
1．单项式项式统称整式．
(1)单项式：__数__字母积形式称单项式．单独数字母单项式a5
单项式系数：单项式里数字数做单项式系数．
单项式次数：单项式中字母指数做单项式次数．
(2)项式：单项式做项式．中单项式做项式__项__含字母项做常数项．
项式次数：项式里次数高项次数做项式次数．
2．类项必须时具备两条件(缺)：
①含字母相
②相字母指数相．
方法：项系数相加字母部分变．
3．括号法
法1：__________________________
法2：__________________________．
括号法实际分配律．
4．整式加减
整式加减运算法：遇括号先括号合类项．
5．章需注意问题
①整式(单项式项式)中分母律含字母
②π字母数字
③项式相加(减)时必须括号项式括起进行计算
④括号时特注意括号前面数．
1．xy－3－x3＋1x－y－m2n4－x2ab2中单项式：xy－3－m2nab2项式：－x3＋1x－y4－x2整式：xy－3－m2nab2－x3＋1x－y4－x2．
2．已知－7x2ym7次单项式m＝__5__．
3．种商品件a元成增加20定出价格12a库存积压原价八五折出售现价102a元件盈利002a元．
4．单项式－系数－次数__3__．
5．已知－5xmy34x2yn合mn＝__8__．
6．7－2xy－3x2y3＋5x3y2z－9x4y3z2__九__次__五__项式中高次项－9x4y3z2高次项系数－9常数项__7__字母__x__作__升__幂排列．
7．已知x－y＝5xy＝33xy－7x＋7y＝－26．
8．已知A＝3x＋1B＝6x－33A－B＝3x＋6．
9．已知单项式3amb2－a4bn－1单项式m＝__4__n＝__3__
10．化简3x－2(x－3y)结果x＋6y．
11．计算：
(1)3(xy2－x2y)－2(xy＋xy2)＋3x2y
解：原式＝3xy2－3x2y－2xy－2xy2＋3x2y ＝xy2－2xy
(2)5a2－[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]．
解：原式＝5a2－(a2＋5a2－2a－2a2＋6a)
＝5a2－4a2－4a
＝a2－4a
思路点拨：整式加减运算括号时应先括号合类项．种括号时般先括号中括号括号．
12．求5ab－2[3ab－ (4ab2＋ab)]－5ab2值中a＝b＝－
解：5ab－2[3ab－(4ab2＋ab)]－5ab2
＝5ab－2(3ab－4ab2－ab)－5ab2
＝5ab－5ab＋8ab2－5ab2
＝3ab2
a＝b＝－时原式＝3××(－)2＝×＝
13．电影院第1排a座位面排前排1座位第2排少座位？第3排呢？m表示第n排座位数m少？a＝20n＝19时计算m值．
解：第2排(a＋1)座位第3排(a＋2)座位第n排m＝a＋n－1
a＝20n＝19时m＝20＋19－1＝38
14．某中学3名老师带18名学生门票张a元两种购买方式：第种老师a元学生半价第二种老师学生律七五折请帮算种方式购买门票较省钱．
解：第种方式：3a＋18×a＝12a
第二种方式：(3＋18)·075a＝a
∵12a＜a
∴第种购买方式较省钱．
第三章 元次方程
3．11 元次方程
1．根题意字母表示未知数然分析出等量关系根等量关系列出方程
2．理解什元次方程
3．理解什方程解解方程学会检验数值方程解．
找等量关系会方程表示简单实际问题验证数否方程解．
温知新
1．前面学关方程知识学说出什方程？
答：含未知数等式做方程．
2．判断列方程√×
①x＋3( × ) ②3＋4＝7( × )
③2x＋13＝6－y( √ ) ④＝6( √ )
⑤2x－8＞－10( × ) ⑥－2x＋3≠1( × )
二学
例1 根面实际问题中数量关系设未知数列出方程：
(1)根长24 cm铁丝围成正方形正方形边长少？
解：设正方形边长x cm列方程4x＝24．
(2)台计算机已1700时预计月150时少月台计算机时间达规定检修时间2450时？
解：设x月台计算机时间达规定检修时间2450时
列方程1700＋150x＝2450
(3)某校女生数占全体学生数52男生80学校少学生？
解：设学校学生数x女生数__052x__男生数(1－052)x题意052x－(1－052)x＝80
1．元次方程概念
观察面方程特点：
(1)4x＝24(2)1700＋150x＝2450
(3)052x－(1－052)x＝80
结：面方程含____未知数(元)未知数次数__1__等号两边整式样方程做元次方程．(方程边两边含未知数)
2．方程解
求出方程左右两边相等未知数值？
方程x＋3＝4中x＝？
方程－2x＋3＝1中x呢？
请学学逆运算解决面问题．
解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解．
例 检验2－3否方程2x＋3＝3x＋1解．
解：x＝2时
左边＝2×2＋3＝__7__
右边＝3×2＋1＝__7__∵左边__＝__右边(填＝≠)
∴x＝2____方程解．(填)
x＝－3时
左边＝2×(－3)＋3＝－3右边＝3×(－3)＋1＝－8
∵左边≠右边(填＝≠)
∴x＝3方程解．(填)
1．判断列式子元次方程√×．
①x＋3＝4( √ ) ②－2x＋3＝1( √ )
③2x＋13＝6－y( × ) ④＝0( √ )
⑤2x－8＞－10( × ) ⑥3＋4x＝7x( √ )
2．x＝1列方程( B )解．
A．1－x＝2 B．2x－1＝4－3x
C．3－(x－1)＝4 D．x－4＝5x－2
3．已知方程(1－a)x2＋2x－3＝2关x元次方程a＝__1__．
4．课P80练．
5．练08元明10元钱买干找回44元．问：明买练？
解：设明买x练列方程
0．8x＋44＝10
6．长方形周长24 cm长宽2 cm求长宽分少？
解：设长方形宽x cm长(x＋2)cm
(x＋x＋2)×2＝24
面分析程表示：
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法．
3．12 等式性质
掌握等式两条性质运两条性质解方程．
运等式两条性质解方程．
温知新
1．什等式？
等号表示相等关系式子等式．
例：m＋n＝n＋mx＋2x＝3x3×3＋1＝5×23x＋1＝5y样式子等式．
2．方程含未知数等式讨解方程先研究等式什性质？
二学
1．探索等式性质．
(1)观察课P81图31－1发现什规律？
左右发现果衡天两边加样量天保持衡
右左衡天两边减样量结果天保持衡
等式衡天具面事实样性质．
等式性质1 等式两边加(减)数(式子)结果相等
样式子形式表示性质？
注：运性质1时应注意等号两边加(减)数整式保持结果等式否会破坏相等关系．
(2)观察课图31－2发现什规律？
发现果衡天两边()样量天保持衡．
等式性质2 等式两边数等0数结果相等．
样式子形式表示性质？
果a＝bac＝bc
果a＝b(c≠0)＝．
注：运性质2时应注意等式两边()数保持结果等式00作数．
2．等式性质应
例2 利等式性质解列方程：
(1)x＋7＝26(2)－5x＝20(3)－x－5＝4
解：(1)根等式性质__1__两边减7x＋7－7＝26－7x＝19
(2)分析：－5x＝20中－5x表示－5x中－5式子－5x系数方程－5x＝20转化x＝a形式呢？－5x系数变1应方程两边－5．
解：根等式性质__2__两边－5＝x＝－4
(3)分析：方程－x－5＝4左边－5掉时－x系数化1掉－5呢？根两互相反数__0__应方程两边加__5__．
解：根等式性质__1__两边加__5__－x－5＋5＝4＋5
化简－x＝9
根等式性质__2__两边－(－3)－x·(－3)＝9×(－3)
x＝－27．
请学代入原方程检验．
1．课P83练．
1．根等式两条性质等式进行变形必须等式两边时进行时加减时漏掉边
2．等式变形时两边加减数式必须相
3．利性质2进行等式变形时须注意数0
32 解元次方程()
——合类项
会列元次方程解决实际问题会合类项解元次方程．
重点：合类项解元次方程
难点：会列元次方程解决实际问题．
温知新
1．等式性质1：____________________________
等式性质2：____________________________．
2．解方程：
(1)x－9＝8 (2)3x＋1＝4
解：x＝17 解：x＝1
二探究
1．问题1：某校三年购买计算机140台年购买数量前年2倍年购买数量年2倍前年学校购买少台计算机？
分析：设前年学校购买x台计算机已知年购买数量前年2倍年购买__2x__台知年购买数量年2倍年购买2×2x(__4x__)台．
题目中相等关系：前年购买量＋年购买量＋年购买量＝140
列方程x＋2x＋4x＝140．
解方程呢？
根分配律x＋2x＋4x＝(1＋2＋4)x＝7x
样含x项合项7x＝140
面框图表示解方程具体程：
↓系数化1
Ｋ
知前年学校购买20台计算机．
面解方程中合起化简作含未知数项合项达方程转化ax＝b形式中ab常数．
2．试着完成
例1解方程：
(1)2x－x＝6－8
(2)7x－25x＋3x－15x＝－15×4－6×3
例2列数定规律排列成1－39－2781－243……中某三相邻数－1701三数少？引导学生观察列数什规律？(符号绝值两方面)
学生讨发现：面数前数－3倍．
师生分析完成解答程：
解：设三相邻数中第数x第2数－3x第3数－3×(－3x)＝9x
根三数－1701
x－3x＋9x＝－1701
合类项
7x＝－1701
系数化1
x＝－243
－3x＝729
9x＝－2187
答：三数－243729－2187
引导学生讨列方程解决实际问题关键．
学生讨分析：探索规律找出相等关系．
学生提出设未知数方法样予鼓励．
1．课P88练．
2．某班学生60外出参加种树活动根务分成三组甲乙丙三组数2：3：5求组数．
思路：里甲乙丙三组数2：3：5说总数60分成10份甲组数占__2__份乙组数占__3__份丙组数占__5__份果知道份少甲乙丙组数求题应设份x．
关键：题中相等关系什？三组总数60．
解：设份x甲组数2x乙组数3x丙组5x列方程：
2x＋3x＋5x＝60
合10x＝60
系数化1x＝__6__
2x＝__12__3x＝__18__5x＝__30__
答：甲组12乙组18丙组30．
请学检验答案否合理三组数否2∶3∶5三组数否等__60__．
3．三连续偶数30求三偶数．
设：第二偶数x第偶数x－2第三偶数x＋2列方程x－2＋x＋x＋2＝303x＝30x＝10∴三偶数81012
1．列元次方程解决实际问题般步骤中找等量关系关键难点节课两问题相等关系：部分量＝总量基相等关系
2．合类型相项系数相加合项反分配律合时注意x－x系数分1－10
3．2 解元次方程()
——移项
运方程解决实际问题会移项法解方程．
重点：运方程解决实际问题会移项法解方程
难点：理解移项法寻找问题中等量关系．
温知新
解方程：
(1)3x－2x＝7
解：x＝7
(2)x＋x＝8
解：x＝4
二探究
1．问题2 图书分某班学生阅读果分3剩余20果分4缺25班少学生？
分析：设班x名学生．
(1)分3分出__3x__加剩余20知道批书(3x＋20)．
(2)分4需分出__4x__减缺25批书(4x－25)．
批书总数定值(变量)表示两式子应相等根相等关系列方程
3x＋20＝4x－25．
题画示意图帮助分析：
注意变化中变量寻找隐含相等关系题列方程程发现：表示量两式子相等．
分析：方程3x＋20＝4x－25两边含x项(3x4x)含含字母常数项(20－25)样转化x＝a(常数)形式呢？
方程右边含x项根等式性质1两边减4x样方程两边减20方程左边含常数项203x＋20－4x－20＝4x－25－4x－203x－4x＝－25－20
原方程较相原方程左边＋20变－20移方程右边原方程右边4x变－4x移左边．面样等式边某项变号移边做移项．
方程中项改变符号方程边移边方程等号右边项改变符号移等号左边方程左边项改变符号移方程右边注意先变号移项忘变号．
面框图表示解方程具体程．
↓合类项
↓系数化1
Ｋ
知班45学生．
2．例3 解方程：
(1)3x＋7＝32－2x
解：移项3x＋2x＝32－7
合类项5x＝25
系数化1x＝5
(2)x－3＝x＋1(动手做做)
解：x＝－8
1．解方程：
(1)6x－7＝4x－5
解：x＝1
(2)x－6＝x
解：x＝－24
(3)3x＋5＝4x＋1
解：x＝＋4
(4)9－3y＝5y＋5
解：y＝
面解方程中移项作重：移项方程中含x项方程边(左边)含x项常数项方程边(右边)样通合方程转化x＝a形式．
解方程时弄清什时候移项移项目什？
解方程时常合类项移项前面提古老代数书中消原指合移项．
3．3 解元次方程(二)
——括号
1．解括号解方程重步骤
2．准确熟练运括号法解带括号方程
3．列元次方程解应题时关键找出条件中相等关系．
重点：解括号解方程重步骤
难点：括号前－号括号时括号项改变符号数应遍括号项．
温知新
1．叙述括号法化简列式：
(1)4x＋2(x－2)＝4x＋2x－4
(2)12－(x－4)＝12－x＋4
(3)3x－7(x－1)＝3x－7x＋7．
2．解方程：2x＋5＝5x－7
解：移项2x－5x＝－7－5
合类项－3x＝－12
系数化1x＝4
前节学带括号类方程解法节课学带括号方程解法果掉括号前面方程样先括号．
括号根括号法分配律特括号前－号括号时项变号括号前数字遍括号项漏注意符号．
二学
1．问题：会解方程4x＋2(x－2)＝8？方程什特点？
解：括号4x＋2x－4＝8
移项4x＋2x＝8＋4
合类项6x＝12
系数化1x＝2．
例1 解方程：
(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)
(2)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)．
注意：1括号前－号括号时项变号．
2．括号前数字遍括号项漏注意符号．
解：括号3x－7x＋7＝3－2x－6
移项3x－7x＋2x＝3－6－7
合类项－2x＝－10
系数化1x＝5．
学生学着完成第(2)题．(指导学生书写正确格式)
例2艘船甲码头乙码头流行驶2时乙码头返回甲码头逆流行驶25时．已知水流速度3千米时求船静水中均速度．
(教师引导学生寻找相等关系列出方程．)
水行速＝船速度＋水流速度
逆水行速＝船速度－水流速度
船速度指水动(静水中)速度．
般情况认艘船返路程相等 填空：
流速度__×__流时间__＝__逆流速度__×__逆流时间
解：设船静水中均速度x千米时流行驶速度(x＋3)千米时逆流行驶速度(x－3)千米时．
根返路程相等方程2(x＋3)＝25(x－3)．
括号2x＋6＝25x－75
移项2x－25x＝－75－6
合类项－05x＝－135
系数化1x＝27
答：船静水中均速度__27__千米时．
1．解方程：
(1)2(x－2)＝－(x＋3)
解：x＝
(2)2(x－4)＋2x＝7－(x－1)．
解：x＝
2．课P95练．
括号时注意什？
3．3 解元次方程(二)
——分母
1．会运等式性质2正确分母解元次方程
2．会运方程解决实际问题．
重点：分母解方程
难点：分母时含分母项会漏公分母没分子加括号．
温知新
1．解方程：
(1)4－3(2－x)＝5x
解：x＝－1
(2)＝3x－1
解：x＝
2．求列数公倍数：
(3)3418
解：36
面1(2)中保留分母掉分母整数系数样做较简便．方程中含分母应先掉分母样较简便．
二学
1．解方程：＝
解：两边__12__分母4(2x－1)＝3(x－3)．括号8x－4＝3x－9．移项8x－3x＝－9＋4．合类项5x＝－5系数化1x＝－1．
练：解方程：＝
例3 解方程：
(1)3x＋＝3－
(2)－1＝2＋
解：(1)两边__6__分母18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．括号．18x＋3x－3＝18－4x＋2移项18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．合类项25x＝23．系数化1x＝．
(2)学生述格式写出解答程．(老师点拨：分母时漏项分母分子项式括号括起．)
1．明马虎面做题目？果请帮改正．
(1)方程－＝0分母2x－x＋1＝4(错应2x－x＋1＝0)
(2)方程1＋＝分母1＋2x－2＝x(错6＋2x－2＝x)
(3)方程－＝分母3x－x－1＝2
(错3x－x＋1＝2)
(4)方程－＝x＋1分母3－2x＝6x＋1
(错3－2x＝6x＋6)
2．课P98练．
1．解元次方程般步骤：
①分母②括号③移项④合类项⑤系数化1
2．分母时注意什？(两点：分母时漏项分母分子项式括号括起)
3．4 实际问题元次方程
——产品配套问题工程问题
1．进步熟悉元次方程解法
2．会元次方程解决配套问题工程问题．
准确熟练解元次方程根题意设未知数列出元次方程．
温知新
解元次方程般步骤：①分母②括号③移项④合类项⑤系数化1
二学
1．老师引导学生学课中例1例2
列元次方程解决实际问题般步骤：1审题弄清题意找出数量关系2设适未知数根题中数量关系表示出未知量3列方程根题意中数量关系列出元次方程4解方程解方程步骤解出未知数值5作答．
1．课P101练12题．
2．某水利工派48挖土运土果天均挖土5方运土3方应样安排员正挖土时运走？
解：设挖土x题意5x＝3(48－x)解
x＝1848－x＝48－18＝30()．
答：挖土18运土30．
3．某工程时完工甲队独做6天完工乙队独做12天完工现两队合作2天余乙队独做刚期完工问该工程工期天？
解：设工程工期x天题意2(＋)＋(x－2)＝1解x＝8
答：该工程工期8天．
1．解配套问题关键找出参加配套两量间例关系进列方程求解
2．解决工程问题关键：(1)总工作量作1(2)工作量＝均效率×数×时间(3)三者间关系：工作总量＝工作效率×工作时间．
1．白铁皮做罐头盒张铁片制盒身16制盒底48盒身两盒底配成套罐头盒．现100张白铁片少张制盒身少张制盒底做出盒身盒底配套充分利白铁皮？
解：设x张做盒身题意16x∶48(100－x)＝1∶2解x＝60100－x＝100－60＝40(张)．
答：60张制盒身40张制盒底．
2．稿件甲字员单独20时完成甲乙两字员合12时完成现两合7时余部分乙完成需少时？
解：设需x时题意×7＋(－)x＝1解x＝125
答：需125时．
3．4 实际问题元次方程
——销售中盈亏问题
1．学生根商品销售问题中数量关系找出等量关系列出方程掌握商品盈亏求法
2．培养学生分析问题解决实际问题力
3．学生实际生活问题中感受数学价值．
重点：列方程方法解决折销售问题
难点：准确理解折销售问题中利润(利润率)成销售价间关系．
温知新
着市场济断发展商品交易成日常生活中普遍种社会现象反应数学商品销售问题成类非常重实际问题商品销售问题中首先理解概念：
(1)成价：时称进价商家进货时价格
(2)标价：商家出售时标注价格
(3)售价：消费者购买时真正花钱数
(4)利润：商品出售商家赚部分
(5)利润率：商品出售利润成值
(6)折：商家促销采种销售手段折标价基础定例降价出售：8折标价80出售．
次掌握等量关系式：
(1)利润＝售价－进价(2)利润率＝×100(3)实际售价＝标价×折率．
尝试练：
1．进价90元篮球卖120元利润__30__元 利润率__333__元
2．原价100元商品9折价格__90__元
3．原价100元商品提价40价格__140__元
4．件衬衣进价100元利润率20件衬衣售价__120__元
5．台电视机售价1100元利润率10台电视进价__1000__元
6．件商品原定价八五折出售卖价17元原定价__20__元．
二学
学课P102探究1
1．提问：
①判定盈亏？
②盈利率亏损率指什？
③问题情境中已知量？未知量？设未知数？相等关系什？列方程？
2．写出正确完整解题程．
1．两件商品卖84元中件亏20件盈利40两件商品卖( C )
A．盈利168元 B．亏3元
C．盈利3元 D．盈亏
2．批校服八折出售件x元批校服件原价( B )
A．80x元 B元
C．20x元 D元
3．家三(父母女)准备参加旅行团外出旅游甲旅行社告知：父母买全票女半价优惠乙旅行社告知：家庭旅游团体票计价均8折优惠收费．两家旅行社原票价相( B )
A．甲乙更优惠 B．乙甲更优惠
C．甲乙相 D．原票价关
1．节学知识什感想？
2．商品销售中盈亏计算？
3．4 实际问题元次方程
——球赛积分类问题
1．通实际问题分析掌握方程计算球赛积分类问题
2．培养学生分析问题解决问题力．
重点：审清题意分析实际问题中数量关系找出解决问题等量关系
难点：生活中实际问题抽象成数学问题．
温知新
1．知道篮球赛时计算积分？
2．果知道记分规赛积分表中出？
请学尝试解决面问题．
二学
探究2：球赛积分问题：
某次篮球联赛积分榜
队名
赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
(1)探究某球队总积分胜负场数间数量关系：
某球队总积分M胜场n含n式子表示M：M＝2n＋(14－n)
(2)说：联赛中队胜场总积分等负场总积分．认说法正确？请说明理．
解：2n＝14－n
n＝
∵n应非负整数∴正确．
分析：问题(1)弄清积分胜负场数关系必须清楚胜场分负场分？
表中信息特？马解决面问题？
问题解决呢？
球队胜m场负场？总积分代数式表示？
问题(2)否应方程知识说明？
1．七年级进行法律知识竞赛30题答题4分答答错题倒扣2分．
(1)明学参加竞赛成绩96分．请问明竞赛中答少题？
(2)王参加竞赛考完说：次竞赛定100分．请问王没100分？试方程知识说明理．
解：(1)设明答x道题答答错(30－x)道题．
4x－2(30－x)＝96
x＝26
答：明竞赛中答26道题．
(2)4x－2(30－x)＝100
6x＝160
x＝
∵x应整数
∴王100分．
1．列方程解应题关键什？
2．解应题步骤什？
3．球赛积分问题等量关系什？
4列方程解应题正确列出方程求出解外注意什？
1．次足球循环赛中(两队必须赛场)规定胜场3分场1分负场0分某队次循环赛中胜场数负场数两场结果18分参加12场赛该队胜场？
解：设队胜x场负(x－2)场(12－x－x＋2)场列方程
3x＋(12－x－x＋2)＝18
x＝4
答：队胜4场．
3．4 实际问题元次方程
——电话计费问题
1．会实际问题中抽象出数学模型会元次方程解决电话计费等关方案决策问题
2．体验建立方程模型解决问题般程
3．体会模型转化方程思想增强应意识应力．
重点：实际问题抽象出数学模型
难点：建立方程模型解决电话计费问题．
情境导入
1．现电话手机基普家家里部手机？知道手机收费标准？手机(移动联通电信)种收费方式？
2．两种移动电话计费方式(课P104展示探究3)
月
费元
限定
时间分
超时
费(元分)
方式
58
150
025
免费
方式二
88
350
019
免费
二学
老师提出列问题：
(1)表中获信息试话说说．
(2)猜猜种计费方式合算？什关？
(3)表格数中时间分部分？
(4)分时间时话费情况含t代数式表示出？
(5)月通话200分300分两种计费方式需交费少元？
组探讨：
1．某通话时间会出现两种计费方式收费样情况？果时间分表示收费表达式呢？(等量关系收费相等)
2．根表格判断两种收费方式种更合算？
3．父母部手机父亲业务繁忙通话时间较长母亲家庭妇通话时间短帮助父母设计省钱方案？
三解决问题
1．学生充分讨完成表格．
时间
tmin
方式计
费元
方式二计
费元
t<150
58
88
t＝150
58
88
15058＋025(t－150)
88
t＝350
58＋025(350－150)
＝108
88
t>350
58＋025(t－150)
88＋019
(t－350)
观察完成表格出时间超出限定时间越长计费越着时间变化种方式计费少会变化．
①t≤150方式计费少．
②t150增加350时方式计费58元增加108元方式二直88元方式变化程中某时间两种方式计费相等．
列方程58＋025(t－150)＝88解t＝270
t＝270时两种计费方式相88元150③t＝350时方式二计费少．
④t>350时出方式计费108元加超出350分钟部分超时费025(t－350)方式二计费88元加超时费019(t－350)方式二计费少．综合分析发现：t<270_min时选择方式省钱t>270_min时选择方式二省钱．
1．明估计月通话约300分钟李月通话约200分钟 针两种计费方式选择种移动通信通话费省呢？帮助出意？
解：明选择面方式二省钱李选择方式省钱．
2．P106练第2题．
解：题意列表：
复印页数x
誊印社复印
费元
图书馆复印
费元
x20
012x
01x
x等20
012×20＝24
01×20＝2
x20
24＋009(x－20)
01x
(1)x20时012x01x恒成立图书馆价格便宜
(2)x等20时242图书馆价格便宜
(3)x20时题意24＋009(x－20)＝01x解x＝60
∴ x2060时图书馆价格便宜x60时誊印社价格便宜．综述：x60页时图书馆价格便宜x60时誊印社价格便宜．
请回顾电话计费问题探究程回答问题：
(1)电话计费问题核心问题什？
(2)探究解题程致包含步骤？
(3)探究程中方法收获？
第三章 元次方程复
1．学生章学知识总体认识数学建模思想解方程中化思想较深刻认识
2．熟练掌握元次方程解法列方程解应题．
重点：元次方程解法
难点：列方程解应题．
知识回顾
()方程概念
1．方程：含未知数等式做方程．
2．方程解：方程等号左右两边相等未知数值方程解．
3．元次方程：含____未知数(元)未知数高次数1整式方程做元次方程．
(二)方程变形——解方程重
1．等式基性质
等式性质1 等式两边时加(减)数(式子)结果相等．
：果a＝ba±c＝b±c
等式性质2 等式两边时数0数结果相等．
：果a＝bac＝bc
果a＝b＝(c≠0)．
2．分数基性质
分数分子分母时0数分数值变．
：＝＝(中m≠0)．
分数基性质方程中数系数(特分母中数)化整数面方程：－＝16方程化面形式惯方法解．
－＝16
(三)解元次方程般步骤
步骤
名称
方法
注意事项
1
分母
方程两边时分母公倍数(含分母部分含分母部分分母公倍数)
1含分母项公倍数2分子项式定先括号括起
2
括号
括号法(先分配括号)
注意掉括号前带负数括号
3
移项
未知项移方程边(左边)常数项移边(右边)
移项定改变符号
4
合
类项
分未知项系数相加常数项相加
单独未知数系数±1
5
系数
化
1
方程两边时未知数系数(方程两边时未知数系数倒数)
颠倒数数(未知数系数作数——分母)
6
验根
x＝a
方法：x＝a分代入原方程两边分计算出结果．①左边＝右边x＝a方程解②左边≠右边x＝a方程解．注：题目求时步骤必须表达出
说明：
1表仅说明解元次方程时常步骤说解方程必须五步骤
2解方程时定先认真观察方程形式选择步骤方法
3形式较复杂方程效数学知识转化变形成常见形式般方法解．
(四)元次方程应
方程解决问题中着重作题目中信息问题转化解方程问题．
1．列数方程a2＋a＋3＝5解( D )
A．2 B．－2 C．1 D．1－2
2．列方程元次方程( B )
A＋1＝5 B．3(m－1)－1＝2
C．x－y＝6 D．
3．列变形中正确( C )
A．3x－5＝2x5x＝5
B．－3x＝2x＝－
C．2(x－1)＝4x－1＝2
D．＝0y＝
4．|y＋2|＋(x＋5)2＝0x－y＝__－3__．
5．2a3bn＋1－9am＋nb3类项m＝__1__n＝__2__．
6．代数式x＋63(x＋2)值互相反数x值__－3__．
7．解方程：
(1)4x－2＝3－x
解：x＝1
(2)4x－3(20－x)＝－4
解：x＝8
(3)＝
解：x＝3
(4)－＝1－
解：x＝
8．架飞机两城间飞行风需4时逆风需45时．测风速45千米时求两城间距离．
解：设两城间距离x千米列方程
－45＝＋45
解x＝3240
答：两城间距离3240千米．
9．某文艺团体组织场义演希工程募捐售出1000张门票已知成票张8元学生票张5元票款6950元成票学生票张？
解：设成票x张学生票(1000－x)张列方程
8x＋5(1000－x)＝6950
解x＝650
1000－650＝350(张)．
答：成票售出650张学生票售出350张．
第四章 图形初步
4．11 立体图形面图形()
1．通观察生活中量图片实物历实物抽象成图形程
2．实物形状想象出图形图形想象出实物形状
3．识简单体正确区分面图形立体图形．
重点：识简单体
难点：具体事物中抽象出图形．
温知新
学仔细观察生活世界？城市宏伟建筑乡村简朴住宅四通八达立交桥街头巷尾交通标志古老剪纸艺术现代化城市雕塑然界形态异动物北京申奥标志……包含着形态异图形．图形世界丰富彩走进图形世界吧．
二学
1．图形
(1)仔细观察图41－1学感受丰富彩图形世界
(2)出示长方体纸盒学观察图41－2回答问题：
整体形状什？侧面什图形？棱顶点等局部什？
见长方体圆柱圆锥球圆线段点学学三角形四边形等形形色色物体外形中出．图形称图形．
注意：关注物体形状位置时出图形数学研究象物体颜色质量材料等学科关注．
2．立体图形
观察P115出示实物(茶叶盒球仪字典魔方等)媒体演示(谷堆帐篷金字塔等)学图形相类似？
长方体正方体球圆柱圆锥等部分面立体图形．
想想：
生活中物体形状类似立体图形呢？
思考：课P115图41－4中实物形状应立体图形？相应实物图形线连起．
3．面图形
面图形概念：线段角三角形长方形圆等部分面面图形．
思考：课P116图41－5图中包含简单面图形？
请举出面图形例子．
长方形圆正方形三角形……
思考：立体图形面图形两类图形区里？什联系？
立体图形部分面面图形部分面立体图形中某部分面图形．
1．课P116练．
1．现实物体图形
2．面图形立体图形关系：
立体图形部分面面图形部分面立体图形中某部分面图形．
4．11 立体图形面图形(二)
1．历方观察物体活动程初步体会方观察物体样结果
2．直观认识立体图形展开图掌握研究立体图形方法
3．通观察动手操作历体验面图形立体图形相互转换程培养动手操作力初步建立空间观念发展直觉．
画出正面左面面正方体简单组合体面图形解基体展开图间关系体会立体图形方式展开面展开图．
温知新
媒体演示庐山景观请学生背诵苏东坡题西林壁说说诗中意境．
横成岭侧成峰
远高低．
识庐山真面目
缘身山中．
数学角度理解什意思呢？
二学
()三方立体图形
1．说说：分正面左面面观察乒乓球粉笔盒茶叶盒什面图形？(出示实物)
2．画画：长方体圆锥分正面左面面观察什图形？试着画画．(出示实物)
样立体图形转化成面图形．
3．探究活动1：正面左面面观察面图形画出？
组合作学动手画画进行展示．
探究：分正面左面面观察课P117图41－7图形分画出观察面图形．
(二)立体图形展开图
1．试试：想象基础请准备长方体圆柱圆锥三棱柱纸盒剪开展面展开图样？
圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考：请指出面展开图部分体部分相应？
2．剪剪画画：动手正方体包装盒边剪开铺展开图面图形组成展开纸板复原什体会？ 展开图画出．
画出部分展开图外5种11种 请画出余5种．
(三)立体图形折叠
探究：图立体图形展开图围成样立体图形？
想象回答回答出画纸片剪折叠．
正方体 圆柱 四棱柱 三棱柱 圆锥
做做：面常见体展开图正确说出体名字？
四棱锥 四棱柱 正方体 三棱柱
课P118练题．
1．知道什？
2．学会什？
3．发现什？
4．12 点线面体
1．解体面曲面意义正确判定围成体面面曲面
2．解图形构成基元素点线面体正确判定点线面运动变化形成简单图形．
重点：正确判定围成立体图形面面曲面探索点线面体间关系
难点：探索点线面体运动变化形成图形．
温知新
1．出示长方体模型请学认真观察．
2．回答问题：长方体面？面面相交成条线？线线相交成点？
二学
1．学生独立思考然组中进行交流组讨中评价修正结．(教师进行巡视时予指导教师学生公布答案作鼓励性评价)
2．体概念
(1)长方体体学体？
(2)观察长方体圆柱体说出围成两体面？面什区？
3．面分类
通面问题解决出面分类：____面__曲__面．
面面相交成线线__直__线__曲__线线线相交成__点__．
4．点线面体
教师指导学生课P119～P120容观察图片发现什结？
点线面体关系：点动成__线__线动成__面__面动成__体__．
请举出生活中实例：
5．点线面体图形关系．
指导学生阅读课P120容总结出点线面体图形关系
图形点线面体组成__点__构成图形基元素．
课P120练12
1．节课学什？
2．节课收获？42 直线射线线段()
1．现实情境中历画图程理解掌握直线性质语言描述直线性质
2．会字母表示直线射线线段会根语言描述画出图形．
重点：理解掌握直线性质
难点：会字母表示图形根语言描述画出图形．
温知新
1．学已学直线射线线段．请画出条直线条射线条线段？
直线 射线 线段
2．填写列表格：
端点数
延伸方
否度量
线段
2
延伸
射线
1
方延伸
直线
两端延伸
二学
1．直线性质
(1)果想根细木条固定墙少需钉子？操作试试．
答：少需2钉子．
(2)已知点画少条直线？请画图说明．
O ·
答：数条．
(3)两已知点画直线画少条直线？请画图试试．
· ·
A B
答：条．
猜想：果细木条抽象成直线钉子抽象点什结？
直线基性质：两点____条直线条直线
简述：两点确定条直线．
举例说明直线性质日常生活中应：
(1)挂窗帘时两边钉两颗钉子扯线两点确定条直线．
(2)建筑工砌墙时拉参线木工师傅锯木板时墨盒弹墨线根两点确定条直线．
(3)生活中举出应直线基性质例子？试试：
：栽树时先两端栽拉线着线栽．
2．直线两种表示方法：①写字母表示②两写字母表示．
面点条直线位置什关系？
①点直线②点直线外．
两条直线公点时称两条直线相交公点做交点．
3．射线线段表示方法图：
显然射线线段直线部分．
图①中线段记作线段AB线段a图②中射线记作
射线OA射线m注意：两写字母表示射线时表示端点字母定写前面．思考：直线射线线段什联系区？
1．列表示线段正确( B )
A．线段M B．线段m
C．线段Mm D．线段mn
2．图射线AB点C列射线AB条射线( B )
A．射线BA B．射线AC
C．射线BC D．射线CB
3．列语句中正确数( C )
①直线MN直线NM条直线②射线AB射线BA条射线③线段PQ线段QP条线段④直线点条直线分成两部分射线．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．课P126练．
通节课学什收获？
4．2 直线射线线段(二)
1．会尺规画条线段等已知线段
2．会较两条线段长短
3．理解线段中点概念解两点间线段短性质．
重点：线段中点概念两点间线段短性质
难点：画条线段等已知线段．
温知新
1．ABC三点作直线明说三条颖说条林说条三条认__林说法．
二学
问题：现根长木棒面截段截木棒等根木棒长？
面实际问题转化面数学问题：
1．作条线段等已知线段现解决问题．
作法：
(1)作射线AM
(2)AM截取AB＝a线段AB求．
应：已知线段ab求作线段AB＝a＋b
解：(1)作射线AM
(2)AM次截取AC＝aCB＝bAB＝a＋b求．
做做：作线段AB＝a－b
2．较两条线段长短
两条线段相等相等样较两条线段长短呢？
先回答面问题．
样较两学身高？
尺子测量二站起(脚高度)．
果两学成两条线段较两条线段两种方法：
(1)度量法：刻度尺分量出两条线段长度进行较．
(2)叠合法：条线段移条线段端齐进行较．(图)
AB＜CD AB＞CD AB＝CD
3．线段中点等分点
图(1)点M线段AB分成相等两条线段AMBM点M做线段AB中点
记作AM＝MBAM＝MB＝AB2AM＝2MB＝AB
图(2)点MN线段AB分成相等三段AMMNNB点MN做线段AB三等分点．类似四等分点等等．
4．线段性质
请学阅读课P128思考．
结：
两点连线中线段短．
简单说成：两点间线段短．
举出条性质生活中应？
两点距离定义：连接两点间线段长度．
注意：距离数衡量线段长度线段身．
1．课P128练123
2．直线次取ABC三点 AB＝4 cmBC＝3 cm点O线段AC中点线段OB长度( C )
A．2 cm B．15 cm C．05 cm D．35 cm
3．已知线段AB＝5 cmC直线AB点BC＝2 cm线段AC长7_cm3_cm
1．画条线段等条已知线段．
2．样较两条线段长短？
3．线段性质什？
4．什两点距离？
4．31 角
1．现实情景中理解角概念掌握角表示方法
2．认识角度量单位：度分秒学会进行简单换算角度计算．
重点：角表示角度计算
难点：关角度计算．
温知新
观察课P132图43－1思考问题：
图时钟时针分针棱锥相交两条棱直尺相交两条边什面图形形象？
二学
1．角定义1：公端点两条射线组成图形做角．公端点角顶点两条射线角两条边．
2．角表示：①三写字母表示表示顶点字母写中间：∠AOB
②写字母表示：∠O
③希腊字母表示：∠a
④阿拉伯数学表示：∠1
思考：适方法表示图中角：
(1)∠B∠ABC (2)∠AOB∠BOC∠AOC(∠O表示)
演示：条射线OA位置绕点O旋转OB位置图(1)射线开始位置OA旋转位置OB组成什图形？
3．角定义2：角作条射线绕着端点旋转形成图形．
图(2)射线旋转起始位置OA终止位置OB条直线时形成____角
图(3)继续旋转OBOA重合时形成__周__角．
思考：角条直线？周角条射线？什？
4．角度量
阅读课P133填空：
1周角＝__360__°1角＝__180__°1°＝__60__′1′＝__60__′′
∠a度数48度56分37秒记作∠a＝48°56′37′′
度分秒常角度量单位度分秒单位角度量制做角度制．
注意：角度分秒时间时分秒样60进制计算时1成60满60进1
例 计算：
(1)53°28′＋47°35′
解：原式＝100°63′
＝101°3′
(2)17°27′＋3°50′(学生完成)
解：原式＝20°77′
＝21°17′
课P134练12题．
1．什角角周角？
2．表示角？
3．角度量单位什？换算？
4．32 角较运算
1．会较两角分析图中角差关系
2．理解角分线概念会画角分线．
重点：角较角分线概念
难点：图形中观察角差关系．
温知新
回顾线段较样较图中线段ABBCCA长短？
(1)度量法(2)叠合法．
AB＜AC＜BC
样较∠A∠B∠C呢？
二学
1．较角
(1)度量法：量角器量出角度数然较．
(2)叠合法：两角叠合起较．
教师演示：
(1)∠AOB＜∠AOB′(2)∠AOB＝∠AOB′(3)∠AOB＞∠AOB′
2．认识角差
思考：图图中角？间什关系？
图中3角：∠AOB∠AOC∠BOC关系：
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
∠BOC＝∠AOC－∠AOB
∠AOB＝∠AOC－∠BOC
3．三角板拼角
探究：助三角尺画出15°75°角．
副三角板角分少度？
90°60°30°45°学生尝试画角．
画出角？什规律？
画出120°105°150°等
规律：__15__倍数角画出．
4．角分线
张纸画出角剪角折两边重合．想想折痕角两边成两角什关系？
图(1)
角分线：角顶点出发角分成相等两角射线做角分线．类似角三等分线等．图(2)中OBOC
OB∠AOC角分线记作：∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC∠AOB＝∠BOC＝∠AOC
5．例题学
例1 图O直线AB点∠AOC＝53°17′求∠BOC度数．
∠BOC＝180°－53°17′＝126°43′
例2 周角7等分份少度角？(精确分)
解：360°÷7＝51°＋3°÷7
＝51°＋180′÷7
≈51°26′
答：份51°26′角．
课P136练123
1．角较方法角差关系
2．副三角板画角
3．角分线表示．
4．33 余角补角
1．具体现实情境中认识角余角补角
2．掌握余角补角性质
3．解方位角确定具体物体方位．
重点：掌握余角补角性质
难点：正确求出角余角补角．
温知新
思考：
(1)副三角板中块三角板两锐角等少度？
(2)图1已知∠1＝61°∠2＝29°∠1＋∠2＝__90°__．
(3)图2已知点AOB直线∠COD＝90°∠1＋∠2＝__90°__．
二学
1．互余角定义：果两角等90°两角互余角．
思考：
(1)图3已知∠1＝62°∠2＝118°∠1＋∠2＝180°．
(2)图4AOB直线∠1＋∠2＝180°．
2．互补角定义：果两角等180°两角互补角．
问题1：定义中互什意思？
问题2：∠1＋∠2 ＋∠3 ＝180°∠1∠2∠3互补角？
三新知应
例1角补角等余角4倍求角度数．
解：设角x°余角(90－x)°补角(180－x)°
180－x＝4(90－x)
3x＝180
x＝60
答：角度数60°
例2图∠AOC＝∠COB＝90°∠DOE＝90°AOB三点直线．
(1)写出∠COE余角∠AOE补角
(2)找出图中相等角说明理．
解：(1)∠COE余角∠COD∠BOE∠AOE补角∠BOE∠COD
(2)∠AOD＝∠COE∠DOC＝∠BOE
师生合作
1．探究补角性质：
例3图∠1∠2互补∠3∠4互补∠1＝∠3∠2∠4相等？什？
分析：(1)∠1∠2互补∠2等什？∠2＝180－__∠1__∠3∠4互补∠4等什？∠4＝180°－__∠3__．
(2)∠1＝∠3时∠2∠4什关系？什？
∠2＝∠4(等量减等量差相等)．
面结文字叙述？
补角性质：角(等角)__补角__相等．
2．探究余角性质：
图∠1∠2互余∠3∠4互余果∠1＝∠3∠2∠4相等？什？
余角性质：角(等角)__余角__相等．
二踪练
课P139练1234
6．方位角：
(1)认识方位：
正东正南正西正北东南西南西北东北．
(2)找方位角：
乙甲方位角甲乙方位角
例4图货轮O航行程中发现灯塔A南偏东60°方．时北偏东40°南偏西10°西北(北偏西45°)方分发现客轮B货轮C海岛D仿表示灯塔方位方法画出表示客轮B货轮C海岛D方射线．(师生完成)
1．∠α∠β∠AOB补角∠α__＝__∠β
2．果∠1＋∠2＝90°∠1＋∠3＝90°∠2∠3关系相等理角余角相等．
3．AB方北偏东21°BA方( D )
A．南偏东69° B．南偏西69°
C．南偏东21° D．南偏西21°
4．点O北偏西60°某处点A点O南偏西20°某处点B∠AOB度数( A )
A．100° B．70°
C．180° D．140°
1．余角补角定义
2．余角性质补角性质
3．方位角画法．
第四章 图形初步复
1．直观认识立体图形掌握面图形(线段射线直线)基知识
2．掌握角基概念利角知识解决实际问题．
重点：线段射线直线角性质运
难点：角运算应空间观念建立发展语言认识运．
知识结构
二回顾思考
1．面学数学名词语言简短描述？
立体图形 面图形 展开图
两点间距离 余角 补角
2．前相直线射线线段角什新认识？
3．直线性质
两点条直线条直线．：两点确定条直线．
4．线段性质两点间距离
(1)线段性质：两点间线段短．
(2)两点距离：连接两点线段长度做两点距离．
5．线段中点等分点意义
(1)点C线段AB分相等两条线段ACBC点C做线段AB中点．
角概念
1．角定义表示
(1)公端点两条射线组成图形做角．静止角度定义．
条射线绕着端点旋转形成图形做角．运动角度定义．
(2)角表示：
①三写字母表示②写字母表示③阿拉伯数字希腊字母表示．
2．角度量
1°＝60′1′＝60′′
3．角较
较角方法：度量法叠合法．
4．角分线
角顶点出发角分成相等两角射线做角分线．
表示∠AOC＝∠COB∠AOC＝∠COB＝∠AOB2∠AOC＝2∠COB＝∠AOB
5．余角补角
(1)定义：果两角等__90°__说两角互余角．
果两角等__180°__说两角互补角．注意：余角补角两角间关系数量关位置关．
(2)余角补角性质：
角(等角)余角相等．
角(等角)补角相等．
6．方位角
三例题导引
1．右图立方体搭体俯视图正方形中数字表示该位置正方体数画出方面图形．
2．(1)图点C线段ABAC＝8 cmCB＝6 cm点MN分ACBC中点求线段MN长
MN＝7 cm
(2)C线段AB点满足AC＋CB＝a cm条件变猜想MN长度？说明理．
MN＝a
(3)C线段AB延长线满足AC－BC＝b cmMN分ACBC中点猜想MN长度？请画出图形说明理．
MN＝b
3．图∠AOB直角∠AOC＝50°ON∠AOC分线OM∠BOC分线．
(1)求∠MON
(2)∠AOC＝α时∠MON等少度？
(3)锐角∠AOC发生改变时∠MON会发生改变？什？
解：(1)∠MON＝45°
(2)∠MON＝45°(3)发生变化∠MON＝∠AOB＝45°
选择题
1．列说法正确( D )
A．射线AB射线BA表示条射线
B．连接两点线段做两点间距离
C．角条直线
D．∠1＋∠2＝90°∠1＋∠3＝90°∠2＝∠3
2．5点整时时钟时针分针间夹角( C )
A．210° B．30° C．150° D．60°
3．图射线OA表示( B )
A．南偏东70°
B．北偏东30°
C．南偏东30°
D．北偏东70°
4．列图形正方体展开图( C )
5．∠A＝20°18′∠B＝20°15′30″∠C＝2025°( A )
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
二填空题
6．38°41′余角等51°19′123°59′补角等56°1′
7．根列面体面展开图填写面体名称．
(1)长方体 (2)三棱柱 (3)三棱锥
8．互余角两角差35°较角补角1175°．
9．45°52′48″＝4588°12631°＝126°18′36″
25°18′÷3＝8°26′．
10．图已知CB＝4DB＝7DAC中点求AC长度．
解：AC＝6
11．图直线l表示条笔直公路公路两旁两村庄AB公路边修建车站C车站C村庄AB距离请找出村庄C点位置说明理．
解：连接AB交lC点C求理：两点间线段短．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
1．1 正数负数
1．掌握正数负数概念
2．会区分两种意义量会正负数表示具相反意义量
3．通正负数学培养学生应数学知识意识体验数学发展生活实际需激发学生学数学兴趣．
正负数表示具相反意义量．
温知新
1．学里学数请写出：整数分数然数．
2．阅读课P2三幅图(重点三例子边阅读边思考)．
3．回答面提出问题：
生活中仅整数分数够？没0数？果做什数？
二学
1．正数负数产生：
(1)生活中具相反意义量：
：运进5吨运出3吨升7米降8米东50米西47米等生活中遇具相反意义量．请举具相反意义量例子：收入1000元支出800元
(2)负数产生样生活生产需．
2．正数负数表示方法：
(1)般升运进零收入前进高出等规定正相反量：降运出零支出退低等规定负．正量学里学数表示时前面放＋(读作正)号前面5750负量学学数前面放－(读作负)号表示面－3－8－47
(2)活动：两学组学意说意义相反两量学正负数表示
(3)阅读P3例题前容．
3．正数负数概念：
(1)0数做正数0数做负数
(2)正数0数负数0数0正数负数．
师生合作
(课P3例题)先引导学生分析学生独立完成．
例 (1)月明体重增加2 kg华体重减少1 kg强体重变化写出月体重增长值．
解：月明体重增长2_kg华体重增长－1_kg强体重增长0_kg
二踪练
(2)2001年列国家商品进出口总额年变化情况：
美国减少64德国增长13
法国减少24英国减少35
意利增长02中国增长75
写出国家2001年商品进出口总额增长率．
解：六国家年商品进出口总额增长率：
美国__－64__ 德国__13____
法国__－24__ 英国__－35__
意利__02__ 中国__75____．
1．P4练第1－4题．(直接做课)
2．明姐姐银行工作存入3万元记作＋3万元支取2万元应记作－2万元－4万元表示支取4万元．
3．已知列数：－－2314＋30650－239正数314＋3065负数－－2－239．
4．列结中正确( D )
A．0正数负数
B．0正数
C．0负数
D．0正数负数
5．出列数：－30＋5－3＋31－2004＋2010中负数( B )
A．2 B．3 C．4 D．5
问题形式求学生思考交流：
1．正数负数概念：
(1)0数做正数0数做负数
(2)数0正数负数0正数负数分界．
2．引负数样认识数0数0意义变化？
0仅表示没表示正数负数分界．
3．样正负数表示具相反意义量？
正数表示中种意义量种量负数表示特正负数表示指定方变化量时通常指定方变化量规定正数指定方相反方变化量规定负数．
1．21 理数
1．掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
2．解分类标准集合含义
3．体验分类数学常处理问题方法．
重点：正确理解理数概念
难点：正确理解分类标准定标准分类．
温知新
通节课学写出3类数？(4名学生板书)
二学
问题1：观察黑板12数4位学写数做分类．该分类该样分呢？
先分组讨交流写出分__五__类分：正数0负数正分数负分数
问题2：否述数分两类？果应分两类？
师生交流纳．
三引导纳
1．正整数0负整数统称整数整数分数统称理数．
2．正数集合负数集合
正数组成正数集合负数组成负数集合．
1．P6练．(做课)
2．列数填入属集合圈：
15－－5－01－532－801232333
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
理数分类 者
理数
现止学部分数理数(圆周率外)理数标准进行分类标准分类结果．
列说法中正确( C )
A．－314负数分数理数
B．0正数负数整数
C．－2000负数整数理数
D．0正数负数分界
122 数轴
1．掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
2．会正确画出数轴利数轴点表示理数
3．领会数形结合重思想方法．
重点：数轴概念数轴点表示理数
难点：会数轴表示理数根数轴点写出理数．
温知新
1．观察面温度计读出温度．分__5__℃__－10__℃__0__℃
2．条东西马路汽车站牌汽车站牌东3 m75 m处分棵柳树棵杨树汽车站牌西3 m48 m处分棵槐树根电线杆试画图表示情境？
__________________________________ 东
汽车站
请学分组讨交流合作动手操作．
二学
1．面两问题受什启发？直线点表示理数？
直线点表示理数．
2．动手操作表示理数直线必须满足什条件？
三引导纳
(1)画数轴需三条件原点正方单位长度
(2)数轴．
1．请画条数轴．
__________________________________
2．利面数轴表示列理数：
1．5－22－250
3．写出数轴点ABCDE表示数．
组讨交流．
1．观察面数轴数原点左边数原点右边什发现？
负数原点左边正数原点右边．
2．数原点距离少？什发现？
数轴点原点距离非负数．
3．进步引导学生完成P9纳．
1．画数轴需三条件什？
2．般设a正数数轴表示数a点原点__右__边原点距离__a__单位长度表示数－a点原点__左__边原点距离__a__单位长度．
3．数轴出现图形(直线点)数紧密联系起数学问题助图直观表示数形结合重工具．
1．数轴表示数－326－04－2－1点中原点左边点__4__．
2．数轴点A表示－4果原点O正方移动1单位新数轴点A表示数( A )
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
3．觉数轴点表示数点位置什关系？
原点右边离原点越远点表示数越原点左边离原点越远点表示数越．
123 相反数
1．掌握相反数意义
2．掌握求已知数相反数
3．体验数形结合思想．
重点：求已知数相反数
难点：根相反数意义化简符号．
温知新
1．数轴三素什？面画出条数轴：
2．面数轴描出表示5－2－5＋2 四数点．
3．观察图填空： 数轴原点距离2点__2__点表示数＋2－2原点距离5点__2__点表示数＋5－5．
面问题出般果a正数数轴原点距离a点两表示a __－a__分原点左边右边说两点关原点称．
二学
学课P9P10容填空：
1．相反数概念
2－25－53－3样符号两数做互相反数．
2．练
(1)25相反数__－25__－1__1__互相反数－2010相反数2010
(2)a__－a__互相反数说－a__a__相反数．
组讨交流发现规律．
例a＝7时－a＝－77相反数－7
a＝－5时－a＝－(－5)－(－5)读作－5相反数－5相反数5－(－5)＝5
发现数前面添－号数成原数相反数．
1．简化符号：－(＋075)＝－075－(－68)＝__68__－(－05)＝05－(＋38)＝－38．
2．0相反数__0__．
3．数轴表示相反数两点原点距离相等．
P10第1234题．
1．般果a正数数轴原点距离a点两a－a分原点右边左边说两点关原点称
2．表示数式子相反数需数式子前加－．
1．数轴标出3－150数相反数：
2．－16相反数__16__2x相反数__－2x__a－b相反数__b－a__．
3．相反数等身数__0__相反数身数__负数__．
4．填空：
(1)果a＝－13－a＝__13__
(2)果－a＝－54a＝__54__
(3)果－x＝－6x＝__6__
(4)果－x＝9x＝__－9__．
5．数轴表示互相反数两数点间距离10求两数．(±5)
1．24 绝值()
1．理解掌握绝值概念．体会绝值作意义
2．会求已知数绝值知道数绝值会求数
3．掌握绝值关性质．
重点：出数会求绝值
难点：理解绝值作意义．
温知新
1．什相反数？相反数什特点？
问题：图
红明处O出发分东西方行走10米行走路线相(填相相)行走距离(路程远)相．
2．图黄狗白兔灰狗分位点ABC处单位长度1黄狗白兔灰狗分距原点远？
黄狗距原点3单位长度白兔距原点15单位长度灰狗距原点45单位长度．
二学
1．绝值概念
面问题中ABC三点数轴分表示什数？离原点距离少？
纳：数轴表示数点原点距离做数绝值．
：2绝值等2记作：|2|＝2－2绝值等__2__记作：|－2|＝2
踪练
1．列数表示数轴求出绝值．
－435－20－355
2．题寻找规律正数零负数绝值什特点？
正数绝值等身负数绝值等相反数零绝值等__零__．互相反数两数绝值相等．
式子表示面意思？
①a＞0时│a│＝__a__
②a＝0时│a│＝__0__
③a＜0时│a│＝__－a__．
踪练：
(1)什数绝值等身？什数绝值等相反数？
非负数非正数．
(2)说2绝值等2－2绝值等2a绝值等a－a绝值等a认？观点呢？
a负数时a绝值－a－a绝值等－a
三拓展提高
1．求数绝值：
例1 求列数绝值：12－－750
例2绝值等7理数？
踪练：(1)|＋2|＝__2__||＝____|＋82|＝__82__
(2)|0|＝__0__
(3)|－3|＝__3__|－02|＝__02__|－82|＝__82__．
2．绝值意义关问题．
例3 (1)果|a|>aa什数？
a负数．
(2)果＝1__a＞__0果＝－1a__＜__0
P11第123题．(直接做课)
1．24 绝值(二)
1．理解掌握理数较法
2．熟练运理数较法结合数轴较理数利数轴理数进行序排列
3．体验运直观知识解决数学问题．
重点：运理数较法助数轴较两理数
难点：利绝值较两负数．
温知新
1．较列组数：
①2__＜__3②__＞__
③__＞__0④0__＜__0001
2．引入负数意理数(－2－1－30－22)样较呢？
二学
阅读思考发现新知．
阅读P12什发现？
讨交流
数轴表示两数右边数总左边数．：
(1)正数0负数0正数负数
(2)两负数绝值反．
学例题 P13 (教师指导)
重点书写格式示范指导
三拓展提高
例1 写出3－1－2数．
：－12－15－18
例2 已知|x|＝6|y|＝5x＜y求xy值．
解：∵|x|＝6|y|＝5∵x＜y
∴x＝±6y＝±5∴x＝－6y＝±5
1．较列数：
－3－5 －25－∣－225∣
－3＞－5 －25＜－|－225|
1．较理数方法两种：
方法：利数轴数数轴点表示出然根数轴左边点表示数右边点表示数较．
方法二：利较理数法正数00负数正数负数两负数绝值反进行．
2．较理数前先化简知道正数负数．
1．31 理数加法()
1．理解理数加法意义掌握理数加法法会正确进行理数加法运算
2．会利理数加法运算解决简单实际问题．
重点：理数加法法
难点：异号两数相加．
温知新
1．较：2__＞__－3－5__＞__－7
4__＜__|－5|
2．已知a＝－5b＝＋3︱a︳＋︱b︱＝__8__．
3．9＋12＝__21__11＋0＝__11__4＋(－2)＝______(＋3)＋(－8)＝______样计算4＋(－2)呢．
面起助数轴讨理数加法．
二学
1．助数轴讨理数加法：
(1)果规定东正西负东走4米东走2米两次东走__6__米问题算式表示：4＋2＝6
(2)果规定东正西负西走2米西走4米两次西走少米？明显两次西走__6__米．
问题算式表示：－2＋(－4)＝－6．
图示：
(3)果西走2米东走4米两次运动起点东走__2__米写成算式－2＋(＋4)＝2．数轴表示图示：
(4)利数轴求情况时两次运动结果：
①先东走3米西走5米起点( 西 )走( 2 )米
②先东走5米西走5米起点( 东 )走( 0 )米
③先西走5米东走5米起点( 东 )走( 0 )米．
写出三种情况运动结果算式：
3＋(－5)＝－25＋(－5)＝0(－5)＋5＝0．
(5)果第秒东(西)走5米第二秒原动两秒起点东(西)运动__5__米．写成算式5＋0＝5(－5)＋0＝－5．
2．师生纳两理数相加种情况．
3．算式中发现理数加法运算法？
理数加法法：
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值．互相反数两数相加__0__
(3)数0相加数．
4．新知应
例1 (老师演示书写规范格式)计算：
(1)(－3)＋(－9)
解：原式＝－(3＋9)
＝－12
(2)(－47)＋39
解：原式＝－(47－39)
＝－08
(3)(－25)＋(＋36)．
解：原式＝＋(36－25)
＝11
例2 计算：
(1)15＋(－22)
(2)(－13)＋(－8)
(3)(－09)＋151
1．填空：(口答)
(1)(－4)＋(－6)＝__－10__
(2)3＋(－8)＝__－5__
(3)7＋(－7)＝__0__
(4)(－9)＋1＝__－8__
(5)(－6)＋0＝__－6__
(6)0＋(－3)＝__－3__．
2．课P19第1－4题．
理数加法法简单理解：号取号绝值相加异号取(绝值)号绝值(－)相减．计算般步骤：先确定符号算绝值．
1．理数ab数轴位置图示a__＜__b︱a︱__＞__︱b︱
1．31 理数加法(二)
掌握加法运算律运加法运算律简化运算．
灵活运加法运算律简化运算．
温知新
1．想想学里学加法运算律？先说说字母表示写面：
2．计算：
(1)30＋(－20)＝10 (－20)＋30＝__10__
(2)[8＋(－5)]＋(－4)＝－1
8＋[(－5)＋(－4)]＝－1．
思考：观察面式子计算结果什发现？
二学
1．请说说发现规律．
2．换数字验证面规律？
3．知道学学加法交换律结合律理数范围样适合：两数相加交换加数位置变．式子表示a＋b＝b＋a三数相加先前两数相加者先两数相加变．式子表示(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．想想式子中字母数？正数负数零．
三新知应
例1 (教师示范书写格式)计算：
(1)16＋(－25)＋24＋(－35)
解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]
＝40＋(－60)
＝－20
(2)(－248)＋(＋433)＋(－752)＋(－433)．
解：原式＝[(－248)＋(－752)]＋[433＋(－433)]
＝－10＋0
＝－10
四踪练
1．计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)
解：原式＝－10
(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
解：原式＝－3
(3)(－)＋(－)＋＋(－)．
解：原式＝－1
例2 袋麦标准质量90千克10袋麦称重记录：
919191589912913887888918911
10袋麦总计超少千克足少千克？10袋麦总质量少千克？想想会样计算想法伴交流．
课P20练12
运加法运算律简便运算步骤：1互相反数先加2凑整先加3分母先加4号放起加．
1．计算：
(1)(－7)＋11＋3＋(－2)
解：原式＝5
(2)＋(－)＋＋(－)＋(－)．
解：原式＝－
2．绝值10整数__21__ __0__．
3．填空：
(1)a＞0b＞0a＋b__＞__0
(2)a＜0b＜0a＋b__＜__0
(3)a＞0b＜0│a│＞│b│a＋b__＞__0
(4)a＜0b＞0│a│＞│b│a＋b__＜__0
3．某储蓄某日做7件工作取出950元存入5000元取出800元存入12000元取出10000元取出2000元．问储蓄天增加少元？
解：取出记负存入记正－950＋5000－800＋12000－10000－2000＝3250(元)
答：增加3250元．
4．课P21实验探究．
1．32 理数减法()
1．历探索理数减法法程．理解掌握理数减法法
2．会正确进行理数减法运算
3．体验减法转化加法转化思想．
理数减法法运算．
温知新
1．世界高山峰珠穆朗玛峰海拔高度约8844米吐鲁番盆海拔高度约－154米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该8844－(－154)．算出画草图试试
2．长春某天气温－2°C～3°C天温差少呢？(温差高气温减低气温单位：℃) 显然天温差3－(－2)．
想想温差底少呢？3－(－2)＝__5__．
二学
1．记减数减数差间关系：减数－减数＝__差__差＋减数＝减数．
2．请桌伙伴起探究交流：
计算3－(－2)＝？实际求？＋(－2)＝3数(差)应该__5__3－(－2)＝5
3＋2＝__5__3－(－2)_＝_3＋2
什发现？请写出：减数等加数相反数．
3．换两式子计算面结成立？
－1－(－3)＝__2__－1＋3＝__2__－1－(－3)__＝__－1＋3
0－(－3)＝__3__0＋3＝__3__0－(－3)__＝__0＋3
4．师生纳
(1)法：减数等加数相反数
(2)字母表示：__a－b＝a＋(－b)__．
三新知应
例1例题(示范书写格式)
计算：
(1)(－3)－(－5) (2)0－7
(3)72－(－48) (4)－3－5
1．列运算中正确( D )
A．358－(－158)＝358＋(－158)＝2
B．(－26)－(－4)＝26＋4＝66
C．0－(＋)－＝(＋)－＝＋(－)＝－1
D－1＝＋(－)＝－
2．课P23练1—2题．
1．理数减法法：减数等加数相反数．
2．学时学减法数－数够减差符号正现引入负数数－数够减减差负数．：数－数＝正数数－数＝负数．
1．计算：
(1)(－37)－(－47)
解：原式＝10
(2)(－53)－16
解：原式＝－69
(3)(－210)－87
解：原式＝－297
(4)13－(－27)
解：原式＝4
(5)(－2)－(－1)．
解：原式＝－1
2．分求出数轴列两点间距离：
(1)表示数8点表示数3点
(2)表示数－2点表示数－3点．
解：(1)8－3＝5
(2)－2－(－3)＝1
3．|m－n|＝n－m|m|＝4|n|＝3m－n＝－1－7
1．32 理数减法(二)
1．理解加减法统成加法运算意义
2．会理数加减混合运算转化理数加法运算．
理数加减法统成加法运算．
温知新
1．架飞机作特技表演起飞高度变化表：
高度变化
升45千米
降32千米
升11千米
降14千米
记作
＋45千米
－32千米
＋11千米
－14千米
请想想伴起交流算算时飞机起飞点高__1__千米．
2．算出方法45＋(－32)＋(＋11)＋(－14)＝1．
二学
1．现研究(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)该计算呢？先独立动动手吧
2．样计算出样计算伴交流交流老师巡视指导．
3．师生纳：遇式子加法减法第步应该先减法转化加法．加号记脑子里省略写．
：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7读作：负20正3正5负7____者负20加3加5减7．
4．师生完整写出解题程：
5．计算：－44－(－4)－(＋2)＋(－2)＋124
解：原式＝－44＋4－2－2＋124
＝[(－44)＋124]＋(4－2－2)
＝8－1
＝7
1．列式写成a－b＋c( B )
A．a－(＋b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c) D．a＋(－b)－(＋c)
2．算式(－7)－9－(－3)＋(－5)写成省略加号括号形式－7－9＋3－5读作负7负9正3负5读作负7减9加3减5．
3．计算：(课P24练)
(1)1－4＋3－05
解：原式＝－05
(2)－24＋35－46＋35
解：原式＝0
(3)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)
解：原式＝－6
(4)－＋(－)－(－)－1
解：原式＝－
4．数轴AB两点分表示数aba＝3b＝7AB两点间距离__4__a＝－1b＝－5AB两点间距离__4__a＝2b＝－6AB两点间距离__8__a＝－8b＝－4AB两点间距离__4__a＝mb＝nAB两点间距离|m－n|．
1．理数加减混合运算先运减法法加减法统成加法运算写成省略加号括号形式然运加法运算律进行简便运算
2．数轴AB两点分表示数ab两点间距离|a－b||b－a|
1．41 理数法()
1．理解理数运算法根理数法运算法进行理数简单运算
2．历探索理数法法程发展观察纳猜想验证力．
理数法法．
温知新
1．理数加法法容什？
2．计算：
(1)2＋2＋2＝__6__
(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＝__－6__．
3．面两算式写成法算式？
(1)2×3＝6
(2)(－2)×3＝－6
二学
1．学课P28—P29回答列问题．
观察：3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
发现规律：着数逐次递减1积逐次递减3规律引入负数然成立：
3×(－1)＝－3
3×(－2)＝－6
3×(－3)＝－9
3×(－4)＝－12
根法交换律：
(－1)×3＝－3
(－2)×3＝－6
(－3)×3＝－9
(－4)×3＝－12
符号绝值角度观察发现：正数正数积正数正数负数积负数负数正数积负数积绝值等数绝值积．
利规律计算：
(－3)×3＝__－9__
(－3)×2＝__－6__
(－3)×1＝__－3__
(－3)×0＝__0____．
发现规律：着数逐次递减1积逐次增加3
规律填空：
(－3)×(－1)＝__3__
(－3)×(－2)＝__6__
(－3)×(－3)＝__9__．
纳结：负数负数积正数积绝值等数绝值积．
知：
(1)2×4＝__8__
(2)(－2)×4＝__－8__
(3)(＋2)×(－4)＝__－8__
(4)(－2)×(－4)＝__8__
(5)两数相数0时结果__0__．
观察面式子什发现？说出理数法法？
纳理数法法
两数相号正异号负绝值相．数0相__0__．
例题讲解(教师示范书写步骤格式)
例1 计算：
(1)(－3)×9 (2)8×(－1)
解：原式＝－27 解：原式＝－8
(3)(－)×(－2)．
解：原式＝1
1．直接说出列两数相积符号．
(1)5×(－3)－
(2)(－4)×6－
(3)(－7)×(－9)＋
(4)09×8＋
2．理数相反数积( C )
A．符号必定正 B．符号必定负
C．定零 D．定零
3．书P30第1题
例2 计算：
(1)6× (2)(－)×(－7)
(3)(－)×(－)．
理数中然：积1两数互倒数．
1．课P30练123(直接做课)
2．填空：
(1)－7倒数__－__相反数__7__绝值__7__
(2)－2倒数－－25倒数－
(3)倒数等身理数__±1__．
3．列说法错误( A )
A．理数倒数
B．互倒数两数积1
C．互倒数两数号
D．1－1互负倒数
理数法法．
1．41 理数法(二)
1．探索理数相符号确定法
2．会进行理数法运算
3．通问题探索培养观察分析概括力．
重点：理数相运算符号确定
难点：正确进行理数法运算．
温知新
1．理数法法：
2．列运算结果负值( B )
A．(－7)×(－6) B．(－4)＋(－6)
C．0×(－2) D．(－7)－(－10)
3．计算：
(1)(－1)×(－)
解：原式＝＋(×)＝1
(2)(－2)×(－6)
解：原式＝×6＝14
(3)－×
解：原式＝－(×)＝－
二学
1．观察：列式积正负？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．
思考：0数相积符号负数数间什关系？分组讨交流语言表达发现规律：
0数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数．
2．新知应
例题3(P31)
请思考0数相先做步做步？
先确定符号算绝值．
出列式子结果？果理数相果中数0积等0
7．8×(－81)×0×(－196)．
1．计算：(课P32练12)
1．0数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数．
2．数相果中数0积等0
选择题
1．干等0理数相积符号( C )
A．数数决定
B．正数数决定
C．负数数决定
D．负数正数数差决定
2．列运算结果负值( B )
A．(－7)×(－6) B．(－6)＋(－4)
C．0×(－2)(－3) D．(－7)－(－15)
3．列运算错误( B )
A．(－2)×(－3)＝6
B．(－)×(＋6)＝3
C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
二计算：
(1)(－2)××(－)×(－)
解：原式＝－
(2)(－6)×5×(－)×
解：原式＝10
(3)(－4)×7×(－1)×(－025)
解：原式＝－7
(4)(－)××(－)×
解：原式＝
(5)(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)．
解：原式＝×××××
＝4
1．41 理数法(三)
1．熟练理数法运算律法运算律简化运算
2．学生通观察思考探究讨动进行学．
重点：正确运运算律运算简化
难点：运运算律运算简化．
温知新
1．请学计算较结果：
(1)(－6)×5＝－30 5×(－6)＝－30
(2)[3×(－4)]×(－5)＝60 3×[(－4)×(－5)]＝60
(3)5×[3＋(－7)]＝－205×3＋5×(－7)＝－20
请组单位相互检查计算？
二学
1．面组单位仔细观察面式子结果发现相互交流交流．
2．样理数运算律中法交换律结合律分配律成立？
3．纳总结
法交换律：两数相交换数位置积相等．：ab＝ba
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等．：(ab)c＝a(bc)．
分配律：数两数相等数分两数相积相加．：a(b＋c)＝ab＋ac．
三新知应
计算：
(1)(－04)×(＋25)×(－5)
解：原式＝50
(2)(－15)×(－8)×125
解：原式＝15000
(3)(－)×(－36)
解：原式＝－28＋10＝－18
(4)39×(－13)＋39×(－27)
解：原式＝39×(－13－27)
＝39×(－40)
＝－1560
例4 两种方法计算(＋－)×12
解法：原式＝(＋－)×12
＝－×12
＝－1
解法二：原式＝×12＋×12－×12
＝3＋2－6
＝－1
总结：计算中运运算律计算简便运算量变分配律反时起简便运算目．
课P33练．
1．法运算律字母表示出．(提问)
2．法交换律结合律运时先确定符号算绝值分配律运时括号数清符号分配律反时注意相数提起剩数连符号起放入括号．
1．谁算快算准．
(1)(－7)×(－)×
解：原式＝
(2)9×18
解：原式＝(10－)×18
＝180－7
＝173
(3)－9×(－11)＋12×(－9)
解：原式＝－9×(－11＋12)
＝－9×1
＝－9
(4)(－＋－)×36
解：原式＝×36－×36＋×36－×36
＝28－30＋27－14
＝55－44
＝11
1．42 理数法()
1．理解法法逆运算
2．理解倒数概念会求理数倒数
3．掌握法法会进行理数法运算．
理数法法．
温知新
(1)红家里学校分钟走50米走20分钟．
问红家离学校1000米列出算式50×20＝1000．
(2)放学时红然分钟50米速度回家应该走__20__分钟．
列出算式1000÷50＝20
面例子发现理数法法间关系法法逆运算．
(3)写出列数倒数：
－4倒数__－__3倒数____
－2倒数－．
二学
1．组合作完成
较：8÷(－4)__＝__8×(－)
(－15)÷3__＝__(－15)×
(1)÷(－2)__＝__(－1)×(－)．
相互交流学里学法进行类纳理数法法：
(1)等0数等数倒数
(2)两数相号__正__异号__负__绝值相____0等0数__0__．
2．学P35例5例6
3．师生完成例7(指导书写格式)
1．练：P35
2．练：P36第12题．
1．理数法法
2．运算步骤先法化成法然确定积符号算绝值．
1．填空：
(1)(－27)÷9＝－3(2)(－)÷(－)＝
(3)1÷(－9)＝__－__(4)0÷(－7)＝__0__
(5)÷(－1)＝－(6)－025÷＝－．
2．化简列分数：
(1)(2)(3)(4)
解：(1)－8 (2)－ (3)9 (4)30
3．计算：
(1)(－3)÷(5) (2)0÷(－1000)
解：原式＝－ 解：原式＝0
(3)375÷(－)÷(－)．
解：原式＝375××
＝375
4．果a÷b(b≠0)商负数ab( A )
A．异号 B．正数
C．负数 D．号
5．列结错误( D )
A．ab异号a·b＜0＜0
B．ab号a·b＞0＞0
C＝＝－
D＝－
6．a≠0求值．
解：①a＞0时原式＝＝1
②a＜0时原式＝＝－1
1．42理数法(二)
1．学会计算器进行理数法运算
2．掌握理数混合运算序．
重点：理数混合运算
难点：运算序确定符号处理．
温知新
1．计算：
(1)(－8)÷(－4) (2)(－9)÷3
解：原式＝2 解：原式＝－3
(3)(－01)÷×(－100)
解：原式＝20
2．理数法法：
等0数等数倒数．
二学
1．例8 计算：
(1)(－8)＋4÷(－2)
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)．
计算方法先算法算加减法．
理数加减混合运算序应该先加减．写出解答程：
2．学完成例9阅读课P36—P37容
1．计算：
(1)6－(－12)÷(－3)
解：原式＝6－4＝2
(2)3×(－4)＋(－28)÷7
解：原式＝－12－4＝－16
(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)
解：原式＝－6－150＝－156
(4)42×(－)＋(－)÷(－025)
解：原式＝－28＋3＝－25
2．P37练．
理数加减混合运算法：括号先算算加减括号先算括号里面．
1．选择题
(1)列运算错误( A )
A÷(－3)＝3×(－3)
B．(－5)÷(－)＝－5×(－2)
C．8－(－2)＝8＋2
D．2－7＝(＋2)＋(－7)
(2)列运算正确( B )
A．(－3)－(－)＝4
B．0－2＝－2
C×(－)＝1
D．(－2)÷(－4)＝2
2．计算：
(1)18－6÷(－2)×(－)
解：原式＝18－(－3)×(－)
＝18－1
＝17
(2)11＋(－22)－3×(－11)
解：原式＝－11－(－33)
＝－11＋33
＝22
1．51 方()
1．理解理数方意义
2．会进行理数方运算
3．探索理数方运算获解决问题验．
理数方运算．
温知新
1．面事：前聪明乞丐块面包．想天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请交流讨算算果整块面包成1第十天吃面包__()10__．
2．拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许细面条．想想捏合__5__次拉出32根面条．
二学
1．分组合作学P42容然完成面问题．
(1)求n相数积运算方方结果做幂式子an中a做底数n做指数．
(2)式子an表示意义na相
(3)运算式子an读作an次方结果式子an读作an次幂．
三新知应
1．列式写成方(幂)形式：
(1)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)4
(2)(－)×(－)×(－)×(－)＝(－)4
(3)x·x·x·……·x＼s＼do4(210))＝x210
2．例题P42例1师生完成出：
负数奇次幂__负__数负数偶次幂__正__数正数次幂__正__数0正整数次幂__0__．
3．思考：(－2)4－24意义样？什？
答：意义样．(－2)4表示－24次方－24表示24次方相反数．
4．学例2(教师指导)
1．完成P42练12题．
2．(－3)2＝__9__－32＝__－9__．
3．已知n正整数(－1)2n＝__1__(－1)2n＋1＝__－1__．
4．果理数偶次幂非负数理数__D__
A．正数 B．负数 C．0 D．理数
5．方等9数__±3__立方等27数__＋3__方等身数__01__立方等身数0±1．
1．方
2．方计算．
1．方意义计算列式：
(1)－24(2)(－)3(3)－
2．观察列数根规律写出横线数．
－－____第2012数__＝__
3．计算：
(1)(－2)2－22－|－|×(－10)2
解：原式＝4－4－×100
＝－25
(2)(－2)×(－05)3×(－2)2×(－8)．
解：原式＝－××4×8
＝－10
1．51 方(二)
1．确定理数加减方混合运算序
2．会进行理数混合运算
3．培养提高正确迅速运算力．
重点：运算序确定符号处理
难点：理数混合运算．
温知新
1．2＋32×(－6)式子中存着__三__种运算．
2．4组讨交流面式子应该先算方算算加减．
二学
1．知道理数混合运算中运算序：
(1)先方加减
(2)级运算左右进行
(3)括号先做括号运算括号中括号括号次进行．
2．P43例题3学生试练教师指导．
3．师生探讨P43例题4
1．P44练．
2．计算：
(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4
解：原式＝2－8÷4
＝2－2
＝0
(2)(－5)3－3×(－)4
解：原式＝－125－3×＝－125
(3)×(－)×÷
解：原式＝×(－)××
＝－×××
＝－
(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．
解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]
＝10000＋(16－12×2)
＝10000＋(16－24)
＝10000－8
＝9992
理数混合运算序．
1．计算：
(1)(－3)2×[－＋(－)]
解：原式＝9×(－－)
＝9×(－)－9×
＝－6－5
＝－11
(2)－23÷÷(－)3
解：原式＝－8××(－)＝
(3)(025)29×430
解：原式＝02529×429×4
＝1×4
＝4
2．观察面三行数：
①－39－2781－243729…
②012－2484－240732…
③－13－927－81243…
(1)第①行数什规律？
第①行(－3)1(－3)2(－3)3(－3)4…(－3)n
(2)第②行数第①行数什关系？
第②行数第①行相应数加3
(3)第③行数第①行数什关系？
第③行数第①行相应数
(4)取行数第10数计算三数．
(－3)10＋[(－3)10＋3]＋(－3)10×
＝59049＋59049＋3＋59049×
＝59049＋59049＋19683＋3
＝137784
3．xy理数|x－1|＋2(y＋3)2＝0求x2－3xy＋2y2值．
解：题意知x－1＝0y＋3＝0
∴x＝1y＝－3
∴x2－3xy＋2y2＝28
4．根1米长绳子第次剪第二次剪剩剪第六次剩绳子1厘米长？什？
解：()6＝≈0016(米)
∵0016米＞1厘米
∴第六次剩绳子1厘米长．
1．52 科学记数法
1．理数科学记数法表示
2．科学记数法表示数会写出原数
3．懂科学记数法表示数处．
科学记数法表示较数．
温知新
1．根方意义填写表：
10方
表示意义
运算结果
结果中0
数
102
10×10
100
2
103
10×10×10
1000
3
104
10×10×10×10
10000
4
105
10×10×10×10×10
100000
5
二学
1．知道：光速度约300 000 000米秒球表面积约510 000 000 000 000方米．数非常写起较麻烦否较简单方法表示两数？
300 000 000＝3×100000000＝3×108
5 100 000 000 000＝51×10＝51×1012
定义：10数表示成a×10n形式(中a等110n正整数)做科学记数法．
2．例5科学记数法表示列数：
(1)1 000 000＝106
(2)57 000 000＝57×107
(3)123 000 000 000＝123×1011
(4)800 800＝8008×105
(5)－10 000＝－104
(6)12 030 000＝1203×107
纳：科学记数法表示n位整数时10指数原整数位少1
1．课45页练123题．
2．列数属科学记数法表示__D__．
A．537×102 B．0537×104
C．537×102 D．537×103
3．写出列科学记数法表示原数：
(1)8848×103＝8 848
(2)3021×102＝3021
(3)3×106＝3 000 000
(4)75×105＝750 000
4．第五次口普查知山西省口总数约3297万科学记数法表示少？
3297万＝32 970 000＝3297×107
1．现实生活中数科学记数法表示
2．科学记数法：a×10n(1≤a＜10n正整数)．
1．53 似数
1．解准确数似数概念会区分准确数似数求取似数
2．体会似数意义生活中应．
重点：求取似数
难点：会科学记数法表示似数．
温知新
1．科学记数法表示列数：
(1)1 250 000 000＝125×109
(2)－130 000＝－13×105
(3)－1 025 000＝－1025×106．
2．列科学记数法表示数原数写横线：
(1)－203×105＝－203_000
(2)58×107＝58_000_000．
二．学
1．(1)班____名学生____名男生____名女生
(2)天__24__时时__60__分分钟__60__秒
(3)体重约____千克身高约____厘米
(4)国约__13__亿口．
题中第(1)(2)题中数字准确第(3)(4)题中数字实际接．种接实际数字实际数字差数称似数．
2．举出生活中准确数似数？请举例子写面空白处．
3．似数准确数接程度精确度表示(四舍五入保留数)．
四舍五入法圆周率取似数时
π≈3(精确位)
π≈31(精确01精确十分位)
π≈314(精确__001__精确百分位)
π≈3142(精确__0001__精确千分位)
π≈31416(精确__00001__精确万分位)．
……
4．例6 括号求四舍五入法列数取似数：
(1)00158(精确0001)
解：0016
(2)30435(精确位)
解：304
(3)1804(精确01)
解：18
(4)1804(精确001)．
解：180
思考：18180精确度相？表示似数时数点0便掉？
掉精确度．
1．列数中准确数( C )
A．明身高约165 cm
B．天安门广场约44万方米
C．天空中8飞鸟
D．国庆长假北京旅游60万
2．列数中似数( C )
A．七(1)班65名学
B．足球赛方11名球员
C．光速300 000 000米秒
D．王华2元钱
3．四舍五入法分求取006018似值列四结果中错误( B )
A．01(精确01)
B．006(精确0001)
C．006(精确001)
D．00602(精确00001)
4．四舍五入法取似数：(P46练)
(1)000356(精确万分位)
解：00036
(2)61235(精确位)
解：61
(3)18935(精确0001)
解：1894
(4)00571(精确01)．
解：01
5．列四舍五入似数精确位？
(1)0025 (2)04040 (3)18
解：(1)千分位 (2)万分位 (3)十分位
(4)180 (5)103万 (6)160×104
(4)百分位 (5)万位 (6)百位
(7)10亿 (8)10
(7)亿位 (8)位．
1．准确数似数
2．求取似数．
第章 理数复
复整理理数关概念理数运算法运算律似数等关知识．
重点：理数概念理数运算
难点：理数运算法理解．
知识回顾
()正负数理数分类
正整数零负整数统称整数试举例说明．
正分数负分数统称分数试举例说明．
整数分数统称理数．
(二)数轴：规定原点正方单位长度直线数轴．
(三)相反数概念
2－2－5525－25样符号两数做互相反数．
0相反数__0__．般：a理数a相反数－a
相反数相关性质：
1．相反数意义：表示互相反数两点(0外)分原点0两边原点距离相等
2．互相反数两数0
(四)绝值
般数轴表示数a点原点距离做数a绝值记作∣a∣
正数绝值身
负数绝值相反数
0绝值__0__．
理数a绝值式子表示：
(1)a正数(a>0)时∣a∣＝ a
(2)a负数(a<0)时∣a∣＝__－a__
(3)a＝0时∣a∣＝ 0
(五)理数运算
(1)理数加法法：______________________
(2)理数减法法：______________________
(3)理数法法：______________________
(4)理数法法：______________________
(5)理数方：________________________．
求n相数积运算做理数方．
：an＝aa…a(na)．
运算式子an读作an次方结果式子an读作an次幂．
理数混合运算序：
(1)先方加减
(2)级运算左右进行
(3)括号先做括号运算括号中括号括号次进行
(六)科学记数法似数
10数记成a×10n形式(中a整数数位位数)做科学记数法．
1．列数填相应括号：
1－01－789250－20－314－590
正整数集{125…}
正理数集{125…}
负理数集{－01－789－20－314－590…}
负整数集{－789－20－590…}
然数集{1250…}
正分数集{…}
负分数集{－01－314…}．
2．图示图形四位学画数轴中正确( D )
3．数轴画出表示列数点序排列>号连接起．
4－|－2|－4510
4．列语句中正确( D )
A．数轴点表示整数
B．数轴点表示分数
C．数轴点表示理数
D．理数数轴点表示出
5．－5相反数__5__－(－8)相反数－8－[＋(－6)]＝__6__0相反数__0__a相反数－a．
6．ab互相反数a＋b＝__0__．
7．果－x＝－6x＝__6__－x＝9x＝－9
8．|－8|＝__8__－|－5|＝－5绝值等4数±4．
9．果a＞3|a－3|＝__a－3__|3－a|＝a－3．
10．理数中负整数__－1__正整数__1__非正数__0__．
11．33＝__27__(－)2＝____－52＝－2522方__16__．
12．列式正确( C )
A．－52＝(－5)2
B．(－1)1996＝－1996
C．(－1)2003－(－1)＝0
D．(－1)99－1＝0
13．科学记数法表示：1 305 000 000＝1305×109－1 020＝－102×103
14．120万科学记数法应写成120×10624万原数24000．
15．似数35万精确__千__位似数04062精确万分位547×105精确__千__位．
16．计算：
(1)12－(－18)＋(－7)－15
解：原式＝12＋18－7－15
＝30－22
＝8
(2)－23÷×(－)3
解：原式＝－8××(－)
＝
(3)(－1)10×2＋(－2)3÷4
解：原式＝1×2－8÷4
＝2－2
＝0
(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]．
解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2]
＝10000＋(16－24)
＝10000－8
＝9992
第二章 整式加减
2．1 单项式
1．理解单项式单项式系数次数概念
2．会准确迅速确定单项式系数次数
3．初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识．
重点：掌握单项式单项式系数次数概念
难点：区单项式系数次数．
温知新
1．列代数式：
(1)边长a正方体表面积__6a2__体积__a3__
(2)铅笔单价x元圆珠笔单价铅笔25倍圆珠笔单价__25x__元
(3)辆汽车速度v千米时行驶t时走路程__vt__千米
(4)设n数相反数__－n__．
2．请学生说出列代数式意义．
3．请学生观察列代数式包含运算运算特征．(组讨组推荐员回答)
二学
1．单项式
通述特征描述概括单项式概念：
单项式：__数____字母__积组成代数式称单项式．
补充：单独数字母单项式a5
2．练：判断列代数式单项式？
(1) (2)abc (3)b2 (4)－5ab2
(5)y＋x (6)－xy2 (7)－5
解：单项式(填序号)：(2)(3)(4)(6)(7)．
3．单项式系数次数
四单项式a2h2πrabc－m中请说出系数次数分什？
单项式
a2h
2πr
abc
－m
系数
2π
1
－1
次数
3
1
3
1
结：单项式中单项式中数字数称单项式系数．单项式中字母指数做单项式次数．
4．学生阅读课P57完成例3
1．课P57练12题．
2．判断列代数式否单项式．请说明理请指出系数次数．
①x＋1②③πr2④－a2b
答：①②数字字母积形式．③④③系数π次数2④系数－次数3
3．面题判断否正确？
①－7xy2系数7( × )
②－x2y3x3没系数( × )
③－ab3c2次数0＋3＋2( × )
④－a3系数－1( √ )
⑤－32x2y3次数7( × )
⑥πr2h系数( × )
1．单项式：
2．单项式系数次数：
3．通例题练应注意点：
①圆周率π常数
②单项式系数1－1时1通常省略写x2－a2b等
③单项式次数字母指数关．
2．1 项式
1．通节课学学生掌握项式项次数常数项概念
2．确定项式项数次数．
重点：项式定义项式项次数常数项等概念
难点：项式次数．
温知新
1．列说法书写否正确：
①1x(×) ②－1x(×) ③a×3(×)
④a÷2(×) ⑤1xy2(×) ⑥b系数1次数0(×) ⑦2πR系数2次数2(×)
2．列代数式：
(1)长方形长宽分ab长方形周长2a＋2b
(2)某班男生x女生21班学生(21＋x)
(3)数x2倍3数2x－3
(4)鸡兔笼鸡a兔b头(a＋b)脚(2a＋4b)．
3．观察出四代数式节课学单项式区．(组讨组推荐员回答)
二学
1．项式
学生阅读课P58完成列问题：
面代数式单项式相加成．样单项式做项式．项式中单项式做项式__项__．中含字母项做常数项．
例项式3x2－2x＋5__三__项3x2－2x5．中常数项__5__．项式含项项式．项式里次数高项次数做项式次数．例项式3x2－2x＋5__二__次__三__项式．
问题：
(1)项式次数项次数？
(2)项式项包括前面符号？
例题讲解
例1 指出列项式项次数：
(1)3x－1＋3x2
解：项分3x－13x2次数2
(2)4x3＋2x－2y2
解：项分4x32x－2y2次数3
例2 已知代数式3xn－(m－1)x＋1关x三次二项式求mn条件．
解：题意n＝3m－1＝0
∴n＝3m＝1
2．学书例4(教师指导)
注：单项式项式统称整式．
1．课P58练12题．(直接做课)
2．指出列项式次项式．
(1)x3－x＋1
解：三次三项式
(2)x3－2x2y2＋3y2
解：四次三项式．
3．项式表示：
(1)辆汽车x千米时行驶d时速度加快10千米时行少千米？
解：d(10＋x)－dx
(2)批运动服原价85(八五折)出售套售价y元批运动服装原价少？
解：y÷085＝y
1．知道项式定义项式项次数常数项等概念？
2．整式概念：单项式项式统称整式．
2．2 类项
1．理解类项概念具体情景中认识类项
2．初步体会数学类生活密切联系．
重点：理解类项概念
难点：根类项概念项式中找类项．
温知新
1．运理数运算律计算：
(1)100×2＋252×2＝2×(100＋252)＝704
(2)100×(－2)＋252×(－2)＝(－2)×(100＋252)＝－704
(3)100t＋252t＝352t．
思路点拨：反分配律．
2．请根面结方法探究面式结果：
(1)100t－252t＝(－152)t
(2)3x2＋2x2＝( 5 )x2
(3)3ab2－4ab2 ＝ ( － )ab2
述运算什特点中出什规律？
二学
类项定义：
1．观察：3x22x23ab2－4ab2结构相点点？
2．纳：含字母相相字母指数相项做类项．常数项类项．3－5类项．
1．判断列说法否正确正确括号√错误×．
(1)3x3mx类项．( × )
(2)2ab－5ab类项．( √ )
(3)3x2y－yx2类项．( √ )
(4)5ab2－2ab2c类项 ( × )
(5)2332类项．( √ )
2．列组式子中类项( B )
A．3x2y－3xy2 B．3xy－2yx
C．2x2x2 D．5xy5y2
3．列组式子中类项组( B )
A．2－5 B．－05xy23x2y
C．－3t200πt D．ab2－b2a
4．已知xmy2－5ynx3类项m＝__3__n＝__2__
5．指出列项式中类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5
类项：3x－2x－2y3y＋1－5
(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2
类项：3x2y－yx2－2xy2xy2
6．游戏
规：学生说出单项式指定位学回答两类项．求出题学题目众．请回答正确学家介绍写单项式类项验揭示类项质特征透彻理解类项概念．
1．类项概念：
2．注意：
两相：字母相相字母指数相．
两关：系数关字母序关．
常数项类项．
两项然含字母相相字母指数全相类项．
1．5x3ym－9xn＋1y2类项m＝__2__n＝__2__
2．(s＋t)(s－t)分作整体指出面式子中类项．
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)
解：(s＋t)－(s＋t)－(s－t)(s－t)
(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)．
解：2(s－t)－5(s－t)(s－t)3(s－t)2－8(s－t)2
3．观察列串单项式特点：
xy－2x2y4x3y－8x4y16x5y…
(1)规律写出第6单项式．
(2)试猜想第n单项式少？系数次数分少？
解：(1)－32x6y (2)(－2)n－1xny系数(－2)n－1次数n＋1
2．2 合类项
理解合类项概念掌握合类项法．
正确合类项．
温知新
1．列组式子中类项( C )
A．－2aa2 B．2a2b3ab2
C．5ab2c－b2ac D．－ab24ab2c
2．思考：
(1)6＋4＝________________
(2)6羊＋4羊＝________________
(3)6＋4羊＝________________．
二学
1．思考：具备什特点项式合呢？
类项
2．项式中字母表示数运交换律结合律分配律项式中类项进行合．例
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出项式中类项)
＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2(交换律)
＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(结合律)
＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(分配律)
＝－4x2＋5x＋5
项式中类项合成项做合类项．
3．合类项项系数字母字母指数合前类项系数字母字母指数什联系？
纳：
(1)合类项法：
合类项时类项系数相加字母字母指数保持变．
(2)两类项系数互相反数两项等零－3ab2＋3ab2＝(－3＋3)ab2＝0·ab2＝0
项式中类项合类项合．
例1合列式类项：
(1)xy2－xy2
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2
(3)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2
解：(1)xy2(2)－x2y＋xy2(3)－b2＋2ab
例2(1)求项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2值中x＝
(2)求项式3a＋abc－c2－3a＋c2值中a＝－b＝2c＝－3
解：(1)2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2(仔细观察标出类项)
合类项原式＝－x－2
x＝时原式＝－－2＝－
(2)3a＋abc－c2－3a＋c2
合类项原式＝abc
a＝－b＝2c＝－3时原式＝1
1．列题合类项结果？请改正．
(1)2x2＋3x2＝5x4
改：5x2
(2)3x＋2y＝5xy
类项
(3)7x2－3x2＝4
改：4x2
(4)9a2b－9ba2＝0
2．课P65练第1234题．
(教师巡视关注中程度学生适时予指导学生独立练选择中等程度学生黑板演算)．
1．什合类项？
2．样合类项？
3．合类项什？
2．2 括号
运运算律探究括号法利括号法整式化简．
重点：括号法准确应法整式化简
难点：括号前面－号括号时括号项变号容易产生错误．
温知新
1．合类项：
(1)7a－3a (2)4x2＋2x2
解：4a 解：6x2
(3)5ab2－13ab2 (4)－9x2y3＋9x2y3
解：－8ab2 解：0
二探究
1．利合类项项式化简实际问题中列出式子含括号该样化简呢？现章引言中问题(3)：
格尔木拉萨路段果列车通冻土段t时通非冻土段时间(t－05)时冻土段路程100t千米非冻土段路程120(t－05)千米段铁路全长100t＋120(t－05)千米①冻土段非冻土段相差：100t－120(t－05)千米②
面式子①②带括号应化简？
100t＋120(t－05)＝100t＋120t－60＝220t－60
100t－120(t－05)＝100t－120t＋60＝－20t＋60知道化简带括号整式应首先括号．面两式括号部分变形分：
＋120(t－05)＝120t－60 ③
－120(t－05)＝－120t＋60 ④
较③④两式发现括号时符号变化规律？
纳括号法：
法1：果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
法2：果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反．
特＋(x－3)－(x－3)分作1－1分(x－3)．
2．范例学
例4化简列式：
(1)8a＋2b＋(5a－b)
解：原式＝13a＋b
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：原式＝－3a2＋5a＋3b
例5两船港口时出发反行甲船水乙船逆水两船静水中速度50千米时水流速度a千米时．
(1)2时两船相距远？
(2)2时甲船乙船航行少千米？
解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200
(2)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a
括号时强调：括号项2括号前负数时掉括号括号项变号．防止出错先分配律数字2括号项分相然括号熟练省步直接括号．
1．课P67练12题．
括号时特括号前面－号时括号连括号前面－号掉括号里项改变符号．括号规律简单记－变＋变变全变．括号前带数字数时数字括号项切勿漏某项利分配律理解．
2．2 整式加减
学生实际背景中体会进行整式加减必性灵活运整式加减步骤进行运算．
重点：正确进行整式加减
难点：总结出整式加减般步骤．
温知新
1．项式中具什特点项合样合？
2．括号什？
二学
例6 计算：
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)
解：原式＝2x－3y＋5x＋4y
＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)
＝7x＋y
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
解：原式＝8a－7b－4a＋5b
＝8a－7b－4a＋5b
＝4a－2b
(解答学生完成教师巡视关注学困难学生)．
例7 种笔记单价x(元)圆珠笔单价y(元)红买种笔记3买圆珠笔2枝明买种笔记4买圆珠笔3枝买笔记圆珠笔红明花费少钱？
解：(3x＋2y)＋(4x＋3y)
＝7x＋5y
例8 做两长方体纸盒尺寸(单位：厘米)：
长
宽
高
纸盒
a
b
c
纸盒
15a
2b
2c
(1)做两纸盒料少方厘米？
(2)做纸盒做纸盒料少方厘米？
(学生分组学讨解题方法．)
(思路点拨：学生纳整式加减运算法提高表达力．般整式相加减果括号先括号然合类项．)
例9 求x－2(x－y2)＋(－x＋y2)值中x＝－2y＝
(思路点拨：先括号合类项化简代入数值进行计算较简便括号时特注意符号问题．)
解答程见课
1．课P69练123题．
1．整式加减实际括号合类项两知识综合．
2．整式加减般步骤：
①果括号先括号②果类项合类项．
3．求项式值般先项式化简代入求值样计算简便．
第二章 整式加减复
1．进步理解单项式项式整式关概念准确确定单项式系数次数项式项次数
2．理解类项概念掌握合类项法括号法熟练进行整式加减．
整式加减运算．
知识回顾
1．单项式项式统称整式．
(1)单项式：__数__字母积形式称单项式．单独数字母单项式a5
单项式系数：单项式里数字数做单项式系数．
单项式次数：单项式中字母指数做单项式次数．
(2)项式：单项式做项式．中单项式做项式__项__含字母项做常数项．
项式次数：项式里次数高项次数做项式次数．
2．类项必须时具备两条件(缺)：
①含字母相
②相字母指数相．
方法：项系数相加字母部分变．
3．括号法
法1：__________________________
法2：__________________________．
括号法实际分配律．
4．整式加减
整式加减运算法：遇括号先括号合类项．
5．章需注意问题
①整式(单项式项式)中分母律含字母
②π字母数字
③项式相加(减)时必须括号项式括起进行计算
④括号时特注意括号前面数．
1．xy－3－x3＋1x－y－m2n4－x2ab2中单项式：xy－3－m2nab2项式：－x3＋1x－y4－x2整式：xy－3－m2nab2－x3＋1x－y4－x2．
2．已知－7x2ym7次单项式m＝__5__．
3．种商品件a元成增加20定出价格12a库存积压原价八五折出售现价102a元件盈利002a元．
4．单项式－系数－次数__3__．
5．已知－5xmy34x2yn合mn＝__8__．
6．7－2xy－3x2y3＋5x3y2z－9x4y3z2__九__次__五__项式中高次项－9x4y3z2高次项系数－9常数项__7__字母__x__作__升__幂排列．
7．已知x－y＝5xy＝33xy－7x＋7y＝－26．
8．已知A＝3x＋1B＝6x－33A－B＝3x＋6．
9．已知单项式3amb2－a4bn－1单项式m＝__4__n＝__3__
10．化简3x－2(x－3y)结果x＋6y．
11．计算：
(1)3(xy2－x2y)－2(xy＋xy2)＋3x2y
解：原式＝3xy2－3x2y－2xy－2xy2＋3x2y ＝xy2－2xy
(2)5a2－[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]．
解：原式＝5a2－(a2＋5a2－2a－2a2＋6a)
＝5a2－4a2－4a
＝a2－4a
思路点拨：整式加减运算括号时应先括号合类项．种括号时般先括号中括号括号．
12．求5ab－2[3ab－ (4ab2＋ab)]－5ab2值中a＝b＝－
解：5ab－2[3ab－(4ab2＋ab)]－5ab2
＝5ab－2(3ab－4ab2－ab)－5ab2
＝5ab－5ab＋8ab2－5ab2
＝3ab2
a＝b＝－时原式＝3××(－)2＝×＝
13．电影院第1排a座位面排前排1座位第2排少座位？第3排呢？m表示第n排座位数m少？a＝20n＝19时计算m值．
解：第2排(a＋1)座位第3排(a＋2)座位第n排m＝a＋n－1
a＝20n＝19时m＝20＋19－1＝38
14．某中学3名老师带18名学生门票张a元两种购买方式：第种老师a元学生半价第二种老师学生律七五折请帮算种方式购买门票较省钱．
解：第种方式：3a＋18×a＝12a
第二种方式：(3＋18)·075a＝a
∵12a＜a
∴第种购买方式较省钱．
第三章 元次方程
3．11 元次方程
1．根题意字母表示未知数然分析出等量关系根等量关系列出方程
2．理解什元次方程
3．理解什方程解解方程学会检验数值方程解．
找等量关系会方程表示简单实际问题验证数否方程解．
温知新
1．前面学关方程知识学说出什方程？
答：含未知数等式做方程．
2．判断列方程√×
①x＋3( × ) ②3＋4＝7( × )
③2x＋13＝6－y( √ ) ④＝6( √ )
⑤2x－8＞－10( × ) ⑥－2x＋3≠1( × )
二学
例1 根面实际问题中数量关系设未知数列出方程：
(1)根长24 cm铁丝围成正方形正方形边长少？
解：设正方形边长x cm列方程4x＝24．
(2)台计算机已1700时预计月150时少月台计算机时间达规定检修时间2450时？
解：设x月台计算机时间达规定检修时间2450时
列方程1700＋150x＝2450
(3)某校女生数占全体学生数52男生80学校少学生？
解：设学校学生数x女生数__052x__男生数(1－052)x题意052x－(1－052)x＝80
1．元次方程概念
观察面方程特点：
(1)4x＝24(2)1700＋150x＝2450
(3)052x－(1－052)x＝80
结：面方程含____未知数(元)未知数次数__1__等号两边整式样方程做元次方程．(方程边两边含未知数)
2．方程解
求出方程左右两边相等未知数值？
方程x＋3＝4中x＝？
方程－2x＋3＝1中x呢？
请学学逆运算解决面问题．
解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解．
例 检验2－3否方程2x＋3＝3x＋1解．
解：x＝2时
左边＝2×2＋3＝__7__
右边＝3×2＋1＝__7__∵左边__＝__右边(填＝≠)
∴x＝2____方程解．(填)
x＝－3时
左边＝2×(－3)＋3＝－3右边＝3×(－3)＋1＝－8
∵左边≠右边(填＝≠)
∴x＝3方程解．(填)
1．判断列式子元次方程√×．
①x＋3＝4( √ ) ②－2x＋3＝1( √ )
③2x＋13＝6－y( × ) ④＝0( √ )
⑤2x－8＞－10( × ) ⑥3＋4x＝7x( √ )
2．x＝1列方程( B )解．
A．1－x＝2 B．2x－1＝4－3x
C．3－(x－1)＝4 D．x－4＝5x－2
3．已知方程(1－a)x2＋2x－3＝2关x元次方程a＝__1__．
4．课P80练．
5．练08元明10元钱买干找回44元．问：明买练？
解：设明买x练列方程
0．8x＋44＝10
6．长方形周长24 cm长宽2 cm求长宽分少？
解：设长方形宽x cm长(x＋2)cm
(x＋x＋2)×2＝24
面分析程表示：
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法．
3．12 等式性质
掌握等式两条性质运两条性质解方程．
运等式两条性质解方程．
温知新
1．什等式？
等号表示相等关系式子等式．
例：m＋n＝n＋mx＋2x＝3x3×3＋1＝5×23x＋1＝5y样式子等式．
2．方程含未知数等式讨解方程先研究等式什性质？
二学
1．探索等式性质．
(1)观察课P81图31－1发现什规律？
左右发现果衡天两边加样量天保持衡
右左衡天两边减样量结果天保持衡
等式衡天具面事实样性质．
等式性质1 等式两边加(减)数(式子)结果相等
样式子形式表示性质？
注：运性质1时应注意等号两边加(减)数整式保持结果等式否会破坏相等关系．
(2)观察课图31－2发现什规律？
发现果衡天两边()样量天保持衡．
等式性质2 等式两边数等0数结果相等．
样式子形式表示性质？
果a＝bac＝bc
果a＝b(c≠0)＝．
注：运性质2时应注意等式两边()数保持结果等式00作数．
2．等式性质应
例2 利等式性质解列方程：
(1)x＋7＝26(2)－5x＝20(3)－x－5＝4
解：(1)根等式性质__1__两边减7x＋7－7＝26－7x＝19
(2)分析：－5x＝20中－5x表示－5x中－5式子－5x系数方程－5x＝20转化x＝a形式呢？－5x系数变1应方程两边－5．
解：根等式性质__2__两边－5＝x＝－4
(3)分析：方程－x－5＝4左边－5掉时－x系数化1掉－5呢？根两互相反数__0__应方程两边加__5__．
解：根等式性质__1__两边加__5__－x－5＋5＝4＋5
化简－x＝9
根等式性质__2__两边－(－3)－x·(－3)＝9×(－3)
x＝－27．
请学代入原方程检验．
1．课P83练．
1．根等式两条性质等式进行变形必须等式两边时进行时加减时漏掉边
2．等式变形时两边加减数式必须相
3．利性质2进行等式变形时须注意数0
32 解元次方程()
——合类项
会列元次方程解决实际问题会合类项解元次方程．
重点：合类项解元次方程
难点：会列元次方程解决实际问题．
温知新
1．等式性质1：____________________________
等式性质2：____________________________．
2．解方程：
(1)x－9＝8 (2)3x＋1＝4
解：x＝17 解：x＝1
二探究
1．问题1：某校三年购买计算机140台年购买数量前年2倍年购买数量年2倍前年学校购买少台计算机？
分析：设前年学校购买x台计算机已知年购买数量前年2倍年购买__2x__台知年购买数量年2倍年购买2×2x(__4x__)台．
题目中相等关系：前年购买量＋年购买量＋年购买量＝140
列方程x＋2x＋4x＝140．
解方程呢？
根分配律x＋2x＋4x＝(1＋2＋4)x＝7x
样含x项合项7x＝140
面框图表示解方程具体程：
↓系数化1
Ｋ
知前年学校购买20台计算机．
面解方程中合起化简作含未知数项合项达方程转化ax＝b形式中ab常数．
2．试着完成
例1解方程：
(1)2x－x＝6－8
(2)7x－25x＋3x－15x＝－15×4－6×3
例2列数定规律排列成1－39－2781－243……中某三相邻数－1701三数少？引导学生观察列数什规律？(符号绝值两方面)
学生讨发现：面数前数－3倍．
师生分析完成解答程：
解：设三相邻数中第数x第2数－3x第3数－3×(－3x)＝9x
根三数－1701
x－3x＋9x＝－1701
合类项
7x＝－1701
系数化1
x＝－243
－3x＝729
9x＝－2187
答：三数－243729－2187
引导学生讨列方程解决实际问题关键．
学生讨分析：探索规律找出相等关系．
学生提出设未知数方法样予鼓励．
1．课P88练．
2．某班学生60外出参加种树活动根务分成三组甲乙丙三组数2：3：5求组数．
思路：里甲乙丙三组数2：3：5说总数60分成10份甲组数占__2__份乙组数占__3__份丙组数占__5__份果知道份少甲乙丙组数求题应设份x．
关键：题中相等关系什？三组总数60．
解：设份x甲组数2x乙组数3x丙组5x列方程：
2x＋3x＋5x＝60
合10x＝60
系数化1x＝__6__
2x＝__12__3x＝__18__5x＝__30__
答：甲组12乙组18丙组30．
请学检验答案否合理三组数否2∶3∶5三组数否等__60__．
3．三连续偶数30求三偶数．
设：第二偶数x第偶数x－2第三偶数x＋2列方程x－2＋x＋x＋2＝303x＝30x＝10∴三偶数81012
1．列元次方程解决实际问题般步骤中找等量关系关键难点节课两问题相等关系：部分量＝总量基相等关系
2．合类型相项系数相加合项反分配律合时注意x－x系数分1－10
3．2 解元次方程()
——移项
运方程解决实际问题会移项法解方程．
重点：运方程解决实际问题会移项法解方程
难点：理解移项法寻找问题中等量关系．
温知新
解方程：
(1)3x－2x＝7
解：x＝7
(2)x＋x＝8
解：x＝4
二探究
1．问题2 图书分某班学生阅读果分3剩余20果分4缺25班少学生？
分析：设班x名学生．
(1)分3分出__3x__加剩余20知道批书(3x＋20)．
(2)分4需分出__4x__减缺25批书(4x－25)．
批书总数定值(变量)表示两式子应相等根相等关系列方程
3x＋20＝4x－25．
题画示意图帮助分析：
注意变化中变量寻找隐含相等关系题列方程程发现：表示量两式子相等．
分析：方程3x＋20＝4x－25两边含x项(3x4x)含含字母常数项(20－25)样转化x＝a(常数)形式呢？
方程右边含x项根等式性质1两边减4x样方程两边减20方程左边含常数项203x＋20－4x－20＝4x－25－4x－203x－4x＝－25－20
原方程较相原方程左边＋20变－20移方程右边原方程右边4x变－4x移左边．面样等式边某项变号移边做移项．
方程中项改变符号方程边移边方程等号右边项改变符号移等号左边方程左边项改变符号移方程右边注意先变号移项忘变号．
面框图表示解方程具体程．
↓合类项
↓系数化1
Ｋ
知班45学生．
2．例3 解方程：
(1)3x＋7＝32－2x
解：移项3x＋2x＝32－7
合类项5x＝25
系数化1x＝5
(2)x－3＝x＋1(动手做做)
解：x＝－8
1．解方程：
(1)6x－7＝4x－5
解：x＝1
(2)x－6＝x
解：x＝－24
(3)3x＋5＝4x＋1
解：x＝＋4
(4)9－3y＝5y＋5
解：y＝
面解方程中移项作重：移项方程中含x项方程边(左边)含x项常数项方程边(右边)样通合方程转化x＝a形式．
解方程时弄清什时候移项移项目什？
解方程时常合类项移项前面提古老代数书中消原指合移项．
3．3 解元次方程(二)
——括号
1．解括号解方程重步骤
2．准确熟练运括号法解带括号方程
3．列元次方程解应题时关键找出条件中相等关系．
重点：解括号解方程重步骤
难点：括号前－号括号时括号项改变符号数应遍括号项．
温知新
1．叙述括号法化简列式：
(1)4x＋2(x－2)＝4x＋2x－4
(2)12－(x－4)＝12－x＋4
(3)3x－7(x－1)＝3x－7x＋7．
2．解方程：2x＋5＝5x－7
解：移项2x－5x＝－7－5
合类项－3x＝－12
系数化1x＝4
前节学带括号类方程解法节课学带括号方程解法果掉括号前面方程样先括号．
括号根括号法分配律特括号前－号括号时项变号括号前数字遍括号项漏注意符号．
二学
1．问题：会解方程4x＋2(x－2)＝8？方程什特点？
解：括号4x＋2x－4＝8
移项4x＋2x＝8＋4
合类项6x＝12
系数化1x＝2．
例1 解方程：
(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)
(2)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)．
注意：1括号前－号括号时项变号．
2．括号前数字遍括号项漏注意符号．
解：括号3x－7x＋7＝3－2x－6
移项3x－7x＋2x＝3－6－7
合类项－2x＝－10
系数化1x＝5．
学生学着完成第(2)题．(指导学生书写正确格式)
例2艘船甲码头乙码头流行驶2时乙码头返回甲码头逆流行驶25时．已知水流速度3千米时求船静水中均速度．
(教师引导学生寻找相等关系列出方程．)
水行速＝船速度＋水流速度
逆水行速＝船速度－水流速度
船速度指水动(静水中)速度．
般情况认艘船返路程相等 填空：
流速度__×__流时间__＝__逆流速度__×__逆流时间
解：设船静水中均速度x千米时流行驶速度(x＋3)千米时逆流行驶速度(x－3)千米时．
根返路程相等方程2(x＋3)＝25(x－3)．
括号2x＋6＝25x－75
移项2x－25x＝－75－6
合类项－05x＝－135
系数化1x＝27
答：船静水中均速度__27__千米时．
1．解方程：
(1)2(x－2)＝－(x＋3)
解：x＝
(2)2(x－4)＋2x＝7－(x－1)．
解：x＝
2．课P95练．
括号时注意什？
3．3 解元次方程(二)
——分母
1．会运等式性质2正确分母解元次方程
2．会运方程解决实际问题．
重点：分母解方程
难点：分母时含分母项会漏公分母没分子加括号．
温知新
1．解方程：
(1)4－3(2－x)＝5x
解：x＝－1
(2)＝3x－1
解：x＝
2．求列数公倍数：
(3)3418
解：36
面1(2)中保留分母掉分母整数系数样做较简便．方程中含分母应先掉分母样较简便．
二学
1．解方程：＝
解：两边__12__分母4(2x－1)＝3(x－3)．括号8x－4＝3x－9．移项8x－3x＝－9＋4．合类项5x＝－5系数化1x＝－1．
练：解方程：＝
例3 解方程：
(1)3x＋＝3－
(2)－1＝2＋
解：(1)两边__6__分母18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．括号．18x＋3x－3＝18－4x＋2移项18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．合类项25x＝23．系数化1x＝．
(2)学生述格式写出解答程．(老师点拨：分母时漏项分母分子项式括号括起．)
1．明马虎面做题目？果请帮改正．
(1)方程－＝0分母2x－x＋1＝4(错应2x－x＋1＝0)
(2)方程1＋＝分母1＋2x－2＝x(错6＋2x－2＝x)
(3)方程－＝分母3x－x－1＝2
(错3x－x＋1＝2)
(4)方程－＝x＋1分母3－2x＝6x＋1
(错3－2x＝6x＋6)
2．课P98练．
1．解元次方程般步骤：
①分母②括号③移项④合类项⑤系数化1
2．分母时注意什？(两点：分母时漏项分母分子项式括号括起)
3．4 实际问题元次方程
——产品配套问题工程问题
1．进步熟悉元次方程解法
2．会元次方程解决配套问题工程问题．
准确熟练解元次方程根题意设未知数列出元次方程．
温知新
解元次方程般步骤：①分母②括号③移项④合类项⑤系数化1
二学
1．老师引导学生学课中例1例2
列元次方程解决实际问题般步骤：1审题弄清题意找出数量关系2设适未知数根题中数量关系表示出未知量3列方程根题意中数量关系列出元次方程4解方程解方程步骤解出未知数值5作答．
1．课P101练12题．
2．某水利工派48挖土运土果天均挖土5方运土3方应样安排员正挖土时运走？
解：设挖土x题意5x＝3(48－x)解
x＝1848－x＝48－18＝30()．
答：挖土18运土30．
3．某工程时完工甲队独做6天完工乙队独做12天完工现两队合作2天余乙队独做刚期完工问该工程工期天？
解：设工程工期x天题意2(＋)＋(x－2)＝1解x＝8
答：该工程工期8天．
1．解配套问题关键找出参加配套两量间例关系进列方程求解
2．解决工程问题关键：(1)总工作量作1(2)工作量＝均效率×数×时间(3)三者间关系：工作总量＝工作效率×工作时间．
1．白铁皮做罐头盒张铁片制盒身16制盒底48盒身两盒底配成套罐头盒．现100张白铁片少张制盒身少张制盒底做出盒身盒底配套充分利白铁皮？
解：设x张做盒身题意16x∶48(100－x)＝1∶2解x＝60100－x＝100－60＝40(张)．
答：60张制盒身40张制盒底．
2．稿件甲字员单独20时完成甲乙两字员合12时完成现两合7时余部分乙完成需少时？
解：设需x时题意×7＋(－)x＝1解x＝125
答：需125时．
3．4 实际问题元次方程
——销售中盈亏问题
1．学生根商品销售问题中数量关系找出等量关系列出方程掌握商品盈亏求法
2．培养学生分析问题解决实际问题力
3．学生实际生活问题中感受数学价值．
重点：列方程方法解决折销售问题
难点：准确理解折销售问题中利润(利润率)成销售价间关系．
温知新
着市场济断发展商品交易成日常生活中普遍种社会现象反应数学商品销售问题成类非常重实际问题商品销售问题中首先理解概念：
(1)成价：时称进价商家进货时价格
(2)标价：商家出售时标注价格
(3)售价：消费者购买时真正花钱数
(4)利润：商品出售商家赚部分
(5)利润率：商品出售利润成值
(6)折：商家促销采种销售手段折标价基础定例降价出售：8折标价80出售．
次掌握等量关系式：
(1)利润＝售价－进价(2)利润率＝×100(3)实际售价＝标价×折率．
尝试练：
1．进价90元篮球卖120元利润__30__元 利润率__333__元
2．原价100元商品9折价格__90__元
3．原价100元商品提价40价格__140__元
4．件衬衣进价100元利润率20件衬衣售价__120__元
5．台电视机售价1100元利润率10台电视进价__1000__元
6．件商品原定价八五折出售卖价17元原定价__20__元．
二学
学课P102探究1
1．提问：
①判定盈亏？
②盈利率亏损率指什？
③问题情境中已知量？未知量？设未知数？相等关系什？列方程？
2．写出正确完整解题程．
1．两件商品卖84元中件亏20件盈利40两件商品卖( C )
A．盈利168元 B．亏3元
C．盈利3元 D．盈亏
2．批校服八折出售件x元批校服件原价( B )
A．80x元 B元
C．20x元 D元
3．家三(父母女)准备参加旅行团外出旅游甲旅行社告知：父母买全票女半价优惠乙旅行社告知：家庭旅游团体票计价均8折优惠收费．两家旅行社原票价相( B )
A．甲乙更优惠 B．乙甲更优惠
C．甲乙相 D．原票价关
1．节学知识什感想？
2．商品销售中盈亏计算？
3．4 实际问题元次方程
——球赛积分类问题
1．通实际问题分析掌握方程计算球赛积分类问题
2．培养学生分析问题解决问题力．
重点：审清题意分析实际问题中数量关系找出解决问题等量关系
难点：生活中实际问题抽象成数学问题．
温知新
1．知道篮球赛时计算积分？
2．果知道记分规赛积分表中出？
请学尝试解决面问题．
二学
探究2：球赛积分问题：
某次篮球联赛积分榜
队名
赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
(1)探究某球队总积分胜负场数间数量关系：
某球队总积分M胜场n含n式子表示M：M＝2n＋(14－n)
(2)说：联赛中队胜场总积分等负场总积分．认说法正确？请说明理．
解：2n＝14－n
n＝
∵n应非负整数∴正确．
分析：问题(1)弄清积分胜负场数关系必须清楚胜场分负场分？
表中信息特？马解决面问题？
问题解决呢？
球队胜m场负场？总积分代数式表示？
问题(2)否应方程知识说明？
1．七年级进行法律知识竞赛30题答题4分答答错题倒扣2分．
(1)明学参加竞赛成绩96分．请问明竞赛中答少题？
(2)王参加竞赛考完说：次竞赛定100分．请问王没100分？试方程知识说明理．
解：(1)设明答x道题答答错(30－x)道题．
4x－2(30－x)＝96
x＝26
答：明竞赛中答26道题．
(2)4x－2(30－x)＝100
6x＝160
x＝
∵x应整数
∴王100分．
1．列方程解应题关键什？
2．解应题步骤什？
3．球赛积分问题等量关系什？
4列方程解应题正确列出方程求出解外注意什？
1．次足球循环赛中(两队必须赛场)规定胜场3分场1分负场0分某队次循环赛中胜场数负场数两场结果18分参加12场赛该队胜场？
解：设队胜x场负(x－2)场(12－x－x＋2)场列方程
3x＋(12－x－x＋2)＝18
x＝4
答：队胜4场．
3．4 实际问题元次方程
——电话计费问题
1．会实际问题中抽象出数学模型会元次方程解决电话计费等关方案决策问题
2．体验建立方程模型解决问题般程
3．体会模型转化方程思想增强应意识应力．
重点：实际问题抽象出数学模型
难点：建立方程模型解决电话计费问题．
情境导入
1．现电话手机基普家家里部手机？知道手机收费标准？手机(移动联通电信)种收费方式？
2．两种移动电话计费方式(课P104展示探究3)
月
费元
限定
时间分
超时
费(元分)
方式
58
150
025
免费
方式二
88
350
019
免费
二学
老师提出列问题：
(1)表中获信息试话说说．
(2)猜猜种计费方式合算？什关？
(3)表格数中时间分部分？
(4)分时间时话费情况含t代数式表示出？
(5)月通话200分300分两种计费方式需交费少元？
组探讨：
1．某通话时间会出现两种计费方式收费样情况？果时间分表示收费表达式呢？(等量关系收费相等)
2．根表格判断两种收费方式种更合算？
3．父母部手机父亲业务繁忙通话时间较长母亲家庭妇通话时间短帮助父母设计省钱方案？
三解决问题
1．学生充分讨完成表格．
时间
tmin
方式计
费元
方式二计
费元
t<150
58
88
t＝150
58
88
150
88
t＝350
58＋025(350－150)
＝108
88
t>350
58＋025(t－150)
88＋019
(t－350)
观察完成表格出时间超出限定时间越长计费越着时间变化种方式计费少会变化．
①t≤150方式计费少．
②t150增加350时方式计费58元增加108元方式二直88元方式变化程中某时间两种方式计费相等．
列方程58＋025(t－150)＝88解t＝270
t＝270时两种计费方式相88元150
④t>350时出方式计费108元加超出350分钟部分超时费025(t－350)方式二计费88元加超时费019(t－350)方式二计费少．综合分析发现：t<270_min时选择方式省钱t>270_min时选择方式二省钱．
1．明估计月通话约300分钟李月通话约200分钟 针两种计费方式选择种移动通信通话费省呢？帮助出意？
解：明选择面方式二省钱李选择方式省钱．
2．P106练第2题．
解：题意列表：
复印页数x
誊印社复印
费元
图书馆复印
费元
x20
012x
01x
x等20
012×20＝24
01×20＝2
x20
24＋009(x－20)
01x
(1)x20时012x01x恒成立图书馆价格便宜
(2)x等20时242图书馆价格便宜
(3)x20时题意24＋009(x－20)＝01x解x＝60
∴ x2060时图书馆价格便宜x60时誊印社价格便宜．综述：x60页时图书馆价格便宜x60时誊印社价格便宜．
请回顾电话计费问题探究程回答问题：
(1)电话计费问题核心问题什？
(2)探究解题程致包含步骤？
(3)探究程中方法收获？
第三章 元次方程复
1．学生章学知识总体认识数学建模思想解方程中化思想较深刻认识
2．熟练掌握元次方程解法列方程解应题．
重点：元次方程解法
难点：列方程解应题．
知识回顾
()方程概念
1．方程：含未知数等式做方程．
2．方程解：方程等号左右两边相等未知数值方程解．
3．元次方程：含____未知数(元)未知数高次数1整式方程做元次方程．
(二)方程变形——解方程重
1．等式基性质
等式性质1 等式两边时加(减)数(式子)结果相等．
：果a＝ba±c＝b±c
等式性质2 等式两边时数0数结果相等．
：果a＝bac＝bc
果a＝b＝(c≠0)．
2．分数基性质
分数分子分母时0数分数值变．
：＝＝(中m≠0)．
分数基性质方程中数系数(特分母中数)化整数面方程：－＝16方程化面形式惯方法解．
－＝16
(三)解元次方程般步骤
步骤
名称
方法
注意事项
1
分母
方程两边时分母公倍数(含分母部分含分母部分分母公倍数)
1含分母项公倍数2分子项式定先括号括起
2
括号
括号法(先分配括号)
注意掉括号前带负数括号
3
移项
未知项移方程边(左边)常数项移边(右边)
移项定改变符号
4
合
类项
分未知项系数相加常数项相加
单独未知数系数±1
5
系数
化
1
方程两边时未知数系数(方程两边时未知数系数倒数)
颠倒数数(未知数系数作数——分母)
6
验根
x＝a
方法：x＝a分代入原方程两边分计算出结果．①左边＝右边x＝a方程解②左边≠右边x＝a方程解．注：题目求时步骤必须表达出
说明：
1表仅说明解元次方程时常步骤说解方程必须五步骤
2解方程时定先认真观察方程形式选择步骤方法
3形式较复杂方程效数学知识转化变形成常见形式般方法解．
(四)元次方程应
方程解决问题中着重作题目中信息问题转化解方程问题．
1．列数方程a2＋a＋3＝5解( D )
A．2 B．－2 C．1 D．1－2
2．列方程元次方程( B )
A＋1＝5 B．3(m－1)－1＝2
C．x－y＝6 D．
3．列变形中正确( C )
A．3x－5＝2x5x＝5
B．－3x＝2x＝－
C．2(x－1)＝4x－1＝2
D．＝0y＝
4．|y＋2|＋(x＋5)2＝0x－y＝__－3__．
5．2a3bn＋1－9am＋nb3类项m＝__1__n＝__2__．
6．代数式x＋63(x＋2)值互相反数x值__－3__．
7．解方程：
(1)4x－2＝3－x
解：x＝1
(2)4x－3(20－x)＝－4
解：x＝8
(3)＝
解：x＝3
(4)－＝1－
解：x＝
8．架飞机两城间飞行风需4时逆风需45时．测风速45千米时求两城间距离．
解：设两城间距离x千米列方程
－45＝＋45
解x＝3240
答：两城间距离3240千米．
9．某文艺团体组织场义演希工程募捐售出1000张门票已知成票张8元学生票张5元票款6950元成票学生票张？
解：设成票x张学生票(1000－x)张列方程
8x＋5(1000－x)＝6950
解x＝650
1000－650＝350(张)．
答：成票售出650张学生票售出350张．
第四章 图形初步
4．11 立体图形面图形()
1．通观察生活中量图片实物历实物抽象成图形程
2．实物形状想象出图形图形想象出实物形状
3．识简单体正确区分面图形立体图形．
重点：识简单体
难点：具体事物中抽象出图形．
温知新
学仔细观察生活世界？城市宏伟建筑乡村简朴住宅四通八达立交桥街头巷尾交通标志古老剪纸艺术现代化城市雕塑然界形态异动物北京申奥标志……包含着形态异图形．图形世界丰富彩走进图形世界吧．
二学
1．图形
(1)仔细观察图41－1学感受丰富彩图形世界
(2)出示长方体纸盒学观察图41－2回答问题：
整体形状什？侧面什图形？棱顶点等局部什？
见长方体圆柱圆锥球圆线段点学学三角形四边形等形形色色物体外形中出．图形称图形．
注意：关注物体形状位置时出图形数学研究象物体颜色质量材料等学科关注．
2．立体图形
观察P115出示实物(茶叶盒球仪字典魔方等)媒体演示(谷堆帐篷金字塔等)学图形相类似？
长方体正方体球圆柱圆锥等部分面立体图形．
想想：
生活中物体形状类似立体图形呢？
思考：课P115图41－4中实物形状应立体图形？相应实物图形线连起．
3．面图形
面图形概念：线段角三角形长方形圆等部分面面图形．
思考：课P116图41－5图中包含简单面图形？
请举出面图形例子．
长方形圆正方形三角形……
思考：立体图形面图形两类图形区里？什联系？
立体图形部分面面图形部分面立体图形中某部分面图形．
1．课P116练．
1．现实物体图形
2．面图形立体图形关系：
立体图形部分面面图形部分面立体图形中某部分面图形．
4．11 立体图形面图形(二)
1．历方观察物体活动程初步体会方观察物体样结果
2．直观认识立体图形展开图掌握研究立体图形方法
3．通观察动手操作历体验面图形立体图形相互转换程培养动手操作力初步建立空间观念发展直觉．
画出正面左面面正方体简单组合体面图形解基体展开图间关系体会立体图形方式展开面展开图．
温知新
媒体演示庐山景观请学生背诵苏东坡题西林壁说说诗中意境．
横成岭侧成峰
远高低．
识庐山真面目
缘身山中．
数学角度理解什意思呢？
二学
()三方立体图形
1．说说：分正面左面面观察乒乓球粉笔盒茶叶盒什面图形？(出示实物)
2．画画：长方体圆锥分正面左面面观察什图形？试着画画．(出示实物)
样立体图形转化成面图形．
3．探究活动1：正面左面面观察面图形画出？
组合作学动手画画进行展示．
探究：分正面左面面观察课P117图41－7图形分画出观察面图形．
(二)立体图形展开图
1．试试：想象基础请准备长方体圆柱圆锥三棱柱纸盒剪开展面展开图样？
圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考：请指出面展开图部分体部分相应？
2．剪剪画画：动手正方体包装盒边剪开铺展开图面图形组成展开纸板复原什体会？ 展开图画出．
画出部分展开图外5种11种 请画出余5种．
(三)立体图形折叠
探究：图立体图形展开图围成样立体图形？
想象回答回答出画纸片剪折叠．
正方体 圆柱 四棱柱 三棱柱 圆锥
做做：面常见体展开图正确说出体名字？
四棱锥 四棱柱 正方体 三棱柱
课P118练题．
1．知道什？
2．学会什？
3．发现什？
4．12 点线面体
1．解体面曲面意义正确判定围成体面面曲面
2．解图形构成基元素点线面体正确判定点线面运动变化形成简单图形．
重点：正确判定围成立体图形面面曲面探索点线面体间关系
难点：探索点线面体运动变化形成图形．
温知新
1．出示长方体模型请学认真观察．
2．回答问题：长方体面？面面相交成条线？线线相交成点？
二学
1．学生独立思考然组中进行交流组讨中评价修正结．(教师进行巡视时予指导教师学生公布答案作鼓励性评价)
2．体概念
(1)长方体体学体？
(2)观察长方体圆柱体说出围成两体面？面什区？
3．面分类
通面问题解决出面分类：____面__曲__面．
面面相交成线线__直__线__曲__线线线相交成__点__．
4．点线面体
教师指导学生课P119～P120容观察图片发现什结？
点线面体关系：点动成__线__线动成__面__面动成__体__．
请举出生活中实例：
5．点线面体图形关系．
指导学生阅读课P120容总结出点线面体图形关系
图形点线面体组成__点__构成图形基元素．
课P120练12
1．节课学什？
2．节课收获？42 直线射线线段()
1．现实情境中历画图程理解掌握直线性质语言描述直线性质
2．会字母表示直线射线线段会根语言描述画出图形．
重点：理解掌握直线性质
难点：会字母表示图形根语言描述画出图形．
温知新
1．学已学直线射线线段．请画出条直线条射线条线段？
直线 射线 线段
2．填写列表格：
端点数
延伸方
否度量
线段
2
延伸
射线
1
方延伸
直线
两端延伸
二学
1．直线性质
(1)果想根细木条固定墙少需钉子？操作试试．
答：少需2钉子．
(2)已知点画少条直线？请画图说明．
O ·
答：数条．
(3)两已知点画直线画少条直线？请画图试试．
· ·
A B
答：条．
猜想：果细木条抽象成直线钉子抽象点什结？
直线基性质：两点____条直线条直线
简述：两点确定条直线．
举例说明直线性质日常生活中应：
(1)挂窗帘时两边钉两颗钉子扯线两点确定条直线．
(2)建筑工砌墙时拉参线木工师傅锯木板时墨盒弹墨线根两点确定条直线．
(3)生活中举出应直线基性质例子？试试：
：栽树时先两端栽拉线着线栽．
2．直线两种表示方法：①写字母表示②两写字母表示．
面点条直线位置什关系？
①点直线②点直线外．
两条直线公点时称两条直线相交公点做交点．
3．射线线段表示方法图：
显然射线线段直线部分．
图①中线段记作线段AB线段a图②中射线记作
射线OA射线m注意：两写字母表示射线时表示端点字母定写前面．思考：直线射线线段什联系区？
1．列表示线段正确( B )
A．线段M B．线段m
C．线段Mm D．线段mn
2．图射线AB点C列射线AB条射线( B )
A．射线BA B．射线AC
C．射线BC D．射线CB
3．列语句中正确数( C )
①直线MN直线NM条直线②射线AB射线BA条射线③线段PQ线段QP条线段④直线点条直线分成两部分射线．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．课P126练．
通节课学什收获？
4．2 直线射线线段(二)
1．会尺规画条线段等已知线段
2．会较两条线段长短
3．理解线段中点概念解两点间线段短性质．
重点：线段中点概念两点间线段短性质
难点：画条线段等已知线段．
温知新
1．ABC三点作直线明说三条颖说条林说条三条认__林说法．
二学
问题：现根长木棒面截段截木棒等根木棒长？
面实际问题转化面数学问题：
1．作条线段等已知线段现解决问题．
作法：
(1)作射线AM
(2)AM截取AB＝a线段AB求．
应：已知线段ab求作线段AB＝a＋b
解：(1)作射线AM
(2)AM次截取AC＝aCB＝bAB＝a＋b求．
做做：作线段AB＝a－b
2．较两条线段长短
两条线段相等相等样较两条线段长短呢？
先回答面问题．
样较两学身高？
尺子测量二站起(脚高度)．
果两学成两条线段较两条线段两种方法：
(1)度量法：刻度尺分量出两条线段长度进行较．
(2)叠合法：条线段移条线段端齐进行较．(图)
AB＜CD AB＞CD AB＝CD
3．线段中点等分点
图(1)点M线段AB分成相等两条线段AMBM点M做线段AB中点
记作AM＝MBAM＝MB＝AB2AM＝2MB＝AB
图(2)点MN线段AB分成相等三段AMMNNB点MN做线段AB三等分点．类似四等分点等等．
4．线段性质
请学阅读课P128思考．
结：
两点连线中线段短．
简单说成：两点间线段短．
举出条性质生活中应？
两点距离定义：连接两点间线段长度．
注意：距离数衡量线段长度线段身．
1．课P128练123
2．直线次取ABC三点 AB＝4 cmBC＝3 cm点O线段AC中点线段OB长度( C )
A．2 cm B．15 cm C．05 cm D．35 cm
3．已知线段AB＝5 cmC直线AB点BC＝2 cm线段AC长7_cm3_cm
1．画条线段等条已知线段．
2．样较两条线段长短？
3．线段性质什？
4．什两点距离？
4．31 角
1．现实情景中理解角概念掌握角表示方法
2．认识角度量单位：度分秒学会进行简单换算角度计算．
重点：角表示角度计算
难点：关角度计算．
温知新
观察课P132图43－1思考问题：
图时钟时针分针棱锥相交两条棱直尺相交两条边什面图形形象？
二学
1．角定义1：公端点两条射线组成图形做角．公端点角顶点两条射线角两条边．
2．角表示：①三写字母表示表示顶点字母写中间：∠AOB
②写字母表示：∠O
③希腊字母表示：∠a
④阿拉伯数学表示：∠1
思考：适方法表示图中角：
(1)∠B∠ABC (2)∠AOB∠BOC∠AOC(∠O表示)
演示：条射线OA位置绕点O旋转OB位置图(1)射线开始位置OA旋转位置OB组成什图形？
3．角定义2：角作条射线绕着端点旋转形成图形．
图(2)射线旋转起始位置OA终止位置OB条直线时形成____角
图(3)继续旋转OBOA重合时形成__周__角．
思考：角条直线？周角条射线？什？
4．角度量
阅读课P133填空：
1周角＝__360__°1角＝__180__°1°＝__60__′1′＝__60__′′
∠a度数48度56分37秒记作∠a＝48°56′37′′
度分秒常角度量单位度分秒单位角度量制做角度制．
注意：角度分秒时间时分秒样60进制计算时1成60满60进1
例 计算：
(1)53°28′＋47°35′
解：原式＝100°63′
＝101°3′
(2)17°27′＋3°50′(学生完成)
解：原式＝20°77′
＝21°17′
课P134练12题．
1．什角角周角？
2．表示角？
3．角度量单位什？换算？
4．32 角较运算
1．会较两角分析图中角差关系
2．理解角分线概念会画角分线．
重点：角较角分线概念
难点：图形中观察角差关系．
温知新
回顾线段较样较图中线段ABBCCA长短？
(1)度量法(2)叠合法．
AB＜AC＜BC
样较∠A∠B∠C呢？
二学
1．较角
(1)度量法：量角器量出角度数然较．
(2)叠合法：两角叠合起较．
教师演示：
(1)∠AOB＜∠AOB′(2)∠AOB＝∠AOB′(3)∠AOB＞∠AOB′
2．认识角差
思考：图图中角？间什关系？
图中3角：∠AOB∠AOC∠BOC关系：
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
∠BOC＝∠AOC－∠AOB
∠AOB＝∠AOC－∠BOC
3．三角板拼角
探究：助三角尺画出15°75°角．
副三角板角分少度？
90°60°30°45°学生尝试画角．
画出角？什规律？
画出120°105°150°等
规律：__15__倍数角画出．
4．角分线
张纸画出角剪角折两边重合．想想折痕角两边成两角什关系？
图(1)
角分线：角顶点出发角分成相等两角射线做角分线．类似角三等分线等．图(2)中OBOC
OB∠AOC角分线记作：∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC∠AOB＝∠BOC＝∠AOC
5．例题学
例1 图O直线AB点∠AOC＝53°17′求∠BOC度数．
∠BOC＝180°－53°17′＝126°43′
例2 周角7等分份少度角？(精确分)
解：360°÷7＝51°＋3°÷7
＝51°＋180′÷7
≈51°26′
答：份51°26′角．
课P136练123
1．角较方法角差关系
2．副三角板画角
3．角分线表示．
4．33 余角补角
1．具体现实情境中认识角余角补角
2．掌握余角补角性质
3．解方位角确定具体物体方位．
重点：掌握余角补角性质
难点：正确求出角余角补角．
温知新
思考：
(1)副三角板中块三角板两锐角等少度？
(2)图1已知∠1＝61°∠2＝29°∠1＋∠2＝__90°__．
(3)图2已知点AOB直线∠COD＝90°∠1＋∠2＝__90°__．
二学
1．互余角定义：果两角等90°两角互余角．
思考：
(1)图3已知∠1＝62°∠2＝118°∠1＋∠2＝180°．
(2)图4AOB直线∠1＋∠2＝180°．
2．互补角定义：果两角等180°两角互补角．
问题1：定义中互什意思？
问题2：∠1＋∠2 ＋∠3 ＝180°∠1∠2∠3互补角？
三新知应
例1角补角等余角4倍求角度数．
解：设角x°余角(90－x)°补角(180－x)°
180－x＝4(90－x)
3x＝180
x＝60
答：角度数60°
例2图∠AOC＝∠COB＝90°∠DOE＝90°AOB三点直线．
(1)写出∠COE余角∠AOE补角
(2)找出图中相等角说明理．
解：(1)∠COE余角∠COD∠BOE∠AOE补角∠BOE∠COD
(2)∠AOD＝∠COE∠DOC＝∠BOE
师生合作
1．探究补角性质：
例3图∠1∠2互补∠3∠4互补∠1＝∠3∠2∠4相等？什？
分析：(1)∠1∠2互补∠2等什？∠2＝180－__∠1__∠3∠4互补∠4等什？∠4＝180°－__∠3__．
(2)∠1＝∠3时∠2∠4什关系？什？
∠2＝∠4(等量减等量差相等)．
面结文字叙述？
补角性质：角(等角)__补角__相等．
2．探究余角性质：
图∠1∠2互余∠3∠4互余果∠1＝∠3∠2∠4相等？什？
余角性质：角(等角)__余角__相等．
二踪练
课P139练1234
6．方位角：
(1)认识方位：
正东正南正西正北东南西南西北东北．
(2)找方位角：
乙甲方位角甲乙方位角
例4图货轮O航行程中发现灯塔A南偏东60°方．时北偏东40°南偏西10°西北(北偏西45°)方分发现客轮B货轮C海岛D仿表示灯塔方位方法画出表示客轮B货轮C海岛D方射线．(师生完成)
1．∠α∠β∠AOB补角∠α__＝__∠β
2．果∠1＋∠2＝90°∠1＋∠3＝90°∠2∠3关系相等理角余角相等．
3．AB方北偏东21°BA方( D )
A．南偏东69° B．南偏西69°
C．南偏东21° D．南偏西21°
4．点O北偏西60°某处点A点O南偏西20°某处点B∠AOB度数( A )
A．100° B．70°
C．180° D．140°
1．余角补角定义
2．余角性质补角性质
3．方位角画法．
第四章 图形初步复
1．直观认识立体图形掌握面图形(线段射线直线)基知识
2．掌握角基概念利角知识解决实际问题．
重点：线段射线直线角性质运
难点：角运算应空间观念建立发展语言认识运．
知识结构
二回顾思考
1．面学数学名词语言简短描述？
立体图形 面图形 展开图
两点间距离 余角 补角
2．前相直线射线线段角什新认识？
3．直线性质
两点条直线条直线．：两点确定条直线．
4．线段性质两点间距离
(1)线段性质：两点间线段短．
(2)两点距离：连接两点线段长度做两点距离．
5．线段中点等分点意义
(1)点C线段AB分相等两条线段ACBC点C做线段AB中点．
角概念
1．角定义表示
(1)公端点两条射线组成图形做角．静止角度定义．
条射线绕着端点旋转形成图形做角．运动角度定义．
(2)角表示：
①三写字母表示②写字母表示③阿拉伯数字希腊字母表示．
2．角度量
1°＝60′1′＝60′′
3．角较
较角方法：度量法叠合法．
4．角分线
角顶点出发角分成相等两角射线做角分线．
表示∠AOC＝∠COB∠AOC＝∠COB＝∠AOB2∠AOC＝2∠COB＝∠AOB
5．余角补角
(1)定义：果两角等__90°__说两角互余角．
果两角等__180°__说两角互补角．注意：余角补角两角间关系数量关位置关．
(2)余角补角性质：
角(等角)余角相等．
角(等角)补角相等．
6．方位角
三例题导引
1．右图立方体搭体俯视图正方形中数字表示该位置正方体数画出方面图形．
2．(1)图点C线段ABAC＝8 cmCB＝6 cm点MN分ACBC中点求线段MN长
MN＝7 cm
(2)C线段AB点满足AC＋CB＝a cm条件变猜想MN长度？说明理．
MN＝a
(3)C线段AB延长线满足AC－BC＝b cmMN分ACBC中点猜想MN长度？请画出图形说明理．
MN＝b
3．图∠AOB直角∠AOC＝50°ON∠AOC分线OM∠BOC分线．
(1)求∠MON
(2)∠AOC＝α时∠MON等少度？
(3)锐角∠AOC发生改变时∠MON会发生改变？什？
解：(1)∠MON＝45°
(2)∠MON＝45°(3)发生变化∠MON＝∠AOB＝45°
选择题
1．列说法正确( D )
A．射线AB射线BA表示条射线
B．连接两点线段做两点间距离
C．角条直线
D．∠1＋∠2＝90°∠1＋∠3＝90°∠2＝∠3
2．5点整时时钟时针分针间夹角( C )
A．210° B．30° C．150° D．60°
3．图射线OA表示( B )
A．南偏东70°
B．北偏东30°
C．南偏东30°
D．北偏东70°
4．列图形正方体展开图( C )
5．∠A＝20°18′∠B＝20°15′30″∠C＝2025°( A )
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
二填空题
6．38°41′余角等51°19′123°59′补角等56°1′
7．根列面体面展开图填写面体名称．
(1)长方体 (2)三棱柱 (3)三棱锥
8．互余角两角差35°较角补角1175°．
9．45°52′48″＝4588°12631°＝126°18′36″
25°18′÷3＝8°26′．
10．图已知CB＝4DB＝7DAC中点求AC长度．
解：AC＝6
11．图直线l表示条笔直公路公路两旁两村庄AB公路边修建车站C车站C村庄AB距离请找出村庄C点位置说明理．
解：连接AB交lC点C求理：两点间线段短．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
