三角形 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．现3 cm4 cm7 cm9 cm长四根木棒取中三根组成三角形组成三角形数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．列判断：①两角分50°20°三角形定钝角三角形②直角三角形中两锐角90°③三角形三角中三锐角④外角锐角三角形定钝角三角形中正确( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．图中表示△ABCBC边高( )
A B C D
4．图△ABC中∠A＝40°点DAB延长线点∠CBD＝120°∠C度数( )
A．40° B．60° C．80° D．100°
(第4题图) (第7题图) (第9题图） (第10题图)
5．等腰三角形周长13 cm中边长3 cm该等腰三角形底边长( )
A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm
6．八边形角( )
A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°
7．图直线l1∥l2∠1＝140°∠2＝70°∠3度数( )
A．60° B．65° C．70° D．80°
8．边形角外角边形边数( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．图△ABC中∠CAB＝52°∠ABC＝74°AD⊥BC点DBE⊥AC点EADBE交点F∠AFB度数( )
A．126° B．120° C．116° D．110°
10．图正五边形ABCDE顶点A作直线l∥BE∠1度数( )
A．30° B．36° C．38° D．45°
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）三角形三角度数432三角形角________．
12．（2分）图生活中行车根梁做成三角形支架三角形具_______性．
(第12题图) (第14题图) (第15题图)
13．（2分）已知△ABC两条边长分35第三边长c整数c取值________．
14．（2分）图Rt△ABC中∠ABC＝90°AB＝12 cmBC＝5 cmAC＝13 cmBDAC边高BD长________cm
15．（2分）图点D△ABC边BC延长线CE分∠ACD∠A＝80°∠B＝40°
∠ACE______°．
16．（2分）果边形角外角4倍边形顶点出发________条角线．
(第17题图) (第18题图) (第20题图)
17．（2分）图副三角尺拼成图案∠CEB＝________°
18．（2分）图∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________
19．（2分）三角形中角α角β半时称三角形半角三角形中α称半角．果半角三角形半角20°半角三角形角度数________．
20．（2分）图DEF分△ABC边ABBCAC中点连接AEBFCD交点GAGGE＝21△ABC面积6设△BDG面积S1△CGF面积S2S1＋S2＝________
三解答题（题包括7题50分）
21．（5分）图CD△ABC角分线DE∥BC∠AED＝70°求∠EDC度数．
(第21题图)
22．（5分）图．
(1)△ABC中BC边高________
(2)△AEC中AE边高________
(3)AB＝CD＝2 cmAE＝3 cm求△AEC面积CE长．
(第22题图)
23．（5分）图六边形纸片ABCDEF虚线剪角(∠BCD)∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝440°求∠BGD度数．
(第23题图)
24．（5分）等腰三角形ABC中AB＝AC边中线BD三角形周长分1815两部分求等腰三角形底边长．
25．（10分）图△ABC中∠1＝100°∠C＝80°∠2＝∠3BE分∠ABC求∠4度数．
(第25题图)
26．（10分）已知等腰三角形三边长分a2a－15a－3求等腰三角形周长．
27．（10分）已知∠MON＝40°OE分∠MON点ABC分射线OMOEON动点(ABC点O重合)连接AC交射线OE点D设∠OAC＝x°
(1)图(1)AB∥ON①∠ABO度数________
②∠BAD＝∠ABD时x＝________∠BAD＝∠BDA时x＝________．
(2)图(2)AB⊥OM否存样x值△ADB中两相等角？存求出x值存说明理．
(第27题图)
三角形 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1B 2C 3D
4．C 分析：∵∠CBD△ABC外角∴∠CBD＝∠C＋∠A∵∠A＝40°∠CBD＝120°∴∠C＝∠CBD－∠A＝120°－40°＝80°
5．B
6．C 分析：八边形角(8－2)×180°＝1 080°
7．C
8．A 分析：设边形边数n题意(n－2)×180°＜360°n＜4n＝3
9．A 分析：△ABC中∠CAB＝52°∠ABC＝74°∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－52°－74°＝54°四边形EFDC中∵AD⊥BCBE⊥AC∴∠ADC＝90°∠BEC＝90°∴∠DFE＝360°－∠DCE－∠FDC－∠FEC＝360°－54°－90°－90°＝126°∴∠AFB＝∠DFE＝126°
10．B 分析：∵五边形ABCDE正五边形∴∠BAE＝(5－2)×180°÷5＝108°∴∠AEB＝(180°－108°)÷2＝36°∵l∥BE∴∠1＝∠AEB＝36°选B
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）80 12（2分）稳定
13 （2分）34567
14（2分） 分析：题意知AB·BC＝BD·ACBD＝＝＝(cm)．
15．（2分）60 分析：∵∠ACD△ABC外角∴∠ACD＝∠A＋∠B＝80°＋40°＝120°∵CE分∠ACD∴∠ACE＝∠ACD＝×120°＝60°
16．（2分）7 17（2分）105
18．（2分）360° 分析：图∵∠1＋∠5＝∠8∠4＋∠6＝∠7∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°
(第18题答图)
19．（2分）120°
20（2分）2 分析：∵EBC中点∴S△ABE＝S△ACE＝S△ABC＝3∵AG∶GE＝2∶1△BGA△BEG等高三角形∴S△BGA∶S△BEG＝2∶1∴S△BGA＝2∵DAB中点∴S△BGD＝S△BGA＝1理S△CGF＝1∴S1＋S2＝2
三解答题（题包括7题50分）
21（5分）解：∵DE∥BC∴∠ACB＝∠AED＝70°∵CD分∠ACB∴∠BCD＝∠ACB＝35°∵DE∥BC∴∠EDC＝∠BCD＝35°
22．（5分）解：(1)AB(2)CD(3)∵AE＝3 cm CD＝2 cm∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．∵S△AEC＝CE·AB＝3 cm2AB＝2 cm∴CE＝3 cm
23．（5分）解：∵六边形ABCDEF角180°×(6－2)＝720°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝440°∴∠GBC＋∠C＋∠CDG＝720°－440°＝280°∴∠BGD＝360°－(∠GBC＋∠C＋∠CDG)＝80°
24．（5分）解：设等腰三角形腰长a底边长b
∵DAC中点
∴AD＝DC＝AC＝a
根题意
解
∵三边长12129101013均构成三角形．
∴等腰三角形底边长913
25．（10分）解：∵∠1＝∠3＋∠C∠1＝100°∠C＝80°∴∠3＝20°∵∠2＝∠3∴∠2＝10°∴∠BAC＝∠2＋∠3＝10°＋20°＝30°∴∠ABC＝180°－∠C－∠BAC＝180°－80°－30°＝70°∵BE分∠ABC∴∠ABE＝35°∵∠4＝∠2＋∠ABE∴∠4＝45°
26．（10分）解：底边长a时2a－1＝5a－3a＝三边长满足三角形三边关系构成三角形
底边长2a－1时a＝5a－3a＝三边长满足三角形三边关系．构成三角形时三角形周长＋＋＝2
底边长5a－3时2a－1＝aa＝1三边长211满足三角形三边关系构成三角形．
等腰三角形周长2
27．（10分）解：(1)①20° ②12060
(2)①点D线段OB时∠BAD＝∠ABDx＝20∠BAD＝∠BDAx＝35∠ADB＝∠ABDx＝50
②点D射线BE时∠ABE＝110°三角形角180°∠BAD＝∠BDA时x＝125综知存样x值△ADB中两相等角x＝203550125
全等三角形 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列判断正确( )
A．形状相图形全等图形 B．够完全重合两三角形全等
C．全等图形形状相 D．全等三角形应角相等
2．图△ABC≌△CDA∠BAC85°∠B65°∠CAD度数（ ）
A．85°
B．65°
C．40°
D．30°
(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)
3．图敏做角分仪ABCD中AB＝ADBC＝DC仪器点A∠PRQ顶点R重合调整ABAD分落角两边点AC画条射线AEAE∠PRQ分线．角分仪画图原理：根仪器结构△ABC≌△ADC样∠QAE＝∠PAE说明两三角形全等( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
4．图Rt△ABC中∠C＝90°AD∠BAC分线DE⊥AB垂足EAB＝10 cmAC＝6 cmBE长度( )
A．10 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
5．图示AB＝CD∠ABD＝∠CDB图中全等三角形( )
A．5 B．4 C．3 D．2
6．点P∠AOB分线点POA边距离等5点QOB边意点列选项正确( )
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
7．△ABC中∠B＝∠C△ABC全等△DEF中角100°△ABC中100°角应相等角( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B∠C
8．图示已知△ABE≌△ACD∠1＝∠2∠B＝∠C正确( )
A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE
(第8题图) (第9题图) (第10题图)
9．图直线abc表示三条公路现建货物中转站求三条公路距离相等供选择址( )
A．处 B．两处 C．三处 D．四处
10．已知：图△ABC△ADE中∠BAC＝∠DAE＝90°AB＝ACAD＝AE连接CDCDE三点条直线连接BDBE四结：①BD＝CE
②∠ACE＋∠DBC＝45°③BD⊥CE④∠BAE＋∠DAC＝180°中结正确数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）图∠1＝∠2△ABE≌△ACE需添加条件：________．(填认适条件)
12．（2分）图点O△ABC三边距离相等．∠A＝60°∠BOC＝________
13．（2分）△ABC中AB＝4AC＝3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积________
(第11题图) (第12题图) (第15题图) (第16题图)
14．（2分）已知等腰△ABC周长18 cmBC＝8 cm△ABC≌△A′B′C′△A′B′C′腰长等________．
15．（2分）图BE⊥AC垂足DAD＝CDBD＝ED∠ABC＝54°∠E＝________
16．（2分）图△ABC≌△DCBACBD相交点E∠A＝∠D＝80°∠ABC＝60°∠BEC等________．
17．（2分）图OP分∠MONPE⊥OM点EPF⊥ON点FOA＝OB图中________全等三角形．
18．（2分）图已知P(33)点BA分x轴正半轴y轴正半轴∠APB＝90°OA＋OB＝________．
(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)
19．（2分）图AE⊥ABAE＝ABBC⊥CDBC＝CD请图中标注数计算图中实线围成图形面积S________．
20．（2分）图已知点PBEBDAC距离恰相等点P位置：①∠DBC分线②∠DAC分线③∠ECA分线④恰∠DBC∠DAC∠ECA分线交点述结中正确________．(填序号)
三解答题（题包括7题50分）
21．（5分）图列求作图：
(1)作出△ABC角分线CD
(2)作出△ABC中线BE
(3)作出△ABC高AF
(写作法)
(第21题图)
22．（5分）图已知△EFG≌△NMH∠F∠M应角．
(1)写出相等线段相等角
(2)EF＝21 cmFH＝11 cmHM＝33 cm求MNHG长度．
(第22题图)
23．（5分）图AD⊥AEAB⊥ACAD＝AEAB＝AC求证：△ABD≌△ACE
(第23题图)
24．（5分）图AC∥BE点DBCAB＝DE∠ABE＝∠CDE
求证：DC＝BE－AC
(第24题图)
25．（10分）图△ABC中∠C＝90°AD∠BAC分线DE⊥AB交AB点E点FACBD＝DF求证：(1)CF＝EB(2)AB＝AF＋2EB
(第25题图)
26．（10分）图AB两建筑物位河两岸测间距离点B出发河岸画条射线BFBF截取BC＝CDD作DE∥ABECA直线DE长点AB间距离请说明道理．
(第26题图)
27．（10分）图(1)△ABC中∠ACB锐角点D射线BC点连接ADAD边AD右侧作正方形ADEF连接CF
(1)果AB＝AC∠BAC＝90°
①点D线段BC时(点B重合)图(2)线段CFBD直线位置关系______线段CFBD数量关系________
②点D线段BC延长线时图(3)①中结否然成立说明理
(2)果AB≠AC∠BAC锐角点D线段BC∠ACB满足什条件时CF⊥BC(点CF重合)说明理．
(第27题图)
全等三角形 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1A 2D 3D 4C 5C 6B
7．A 8D
9．D 分析：图△ABC部找点三边距离相等根角两边距离相等点角分线知点角分线作∠ABC∠BCA分线交点O1角分线性质知O1ABBCAC距离相等．理作∠ACD∠CAE分线交点O2O2ACBCAB距离相等样作法点O3O4供选择址四处．选D
(第9题答图)
10．D
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）∠B＝∠C(答案唯)
12．（2分）120 13 （2分） 4∶3 14 （2分） 8 cm5 cm
15．（2分）27 16（2分）100°
17．（2分）3 分析：△OPE≌△OPF△OPA≌△OPB△AEP≌△BFP3全等三角形．
18．（2分）6 分析：点P作PC⊥OBCPD⊥OADPD＝PC＝DO＝OC＝3证△APD≌△BPC∴DA＝CB∴OA＋OB＝OA＋OC＋CB＝OA＋OC＋DA＝OC＋OD＝6
19．（2分）50 分析：题意易知△AFE≌△BGA△BGC≌△CHD∴FA＝BG＝3AG＝EF＝6CG＝HD＝4CH＝BG＝3∴S＝S梯形EFHD－S△EFA－S△AGB－S△BGC－S△CHD＝
(4＋6)×(3＋6＋4＋3)－×3×6×2－×3×4×2＝80－18－12＝50
20．（2分）①②③④
三解答题（题包括7题50分）
21（5分）解：(1)角分线CD图①．(2)中线BE图②．(3)高AF图③．
(第21题答图)
22．（5分）解：(1)EF＝MNEG＝HNFG＝MHFH＝GM∠F＝∠M∠E＝∠N∠EGF＝∠MHN
∠FHN＝∠EGM
(2)∵△EFG≌△NMH∴MN＝EF＝21 cmGF＝HM＝33 cm
∵FH＝11 cm∴HG＝GF－FH＝33－11＝22 (cm)．
23．（5分）证明：∵AD⊥AEAB⊥AC∴∠CAB＝∠DAE＝90°
∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE
24．（5分）证明：∵AC∥BE∴∠DBE＝∠C∵∠CDE＝∠DBE＋∠E∠ABE＝∠ABC＋∠DBE
∠ABE＝∠CDE∴∠E＝∠ABC△ABC△DEB中∴△ABC≌
△DEB(AAS)．∴BC＝BEAC＝BD∴DC＝BC－BD＝BE－AC
25．（10分）证明：(1)∵AD∠BAC分线DE⊥ABDC⊥AC
∴DE＝DC
∵BD＝DF
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)．
∴CF＝EB
(2)(1)知DE＝DC∵AD＝AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE
∴AC＝AE
∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB
点拨：(1)根角分线性质角分线点角两边距离相等点DAB距离＝点DAC距离CD＝DE根Rt△CDF≌Rt△EDBCF＝EB
(2)利角分线性质证明Rt△ADC≌Rt△ADE∴AC＝AE线段AB进行转化．
26．（10分）解：∵DE∥AB∴∠A＝∠E
∵ECA直线BCD直线∴∠ACB＝∠ECD
△ABC△EDC中
∴△ABC≌△EDC(AAS)．
∴AB＝DE
27．（10分）解：(1)①CF⊥BDCF＝BD
②点D线段BC延长线时①中结然成立．理：正方形ADEFAD＝AF∠DAF＝90°
∵∠BAC＝90°∴∠DAF＝∠BAC
∴∠DAB＝∠FAC
∵AB＝AC∴△DAB≌△FAC
∴CF＝BD∠ACF＝∠ABD
∵∠BAC＝90°AB＝AC
∴△ABC等腰直角三角形．∴∠ABC＝∠ACB＝45°
∴∠ACF＝45°∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝90°CF⊥BD
(第27题答图)
(2)∠ACB＝45°时CF⊥BC(图)．
理：点A作AG⊥AC交CB延长线点G∠GAC＝90°∵∠ACB＝45°∠AGC＝90°－∠ACB∴∠AGC＝90°－45°＝45°∴∠ACB＝∠AGC＝45°∴△AGC等腰直角三角形∴AC＝AG∵∠DAG＝∠FAC(角余角相等)AD＝AF∴△GAD≌△CAF∴∠ACF＝∠AGC＝45°∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝45°＋45°＝90°CF⊥BC
轴称 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列图标轴称图形( )
(第1题图)
A．(1)(4) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(2)
2．列图形称轴( )
A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段
3．点P(－32)关y轴称点( )
A．(32) B．(－32) C．(3－2) D．(－3－2)
4．图直线m边形ABCDE称轴中∠A＝120°∠B＝110°∠BCD度数( )
(第4题图)
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．面直角坐标系xOy中已知点A(2－2)y轴确定点P△AOP等腰三角形符合条件点P( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知∠AOB＝30°点P∠AOB部点P1点P关OB称点P2点P关OA称点P1OP2顶点三角形( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
(第7题图) (第8题图） (第10题图)
7．图△ABC中BD分∠ABCBC垂直分线交BC点E交BD点F连接CF∠A＝60°∠ABD＝24°∠ACF度数( )
A．48° B．36° C．30° D．24°
8．图先正方形纸片折然展开折痕MN点B折叠折痕MN折痕AE点BMN应点HAHDH剪△ADH列选项正确( )
A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝AD C．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD
9．等腰三角形腰高等腰长半等腰三角形底角( )
A．30°60° B．75° C．30° D．75°15°
10．图△ABC等腰三角形(AB＝AC≠BC)△ABC面点P△ABP△ACP△BCP均等腰三角形符合条件点P( )
A．1 B．4 C．5 D．6
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）已知点A(a－2)B(32)满足条件________时点A点B关x轴称．
12．（2分）图△ABC中AB＝ACAD⊥BC点DAB＝6CD＝4△ABC周长________．
13．（2分）已知等腰三角形角80°底角________．
14．（2分）图△ABC中BC＝6 cmAC＝4 cmAB边垂直分线交AB点E交BC点D△ADC周长________．
(第12题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图)
15． （2分）图△ABC中∠C＝90°∠B＝30°AD分∠CAB交BC点DCD＝1BD＝________．
16． （2分）图△ABC中∠A＝36°AB＝ACBD分∠ABCDE∥BC图中等腰三角形________．
17．（2分）图点E正方形ABCD边DC点AC找点PPD＋PE值值线段________长度．
18．（2分）图直线l四边形ABCD称轴AB＝CD面结：①AB∥CD②AC⊥BD③AO＝OC④AB⊥BC中正确________(填序号)．
(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)
19．（2分）图两块相三角尺完全重合起∠A＝30°AC＝10面块绕直角顶点B逆时针旋转△A′BC′位置点C′ACA′C′AB相交点DC′D＝________．
20．（2分）图∠BOC＝9°点AOBOA＝1列求画图：A圆心1半径右画弧交OC点A1第1条线段AA1A1圆心1半径右画弧交OB点A2第2条线段A1A2A2圆心1半径右画弧交OC点A3第3条线段A2A3…样画直第n条线段画出符合求线段n＝________．
三解答题（题包括7题50分）
21．（5分）图已知△ABC中DBC点DA分∠EDC∠E＝∠BDE＝DC求证：AB＝AC
(第21题图)
22．（5分）图校园两条路OAOB交叉口附两块宣传牌CD学校准备里安装盏路灯求灯柱位置P离两块宣传牌样远两条路距离样远请帮忙画出灯柱位置P说明理．
(第22题图)
23．（5分）图已知A(04)B(－22)C(30)．
(1)作△ABC关x轴称△A1B1C1
(2)写出点A1B1C1坐标
(3)△A1B1C1面积S△A1B1C1＝________．
(第23题图)
24．（5分）图△ABC中AB＝AC∠A＝36°AC垂直分线交ABED垂足连接EC
(1)求∠ECD度数
(2)CE＝5求BC长．
(第24题图)
25．（10分）图等边△ABC顶点ABC次作ABBCCA垂线MGMNNG三条垂线围成△MNG求证：△MNG等边三角形．
(第25题图)
26．（10分）图△ABC中∠ACB＝90°AC边△ABC外作等边三角形ACD点D作AC垂线垂足F延长DF交AB点E连接CE
(1)求证：AE＝CE＝BE
(2)AB＝15 cmP直线DE点．P处时PB＋PC？求出时PB＋PC值．
(第26题图)
27．（10分）已知：△ABC中AC＝BC∠ACB＝90°点DAB中点点EAB边点．
(1)直线BF垂直CE交CE点F交CD点G(图①)求证：AE＝CG
(2)直线AH垂直CE垂足H交CD延长线点M(图②)找出图中BE相等线段说明理．
(第27题图)
轴称 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1D 2A 3A 4D
5． D 分析：题利分类讨思想．OA等腰三角形腰时O圆心OA长半径圆弧y轴两交点A圆心OA长半径圆弧y轴点O外交点OA等腰三角形底时作线段OA垂直分线y轴交点．
∴符合条件点4．选D
6D 7A 8B 9D 10D
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）a＝3 12（2分）20
13．（2分）50°80° 14 （2分）10 cm 15（2分）2 16（2分）5 17（2分）BE 18 （2分）①②③
19 （2分） 分析：∵∠A＝30°AC＝10∠ABC＝90°∴∠C＝60°BC′＝BC＝AC＝5∴△BCC′等边三角形∴CC′＝5∴AC′＝5∵∠A′C′B＝∠C′BC＝60°∴C′D∥BC∴∠ABC＝∠ADC′＝90°∴C′D＝AC′＝
20．（2分）9 分析：题意知：AO＝A1AA1A＝A2A1…∠AOA1＝∠OA1A∠A1AA2＝∠A1A2A…∵∠BOC＝9°∴∠A1AB＝18°∠A2A1C＝27°∠A3A2B＝36°∠A4A3C＝45°…∴9°(n＋1)≤90°解n≤9答案9
三解答题（题包括7题50分）
21（5分）证明：∵DA分∠EDC∴∠ADE＝∠ADC∵DE＝DCAD＝AD∴△AED≌△ACD(SAS)．∴∠E＝∠C∵∠E＝∠B∴∠B＝∠C∴AB＝AC
22．（5分）解：图连接CD灯柱位置P∠AOB分线OE线段CD垂直分线交点处．
理：
∵点P∠AOB分线
∴点P∠AOB两边OAOB距离样远．
∵点P线段CD垂直分线
∴点P点C点D距离相等．∴点P符合题意．
(第22题答图)
23．（5分）解：(1)图．
(第23题答图)
(2)A1(0－4)B1(－2－2)C1(30)．(3)7
24．（5分）解：(1)∵DE垂直分AC
∴AE＝CE∴∠ECD＝∠A＝36°
(2)∵AB＝AC∠A＝36°
∴∠ABC＝∠ACB＝72°
∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°
∴∠B＝∠BEC∴BC＝CE＝5
25．（10分）证明：∵△ABC等边三角形
∴∠BAC＝∠ABC＝∠BCA＝60°
∵AB⊥MG∴∠BAG＝90°
∴∠CAG＝30°
∵AC⊥NG
∴∠ACG＝90°∴∠G＝60°
理∠M＝60°∠N＝60°
∴△MNG等边三角形．
26．（10分）(1)证明：∵△ACD等边三角形DE垂直AC
∴DE垂直分AC∴AE＝CE
∴∠AEF＝∠FEC
∵∠ACB＝∠AFE＝90°∴DE∥BC
∴∠AEF＝∠EBC∠FEC＝∠ECB∴∠ECB＝∠EBC∴CE＝BE
∴AE＝CE＝BE
(2)解：连接PAPC∵DE垂直分AC点PDE∴PC＝PA∵两点间线段短∴PE重合时PA＋PB15 cmPB＋PC15 cm
27．（10分）(1)证明：∵点DAB中点AC＝BC∠ACB＝90°∴CD⊥AB∠ACD＝∠BCD＝45°∠CAD＝∠CBD＝45°∴∠CAE＝∠BCGBF⊥CE∴∠CBG＋∠BCF＝90°∵∠ACE＋∠BCF＝90°∴∠ACE＝∠CBG∴△AEC≌△CGB∴AE＝CG
(2)解：BE＝CM理：∵CH⊥HMCD⊥ED∴∠CMA＋∠MCH＝90°∠BEC＋∠MCH＝90°∴∠CMA＝∠BEC∵CA＝BC∠ACM＝∠CBE＝45°∴△BCE≌△CAM∴BE＝CM
八年级（）期中数学试卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．等腰三角形两边长分4cm8cm周长（ ）
A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm20cm
2．列图形中轴称图形（ ）
3．图正方形ABCD中连接BD点OBD中点MN边AD两点连接MONO分延长交边BC两点M′N′图中全等三角形（ ）
（第3题图）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．正n边形角108°n值（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．△ABC中∠ABC∠ACB分线相交I∠BIC＝130°∠A度数（ ）
A．40° B．50° C．65° D．80°
6．图AD△ABC角分线AB∶AC＝3∶2△ABD△ACD面积（ ）
A．3∶2 B．9∶4 C．2∶3 D．4∶9
（第6题图 ） （第7题图）
7．图Rt△ABC中∠C＝90°∠CAB分线交BCDDEAB垂直分线垂足EBC＝3DE长（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．图△ABC中AB＝AC∠A＝120°BC＝6cmAB垂直分线交BC点M交AB点EAC垂直分线交BC点N交AC点FMN长（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．图三等边三角形意摆放图形∠1＋∠2＋∠3等（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
10．图AD△ABC角分线DE⊥AC垂足EBF∥AC交ED延长线点FBC恰分∠ABFAE＝2BF出列四结：①DE＝DF②DB＝DC③AD⊥BC④AC＝3BF中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）点A(3－2)关x轴称点坐标________．
12．（2分）已知三角形两边长分3cm5cm设第三边长x cmx取值范围________．
13．（2分）图某零件面图中∠B＝∠C＝30°∠A＝40°∠ADC度数________．
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
14（2分）图△ABC≌△DFECE＝6FC＝2BC＝________．
15．（2分）图枚八建军节纪念章外轮廓正五边形图中∠1________．
16（2分）图已知正方形ABCD中CM＝CDMN⊥AC连接CN∠MNC＝________．
（第16题图） （第17题图） （第18题图）
17．（2分）图两块完全样含30°角三角板分记作△ABC△A1B1C1现两块三角板重叠起设较长直角边中点M绕点M转动△ABC直角顶点C恰落三角板A1B1C1斜边A1B1∠A＝30°AC＝10时两直角顶点CC1距离________．
18．（2分）图已知∠BAC分线BC垂直分线相交点DDE⊥ABDF⊥AC垂足分EFAB＝6AC＝3BE＝________．
三解答题（题包括7题54分）
19．(6分)图点CEFB直线点ADBC异侧AB∥CDAE＝DF∠A＝∠D求证：AB＝CD
（第19题图）
20．(6分)解答面2题：
(1)已知等腰三角形底角顶角2倍求三角形角度数
(2)已知等腰三角形周长12边长5求外两边长．
21(8分)图①图②两张形状完全相方格纸方格纸中正方形边长均1ABC三点均正方形顶点．
（第21题图）
(1)图①中画出凸四边形ABCD点D正方形顶点四边形ABCD条称轴轴称图形
(2)图②中画出凸四边形ABCE点E正方形顶点四边形ABCE四条称轴轴称图形．
22．(8分)图△ABC中∠A＝40°∠B＝72°CDAB边高CE∠ACB分线DF⊥CEF求∠CDF度数．
（第22题图）
23．(8分)已知等腰三角形腰中线三角形周长分9 cm15 cm两部分求等腰三角形底边长腰长．
24．(8分)图△ABC中已知点D线段AB反延长线AC中点F作线段GE交∠DAC分线E交BCGAE∥BC
(1)求证：△ABC等腰三角形
(2)AE＝8AB＝10GC＝2BG求△ABC周长．
（第24题图）
25．(10分)图∠BAD＝∠CAE＝90°AB＝ADAE＝ACAF⊥CF垂足F
(1)AC＝10求四边形ABCD面积
(2)求证：CE＝2AF
（第25题图）
期中数学试卷1
答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．C 2C 3C 4A 5D 6A 7A 8C
9．D 分析：∵图中三等边三角形∴∠1＝180°－60°－∠ABC＝120°－∠ABC∠2＝180°－60°－∠ACB＝120°－∠ACB∠3＝180°－60°－∠BAC＝120°－∠BAC∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°选D
（第9题答图）
10．A 分析：∵BF∥AC∴∠C＝∠CBF∵BC分∠ABF∴∠ABC＝∠CBF∴∠C＝∠ABC∴AB＝AC∵AD△ABC角分线∴BD＝CDAD⊥BC②③正确△CDE△BDF中∴△CDE≌△BDF(ASA)∴DE＝DFCE＝BF①正确∵AE＝2BF∴AC＝3BF④正确．选A
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）(32) 12（2分）2＜x＜8 13（2分）100°
14．（2分）8 15（2分）108° 16（2分）675°
17．（2分）5 分析：图连接CC1∵两块三角板重叠起较长直角边中点M∴MACA1C1中点AC＝A1C1∴CM＝A1M＝C1M＝AC＝5∴∠A1CM＝∠A1＝30°∴∠CMC1＝60°∴△CMC1等边三角形∴CC1＝CM＝5
（第17题答图）
18．（2分）15 分析：图连接CDBD∵AD∠BAC分线DE⊥ABDF⊥AC∴DF＝DE∠F＝∠DEA＝∠DEB＝90°∵AD＝AD∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)∴AE＝AF∵DGBC垂直分线∴CD＝BDRt△CDFRt△BDE中∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)∴BE＝CF∴AB＝AE＋BE＝AF＋BE＝AC＋CF＋BE＝AC＋2BE∵AB＝6AC＝3∴BE＝15
（第18题答图）
三解答题（题包括7题54分）
19（6分）解答证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠C(2分)
△ABE△DCF中∴△ABE≌△DCF(AAS)(6分)∴AB＝CD(8分)
20．（6分）解：(1)设等腰三角形顶角x°底角2x°题意x＋2x＋2x＝180解x＝36∴三角形三角度数分36°72°72°(4分)
(2)∵等腰三角形边长5周长12∴5底边长时两边长3553535构成三角形(6分)5腰长时两边长52552构成三角形．(7分)∴外两边长353552(8分)
21．（8分）解答：(1)图①中两图形画出．(4分)
(2)图②示．(8分)
(第21题答图)
22．（8分）解答：∵∠A＝40°∠B＝72°∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°(2分)∵CE∠ACB分线∴∠BCE＝∠ACB＝×68°＝34°(4分)∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°∴∠BCD＝180°－90°－72°＝18°∴∠DCE＝∠BCE－∠BCD＝34°－18°＝16°(8分)∵DF⊥CE∴∠DFC＝90°∴∠CDF＝180°－90°－16°＝74°(10分)
23（8分）解答：图△ABC等腰三角形AB＝ACBDAC边中线AB＋AD＝9（cm）AB＋AD＝15（cm）(2分)设△ABC腰长x cm分面两种情况：(1)x＋x＝9∴x＝6∵三角形周长9＋15＝24(cm)∴三边长分6 cm6 cm12 cm6＋6＝12符合三角形三边关系舍(6分)
(第23题答图)
(2)x＋x＝15∴x＝10∵三角形周长24 cm∴三边长分10 cm10 cm4 cm符合三边关系．(9分)综述等腰三角形底边长4 cm腰长10 cm(10分)
24．（8分）(1)解答证明：∵AE∥BC∴∠B＝∠DAE∠C＝∠CAE(2分)∵AE分∠DAC∴∠DAE＝∠CAE(3分)∴∠B＝∠C∴△ABC等腰三角形．(4分)
(2)解答：∵点FAC中点∴AF＝CF(5分)△AEF△CGF中∴△AEF≌△CGF(ASA)．∴AE＝GC＝8∵GC＝2BG∴BG＝4∴BC＝12(9分)∴△ABC周长AB＋AC＋BC＝10＋10＋12＝32(10分)
25．（10分）(1)解答：∵∠BAD＝∠CAE＝90°∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD∴∠BAC＝∠EAD(2分)△ABC△ADE中∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴S△ABC＝S△ADE∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝×102＝50(6分)
(2)解答证明：∵△ACE等腰直角三角形∴∠ACE＝∠AEC＝45°△ABC≌△ADE∠ACB＝∠AEC＝45°∴∠ACB＝∠ACE∴AC分∠ECF(8分)点A作AG⊥CG垂足点G∵AC分∠ECFAF⊥CB∴AF＝AG∵AC＝AE∴∠CAG＝∠EAG＝45°∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC∴CG＝AG＝GE(11分)∴CE＝2AG＝2AF(12分)
（第25题答图）
八年级（）期中数学试卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括8题题3分24分题1选项符合题意）
1．绿色食品回收节节水四标志中轴称图形( )
2．面直角坐标系中点P(2－3)关y轴称点坐标( )
A．(－2－3) B．(2－3) C．(－3－2) D．(3－2)
3．图∠1＝100°∠2＝145°∠3＝( )
A．55° B．65° C．75° D．85°
(第3题) (第5题) (第6题) (第7题)
4．已知正边形角140°正边形边数( )
A．6 B．7 C．8 D．9
5．图△ABC中AB＝ACBD分∠ABC交AC点DAE∥BD交CB延长线点E∠E＝35°∠BAC度数( )
A．40° B．45° C．60° D．70°
6．图△ABC中AB＝ACDBC中点AC垂直分线分交ACADAB点EOF图中全等三角形( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．图△ABC中∠C＝90°BC＝35∠BAC分线AD交BC点DDCDB＝25点DAB距离( )
A．10 B．15 C．25 D．20
8．图△ABC中AC＝2∠BAC＝75°∠ACB＝60°高BEAD相交点HDH长( )
A．4 B．3 C．2 D．1
(第8题) (第9题) (第10题)
9．图等边三角形ABC边长4ADBC边中线FAD动点EAC边点．AE＝2EF＋CF取值时∠ECF度数( )
A．15° B．225° C．30° D．45°
10．图△ABC△ADE中∠BAC＝∠DAE＝90°AB＝ACAD＝AECDE三点条直线连接BD四结：①BD＝CE②∠ACE＋∠DBC＝45°③BD⊥CE④∠BAE＋∠DAC＝180°
中正确数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二 填空题（题包括8题空2分16分）
11．木工师傅两根木条木条长分40 cm30 cm选择第三根木条钉成三角形木架．设第三根木条长x cmx取值范围____________．
12．木制衣架没柔韧性挂置衣服时候方便操作敏设计种衣架时轻易收拢然套进衣服松开．图①衣架杆OA＝OB＝18 cm衣架收拢时∠AOB＝60°图②时AB两点间距离________cm
(第12题) (第13题) (第14题)
13．图已知AC⊥BD点PAP＝CP请增加条件△ABP≌△CDP(添加辅助线)增加条件______________．
14．图△ABC中点D边BC∠BAD＝80°AB＝AD＝DC∠C＝________．
15．图△ABC中AB＝AC＝6BC＝45分AB圆心4半径画弧交两点两点直线交AC点D连接BD△BCD周长________．
(第15题) (第16题) (第17题) (第18题)
16．图已知PA⊥ONAPB⊥OMBPA＝PB∠MON＝50°∠OPC＝30°∠PCA＝________．
17．图2×2正方形网格中格点顶点△ABC请找出网格中△ABC成轴称格点顶点三角形样三角形________．
18．图已知△ABC中AB＝AC＝20 cmBC＝16 cm点DAB中点点P线段BC2 cms速度B点C点运动时点Q线段CAA点C点运动．△BPD△CQP全等时点Q速度__________________．
三解答题（题包括8题64分）
19．已知：图点O∠BAC分线BO⊥ACCO⊥AB垂足分DE求证OB＝OC
(第19题)
20．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝120°PBC点∠BAP＝90°CP＝4 cm求BP长．
(第20题)
21．图面直角坐标系中A(－32)B(－4－3)C(－1－1)．
(1)图中作出△ABC关y轴称△A1B1C1
(2)写出点A1B1C1坐标：A1________B1________C1________
(3)求△A1B1C1面积
(4)y轴画出点PPB＋PC值．
(第21题)
22．图等边三角形ABC中AD⊥BC点DAD边右作等边三角形ADEDEAC交点F
(1)试判断DFEF数量关系出证明
(2)CF长2 cm试求等边三角形ABC边长．
(第22题)
23．图等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°DBC中点DE⊥AB垂足E点B作BF∥AC交DE延长线点F连接CF交AD点G
(1)求证AD⊥CF
(2)连接AF试判断△ACF形状说明理．
(第23题)
24．图三角形纸片A′BCDE折叠点A′落四边形BCDE部点A处．
(1)写出图中全等三角形写出应角．
(2)设∠AED度数x∠ADE度数y∠1∠2度数分少(含xy式子表示)
(3)∠A∠1＋∠2间种数量关系始终保持变请找出规律说明理．
(第24题)
25．图已知△ABC中AB＝AC＝10 cmBC＝8 cmDAB中点．
(1)果点P线段BC3 cms速度点B点C运动时点Q线段CA点C点A运动．
①点Q运动速度点P运动速度相等1 s△BPD△CQP否全等？请说明理．
②点Q运动速度点P运动速度相等点Q运动速度少时够△BPD△CQP全等？
(2)点Q第(1)题②中运动速度点C出发点P原运动速度点B时出发逆时针△ABC三边运动少时间点P点Q第次△ABC条边相遇？
(第25题)
期中数学试卷1
答案
1A 2A 3B 4D 5A 6D
7．A 8D 9C 10D
二111013．AB＝DC(答案唯) 1425° 15105 1655° 175
18 cms cms
分析∵AB＝AC＝20 cm点DAB中点
∴∠B＝∠CBD＝×20＝10 (cm)．
设点PQ运动时间t s
BP＝2t cmPC＝(16－2t)cm
①BD＝PC时16－2t＝10解t＝3BP＝CQ＝2t＝6 cmAQ＝AC－CQ＝20－6＝14 (cm)
点Q运动速度14÷3＝(cms)．
②BP＝PC时CQ＝BD＝10 cmAQ＝AC－CQ＝10 cm
∵BC＝16 cm
∴BP＝PC＝8 cm
∴t＝8÷2＝4
点Q运动速度10÷4＝(cms)．
三19解答证明：∵点O∠BAC分线BO⊥ACCO⊥AB
∴OE＝OD∠BEO＝∠CDO＝90°
△BEO△CDO中
∴△BEO≌△CDO(ASA)．
∴OB＝OC
20．解答：∵AB＝AC∠BAC＝120°
∴∠B＝∠C＝(180°－∠BAC)＝30°
∵∠PAC＝∠BAC－∠BAP＝120°－90°＝30°
∴∠C＝∠PAC
∴AP＝CP＝4 cm
Rt△ABP中∵∠B＝30°
∴BP＝2AP＝8 cm
21．解答：(1)△A1B1C1图示．
(第21题)
(2)(32)(4－3)(1－1)
(3)△A1B1C1面积＝3×5－×2×3－×1×5－×2×3＝65
(4)图连接B1Cy轴交点PP点求．
22．解答：(1)DF＝EF
证明：∵△ABC等边三角形
∴∠BAC＝60°
∵AD⊥BC
∴AD分∠BAC
∴∠DAC＝30°
∵△ADE等边三角形
∴∠DAE＝60°
∴∠DAF＝∠EAF＝30°
∴AF△ADE中线DF＝EF
(2)∵AD⊥DC∴∠ADC＝90°
∵△ADE等边三角形
∴∠ADE＝60°
∴∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝30°
∵∠DAF＝∠EAFAD＝AE
∴AF⊥DE
∴∠CFD＝90°
∴CD＝2CF＝4 cm
∵AD⊥BCAB＝AC
∴BD＝CD
∴BC＝2CD＝8 cm
等边三角形ABC边长8 cm
23．(1)解答证明：∵BF∥AC∠ACB＝90°
∴∠CBF＝180°－90°＝90°
∵△ABC等腰直角三角形
∠ACB＝90°
∴∠ABC＝45°
∵DE⊥AB
∴∠BDF＝45°
∴∠BFD＝45°＝∠BDF
∴BD＝BF
∵DBC中点
∴CD＝BD
∴BF＝CD
△ACD△CBF中
∴△ACD≌△CBF(SAS)．
∴∠CAD＝∠BCF
∴∠CGD＝∠CAD＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF＝∠ACB＝90°
∴AD⊥CF
(2)解答：△ACF等腰三角形．
理：(1)知BD＝BF
∵DE⊥AB
∴ABDF垂直分线．
∴AD＝AF
(1)知△ACD≌△CBF
∴AD＝CF
∴AF＝CF
∴△ACF等腰三角形．
24．解答：(1)△EAD≌△EA′D中∠EAD∠EA′D∠AED∠A′ED∠ADE∠A′DE应角．
(2)∵△EAD≌△EA′D
∴∠A′ED＝∠AED＝x
∠A′DE＝∠ADE＝y
∴∠AEA′＝2x∠ADA′＝2y
∴∠1＝180°－2x
∠2＝180°－2y
(3)规律∠1＋∠2＝2∠A
理：(2)知∠1＝180°－2x∠2＝180°－2y
∴∠1＋∠2＝180°－2x＋180°－2y＝360°－2(x＋y)．
∵∠A＋∠AED＋∠ADE＝180°
∴∠A＝180°－(x＋y)．
∴2∠A＝360°－2(x＋y)．
∴∠1＋∠2＝2∠A
25．解答：(1)①△BPD△CQP全等．
理：运动1 s时BP＝CQ＝3×1＝3(cm)．
∵DAB中点AB＝10 cm
∴BD＝5 cm
∵CP＝BC－BP＝5 cm
∴CP＝BD
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
△BPD△CQP中
∴△BPD≌△CQP(SAS)．
②∵点Q运动速度点P运动速度相等
∴BP≠CQ
∵∠B＝∠C
∴两三角形全等需BP＝CP＝4 cmBD＝CQ＝5 cm
∴点PQ运动时间4÷3＝(s)．
∴点Q运动速度5÷＝(cms)．
(2)设x s点Q第次追点P
根题意x＝10×2
解x＝
∴点P运动3×＝80(cm)．
∵△ABC周长10×2＋8＝28(cm)
80＝28×2＋24＝28×2＋8＋10＋6
∴点P点Q第次△ABCAB边相遇．
整式法式分解 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．计算(－a3)2结果( )
A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6
2．列运算正确( )
A．x2＋x2＝x4 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(－a2)3＝－a6 D．3a2·2a3＝6a6
3．列左边右边变形式分解( )
A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)
C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2
4．项式a(x2－2x＋1)项式(x－1)(x＋1)公式( )
A．x－1 B．x＋1 C．x2＋1 D．x2
5．列计算正确( )
A．－6x2y3÷2xy3＝3x B．(－xy2)2÷(－x2y)＝－y3
C．(－2x2y2)3÷(－xy)3＝－2x3y3 D．－(－a3b2)÷(－a2b2)＝a4
6．计算××(－1)2 019结果( )
A B C．－ D．－
7．am＝2an＝3ap＝5a2m＋n－p值( )
A．24 B．2 C．1 D．0
8．9x2＋kxy＋16y2完全方式k值( )
A．12 B．24 C．±12 D．±24
9．项式－3x2n－6xn分解式结果( )
A．－3xn(xn＋2) B．－3(x2n＋2xn) C．－3xn(x2＋2) D．3(－x2n－2xn)
10．图边长a正方形中掉边长b正方形然剩余部分剪开拼成长方形述操作验证等式( )
(第10题图)
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2＋ab＝a(a＋b)
二填空题（题包括10题题2分20分）
11．（2分）(1)计算：(2a)3·(－3a2)＝____________
(2)am＝2an＝3am＋n＝__________am－n＝__________．
12．（2分）已知x＋y＝5x－y＝1式子x2－y2值________．
13．（2分）(a2－1)0＝1a取值范围________．
14．（2分）计算：2 017×2 019－2 0182＝__________．
15．（2分）|a＋2|＋a2－4ab＋4b2＝0a＝________b＝________．
16．（2分）正方形面积a2＋a＋正方形周长________．
17．（2分）分解式：m3n－4mn＝__________．
18．（2分）计算：(1＋a)(1－2a)＋a(a－2)＝________．
19．（2分）4数ab cd排成2行2列两边加条竖直线记成定义＝ad－bc述记号做2阶行列式．＝8x＝________．
20．（2分）根(x－1)(x＋1)＝x2－1(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1…规律出22 018＋22 017＋22 016＋…＋23＋22＋2＋1末位数字________．
三解答题（题包括8题50分）
21．（5分）计算．
(1)5a2b÷·(2ab2)2 (2)(a－2b－3c)(a－2b＋3c)．
22．（5分）先化简求值：
(1)已知x＝－2求(x＋5)(x－1)＋(x－2)2值．
(2)已知x(x－1)－(x2－y)＝－3求x2＋y2－2xy值．
23．（5分）列式分解式：
(1)6ab3－24a3b (2)x4－8x2＋16
(3)a2(x＋y)－b2(y＋x) (4)4m2n2－(m2＋n2)2
24．（5分）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)展开式中含x2x3项求pq值．
25．（5分）老师黑板布置道题：
已知x＝－2求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)值．
亮新展开面讨：
亮：知道x值没告诉y值道题做
新：道题y值关求解
根述说法认谁说正确？什？
26．（5分）已知abc△ABC三边长a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0判断△ABC形状？请说明理．
27．（10分）图边长分ab两正方形排放起请计算图中阴影部分面积求出a＋b＝16ab＝60时阴影部分面积．
(第27题图)
28．（10分）已知x≠1(1＋x)(1－x)＝1－x2(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4
(1)根式子计算：
①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)
②2＋22＋23＋…＋2n(n正整数)
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．
(2)通计算请进行面探索：
①(a－b)(a＋b)＝____________
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．
整式法式分解 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1C 2C 3D 4A 5B 6D 7A 8D 9A 10A
二填空题（题包括10题题2分20分）
11（2分）(1)－24a5 (2)6 12（2分）5 13（2分）a≠±1 14（2分）－1 15（2分）－2－1
16．（2分）|4a＋2| 17（2分）mn(m＋2) (m－2)
18．（2分）－a2－3a＋1 19（2分）2
20．（2分）7 分析：题意知22 018＋22 017＋…＋22＋2＋1＝(2－1)×(22 018＋22 017＋…＋22＋2＋1)＝22 019－121＝222＝4 23＝824＝1625＝3226＝64…知2n(n正整数)末位数字2486序循环2 019÷4＝504……322 019末位数字822 019－1末位数字7
三解答题（题包括8题50分）
21（5分）解：(1)原式＝5a2b÷·4a2b4＝－60a3b4
(2)原式＝[(a－2b)－3c][(a－2b)＋3c]＝(a－2b)2－(3c)2＝a2－4ab＋4b2－9c2
22．（5分）解：(1)原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1
x＝－2时原式＝2×(－2)2－1＝7
(2)∵x(x－1)－(x2－y)＝－3∴x2－x－x2＋y＝－3∴x－y＝3∴x2＋y2－2xy＝(x－y)2＝32＝9
23．（5分）解：(1)原式＝6ab(b2－4a2)＝6ab(b＋2a)(b－2a)．
(2)原式＝(x2－4)2＝(x－2)2(x＋2)2
(3)原式＝(x＋y)(a2－b2)＝(x＋y)(a＋b)(a－b)．
(4)原式＝(2mn＋m2＋n2)(2mn－m2－n2)＝－(m＋n)2(m－n)2
24．（5分）解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)
＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q
＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q
展开式中含x2x3项
p－3＝0q－3p＋8＝0
解p＝3q＝1
25．（5分）解：新说法正确．∵(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2∴新说法正确．
26（5分）解：△ABC等边三角形．理：
∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0(a－b)2＋(b－c)2＝0∴a－b＝0b－c＝0a＝b＝c△ABC等边三角形．
27．（10分）解：S阴影＝a2＋b2－a(a＋b)－b2＝a2－ab＋b2a＋b＝16ab＝60时原式＝[(a＋b)2－3ab]＝(162－180)＝38
28．（10分）解：(1)①原式＝－63
②原式＝2n＋1－2
③原式＝x100－1
(2)①a2－b2②a3－b3③a4－b4
分式 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列式子分式( )
A B C D．1＋x
2．列等式成立( )
A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝ C．(a－12)2＝a14 D．(－a－1b－3)－2＝－a2b6
3．x＝1时列分式中值0( )
A B C D
4．分式①②③④中简分式( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．列式正确( )
A．－＝ B．－＝
C＝ D．－＝
6．化简÷结果( )
A．1＋a B C D．1－a
7．石墨烯现世界薄纳米材料理厚度仅0000 000 000 34 m数科学记数法表示正确( )
A．34×10－9 B．034×10－9 C．34×10－10 D．34×10－11
8．方程＝3解 ( )
A．－ B C．－4 D．4
9．xy＝x－y≠0－＝( )
A B．y－x C．1 D．－1
10．甲乙两搬运工搬运某种货物已知乙甲时搬运600 kg甲搬运5 000 kg时间乙搬运8 000 kg时间相等求甲乙两时分搬运少千克货物．设甲时搬运x kg货物列方程( )
A＝ B＝ C＝ D＝
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）计算：·÷＝________．
12．（2分）|a|－2＝(a－3)0a＝________．
13．（2分）分式分子分母中项系数化整数结果________．
14．（2分）禽流感病毒形状般球形直径约0000 000 102 m该直径科学记数法表示________m
15．（2分）分式值0y＝________．
16．（2分）果实数x满足x2＋2x－3＝0式子÷值________．
17．（2分）分式方程2＋＝增根k＝________．
18．（2分）列数：…定规律排列第n数(n正整数)________．
19．（2分）成周末离家5 km体育馆球骑行车前体育馆汽车
10 min汽车速度骑行车速度2倍．设骑行车速度x kmh根题意列方程____________________．
20．（2分）数学家研究15 1210三数倒数时发现：－＝－具样性质三数称调数632组调数．现组调数：x53(x＞5)x＝________．
三解答题（题包括6题50分）
21．（5分）(1)计算：(－3)2－＋(－2)0 (2)计算：－
(3)化简：－x－2
(4)化简：·÷
22．（5分）(1)先化简求值：·－中x＝－
(2)先化简求值：·(x－3)4正整数中选择合适x值代入求值．
23．（10分）解分式方程：
(1)－＝1 (2)－＝
24．（10分）化简求值：÷－中ab满足
25．（10分）观察列等式：
第1等式：a1＝＝×第2等式：a2＝＝×
第3等式：a3＝＝×第4等式：a4＝＝×…
请回答面问题：
(1)规律列出第5等式：a5＝__________＝______________
(2)含n式子表示第n等式：an＝__________＝______________(n正整数)
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100值．
26．（10分）佳佳果品店批发市场购买某种水果销售第次1 200元购进干千克千克8元出售快售完．水果畅销第二次购买时千克进价第次提高101 452元购买质量第次20千克千克9元售出100千克出现高温天气水果易保鲜减少损失便降价50售完剩余水果．
(1)求第次购买水果进价千克少元．
(2)该果品店两次销售中总体盈利亏损？盈利亏损少元？
分式 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1C 2B 3B 4B 5D 6A 7C 8D
9．C 分析：－＝－＝＝1
10．B
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）
12．（2分）－3 分析：利零指数幂意义|a|－2＝1解a＝±3a－3≠0a＝－3
13 （2分）
14．（2分）102×10－7
15．（2分）－5 分析：题意知|y|＝5∴y＝±5y＝5时5－y＝0∴y＝5增根．∴y＝－5
16．（2分）5 17 （2分）1 18 （2分）
19 （2分）＝＋
20．（2分）15 分析：题意知－＝－解x＝15检验x＝15该方程根．
三解答题（题包括6题50分）
21（5分）解：(1)原式＝9－5＋1＝5
(2)原式＝－＝＝＝－
(3)原式＝－＝＝
(4)原式＝·÷＝·＝
22．（5分）解：(1)原式＝·－＝－＝
x＝－时原式＝＝－
(2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝原式意义x≠±13取x＝4原式＝(取x＝2原式＝2)．
23．（10分）解：(1)方程两边(x＋3)(x－3)(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)
整理－8x＝－6解x＝
检验x＝原方程根．
(2)原方程化－＝
方程两边时x(x－2)
2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2
整理－4x＝2
解x＝－
检验x＝－原方程解．
24．（10分）解：原式＝÷－＝－·－＝－＝－
∵ab满足∴
∴原式＝－＝－
25．（10分）解：(1)×
(2)×(－)
(3)原式＝×＋×＋×＋…＋
×＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝
26．（10分）解：(1)设第次购买水果进价千克x元第二次购买水果进价千克11x元根题意－＝20解x＝6检验x＝6原方程解．
第次购买水果进价千克6元．
(2)第次购买水果1 200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第次赚钱200×(8－6)＝400(元)第二次赚钱100×(9－66)＋(220－100)×(9×05－66)＝－12(元)．两次赚钱400－12＝388(元)．
该果品店两次销售中总体盈利盈利388元．
期末检测卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．分式值0x值（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．2
2．已知等腰三角形边长5边长10等腰三角形周长（ ）
A．25 B．2520 C．20 D．15
3． 图点BFCE条直线AB∥EDAC∥FD添加列条件 法判定△ABC≌△DEF（ ）
（第3题图）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
4．列式分解正确（ ）
A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2
C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1
5．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝100°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠BAE（ ）
（第5题图）
A．80° B．60° C．50° D．40°
6．已知2m＋3n＝54m·8n值（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
7．a＋b＝3ab＝－7＋值（ ）
A．－ B．－ C．－ D．－
8．图△ABC中∠C＝40°△ABC着直线l折叠点C落点D位置∠1－∠2度数（ ）
（第8题图）
A．40° B．80° C．90° D．140°
9．分式方程＝a解a值（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
10．图Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点DBC中点直角∠MDN绕点D旋转DMDN分边ABAC交EF两点列结：①△DEF等腰直角三角形②AE＝CF③△BDE≌△ADF④BE＋CF＝EF中正确结（ ）
（第10题图）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）图∠ACD△ABC外角∠ACD＝125°∠A＝75°∠B＝__________
（第11题图）
12．（2分）计算：(－8)2016×01252015＝__________
13．（2分）计算：－÷＝__________
14．（2分）图AB＝ACAD＝AE∠BAC＝∠DAE点D线段BE．∠1＝25°
∠2＝30°∠3＝__________
（第14题图 ） （第15题图）
15．（2分）图AC正五边形ABCDE条角线∠ACB＝ °
16．（2分）x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)点P(bc)关y轴称点坐标________．
17．（2分）已知甲乙两间铁路长1480千米列车提速均速度增加70千米时列车单程运行时间缩短3时设原均速度x千米时根题意列方程________．
18．（2分）图△ABC等边三角形AE＝CDADBE相交点PBQ⊥DAQPQ＝3EP＝1DA长________
（第18题图）
三解答题（题包括7题54分）
19．(6分)计算式分解：
(1)计算：(a2－4)÷
(2)式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a
20．(6分)现三角形ABC土建中心医院医院AB两居民区距离相等公路ABAC距离相等请确定中心医院位置．
（第20题图）
21(8分)(1)解方程：－2＝
(2)设y＝kxk≠0代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简结果2x2求k值．
22．(8分)(1)已知a＋b＝7ab＝10求a2＋b2(a－b)2值
(2)先化简÷回答：原代数式值等－1？什？
23．(8分)某校学生利双休时间距离学校10 km炎帝里参观．部分学生骑行车先走20 min余学生汽车相路线出发结果时达．已知汽车速度骑车学生速度2倍求骑车学生速度汽车速度．
24．(8分)图△ABC中DBC中点D点直线GF交ACF交AC行线BGG点DE⊥DF交AB点E连接EGEF
(1)求证：BG＝CF
(2)请判断BE＋CFEF关系说明理．
（第24题图）
25．(10分)图①CA＝CBCD＝CE∠ACB＝∠DCE＝αADBE相交点M连接CM
(1)求证：BE＝AD
(2)含α式子表示∠AMB度数
(3)α＝90°时取ADBE中点分点PQ连接CPCQPQ图②判断△CPQ形状加证明．
（第25题图）
期末检测卷
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．B 2A 3C 4C 5D 6C 7C 8B
9．C 解析：方程两边(x＋1)x－a＝a(x＋1)整理x(1－a)＝2a1－a＝0时a＝1整式方程解x＋1＝0x＝－1时分式方程解x＝－1代入x(1－a)＝2a－(1－a)＝2a解a＝－1选C
10．C 解析：∵Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点DBC中点∴AD⊥BC∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°∴∠ADB＝∠ADC＝90°AD＝CD＝BD∵∠MDN直角∴∠ADF＋∠ADE＝90°∵∠BDE＋∠ADE＝∠ADB＝90°∴∠ADF＝∠BDE△BDE△ADF中∴△BDE≌△ADF(ASA)∴DE＝DFBE＝AF∴△DEF等腰直角三角形①③正确∵AE＝AB－BECF＝AC－AFAB＝ACBE＝AF∴AE＝CF②正确∵BE＋CF＝AF＋AEAF＋AE＞EF∴BE＋CF＞EF④错误综述正确结①②③选C
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）50 12（2分）8 13（2分）1 14（2分）55° 15（2分）36°
16．（2分）(－2－15) 17（2分）＝＋3
18．（2分）7 解析：∵△ABC等边三角形∴AB＝CA∠BAE＝∠C＝60°△AEB△CDA中AB＝CA∠BAE＝∠CAE＝CD∴△AEB≌△CDA(SAS)∴∠ABE＝∠CADAD＝BE∴∠BPQ＝∠BAD＋∠ABE＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝60°∵BQ⊥AD∴∠BQP＝90°∴∠PBQ＝30°∴BP＝2PQ＝6∵EP＝1∴BE＝BP＋PE＝7∴DA＝BE＝7
三解答题（题包括7题54分）
19．（6分）解：(1)原式＝(a＋2)(a－2)·＝a(a－2)＝a2－2a(4分)
(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2(8分)
20．（6分）解：图作AB垂直分线EF(3分)作∠BAC分线AM两线交P(7分)P中心医院位置．(8分)
（第20题答图）
21．（8分）解：(1)方程两边(x－3)1－2(x－3)＝－3x解x＝－7(4分)检验：x＝
－7时x－3≠0∴原分式方程解x＝－7(5分)
(2)∵(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)＝2x2＋xy－6xy－3y2＋xy＋5y2＝2x2－4xy＋2y2＝2(x－y)2＝2(x－kx)2＝2x2(1－k)2＝2x2(8分)∴(1－k)2＝11－k＝±1解k＝0(合题意舍)k＝2∴k值2(10分)
22．（8分）解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29(2分)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9(5分)
(2)原式＝·＝·＝·＝(8分)＝－1时解a＝0时式＝0没意义∴原代数式值等－1(10分)
23．（8分）解：设骑车学生速度x kmh汽车速度2x kmh题意＝＋解x＝15(6分)检验x＝15原方程解2x＝2×15＝30(7分)
答：骑车学生速度汽车速度分15kmh30kmh(8分)
24．（8分）(1)证明：∵BG∥AC∴∠DBG＝∠DCF∵DBC中点
∴BD＝CD(2分)△BGD△CFD中
∴△BGD≌△CFD(ASA)∴BG＝CF(5分)
(2)解：BE＋CF＞EF(6分)
理：∵△BGD≌△CFD∴GD＝FDBG＝CF∵DE⊥FG∴EG＝EF．(8分)∵△EBG中BE＋BG＞EG∴BE＋CF＞EF(10分)
25．（10分）(1)证明：图①∵∠ACB＝∠DCE＝α∴∠ACD＝∠BCE(1分)△ACD△BCE中∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE＝AD(3分)
(2)解：图①∵△ACD≌△BCE∴∠CAD＝∠CBE∵∠BAC＋∠ABC＝180°－α∴∠BAM＋∠ABM＝180°－α∴∠AMB＝180°－(180°－α)＝α(6分)
(3)解：△CPQ等腰直角三角形．(7分)证明：图②(1)BE＝AD∵ADBE中点分点PQ∴AP＝BQ∵△ACD≌△BCE∴∠CAP＝∠CBQ△ACP△BCQ中∴△ACP≌△BCQ(SAS)∴CP＝CQ∠ACP＝∠BCQ(10分)∵∠ACP＋
∠PCB＝90°∴∠BCQ＋∠PCB＝90°∴∠PCQ＝90°∴△CPQ等腰直角三角形．(12分)
八年级（）期末数学试卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列数字图形中仅条称轴( )
2．分式意义x取值范围( )
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠
3．已知：图△OAD≌△OBC∠O＝70°∠C＝25°∠OAD＝( )
A．95° B．85° C．75° D．65°
(第3题) (第6题) (第8题) (第10题)
4．设M＝(x－3)(x－7)N＝(x－2)(x－8)MN关系( )
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．确定
5．列说法：①满足a＋b＞cabc三条线段定组成三角形②三角形三条高定交三角形点③三角形外角角．中错误( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．图△ABC中AB＝AC点DE分ACABAD＝AE点OBDCE交点：①△ABD≌△ACE②△BOE≌△COD③点O∠BAC分线结( )
A．正确 B．正确
C．正确 D．正确
7．已知2m＋3n＝54m·8n＝( )
A．16 B．25 C．32 D．64
8．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝100°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠BAE＝( )
A．80° B．60° C．50° D．40°
9．甲乙间铁路长210千米动车运行均速度原火车18倍样甲乙行驶时间缩短15时设原火车均速度x千米时列方程正确( )
A－18＝ B＋18＝
C＋15＝ D－15＝
10．图边长1等边三角形ABC边AB点P作PE⊥AC点EQBC延长线点AP＝CQ时PQ交AC点DDE长( )
A B C D．确定
二 填空题（题包括5题空2分10分）
11．(1)分解式：ax2－2ax＋a＝________
(2)计算：÷＝________．
12．x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)中bc常数点P(bc)关y轴称点坐标________．
13．化简＋结果________．
14．图正五边形正六边形边重合∠BAC＝________．
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题) (第20题)
15．图AB＝ACAD＝AE∠BAC＝∠DAE点D线段BE．∠1＝25°∠2＝30°∠3＝______．
16．长方形ABCDAE折叠图示图形．已知∠CEB′＝50°∠B′AD度数________．
17．图已知正六边形ABCDEF边长5点PAD动点PE＋PF值________．
18．张纸厚度约0000 008 57米科学记数法表示结果________米．
19．关x方程－1＝0解a值________．
20．图面直角坐标系中点AB分y轴x轴∠ABO＝60°坐标轴找点P△PAB等腰三角形符合条件P点________．
三解答题（题8题60分）
21．计算：(1)x(x－2y)－(x＋y)2
(2)÷
22．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4中ab＝－
(2)式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a
23．解方程：
(1)＝＋1 (2)＝－
24．图已知网格正方形边长1
(1)分写出ABC三点坐标
(2)作△ABC关y轴称△A′B′C′(写作法)想想：关y轴称两点间什关系？
(3)求△ABC面积．
(第24题)
25．图△ABC等边三角形DBC延长线点连接ADAD边作等边三角形ADE连接CE学知识探索ACCDCE三条线段长度关系．试写出证明程．
(第25题)
26．甲乙两工程队计划修建条长15千米乡村公路已知甲工程队乙工程队天修路05千米乙工程队单独完成修路务需天数甲工程队单独完成修路务需天数15倍．
(1)求甲乙两工程队天修路少千米
(2)甲工程队天修路费05万元乙工程队天修路费04万元两工程队修路总费超52万元甲工程队少修路少天？
27．图①四边形ABCD中已知∠ABC＋∠ADC＝180°AB＝ADDA⊥AB点ECD延长线∠BAC＝∠DAE
(1)求证：△ABC≌△ADE
(2)求证：CA分∠BCD
(3)图②AF△ABC边BC高求证：CE＝2AF
(第27题)
八年级（）期末数学试卷
答案
1A 2D 3B 4B 5D 6A 7C 8D 9D
10．B 分析：P作PF∥BC交AC点F△ABC等边三角形易△APF等边三角形∴AP＝PF∵AP＝CQ∴PF＝CQPF∥CQ∴∠DPF＝∠DQC∠DFP＝∠DCQ∴△PFD≌△QCD∴DF＝DC∵PE⊥AFPF＝PA∴AE＝EF∴DE＝DF＋EF＝CF＋AF＝AC＝×1＝
二11(1)a(x－1)2 (2)
12．(－2－15)
13
14．132° 1555° 1640°
17．10 分析：利正边形性质点F关直线AD称点点B连接BE交AD点P′连接FP′P′B＝P′FP′E＋P′F＝P′E＋P′B＝BE点P点P′重合时PE＋PF值值BE长．易知△AP′B△EP′F均等边三角形P′B＝P′E＝5BE＝10PE＋PF值10
18．857×10－6
19．－31 分析：方程－1＝0分母ax＋3－(x－1)＝0整理(a－1)x＝－4∵关x方程－1＝0解∴x＝1代入方程(a－1)x＝－4a－1＝－4解a＝－3a－1＝0解a＝1a值－31
20．6
三21解答解：(1)原式＝x2－2xy－x2－2xy－y2＝－4xy－y2
(2)原式＝·＝·＝
22．解答解：(1)原式＝4－a2＋a2－2ab＋3a5b÷a8b4＝4－2ab＋3a－3b－3ab＝－时原式＝4－2×＋3×＝4＋1－＝5－24＝－19
(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2
23．解答解：(1)方程两边x2－1x(x＋1)＝3(x－1)＋x2－1
解x＝2
检验：x＝2时x2－1≠0
∴原分式方程解x＝2
(2)分母2(x＋1)＝6(2x－1)－4(2x＋1)
括号2x＋2＝12x－6－8x－4
解x＝6
检验x＝6分式方程解．
∴原方程解x＝6
24．解答解：(1)A(－33)B(－51)C(－10)．
(2)图略关y轴称两点横坐标互相反数坐标相等(两点连线y轴垂直分)．
(3)S△ABC＝3×4－×2×3－×2×2－×4×1＝5
25．解答解：CE＝AC＋CD
证明：∵△ABC等边三角形
∴AB＝AC∠BAC＝60°
∵△ADE等边三角形
∴AD＝AE∠DAE＝60°
∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD
∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD＝CE∵AC＝BC∴BD＝BC＋CD＝AC＋CD∴CE＝AC＋CD
26．解答解：(1)设甲工程队天修路x千米乙工程队天修路(x－05)千米．
根题意15×＝
解x＝15
检验x＝15原分式方程解符合题意x－05＝1
答：甲工程队天修路15千米乙工程队天修路1千米．
(2)设甲工程队修路a天乙工程队需修路(15－15a)千米
∴乙工程队需修路＝(15－15a)(天)．
题意05a＋04(15－15a)≤52
解a≥8
答：甲工程队少修路8天．
27．解答证明：(1)∵∠ABC＋∠ADC＝180°∠ADE＋∠ADC＝180°
∴∠ABC＝∠ADE
△ABC△ADE中
∴△ABC≌△ADE
(2)∵△ABC≌△ADE
∴AC＝AE∠BCA＝∠E
∴∠ACD＝∠E
∴∠BCA＝∠ACDCA分∠BCD
(3)图点A作AM⊥CE垂足点M
(第27题)
∵AM⊥CDAF⊥CF∠BCA＝∠ACD
∴AF＝AM
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠CAE＝∠CAD＋∠DAE＝∠CAD＋∠BAC＝∠BAD＝90°
∴∠ACE＝∠E＝45°
∵AM⊥CE
∴MCE中点．
∴CM＝AM＝ME
∵AF＝AM
∴CE＝2AM＝2AF
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（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．现3 cm4 cm7 cm9 cm长四根木棒取中三根组成三角形组成三角形数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．列判断：①两角分50°20°三角形定钝角三角形②直角三角形中两锐角90°③三角形三角中三锐角④外角锐角三角形定钝角三角形中正确( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．图中表示△ABCBC边高( )
A B C D
4．图△ABC中∠A＝40°点DAB延长线点∠CBD＝120°∠C度数( )
A．40° B．60° C．80° D．100°
(第4题图) (第7题图) (第9题图） (第10题图)
5．等腰三角形周长13 cm中边长3 cm该等腰三角形底边长( )
A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm
6．八边形角( )
A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°
7．图直线l1∥l2∠1＝140°∠2＝70°∠3度数( )
A．60° B．65° C．70° D．80°
8．边形角外角边形边数( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．图△ABC中∠CAB＝52°∠ABC＝74°AD⊥BC点DBE⊥AC点EADBE交点F∠AFB度数( )
A．126° B．120° C．116° D．110°
10．图正五边形ABCDE顶点A作直线l∥BE∠1度数( )
A．30° B．36° C．38° D．45°
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）三角形三角度数432三角形角________．
12．（2分）图生活中行车根梁做成三角形支架三角形具_______性．
(第12题图) (第14题图) (第15题图)
13．（2分）已知△ABC两条边长分35第三边长c整数c取值________．
14．（2分）图Rt△ABC中∠ABC＝90°AB＝12 cmBC＝5 cmAC＝13 cmBDAC边高BD长________cm
15．（2分）图点D△ABC边BC延长线CE分∠ACD∠A＝80°∠B＝40°
∠ACE______°．
16．（2分）果边形角外角4倍边形顶点出发________条角线．
(第17题图) (第18题图) (第20题图)
17．（2分）图副三角尺拼成图案∠CEB＝________°
18．（2分）图∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________
19．（2分）三角形中角α角β半时称三角形半角三角形中α称半角．果半角三角形半角20°半角三角形角度数________．
20．（2分）图DEF分△ABC边ABBCAC中点连接AEBFCD交点GAGGE＝21△ABC面积6设△BDG面积S1△CGF面积S2S1＋S2＝________
三解答题（题包括7题50分）
21．（5分）图CD△ABC角分线DE∥BC∠AED＝70°求∠EDC度数．
(第21题图)
22．（5分）图．
(1)△ABC中BC边高________
(2)△AEC中AE边高________
(3)AB＝CD＝2 cmAE＝3 cm求△AEC面积CE长．
(第22题图)
23．（5分）图六边形纸片ABCDEF虚线剪角(∠BCD)∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝440°求∠BGD度数．
(第23题图)
24．（5分）等腰三角形ABC中AB＝AC边中线BD三角形周长分1815两部分求等腰三角形底边长．
25．（10分）图△ABC中∠1＝100°∠C＝80°∠2＝∠3BE分∠ABC求∠4度数．
(第25题图)
26．（10分）已知等腰三角形三边长分a2a－15a－3求等腰三角形周长．
27．（10分）已知∠MON＝40°OE分∠MON点ABC分射线OMOEON动点(ABC点O重合)连接AC交射线OE点D设∠OAC＝x°
(1)图(1)AB∥ON①∠ABO度数________
②∠BAD＝∠ABD时x＝________∠BAD＝∠BDA时x＝________．
(2)图(2)AB⊥OM否存样x值△ADB中两相等角？存求出x值存说明理．
(第27题图)
三角形 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1B 2C 3D
4．C 分析：∵∠CBD△ABC外角∴∠CBD＝∠C＋∠A∵∠A＝40°∠CBD＝120°∴∠C＝∠CBD－∠A＝120°－40°＝80°
5．B
6．C 分析：八边形角(8－2)×180°＝1 080°
7．C
8．A 分析：设边形边数n题意(n－2)×180°＜360°n＜4n＝3
9．A 分析：△ABC中∠CAB＝52°∠ABC＝74°∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－52°－74°＝54°四边形EFDC中∵AD⊥BCBE⊥AC∴∠ADC＝90°∠BEC＝90°∴∠DFE＝360°－∠DCE－∠FDC－∠FEC＝360°－54°－90°－90°＝126°∴∠AFB＝∠DFE＝126°
10．B 分析：∵五边形ABCDE正五边形∴∠BAE＝(5－2)×180°÷5＝108°∴∠AEB＝(180°－108°)÷2＝36°∵l∥BE∴∠1＝∠AEB＝36°选B
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）80 12（2分）稳定
13 （2分）34567
14（2分） 分析：题意知AB·BC＝BD·ACBD＝＝＝(cm)．
15．（2分）60 分析：∵∠ACD△ABC外角∴∠ACD＝∠A＋∠B＝80°＋40°＝120°∵CE分∠ACD∴∠ACE＝∠ACD＝×120°＝60°
16．（2分）7 17（2分）105
18．（2分）360° 分析：图∵∠1＋∠5＝∠8∠4＋∠6＝∠7∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°
(第18题答图)
19．（2分）120°
20（2分）2 分析：∵EBC中点∴S△ABE＝S△ACE＝S△ABC＝3∵AG∶GE＝2∶1△BGA△BEG等高三角形∴S△BGA∶S△BEG＝2∶1∴S△BGA＝2∵DAB中点∴S△BGD＝S△BGA＝1理S△CGF＝1∴S1＋S2＝2
三解答题（题包括7题50分）
21（5分）解：∵DE∥BC∴∠ACB＝∠AED＝70°∵CD分∠ACB∴∠BCD＝∠ACB＝35°∵DE∥BC∴∠EDC＝∠BCD＝35°
22．（5分）解：(1)AB(2)CD(3)∵AE＝3 cm CD＝2 cm∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．∵S△AEC＝CE·AB＝3 cm2AB＝2 cm∴CE＝3 cm
23．（5分）解：∵六边形ABCDEF角180°×(6－2)＝720°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝440°∴∠GBC＋∠C＋∠CDG＝720°－440°＝280°∴∠BGD＝360°－(∠GBC＋∠C＋∠CDG)＝80°
24．（5分）解：设等腰三角形腰长a底边长b
∵DAC中点
∴AD＝DC＝AC＝a
根题意
解
∵三边长12129101013均构成三角形．
∴等腰三角形底边长913
25．（10分）解：∵∠1＝∠3＋∠C∠1＝100°∠C＝80°∴∠3＝20°∵∠2＝∠3∴∠2＝10°∴∠BAC＝∠2＋∠3＝10°＋20°＝30°∴∠ABC＝180°－∠C－∠BAC＝180°－80°－30°＝70°∵BE分∠ABC∴∠ABE＝35°∵∠4＝∠2＋∠ABE∴∠4＝45°
26．（10分）解：底边长a时2a－1＝5a－3a＝三边长满足三角形三边关系构成三角形
底边长2a－1时a＝5a－3a＝三边长满足三角形三边关系．构成三角形时三角形周长＋＋＝2
底边长5a－3时2a－1＝aa＝1三边长211满足三角形三边关系构成三角形．
等腰三角形周长2
27．（10分）解：(1)①20° ②12060
(2)①点D线段OB时∠BAD＝∠ABDx＝20∠BAD＝∠BDAx＝35∠ADB＝∠ABDx＝50
②点D射线BE时∠ABE＝110°三角形角180°∠BAD＝∠BDA时x＝125综知存样x值△ADB中两相等角x＝203550125
全等三角形 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列判断正确( )
A．形状相图形全等图形 B．够完全重合两三角形全等
C．全等图形形状相 D．全等三角形应角相等
2．图△ABC≌△CDA∠BAC85°∠B65°∠CAD度数（ ）
A．85°
B．65°
C．40°
D．30°
(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)
3．图敏做角分仪ABCD中AB＝ADBC＝DC仪器点A∠PRQ顶点R重合调整ABAD分落角两边点AC画条射线AEAE∠PRQ分线．角分仪画图原理：根仪器结构△ABC≌△ADC样∠QAE＝∠PAE说明两三角形全等( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
4．图Rt△ABC中∠C＝90°AD∠BAC分线DE⊥AB垂足EAB＝10 cmAC＝6 cmBE长度( )
A．10 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
5．图示AB＝CD∠ABD＝∠CDB图中全等三角形( )
A．5 B．4 C．3 D．2
6．点P∠AOB分线点POA边距离等5点QOB边意点列选项正确( )
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
7．△ABC中∠B＝∠C△ABC全等△DEF中角100°△ABC中100°角应相等角( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B∠C
8．图示已知△ABE≌△ACD∠1＝∠2∠B＝∠C正确( )
A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE
(第8题图) (第9题图) (第10题图)
9．图直线abc表示三条公路现建货物中转站求三条公路距离相等供选择址( )
A．处 B．两处 C．三处 D．四处
10．已知：图△ABC△ADE中∠BAC＝∠DAE＝90°AB＝ACAD＝AE连接CDCDE三点条直线连接BDBE四结：①BD＝CE
②∠ACE＋∠DBC＝45°③BD⊥CE④∠BAE＋∠DAC＝180°中结正确数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）图∠1＝∠2△ABE≌△ACE需添加条件：________．(填认适条件)
12．（2分）图点O△ABC三边距离相等．∠A＝60°∠BOC＝________
13．（2分）△ABC中AB＝4AC＝3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积________
(第11题图) (第12题图) (第15题图) (第16题图)
14．（2分）已知等腰△ABC周长18 cmBC＝8 cm△ABC≌△A′B′C′△A′B′C′腰长等________．
15．（2分）图BE⊥AC垂足DAD＝CDBD＝ED∠ABC＝54°∠E＝________
16．（2分）图△ABC≌△DCBACBD相交点E∠A＝∠D＝80°∠ABC＝60°∠BEC等________．
17．（2分）图OP分∠MONPE⊥OM点EPF⊥ON点FOA＝OB图中________全等三角形．
18．（2分）图已知P(33)点BA分x轴正半轴y轴正半轴∠APB＝90°OA＋OB＝________．
(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)
19．（2分）图AE⊥ABAE＝ABBC⊥CDBC＝CD请图中标注数计算图中实线围成图形面积S________．
20．（2分）图已知点PBEBDAC距离恰相等点P位置：①∠DBC分线②∠DAC分线③∠ECA分线④恰∠DBC∠DAC∠ECA分线交点述结中正确________．(填序号)
三解答题（题包括7题50分）
21．（5分）图列求作图：
(1)作出△ABC角分线CD
(2)作出△ABC中线BE
(3)作出△ABC高AF
(写作法)
(第21题图)
22．（5分）图已知△EFG≌△NMH∠F∠M应角．
(1)写出相等线段相等角
(2)EF＝21 cmFH＝11 cmHM＝33 cm求MNHG长度．
(第22题图)
23．（5分）图AD⊥AEAB⊥ACAD＝AEAB＝AC求证：△ABD≌△ACE
(第23题图)
24．（5分）图AC∥BE点DBCAB＝DE∠ABE＝∠CDE
求证：DC＝BE－AC
(第24题图)
25．（10分）图△ABC中∠C＝90°AD∠BAC分线DE⊥AB交AB点E点FACBD＝DF求证：(1)CF＝EB(2)AB＝AF＋2EB
(第25题图)
26．（10分）图AB两建筑物位河两岸测间距离点B出发河岸画条射线BFBF截取BC＝CDD作DE∥ABECA直线DE长点AB间距离请说明道理．
(第26题图)
27．（10分）图(1)△ABC中∠ACB锐角点D射线BC点连接ADAD边AD右侧作正方形ADEF连接CF
(1)果AB＝AC∠BAC＝90°
①点D线段BC时(点B重合)图(2)线段CFBD直线位置关系______线段CFBD数量关系________
②点D线段BC延长线时图(3)①中结否然成立说明理
(2)果AB≠AC∠BAC锐角点D线段BC∠ACB满足什条件时CF⊥BC(点CF重合)说明理．
(第27题图)
全等三角形 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1A 2D 3D 4C 5C 6B
7．A 8D
9．D 分析：图△ABC部找点三边距离相等根角两边距离相等点角分线知点角分线作∠ABC∠BCA分线交点O1角分线性质知O1ABBCAC距离相等．理作∠ACD∠CAE分线交点O2O2ACBCAB距离相等样作法点O3O4供选择址四处．选D
(第9题答图)
10．D
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）∠B＝∠C(答案唯)
12．（2分）120 13 （2分） 4∶3 14 （2分） 8 cm5 cm
15．（2分）27 16（2分）100°
17．（2分）3 分析：△OPE≌△OPF△OPA≌△OPB△AEP≌△BFP3全等三角形．
18．（2分）6 分析：点P作PC⊥OBCPD⊥OADPD＝PC＝DO＝OC＝3证△APD≌△BPC∴DA＝CB∴OA＋OB＝OA＋OC＋CB＝OA＋OC＋DA＝OC＋OD＝6
19．（2分）50 分析：题意易知△AFE≌△BGA△BGC≌△CHD∴FA＝BG＝3AG＝EF＝6CG＝HD＝4CH＝BG＝3∴S＝S梯形EFHD－S△EFA－S△AGB－S△BGC－S△CHD＝
(4＋6)×(3＋6＋4＋3)－×3×6×2－×3×4×2＝80－18－12＝50
20．（2分）①②③④
三解答题（题包括7题50分）
21（5分）解：(1)角分线CD图①．(2)中线BE图②．(3)高AF图③．
(第21题答图)
22．（5分）解：(1)EF＝MNEG＝HNFG＝MHFH＝GM∠F＝∠M∠E＝∠N∠EGF＝∠MHN
∠FHN＝∠EGM
(2)∵△EFG≌△NMH∴MN＝EF＝21 cmGF＝HM＝33 cm
∵FH＝11 cm∴HG＝GF－FH＝33－11＝22 (cm)．
23．（5分）证明：∵AD⊥AEAB⊥AC∴∠CAB＝∠DAE＝90°
∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE
24．（5分）证明：∵AC∥BE∴∠DBE＝∠C∵∠CDE＝∠DBE＋∠E∠ABE＝∠ABC＋∠DBE
∠ABE＝∠CDE∴∠E＝∠ABC△ABC△DEB中∴△ABC≌
△DEB(AAS)．∴BC＝BEAC＝BD∴DC＝BC－BD＝BE－AC
25．（10分）证明：(1)∵AD∠BAC分线DE⊥ABDC⊥AC
∴DE＝DC
∵BD＝DF
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)．
∴CF＝EB
(2)(1)知DE＝DC∵AD＝AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE
∴AC＝AE
∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB
点拨：(1)根角分线性质角分线点角两边距离相等点DAB距离＝点DAC距离CD＝DE根Rt△CDF≌Rt△EDBCF＝EB
(2)利角分线性质证明Rt△ADC≌Rt△ADE∴AC＝AE线段AB进行转化．
26．（10分）解：∵DE∥AB∴∠A＝∠E
∵ECA直线BCD直线∴∠ACB＝∠ECD
△ABC△EDC中
∴△ABC≌△EDC(AAS)．
∴AB＝DE
27．（10分）解：(1)①CF⊥BDCF＝BD
②点D线段BC延长线时①中结然成立．理：正方形ADEFAD＝AF∠DAF＝90°
∵∠BAC＝90°∴∠DAF＝∠BAC
∴∠DAB＝∠FAC
∵AB＝AC∴△DAB≌△FAC
∴CF＝BD∠ACF＝∠ABD
∵∠BAC＝90°AB＝AC
∴△ABC等腰直角三角形．∴∠ABC＝∠ACB＝45°
∴∠ACF＝45°∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝90°CF⊥BD
(第27题答图)
(2)∠ACB＝45°时CF⊥BC(图)．
理：点A作AG⊥AC交CB延长线点G∠GAC＝90°∵∠ACB＝45°∠AGC＝90°－∠ACB∴∠AGC＝90°－45°＝45°∴∠ACB＝∠AGC＝45°∴△AGC等腰直角三角形∴AC＝AG∵∠DAG＝∠FAC(角余角相等)AD＝AF∴△GAD≌△CAF∴∠ACF＝∠AGC＝45°∴∠BCF＝∠ACB＋∠ACF＝45°＋45°＝90°CF⊥BC
轴称 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列图标轴称图形( )
(第1题图)
A．(1)(4) B．(2)(4) C．(2)(3) D．(1)(2)
2．列图形称轴( )
A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段
3．点P(－32)关y轴称点( )
A．(32) B．(－32) C．(3－2) D．(－3－2)
4．图直线m边形ABCDE称轴中∠A＝120°∠B＝110°∠BCD度数( )
(第4题图)
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．面直角坐标系xOy中已知点A(2－2)y轴确定点P△AOP等腰三角形符合条件点P( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知∠AOB＝30°点P∠AOB部点P1点P关OB称点P2点P关OA称点P1OP2顶点三角形( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
(第7题图) (第8题图） (第10题图)
7．图△ABC中BD分∠ABCBC垂直分线交BC点E交BD点F连接CF∠A＝60°∠ABD＝24°∠ACF度数( )
A．48° B．36° C．30° D．24°
8．图先正方形纸片折然展开折痕MN点B折叠折痕MN折痕AE点BMN应点HAHDH剪△ADH列选项正确( )
A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝AD C．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD
9．等腰三角形腰高等腰长半等腰三角形底角( )
A．30°60° B．75° C．30° D．75°15°
10．图△ABC等腰三角形(AB＝AC≠BC)△ABC面点P△ABP△ACP△BCP均等腰三角形符合条件点P( )
A．1 B．4 C．5 D．6
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）已知点A(a－2)B(32)满足条件________时点A点B关x轴称．
12．（2分）图△ABC中AB＝ACAD⊥BC点DAB＝6CD＝4△ABC周长________．
13．（2分）已知等腰三角形角80°底角________．
14．（2分）图△ABC中BC＝6 cmAC＝4 cmAB边垂直分线交AB点E交BC点D△ADC周长________．
(第12题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图)
15． （2分）图△ABC中∠C＝90°∠B＝30°AD分∠CAB交BC点DCD＝1BD＝________．
16． （2分）图△ABC中∠A＝36°AB＝ACBD分∠ABCDE∥BC图中等腰三角形________．
17．（2分）图点E正方形ABCD边DC点AC找点PPD＋PE值值线段________长度．
18．（2分）图直线l四边形ABCD称轴AB＝CD面结：①AB∥CD②AC⊥BD③AO＝OC④AB⊥BC中正确________(填序号)．
(第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)
19．（2分）图两块相三角尺完全重合起∠A＝30°AC＝10面块绕直角顶点B逆时针旋转△A′BC′位置点C′ACA′C′AB相交点DC′D＝________．
20．（2分）图∠BOC＝9°点AOBOA＝1列求画图：A圆心1半径右画弧交OC点A1第1条线段AA1A1圆心1半径右画弧交OB点A2第2条线段A1A2A2圆心1半径右画弧交OC点A3第3条线段A2A3…样画直第n条线段画出符合求线段n＝________．
三解答题（题包括7题50分）
21．（5分）图已知△ABC中DBC点DA分∠EDC∠E＝∠BDE＝DC求证：AB＝AC
(第21题图)
22．（5分）图校园两条路OAOB交叉口附两块宣传牌CD学校准备里安装盏路灯求灯柱位置P离两块宣传牌样远两条路距离样远请帮忙画出灯柱位置P说明理．
(第22题图)
23．（5分）图已知A(04)B(－22)C(30)．
(1)作△ABC关x轴称△A1B1C1
(2)写出点A1B1C1坐标
(3)△A1B1C1面积S△A1B1C1＝________．
(第23题图)
24．（5分）图△ABC中AB＝AC∠A＝36°AC垂直分线交ABED垂足连接EC
(1)求∠ECD度数
(2)CE＝5求BC长．
(第24题图)
25．（10分）图等边△ABC顶点ABC次作ABBCCA垂线MGMNNG三条垂线围成△MNG求证：△MNG等边三角形．
(第25题图)
26．（10分）图△ABC中∠ACB＝90°AC边△ABC外作等边三角形ACD点D作AC垂线垂足F延长DF交AB点E连接CE
(1)求证：AE＝CE＝BE
(2)AB＝15 cmP直线DE点．P处时PB＋PC？求出时PB＋PC值．
(第26题图)
27．（10分）已知：△ABC中AC＝BC∠ACB＝90°点DAB中点点EAB边点．
(1)直线BF垂直CE交CE点F交CD点G(图①)求证：AE＝CG
(2)直线AH垂直CE垂足H交CD延长线点M(图②)找出图中BE相等线段说明理．
(第27题图)
轴称 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1D 2A 3A 4D
5． D 分析：题利分类讨思想．OA等腰三角形腰时O圆心OA长半径圆弧y轴两交点A圆心OA长半径圆弧y轴点O外交点OA等腰三角形底时作线段OA垂直分线y轴交点．
∴符合条件点4．选D
6D 7A 8B 9D 10D
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）a＝3 12（2分）20
13．（2分）50°80° 14 （2分）10 cm 15（2分）2 16（2分）5 17（2分）BE 18 （2分）①②③
19 （2分） 分析：∵∠A＝30°AC＝10∠ABC＝90°∴∠C＝60°BC′＝BC＝AC＝5∴△BCC′等边三角形∴CC′＝5∴AC′＝5∵∠A′C′B＝∠C′BC＝60°∴C′D∥BC∴∠ABC＝∠ADC′＝90°∴C′D＝AC′＝
20．（2分）9 分析：题意知：AO＝A1AA1A＝A2A1…∠AOA1＝∠OA1A∠A1AA2＝∠A1A2A…∵∠BOC＝9°∴∠A1AB＝18°∠A2A1C＝27°∠A3A2B＝36°∠A4A3C＝45°…∴9°(n＋1)≤90°解n≤9答案9
三解答题（题包括7题50分）
21（5分）证明：∵DA分∠EDC∴∠ADE＝∠ADC∵DE＝DCAD＝AD∴△AED≌△ACD(SAS)．∴∠E＝∠C∵∠E＝∠B∴∠B＝∠C∴AB＝AC
22．（5分）解：图连接CD灯柱位置P∠AOB分线OE线段CD垂直分线交点处．
理：
∵点P∠AOB分线
∴点P∠AOB两边OAOB距离样远．
∵点P线段CD垂直分线
∴点P点C点D距离相等．∴点P符合题意．
(第22题答图)
23．（5分）解：(1)图．
(第23题答图)
(2)A1(0－4)B1(－2－2)C1(30)．(3)7
24．（5分）解：(1)∵DE垂直分AC
∴AE＝CE∴∠ECD＝∠A＝36°
(2)∵AB＝AC∠A＝36°
∴∠ABC＝∠ACB＝72°
∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°
∴∠B＝∠BEC∴BC＝CE＝5
25．（10分）证明：∵△ABC等边三角形
∴∠BAC＝∠ABC＝∠BCA＝60°
∵AB⊥MG∴∠BAG＝90°
∴∠CAG＝30°
∵AC⊥NG
∴∠ACG＝90°∴∠G＝60°
理∠M＝60°∠N＝60°
∴△MNG等边三角形．
26．（10分）(1)证明：∵△ACD等边三角形DE垂直AC
∴DE垂直分AC∴AE＝CE
∴∠AEF＝∠FEC
∵∠ACB＝∠AFE＝90°∴DE∥BC
∴∠AEF＝∠EBC∠FEC＝∠ECB∴∠ECB＝∠EBC∴CE＝BE
∴AE＝CE＝BE
(2)解：连接PAPC∵DE垂直分AC点PDE∴PC＝PA∵两点间线段短∴PE重合时PA＋PB15 cmPB＋PC15 cm
27．（10分）(1)证明：∵点DAB中点AC＝BC∠ACB＝90°∴CD⊥AB∠ACD＝∠BCD＝45°∠CAD＝∠CBD＝45°∴∠CAE＝∠BCGBF⊥CE∴∠CBG＋∠BCF＝90°∵∠ACE＋∠BCF＝90°∴∠ACE＝∠CBG∴△AEC≌△CGB∴AE＝CG
(2)解：BE＝CM理：∵CH⊥HMCD⊥ED∴∠CMA＋∠MCH＝90°∠BEC＋∠MCH＝90°∴∠CMA＝∠BEC∵CA＝BC∠ACM＝∠CBE＝45°∴△BCE≌△CAM∴BE＝CM
八年级（）期中数学试卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．等腰三角形两边长分4cm8cm周长（ ）
A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm20cm
2．列图形中轴称图形（ ）
3．图正方形ABCD中连接BD点OBD中点MN边AD两点连接MONO分延长交边BC两点M′N′图中全等三角形（ ）
（第3题图）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．正n边形角108°n值（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．△ABC中∠ABC∠ACB分线相交I∠BIC＝130°∠A度数（ ）
A．40° B．50° C．65° D．80°
6．图AD△ABC角分线AB∶AC＝3∶2△ABD△ACD面积（ ）
A．3∶2 B．9∶4 C．2∶3 D．4∶9
（第6题图 ） （第7题图）
7．图Rt△ABC中∠C＝90°∠CAB分线交BCDDEAB垂直分线垂足EBC＝3DE长（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．图△ABC中AB＝AC∠A＝120°BC＝6cmAB垂直分线交BC点M交AB点EAC垂直分线交BC点N交AC点FMN长（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．图三等边三角形意摆放图形∠1＋∠2＋∠3等（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
10．图AD△ABC角分线DE⊥AC垂足EBF∥AC交ED延长线点FBC恰分∠ABFAE＝2BF出列四结：①DE＝DF②DB＝DC③AD⊥BC④AC＝3BF中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）点A(3－2)关x轴称点坐标________．
12．（2分）已知三角形两边长分3cm5cm设第三边长x cmx取值范围________．
13．（2分）图某零件面图中∠B＝∠C＝30°∠A＝40°∠ADC度数________．
（第13题图） （第14题图） （第15题图）
14（2分）图△ABC≌△DFECE＝6FC＝2BC＝________．
15．（2分）图枚八建军节纪念章外轮廓正五边形图中∠1________．
16（2分）图已知正方形ABCD中CM＝CDMN⊥AC连接CN∠MNC＝________．
（第16题图） （第17题图） （第18题图）
17．（2分）图两块完全样含30°角三角板分记作△ABC△A1B1C1现两块三角板重叠起设较长直角边中点M绕点M转动△ABC直角顶点C恰落三角板A1B1C1斜边A1B1∠A＝30°AC＝10时两直角顶点CC1距离________．
18．（2分）图已知∠BAC分线BC垂直分线相交点DDE⊥ABDF⊥AC垂足分EFAB＝6AC＝3BE＝________．
三解答题（题包括7题54分）
19．(6分)图点CEFB直线点ADBC异侧AB∥CDAE＝DF∠A＝∠D求证：AB＝CD
（第19题图）
20．(6分)解答面2题：
(1)已知等腰三角形底角顶角2倍求三角形角度数
(2)已知等腰三角形周长12边长5求外两边长．
21(8分)图①图②两张形状完全相方格纸方格纸中正方形边长均1ABC三点均正方形顶点．
（第21题图）
(1)图①中画出凸四边形ABCD点D正方形顶点四边形ABCD条称轴轴称图形
(2)图②中画出凸四边形ABCE点E正方形顶点四边形ABCE四条称轴轴称图形．
22．(8分)图△ABC中∠A＝40°∠B＝72°CDAB边高CE∠ACB分线DF⊥CEF求∠CDF度数．
（第22题图）
23．(8分)已知等腰三角形腰中线三角形周长分9 cm15 cm两部分求等腰三角形底边长腰长．
24．(8分)图△ABC中已知点D线段AB反延长线AC中点F作线段GE交∠DAC分线E交BCGAE∥BC
(1)求证：△ABC等腰三角形
(2)AE＝8AB＝10GC＝2BG求△ABC周长．
（第24题图）
25．(10分)图∠BAD＝∠CAE＝90°AB＝ADAE＝ACAF⊥CF垂足F
(1)AC＝10求四边形ABCD面积
(2)求证：CE＝2AF
（第25题图）
期中数学试卷1
答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．C 2C 3C 4A 5D 6A 7A 8C
9．D 分析：∵图中三等边三角形∴∠1＝180°－60°－∠ABC＝120°－∠ABC∠2＝180°－60°－∠ACB＝120°－∠ACB∠3＝180°－60°－∠BAC＝120°－∠BAC∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°选D
（第9题答图）
10．A 分析：∵BF∥AC∴∠C＝∠CBF∵BC分∠ABF∴∠ABC＝∠CBF∴∠C＝∠ABC∴AB＝AC∵AD△ABC角分线∴BD＝CDAD⊥BC②③正确△CDE△BDF中∴△CDE≌△BDF(ASA)∴DE＝DFCE＝BF①正确∵AE＝2BF∴AC＝3BF④正确．选A
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）(32) 12（2分）2＜x＜8 13（2分）100°
14．（2分）8 15（2分）108° 16（2分）675°
17．（2分）5 分析：图连接CC1∵两块三角板重叠起较长直角边中点M∴MACA1C1中点AC＝A1C1∴CM＝A1M＝C1M＝AC＝5∴∠A1CM＝∠A1＝30°∴∠CMC1＝60°∴△CMC1等边三角形∴CC1＝CM＝5
（第17题答图）
18．（2分）15 分析：图连接CDBD∵AD∠BAC分线DE⊥ABDF⊥AC∴DF＝DE∠F＝∠DEA＝∠DEB＝90°∵AD＝AD∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)∴AE＝AF∵DGBC垂直分线∴CD＝BDRt△CDFRt△BDE中∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)∴BE＝CF∴AB＝AE＋BE＝AF＋BE＝AC＋CF＋BE＝AC＋2BE∵AB＝6AC＝3∴BE＝15
（第18题答图）
三解答题（题包括7题54分）
19（6分）解答证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠C(2分)
△ABE△DCF中∴△ABE≌△DCF(AAS)(6分)∴AB＝CD(8分)
20．（6分）解：(1)设等腰三角形顶角x°底角2x°题意x＋2x＋2x＝180解x＝36∴三角形三角度数分36°72°72°(4分)
(2)∵等腰三角形边长5周长12∴5底边长时两边长3553535构成三角形(6分)5腰长时两边长52552构成三角形．(7分)∴外两边长353552(8分)
21．（8分）解答：(1)图①中两图形画出．(4分)
(2)图②示．(8分)
(第21题答图)
22．（8分）解答：∵∠A＝40°∠B＝72°∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°(2分)∵CE∠ACB分线∴∠BCE＝∠ACB＝×68°＝34°(4分)∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°∴∠BCD＝180°－90°－72°＝18°∴∠DCE＝∠BCE－∠BCD＝34°－18°＝16°(8分)∵DF⊥CE∴∠DFC＝90°∴∠CDF＝180°－90°－16°＝74°(10分)
23（8分）解答：图△ABC等腰三角形AB＝ACBDAC边中线AB＋AD＝9（cm）AB＋AD＝15（cm）(2分)设△ABC腰长x cm分面两种情况：(1)x＋x＝9∴x＝6∵三角形周长9＋15＝24(cm)∴三边长分6 cm6 cm12 cm6＋6＝12符合三角形三边关系舍(6分)
(第23题答图)
(2)x＋x＝15∴x＝10∵三角形周长24 cm∴三边长分10 cm10 cm4 cm符合三边关系．(9分)综述等腰三角形底边长4 cm腰长10 cm(10分)
24．（8分）(1)解答证明：∵AE∥BC∴∠B＝∠DAE∠C＝∠CAE(2分)∵AE分∠DAC∴∠DAE＝∠CAE(3分)∴∠B＝∠C∴△ABC等腰三角形．(4分)
(2)解答：∵点FAC中点∴AF＝CF(5分)△AEF△CGF中∴△AEF≌△CGF(ASA)．∴AE＝GC＝8∵GC＝2BG∴BG＝4∴BC＝12(9分)∴△ABC周长AB＋AC＋BC＝10＋10＋12＝32(10分)
25．（10分）(1)解答：∵∠BAD＝∠CAE＝90°∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD∴∠BAC＝∠EAD(2分)△ABC△ADE中∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴S△ABC＝S△ADE∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝×102＝50(6分)
(2)解答证明：∵△ACE等腰直角三角形∴∠ACE＝∠AEC＝45°△ABC≌△ADE∠ACB＝∠AEC＝45°∴∠ACB＝∠ACE∴AC分∠ECF(8分)点A作AG⊥CG垂足点G∵AC分∠ECFAF⊥CB∴AF＝AG∵AC＝AE∴∠CAG＝∠EAG＝45°∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC∴CG＝AG＝GE(11分)∴CE＝2AG＝2AF(12分)
（第25题答图）
八年级（）期中数学试卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括8题题3分24分题1选项符合题意）
1．绿色食品回收节节水四标志中轴称图形( )
2．面直角坐标系中点P(2－3)关y轴称点坐标( )
A．(－2－3) B．(2－3) C．(－3－2) D．(3－2)
3．图∠1＝100°∠2＝145°∠3＝( )
A．55° B．65° C．75° D．85°
(第3题) (第5题) (第6题) (第7题)
4．已知正边形角140°正边形边数( )
A．6 B．7 C．8 D．9
5．图△ABC中AB＝ACBD分∠ABC交AC点DAE∥BD交CB延长线点E∠E＝35°∠BAC度数( )
A．40° B．45° C．60° D．70°
6．图△ABC中AB＝ACDBC中点AC垂直分线分交ACADAB点EOF图中全等三角形( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．图△ABC中∠C＝90°BC＝35∠BAC分线AD交BC点DDCDB＝25点DAB距离( )
A．10 B．15 C．25 D．20
8．图△ABC中AC＝2∠BAC＝75°∠ACB＝60°高BEAD相交点HDH长( )
A．4 B．3 C．2 D．1
(第8题) (第9题) (第10题)
9．图等边三角形ABC边长4ADBC边中线FAD动点EAC边点．AE＝2EF＋CF取值时∠ECF度数( )
A．15° B．225° C．30° D．45°
10．图△ABC△ADE中∠BAC＝∠DAE＝90°AB＝ACAD＝AECDE三点条直线连接BD四结：①BD＝CE②∠ACE＋∠DBC＝45°③BD⊥CE④∠BAE＋∠DAC＝180°
中正确数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二 填空题（题包括8题空2分16分）
11．木工师傅两根木条木条长分40 cm30 cm选择第三根木条钉成三角形木架．设第三根木条长x cmx取值范围____________．
12．木制衣架没柔韧性挂置衣服时候方便操作敏设计种衣架时轻易收拢然套进衣服松开．图①衣架杆OA＝OB＝18 cm衣架收拢时∠AOB＝60°图②时AB两点间距离________cm
(第12题) (第13题) (第14题)
13．图已知AC⊥BD点PAP＝CP请增加条件△ABP≌△CDP(添加辅助线)增加条件______________．
14．图△ABC中点D边BC∠BAD＝80°AB＝AD＝DC∠C＝________．
15．图△ABC中AB＝AC＝6BC＝45分AB圆心4半径画弧交两点两点直线交AC点D连接BD△BCD周长________．
(第15题) (第16题) (第17题) (第18题)
16．图已知PA⊥ONAPB⊥OMBPA＝PB∠MON＝50°∠OPC＝30°∠PCA＝________．
17．图2×2正方形网格中格点顶点△ABC请找出网格中△ABC成轴称格点顶点三角形样三角形________．
18．图已知△ABC中AB＝AC＝20 cmBC＝16 cm点DAB中点点P线段BC2 cms速度B点C点运动时点Q线段CAA点C点运动．△BPD△CQP全等时点Q速度__________________．
三解答题（题包括8题64分）
19．已知：图点O∠BAC分线BO⊥ACCO⊥AB垂足分DE求证OB＝OC
(第19题)
20．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝120°PBC点∠BAP＝90°CP＝4 cm求BP长．
(第20题)
21．图面直角坐标系中A(－32)B(－4－3)C(－1－1)．
(1)图中作出△ABC关y轴称△A1B1C1
(2)写出点A1B1C1坐标：A1________B1________C1________
(3)求△A1B1C1面积
(4)y轴画出点PPB＋PC值．
(第21题)
22．图等边三角形ABC中AD⊥BC点DAD边右作等边三角形ADEDEAC交点F
(1)试判断DFEF数量关系出证明
(2)CF长2 cm试求等边三角形ABC边长．
(第22题)
23．图等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°DBC中点DE⊥AB垂足E点B作BF∥AC交DE延长线点F连接CF交AD点G
(1)求证AD⊥CF
(2)连接AF试判断△ACF形状说明理．
(第23题)
24．图三角形纸片A′BCDE折叠点A′落四边形BCDE部点A处．
(1)写出图中全等三角形写出应角．
(2)设∠AED度数x∠ADE度数y∠1∠2度数分少(含xy式子表示)
(3)∠A∠1＋∠2间种数量关系始终保持变请找出规律说明理．
(第24题)
25．图已知△ABC中AB＝AC＝10 cmBC＝8 cmDAB中点．
(1)果点P线段BC3 cms速度点B点C运动时点Q线段CA点C点A运动．
①点Q运动速度点P运动速度相等1 s△BPD△CQP否全等？请说明理．
②点Q运动速度点P运动速度相等点Q运动速度少时够△BPD△CQP全等？
(2)点Q第(1)题②中运动速度点C出发点P原运动速度点B时出发逆时针△ABC三边运动少时间点P点Q第次△ABC条边相遇？
(第25题)
期中数学试卷1
答案
1A 2A 3B 4D 5A 6D
7．A 8D 9C 10D
二1110
18 cms cms
分析∵AB＝AC＝20 cm点DAB中点
∴∠B＝∠CBD＝×20＝10 (cm)．
设点PQ运动时间t s
BP＝2t cmPC＝(16－2t)cm
①BD＝PC时16－2t＝10解t＝3BP＝CQ＝2t＝6 cmAQ＝AC－CQ＝20－6＝14 (cm)
点Q运动速度14÷3＝(cms)．
②BP＝PC时CQ＝BD＝10 cmAQ＝AC－CQ＝10 cm
∵BC＝16 cm
∴BP＝PC＝8 cm
∴t＝8÷2＝4
点Q运动速度10÷4＝(cms)．
三19解答证明：∵点O∠BAC分线BO⊥ACCO⊥AB
∴OE＝OD∠BEO＝∠CDO＝90°
△BEO△CDO中
∴△BEO≌△CDO(ASA)．
∴OB＝OC
20．解答：∵AB＝AC∠BAC＝120°
∴∠B＝∠C＝(180°－∠BAC)＝30°
∵∠PAC＝∠BAC－∠BAP＝120°－90°＝30°
∴∠C＝∠PAC
∴AP＝CP＝4 cm
Rt△ABP中∵∠B＝30°
∴BP＝2AP＝8 cm
21．解答：(1)△A1B1C1图示．
(第21题)
(2)(32)(4－3)(1－1)
(3)△A1B1C1面积＝3×5－×2×3－×1×5－×2×3＝65
(4)图连接B1Cy轴交点PP点求．
22．解答：(1)DF＝EF
证明：∵△ABC等边三角形
∴∠BAC＝60°
∵AD⊥BC
∴AD分∠BAC
∴∠DAC＝30°
∵△ADE等边三角形
∴∠DAE＝60°
∴∠DAF＝∠EAF＝30°
∴AF△ADE中线DF＝EF
(2)∵AD⊥DC∴∠ADC＝90°
∵△ADE等边三角形
∴∠ADE＝60°
∴∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝30°
∵∠DAF＝∠EAFAD＝AE
∴AF⊥DE
∴∠CFD＝90°
∴CD＝2CF＝4 cm
∵AD⊥BCAB＝AC
∴BD＝CD
∴BC＝2CD＝8 cm
等边三角形ABC边长8 cm
23．(1)解答证明：∵BF∥AC∠ACB＝90°
∴∠CBF＝180°－90°＝90°
∵△ABC等腰直角三角形
∠ACB＝90°
∴∠ABC＝45°
∵DE⊥AB
∴∠BDF＝45°
∴∠BFD＝45°＝∠BDF
∴BD＝BF
∵DBC中点
∴CD＝BD
∴BF＝CD
△ACD△CBF中
∴△ACD≌△CBF(SAS)．
∴∠CAD＝∠BCF
∴∠CGD＝∠CAD＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF＝∠ACB＝90°
∴AD⊥CF
(2)解答：△ACF等腰三角形．
理：(1)知BD＝BF
∵DE⊥AB
∴ABDF垂直分线．
∴AD＝AF
(1)知△ACD≌△CBF
∴AD＝CF
∴AF＝CF
∴△ACF等腰三角形．
24．解答：(1)△EAD≌△EA′D中∠EAD∠EA′D∠AED∠A′ED∠ADE∠A′DE应角．
(2)∵△EAD≌△EA′D
∴∠A′ED＝∠AED＝x
∠A′DE＝∠ADE＝y
∴∠AEA′＝2x∠ADA′＝2y
∴∠1＝180°－2x
∠2＝180°－2y
(3)规律∠1＋∠2＝2∠A
理：(2)知∠1＝180°－2x∠2＝180°－2y
∴∠1＋∠2＝180°－2x＋180°－2y＝360°－2(x＋y)．
∵∠A＋∠AED＋∠ADE＝180°
∴∠A＝180°－(x＋y)．
∴2∠A＝360°－2(x＋y)．
∴∠1＋∠2＝2∠A
25．解答：(1)①△BPD△CQP全等．
理：运动1 s时BP＝CQ＝3×1＝3(cm)．
∵DAB中点AB＝10 cm
∴BD＝5 cm
∵CP＝BC－BP＝5 cm
∴CP＝BD
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
△BPD△CQP中
∴△BPD≌△CQP(SAS)．
②∵点Q运动速度点P运动速度相等
∴BP≠CQ
∵∠B＝∠C
∴两三角形全等需BP＝CP＝4 cmBD＝CQ＝5 cm
∴点PQ运动时间4÷3＝(s)．
∴点Q运动速度5÷＝(cms)．
(2)设x s点Q第次追点P
根题意x＝10×2
解x＝
∴点P运动3×＝80(cm)．
∵△ABC周长10×2＋8＝28(cm)
80＝28×2＋24＝28×2＋8＋10＋6
∴点P点Q第次△ABCAB边相遇．
整式法式分解 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．计算(－a3)2结果( )
A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6
2．列运算正确( )
A．x2＋x2＝x4 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(－a2)3＝－a6 D．3a2·2a3＝6a6
3．列左边右边变形式分解( )
A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)
C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2
4．项式a(x2－2x＋1)项式(x－1)(x＋1)公式( )
A．x－1 B．x＋1 C．x2＋1 D．x2
5．列计算正确( )
A．－6x2y3÷2xy3＝3x B．(－xy2)2÷(－x2y)＝－y3
C．(－2x2y2)3÷(－xy)3＝－2x3y3 D．－(－a3b2)÷(－a2b2)＝a4
6．计算××(－1)2 019结果( )
A B C．－ D．－
7．am＝2an＝3ap＝5a2m＋n－p值( )
A．24 B．2 C．1 D．0
8．9x2＋kxy＋16y2完全方式k值( )
A．12 B．24 C．±12 D．±24
9．项式－3x2n－6xn分解式结果( )
A．－3xn(xn＋2) B．－3(x2n＋2xn) C．－3xn(x2＋2) D．3(－x2n－2xn)
10．图边长a正方形中掉边长b正方形然剩余部分剪开拼成长方形述操作验证等式( )
(第10题图)
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2＋ab＝a(a＋b)
二填空题（题包括10题题2分20分）
11．（2分）(1)计算：(2a)3·(－3a2)＝____________
(2)am＝2an＝3am＋n＝__________am－n＝__________．
12．（2分）已知x＋y＝5x－y＝1式子x2－y2值________．
13．（2分）(a2－1)0＝1a取值范围________．
14．（2分）计算：2 017×2 019－2 0182＝__________．
15．（2分）|a＋2|＋a2－4ab＋4b2＝0a＝________b＝________．
16．（2分）正方形面积a2＋a＋正方形周长________．
17．（2分）分解式：m3n－4mn＝__________．
18．（2分）计算：(1＋a)(1－2a)＋a(a－2)＝________．
19．（2分）4数ab cd排成2行2列两边加条竖直线记成定义＝ad－bc述记号做2阶行列式．＝8x＝________．
20．（2分）根(x－1)(x＋1)＝x2－1(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1…规律出22 018＋22 017＋22 016＋…＋23＋22＋2＋1末位数字________．
三解答题（题包括8题50分）
21．（5分）计算．
(1)5a2b÷·(2ab2)2 (2)(a－2b－3c)(a－2b＋3c)．
22．（5分）先化简求值：
(1)已知x＝－2求(x＋5)(x－1)＋(x－2)2值．
(2)已知x(x－1)－(x2－y)＝－3求x2＋y2－2xy值．
23．（5分）列式分解式：
(1)6ab3－24a3b (2)x4－8x2＋16
(3)a2(x＋y)－b2(y＋x) (4)4m2n2－(m2＋n2)2
24．（5分）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)展开式中含x2x3项求pq值．
25．（5分）老师黑板布置道题：
已知x＝－2求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)值．
亮新展开面讨：
亮：知道x值没告诉y值道题做
新：道题y值关求解
根述说法认谁说正确？什？
26．（5分）已知abc△ABC三边长a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0判断△ABC形状？请说明理．
27．（10分）图边长分ab两正方形排放起请计算图中阴影部分面积求出a＋b＝16ab＝60时阴影部分面积．
(第27题图)
28．（10分）已知x≠1(1＋x)(1－x)＝1－x2(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4
(1)根式子计算：
①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)
②2＋22＋23＋…＋2n(n正整数)
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．
(2)通计算请进行面探索：
①(a－b)(a＋b)＝____________
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．
整式法式分解 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1C 2C 3D 4A 5B 6D 7A 8D 9A 10A
二填空题（题包括10题题2分20分）
11（2分）(1)－24a5 (2)6 12（2分）5 13（2分）a≠±1 14（2分）－1 15（2分）－2－1
16．（2分）|4a＋2| 17（2分）mn(m＋2) (m－2)
18．（2分）－a2－3a＋1 19（2分）2
20．（2分）7 分析：题意知22 018＋22 017＋…＋22＋2＋1＝(2－1)×(22 018＋22 017＋…＋22＋2＋1)＝22 019－121＝222＝4 23＝824＝1625＝3226＝64…知2n(n正整数)末位数字2486序循环2 019÷4＝504……322 019末位数字822 019－1末位数字7
三解答题（题包括8题50分）
21（5分）解：(1)原式＝5a2b÷·4a2b4＝－60a3b4
(2)原式＝[(a－2b)－3c][(a－2b)＋3c]＝(a－2b)2－(3c)2＝a2－4ab＋4b2－9c2
22．（5分）解：(1)原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1
x＝－2时原式＝2×(－2)2－1＝7
(2)∵x(x－1)－(x2－y)＝－3∴x2－x－x2＋y＝－3∴x－y＝3∴x2＋y2－2xy＝(x－y)2＝32＝9
23．（5分）解：(1)原式＝6ab(b2－4a2)＝6ab(b＋2a)(b－2a)．
(2)原式＝(x2－4)2＝(x－2)2(x＋2)2
(3)原式＝(x＋y)(a2－b2)＝(x＋y)(a＋b)(a－b)．
(4)原式＝(2mn＋m2＋n2)(2mn－m2－n2)＝－(m＋n)2(m－n)2
24．（5分）解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)
＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q
＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q
展开式中含x2x3项
p－3＝0q－3p＋8＝0
解p＝3q＝1
25．（5分）解：新说法正确．∵(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2∴新说法正确．
26（5分）解：△ABC等边三角形．理：
∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0(a－b)2＋(b－c)2＝0∴a－b＝0b－c＝0a＝b＝c△ABC等边三角形．
27．（10分）解：S阴影＝a2＋b2－a(a＋b)－b2＝a2－ab＋b2a＋b＝16ab＝60时原式＝[(a＋b)2－3ab]＝(162－180)＝38
28．（10分）解：(1)①原式＝－63
②原式＝2n＋1－2
③原式＝x100－1
(2)①a2－b2②a3－b3③a4－b4
分式 测试题
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列式子分式( )
A B C D．1＋x
2．列等式成立( )
A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝ C．(a－12)2＝a14 D．(－a－1b－3)－2＝－a2b6
3．x＝1时列分式中值0( )
A B C D
4．分式①②③④中简分式( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．列式正确( )
A．－＝ B．－＝
C＝ D．－＝
6．化简÷结果( )
A．1＋a B C D．1－a
7．石墨烯现世界薄纳米材料理厚度仅0000 000 000 34 m数科学记数法表示正确( )
A．34×10－9 B．034×10－9 C．34×10－10 D．34×10－11
8．方程＝3解 ( )
A．－ B C．－4 D．4
9．xy＝x－y≠0－＝( )
A B．y－x C．1 D．－1
10．甲乙两搬运工搬运某种货物已知乙甲时搬运600 kg甲搬运5 000 kg时间乙搬运8 000 kg时间相等求甲乙两时分搬运少千克货物．设甲时搬运x kg货物列方程( )
A＝ B＝ C＝ D＝
二填空题（题包括10题空2分20分）
11．（2分）计算：·÷＝________．
12．（2分）|a|－2＝(a－3)0a＝________．
13．（2分）分式分子分母中项系数化整数结果________．
14．（2分）禽流感病毒形状般球形直径约0000 000 102 m该直径科学记数法表示________m
15．（2分）分式值0y＝________．
16．（2分）果实数x满足x2＋2x－3＝0式子÷值________．
17．（2分）分式方程2＋＝增根k＝________．
18．（2分）列数：…定规律排列第n数(n正整数)________．
19．（2分）成周末离家5 km体育馆球骑行车前体育馆汽车
10 min汽车速度骑行车速度2倍．设骑行车速度x kmh根题意列方程____________________．
20．（2分）数学家研究15 1210三数倒数时发现：－＝－具样性质三数称调数632组调数．现组调数：x53(x＞5)x＝________．
三解答题（题包括6题50分）
21．（5分）(1)计算：(－3)2－＋(－2)0 (2)计算：－
(3)化简：－x－2
(4)化简：·÷
22．（5分）(1)先化简求值：·－中x＝－
(2)先化简求值：·(x－3)4正整数中选择合适x值代入求值．
23．（10分）解分式方程：
(1)－＝1 (2)－＝
24．（10分）化简求值：÷－中ab满足
25．（10分）观察列等式：
第1等式：a1＝＝×第2等式：a2＝＝×
第3等式：a3＝＝×第4等式：a4＝＝×…
请回答面问题：
(1)规律列出第5等式：a5＝__________＝______________
(2)含n式子表示第n等式：an＝__________＝______________(n正整数)
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100值．
26．（10分）佳佳果品店批发市场购买某种水果销售第次1 200元购进干千克千克8元出售快售完．水果畅销第二次购买时千克进价第次提高101 452元购买质量第次20千克千克9元售出100千克出现高温天气水果易保鲜减少损失便降价50售完剩余水果．
(1)求第次购买水果进价千克少元．
(2)该果品店两次销售中总体盈利亏损？盈利亏损少元？
分式 测试题
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1C 2B 3B 4B 5D 6A 7C 8D
9．C 分析：－＝－＝＝1
10．B
二填空题（题包括10题空2分20分）
11（2分）
12．（2分）－3 分析：利零指数幂意义|a|－2＝1解a＝±3a－3≠0a＝－3
13 （2分）
14．（2分）102×10－7
15．（2分）－5 分析：题意知|y|＝5∴y＝±5y＝5时5－y＝0∴y＝5增根．∴y＝－5
16．（2分）5 17 （2分）1 18 （2分）
19 （2分）＝＋
20．（2分）15 分析：题意知－＝－解x＝15检验x＝15该方程根．
三解答题（题包括6题50分）
21（5分）解：(1)原式＝9－5＋1＝5
(2)原式＝－＝＝＝－
(3)原式＝－＝＝
(4)原式＝·÷＝·＝
22．（5分）解：(1)原式＝·－＝－＝
x＝－时原式＝＝－
(2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝原式意义x≠±13取x＝4原式＝(取x＝2原式＝2)．
23．（10分）解：(1)方程两边(x＋3)(x－3)(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)
整理－8x＝－6解x＝
检验x＝原方程根．
(2)原方程化－＝
方程两边时x(x－2)
2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2
整理－4x＝2
解x＝－
检验x＝－原方程解．
24．（10分）解：原式＝÷－＝－·－＝－＝－
∵ab满足∴
∴原式＝－＝－
25．（10分）解：(1)×
(2)×(－)
(3)原式＝×＋×＋×＋…＋
×＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝
26．（10分）解：(1)设第次购买水果进价千克x元第二次购买水果进价千克11x元根题意－＝20解x＝6检验x＝6原方程解．
第次购买水果进价千克6元．
(2)第次购买水果1 200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第次赚钱200×(8－6)＝400(元)第二次赚钱100×(9－66)＋(220－100)×(9×05－66)＝－12(元)．两次赚钱400－12＝388(元)．
该果品店两次销售中总体盈利盈利388元．
期末检测卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．分式值0x值（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．2
2．已知等腰三角形边长5边长10等腰三角形周长（ ）
A．25 B．2520 C．20 D．15
3． 图点BFCE条直线AB∥EDAC∥FD添加列条件 法判定△ABC≌△DEF（ ）
（第3题图）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
4．列式分解正确（ ）
A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2
C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1
5．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝100°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠BAE（ ）
（第5题图）
A．80° B．60° C．50° D．40°
6．已知2m＋3n＝54m·8n值（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
7．a＋b＝3ab＝－7＋值（ ）
A．－ B．－ C．－ D．－
8．图△ABC中∠C＝40°△ABC着直线l折叠点C落点D位置∠1－∠2度数（ ）
（第8题图）
A．40° B．80° C．90° D．140°
9．分式方程＝a解a值（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
10．图Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点DBC中点直角∠MDN绕点D旋转DMDN分边ABAC交EF两点列结：①△DEF等腰直角三角形②AE＝CF③△BDE≌△ADF④BE＋CF＝EF中正确结（ ）
（第10题图）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）图∠ACD△ABC外角∠ACD＝125°∠A＝75°∠B＝__________
（第11题图）
12．（2分）计算：(－8)2016×01252015＝__________
13．（2分）计算：－÷＝__________
14．（2分）图AB＝ACAD＝AE∠BAC＝∠DAE点D线段BE．∠1＝25°
∠2＝30°∠3＝__________
（第14题图 ） （第15题图）
15．（2分）图AC正五边形ABCDE条角线∠ACB＝ °
16．（2分）x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)点P(bc)关y轴称点坐标________．
17．（2分）已知甲乙两间铁路长1480千米列车提速均速度增加70千米时列车单程运行时间缩短3时设原均速度x千米时根题意列方程________．
18．（2分）图△ABC等边三角形AE＝CDADBE相交点PBQ⊥DAQPQ＝3EP＝1DA长________
（第18题图）
三解答题（题包括7题54分）
19．(6分)计算式分解：
(1)计算：(a2－4)÷
(2)式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a
20．(6分)现三角形ABC土建中心医院医院AB两居民区距离相等公路ABAC距离相等请确定中心医院位置．
（第20题图）
21(8分)(1)解方程：－2＝
(2)设y＝kxk≠0代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简结果2x2求k值．
22．(8分)(1)已知a＋b＝7ab＝10求a2＋b2(a－b)2值
(2)先化简÷回答：原代数式值等－1？什？
23．(8分)某校学生利双休时间距离学校10 km炎帝里参观．部分学生骑行车先走20 min余学生汽车相路线出发结果时达．已知汽车速度骑车学生速度2倍求骑车学生速度汽车速度．
24．(8分)图△ABC中DBC中点D点直线GF交ACF交AC行线BGG点DE⊥DF交AB点E连接EGEF
(1)求证：BG＝CF
(2)请判断BE＋CFEF关系说明理．
（第24题图）
25．(10分)图①CA＝CBCD＝CE∠ACB＝∠DCE＝αADBE相交点M连接CM
(1)求证：BE＝AD
(2)含α式子表示∠AMB度数
(3)α＝90°时取ADBE中点分点PQ连接CPCQPQ图②判断△CPQ形状加证明．
（第25题图）
期末检测卷
参考答案
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．B 2A 3C 4C 5D 6C 7C 8B
9．C 解析：方程两边(x＋1)x－a＝a(x＋1)整理x(1－a)＝2a1－a＝0时a＝1整式方程解x＋1＝0x＝－1时分式方程解x＝－1代入x(1－a)＝2a－(1－a)＝2a解a＝－1选C
10．C 解析：∵Rt△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点DBC中点∴AD⊥BC∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°∴∠ADB＝∠ADC＝90°AD＝CD＝BD∵∠MDN直角∴∠ADF＋∠ADE＝90°∵∠BDE＋∠ADE＝∠ADB＝90°∴∠ADF＝∠BDE△BDE△ADF中∴△BDE≌△ADF(ASA)∴DE＝DFBE＝AF∴△DEF等腰直角三角形①③正确∵AE＝AB－BECF＝AC－AFAB＝ACBE＝AF∴AE＝CF②正确∵BE＋CF＝AF＋AEAF＋AE＞EF∴BE＋CF＞EF④错误综述正确结①②③选C
二填空题（题包括8题空2分16分）
11．（2分）50 12（2分）8 13（2分）1 14（2分）55° 15（2分）36°
16．（2分）(－2－15) 17（2分）＝＋3
18．（2分）7 解析：∵△ABC等边三角形∴AB＝CA∠BAE＝∠C＝60°△AEB△CDA中AB＝CA∠BAE＝∠CAE＝CD∴△AEB≌△CDA(SAS)∴∠ABE＝∠CADAD＝BE∴∠BPQ＝∠BAD＋∠ABE＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝60°∵BQ⊥AD∴∠BQP＝90°∴∠PBQ＝30°∴BP＝2PQ＝6∵EP＝1∴BE＝BP＋PE＝7∴DA＝BE＝7
三解答题（题包括7题54分）
19．（6分）解：(1)原式＝(a＋2)(a－2)·＝a(a－2)＝a2－2a(4分)
(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2(8分)
20．（6分）解：图作AB垂直分线EF(3分)作∠BAC分线AM两线交P(7分)P中心医院位置．(8分)
（第20题答图）
21．（8分）解：(1)方程两边(x－3)1－2(x－3)＝－3x解x＝－7(4分)检验：x＝
－7时x－3≠0∴原分式方程解x＝－7(5分)
(2)∵(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)＝2x2＋xy－6xy－3y2＋xy＋5y2＝2x2－4xy＋2y2＝2(x－y)2＝2(x－kx)2＝2x2(1－k)2＝2x2(8分)∴(1－k)2＝11－k＝±1解k＝0(合题意舍)k＝2∴k值2(10分)
22．（8分）解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29(2分)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9(5分)
(2)原式＝·＝·＝·＝(8分)＝－1时解a＝0时式＝0没意义∴原代数式值等－1(10分)
23．（8分）解：设骑车学生速度x kmh汽车速度2x kmh题意＝＋解x＝15(6分)检验x＝15原方程解2x＝2×15＝30(7分)
答：骑车学生速度汽车速度分15kmh30kmh(8分)
24．（8分）(1)证明：∵BG∥AC∴∠DBG＝∠DCF∵DBC中点
∴BD＝CD(2分)△BGD△CFD中
∴△BGD≌△CFD(ASA)∴BG＝CF(5分)
(2)解：BE＋CF＞EF(6分)
理：∵△BGD≌△CFD∴GD＝FDBG＝CF∵DE⊥FG∴EG＝EF．(8分)∵△EBG中BE＋BG＞EG∴BE＋CF＞EF(10分)
25．（10分）(1)证明：图①∵∠ACB＝∠DCE＝α∴∠ACD＝∠BCE(1分)△ACD△BCE中∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE＝AD(3分)
(2)解：图①∵△ACD≌△BCE∴∠CAD＝∠CBE∵∠BAC＋∠ABC＝180°－α∴∠BAM＋∠ABM＝180°－α∴∠AMB＝180°－(180°－α)＝α(6分)
(3)解：△CPQ等腰直角三角形．(7分)证明：图②(1)BE＝AD∵ADBE中点分点PQ∴AP＝BQ∵△ACD≌△BCE∴∠CAP＝∠CBQ△ACP△BCQ中∴△ACP≌△BCQ(SAS)∴CP＝CQ∠ACP＝∠BCQ(10分)∵∠ACP＋
∠PCB＝90°∴∠BCQ＋∠PCB＝90°∴∠PCQ＝90°∴△CPQ等腰直角三角形．(12分)
八年级（）期末数学试卷
（总分：100分 时间：90分钟）
选择题（题包括10题题3分30分题1选项符合题意）
1．列数字图形中仅条称轴( )
2．分式意义x取值范围( )
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠
3．已知：图△OAD≌△OBC∠O＝70°∠C＝25°∠OAD＝( )
A．95° B．85° C．75° D．65°
(第3题) (第6题) (第8题) (第10题)
4．设M＝(x－3)(x－7)N＝(x－2)(x－8)MN关系( )
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．确定
5．列说法：①满足a＋b＞cabc三条线段定组成三角形②三角形三条高定交三角形点③三角形外角角．中错误( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．图△ABC中AB＝AC点DE分ACABAD＝AE点OBDCE交点：①△ABD≌△ACE②△BOE≌△COD③点O∠BAC分线结( )
A．正确 B．正确
C．正确 D．正确
7．已知2m＋3n＝54m·8n＝( )
A．16 B．25 C．32 D．64
8．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝100°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠BAE＝( )
A．80° B．60° C．50° D．40°
9．甲乙间铁路长210千米动车运行均速度原火车18倍样甲乙行驶时间缩短15时设原火车均速度x千米时列方程正确( )
A－18＝ B＋18＝
C＋15＝ D－15＝
10．图边长1等边三角形ABC边AB点P作PE⊥AC点EQBC延长线点AP＝CQ时PQ交AC点DDE长( )
A B C D．确定
二 填空题（题包括5题空2分10分）
11．(1)分解式：ax2－2ax＋a＝________
(2)计算：÷＝________．
12．x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)中bc常数点P(bc)关y轴称点坐标________．
13．化简＋结果________．
14．图正五边形正六边形边重合∠BAC＝________．
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题) (第20题)
15．图AB＝ACAD＝AE∠BAC＝∠DAE点D线段BE．∠1＝25°∠2＝30°∠3＝______．
16．长方形ABCDAE折叠图示图形．已知∠CEB′＝50°∠B′AD度数________．
17．图已知正六边形ABCDEF边长5点PAD动点PE＋PF值________．
18．张纸厚度约0000 008 57米科学记数法表示结果________米．
19．关x方程－1＝0解a值________．
20．图面直角坐标系中点AB分y轴x轴∠ABO＝60°坐标轴找点P△PAB等腰三角形符合条件P点________．
三解答题（题8题60分）
21．计算：(1)x(x－2y)－(x＋y)2
(2)÷
22．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4中ab＝－
(2)式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a
23．解方程：
(1)＝＋1 (2)＝－
24．图已知网格正方形边长1
(1)分写出ABC三点坐标
(2)作△ABC关y轴称△A′B′C′(写作法)想想：关y轴称两点间什关系？
(3)求△ABC面积．
(第24题)
25．图△ABC等边三角形DBC延长线点连接ADAD边作等边三角形ADE连接CE学知识探索ACCDCE三条线段长度关系．试写出证明程．
(第25题)
26．甲乙两工程队计划修建条长15千米乡村公路已知甲工程队乙工程队天修路05千米乙工程队单独完成修路务需天数甲工程队单独完成修路务需天数15倍．
(1)求甲乙两工程队天修路少千米
(2)甲工程队天修路费05万元乙工程队天修路费04万元两工程队修路总费超52万元甲工程队少修路少天？
27．图①四边形ABCD中已知∠ABC＋∠ADC＝180°AB＝ADDA⊥AB点ECD延长线∠BAC＝∠DAE
(1)求证：△ABC≌△ADE
(2)求证：CA分∠BCD
(3)图②AF△ABC边BC高求证：CE＝2AF
(第27题)
八年级（）期末数学试卷
答案
1A 2D 3B 4B 5D 6A 7C 8D 9D
10．B 分析：P作PF∥BC交AC点F△ABC等边三角形易△APF等边三角形∴AP＝PF∵AP＝CQ∴PF＝CQPF∥CQ∴∠DPF＝∠DQC∠DFP＝∠DCQ∴△PFD≌△QCD∴DF＝DC∵PE⊥AFPF＝PA∴AE＝EF∴DE＝DF＋EF＝CF＋AF＝AC＝×1＝
二11(1)a(x－1)2 (2)
12．(－2－15)
13
14．132° 1555° 1640°
17．10 分析：利正边形性质点F关直线AD称点点B连接BE交AD点P′连接FP′P′B＝P′FP′E＋P′F＝P′E＋P′B＝BE点P点P′重合时PE＋PF值值BE长．易知△AP′B△EP′F均等边三角形P′B＝P′E＝5BE＝10PE＋PF值10
18．857×10－6
19．－31 分析：方程－1＝0分母ax＋3－(x－1)＝0整理(a－1)x＝－4∵关x方程－1＝0解∴x＝1代入方程(a－1)x＝－4a－1＝－4解a＝－3a－1＝0解a＝1a值－31
20．6
三21解答解：(1)原式＝x2－2xy－x2－2xy－y2＝－4xy－y2
(2)原式＝·＝·＝
22．解答解：(1)原式＝4－a2＋a2－2ab＋3a5b÷a8b4＝4－2ab＋3a－3b－3ab＝－时原式＝4－2×＋3×＝4＋1－＝5－24＝－19
(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2
23．解答解：(1)方程两边x2－1x(x＋1)＝3(x－1)＋x2－1
解x＝2
检验：x＝2时x2－1≠0
∴原分式方程解x＝2
(2)分母2(x＋1)＝6(2x－1)－4(2x＋1)
括号2x＋2＝12x－6－8x－4
解x＝6
检验x＝6分式方程解．
∴原方程解x＝6
24．解答解：(1)A(－33)B(－51)C(－10)．
(2)图略关y轴称两点横坐标互相反数坐标相等(两点连线y轴垂直分)．
(3)S△ABC＝3×4－×2×3－×2×2－×4×1＝5
25．解答解：CE＝AC＋CD
证明：∵△ABC等边三角形
∴AB＝AC∠BAC＝60°
∵△ADE等边三角形
∴AD＝AE∠DAE＝60°
∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD
∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD＝CE∵AC＝BC∴BD＝BC＋CD＝AC＋CD∴CE＝AC＋CD
26．解答解：(1)设甲工程队天修路x千米乙工程队天修路(x－05)千米．
根题意15×＝
解x＝15
检验x＝15原分式方程解符合题意x－05＝1
答：甲工程队天修路15千米乙工程队天修路1千米．
(2)设甲工程队修路a天乙工程队需修路(15－15a)千米
∴乙工程队需修路＝(15－15a)(天)．
题意05a＋04(15－15a)≤52
解a≥8
答：甲工程队少修路8天．
27．解答证明：(1)∵∠ABC＋∠ADC＝180°∠ADE＋∠ADC＝180°
∴∠ABC＝∠ADE
△ABC△ADE中
∴△ABC≌△ADE
(2)∵△ABC≌△ADE
∴AC＝AE∠BCA＝∠E
∴∠ACD＝∠E
∴∠BCA＝∠ACDCA分∠BCD
(3)图点A作AM⊥CE垂足点M
(第27题)
∵AM⊥CDAF⊥CF∠BCA＝∠ACD
∴AF＝AM
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠CAE＝∠CAD＋∠DAE＝∠CAD＋∠BAC＝∠BAD＝90°
∴∠ACE＝∠E＝45°
∵AM⊥CE
∴MCE中点．
∴CM＝AM＝ME
∵AF＝AM
∴CE＝2AM＝2AF
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