湖北省十堰市丹江口市2022年中考数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号dkeOmjp6Qh
二
三
总分
分VQLVdgPepI
xOsD6iS2dI
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明JZ1eSAQyhb
评卷seR0ocUPjQ
分
单选题CxmrpvTrS1
1．列实数理数（ ）
A． B． C． D．
2．图圆柱体长方体组成体圆柱底面紧贴长方体底面体俯视图（ ）
A． B． C． D．
3．列运算正确（ ）tUOwyGcWqs
A． B． C． D．hDKKp1JbGs
4．面图形中说明位角相等假命题（ ）Uhf6h1nuVP
A． B． C． D．
5．央视朗读者节目感动数观众某中学开展爱朗读读书话动解5月份全校学生读书情况机调查八年级50名学生读书册数统计数表示：关组数列说法错误（ ）
册数
0sNoRhmcnth
1y2pwqmMiFY
2
3
4
数
3SoxGZRB5o1
13rPiyuRDQHb
16
17DpBQmUMrEI
1ceY6QfMK3z
WrrlStLDv7
A．中位数2 B．众数3 C．均数2 D．方差2．
6．九章算术国古代部重数学著作里面道题翻译意：5捆等稻子少结斗升稻谷相7捆等稻子结稻谷7捆等稻子少结二斗五升稻谷相5捆等稻子结稻谷问等稻子等稻子捆结少稻谷？（十升斗）设等稻子等稻子捆分结xy斗稻子列方程组（ ）Z7K8BMe5f0
A． B． C． D．SUkH8M1UY5
7．颖妈妈图口杯喝花茶吸点短心斜滑杯里已知口杯径6cm口杯部高度9cm吸斜滑杯里吸短需（ ）cm．CH6Z4DncEW
A．9 B．10 C．11 D．12l81SNozPnX
8．图测量建筑物CD高度A点测建筑物顶部D点仰角45°建筑物CD前进30米达B点测建筑物顶部D点仰角60°（ABC三点条直线）建筑物CD高度（ ）
A． B． C． D．
9．图AB直径C点DAB侧半圆中点半径长（ ）fpAhCZEluu
frDjTgXeLv
A． B． C． D．2
10．图已知中点A第象限点Bx轴正半轴反例函数图象中点k值（ ）
A．18 B．12 C．9 D．6
第II卷（非选择题）Fix4x8eoZz
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题tSPfsWJhBv
11．2021年5月22日国研发祝融号火星车成功达火星表面．已知火星球距离约千米数科学记数法表示__________．
12．等式组解集___________．d81FXOP1ab
13．图正五边形ABCDE角线AD分交BECE点MN四边形ABCN周长_____．
14．中国古代数学史光辉灿烂篇章杨辉三角发现十分精彩页图中部分．杨辉三角蕴含许优美规律明非常着迷．次写杨辉三角数表书遮盖住漏出中某行部分5数字11045120210桌聪说出第6数字聪稍加思索便说出正确答案正确答案_________．5XLnOjkqa4
15．图EF分正方形ABCD边ADBC中点A圆心AB长半径作弧BGD交EF点G_____．
dCNNNcB8iF
16．已知定点动点点P距离等定长r根面两点间距离公式定点P距离等定长r圆方程．已知次函数图象交y轴点A交x轴点BC线段AB动点OC半径面积时方程_________________．
评卷
分rQpck8rh5O
三解答题
17．计算：．
18．化简：．
19．已知关x元二次方程
(1)求证：方程两相等实数根
(2)方程两根绝值相等求a值．
20．解学校落实双减政策情况教育局某校九年级机部分学生课作业量做问卷调查调查均天完成作业时间分成四类A：90分钟．B：90120分钟C：120150D：150分钟调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图解答列问题：
vR5UYWsg8P
(1)次调查调查________名学中D类扇形圆心角_______度biOcIiP8uN
(2)面条形统计图补充完整
(3)解作业设置科学合理性调查员想调查A类D类学生中分选取位学进行请列表法画树形图方法求出选两位学恰位男学位女学概率．
21．图中AD分线OAC中点点A作交DO延长线点E．olOwnE3eN0
(1)求证：四边形ABDE行四边形
(2)否添加条件四边形ADCE正方形？请添加条件证明请说明理．
22．图已知AB直径CB弦D中点连接ACADCDEAB延长线点．
CzpAo6JDgl
(1)判断DE位置关系说明理
(2)求AC长．
23．水数学建模兴趣组某超市种热卖商品做市场调查发现该商品进价件30元开始3月底段时间超市件40元售出天卖出120件．4月1日开始该商品天前天涨价1元量天前天减少2件5月1日起5月30日天该商品价格直稳定件70元量直持续天前天减少2件设4月1日起第x天量y元该商品天利润w元．bI6kmOy6zX
(1)第天价件_______元段时间天量y（元）x（天）函数关系式__________lMievunWWz
(2)问该商品第天时天利润利润少？nBqs8ENUvN
(3)该商品程中少天天利润低2000元？dYNa1l4oT3
24．图1均等边三角形连接BDCE．g7psP88fvg
(1)直接写出BDCE数量关系_________直线BDCE夹锐角__________度
(2)绕点A逆时针旋转图2取BCDE中点MN连接MN试问：值否图形旋转变化？变请求出该值变化请说明理
(3)图形旋转BDE三点条直线时请画出图形直接写出MN值_______
25．已知抛物线交x轴交y轴点C．
WyO7pm0Hni
(1)求抛物线解析式
(2)图1P第四象限抛物线点PA交y轴点D连接BD求点P坐标oR6Fa8pJLM
(3)（2）条件Q点C关抛物线称轴称点连接BPCPCQ（图2）x轴否存点R相似？存请求出点R坐标存请说明理．
FJxo8GDoHs
参考答案：jV4rvNLeqH
1．A
解析
分析aH7riCALp2
根理数定义进行分析．
详解
解：限循环数理数
分数分数理数
整数整数理数．
选：A．
点睛
题考查理数概念解决题关键带根号数字进行判断需先进行化简开方数字理数．
2．CBnlSd3bnNS
解析J2Eguin50m
分析kYyalqSDNZ
俯视图指体面观察出图形根容出答案．
详解2zZdBIT8GR
体俯视图
选C．
点晴
题考查简单组合体三视图理解三视图定义解题关键．ypjao8g6R2
3．ALvdJk3ho5k
解析
分析
利底数幂法幂方积方类项加减进行判断．
详解OraQY2mzHR
解：AA正确符合题意
BB错误符合题意JpWdNzClcO
CC错误符合题意Vns4vWIN5B
DD错误符合题意．
选：A．Pegc7YToYE
点睛
题考查底数幂法幂方积方类项加减解决题关键掌握相应运算法．
4．B
解析
分析UvVxPYE7g4
根位角定义判断出图中位角图中角相等时判断出命题假命题．
详解
A图中两角位角两角相等图形中∠1∠2说明位角相等假命题A符合题意J6BGfBjCCD
B图中两角位角两角相等图形中∠1∠2说明位角相等假命题B符合题意s3yJJ403Pe
CD图中两角位角图形中∠1∠2说明位角相等假命题CD符合题意．7MKVLzDhwa
点睛
题考查命题位角定义熟练掌握位角定义两条直线ab第三条直线c截（说ab相交c）截线c旁截两直线ab侧角样两角称位角解题关键．
5．D
解析UKNCDE5N5H
分析LA7YWqLrWa
先根表格中数出50名学生读书总册数然50求出均数组样数中3出现次数求出众数组样数序排列处中间两数2求出中位数根方差公式求组数方差出答案．
详解aNSYGz6TIW
解：A∵组样数序排列中处中间两数2jpD8nIE2Sj
∴组数中位数2
A正确符合题意
B∵组样数中3出现17次出现次数
∴组数众数378lEYHlA6A
B正确符合题意
C观察表格知组样数均数：
C正确符合题意
D方差：
D错误符合题意TejciaXojk
选：D．
点睛
题考查加权均数众数方差中位数求法解题关键牢记概念公式．eJRD6hzOzl
6．B
解析
分析
根题意找出等量关系列出二元次方程组．
详解
解：根题意．
选：B．
点睛1o3CoMLvEl
题考查二元次方程组实际应根题意找出等量关系列出相应方程组解题关键．
7．C
解析
分析
根勾股定理求．t7jLF6BD5Z
详解AjrRAWy0TG
解：图：连接AC
吸斜滑杯里吸短需长度线段AC长度
题意知：BC6cmAB9cm
中 oxTwKIAAhj
HCOILgrzqf
吸斜滑杯里吸短需11cm
选：C6W63ECvLng
点睛
题考查勾股定理应理数估算理解题意结合图形求AC长解决题关键．jDfJs51EKk
8．BJC88xCtxMW
解析VrlibRUR0r
分析
分中表示出长建立等量关系列方程求解．YuNYaCJpAi
详解7AaZANQovk
解：中DaqW6UloQS
中．
解．CoRBDPARtk
选：B．
点睛
题考查三角函数简单应根题目信息列出等量关系解题关键．xXOj2e3z3A
9．B
解析qI3KnIfyEI
分析DIauM1j0bK
根AB侧半圆中点圆周角定理 作交中根锐角三角函数中利勾股定理中利勾股定理圆半径．beSEm8EYMh
详解
解：连接3lacXwybRu
AB侧半圆中点
H455tXVqnq
jyCWxXHFsp
作交
rhrea7cihk
1vvXZlMHCH
nbYw5Dz4nT
中
中勾股定理
IEeD3OYuDL
连接
直径
中勾股定理gv28mV3EI4
圆半径．pCYUMvlCpi
选：B．875sMnqnsJ
点睛tRlULkddCy
题考查圆性质锐角三角函数勾股定理圆周角定理掌握定理性质解题关键．vIQ4K3K7Hk
10．A
解析GQZbjq50OL
分析QJ2nm2cU62
点作轴轴交证四边形面积矩形面积等利求面积．
详解
解：点作轴轴交．
tfSrfy4mng
四边形面积．
Ja0zpvo10D
四边形矩形gfS1P00vLQ
UidZRbnh7L
bNGANUX2jF
．NFtfh5D1zM
中
．
矩形面积四边形面积
．lW7EIyjW4q
选：A．
点睛NKuYhYNjV8
题考查等腰三角形性质全等三角形性质判定反例函数应相似三角形性质解决题关键熟练掌握相关性质定理反例函数表达式中图形面积关系．JOBCBvDjtQ
11．tW74Q4gvRK
解析
详解
6aGf2uaKQR
答案：．
点睛oOWqeuP5n8
题考查绝值1数科学记数法表示形式n正整数等原数整数数位1差．Ay7UFhZaNA
12．
解析
分析lZfL5YXDeU
分解出两等式解集求出公解集．
详解
解：
解等式①
解等式②．
原等式组解集．fOFwqw7ooh
点睛
题考查解等式组正确解出两等式取公部分解决题关键．
13．12
解析tHNVZ0HW0i
分析
题意四边形ABCN菱形四边形ABCN周长．
详解i7ufBmT3Yz
解：∵ABCDE正五边形
∴ABBCCDDE 3角：g156Jab3tA
∴
∴
∴∠ABC+∠BCN108°+72°180°
∴AB∥CN．
理BC∥AN．
∴四边形ABCN行四边形．
∵ABBC3Fyk4kXrCxi
∴四边形ABCN菱形
∴ABBCCNAN3
∴四边形ABCN周长4×312．5JPAmDWEjx
答案：12．
点睛cX0oAW6oyj
题考查正边形性质菱形判定性质等腰三角形性质等知识菱形判定性质应关键．
14．252
解析
分析
先根第二数字确定出行数根规律确定出行数字答案．
详解
解：第二数10知该行第11行
第11行数字：11045120210？21012045101
第10行数字：193684126126843691
∴第11行第6数字：126+126252PFrakqc7av
答案：252．gdhxrrBjHC
点睛DNBaRHsRps
题考查数字变化规律解题关键根数发现规律．
15．mUaKACpbWQ
解析pWNEAQhYhM
分析
连接阴影部分面积．
详解
解：连接．
分中点
．
中
．jfy4TNQB5n
．h1lH7By2P2
．
．st8Q5YDFD2
答案：．
点睛
题考查圆性质勾股定理扇形面积三角形面积解决题关键规图形面积构造．
16．xP6daRrlYI
解析kYsKhE5ttm
分析XP5KCWNeEI
题时面积求出时圆心坐标半径进求出方程．
详解
解：时长度面积．EnckdquB7o
时
时
．
ypimrvbW8u
．dVnZnYPFz8
设点
解
．
方程：．JN6tRlneAO
答案：．
点睛
题考查点直线距离两点间距离公式勾股定理应次函数应解决题关键理解圆方程定义求法．
17．
解析FXRy5efyf8
分析
根方负整数指数幂绝值意义计算．
详解zm5ZBWewPP
解：原式HQQTg8v2y2
．
点睛
题考查方负整数指数幂绝值定义熟练掌握运算法解答题关键．
18．cvmUQXh2Jk
解析
分析u0BSV3AZNp
首先算括号里进行式分解法运算化法运算进行运算进行约分运算求结果．hPmo17allE
详解
解：
5X33nhr25I
lVxWGsWroh
点睛
题考查分式化简熟练掌握运分式化简运算方法步骤解决题关键．
19．(1)证明见解析6nceQgbGQo
(2)
解析ME2ZUuFP3t
分析
（1）需证明
（2）利根系数关系列出两根表达式两根互相反数两根等求出值．
(1)
解：0IMnw7J7KP
该方程两相等实数根．2VWZU5rYa2
(2)
解：
6uhJFfVnpA
解．
点睛
题考查元二次方程判式元二次方程根系数关系牢记解决题关键．
20．(1)4h8eW0DU8r
(2)见解析AahcDSOSKa
(3)pnJbCPP8Jv
解析
分析
（1）类学生数类学生占例调查总数求出类占百分求圆心角度数．RCHf0yQmGX
（2）先利占例求出数进行作图GOwD84wE5g
（3）列表法树状图法列出情况然计算概率．8TkgbjHv7c
(1)
解：（）tdO3cLdB6y
．
次调查调查名学中类扇形圆心角．
(2)
解：类女生：（）
类男生：（）．
补全条形统计图：
(3)
解：列出等结果：fBAFLoxE6Y
类7W3T2WY3dX
类
男fsgkzzrvaZ
女t4wdfmnyHH
女zKeEiHddDJ
男
男男aE7pD0fhG2
男女
男女
女CIdtwre48O
男女
女女
女女
种等结果中恰男女种情况
．
点睛KrUowWzIEn
题考查条形统计图扇形统计图列表法树状图法求概率解题关键够统计图中获取数加利．mpLhrgcciF
21．(1)见解析UqNP1GJ3au
(2)证明见解析
解析
分析
（1）证明△AOE≌△CODAEDC等腰三角形性质AEBD四边形ABDE行四边形z135IQZiv6
（2）（1）四边形ADCE矩形∠BAC90°时等腰直角三角形性质ADDC四边形ADCE正方形．
(1)
∵OAC中点8GEDVV0uRX
∴OAOC
∵AE∥BC
∴∠EAO∠DCO
∵∠AOE∠COD
∴△AOE≌△COD
∴AEDC．
∵ABACAD分∠BAC
∴BDDC
∴AEBD．P8qsNsCHuU
∵AE∥BD
∴四边形ABDE行四边形．CAhSrniBdB
(2)
添加条件：∠BAC90°四边形ADCE正方形6Fua8oZB3E
（1）知AEDCAE∥DCBnSeZ52Gsr
∴四边形ADCE行四边形．
∵ABACAD分∠BAC
∴AD⊥DC∠ADC90°．
∴四边形ADCE矩形．
∵BDDC∠BAC90°
∴AD直角△ABC斜边BC中线
∴ADDC．
∴四边形ADCE正方形．
点睛
题考查行四边形判定正方形判定全等三角形判定性质等腰三角形性质直角三角形斜边中线性质等知识证明△AOE≌△COD题关键．r8a0qSNPLe
22．(1)切线理见解析
(2)
解析
分析
（1）根题目条件证根圆周角定理进证证明切线
（2）题知中设继求利勾股定理利解根直径 根求出
(1)VyatGqSQcb
证明：连接
中点vcOqeouJyY
LFjrIrPgen
dIwJmI6Bye
wkm5CtJV5O
YK1lTMLI5S
jweiYPurHp
半径
切线
(2)
解：
6sSBn6QBo7
设jU8GGOYfjO
直径
KR85WSYkpY
fhmwzSsDhz
．vAXBIQ3OQE
点睛
题考查切线判定定理特殊角三角函数勾股定理掌握定理特殊角三角函数值解题关键．
23．(1)（x+40）Cdq8OfBiyb
(2)该商品第25天时天利润利润240元
(3)该商品程中26天天利润低2000元
解析
分析BaH4mFUnPv
（1）先直接写出第天价天量件售价×天件数列函数关系式I5tzhvSAPC
（2）列出两函数关系式根函数性质结合变量取值范围求出值较
（3）分求出述两种情况中利润W≥2000时x范围两范围相结合．
(1)
第天价件（x+40）元
题意知：第x天天（1202x）件7t7URLInVb
∴段时间天量y（元）x（天）函数关系式
答案：（x+40）
(2)
设利润W元bTyWh0uidc
4月份时fUP8WVR3Xo
∵2＜0开口
∴x时W值W值
5月份时iAUciFRNdW
∵80＜0Wx增减
∴x31时W值W值zlyeIb5BWR
∵2320＜2450zHhrDKLNVJ
∴该商品第25天时天利润利润240元eH4KLdYpqJ
(3)
（2）知1≤x≤30时令
解：
根二次函数图性质10≤x≤30时W≥2000
31≤x≤61时令
解：x35
根次函数图性质31≤x≤35时W≥2000
∴10≤x≤354YK4GxxLrl
∴3510+126
∴该商品程中26天天利润低2000元
点睛
题考查二次函数次函数应力根题意分段求根利润相等关系列出函数关系式解题关键．
24．(1)WVLbSmHE53
(2)变
(3)图形见解析
解析
分析
（1）证明利全等三角形应边相等应角相等进行计算．
（2）连接证明利相似三角形相似进行求解．
（3）根题意作出三点线情况助勾股定理（2）中结进行求解．
(1)
等边三角形7qEYXMczvT
．
中
．QsnJBhiFA4
．3TkfMBudHW
直线夹锐角．
(2)
解：变理：
连接．nyxHiHUEfK
hxBH2S3eKB
分中点等边三角形
Xo7C1R4vQH
8Hc66vPlg5
．
(3)
解：分两种情况讨：aKxM8xdvAF
图示连接．
（2）．g8I2d3iviA
h08DC6Vqfb
图示连接．nuIoPNWSUu
①
cGijm0huSs
．
综值．
点睛
题考查相似三角形性质判定勾股定理等边三角形性质全等三角形性质判定熟练掌握相关性质定理解题关键．
25．(1)
(2)(2−6)GWxCvbltjT
(3)存点R坐标(−40)(−10)0KZ3XW2v8g
解析mXwOktbSvo
分析0zaokPmHFO
（1）定系数法求解
（2）△ADO∽△DBO求OD点D坐标进步求直线AD解析式联立直线解析式二次函数解析式求点P坐标
（3）点P作x轴垂线H交CQG易∠PBA>∠PQC>∠PCQ△PBR △PQC 相似∠PBA∠CPQ两种情况：①△PBR∽△QPC②△PBR∽△CPQ根两种情况分求点R坐标．
(1)
∵抛物线两点8jIzM4mjKR
∴ZzBQ4Jca5C
解：
抛物线解析式．
(2)gqlTFFSfZ2
题意知：OA1OB4∠AOD∠DOB90°xSAA5FYwU0
∴∠DAO+∠ODA90°．
∵∠ADB∠ODA+∠ODB90°
∴∠DAO∠ODB．
∴△ADO∽△DBO．
∴．b7gHSVcBCP
∴OD2．
∴D(0−2)．SZgbfoN5VP
设直线AD解析式AD两点坐标分代入：mVbtCjzoII
解：
直线AD解析式．
解方程组：（舍）
∴点P坐标(2−6)．
(3)
存点R．
点P作x轴垂线H交CQG点P点B坐标知OHHBCG2HP6．
∵抛物线称轴直线QC关抛物线称轴称
∴点Q坐标(3−4)．vzI8naM5La
∴GQ1GP2
∵
∴qkYkrFcyXg
∴∠PBA>∠PQC>45°．
∵CGGP2PG⊥CQ
∴∠PCQ45°
∠PBA>∠PQC>∠PCQ ．
△PBR △PQC 相似时∠PBA∠CPQ．
①△PBR∽△QPC时图示
∠BRP∠PCQ45°
∴HRHP6
∴ORHR−OH41KedbWVSrQ
点R坐标(−40)
②时△PBR∽△CPQ时图
∠BRP∠PQC．
连接PAAHOA+OH1+23．
∵
∴
∴∠PAB∠PQC
∴∠BRP∠PAB．RMJIr0Z4qa
点Rx轴点B左边点A点R重合．
R(−10)．
综述点R坐标(−40)(−10)．UgHY1oOmLF
点睛
题二次函数综合考查定系数法求二次函数次函数解析式相似三角形判定性质三角函数等知识灵活运知识解决问题前提注意分类讨．
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湖北省十堰市丹江口市2022年中考数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号dkeOmjp6Qh
二
三
总分
分VQLVdgPepI
xOsD6iS2dI
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明JZ1eSAQyhb
评卷seR0ocUPjQ
分
单选题CxmrpvTrS1
1．列实数理数（ ）
A． B． C． D．
2．图圆柱体长方体组成体圆柱底面紧贴长方体底面体俯视图（ ）
A． B． C． D．
3．列运算正确（ ）tUOwyGcWqs
A． B． C． D．hDKKp1JbGs
4．面图形中说明位角相等假命题（ ）Uhf6h1nuVP
A． B． C． D．
5．央视朗读者节目感动数观众某中学开展爱朗读读书话动解5月份全校学生读书情况机调查八年级50名学生读书册数统计数表示：关组数列说法错误（ ）
册数
0sNoRhmcnth
1y2pwqmMiFY
2
3
4
数
3SoxGZRB5o1
13rPiyuRDQHb
16
17DpBQmUMrEI
1ceY6QfMK3z
WrrlStLDv7
A．中位数2 B．众数3 C．均数2 D．方差2．
6．九章算术国古代部重数学著作里面道题翻译意：5捆等稻子少结斗升稻谷相7捆等稻子结稻谷7捆等稻子少结二斗五升稻谷相5捆等稻子结稻谷问等稻子等稻子捆结少稻谷？（十升斗）设等稻子等稻子捆分结xy斗稻子列方程组（ ）Z7K8BMe5f0
A． B． C． D．SUkH8M1UY5
7．颖妈妈图口杯喝花茶吸点短心斜滑杯里已知口杯径6cm口杯部高度9cm吸斜滑杯里吸短需（ ）cm．CH6Z4DncEW
A．9 B．10 C．11 D．12l81SNozPnX
8．图测量建筑物CD高度A点测建筑物顶部D点仰角45°建筑物CD前进30米达B点测建筑物顶部D点仰角60°（ABC三点条直线）建筑物CD高度（ ）
A． B． C． D．
9．图AB直径C点DAB侧半圆中点半径长（ ）fpAhCZEluu
frDjTgXeLv
A． B． C． D．2
10．图已知中点A第象限点Bx轴正半轴反例函数图象中点k值（ ）
A．18 B．12 C．9 D．6
第II卷（非选择题）Fix4x8eoZz
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题tSPfsWJhBv
11．2021年5月22日国研发祝融号火星车成功达火星表面．已知火星球距离约千米数科学记数法表示__________．
12．等式组解集___________．d81FXOP1ab
13．图正五边形ABCDE角线AD分交BECE点MN四边形ABCN周长_____．
14．中国古代数学史光辉灿烂篇章杨辉三角发现十分精彩页图中部分．杨辉三角蕴含许优美规律明非常着迷．次写杨辉三角数表书遮盖住漏出中某行部分5数字11045120210桌聪说出第6数字聪稍加思索便说出正确答案正确答案_________．5XLnOjkqa4
15．图EF分正方形ABCD边ADBC中点A圆心AB长半径作弧BGD交EF点G_____．
dCNNNcB8iF
16．已知定点动点点P距离等定长r根面两点间距离公式定点P距离等定长r圆方程．已知次函数图象交y轴点A交x轴点BC线段AB动点OC半径面积时方程_________________．
评卷
分rQpck8rh5O
三解答题
17．计算：．
18．化简：．
19．已知关x元二次方程
(1)求证：方程两相等实数根
(2)方程两根绝值相等求a值．
20．解学校落实双减政策情况教育局某校九年级机部分学生课作业量做问卷调查调查均天完成作业时间分成四类A：90分钟．B：90120分钟C：120150D：150分钟调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图解答列问题：
vR5UYWsg8P
(1)次调查调查________名学中D类扇形圆心角_______度biOcIiP8uN
(2)面条形统计图补充完整
(3)解作业设置科学合理性调查员想调查A类D类学生中分选取位学进行请列表法画树形图方法求出选两位学恰位男学位女学概率．
21．图中AD分线OAC中点点A作交DO延长线点E．olOwnE3eN0
(1)求证：四边形ABDE行四边形
(2)否添加条件四边形ADCE正方形？请添加条件证明请说明理．
22．图已知AB直径CB弦D中点连接ACADCDEAB延长线点．
CzpAo6JDgl
(1)判断DE位置关系说明理
(2)求AC长．
23．水数学建模兴趣组某超市种热卖商品做市场调查发现该商品进价件30元开始3月底段时间超市件40元售出天卖出120件．4月1日开始该商品天前天涨价1元量天前天减少2件5月1日起5月30日天该商品价格直稳定件70元量直持续天前天减少2件设4月1日起第x天量y元该商品天利润w元．bI6kmOy6zX
(1)第天价件_______元段时间天量y（元）x（天）函数关系式__________lMievunWWz
(2)问该商品第天时天利润利润少？nBqs8ENUvN
(3)该商品程中少天天利润低2000元？dYNa1l4oT3
24．图1均等边三角形连接BDCE．g7psP88fvg
(1)直接写出BDCE数量关系_________直线BDCE夹锐角__________度
(2)绕点A逆时针旋转图2取BCDE中点MN连接MN试问：值否图形旋转变化？变请求出该值变化请说明理
(3)图形旋转BDE三点条直线时请画出图形直接写出MN值_______
25．已知抛物线交x轴交y轴点C．
WyO7pm0Hni
(1)求抛物线解析式
(2)图1P第四象限抛物线点PA交y轴点D连接BD求点P坐标oR6Fa8pJLM
(3)（2）条件Q点C关抛物线称轴称点连接BPCPCQ（图2）x轴否存点R相似？存请求出点R坐标存请说明理．
FJxo8GDoHs
参考答案：jV4rvNLeqH
1．A
解析
分析aH7riCALp2
根理数定义进行分析．
详解
解：限循环数理数
分数分数理数
整数整数理数．
选：A．
点睛
题考查理数概念解决题关键带根号数字进行判断需先进行化简开方数字理数．
2．CBnlSd3bnNS
解析J2Eguin50m
分析kYyalqSDNZ
俯视图指体面观察出图形根容出答案．
详解2zZdBIT8GR
体俯视图
选C．
点晴
题考查简单组合体三视图理解三视图定义解题关键．ypjao8g6R2
3．ALvdJk3ho5k
解析
分析
利底数幂法幂方积方类项加减进行判断．
详解OraQY2mzHR
解：AA正确符合题意
BB错误符合题意JpWdNzClcO
CC错误符合题意Vns4vWIN5B
DD错误符合题意．
选：A．Pegc7YToYE
点睛
题考查底数幂法幂方积方类项加减解决题关键掌握相应运算法．
4．B
解析
分析UvVxPYE7g4
根位角定义判断出图中位角图中角相等时判断出命题假命题．
详解
A图中两角位角两角相等图形中∠1∠2说明位角相等假命题A符合题意J6BGfBjCCD
B图中两角位角两角相等图形中∠1∠2说明位角相等假命题B符合题意s3yJJ403Pe
CD图中两角位角图形中∠1∠2说明位角相等假命题CD符合题意．7MKVLzDhwa
点睛
题考查命题位角定义熟练掌握位角定义两条直线ab第三条直线c截（说ab相交c）截线c旁截两直线ab侧角样两角称位角解题关键．
5．D
解析UKNCDE5N5H
分析LA7YWqLrWa
先根表格中数出50名学生读书总册数然50求出均数组样数中3出现次数求出众数组样数序排列处中间两数2求出中位数根方差公式求组数方差出答案．
详解aNSYGz6TIW
解：A∵组样数序排列中处中间两数2jpD8nIE2Sj
∴组数中位数2
A正确符合题意
B∵组样数中3出现17次出现次数
∴组数众数378lEYHlA6A
B正确符合题意
C观察表格知组样数均数：
C正确符合题意
D方差：
D错误符合题意TejciaXojk
选：D．
点睛
题考查加权均数众数方差中位数求法解题关键牢记概念公式．eJRD6hzOzl
6．B
解析
分析
根题意找出等量关系列出二元次方程组．
详解
解：根题意．
选：B．
点睛1o3CoMLvEl
题考查二元次方程组实际应根题意找出等量关系列出相应方程组解题关键．
7．C
解析
分析
根勾股定理求．t7jLF6BD5Z
详解AjrRAWy0TG
解：图：连接AC
吸斜滑杯里吸短需长度线段AC长度
题意知：BC6cmAB9cm
中 oxTwKIAAhj
HCOILgrzqf
吸斜滑杯里吸短需11cm
选：C6W63ECvLng
点睛
题考查勾股定理应理数估算理解题意结合图形求AC长解决题关键．jDfJs51EKk
8．BJC88xCtxMW
解析VrlibRUR0r
分析
分中表示出长建立等量关系列方程求解．YuNYaCJpAi
详解7AaZANQovk
解：中DaqW6UloQS
中．
解．CoRBDPARtk
选：B．
点睛
题考查三角函数简单应根题目信息列出等量关系解题关键．xXOj2e3z3A
9．B
解析qI3KnIfyEI
分析DIauM1j0bK
根AB侧半圆中点圆周角定理 作交中根锐角三角函数中利勾股定理中利勾股定理圆半径．beSEm8EYMh
详解
解：连接3lacXwybRu
AB侧半圆中点
H455tXVqnq
jyCWxXHFsp
作交
rhrea7cihk
1vvXZlMHCH
nbYw5Dz4nT
中
中勾股定理
IEeD3OYuDL
连接
直径
中勾股定理gv28mV3EI4
圆半径．pCYUMvlCpi
选：B．875sMnqnsJ
点睛tRlULkddCy
题考查圆性质锐角三角函数勾股定理圆周角定理掌握定理性质解题关键．vIQ4K3K7Hk
10．A
解析GQZbjq50OL
分析QJ2nm2cU62
点作轴轴交证四边形面积矩形面积等利求面积．
详解
解：点作轴轴交．
tfSrfy4mng
四边形面积．
Ja0zpvo10D
四边形矩形gfS1P00vLQ
UidZRbnh7L
bNGANUX2jF
．NFtfh5D1zM
中
．
矩形面积四边形面积
．lW7EIyjW4q
选：A．
点睛NKuYhYNjV8
题考查等腰三角形性质全等三角形性质判定反例函数应相似三角形性质解决题关键熟练掌握相关性质定理反例函数表达式中图形面积关系．JOBCBvDjtQ
11．tW74Q4gvRK
解析
详解
6aGf2uaKQR
答案：．
点睛oOWqeuP5n8
题考查绝值1数科学记数法表示形式n正整数等原数整数数位1差．Ay7UFhZaNA
12．
解析
分析lZfL5YXDeU
分解出两等式解集求出公解集．
详解
解：
解等式①
解等式②．
原等式组解集．fOFwqw7ooh
点睛
题考查解等式组正确解出两等式取公部分解决题关键．
13．12
解析tHNVZ0HW0i
分析
题意四边形ABCN菱形四边形ABCN周长．
详解i7ufBmT3Yz
解：∵ABCDE正五边形
∴ABBCCDDE 3角：g156Jab3tA
∴
∴
∴∠ABC+∠BCN108°+72°180°
∴AB∥CN．
理BC∥AN．
∴四边形ABCN行四边形．
∵ABBC3Fyk4kXrCxi
∴四边形ABCN菱形
∴ABBCCNAN3
∴四边形ABCN周长4×312．5JPAmDWEjx
答案：12．
点睛cX0oAW6oyj
题考查正边形性质菱形判定性质等腰三角形性质等知识菱形判定性质应关键．
14．252
解析
分析
先根第二数字确定出行数根规律确定出行数字答案．
详解
解：第二数10知该行第11行
第11行数字：11045120210？21012045101
第10行数字：193684126126843691
∴第11行第6数字：126+126252PFrakqc7av
答案：252．gdhxrrBjHC
点睛DNBaRHsRps
题考查数字变化规律解题关键根数发现规律．
15．mUaKACpbWQ
解析pWNEAQhYhM
分析
连接阴影部分面积．
详解
解：连接．
分中点
．
中
．jfy4TNQB5n
．h1lH7By2P2
．
．st8Q5YDFD2
答案：．
点睛
题考查圆性质勾股定理扇形面积三角形面积解决题关键规图形面积构造．
16．xP6daRrlYI
解析kYsKhE5ttm
分析XP5KCWNeEI
题时面积求出时圆心坐标半径进求出方程．
详解
解：时长度面积．EnckdquB7o
时
时
．
ypimrvbW8u
．dVnZnYPFz8
设点
解
．
方程：．JN6tRlneAO
答案：．
点睛
题考查点直线距离两点间距离公式勾股定理应次函数应解决题关键理解圆方程定义求法．
17．
解析FXRy5efyf8
分析
根方负整数指数幂绝值意义计算．
详解zm5ZBWewPP
解：原式HQQTg8v2y2
．
点睛
题考查方负整数指数幂绝值定义熟练掌握运算法解答题关键．
18．cvmUQXh2Jk
解析
分析u0BSV3AZNp
首先算括号里进行式分解法运算化法运算进行运算进行约分运算求结果．hPmo17allE
详解
解：
5X33nhr25I
lVxWGsWroh
点睛
题考查分式化简熟练掌握运分式化简运算方法步骤解决题关键．
19．(1)证明见解析6nceQgbGQo
(2)
解析ME2ZUuFP3t
分析
（1）需证明
（2）利根系数关系列出两根表达式两根互相反数两根等求出值．
(1)
解：0IMnw7J7KP
该方程两相等实数根．2VWZU5rYa2
(2)
解：
6uhJFfVnpA
解．
点睛
题考查元二次方程判式元二次方程根系数关系牢记解决题关键．
20．(1)4h8eW0DU8r
(2)见解析AahcDSOSKa
(3)pnJbCPP8Jv
解析
分析
（1）类学生数类学生占例调查总数求出类占百分求圆心角度数．RCHf0yQmGX
（2）先利占例求出数进行作图GOwD84wE5g
（3）列表法树状图法列出情况然计算概率．8TkgbjHv7c
(1)
解：（）tdO3cLdB6y
．
次调查调查名学中类扇形圆心角．
(2)
解：类女生：（）
类男生：（）．
补全条形统计图：
(3)
解：列出等结果：fBAFLoxE6Y
类7W3T2WY3dX
类
男fsgkzzrvaZ
女t4wdfmnyHH
女zKeEiHddDJ
男
男男aE7pD0fhG2
男女
男女
女CIdtwre48O
男女
女女
女女
种等结果中恰男女种情况
．
点睛KrUowWzIEn
题考查条形统计图扇形统计图列表法树状图法求概率解题关键够统计图中获取数加利．mpLhrgcciF
21．(1)见解析UqNP1GJ3au
(2)证明见解析
解析
分析
（1）证明△AOE≌△CODAEDC等腰三角形性质AEBD四边形ABDE行四边形z135IQZiv6
（2）（1）四边形ADCE矩形∠BAC90°时等腰直角三角形性质ADDC四边形ADCE正方形．
(1)
∵OAC中点8GEDVV0uRX
∴OAOC
∵AE∥BC
∴∠EAO∠DCO
∵∠AOE∠COD
∴△AOE≌△COD
∴AEDC．
∵ABACAD分∠BAC
∴BDDC
∴AEBD．P8qsNsCHuU
∵AE∥BD
∴四边形ABDE行四边形．CAhSrniBdB
(2)
添加条件：∠BAC90°四边形ADCE正方形6Fua8oZB3E
（1）知AEDCAE∥DCBnSeZ52Gsr
∴四边形ADCE行四边形．
∵ABACAD分∠BAC
∴AD⊥DC∠ADC90°．
∴四边形ADCE矩形．
∵BDDC∠BAC90°
∴AD直角△ABC斜边BC中线
∴ADDC．
∴四边形ADCE正方形．
点睛
题考查行四边形判定正方形判定全等三角形判定性质等腰三角形性质直角三角形斜边中线性质等知识证明△AOE≌△COD题关键．r8a0qSNPLe
22．(1)切线理见解析
(2)
解析
分析
（1）根题目条件证根圆周角定理进证证明切线
（2）题知中设继求利勾股定理利解根直径 根求出
(1)VyatGqSQcb
证明：连接
中点vcOqeouJyY
LFjrIrPgen
dIwJmI6Bye
wkm5CtJV5O
YK1lTMLI5S
jweiYPurHp
半径
切线
(2)
解：
6sSBn6QBo7
设jU8GGOYfjO
直径
KR85WSYkpY
fhmwzSsDhz
．vAXBIQ3OQE
点睛
题考查切线判定定理特殊角三角函数勾股定理掌握定理特殊角三角函数值解题关键．
23．(1)（x+40）Cdq8OfBiyb
(2)该商品第25天时天利润利润240元
(3)该商品程中26天天利润低2000元
解析
分析BaH4mFUnPv
（1）先直接写出第天价天量件售价×天件数列函数关系式I5tzhvSAPC
（2）列出两函数关系式根函数性质结合变量取值范围求出值较
（3）分求出述两种情况中利润W≥2000时x范围两范围相结合．
(1)
第天价件（x+40）元
题意知：第x天天（1202x）件7t7URLInVb
∴段时间天量y（元）x（天）函数关系式
答案：（x+40）
(2)
设利润W元bTyWh0uidc
4月份时fUP8WVR3Xo
∵2＜0开口
∴x时W值W值
5月份时iAUciFRNdW
∵80＜0Wx增减
∴x31时W值W值zlyeIb5BWR
∵2320＜2450zHhrDKLNVJ
∴该商品第25天时天利润利润240元eH4KLdYpqJ
(3)
（2）知1≤x≤30时令
解：
根二次函数图性质10≤x≤30时W≥2000
31≤x≤61时令
解：x35
根次函数图性质31≤x≤35时W≥2000
∴10≤x≤354YK4GxxLrl
∴3510+126
∴该商品程中26天天利润低2000元
点睛
题考查二次函数次函数应力根题意分段求根利润相等关系列出函数关系式解题关键．
24．(1)WVLbSmHE53
(2)变
(3)图形见解析
解析
分析
（1）证明利全等三角形应边相等应角相等进行计算．
（2）连接证明利相似三角形相似进行求解．
（3）根题意作出三点线情况助勾股定理（2）中结进行求解．
(1)
等边三角形7qEYXMczvT
．
中
．QsnJBhiFA4
．3TkfMBudHW
直线夹锐角．
(2)
解：变理：
连接．nyxHiHUEfK
hxBH2S3eKB
分中点等边三角形
Xo7C1R4vQH
8Hc66vPlg5
．
(3)
解：分两种情况讨：aKxM8xdvAF
图示连接．
（2）．g8I2d3iviA
h08DC6Vqfb
图示连接．nuIoPNWSUu
①
cGijm0huSs
．
综值．
点睛
题考查相似三角形性质判定勾股定理等边三角形性质全等三角形性质判定熟练掌握相关性质定理解题关键．
25．(1)
(2)(2−6)GWxCvbltjT
(3)存点R坐标(−40)(−10)0KZ3XW2v8g
解析mXwOktbSvo
分析0zaokPmHFO
（1）定系数法求解
（2）△ADO∽△DBO求OD点D坐标进步求直线AD解析式联立直线解析式二次函数解析式求点P坐标
（3）点P作x轴垂线H交CQG易∠PBA>∠PQC>∠PCQ△PBR △PQC 相似∠PBA∠CPQ两种情况：①△PBR∽△QPC②△PBR∽△CPQ根两种情况分求点R坐标．
(1)
∵抛物线两点8jIzM4mjKR
∴ZzBQ4Jca5C
解：
抛物线解析式．
(2)gqlTFFSfZ2
题意知：OA1OB4∠AOD∠DOB90°xSAA5FYwU0
∴∠DAO+∠ODA90°．
∵∠ADB∠ODA+∠ODB90°
∴∠DAO∠ODB．
∴△ADO∽△DBO．
∴．b7gHSVcBCP
∴OD2．
∴D(0−2)．SZgbfoN5VP
设直线AD解析式AD两点坐标分代入：mVbtCjzoII
解：
直线AD解析式．
解方程组：（舍）
∴点P坐标(2−6)．
(3)
存点R．
点P作x轴垂线H交CQG点P点B坐标知OHHBCG2HP6．
∵抛物线称轴直线QC关抛物线称轴称
∴点Q坐标(3−4)．vzI8naM5La
∴GQ1GP2
∵
∴qkYkrFcyXg
∴∠PBA>∠PQC>45°．
∵CGGP2PG⊥CQ
∴∠PCQ45°
∠PBA>∠PQC>∠PCQ ．
△PBR △PQC 相似时∠PBA∠CPQ．
①△PBR∽△QPC时图示
∠BRP∠PCQ45°
∴HRHP6
∴ORHR−OH41KedbWVSrQ
点R坐标(−40)
②时△PBR∽△CPQ时图
∠BRP∠PQC．
连接PAAHOA+OH1+23．
∵
∴
∴∠PAB∠PQC
∴∠BRP∠PAB．RMJIr0Z4qa
点Rx轴点B左边点A点R重合．
R(−10)．
综述点R坐标(−40)(−10)．UgHY1oOmLF
点睛
题二次函数综合考查定系数法求二次函数次函数解析式相似三角形判定性质三角函数等知识灵活运知识解决问题前提注意分类讨．
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