中考数学山东省沂市2022年中考数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．2022倒数（ ）
A．2022 B． C． D．
2．列边形中角（ ）
A． B． C． D．
3．列式中计算正确（ ）
A． B． C． D．
4．列等式成立（ ）
A． B． C． D．
5．列调查中合适采全面调查（ ）
A．长江水质情况调查
B．全国中先生视率情况调查
C．参加北京运动员进行新冠核酸检测
D．解批节灯运寿命
6．图中分线分交点EFEF长（ ）
A．2 B．25 C．3 D．35
7．方便市民采集核酸市增设批核酸采样点争取市民步行15分钟找核酸采样点甲乙两机选择AB两新冠核酸检测点进行核酸检测．两A检测点进行检测概率（ ）．
A． B． C． D．
8．等式组解集数轴表示正确（ ）
A． B．
C． D．
9．参加足球联赛两支球队间进行两场赛赛110场设参加赛球队x支根题意面列出方程正确（ ）
A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110
10．已知线段步骤作图：①作射线②作分线③点圆心长半径作弧交点④点作点（ ）
A． B． C． D．
11．图中点A圆心3半径圆边相切点D分交点E点G点F优弧点度数（ ）
A．50° B．48° C．45° D．36°
12．面直角坐标系xOy中O点直线AB分交函数图象点AB作轴点C作交图象点D连接OD．面积2k值等（ ）．
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
13．实数范围意义取值范围 __．
14．分解式______．
15．圆心角半径扇形作圆锥侧面圆锥底面圆半径______．
16．图矩形中点EF分边动点点EAB重合G五边形满足点．现出结：
①定互补
②点G边距离定相等
③点G边距离相等
④点G边距离值．
中正确_________．（写出切正确结序号）
评卷
分
三解 答 题
17．先化简求值：中．
18．年中国青年团成立100周年某校解八年级510名窗青团知识掌握情况进行青团知识测试．现机抽取甲乙两班15名窗测试成绩（满分100分）进行整理分析程：
搜集数
甲班15名先生测试成绩分：78838997988510094879093929995100．
乙班15名先生测试成绩中成绩：9192949093．
整理数
班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
分析数
班级
均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
473
乙
90
87
b
502
运数
(1)根信息求出：a＝______分b＝______分
(2)规定测试成绩90分请估计参加次测试510名先生中成绩少
(3)根数认班次测试全体成绩较？请阐明理（理少两条）．
19．字折叠梯完全开图1示BC折叠梯两着点D折叠梯级踏板固定点．图2表示图已知求点D离面高DE．（结果取整数参考数：）
20．图AB直径C点点C作切线CE点B作点D交点F连接AF．
(1)求证：
(2)半径等45求DF长
21．某超市天农场购进甲乙两种机蔬菜进行两种蔬菜进价售价：
品种
进价（元斤）
售价（元斤）
甲
35
5
乙
6
7
超市天购进两种蔬菜300斤天完中甲种蔬菜少80斤超120斤设天甲种蔬菜x斤天两种蔬菜总获利W元（程中损耗计）．
(1)求出Wx函数关系式确定天两种蔬菜利润
(2)五节超市利甲种蔬菜售价降低a元斤保证天两种蔬菜总获利值低320元求a值．
22．图1示某种发石车古代种程攻击发射出石块运动轨迹抛物线部分距离发射点20米时达高度10米．发石车置山坡底部O处山坡点A点A点O程度距离30米面竖直距离3米AB高度3米防御墙．点O原点建立图2示面直角坐标系．
(1)求石块运动轨迹抛物线解析式
(2)试计算阐明石块否飞越防御墙AB
(3)竖直方试求石块飞行时坡面OA距离．
23．图正方形ABCD边长6点E射线AB动点连接DE作点A关DE称点F连接DFEFBFCF．
(1)图1点F落BD时求BE长
(2)点E射线AB运动程中否存等腰三角形位存求AE长存阐明理．
参考答案：
1．C
解析
分析
根倒数定义作答．
详解
2022倒数
选：C．
点睛
题考查倒数概念积1两数互倒数牢记倒数概念解题关键．
2．D
解析
分析
根边形角公式直接进行排选项．
详解
解：A三角形角180°
B四边形角360°
C五边形角540°
D六边形角720°
∴角六边形
选D．
点睛
题次考查边形角纯熟掌握边形角公式解题关键．
3．C
解析
分析
选项A类项合
选项B底数幂相底数变指数相加
选项C底数幂相底数变指数应相减
选项D幂方底数变指数应相．
详解
解：A． x3x2类项合选项错误符合题意
B． x3·x2x3+2x5选项错误符合题意
C． x3÷x2x选项正确符合题意
D． (x3)2x3×2x6选项错误符合题意．
选：C．
点睛
题考查整式运算解题关键纯熟掌握运算法．
4．D
解析
分析
根二次根式运算法逐判断．
详解
解：A3合A错误
BB错误
CC错误
D正确
选：D．
点睛
题考查二次根式运算解题关键掌握基运算法．
5．C
解析
分析
普通说具破坏性调查法进行普查普查意义应选择抽样调查度求高调查事关严重调查选普查．
详解
解：A．长江水质情况调查合适采抽样调查方式符合题意
B．全国中先生视率情况调查合适采抽样调查方式符合题意
C．参加北京运动员进行新冠核酸检测合适采全面调查方式符合题意
D．解批节灯运寿命合适采抽样调查方式符合题意．
选：C．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选．根普查调查结果较精确费力物力工夫较抽样调查调查结果较似解答．
6．A
解析
分析
根行四边形性质证明DFCDAEAB进AFED长然答案．
详解
解：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥CBABCD3ADBC4
∴∠DFC∠FCB
∵CF分∠BCD
∴∠DCF∠FCB
∴∠DFC∠DCF
∴DFDC3
理证：AEAB3
∴AFDE
∵AD4
∴AF431
∴EF4112．
选：A．
点睛
题次考查行四边形性质解题关键掌握行四边形中出现角分线时普通利等腰三角形性质解题．
7．C
解析
分析
先画树状图列举等情况找出满足条件情况然利概率公式计算．
详解
解：根题意画树状图列举切等情况4种中甲乙两A检测点进行检测1种
∴两A检测点进行检测概率．
选C．
点睛
题考查画树状图求概率掌握画树状图求概率方法步骤画树状图列举反复遗漏熟记概率公式解题关键．
8．C
解析
分析
先分求出两等式解出等式组解数轴表示出解集．
详解
解：
解等式①
解等式②
等式组解集
数轴表示
选：C．
点睛
题考查元等式组解法解集表示解题关键纯熟运解等式组方法求解精确数轴表示解集．
9．D
解析
分析
设x队参赛根参加足球联赛两队间进行两场场赛赛110场列出方程．
详解
解：设x队参赛
x（x﹣1）＝110．
选：D．
点睛
题考查元二次方程运找准等量关系列元二次方程解题关键．
10．D
解析
分析
题意易∠BAD45°ABAE进△APE等腰直角三角形然根等腰直角三角形性质求解．
详解
解：∵
∴
∵AD分
∴∠BAD45°
∵
∴△APE等腰直角三角形
∴APPE
∴
∵ABAE
∴
∴
选D．
点睛
题次考查等腰直角三角形性质判定勾股定理角分线定义纯熟掌握等腰直角三角形性质判定勾股定理角分线定义解题关键．
11．B
解析
分析
连接AD切线性质∠ADB∠ADC90°根AB2AD锐角三角函数求∠BAD60°易求∠ADE72°ADAE求∠DAE36°∠GAC96°根圆周角定理求∠GFE度数．
详解
解：连接ADADAG3
∵BC圆A相切点D
∴∠ADB∠ADC90°
Rt△ADB中AB6cos∠BAD
∴∠BAD60°
∵∠CDE18°
∴∠ADE90°﹣18°72°
∵ADAE
∴∠ADE∠AED72°
∴∠DAE180°﹣2×72°36°
∴∠GAC36°+60°96°
∴∠GFE∠GAC48°
选：B．
点睛
题考查切线性质锐角三角函数等腰三角形性质三角形角定理圆周角定理纯熟掌握切线性质圆周角定理利角三角函数值求∠BAD60°解答关键．
12．D
解析
分析
先作DE⊥x轴设点A坐标表示ACOC根表示出EO然根四边形AOFC行四边形FO∠A∠CFO∠DFE知EF表示出DE根三角函数值相等求出答案．
详解
解：图点D作DE⊥x轴点E．
设点．
∵
∴
解EO4a．
题意知四边形AOFC行四边形
∴FOa∠A∠CFO∠DFE
∴EF3a．
令x4a
∴．
∴
解k12．
选D．
点睛
道反例函数综合运成绩考查求反例函数关系式行四边形性质判定锐角三角函数等知识构造直角三角形解题关键．
13．x≥
解析
分析
利二次根式意义条件2x1≥0解等式．
详解
解：题意：2x1≥0
解：x≥
答案：x≥．
点睛
题次考查二次根式意义条件关键掌握二次根式中开方数非负数．
14．
解析
分析
先提取公式利方差公式法式分解．
详解
解：．
答案：．
点睛
题次考查式分解解题关键熟知提取公式法方差公式法运．
15．5
解析
分析
根圆心角120°扇形求出扇形应弧长10π做成圆锥侧面圆锥底面圆周长10π半径5cm．
详解
解：题意圆锥底面圆周长：
：
解：R5cm
：答案5．
点睛
题考查扇形弧长求法折叠应底面圆弧长关系．
16．①②④
解析
分析
①利四边形角求证
②作证明结
③分求出G边距离范围进行判断
④点G边距离值时GE求．
详解
①四边形矩形
四边形角
①正确．
②图：作
点G边距离定相等
②正确．
③图：作
点G边距离相等
③正确．
④图：
时点G边距离
④正确．
综述：①②④正确．
答案①②④．
点睛
题考查动点成绩四边形角全等三角形证明点直线距离锐角三角函数矩形性质熟矩形性质解题关键．
17．
解析
分析
先根分式混合运算法进行化简然代入数求值．
详解
解：原式
代入：
原式
点睛
题次考查分式化简求值分母理化纯熟掌握分式混合运算法解题关键．
18．(1)10091
(2)参加次测试510名先生中成绩323
(3)见详解
解析
分析
(1)甲班15名窗成绩出现次数找出a值乙班中位数15位窗成绩排序第8位表中出中位数中第二数
（2）先计算甲乙两班率次参加测试总数解
（3）较甲乙两班抽数均数中位数众数方差等值解答．
(1)
解：观察出：甲班15名窗成绩中两100分分数应数1a100
中位数意义知乙班中位数15位窗成绩排序第8位表中数排序90919293 94．
出中位数中第二数b91
答案10091
(2)
解：甲班90分10乙班90分9
（）
参加次测试510名先生中成绩323
(3)
解：甲班成绩较理：
甲班成绩均数中位数众数均乙班方差乙班甲班全体均成绩乙班甲班成绩波动．
点睛
题考查数搜集整理分析纯熟掌握数关目标意义计算方法作解题关键．
19．点D离面高度约
解析
分析
已知根三角形角定理根垂直解直角三角形求解．
详解
解：∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
答：点D离面高度约．
点睛
题考查解直角三角形运纯熟掌握知识点精确理解题意解题关键．
20．(1)见详解
(2)DF3
解析
分析
（1）连接OC根切线CO⊥DE判定CO∥BD ∠BCO∠CBD根OBOC证明
（2）先证四边形CGFD矩形出CGDF根垂径定理出AGGF然证明OG△ABF中位线．
(1)
证明：连接交点G．
∵切线
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
(2)
解：∵AB直径
∴∠AFB90°
∵
∴AF∥DE
∵ED切线
∴OE⊥DE
∴OC⊥AF
∴∠DCG∠CGF∠CDF90°
∴四边形CGFD矩形
∴CGDF
∵AF非直径弦OC⊥AF
∴AGGF
∵AOOB
∴OG△ABF中位线
∴OG
∵半径等45
∴GCOCOG45153
∴DF3．
点睛
题考查圆切线定理矩形判定性质垂径定理三角形中位线性质纯熟掌握圆切线定理矩形判定性质垂径定理三角形中位线性质处理题关键．
21．(1)W05x+300（80≤x≤120）利润360元
(2)025
解析
分析
（1）根题意Wx函数关系式根函数增减性解答
（2）根题意求出Wx函数关系式根函数性质讨答案．
(1)
题意：W（535）x+（76）×（300x）05x+300（80≤x≤120）
∵05＞0
∴Wx增增
∴x120时W值360利润360元
(2)
题意W（5a35）x+（76）×（300x）（05a）x+300中80≤x≤120
∵05a≤0时W（05a）x+300≤300合题意
∴05a＞0
∴Wx增增
∴x80时W
题意（05a）×80+300≥320
解a≤025
∴a值025．
点睛
题考查函数实践运解题关键读懂题意列出函数表达式．
22．(1)y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）
(2)飞越理见解析
(3)81米
解析
分析
（1）设石块运转函数关系式y＝a（x﹣20）2+10定系数法求a值求答案
（2）x＝30代入y＝﹣x2+x求y值6作较
（3）定系数法求OA解析式y＝x设抛物线点P（t﹣t2+t）点P作PQ⊥x轴交OA点QQ（tt）含t式子表示出d关t表达式利二次函数性质答案
(1)
解：设石块运动轨迹抛物线解析式y＝a（x﹣20）2＋10．
（00）代入400a＋10＝0解a＝﹣．
∴y＝﹣（x﹣20）2＋10．y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）．
(2)
解：x＝30代入y＝﹣x2＋xy＝﹣×900＋30＝75．
∵75＞3＋3∴石块飞越防御墙AB．
(3)
解：设直线OA解析式y＝kx（k≠0）．
（303）代入3＝30k
∴k＝．
直线OA解析式y＝x．
设直线OA方抛物线点P坐标（t﹣t2＋t）．
点P作PQ⊥x轴交OA点QQ（tt）．
∴PQ＝﹣t2＋t﹣t＝﹣t2＋t＝﹣（t﹣18）2＋81．
∴t＝18时PQ取值值81．
答：竖直方石块飞行时坡面OA距离81米．
点睛
题考查二次函数实践成绩中运理清题中数量关系纯熟掌握二次函数性质解题关键．
23．(1)BE
(2)存等腰三角形位AE0126
解析
分析
（1）根正方形性质出ADAB6∠ABD45°利勾股定理求出BD利称性质出DFAD6EFAE∠EFD∠A90°证△EFB等腰直角三角形出BFEFAE 设BExAE6x 利勾股定理建立方程解方程
（2）存等腰三角形位分四种情况点E点A重合点F点E重合时AE0时△FBC等腰直角三角形FCBC6DF取DE中点点H作GH⊥DE交ADG连结EG构造30度直角三角形求解BFCF连结AF证明△ABF≌△DCF（SAS）证△ADF等边三角形FCBC6时取DE中点S点S作RS⊥DE连结DR构造30°直角三角形求解．
(1)
解：∵正方形ABCD边长6BD角线
∴ADAB6∠ABD45°
∴BD
∵AF关DE称
∴DFAD6EFAE∠EFD∠A90°
∴∠EFB90°
∴△EFB等腰直角三角形
∴BFEFAE
设BExAE6x
∴Rt△EFB中
解
∴BE
(2)
解：存等腰三角形位分四种情况：
点E点A重合点F点E重合
时AE0时△FBC等腰直角三角形
取DE中点点H作GH⊥DE交ADG连结EG
FCBC6DF
∴△DFC等边三角形
∴∠FDC60°
∴∠ADE∠FDE15°
∵GHDE垂直分线
∴GEGD
∴∠GDE∠GED15°
∴∠AGE∠GDE+∠GED30°
∴GE2AEAG
∴2AE+AD6
∴AE126
BFCF连结AF
∵BFCF
∴∠FBC∠FCB
∴∠ABF90°∠FBC90°∠FCB∠DCF
△ABF△DCF中
∴△ABF≌△DCF（SAS）
∴AFDFAD
∴△ADF等边三角形
∴∠ADF60°
∴∠ADE30°
∴AEADtan30°
FCBC6时取DE中点S点S作RS⊥DE连结DR
∵DFCFDC
∴△DFC等边三角形
∴∠FDC60°
∴∠ADF∠ADC+∠FDC150°
∴∠ADE75°∠AED15°
∵RSDE垂直分线
∴DRER∠RDE∠RED15°
∴∠ARD∠RDE+∠RED30°
∴DR2AD12AR
∴AEAR+REAR+DR
综合等腰三角形AE0126．
点睛
题考查正方形性质折叠性质勾股定理线段垂直分线性质30°直角三角形性质等边三角形判定性质锐角三角函数题综合性强图形变换典型题．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
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评卷
分
单 选 题
1．2022倒数（ ）
A．2022 B． C． D．
2．列边形中角（ ）
A． B． C． D．
3．列式中计算正确（ ）
A． B． C． D．
4．列等式成立（ ）
A． B． C． D．
5．列调查中合适采全面调查（ ）
A．长江水质情况调查
B．全国中先生视率情况调查
C．参加北京运动员进行新冠核酸检测
D．解批节灯运寿命
6．图中分线分交点EFEF长（ ）
A．2 B．25 C．3 D．35
7．方便市民采集核酸市增设批核酸采样点争取市民步行15分钟找核酸采样点甲乙两机选择AB两新冠核酸检测点进行核酸检测．两A检测点进行检测概率（ ）．
A． B． C． D．
8．等式组解集数轴表示正确（ ）
A． B．
C． D．
9．参加足球联赛两支球队间进行两场赛赛110场设参加赛球队x支根题意面列出方程正确（ ）
A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110
10．已知线段步骤作图：①作射线②作分线③点圆心长半径作弧交点④点作点（ ）
A． B． C． D．
11．图中点A圆心3半径圆边相切点D分交点E点G点F优弧点度数（ ）
A．50° B．48° C．45° D．36°
12．面直角坐标系xOy中O点直线AB分交函数图象点AB作轴点C作交图象点D连接OD．面积2k值等（ ）．
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．实数范围意义取值范围 __．
14．分解式______．
15．圆心角半径扇形作圆锥侧面圆锥底面圆半径______．
16．图矩形中点EF分边动点点EAB重合G五边形满足点．现出结：
①定互补
②点G边距离定相等
③点G边距离相等
④点G边距离值．
中正确_________．（写出切正确结序号）
评卷
分
三解 答 题
17．先化简求值：中．
18．年中国青年团成立100周年某校解八年级510名窗青团知识掌握情况进行青团知识测试．现机抽取甲乙两班15名窗测试成绩（满分100分）进行整理分析程：
搜集数
甲班15名先生测试成绩分：78838997988510094879093929995100．
乙班15名先生测试成绩中成绩：9192949093．
整理数
班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
分析数
班级
均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
473
乙
90
87
b
502
运数
(1)根信息求出：a＝______分b＝______分
(2)规定测试成绩90分请估计参加次测试510名先生中成绩少
(3)根数认班次测试全体成绩较？请阐明理（理少两条）．
19．字折叠梯完全开图1示BC折叠梯两着点D折叠梯级踏板固定点．图2表示图已知求点D离面高DE．（结果取整数参考数：）
20．图AB直径C点点C作切线CE点B作点D交点F连接AF．
(1)求证：
(2)半径等45求DF长
21．某超市天农场购进甲乙两种机蔬菜进行两种蔬菜进价售价：
品种
进价（元斤）
售价（元斤）
甲
35
5
乙
6
7
超市天购进两种蔬菜300斤天完中甲种蔬菜少80斤超120斤设天甲种蔬菜x斤天两种蔬菜总获利W元（程中损耗计）．
(1)求出Wx函数关系式确定天两种蔬菜利润
(2)五节超市利甲种蔬菜售价降低a元斤保证天两种蔬菜总获利值低320元求a值．
22．图1示某种发石车古代种程攻击发射出石块运动轨迹抛物线部分距离发射点20米时达高度10米．发石车置山坡底部O处山坡点A点A点O程度距离30米面竖直距离3米AB高度3米防御墙．点O原点建立图2示面直角坐标系．
(1)求石块运动轨迹抛物线解析式
(2)试计算阐明石块否飞越防御墙AB
(3)竖直方试求石块飞行时坡面OA距离．
23．图正方形ABCD边长6点E射线AB动点连接DE作点A关DE称点F连接DFEFBFCF．
(1)图1点F落BD时求BE长
(2)点E射线AB运动程中否存等腰三角形位存求AE长存阐明理．
参考答案：
1．C
解析
分析
根倒数定义作答．
详解
2022倒数
选：C．
点睛
题考查倒数概念积1两数互倒数牢记倒数概念解题关键．
2．D
解析
分析
根边形角公式直接进行排选项．
详解
解：A三角形角180°
B四边形角360°
C五边形角540°
D六边形角720°
∴角六边形
选D．
点睛
题次考查边形角纯熟掌握边形角公式解题关键．
3．C
解析
分析
选项A类项合
选项B底数幂相底数变指数相加
选项C底数幂相底数变指数应相减
选项D幂方底数变指数应相．
详解
解：A． x3x2类项合选项错误符合题意
B． x3·x2x3+2x5选项错误符合题意
C． x3÷x2x选项正确符合题意
D． (x3)2x3×2x6选项错误符合题意．
选：C．
点睛
题考查整式运算解题关键纯熟掌握运算法．
4．D
解析
分析
根二次根式运算法逐判断．
详解
解：A3合A错误
BB错误
CC错误
D正确
选：D．
点睛
题考查二次根式运算解题关键掌握基运算法．
5．C
解析
分析
普通说具破坏性调查法进行普查普查意义应选择抽样调查度求高调查事关严重调查选普查．
详解
解：A．长江水质情况调查合适采抽样调查方式符合题意
B．全国中先生视率情况调查合适采抽样调查方式符合题意
C．参加北京运动员进行新冠核酸检测合适采全面调查方式符合题意
D．解批节灯运寿命合适采抽样调查方式符合题意．
选：C．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选．根普查调查结果较精确费力物力工夫较抽样调查调查结果较似解答．
6．A
解析
分析
根行四边形性质证明DFCDAEAB进AFED长然答案．
详解
解：∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥CBABCD3ADBC4
∴∠DFC∠FCB
∵CF分∠BCD
∴∠DCF∠FCB
∴∠DFC∠DCF
∴DFDC3
理证：AEAB3
∴AFDE
∵AD4
∴AF431
∴EF4112．
选：A．
点睛
题次考查行四边形性质解题关键掌握行四边形中出现角分线时普通利等腰三角形性质解题．
7．C
解析
分析
先画树状图列举等情况找出满足条件情况然利概率公式计算．
详解
解：根题意画树状图列举切等情况4种中甲乙两A检测点进行检测1种
∴两A检测点进行检测概率．
选C．
点睛
题考查画树状图求概率掌握画树状图求概率方法步骤画树状图列举反复遗漏熟记概率公式解题关键．
8．C
解析
分析
先分求出两等式解出等式组解数轴表示出解集．
详解
解：
解等式①
解等式②
等式组解集
数轴表示
选：C．
点睛
题考查元等式组解法解集表示解题关键纯熟运解等式组方法求解精确数轴表示解集．
9．D
解析
分析
设x队参赛根参加足球联赛两队间进行两场场赛赛110场列出方程．
详解
解：设x队参赛
x（x﹣1）＝110．
选：D．
点睛
题考查元二次方程运找准等量关系列元二次方程解题关键．
10．D
解析
分析
题意易∠BAD45°ABAE进△APE等腰直角三角形然根等腰直角三角形性质求解．
详解
解：∵
∴
∵AD分
∴∠BAD45°
∵
∴△APE等腰直角三角形
∴APPE
∴
∵ABAE
∴
∴
选D．
点睛
题次考查等腰直角三角形性质判定勾股定理角分线定义纯熟掌握等腰直角三角形性质判定勾股定理角分线定义解题关键．
11．B
解析
分析
连接AD切线性质∠ADB∠ADC90°根AB2AD锐角三角函数求∠BAD60°易求∠ADE72°ADAE求∠DAE36°∠GAC96°根圆周角定理求∠GFE度数．
详解
解：连接ADADAG3
∵BC圆A相切点D
∴∠ADB∠ADC90°
Rt△ADB中AB6cos∠BAD
∴∠BAD60°
∵∠CDE18°
∴∠ADE90°﹣18°72°
∵ADAE
∴∠ADE∠AED72°
∴∠DAE180°﹣2×72°36°
∴∠GAC36°+60°96°
∴∠GFE∠GAC48°
选：B．
点睛
题考查切线性质锐角三角函数等腰三角形性质三角形角定理圆周角定理纯熟掌握切线性质圆周角定理利角三角函数值求∠BAD60°解答关键．
12．D
解析
分析
先作DE⊥x轴设点A坐标表示ACOC根表示出EO然根四边形AOFC行四边形FO∠A∠CFO∠DFE知EF表示出DE根三角函数值相等求出答案．
详解
解：图点D作DE⊥x轴点E．
设点．
∵
∴
解EO4a．
题意知四边形AOFC行四边形
∴FOa∠A∠CFO∠DFE
∴EF3a．
令x4a
∴．
∴
解k12．
选D．
点睛
道反例函数综合运成绩考查求反例函数关系式行四边形性质判定锐角三角函数等知识构造直角三角形解题关键．
13．x≥
解析
分析
利二次根式意义条件2x1≥0解等式．
详解
解：题意：2x1≥0
解：x≥
答案：x≥．
点睛
题次考查二次根式意义条件关键掌握二次根式中开方数非负数．
14．
解析
分析
先提取公式利方差公式法式分解．
详解
解：．
答案：．
点睛
题次考查式分解解题关键熟知提取公式法方差公式法运．
15．5
解析
分析
根圆心角120°扇形求出扇形应弧长10π做成圆锥侧面圆锥底面圆周长10π半径5cm．
详解
解：题意圆锥底面圆周长：
：
解：R5cm
：答案5．
点睛
题考查扇形弧长求法折叠应底面圆弧长关系．
16．①②④
解析
分析
①利四边形角求证
②作证明结
③分求出G边距离范围进行判断
④点G边距离值时GE求．
详解
①四边形矩形
四边形角
①正确．
②图：作
点G边距离定相等
②正确．
③图：作
点G边距离相等
③正确．
④图：
时点G边距离
④正确．
综述：①②④正确．
答案①②④．
点睛
题考查动点成绩四边形角全等三角形证明点直线距离锐角三角函数矩形性质熟矩形性质解题关键．
17．
解析
分析
先根分式混合运算法进行化简然代入数求值．
详解
解：原式
代入：
原式
点睛
题次考查分式化简求值分母理化纯熟掌握分式混合运算法解题关键．
18．(1)10091
(2)参加次测试510名先生中成绩323
(3)见详解
解析
分析
(1)甲班15名窗成绩出现次数找出a值乙班中位数15位窗成绩排序第8位表中出中位数中第二数
（2）先计算甲乙两班率次参加测试总数解
（3）较甲乙两班抽数均数中位数众数方差等值解答．
(1)
解：观察出：甲班15名窗成绩中两100分分数应数1a100
中位数意义知乙班中位数15位窗成绩排序第8位表中数排序90919293 94．
出中位数中第二数b91
答案10091
(2)
解：甲班90分10乙班90分9
（）
参加次测试510名先生中成绩323
(3)
解：甲班成绩较理：
甲班成绩均数中位数众数均乙班方差乙班甲班全体均成绩乙班甲班成绩波动．
点睛
题考查数搜集整理分析纯熟掌握数关目标意义计算方法作解题关键．
19．点D离面高度约
解析
分析
已知根三角形角定理根垂直解直角三角形求解．
详解
解：∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
答：点D离面高度约．
点睛
题考查解直角三角形运纯熟掌握知识点精确理解题意解题关键．
20．(1)见详解
(2)DF3
解析
分析
（1）连接OC根切线CO⊥DE判定CO∥BD ∠BCO∠CBD根OBOC证明
（2）先证四边形CGFD矩形出CGDF根垂径定理出AGGF然证明OG△ABF中位线．
(1)
证明：连接交点G．
∵切线
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
(2)
解：∵AB直径
∴∠AFB90°
∵
∴AF∥DE
∵ED切线
∴OE⊥DE
∴OC⊥AF
∴∠DCG∠CGF∠CDF90°
∴四边形CGFD矩形
∴CGDF
∵AF非直径弦OC⊥AF
∴AGGF
∵AOOB
∴OG△ABF中位线
∴OG
∵半径等45
∴GCOCOG45153
∴DF3．
点睛
题考查圆切线定理矩形判定性质垂径定理三角形中位线性质纯熟掌握圆切线定理矩形判定性质垂径定理三角形中位线性质处理题关键．
21．(1)W05x+300（80≤x≤120）利润360元
(2)025
解析
分析
（1）根题意Wx函数关系式根函数增减性解答
（2）根题意求出Wx函数关系式根函数性质讨答案．
(1)
题意：W（535）x+（76）×（300x）05x+300（80≤x≤120）
∵05＞0
∴Wx增增
∴x120时W值360利润360元
(2)
题意W（5a35）x+（76）×（300x）（05a）x+300中80≤x≤120
∵05a≤0时W（05a）x+300≤300合题意
∴05a＞0
∴Wx增增
∴x80时W
题意（05a）×80+300≥320
解a≤025
∴a值025．
点睛
题考查函数实践运解题关键读懂题意列出函数表达式．
22．(1)y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）
(2)飞越理见解析
(3)81米
解析
分析
（1）设石块运转函数关系式y＝a（x﹣20）2+10定系数法求a值求答案
（2）x＝30代入y＝﹣x2+x求y值6作较
（3）定系数法求OA解析式y＝x设抛物线点P（t﹣t2+t）点P作PQ⊥x轴交OA点QQ（tt）含t式子表示出d关t表达式利二次函数性质答案
(1)
解：设石块运动轨迹抛物线解析式y＝a（x﹣20）2＋10．
（00）代入400a＋10＝0解a＝﹣．
∴y＝﹣（x﹣20）2＋10．y＝﹣x2＋x（0≤x≤40）．
(2)
解：x＝30代入y＝﹣x2＋xy＝﹣×900＋30＝75．
∵75＞3＋3∴石块飞越防御墙AB．
(3)
解：设直线OA解析式y＝kx（k≠0）．
（303）代入3＝30k
∴k＝．
直线OA解析式y＝x．
设直线OA方抛物线点P坐标（t﹣t2＋t）．
点P作PQ⊥x轴交OA点QQ（tt）．
∴PQ＝﹣t2＋t﹣t＝﹣t2＋t＝﹣（t﹣18）2＋81．
∴t＝18时PQ取值值81．
答：竖直方石块飞行时坡面OA距离81米．
点睛
题考查二次函数实践成绩中运理清题中数量关系纯熟掌握二次函数性质解题关键．
23．(1)BE
(2)存等腰三角形位AE0126
解析
分析
（1）根正方形性质出ADAB6∠ABD45°利勾股定理求出BD利称性质出DFAD6EFAE∠EFD∠A90°证△EFB等腰直角三角形出BFEFAE 设BExAE6x 利勾股定理建立方程解方程
（2）存等腰三角形位分四种情况点E点A重合点F点E重合时AE0时△FBC等腰直角三角形FCBC6DF取DE中点点H作GH⊥DE交ADG连结EG构造30度直角三角形求解BFCF连结AF证明△ABF≌△DCF（SAS）证△ADF等边三角形FCBC6时取DE中点S点S作RS⊥DE连结DR构造30°直角三角形求解．
(1)
解：∵正方形ABCD边长6BD角线
∴ADAB6∠ABD45°
∴BD
∵AF关DE称
∴DFAD6EFAE∠EFD∠A90°
∴∠EFB90°
∴△EFB等腰直角三角形
∴BFEFAE
设BExAE6x
∴Rt△EFB中
解
∴BE
(2)
解：存等腰三角形位分四种情况：
点E点A重合点F点E重合
时AE0时△FBC等腰直角三角形
取DE中点点H作GH⊥DE交ADG连结EG
FCBC6DF
∴△DFC等边三角形
∴∠FDC60°
∴∠ADE∠FDE15°
∵GHDE垂直分线
∴GEGD
∴∠GDE∠GED15°
∴∠AGE∠GDE+∠GED30°
∴GE2AEAG
∴2AE+AD6
∴AE126
BFCF连结AF
∵BFCF
∴∠FBC∠FCB
∴∠ABF90°∠FBC90°∠FCB∠DCF
△ABF△DCF中
∴△ABF≌△DCF（SAS）
∴AFDFAD
∴△ADF等边三角形
∴∠ADF60°
∴∠ADE30°
∴AEADtan30°
FCBC6时取DE中点S点S作RS⊥DE连结DR
∵DFCFDC
∴△DFC等边三角形
∴∠FDC60°
∴∠ADF∠ADC+∠FDC150°
∴∠ADE75°∠AED15°
∵RSDE垂直分线
∴DRER∠RDE∠RED15°
∴∠ARD∠RDE+∠RED30°
∴DR2AD12AR
∴AEAR+REAR+DR
综合等腰三角形AE0126．
点睛
题考查正方形性质折叠性质勾股定理线段垂直分线性质30°直角三角形性质等边三角形判定性质锐角三角函数题综合性强图形变换典型题．
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