中考数学北京市谷区2022年中考数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．列立体图形中俯视图三角形（ ）
A． B． C． D．
2．2022年3月23日午天宫课堂第二课中国空间站开讲神舟十三号组翟志刚王亚叶光富进行授课央视旧事号进行全程直播超3000000次线观3000000科学记数法表示应（ ）
A． B． C． D．
3．图直线AB∥CD连接BC点EBC点∠AEC（ ）
A．27° B．42° C．45° D．70°
4．正n边形角120°n值（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．实数ab数轴应点位图示正确结（ ）
A． B． C． D．
6．甲乙丙丁四名窗机组合两两组做游戏甲乙恰分组概率（ ）
A． B． C． D．
7．测试某款纯电动汽车低速工况高速工况耗情况更接真实日常车环境低速工况均时速30kmh左右包括城市普通道路环路等路况高速工况均时速保持90kmh左右路况次高速公路．设低速工况时耗均数方差高速工况时耗均数方差列结正确（ ）
A． B． C． D．
8．边长1正方形格点图中点P格点点点M正方形ABCD边运动点N正方形EFGH边运动△PMN面积（ ）
A．1 B．15 C．2 D．21
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
9．代数式意义x取值范围_______．
10．分解式：－x__________．
11．方程解_____________．
12．图正方形格点图中点ABCDEF均格点DEF顶点三角形△ABC全等请写出满足条件F点坐标___________．
13．反例函数点点___________．
14．已知关x元二次方程x2+3x+m0两相等实数根m_____．
15．图⊙O中点ABC⊙O点∠OAB度数___________．
评卷
分
三解 答 题
16．明明丽丽书店买书已知明明买AB两书花费1005元丽丽买AC两书花费885元B书C书贵___________元知BC两书总恰等A书ABC三书总___________．
17．计算：．
18．解等式组：．
19．已知求代数式值．
20．图A市气象台预告：沙尘暴A市正东方B处正迅速北偏东BC方挪动距沙尘暴定范围受沙尘暴影响称范围波范围．想预测A市否会受次沙尘暴影响需测量A市射线BC距离距离波范围A市会遭影响距离波范围A市会遭沙尘暴影响．题意图中作出测量线段：
①作线段AB垂直分线l
②直线l线段AB交点O
③O圆心OB长半径画圆交射线BC点H
④连接AHAH求作．
(1)运直尺圆规补全图形（保留作图痕迹）
(2)根作图程完成证明．
证明：
∵AB⊙O直径
∴ （ ）（填推理根）．
∴AH求作．
21．面直角坐标系xOy中函数图象函数移点．
(1)求函数表达式
(2)时x值函数值函数值求m取值范围．
22．名窗推铅球铅球出手行进程中离面高度y（单位：m）程度距离x（单位：m）似满足二次函数关系已知铅球行进程中程度距离离面高度部分数图象．
x（米）
0
1
2
3
4
5
…
y（米）
167
225
267
292
300
292
…
请处理成绩：
(1)面直角坐标系中根已知数描点滑曲线连接补全图形
(2)根图象估出铅球落时程度距离（单位：m01）
(3)铅球行进程中离面高度25m时根图象估出铅球程度距离（单位：m01）．
23．图□中连接AC点EAB中点点FAC中点连接EFE作EG∥AF交DA延伸线点G．
(1)求证：四边形AGEF行四边形
(2)连接GF求GF长．
24．图AB⊙O直径B作⊙O切线弦AD延伸线交点CE直径AB点连接DE延伸直线BC交点F连接AF．
(1)求证：
(2)⊙O半径长6求EF长．
25．改革开放国博物馆数量增质量进步方面功断完善文明事业社会发展中发挥应作互联互通切成网逛博物馆已成种时兴2021某网台数报告显示2021年该台博物馆相关播放380亿次相全国博物馆2020年接观众总数70倍．数显示2021年该台五博物馆分：A：宫博物院B：秦始皇陵博物院C：中国国家博物院D：中国民事博物馆E：四川广汉三星堆博物馆．
根信息回答列成绩：
(1)全国博物馆2020年接观众总数约 亿次（001）补全条形统计图
(2)20142020年全国博物馆接观众数量中位数
(3)2021年该台博物馆浏览次数（亿次）统计图中E博物馆占圆心角度数
(4)列说确 （填序号）．
①20142020年全国博物馆观众接数量均值超10亿次
②2021年该网台四川广汉三星堆博物院浏览次数约57亿次
③网逛博物馆呈现更清晰讲解更深入接力受便捷等优势越越深受家喜欢．
26．面直角坐标系xOy中点抛物线三点．
(1)直接写出抛物线y轴交点坐标
(2)时求b值
(3)时求b取值范围．
27．图△ABC中点DBC边中点点D作DE⊥BC交ACE连接BE延伸连接FCGBC点G作GH⊥BF点H作GM⊥AC点M．
(1)题意补全图形
(2)求证：
(3)判断线段HGGMFC间数量关系证明．
28．面直角坐标系xOy中图形PQ出定义：M图形P意点N图形Q意点果MN两点间距离值称值图形PQ间非常距离记作．已知点连接AB．
(1)d（点OAB）＝
(2)⊙O半径r直接写出r取值范围
(3)⊙O半径r点A绕点B逆时针旋转点．
①时求出时r值
②取定r值存两α直接写出r范围．
参考答案：
1．A
解析
分析
俯视图物体面图形判断出物体俯视图．
详解
A俯视图三角形选项符合题意
B俯视图圆心圆选项合题意
C俯视图四边形四边形部点四顶点相连选项合题意
D俯视图正方形选项合题意
选：A．
点睛
题考查体三种视图解题关键掌握定义留意切棱应表三视图中．
2．B
解析
分析
根科学记数法定义．
详解
解：科学记数法：数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法
选：B．
点睛
题考查科学记数法熟记科学记数法定义（数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法）解题关键．确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．
3．B
解析
分析
根行线性质三角形外角定义进行求解
详解
解：∵AB∥CD
∴
∵
∴
选：B
点睛
题次考查行线性质三角形外角定义掌握相关知识灵活运解题关键．
4．C
解析
分析
根正边形角外角互补边形外角边形外角求解．
详解
解：正n边形角120°
该正n边形外角
意边形外角
选：C．
点睛
题考查正边形角度关系纯熟掌握边形角外角互补边形外角正边形性质处理成绩关键．
5．D
解析
分析
先根数轴性质根值性质等式性质理数法法逐项判断．
详解
解：数轴性质：．
A项错误符题意
B项错误符题意
C项错误符题意
D项正确符合题意
选：D．
点睛
题考查数轴值等式性质理数法法纯熟掌握数轴性质解题关键．
6．A
解析
分析
利列表法求概率
详解
解：题意列表：
甲
乙
丙
丁
甲
甲乙
甲丙
甲丁
乙
乙甲
乙丙
乙丁
丙
丙甲
丙乙
丙丁
丁
丁甲
丁乙
丁丙
12中组合甲乙组情况2种
∴甲乙恰分组概率
选： A．
点睛
题考查概率计算掌握概率求结果数÷总结果数解题关键．
7．C
解析
分析
观察两折线统计图根数波动判断方差进估计均数求解．
详解
解：∵低速工况高速工况耗情况两折线统计图中
低速工况耗测试折线统计图中数间波动高速工况耗测试折线统计图中数间波动
低速工况耗测试折线统计图中数全体高速工况耗测试折线统计图中数偏
∴
选C
点睛
题考查折线统计图方差意义均数图中获取信息解题关键．
8．D
解析
分析
A点MCD边点N点E处时△PMN面积1B点M点B处点N点H处时△PMN面积15C点MAB边点N点E处时△PMN面积2求解
详解
解：A图点MCD边点N点E处时
选项符合题意
B图点M点B处点N点H处时
选项符合题意
C图点MAB边点N点E处时
△PMN面积选项符合题意
D点MAB边点N点E处时点NGH边点M点A处时△PMN面积值2△PMN面积21选项符合题意
选：D
点睛
题次考查两行线间距离纯熟掌握两行线间距离处处相等解题关键．
9．
解析
分析
根二次根式开方数必须非负数条件实数范围意义必须答案．
详解
解：代数式意义
答案：
10．x（x+1）（x－1）
解析
详解
解：原式
11．
解析
分析
先分式方程转化整式方程解方程检验．
详解
方程两边
解
检验原方程解
答案：．
点睛
题考查解分式方程纯熟掌握解分式方程步骤解题关键．
12．（42）（答案）
解析
分析
三角形顶点格点意长度勾股定理计算出题采三边应相等两组应边夹角相等进行判定三角形全等．
详解
根图中判断∠CAB45°+90°135°AB边等两格长度图中找出符合条件F点构造全等三角形图知符合条件F点四坐标：（42）（24）（11）（11）．
答案：（42）（答案）
点睛
题考查三角形全等判定网格中判定三角形全等普通采判定SSSSAS根图形特点进行灵活选择解题关键．
13．
解析
分析
根点函数图性质直接点坐标代入表达式求解．
详解
解：反例函数点点
解
答案：．
点睛
题考查反例函数性质掌握图点点坐标满足表达式处理成绩关键．
14．
解析
详解
分析：利判式意义△324m0然解关m方程
详解：根题意△324m0
解m．
答案．
点睛：题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b24ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．
15．40°##40度
解析
分析
圆等圆中弧等弧圆周角等条弧圆心角半求∠AOB度数等腰三角形性质三角形角定理求∠OAB度数．
详解
解：∵
∴∠AOB2∠C100°
∵OAOB
∴∠OAB∠OBA40°．
答案：40°．
点评
题考查圆周角定理等腰三角形性质三角形角定理．题难度留意掌握数形思想运．
16． 12 126
解析
分析
设ABC书单价分xyz元根题意三元方程组解方程组求解．
详解
设ABC书单钱分xyz元根题意：
∴（元）
B书C书贵12元
∵
∴
整理：
解：
∴
解：
∴ABC三书总（元）
答案：12126．
点睛
题考查三元方程组运解题关键设出未知数正确解读题意找出等量关系列出方程组．
17．4
解析
分析
先利负整数指数幂角锐角三角函数值值性质立方根性质化简合求解．
详解
解：
．
点睛
题次考查负整数指数幂角锐角三角函数值值性质立方根性质纯熟掌握相关运算法解题关键解题关键．
18．
解析
分析
先分求出两等式解集找出公部分等式组解集．
详解
解：
解等式①：
解等式②：
等式组解集．
点睛
题考查解元等式组纯熟掌握等式组解法解题关键．
19．1
解析
分析
先根已知等式利完全方公式整式加减运算法求值．
详解
解：：
．
点睛
题考查代数式求值完全方公式整式加减运算纯熟掌握整式运算法解题关键．
20．(1)见解析
(2)90°直径圆周角直角
解析
分析
（1）根题意完成作图
（2）根直径圆周角直角完成填空．
(1)
图
(2)
∵AB⊙O直径
∴90°（直径圆周角直角）（填推理根）．
∴AH求作．
答案：90°直径圆周角直角．
点睛
题考查作垂线作圆直径圆周角直角掌握直径圆周角直角解题关键．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）先根函数图象移点代入
（2）先根成绩转化时函数值0分①②两种情况解等式．
(1)
解：函数图象函数移
函数图象点
函数表达式．
(2)
解：时值函数值函数值
求成绩转化时函数值0
①时符合题意
②时
解
时取值范围
综取值范围．
点睛
题考查函数图象移定系数法元等式运较难题（2）正确成绩进行转化分两种情况讨解题关键．
22．(1)补全图形见解析
(2)约100m
(3)约15m65m
解析
分析
（1）根二次函数称性滑曲线连接．
（2）根二次函数图象x轴交点横坐标求解．
（3）根二次函数元二次方程关系求解．
(1)
解：补全图形．
(2)
解：观察（1）中图象知x轴交点横坐标约100．
铅球落时程度距离约100m．
(3)
解：图示面直角坐标系中作直线y25二次函数图象交点A点B．
观察点A点B位点A横坐标约15点B横坐标约65．
∴铅球离面高度25m时铅球程度距离约15m65米．
点睛
题考查画二次函数图象二次函数称性二次函数x轴交点成绩二次函数元二次方程关系正确运数形思想解题关键．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根行四边形性质AD∥BC三角形中位线定理EF∥BCEG∥AF求证
（2）点E作EM⊥DG点M点F作FN⊥DG点NEMFN三角形中位线定理EF6然根四边形AGEF行四边形AGEF6GEAFGEAF5根FNEM3AN4勾股定理求解．
(1)
解：行四边形中AD∥BC
∵点EAB中点点FAC中点
∴EF∥BC
∴EF∥ADEF∥AG
∵EG∥AF
∴四边形AGEF行四边形
(2)
图点E作EM⊥DG点M点F作FN⊥DG点N
∵EF∥AD
∴EMFN
∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC12
∵点EAB中点点FAC中点
∴
∵四边形AGEF行四边形
∴AGEF6GEAF
∵FAC中点
∴AF5
∴GEAF5
∵EM⊥DG
∴∠EMG90°
∴
∴EM3
∴FNEM3
∵FN⊥DG
∴
∴GNAG+AN10
∴．
点睛
题次考查行四边形判定性质解直角三角形勾股定理三角形中位线定理纯熟掌握相关知识点解题关键．
24．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）连接根圆周角定理切线性质题中出结
（2）连接（1）知出出中⊙O半径长6解设解中利勾股定理结．
(1)
证明：连接图示：
AB⊙O直径
B作⊙O切线
(2)
解：连接图示：
等腰中
中⊙O半径长6解
设解
中利勾股定理．
点睛
题考查圆综合涉圆周角定理直角三角形性质切线性质类似三角形判定性质正切函数求线段长勾股定理等知识点根题意精确作出辅助线处理成绩关键．
25．(1)图见解析
(2)
(3)
(4)②③
解析
分析
（1）利380亿70全国博物馆2020年接观众总数补全条形统计图
（2）根中位数定义
（3）利博物馆占百分
（4）利均数计算公式判断①利380亿博物馆占百分判断②根网逛博物馆特点判断③．
(1)
解：全国博物馆2020年接观众总数（亿次）
答案：
补全条形统计图：
(2)
解：组数进行排序
中位数
答案：．
(3)
解：博物馆占圆心角度数
答案：．
(4)
解：（亿次）说法①错误
（亿次）说法②正确
网逛博物馆具方便快捷呈现更清晰讲解更深入接力受等特点说法③正确
答案：②③．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图中位数均数纯熟掌握统计调查相关知识解题关键．
26．(1)（01）
(2)2
(3)2＜b＜1
解析
分析
（1）令x0代入抛物线求y值解答
（2）利抛物线称性求称轴计算求值
（3）根x值代入抛物线解等式求等式解公部分
(1)
解：令x0：y0+0+11
∴抛物线y轴交点坐标（01）
(2)
解：时点抛物线称轴x1
∴
∴b2
(3)
解：：1+b+1＜1b＜1
：1b+1＞1b＜1
：9+3b+1＞1b+1b＞2
∴时2＜b＜1
点睛
题考查二次函数综合元等式运掌握二次函数性质解题关键．
27．(1)见解析
(2)见解析
(3)证明见解析
解析
分析
（1）根题意补全图形
（2）根垂直分线性质BECE证明△ABE≌△FCE()证
（3）点G作GN⊥AB点N交BF点P证明四边形ANGM矩形△P≌△HGP()AB AN ＋ GM ＋ HG（2）△ABE≌△FCEABFCFC GM ＋ HG．
(1)
补全图形图
(2)
∵点PBC中点
∴BD CD
∵DE⊥BC
∴DE线段BC垂直分线
∴BECE（线段垂直分线点线段两端点距离相等）
△ABE△FCE中
∴△ABE≌△FCE()
∴∠ABE ∠FCE
(3)
FCGM+HG理：
图点G作GN⊥AB点N交BF点P
∵GM⊥AC GN⊥AB
∴∠GMA ∠GNA ∠G 90°
∵∠BAC 90°
∴∠GMA ∠BAC ∠GNA90°
∴四边形ANGM矩形
∴GMAN GM AN
∴∠NGB ∠ACB
∵（2）BECE
∴∠EBC ∠ACB
∴∠NGB ∠EBC
∴BP GP
GH⊥BF
∴∠PHG 90°∠G
△P△HGP中
∴△P≌△HGP()
∴HG
∵GM AN
∴AB AN ＋ GM ＋ HG
（2）△ABE≌△FCE
∴ABFC
∴FC GM ＋ HG．
点睛
题考查画垂线全等三角形性质判定矩形性质判定垂直分线性质判定掌握知识解题关键．
28．(1)2
(2)
(3)①②
解析
分析
(1)理解题意直接利垂线段短求解．
(2)先理解⊙O线段交点时利⊙O线段相切⊙OA点求解．
(3)①先确x轴求出长求解②先确定轨迹利存两αd(⊙OA＇)0确定求出两界点值求解．
(1)
解：∵O点AB距离2
∴d（点OAB）＝2
答案2．
(2)
⊙O线段交点时
∵
∴．
(3)
①图作点N作
∴
旋转知
∵
∴
∴位x轴
∴
∴
∵
∴⊙O点
∴
②图示连接OB
∵取定r值存两αd(⊙OA＇)0
∴⊙OAH直径半圆两交点（A点H点外）
时两界点值分⊙O该半圆切时⊙OA点时
⊙O该半圆切时
⊙OA点时
∴．
．
点睛
题新定义题型考查旋转性质圆性质运涉勾股定理求线段长圆切等成绩解题关键理解题意正确确定界点值．
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考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
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评卷
分
单 选 题
1．列立体图形中俯视图三角形（ ）
A． B． C． D．
2．2022年3月23日午天宫课堂第二课中国空间站开讲神舟十三号组翟志刚王亚叶光富进行授课央视旧事号进行全程直播超3000000次线观3000000科学记数法表示应（ ）
A． B． C． D．
3．图直线AB∥CD连接BC点EBC点∠AEC（ ）
A．27° B．42° C．45° D．70°
4．正n边形角120°n值（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．实数ab数轴应点位图示正确结（ ）
A． B． C． D．
6．甲乙丙丁四名窗机组合两两组做游戏甲乙恰分组概率（ ）
A． B． C． D．
7．测试某款纯电动汽车低速工况高速工况耗情况更接真实日常车环境低速工况均时速30kmh左右包括城市普通道路环路等路况高速工况均时速保持90kmh左右路况次高速公路．设低速工况时耗均数方差高速工况时耗均数方差列结正确（ ）
A． B． C． D．
8．边长1正方形格点图中点P格点点点M正方形ABCD边运动点N正方形EFGH边运动△PMN面积（ ）
A．1 B．15 C．2 D．21
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评卷
分
二填 空 题
9．代数式意义x取值范围_______．
10．分解式：－x__________．
11．方程解_____________．
12．图正方形格点图中点ABCDEF均格点DEF顶点三角形△ABC全等请写出满足条件F点坐标___________．
13．反例函数点点___________．
14．已知关x元二次方程x2+3x+m0两相等实数根m_____．
15．图⊙O中点ABC⊙O点∠OAB度数___________．
评卷
分
三解 答 题
16．明明丽丽书店买书已知明明买AB两书花费1005元丽丽买AC两书花费885元B书C书贵___________元知BC两书总恰等A书ABC三书总___________．
17．计算：．
18．解等式组：．
19．已知求代数式值．
20．图A市气象台预告：沙尘暴A市正东方B处正迅速北偏东BC方挪动距沙尘暴定范围受沙尘暴影响称范围波范围．想预测A市否会受次沙尘暴影响需测量A市射线BC距离距离波范围A市会遭影响距离波范围A市会遭沙尘暴影响．题意图中作出测量线段：
①作线段AB垂直分线l
②直线l线段AB交点O
③O圆心OB长半径画圆交射线BC点H
④连接AHAH求作．
(1)运直尺圆规补全图形（保留作图痕迹）
(2)根作图程完成证明．
证明：
∵AB⊙O直径
∴ （ ）（填推理根）．
∴AH求作．
21．面直角坐标系xOy中函数图象函数移点．
(1)求函数表达式
(2)时x值函数值函数值求m取值范围．
22．名窗推铅球铅球出手行进程中离面高度y（单位：m）程度距离x（单位：m）似满足二次函数关系已知铅球行进程中程度距离离面高度部分数图象．
x（米）
0
1
2
3
4
5
…
y（米）
167
225
267
292
300
292
…
请处理成绩：
(1)面直角坐标系中根已知数描点滑曲线连接补全图形
(2)根图象估出铅球落时程度距离（单位：m01）
(3)铅球行进程中离面高度25m时根图象估出铅球程度距离（单位：m01）．
23．图□中连接AC点EAB中点点FAC中点连接EFE作EG∥AF交DA延伸线点G．
(1)求证：四边形AGEF行四边形
(2)连接GF求GF长．
24．图AB⊙O直径B作⊙O切线弦AD延伸线交点CE直径AB点连接DE延伸直线BC交点F连接AF．
(1)求证：
(2)⊙O半径长6求EF长．
25．改革开放国博物馆数量增质量进步方面功断完善文明事业社会发展中发挥应作互联互通切成网逛博物馆已成种时兴2021某网台数报告显示2021年该台博物馆相关播放380亿次相全国博物馆2020年接观众总数70倍．数显示2021年该台五博物馆分：A：宫博物院B：秦始皇陵博物院C：中国国家博物院D：中国民事博物馆E：四川广汉三星堆博物馆．
根信息回答列成绩：
(1)全国博物馆2020年接观众总数约 亿次（001）补全条形统计图
(2)20142020年全国博物馆接观众数量中位数
(3)2021年该台博物馆浏览次数（亿次）统计图中E博物馆占圆心角度数
(4)列说确 （填序号）．
①20142020年全国博物馆观众接数量均值超10亿次
②2021年该网台四川广汉三星堆博物院浏览次数约57亿次
③网逛博物馆呈现更清晰讲解更深入接力受便捷等优势越越深受家喜欢．
26．面直角坐标系xOy中点抛物线三点．
(1)直接写出抛物线y轴交点坐标
(2)时求b值
(3)时求b取值范围．
27．图△ABC中点DBC边中点点D作DE⊥BC交ACE连接BE延伸连接FCGBC点G作GH⊥BF点H作GM⊥AC点M．
(1)题意补全图形
(2)求证：
(3)判断线段HGGMFC间数量关系证明．
28．面直角坐标系xOy中图形PQ出定义：M图形P意点N图形Q意点果MN两点间距离值称值图形PQ间非常距离记作．已知点连接AB．
(1)d（点OAB）＝
(2)⊙O半径r直接写出r取值范围
(3)⊙O半径r点A绕点B逆时针旋转点．
①时求出时r值
②取定r值存两α直接写出r范围．
参考答案：
1．A
解析
分析
俯视图物体面图形判断出物体俯视图．
详解
A俯视图三角形选项符合题意
B俯视图圆心圆选项合题意
C俯视图四边形四边形部点四顶点相连选项合题意
D俯视图正方形选项合题意
选：A．
点睛
题考查体三种视图解题关键掌握定义留意切棱应表三视图中．
2．B
解析
分析
根科学记数法定义．
详解
解：科学记数法：数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法
选：B．
点睛
题考查科学记数法熟记科学记数法定义（数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法）解题关键．确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．
3．B
解析
分析
根行线性质三角形外角定义进行求解
详解
解：∵AB∥CD
∴
∵
∴
选：B
点睛
题次考查行线性质三角形外角定义掌握相关知识灵活运解题关键．
4．C
解析
分析
根正边形角外角互补边形外角边形外角求解．
详解
解：正n边形角120°
该正n边形外角
意边形外角
选：C．
点睛
题考查正边形角度关系纯熟掌握边形角外角互补边形外角正边形性质处理成绩关键．
5．D
解析
分析
先根数轴性质根值性质等式性质理数法法逐项判断．
详解
解：数轴性质：．
A项错误符题意
B项错误符题意
C项错误符题意
D项正确符合题意
选：D．
点睛
题考查数轴值等式性质理数法法纯熟掌握数轴性质解题关键．
6．A
解析
分析
利列表法求概率
详解
解：题意列表：
甲
乙
丙
丁
甲
甲乙
甲丙
甲丁
乙
乙甲
乙丙
乙丁
丙
丙甲
丙乙
丙丁
丁
丁甲
丁乙
丁丙
12中组合甲乙组情况2种
∴甲乙恰分组概率
选： A．
点睛
题考查概率计算掌握概率求结果数÷总结果数解题关键．
7．C
解析
分析
观察两折线统计图根数波动判断方差进估计均数求解．
详解
解：∵低速工况高速工况耗情况两折线统计图中
低速工况耗测试折线统计图中数间波动高速工况耗测试折线统计图中数间波动
低速工况耗测试折线统计图中数全体高速工况耗测试折线统计图中数偏
∴
选C
点睛
题考查折线统计图方差意义均数图中获取信息解题关键．
8．D
解析
分析
A点MCD边点N点E处时△PMN面积1B点M点B处点N点H处时△PMN面积15C点MAB边点N点E处时△PMN面积2求解
详解
解：A图点MCD边点N点E处时
选项符合题意
B图点M点B处点N点H处时
选项符合题意
C图点MAB边点N点E处时
△PMN面积选项符合题意
D点MAB边点N点E处时点NGH边点M点A处时△PMN面积值2△PMN面积21选项符合题意
选：D
点睛
题次考查两行线间距离纯熟掌握两行线间距离处处相等解题关键．
9．
解析
分析
根二次根式开方数必须非负数条件实数范围意义必须答案．
详解
解：代数式意义
答案：
10．x（x+1）（x－1）
解析
详解
解：原式
11．
解析
分析
先分式方程转化整式方程解方程检验．
详解
方程两边
解
检验原方程解
答案：．
点睛
题考查解分式方程纯熟掌握解分式方程步骤解题关键．
12．（42）（答案）
解析
分析
三角形顶点格点意长度勾股定理计算出题采三边应相等两组应边夹角相等进行判定三角形全等．
详解
根图中判断∠CAB45°+90°135°AB边等两格长度图中找出符合条件F点构造全等三角形图知符合条件F点四坐标：（42）（24）（11）（11）．
答案：（42）（答案）
点睛
题考查三角形全等判定网格中判定三角形全等普通采判定SSSSAS根图形特点进行灵活选择解题关键．
13．
解析
分析
根点函数图性质直接点坐标代入表达式求解．
详解
解：反例函数点点
解
答案：．
点睛
题考查反例函数性质掌握图点点坐标满足表达式处理成绩关键．
14．
解析
详解
分析：利判式意义△324m0然解关m方程
详解：根题意△324m0
解m．
答案．
点睛：题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b24ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．
15．40°##40度
解析
分析
圆等圆中弧等弧圆周角等条弧圆心角半求∠AOB度数等腰三角形性质三角形角定理求∠OAB度数．
详解
解：∵
∴∠AOB2∠C100°
∵OAOB
∴∠OAB∠OBA40°．
答案：40°．
点评
题考查圆周角定理等腰三角形性质三角形角定理．题难度留意掌握数形思想运．
16． 12 126
解析
分析
设ABC书单价分xyz元根题意三元方程组解方程组求解．
详解
设ABC书单钱分xyz元根题意：
∴（元）
B书C书贵12元
∵
∴
整理：
解：
∴
解：
∴ABC三书总（元）
答案：12126．
点睛
题考查三元方程组运解题关键设出未知数正确解读题意找出等量关系列出方程组．
17．4
解析
分析
先利负整数指数幂角锐角三角函数值值性质立方根性质化简合求解．
详解
解：
．
点睛
题次考查负整数指数幂角锐角三角函数值值性质立方根性质纯熟掌握相关运算法解题关键解题关键．
18．
解析
分析
先分求出两等式解集找出公部分等式组解集．
详解
解：
解等式①：
解等式②：
等式组解集．
点睛
题考查解元等式组纯熟掌握等式组解法解题关键．
19．1
解析
分析
先根已知等式利完全方公式整式加减运算法求值．
详解
解：：
．
点睛
题考查代数式求值完全方公式整式加减运算纯熟掌握整式运算法解题关键．
20．(1)见解析
(2)90°直径圆周角直角
解析
分析
（1）根题意完成作图
（2）根直径圆周角直角完成填空．
(1)
图
(2)
∵AB⊙O直径
∴90°（直径圆周角直角）（填推理根）．
∴AH求作．
答案：90°直径圆周角直角．
点睛
题考查作垂线作圆直径圆周角直角掌握直径圆周角直角解题关键．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）先根函数图象移点代入
（2）先根成绩转化时函数值0分①②两种情况解等式．
(1)
解：函数图象函数移
函数图象点
函数表达式．
(2)
解：时值函数值函数值
求成绩转化时函数值0
①时符合题意
②时
解
时取值范围
综取值范围．
点睛
题考查函数图象移定系数法元等式运较难题（2）正确成绩进行转化分两种情况讨解题关键．
22．(1)补全图形见解析
(2)约100m
(3)约15m65m
解析
分析
（1）根二次函数称性滑曲线连接．
（2）根二次函数图象x轴交点横坐标求解．
（3）根二次函数元二次方程关系求解．
(1)
解：补全图形．
(2)
解：观察（1）中图象知x轴交点横坐标约100．
铅球落时程度距离约100m．
(3)
解：图示面直角坐标系中作直线y25二次函数图象交点A点B．
观察点A点B位点A横坐标约15点B横坐标约65．
∴铅球离面高度25m时铅球程度距离约15m65米．
点睛
题考查画二次函数图象二次函数称性二次函数x轴交点成绩二次函数元二次方程关系正确运数形思想解题关键．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根行四边形性质AD∥BC三角形中位线定理EF∥BCEG∥AF求证
（2）点E作EM⊥DG点M点F作FN⊥DG点NEMFN三角形中位线定理EF6然根四边形AGEF行四边形AGEF6GEAFGEAF5根FNEM3AN4勾股定理求解．
(1)
解：行四边形中AD∥BC
∵点EAB中点点FAC中点
∴EF∥BC
∴EF∥ADEF∥AG
∵EG∥AF
∴四边形AGEF行四边形
(2)
图点E作EM⊥DG点M点F作FN⊥DG点N
∵EF∥AD
∴EMFN
∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC12
∵点EAB中点点FAC中点
∴
∵四边形AGEF行四边形
∴AGEF6GEAF
∵FAC中点
∴AF5
∴GEAF5
∵EM⊥DG
∴∠EMG90°
∴
∴EM3
∴FNEM3
∵FN⊥DG
∴
∴GNAG+AN10
∴．
点睛
题次考查行四边形判定性质解直角三角形勾股定理三角形中位线定理纯熟掌握相关知识点解题关键．
24．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）连接根圆周角定理切线性质题中出结
（2）连接（1）知出出中⊙O半径长6解设解中利勾股定理结．
(1)
证明：连接图示：
AB⊙O直径
B作⊙O切线
(2)
解：连接图示：
等腰中
中⊙O半径长6解
设解
中利勾股定理．
点睛
题考查圆综合涉圆周角定理直角三角形性质切线性质类似三角形判定性质正切函数求线段长勾股定理等知识点根题意精确作出辅助线处理成绩关键．
25．(1)图见解析
(2)
(3)
(4)②③
解析
分析
（1）利380亿70全国博物馆2020年接观众总数补全条形统计图
（2）根中位数定义
（3）利博物馆占百分
（4）利均数计算公式判断①利380亿博物馆占百分判断②根网逛博物馆特点判断③．
(1)
解：全国博物馆2020年接观众总数（亿次）
答案：
补全条形统计图：
(2)
解：组数进行排序
中位数
答案：．
(3)
解：博物馆占圆心角度数
答案：．
(4)
解：（亿次）说法①错误
（亿次）说法②正确
网逛博物馆具方便快捷呈现更清晰讲解更深入接力受等特点说法③正确
答案：②③．
点睛
题考查扇形统计图条形统计图中位数均数纯熟掌握统计调查相关知识解题关键．
26．(1)（01）
(2)2
(3)2＜b＜1
解析
分析
（1）令x0代入抛物线求y值解答
（2）利抛物线称性求称轴计算求值
（3）根x值代入抛物线解等式求等式解公部分
(1)
解：令x0：y0+0+11
∴抛物线y轴交点坐标（01）
(2)
解：时点抛物线称轴x1
∴
∴b2
(3)
解：：1+b+1＜1b＜1
：1b+1＞1b＜1
：9+3b+1＞1b+1b＞2
∴时2＜b＜1
点睛
题考查二次函数综合元等式运掌握二次函数性质解题关键．
27．(1)见解析
(2)见解析
(3)证明见解析
解析
分析
（1）根题意补全图形
（2）根垂直分线性质BECE证明△ABE≌△FCE()证
（3）点G作GN⊥AB点N交BF点P证明四边形ANGM矩形△P≌△HGP()AB AN ＋ GM ＋ HG（2）△ABE≌△FCEABFCFC GM ＋ HG．
(1)
补全图形图
(2)
∵点PBC中点
∴BD CD
∵DE⊥BC
∴DE线段BC垂直分线
∴BECE（线段垂直分线点线段两端点距离相等）
△ABE△FCE中
∴△ABE≌△FCE()
∴∠ABE ∠FCE
(3)
FCGM+HG理：
图点G作GN⊥AB点N交BF点P
∵GM⊥AC GN⊥AB
∴∠GMA ∠GNA ∠G 90°
∵∠BAC 90°
∴∠GMA ∠BAC ∠GNA90°
∴四边形ANGM矩形
∴GMAN GM AN
∴∠NGB ∠ACB
∵（2）BECE
∴∠EBC ∠ACB
∴∠NGB ∠EBC
∴BP GP
GH⊥BF
∴∠PHG 90°∠G
△P△HGP中
∴△P≌△HGP()
∴HG
∵GM AN
∴AB AN ＋ GM ＋ HG
（2）△ABE≌△FCE
∴ABFC
∴FC GM ＋ HG．
点睛
题考查画垂线全等三角形性质判定矩形性质判定垂直分线性质判定掌握知识解题关键．
28．(1)2
(2)
(3)①②
解析
分析
(1)理解题意直接利垂线段短求解．
(2)先理解⊙O线段交点时利⊙O线段相切⊙OA点求解．
(3)①先确x轴求出长求解②先确定轨迹利存两αd(⊙OA＇)0确定求出两界点值求解．
(1)
解：∵O点AB距离2
∴d（点OAB）＝2
答案2．
(2)
⊙O线段交点时
∵
∴．
(3)
①图作点N作
∴
旋转知
∵
∴
∴位x轴
∴
∴
∵
∴⊙O点
∴
②图示连接OB
∵取定r值存两αd(⊙OA＇)0
∴⊙OAH直径半圆两交点（A点H点外）
时两界点值分⊙O该半圆切时⊙OA点时
⊙O该半圆切时
⊙OA点时
∴．
．
点睛
题新定义题型考查旋转性质圆性质运涉勾股定理求线段长圆切等成绩解题关键理解题意正确确定界点值．
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