2021—2022学年陕西省七年级册数学次月考测试试卷
选选
1 果盒笔18支售价12元y（元）表示笔售价x表示笔支数yx间关系式应该（ ）
A y12x B y18x C yx D y
答案D
解析
详解试题分析：题意知圆珠笔单价（元支）∴yx
选D
考点：商品——单价总价
2 图点C∠AOBOB边尺规作出∠NCE∠AOD作图痕迹中弧FG( )
A 点C圆心OD半径弧
B 点C圆心DM半径弧
C 点E圆心OD半径弧
D 点E圆心DM半径弧
答案D
解析
分析根作角等已知角步骤．
详解解：作图痕迹中弧FG点E圆心DM半径弧
选：D．
点睛题考查作图尺规作图解题关键熟练掌握作角等已知角尺规作图步骤．
3 列说法：①相等角顶角②两条直线第三条直线截位角相等③互补两角定钝角角锐角④角补角角余角90°中正确（ ）．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案A
解析
详解试题解析：①相等角没定具备顶角位置关系相等角顶角错误
②位角表示两角位置关系两直线行时位角相等错误
③互补两角种两角直角没定钝角角锐角错误
④角补角角余角正确
选A
4 列条件中没说明△ABC≌△A′B′C′（ ）
A ∠C∠C′ACA′C′BCB′C′ B ∠B∠B′∠C∠C′ABA′B′
C ∠A∠A′ABA′B′BCB′C′ D ABA′B′BCB′C′ACA′C
答案C
解析
详解A∠C∠C′ACA′C ′BCB′C′根SAS判定△ABC≌△A′B′C′B∠B∠B′∠C∠C′ABA′B′根AAS判定△ABC≌△A′B′C′C∠A∠A′ABA′B′BCB′C′SSA没判定两三角形全等C选项符合题意DABA′B′BCB′C′ACA′C根SSS判定△ABC≌△A′B′C′
选C．
5 两根木棒长分．选择第三根木棒钉成三角形．果第三根木棒长度偶数第三根木棒取值情况（ ）
A 3种 B 4种 C 5种 D 6种
答案B
解析
分析首先根三角形三边关系确定第三边取值范围根第三边偶数确定值．
详解解：根三角形三边关系
第三根木棒长2cm12cm．
第三根木棒长偶数应4cm6cm8cm10cm．
选：B．
点睛题考查三角形三边关系：第三边两边差两边．注意：偶数条件．
6 甲乙两学A出发骑行车条路行驶B离出发距离s（千米）行驶时间t（时）间函数关系图象图示列说法：
（1）行驶18千米甲途中停留05时
（2）乙甲晚出发05时相遇甲速度乙速度
（3）甲乙两时达目．
中符合图象描述说法（ ）
A 2 B 1 C 3 D 0
答案A
解析
详解根题意图象知：①行驶18千米甲车停留05时②乙甲晚出发1﹣0505时相遇甲速度＜乙速度③乙先达目正确说法2
选A．
点睛题考查函数图象解题关键会函数图象函数图象中获取信息解决关问题．
7 图直线图放置度数
A B C D
答案A
解析
分析三角形外角性质求出度数ab行利两直线行旁角互补度数根度数求出度数．
详解图：
三角形外角
．
选A．
点睛题考查行线性质熟练掌握行线性质解题关键．
8 已知△ABC三边长abc化简|a＋b－c|－|b－a－c|结果（ ）
A 2b－2c B －2b C 2a＋2b D 2a
答案A
解析
分析已知abc分三角形边长根三角形三边关系a+b＞ca+c＞ba+bc＞0bac＜0根值性质掉值号合类项求解
详解∵abc分三角形边长
∴a+b＞ca+c＞b
∴a+bc＞0bac＜0
∴|a+bc||bac|a+bc(b+a+c) 2b2c
选A
点睛题考查三角形三边关系值性质根三角形三边关系a+bc＞0bac＜0解决问题关键
9 图已知l1∥l2 ACBCAD三条角分线图中∠1互余角角（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
详解l1∥l2 ACBCAD三条角分线 ∠1+∠290°∠1∠2互余∠2∠3∠1+∠390°∠1∠3互余
∠1+∠4180°÷290°∠1∠4互余
∠4∠5∠1+∠590°∠1∠5互余
∠1余角4选D
10 图AD△ABC中∠BAC角分线DE⊥AB点ES△ABC＝24DE＝4AB＝7AC长（ ）
A 3 B 4 C 6 D 5
答案D
解析
分析作DF⊥ACF图根角分线定理DE＝DF＝4利三角形面积公式S△ADB＋S△ADC＝S△ABC×4×7＋×4×AC＝24然解方程．
详解作DF⊥ACF图
∵AD△ABC中∠BAC角分线DE⊥ABDF⊥AC
∴DE＝DF＝4
∵S△ADB＋S△ADC＝S△ABC
∴×4×7＋×4×AC＝24
∴AC＝5
选：D．
点睛题考查角分线性质：角分线点角两边距离相等三角形面积公式等知识解题关键学会添加常辅助线学会利面积法构建方程解决问题属中考常考题型．
二填 空 题
11 图木门没变形木工师傅木门加钉根木条样利三角形_____．
答案稳定性
解析
分析三角形具稳定性边形没具稳定性边形分割成三角形边形形状没会改变．
详解解：样做道理利三角形稳定性．
答案：稳定性．
点睛题考查三角形稳定性实际应三角形稳定性实际生活中着广泛应钢架桥房屋架梁等图形具稳定结构通连接辅助线转化三角形获．
12 图△ABD≌△ABC∠C100°∠ABD30°∠DAC_____．
答案100°
解析
详解∵△ABD≌△ABC
∴∠ABC∠ABD30°∠BAC∠BAD
∴∠BAC 180°﹣∠C﹣∠ABC180°﹣100°﹣30°50°
∴∠DAC∠BAC+∠BAD2∠BAC100°
答案100°．
13 已知△ABC等腰三角形边长37△DEF≌△ABC△DEF周长________．
答案17
解析
详解3腰时3+36
∵6＜7
∴337没组成三角形
7腰时3+710
∵7＜10
∴377组成三角形．
∴△ABC周长3+7+717．
∵△DEF≌△ABC
∴△DEF周长17．
答案：17．
14 图C岛A岛北偏东60°方B岛北偏西45°方∠ACB_____ °．
答案105
解析
分析点C作CD∥AE证明CD∥BF然行线性质知∠DCA∠CAE∠DCB∠CBF求∠ACB度数
详解解：点C作CD∥AE．
∵CD∥AEBF∥AE
∴CD∥BF．
∵CD∥AE
∴∠DCA∠CAE60°
理：∠DCB∠CBF45°．
∴∠ACB∠ACD+∠BCD105°．
点睛题考查方角定义行线性质应掌握类问题辅助线作法解题关键
15 某城市电收费实行阶梯电价收费标准表示户5月份交电费45元电量_____度．
月电量
没超12度部分
超12度没超18度部分
超18度部分
收费标准（元度）
200
250
300
答案20
解析
详解设电量x度题意：
12×2+6×25+3（x﹣18）45
解：x20
答案：20
点睛题考查元方程应解题关键读懂表格根表格列出相应方程进行求解
16 图已知AB∥CD∥EF∠B60°∠D10°EG分∠BED∠GEF_____°．
答案25
解析
详解∵AB∥CD∥EF∠B60°∠D10°
∴∠B∠BEF60°∠CDE∠FED10°
∴∠BED∠BEF+∠FED70°
∵EG分∠BED
∴∠GED35°∠FED+∠GEF
∴∠GEF25°
答案25．
17 图AH⊥BC交BCHAH高三角形_____．
答案6
解析
详解∵AH⊥BC交BCH
图中边直线CBA顶点三角形6
∴AH高三角形6
答案6．
18 图示方格中∠1+∠2+∠3_____度．
答案135
解析
详解
题意△ABC△ADE中
∵ABDE ∠ABC∠ADEBCAD
∠1∠DAE
∴∠1+∠3∠DAE+∠390°
∵△DEA等腰直角三角形
∠245°
∠1+∠2+∠390°+45°135°．
19 水果商贩批发市场18元千克批发干千克苹果进城出售方便带零钱备先市场价出售千克降05元剩余苹果降价售完时手中钱（含备零钱）450元．售出苹果x千克手中持钱数y元（含备零钱）关系图示水果商贩赚_____元．
答案184
解析
详解图农民带零钱50元
∵（330﹣50）÷80280÷8035元
∴降价前千克西瓜出售价格35元
（450﹣330）÷（35﹣05）120÷340（千克）
知批发水果80+40120千克
∴水果贩子赚450﹣120×18﹣50184元
答案184．
点睛题考查函数解决实际问题图象读懂题意解决问题关键．
20 Rt∠ACB90°BC2cmCD⊥ABAC取点EECBC点E作EF⊥AC交CD延长线点FEF5cmAE__cm．
答案3．
解析
详解∵∠ACB90°∴∠ECF+∠BCD90°．
∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B90°．∴∠ECF∠B
△ABC△FEC中∵∠ECF∠BECBC∠ACB∠FEC90°
∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴ACEF．
∵AEAC﹣CEBC2cmEF5cm∴AE5﹣23cm．
三解 答 题
21 图完成列推理程．
已知：DE⊥AOEBO⊥AO∠CFB＝∠EDO
证明：CF∥DO．
证明：∵DE⊥AOBO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°（ ）
∴DE∥BO（ ）
∴∠EDO＝∠DOF（ ）
∵∠CFB＝∠EDO（ ）
∴∠DOF＝∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
答案垂直定义位角相等两直线行两直线行错角相等已知等量代换位角相等两直线行．
解析
分析DEBOAO垂直利垂直定义直角相等利位角相等两直线行DEBO行利两直线行错角相等已知角相等等量代换位角相等利位角相等两直线行CFDO行．
详解解：∵DE⊥AOBO⊥AO（已知）
∴∠DEA∠BOA90°（垂直定义）
∴DE∥BO（位角相等两直线行）
∴∠EDO∠DOF（两直线行错角相等）
∵∠CFB∠EDO（已知）
∴∠DOF∠CFB（等量代换）
∴CF∥DO（位角相等两直线行）．
22 图AB∥CD∠AEB∠DFCBFCE求证：△ABE≌△DCF．
答案见解析
解析
详解试题分析：求出BECF∠B∠C根ASA推出△ABE≌△DCF
试题解析：∵AB∥CD
∴∠B∠C
∵BFCE
∴BF﹣EFCE﹣EF
BECF
△ABE△DCF中
∠B∠CBECF∠AEB∠DFC
∴△ABE≌△DCF（ASA）
23 初（1）班篮球拉拉队学明天赛中学加油助威提前制作面规格三角形彩旗．明放学回家发现彩旗破损角想彩旗重新制作面彩旗请帮助明直尺圆规彩纸作出破损前完全样三角形．
答案见解析
解析
详解试题分析：矩形较短边截取线段等彩旗边长作两角等彩旗两角．
试题解析：图示△ABC求三角形．
24 辆慢车辆快车分甲乙两时出发匀速相行两车途中相遇停留段时间然分原速驶甲停车．设慢车行驶时间x时两车间距离y千米图中折线表示xy间关系
请根图象解决列问题：
（1）甲乙两间距离_____千米
（2）求快车慢车速度
（3）点D表示_____点E表示_____．
答案（1）560（2）快车速度80kmh慢车速度60kmh（3）快车达甲慢车达甲
解析
详解试题分析：（1）根函数图象直接出甲乙两间距离
（2）根题意出慢车返分4时慢车行驶4时距离快车3时行驶完进求出快车速度利两车速度出慢车速度
（3）观察知D点表示快车达甲点E表示慢车达乙．
试题解析：（1）题意出：甲乙两间距离560千米
答案560
（2）题意出：慢车快车4时相遇相遇停留1时出发两车间距离开始增快车达甲两车间距离开始缩图分析知快车3时达甲段路程慢车需行驶4时慢车快车速度3：4
∴设慢车速度3xkmh快车速度4xkmh
∴（3x+4x）×4560
解x20
∴快车速度80kmh慢车速度60kmh．
（3）题意出：点D表示快车达甲点E表示慢车达甲
答案快车达甲慢车达甲．
25 两没等腰直角三角板图①示位置放置图②抽象画出图形条直线连接
(1)请找出图②中全等三角形予证明(说明结中没含未标识字母)
(2)求证
答案（1）△ABE全等三角形△ACD证明见解析
（2）见解析
解析
分析(1)题根△ABC△AED均等腰直角三角形容易全等条件证明△ABE≌△ACD
(2)根（1）结已知条件证明DC⊥BE．
详解解答：（1）证明：∵△ABC△AED均等腰直角三角形
∴ABACAEAD∠BAC∠EAD90°．
∴∠BAC+∠CAE∠EAD+∠CAE．
∠BAE∠CAD
△ABE△ACD中
∵
∴△ABE≌△ACD．
（2）∵△ABE≌△ACD
∴∠ACD∠ABE45°．
∵∠ACB45°
∴∠BCD∠ACB+∠ACD90°．
∴DC⊥BE．
点睛题实际应问题利全等三角形性质判定解决实际问题关键理解题意需已知条件．
26 图∠ABC∠C点E线段ACDAB延长线BDCE连接DE交BCFE作EG⊥BCG．试说明线段BFFGCG间数量关系．
答案见解析
解析
详解试题分析：BC截取GHGC△EHC等腰三角形进出AB∥EH证△BDF≌△HEF通线段间转化出结．
试题解析：BC截取GHGC连接EH
∵EG⊥BCGHGC
∴EHEC
∴∠EHC∠C
ABAC
∴∠ABC∠C
∴∠EHC∠ABC
∴EH∥AB
∴∠DBF∠EHF∠D∠DEH
EHECBD
∴△BDF≌△HEF
∴BFFH
∴FGFH+HGBF+GC．
点睛题考查全等三角形判定性质熟练掌握三角形全等判定方法性质根图形正确添加辅助线解题关键
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选选
1 果盒笔18支售价12元y（元）表示笔售价x表示笔支数yx间关系式应该（ ）
A y12x B y18x C yx D y
答案D
解析
详解试题分析：题意知圆珠笔单价（元支）∴yx
选D
考点：商品——单价总价
2 图点C∠AOBOB边尺规作出∠NCE∠AOD作图痕迹中弧FG( )
A 点C圆心OD半径弧
B 点C圆心DM半径弧
C 点E圆心OD半径弧
D 点E圆心DM半径弧
答案D
解析
分析根作角等已知角步骤．
详解解：作图痕迹中弧FG点E圆心DM半径弧
选：D．
点睛题考查作图尺规作图解题关键熟练掌握作角等已知角尺规作图步骤．
3 列说法：①相等角顶角②两条直线第三条直线截位角相等③互补两角定钝角角锐角④角补角角余角90°中正确（ ）．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案A
解析
详解试题解析：①相等角没定具备顶角位置关系相等角顶角错误
②位角表示两角位置关系两直线行时位角相等错误
③互补两角种两角直角没定钝角角锐角错误
④角补角角余角正确
选A
4 列条件中没说明△ABC≌△A′B′C′（ ）
A ∠C∠C′ACA′C′BCB′C′ B ∠B∠B′∠C∠C′ABA′B′
C ∠A∠A′ABA′B′BCB′C′ D ABA′B′BCB′C′ACA′C
答案C
解析
详解A∠C∠C′ACA′C ′BCB′C′根SAS判定△ABC≌△A′B′C′B∠B∠B′∠C∠C′ABA′B′根AAS判定△ABC≌△A′B′C′C∠A∠A′ABA′B′BCB′C′SSA没判定两三角形全等C选项符合题意DABA′B′BCB′C′ACA′C根SSS判定△ABC≌△A′B′C′
选C．
5 两根木棒长分．选择第三根木棒钉成三角形．果第三根木棒长度偶数第三根木棒取值情况（ ）
A 3种 B 4种 C 5种 D 6种
答案B
解析
分析首先根三角形三边关系确定第三边取值范围根第三边偶数确定值．
详解解：根三角形三边关系
第三根木棒长2cm12cm．
第三根木棒长偶数应4cm6cm8cm10cm．
选：B．
点睛题考查三角形三边关系：第三边两边差两边．注意：偶数条件．
6 甲乙两学A出发骑行车条路行驶B离出发距离s（千米）行驶时间t（时）间函数关系图象图示列说法：
（1）行驶18千米甲途中停留05时
（2）乙甲晚出发05时相遇甲速度乙速度
（3）甲乙两时达目．
中符合图象描述说法（ ）
A 2 B 1 C 3 D 0
答案A
解析
详解根题意图象知：①行驶18千米甲车停留05时②乙甲晚出发1﹣0505时相遇甲速度＜乙速度③乙先达目正确说法2
选A．
点睛题考查函数图象解题关键会函数图象函数图象中获取信息解决关问题．
7 图直线图放置度数
A B C D
答案A
解析
分析三角形外角性质求出度数ab行利两直线行旁角互补度数根度数求出度数．
详解图：
三角形外角
．
选A．
点睛题考查行线性质熟练掌握行线性质解题关键．
8 已知△ABC三边长abc化简|a＋b－c|－|b－a－c|结果（ ）
A 2b－2c B －2b C 2a＋2b D 2a
答案A
解析
分析已知abc分三角形边长根三角形三边关系a+b＞ca+c＞ba+bc＞0bac＜0根值性质掉值号合类项求解
详解∵abc分三角形边长
∴a+b＞ca+c＞b
∴a+bc＞0bac＜0
∴|a+bc||bac|a+bc(b+a+c) 2b2c
选A
点睛题考查三角形三边关系值性质根三角形三边关系a+bc＞0bac＜0解决问题关键
9 图已知l1∥l2 ACBCAD三条角分线图中∠1互余角角（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
详解l1∥l2 ACBCAD三条角分线 ∠1+∠290°∠1∠2互余∠2∠3∠1+∠390°∠1∠3互余
∠1+∠4180°÷290°∠1∠4互余
∠4∠5∠1+∠590°∠1∠5互余
∠1余角4选D
10 图AD△ABC中∠BAC角分线DE⊥AB点ES△ABC＝24DE＝4AB＝7AC长（ ）
A 3 B 4 C 6 D 5
答案D
解析
分析作DF⊥ACF图根角分线定理DE＝DF＝4利三角形面积公式S△ADB＋S△ADC＝S△ABC×4×7＋×4×AC＝24然解方程．
详解作DF⊥ACF图
∵AD△ABC中∠BAC角分线DE⊥ABDF⊥AC
∴DE＝DF＝4
∵S△ADB＋S△ADC＝S△ABC
∴×4×7＋×4×AC＝24
∴AC＝5
选：D．
点睛题考查角分线性质：角分线点角两边距离相等三角形面积公式等知识解题关键学会添加常辅助线学会利面积法构建方程解决问题属中考常考题型．
二填 空 题
11 图木门没变形木工师傅木门加钉根木条样利三角形_____．
答案稳定性
解析
分析三角形具稳定性边形没具稳定性边形分割成三角形边形形状没会改变．
详解解：样做道理利三角形稳定性．
答案：稳定性．
点睛题考查三角形稳定性实际应三角形稳定性实际生活中着广泛应钢架桥房屋架梁等图形具稳定结构通连接辅助线转化三角形获．
12 图△ABD≌△ABC∠C100°∠ABD30°∠DAC_____．
答案100°
解析
详解∵△ABD≌△ABC
∴∠ABC∠ABD30°∠BAC∠BAD
∴∠BAC 180°﹣∠C﹣∠ABC180°﹣100°﹣30°50°
∴∠DAC∠BAC+∠BAD2∠BAC100°
答案100°．
13 已知△ABC等腰三角形边长37△DEF≌△ABC△DEF周长________．
答案17
解析
详解3腰时3+36
∵6＜7
∴337没组成三角形
7腰时3+710
∵7＜10
∴377组成三角形．
∴△ABC周长3+7+717．
∵△DEF≌△ABC
∴△DEF周长17．
答案：17．
14 图C岛A岛北偏东60°方B岛北偏西45°方∠ACB_____ °．
答案105
解析
分析点C作CD∥AE证明CD∥BF然行线性质知∠DCA∠CAE∠DCB∠CBF求∠ACB度数
详解解：点C作CD∥AE．
∵CD∥AEBF∥AE
∴CD∥BF．
∵CD∥AE
∴∠DCA∠CAE60°
理：∠DCB∠CBF45°．
∴∠ACB∠ACD+∠BCD105°．
点睛题考查方角定义行线性质应掌握类问题辅助线作法解题关键
15 某城市电收费实行阶梯电价收费标准表示户5月份交电费45元电量_____度．
月电量
没超12度部分
超12度没超18度部分
超18度部分
收费标准（元度）
200
250
300
答案20
解析
详解设电量x度题意：
12×2+6×25+3（x﹣18）45
解：x20
答案：20
点睛题考查元方程应解题关键读懂表格根表格列出相应方程进行求解
16 图已知AB∥CD∥EF∠B60°∠D10°EG分∠BED∠GEF_____°．
答案25
解析
详解∵AB∥CD∥EF∠B60°∠D10°
∴∠B∠BEF60°∠CDE∠FED10°
∴∠BED∠BEF+∠FED70°
∵EG分∠BED
∴∠GED35°∠FED+∠GEF
∴∠GEF25°
答案25．
17 图AH⊥BC交BCHAH高三角形_____．
答案6
解析
详解∵AH⊥BC交BCH
图中边直线CBA顶点三角形6
∴AH高三角形6
答案6．
18 图示方格中∠1+∠2+∠3_____度．
答案135
解析
详解
题意△ABC△ADE中
∵ABDE ∠ABC∠ADEBCAD
∠1∠DAE
∴∠1+∠3∠DAE+∠390°
∵△DEA等腰直角三角形
∠245°
∠1+∠2+∠390°+45°135°．
19 水果商贩批发市场18元千克批发干千克苹果进城出售方便带零钱备先市场价出售千克降05元剩余苹果降价售完时手中钱（含备零钱）450元．售出苹果x千克手中持钱数y元（含备零钱）关系图示水果商贩赚_____元．
答案184
解析
详解图农民带零钱50元
∵（330﹣50）÷80280÷8035元
∴降价前千克西瓜出售价格35元
（450﹣330）÷（35﹣05）120÷340（千克）
知批发水果80+40120千克
∴水果贩子赚450﹣120×18﹣50184元
答案184．
点睛题考查函数解决实际问题图象读懂题意解决问题关键．
20 Rt∠ACB90°BC2cmCD⊥ABAC取点EECBC点E作EF⊥AC交CD延长线点FEF5cmAE__cm．
答案3．
解析
详解∵∠ACB90°∴∠ECF+∠BCD90°．
∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B90°．∴∠ECF∠B
△ABC△FEC中∵∠ECF∠BECBC∠ACB∠FEC90°
∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴ACEF．
∵AEAC﹣CEBC2cmEF5cm∴AE5﹣23cm．
三解 答 题
21 图完成列推理程．
已知：DE⊥AOEBO⊥AO∠CFB＝∠EDO
证明：CF∥DO．
证明：∵DE⊥AOBO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°（ ）
∴DE∥BO（ ）
∴∠EDO＝∠DOF（ ）
∵∠CFB＝∠EDO（ ）
∴∠DOF＝∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
答案垂直定义位角相等两直线行两直线行错角相等已知等量代换位角相等两直线行．
解析
分析DEBOAO垂直利垂直定义直角相等利位角相等两直线行DEBO行利两直线行错角相等已知角相等等量代换位角相等利位角相等两直线行CFDO行．
详解解：∵DE⊥AOBO⊥AO（已知）
∴∠DEA∠BOA90°（垂直定义）
∴DE∥BO（位角相等两直线行）
∴∠EDO∠DOF（两直线行错角相等）
∵∠CFB∠EDO（已知）
∴∠DOF∠CFB（等量代换）
∴CF∥DO（位角相等两直线行）．
22 图AB∥CD∠AEB∠DFCBFCE求证：△ABE≌△DCF．
答案见解析
解析
详解试题分析：求出BECF∠B∠C根ASA推出△ABE≌△DCF
试题解析：∵AB∥CD
∴∠B∠C
∵BFCE
∴BF﹣EFCE﹣EF
BECF
△ABE△DCF中
∠B∠CBECF∠AEB∠DFC
∴△ABE≌△DCF（ASA）
23 初（1）班篮球拉拉队学明天赛中学加油助威提前制作面规格三角形彩旗．明放学回家发现彩旗破损角想彩旗重新制作面彩旗请帮助明直尺圆规彩纸作出破损前完全样三角形．
答案见解析
解析
详解试题分析：矩形较短边截取线段等彩旗边长作两角等彩旗两角．
试题解析：图示△ABC求三角形．
24 辆慢车辆快车分甲乙两时出发匀速相行两车途中相遇停留段时间然分原速驶甲停车．设慢车行驶时间x时两车间距离y千米图中折线表示xy间关系
请根图象解决列问题：
（1）甲乙两间距离_____千米
（2）求快车慢车速度
（3）点D表示_____点E表示_____．
答案（1）560（2）快车速度80kmh慢车速度60kmh（3）快车达甲慢车达甲
解析
详解试题分析：（1）根函数图象直接出甲乙两间距离
（2）根题意出慢车返分4时慢车行驶4时距离快车3时行驶完进求出快车速度利两车速度出慢车速度
（3）观察知D点表示快车达甲点E表示慢车达乙．
试题解析：（1）题意出：甲乙两间距离560千米
答案560
（2）题意出：慢车快车4时相遇相遇停留1时出发两车间距离开始增快车达甲两车间距离开始缩图分析知快车3时达甲段路程慢车需行驶4时慢车快车速度3：4
∴设慢车速度3xkmh快车速度4xkmh
∴（3x+4x）×4560
解x20
∴快车速度80kmh慢车速度60kmh．
（3）题意出：点D表示快车达甲点E表示慢车达甲
答案快车达甲慢车达甲．
25 两没等腰直角三角板图①示位置放置图②抽象画出图形条直线连接
(1)请找出图②中全等三角形予证明(说明结中没含未标识字母)
(2)求证
答案（1）△ABE全等三角形△ACD证明见解析
（2）见解析
解析
分析(1)题根△ABC△AED均等腰直角三角形容易全等条件证明△ABE≌△ACD
(2)根（1）结已知条件证明DC⊥BE．
详解解答：（1）证明：∵△ABC△AED均等腰直角三角形
∴ABACAEAD∠BAC∠EAD90°．
∴∠BAC+∠CAE∠EAD+∠CAE．
∠BAE∠CAD
△ABE△ACD中
∵
∴△ABE≌△ACD．
（2）∵△ABE≌△ACD
∴∠ACD∠ABE45°．
∵∠ACB45°
∴∠BCD∠ACB+∠ACD90°．
∴DC⊥BE．
点睛题实际应问题利全等三角形性质判定解决实际问题关键理解题意需已知条件．
26 图∠ABC∠C点E线段ACDAB延长线BDCE连接DE交BCFE作EG⊥BCG．试说明线段BFFGCG间数量关系．
答案见解析
解析
详解试题分析：BC截取GHGC△EHC等腰三角形进出AB∥EH证△BDF≌△HEF通线段间转化出结．
试题解析：BC截取GHGC连接EH
∵EG⊥BCGHGC
∴EHEC
∴∠EHC∠C
ABAC
∴∠ABC∠C
∴∠EHC∠ABC
∴EH∥AB
∴∠DBF∠EHF∠D∠DEH
EHECBD
∴△BDF≌△HEF
∴BFFH
∴FGFH+HGBF+GC．
点睛题考查全等三角形判定性质熟练掌握三角形全等判定方法性质根图形正确添加辅助线解题关键
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