2023衡水名师原创数学专题卷
专题三基初等函数
考试时间：120分钟 满分：150分
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1函数值域( )
A
B
C
DR
2已知函数等式解集( )
A B C D
3已知( )
A B C D
4函数（）图象恒定点点角终边（ ）
A B C D
5函数区间值值倍a值( )
A
B
C
D
6设( )
A． B．
C． D．
7函数值域取值范围( )
A B
C D
8取值范围( )
A B C D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9四结①② ③④中正确( )
A① B② C③ D④
10函数中实数a取值( )
A B3 C4 D5
11已知函数(常数中)图象图列结成立( )
A B C D
12已知函数图点(42)列命题正确（ ）
A 函数增函数 B 函数偶函数
C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13存正数成立取值范围____________
14等式解集________
15知函数取值范围____________．
16已知函数幂函数时增函数m值________．
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）计算：
(1)
(2) 已知求值．
18（题满分12分）已知函数图象点中
1求值
2求函数值域
19（题满分12分）已知定义R函数
(1)求x值
(2)恒成立求实数m取值范围
20（题满分12分）已知．
(1)求定义域
(2)讨单调性
(3)求区间值域．
21（题满分12分）已知函数
(1)时函数恒意义求实数a取值范围
(2)否存样实数a函数区间减函数值1？果存试求出a值果存请说明理
22（题满分12分）已知函数
（1）时解等式
（2）关方程解集中恰两元素求取值范围
参考答案解析
1答案：A
解析：指数函数定义域单调递减函数值域
2答案：C
解析：函数R均增函数函数R增函数易知等式化解选C
3答案：D
解析：减函数
4答案：C
解析：函数令求
函数图象恒点点A角终边
选：C．
5答案：A
解析：令
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
6答案：A
解析：
∴
∴
选：A
7答案：D
解析：题意二次函数零点解选D
8答案：D
解析：设仅时等号成立选D
9答案：AB
解析：
①②均正确③中③错误④中没意义④ 错误综选AB
10答案：AC
解析：题意知选AC
11答案：BD
解析：
12答案：ACD
解析：
13答案：
解析：存正数成立
存正数成立
函数增函数
取值范围
14答案：
解析：题指数型函数式较种题目需先底数化相形式底数化2根函数递增函数写出指数间关系未知数范围
递增函数
答案：
15答案：
解析：∵
∴
∴
∴
∴递减
∴
∴取值范围
答案：
16答案：2
解析：∵幂函数
∴
解
∵时幂函数单调递减满足条件
时幂函数单调递减增满足条件
答案：2
17答案：(1)
(2)
∴．
两边方：
∴．
∴
解析：
18答案：1函数图象点
2
求函数值域
解析：
19答案：(1)时解时
式成关元二次方程
解
(2)时
实数m取值范围
解析：
20答案：(1)解函数定义域．
(2)设
增函数．
(3)递增
区间值域．
解析：
21答案：(1)设减函数
时值时恒意义
时恒成立
a取值范围
(2)函数减函数
区间减函数增函数
时值
值
存样实数a函数区间减函数值1
解析：
22答案：（1）时
∴解
∴原等式解集
（2）方程
∴
∴
令
题意方程两解
令
结合图象时直线函数图象两公点方程两解．
∴实数范围
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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专题三基初等函数
考试时间：120分钟 满分：150分
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第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1函数值域( )
A
B
C
DR
2已知函数等式解集( )
A B C D
3已知( )
A B C D
4函数（）图象恒定点点角终边（ ）
A B C D
5函数区间值值倍a值( )
A
B
C
D
6设( )
A． B．
C． D．
7函数值域取值范围( )
A B
C D
8取值范围( )
A B C D
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9四结①② ③④中正确( )
A① B② C③ D④
10函数中实数a取值( )
A B3 C4 D5
11已知函数(常数中)图象图列结成立( )
A B C D
12已知函数图点(42)列命题正确（ ）
A 函数增函数 B 函数偶函数
C D
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13存正数成立取值范围____________
14等式解集________
15知函数取值范围____________．
16已知函数幂函数时增函数m值________．
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）计算：
(1)
(2) 已知求值．
18（题满分12分）已知函数图象点中
1求值
2求函数值域
19（题满分12分）已知定义R函数
(1)求x值
(2)恒成立求实数m取值范围
20（题满分12分）已知．
(1)求定义域
(2)讨单调性
(3)求区间值域．
21（题满分12分）已知函数
(1)时函数恒意义求实数a取值范围
(2)否存样实数a函数区间减函数值1？果存试求出a值果存请说明理
22（题满分12分）已知函数
（1）时解等式
（2）关方程解集中恰两元素求取值范围
参考答案解析
1答案：A
解析：指数函数定义域单调递减函数值域
2答案：C
解析：函数R均增函数函数R增函数易知等式化解选C
3答案：D
解析：减函数
4答案：C
解析：函数令求
函数图象恒点点A角终边
选：C．
5答案：A
解析：令
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
6答案：A
解析：
∴
∴
选：A
7答案：D
解析：题意二次函数零点解选D
8答案：D
解析：设仅时等号成立选D
9答案：AB
解析：
①②均正确③中③错误④中没意义④ 错误综选AB
10答案：AC
解析：题意知选AC
11答案：BD
解析：
12答案：ACD
解析：
13答案：
解析：存正数成立
存正数成立
函数增函数
取值范围
14答案：
解析：题指数型函数式较种题目需先底数化相形式底数化2根函数递增函数写出指数间关系未知数范围
递增函数
答案：
15答案：
解析：∵
∴
∴
∴
∴递减
∴
∴取值范围
答案：
16答案：2
解析：∵幂函数
∴
解
∵时幂函数单调递减满足条件
时幂函数单调递减增满足条件
答案：2
17答案：(1)
(2)
∴．
两边方：
∴．
∴
解析：
18答案：1函数图象点
2
求函数值域
解析：
19答案：(1)时解时
式成关元二次方程
解
(2)时
实数m取值范围
解析：
20答案：(1)解函数定义域．
(2)设
增函数．
(3)递增
区间值域．
解析：
21答案：(1)设减函数
时值时恒意义
时恒成立
a取值范围
(2)函数减函数
区间减函数增函数
时值
值
存样实数a函数区间减函数值1
解析：
22答案：（1）时
∴解
∴原等式解集
（2）方程
∴
∴
令
题意方程两解
令
结合图象时直线函数图象两公点方程两解．
∴实数范围
解析：2023衡水名师原创数学专题卷
说明：请选择题正确答案填写答题卡观题写答题纸
第I卷（选择题）
选择题（题8题题5分40分题出四选项中项符合题目求）
1已知值( )
A． B． C． D．
2已知( )
A B C D
3( )
A B C D
4（ ）
A B C D
5已知列结正确( )
A B C D
6已知( )
A B C D
7角边分 已知( )
A B C D
8角边分已知( )
A6 B5 C4 D3
二选择题（题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分选错0分部分选3分）
9列式中值( )
A B
C D
10中列结正确( )
A B
C D
11列说法正确( )
A中
B中等腰三角形
C中充条件
D中
12中角边分列结中正确选项( )
A
B等腰三角形直角三角形
C定直角三角形
D该三角形两解取值范围
第II卷（非选择题）
三填空题（题4题题5分20分）
13已知________
14计算________
15中角边分角锐角面积值_________
16已知中角边分_______
四解答题（题6题70分）
17（题满分10分）已知
(1)求值
(2)已知角终边角终边逆时针旋转求值
18（题满分12分）中求：
（1）值
（2）值
19（题满分12分）已知求值
20（题满分12分）中角边分
(1)求值
(2)求值
21（题满分12分）面四边形中
(1)求
(2)求
22（题满分12分）中角边分
(1)求角
(2)角分线求值
参考答案解析
1答案：D
解析：
选：D
2答案：B
解析：
选B
3答案：B
解析：选B
4答案：A
解析：
5答案：A
解析：
函数区间单调递增选A
6答案：D
解析：
选D
7答案：A
解析：题意∴正弦定理解
8答案：A
解析：题意正弦定理余弦定理化简
9答案：CD
解析：A正确
B正确
C正确
D正确
选：CD
10答案：BD
解析：B正确角A锐角A错误C错误D正确
11答案：AC
解析：正弦定理
：
成立
选项A正确
等腰三角形直角三角形
选项B错误
中正弦定理
充条件
选项C正确
中
选项D错误
选：AC
12答案：ABCD
解析：A选项正弦定理A选项正确
B选项三角形角等腰三角形直角三角形B选项正确
C选项正弦定理
定直角三角形C选项正确
D选项该三角形两解D选项正确
选：ABCD
13答案：
解析：
14答案：
解析：
15答案：
解析：中
正弦定理
∵角锐角
余弦定理
仅时等号成立
面积值
16答案：6
解析：正弦定理设余弦定理整理解(舍)
17答案：(1)解法 题意
解法二 题意
(2)题意
1知
解析：
18答案：（1）三角形角
（2）（1）
解析：
19答案：条件式两边方
原式道题关键第步方求式子中出现二倍角通升次倍角公式方升次
解析：
20答案：(1)
余弦定理
(2)
正弦定理
解析：
21答案：(1)中正弦定理
题设知
题设知
(2)题设(1)知
中余弦定理
解析：
22答案：(1)正弦定理
(2)中角分线
正弦定理
余弦定理
解析：
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