绝值相反数
知识梳理：
1．绝值意义：数绝值数轴该数应点原点距离．
2．绝值代数意义
（1）正数绝值身．
（2）负数绝值相反数．
（3）0绝值0．
3．相反数概念
符号两数称互相反数零相反数零．
互相反数数轴位原点两旁原点距离相等．
4．求理数相反数
数前面添－号新数表示原数相反数．
点：
（1）数绝值均等0
（2）互相反数两数绝值相等
（3）求数相反数方法：数前面添－号数相反数．
（4）0相反数0
补充：
10然数
20绝值0绝值0
30相反数0相反数0
40没倒数0作数分母
题型：绝值概念
（1）数绝值2数_______
（2）绝值2非负整数_________．
题型二：绝值较
实数ab数轴位置图示|a||b|关系 ．
题型三：绝值计算
（1）|||| （2）|075|÷|+5|
题型四：绝值双重非负性
（1）|x+1|+|y2|0x y
（2） 变式：求值．
题型五绝值性质求值
（1） 果求值
（2）|a|5|b|8a
题型六绝值距离问题中运
阅读面材料：点AB数轴分表示实数abAB两点间距离表示∣AB∣
AB两点中点原点时妨设点A原点图1∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣
AB两点原点时
①图2点AB原点右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣b－a∣a－b∣
②图3点AB原点左边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣－b－（－a）∣a－b∣
③图4点AB原点两边∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣ a +（b）∣ab∣
0
O
b
B
•
•
图2
•
a
A
0
O(A)
b
B
•
•
图1
b
B
a
A
0
O
•
•
•
图3
•
b
B
a
A
•
•
图4
0
O
（2）回答列问题：
①数轴表示25两点间距离______数轴表示－2－5两点间距离______数轴表示1－3两点间距离______
②数轴表示x－1两点AB间距离____果∣AB∣＝2x____
③ 代数式∣x+1∣＝∣x2∣取值时相应x取值范围_____
题型七：相反数概念
1相反数_____2____相反数______互相反数．
题型八：利相反数进行符号化简
（1）（+3） （2）+（2021） （3）+（+5） （4）（12）．
题型九：相反数数轴结合题型
理数ab数轴图><填空．
（1）a____b （2）|a|___|b|
（3）–a___b （4）|a|___a
（5）|b|____b．
题型十：相反数性质
数相反数非正数数定 ( )
A．正数 B．负数 C．零正数 D．零
巩固练：
1计算
（1）│18│+│6│ （2）│36││24│
（2） │3│×││ （4）│075│÷││．
2果
3列式中正确 ( )
A．＝a＝b B．>a>b
C．a
4计算：
5 根材料进行求解
解方程：．
解：绝值定义
x－1＝5x－1＝－5．
x＝6x＝－4．
仿面思路解列方程：
（1） ＝12 (2)
6列说法正确（ ）
A．正数负数互相反数
B．符号两数互相反数
C．数轴原点两旁两点表示数互相反数
D．理数相反数
7化简列数
（1）（100） （2）（5） （3）+（+）
（3） +（72） （5）（2022） （6）（+1314）．
8仓库原存某种原料10600千克周存入领出情况（存入正单位：千克）：
1 5003006704001 700200250．
请问：第7天末仓库存种原料少千克？
9求数轴2022+2022间理数
10已知求值．
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1．绝值意义：数绝值数轴该数应点原点距离．
2．绝值代数意义
（1）正数绝值身．
（2）负数绝值相反数．
（3）0绝值0．
3．相反数概念
符号两数称互相反数零相反数零．
互相反数数轴位原点两旁原点距离相等．
4．求理数相反数
数前面添－号新数表示原数相反数．
点：
（1）数绝值均等0
（2）互相反数两数绝值相等
（3）求数相反数方法：数前面添－号数相反数．
（4）0相反数0
补充：
10然数
20绝值0绝值0
30相反数0相反数0
40没倒数0作数分母
题型：绝值概念
（1）数绝值2数_______
（2）绝值2非负整数_________．
题型二：绝值较
实数ab数轴位置图示|a||b|关系 ．
题型三：绝值计算
（1）|||| （2）|075|÷|+5|
题型四：绝值双重非负性
（1）|x+1|+|y2|0x y
（2） 变式：求值．
题型五绝值性质求值
（1） 果求值
（2）|a|5|b|8a
题型六绝值距离问题中运
阅读面材料：点AB数轴分表示实数abAB两点间距离表示∣AB∣
AB两点中点原点时妨设点A原点图1∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣
AB两点原点时
①图2点AB原点右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣b－a∣a－b∣
②图3点AB原点左边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣－b－（－a）∣a－b∣
③图4点AB原点两边∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣ a +（b）∣ab∣
0
O
b
B
•
•
图2
•
a
A
0
O(A)
b
B
•
•
图1
b
B
a
A
0
O
•
•
•
图3
•
b
B
a
A
•
•
图4
0
O
（2）回答列问题：
①数轴表示25两点间距离______数轴表示－2－5两点间距离______数轴表示1－3两点间距离______
②数轴表示x－1两点AB间距离____果∣AB∣＝2x____
③ 代数式∣x+1∣＝∣x2∣取值时相应x取值范围_____
题型七：相反数概念
1相反数_____2____相反数______互相反数．
题型八：利相反数进行符号化简
（1）（+3） （2）+（2021） （3）+（+5） （4）（12）．
题型九：相反数数轴结合题型
理数ab数轴图><填空．
（1）a____b （2）|a|___|b|
（3）–a___b （4）|a|___a
（5）|b|____b．
题型十：相反数性质
数相反数非正数数定 ( )
A．正数 B．负数 C．零正数 D．零
巩固练：
1计算
（1）│18│+│6│ （2）│36││24│
（2） │3│×││ （4）│075│÷││．
2果
3列式中正确 ( )
A．＝a＝b B．>a>b
C．a
4计算：
5 根材料进行求解
解方程：．
解：绝值定义
x－1＝5x－1＝－5．
x＝6x＝－4．
仿面思路解列方程：
（1） ＝12 (2)
6列说法正确（ ）
A．正数负数互相反数
B．符号两数互相反数
C．数轴原点两旁两点表示数互相反数
D．理数相反数
7化简列数
（1）（100） （2）（5） （3）+（+）
（3） +（72） （5）（2022） （6）（+1314）．
8仓库原存某种原料10600千克周存入领出情况（存入正单位：千克）：
1 5003006704001 700200250．
请问：第7天末仓库存种原料少千克？
9求数轴2022+2022间理数
10已知求值．
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