12015高考新课标1理2 ( )
（A） （B） （C） （D）
答案D
解析原式 选D
考点定位三角函数求值
名师点睛题解题关键观察20°160°间联系会诱导公式角化角两角差三角公式化角三角函数利特殊角三角函数值求出值注意准确记忆公式灵活运公式
22015高考山东理3函数图象需函数图象（ ）
（A）左移单位 （B）右移单位
（C）左移单位 （D）右移单位
答案B
解析 函数 图象需函数 图象右移 单位选B
考点定位三角函数图象变换
名师点睛题考查三角函数图象重点考查学生三角函数图象变换规律理解掌握否正确处理先周期变换相位变换种情况图象移问题反映学生学知识理解深度
32015高考新课标1理8函数部分图图示单调递减区间( )
(A) (B)
(C) (D)
答案D
考点定位三角函数图性质
名师点睛题考查函数图性质先利五点作图法列出关方程求出利利图先求出周期周期公式求出利特殊点求出利复合函数单调性求单调递减区间中档题正确求解题关键
42015高考四川理4列函数中正周期图象关原点称函数（ ）
答案A
解析选项A图象关原点称选A
考点定位三角函数性质
名师点睛题直接条件求结果4选项中找出符合条件项般逐项检验类题常常采排法明显CD选项中函数奇函数偶函数B选项中函数偶函数均排选A
52015高考重庆理9（ ）
A1 B2 C3 D4
答案C
解析
已知
＝选C
考点定位两角差正弦（余弦）公式角间三角函数关系三角函数恒等变换
名师点晴三角恒等变换题目类型求值求值时根求解目标需结合已知条件选合适公式计算．例应两角差正弦（余弦）公式化解求式子利角关系式已知条件代入化简求解程中注意公式逆．
62015高考陕西理3图某港口天6时18时水深变化曲线似满足函数函数知段时间水深（单位：m）值（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
答案C
解析图象知：解：段时间水深值选C．
考点定位三角函数图象性质．
名师点晴题考查三角函数图象性质属容易题．解题时定抓住重字眼值否容易出现错误．解三角函数求值试题时常整体法．题图象中知时取值进求出值时取值．
72015高考安徽理10已知函数（均正常数）正周期时函数取值列结正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答案A
考点定位1三角函数图象应2函数值较
名师点睛三角函数中较问题般步骤：第步根题中条件写出三角函数解析式题通周期判断出通值判断出出三角函数解析式第二步需较函数值代入解析式者通函数图象进行判断题中代入函数值计算太方便根函数图象特征进行判断
2015高考湖南理9函数图右移单位函数图满足（ ）
A B C D
答案D
解析
试题分析：右移单位∵∴妨
∴∵
∴选D
考点定位三角函数图象性质
名师点睛题考查三角函数图象性质属中档题高考题三角函数考查
背景考查性质解决类问题关键：会化简熟悉三角恒等变形三
角函数进行化简二会性质熟悉正弦函数单调性周期性称性奇偶性等
2015高考海理13已知函数．存满足
（）值
．
答案
解析满足条件须取
考点定位三角函数性质
名师点睛三角函数值绝值综合结合数形结合解决极端位置考虑方法解决非常规题行效方法
82015高考天津理13 中角 边分 已知面积 值
答案
解析
解方程组余弦定理
考点定位角三角函数关系三角形面积公式余弦定理
名师点睛题考查角三角函数关系三角形面积公式余弦定理解三角形实际应问题先根角三角关系求角正弦值三角形面积公式求出解方程组求出值余弦定理求边值体现综合运三角知识正余弦定理力运算力数学重思想方法体现
2015高考海理14锐角三角形中边点面积分．作 ．
答案
考点定位量数量积解三角形
名师点睛量数量积两种运算方法(1)已知量模夹角时利定义法求解a·b＝|a||b|cos．(2)已知量坐标时利坐标法求解a＝(x1y1)b＝(x2y2)a·b＝x1x2＋y1y2量夹角三角形角关系利三角形解决量模三角形边关系利面积解决
92015高考广东理11设角边分
答案．
解析正弦定理解应填入．
考点定位三角形角定理正弦定理应．
名师点睛题考查三角形角定理运正弦定理解三角形属容易题解答题注意出时结合三角形角定理舍．[源学科网ZXXK]
102015高考北京理12中 ．
答案1
解析
考点定位：题考点正弦定理余弦定理应二倍角公式灵活正弦定理余弦定理进行边化角角化边
名师点睛题考查二倍角公式正弦定理余弦定理题属基础题题目求分式分子二倍角正弦应二倍角正弦公式进行恒等变形变形角正弦余弦式灵活运正弦定理余弦定理进行角化边边长代入求值
112015高考湖北理12函数零点数 ．
答案2
解析
函数零点数函数图象交点数
函数图象图图知两函数图象2交点
函数2零点
考点定位二倍角正弦余弦公式诱导公式函数零点
名师点睛数形结合思想方法高考考查重点 已知函数零点数般利数形结合转化两图象交点数时图形定准确种数形结合方法够帮助直观解题数想图图解题
122015高考四川理12
答案
解析法
法二
法三
考点定位三角恒等变换特殊角三角函数值
第二种方法直接凑特殊角利特殊角三角函数值求解
名师点睛课题告诉定立足课首先两角统角然化三角函数般第二种方法直接凑特殊角利特殊角三角函数值求解
132015高考湖北理13图辆汽车条水公路正西行驶处时测公路北侧山顶D西偏北方行驶600m达处测山顶西偏北方仰角山高度 m [源学科网]
答案
考点定位三角形三角定理三角函数定义关测量中术语正弦定理
名师点睛题空间四面体问题四边形成面四边形
142015高考重庆理13ABC中BABA角分线ADAC_______
答案
解析正弦定理解
考点定位解三角形（正弦定理余弦定理）
名师点晴解三角形根正弦定理余弦定理出方程进行．已知三角形边长时正弦定理转化边角正弦值例第题种思想指导求解已知三角形三边间关系式特边二次关系式时考虑根余弦定理边关系转化角余弦关系式考虑问题步解决方法．
152015高考浙江理11函数正周期 单调递减区间
．
答案
解析[源学科网ZXXK]
试题分析：正周期单调递减区间
考点定位1三角恒等变形2三角函数性质
名师点睛题考查三角恒等变形函数性质属中档题首先利二倍角
降幂变形表达式作等价变形次利辅助角公式化形形式正
弦函数性质正周期单调递减区间三角函数高考热点问题常考查知识点三角
恒等变形正余弦定理单调性周期性等
162015高考福建理12锐角面积 等________．
答案
解析已知面积．余弦定理．
考点定位1三角形面积公式2余弦定理．
名师点睛题考查余弦定理余弦定理揭示三角形边角关系重定理直接运解决类已知三角形两边夹角求第三边者已知三边求角问题知道两边中边角利余弦定理快捷求第三边属基础题．
172015高考新课标1理16面四边形ABCD中∠A∠B∠C75°BC2AB取值范围
答案（）
考点定位正余弦定理数形结合思想
名师点睛题考查正弦定理三角公式作出四边形发现四定值四边形形状固定边BC长定移ADAD重合时AB长CD重合时AB短利正弦定理求出两种极限位置AB长求出AB范围作出图形分析图形特点找解题思路关键
182015江苏高考8已知值_______
答案3
解析
考点定位两角差正切公式
名师点晴善发现角间差联系合理角拆分完成统角角角转换目三角函数式求值常方法 三角函数求值三类(1)角求值：般出角非特殊角表面难仔细观察非特殊角特殊角总定关系解题时利观察关系结合公式转化特殊角消非特殊角三角函数解．(2)值求值：出某角三角函数式值求外角三角函数值解题关键变角角相具某种关系．(3)值求角：实质转化值求值先求角某函数值求角范围确定角．
192015高考新课标2理17（题满分12分）
中点分面积面积2倍．
(Ⅰ) 求
(Ⅱ)求长．
答案(Ⅰ)(Ⅱ)．
解析(Ⅰ)．正弦定理．[源学_科_网Z_X_X_K]
(Ⅱ)．中余弦定理
．
．(Ⅰ)知．
考点定位1三角形面积公式2正弦定理余弦定理．
名师点睛题考查三角形面积公式角分线正弦定理余弦定理角分线定义角等量关系面积关系边关系正弦定理三角形角正弦关系分析两三角形中互相反数特点结合已知条件利余弦定理列方程进求．
202015江苏高考15（题满分14分）
中已知
（1）求长
（2）求值[源学科网]
答案（1）（2）
考点定位余弦定理二倍角公式
名师点晴果式子中含角余弦边二次式考虑余弦定理果遇式子中含角正弦边次式时考虑正弦定理特征明显时考虑两定理．已知两角边两边夹角该三角形确定解唯已知两边边角该三角形具唯性题解唯注意开方时舍负根
212015高考福建理19已知函数图函数图变换：先图点坐标伸长原2倍（横坐标变）图右移单位长度
(Ⅰ)求函数解析式求图称轴方程
(Ⅱ)已知关方程两解．
（1)求实数m取值范围
（2)证明：
答案(Ⅰ) (Ⅱ)（1）（2）详见解析．
解析解法：(1)图点坐标伸长原2倍（横坐标变）
图图右移单位长度图函数图称轴方程
(2)1)
（中）
题意区间两解仅m取值范围
2)方程区间两解
时
时
解法二：(1)解法
(2)1) 解法
2) 方程区间两解
时
时
考点定位1三角函数图变换性质2辅助角公式诱导公式．
名师点睛题考查三角函数图象变换性质辅助角公式诱导公式等基础知识伸缩移言 横伸缩移相言（坐标变横坐标变原倍）(时左移单位时右移单位)三角函数图象性质高考考查热点常考查定义域值域周期性称性奇偶性单调性值等中公式运变形力运算力方程思想等问题中进行体现复时注意基础知识理解落实．
222015高考浙江理16中角边分已知
（1）求值
（2）面积7求值
答案（1）（2）
∵∴
考点定位1三角恒等变形2正弦定理
名师点睛题考查解三角形三角横等变形等知识点时考查学生运算求解力三
角函数作题热点考点基年题会涉常考查三角恒等变形函数
性质解三角形等知识点复时需常考知识点弄透弄熟
232015高考山东理16设
（Ⅰ）求单调区间
（Ⅱ）锐角中角边分求面积值
答案（I）单调递增区间
单调递减区间
（II） 面积值
解析
（I）题意知
函数 单调递增区间
单调递减区间
考点定位1诱导公式2三角函数二倍角公式3余弦定理4基等式
名师点睛题考查三角函数诱导公式二倍角公式解三角形基知识基等式意考查学生综合利学知识分析解决问题力余弦定理结合基等式解决三角形面积问题种成熟思路
242015高考天津理15（题满分13分）已知函数
(I)求正周期
(II)求区间值值
答案(I) (II)
解析(I) 已知
正周期
(II)区间减函数区间增函数
区间值值
考点定位三角恒等变形三角函数图象性质
名师点睛题考查两角差正余弦公式二倍角正余弦公式三角函数图象性质综合运三角知识正确求函数解析式出发考查正周期求法函数单调性应求出函数值值体现数学思想方法应
252015高考安徽理16中点D边求长
答案
解析图
设角边长分余弦定理
正弦定理
题设知
中正弦定理
考点定位1正弦定理余弦定理应
名师点睛三角函数考题致分类：三角函数单调性关问题应角变换诱导公式求值化简证明问题周期性称性关问题解三角形应问题等中解三角形会放测量航海等实际问题中考查（常解答题形式出现）题通定条件进行画图利数形结合思想找准需研究三角形利正弦余弦定理进行解题
262015高考重庆理18 已知函数
（1）求正周期值
（2）讨单调性
答案（1）正周期值（2）单调递增单调递减
时时单调递减
综知单调递增单调递减
考点定位三角函数恒等变换周期值单调性考查运算求解力．
名师点晴三角函数性质函数解析式确定解答三角函数性质综合试题时抓住函数解析式关键函数解析式较复杂时注意三角恒等变换公式函数解析式化角三角函数形式然利正弦（余弦）函数性质求解三角函数值域三角函数单调性导数方法进行研究．
272015高考四川理19 图ABCD面四边形ABCD四角
（1）证明：
（2）求值
答案（1）详见解析（2）
解析（1）
（2）
（1）
连结BD
中
中
连结AC理
考点定位题考查二倍角公式诱导公式余弦定理简单三角恒等变换等基础知识考查运算求解力推理证力考查函数方程化转化等数学思想
名师点睛题第（1）题课必修4第142页练1体现立足课求高考中常常三角恒等变换解三角形结合起考题题关键体现两点利角关系消角体现消元思想二余弦定理列方程组求三角函数值体现方程思想
282015高考湖北理17某学五点法画函数某周期图象
时列表填入部分数表：
0
0
5
0
（Ⅰ）请表数补充完整填写答题卡相应位置直接写出函数解
析式
（Ⅱ）图象点左行移动单位长度图
象 图象称中心求值
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析（Ⅰ）根表中已知数解 数补全表：
0
0
5
0
0
函数表达式
（Ⅱ）（Ⅰ）知
称中心
令解
函数图象关点成中心称令
解 知时取值
考点定位五点法画函数某周期图象三角函数移变换三角函数性质
名师点睛五点法描图：
(1)图象[02π]五关键点坐标：(00)(π0)(2π0)．
(2)图象[02π]五关键点坐标：(01)(π－1)(2π1)．
29．2015高考陕西理17（题满分12分）角边分．量行．
（I）求
（II）求面积．
答案（I）（II）．
解析
（I）
正弦定理
知
面积
考点：1行量坐标运算2正弦定理3余弦定理4三角形面积公式
名师点晴题考查行量坐标运算正弦定理余弦定理三角形面积公式属中档题．解题时定注意角范围否容易失分．高考中常三角变换解三角形知识综合起命题期中关键三角变换三角变换中变角变函数名变运算形式中核心变角注意角间结构差异弥补种结构差异三角公式．
302015高考北京理15已知函数．
(Ⅰ) 求正周期
(Ⅱ) 求区间值．
答案（1）（2）
解析
(Ⅰ)
(1)正周期
(2)时取值：
考点定位： 题考点三角函数式恒等变形三角函数图象性质求熟练降幂公式辅助角公式利函数解析式研究函数性质包括周期值单调性等．
名师点睛题考查三角函数式恒等变形三角函数图象性质题属基础题求准确应降幂公式辅助角公式进行变形化标准形式助正弦函数性质求函数周期值等注意函数定义域求值出变量取值
312015高考广东理16面直角坐标系中已知量．
（1）求tan x值
（2）夹角求值．
答案（1）（2）．
解析（1）∵
∴
∴ ∴ ∴
（2）（1）题知
∴
∴ ．
考点定位量数量积坐标运算两角差公式逆知角求值知值求角．
名师点睛题考查量数量积坐标运算两角差公式逆知角求值知值求角等问题运算求解力属中档题解答题关键量垂直坐标运算运两角差公式逆合
．
322015高考湖南理17设角边分钝角
（1）证明：
（2）求取值范围
答案（1）详见解析（2）
∴
∵∴知取值范围
考点定位1正弦定理2三角恒等变形3三角函数性质
名师点睛题考查利正弦定理解三角形三角恒等变形等知识点属中档题高考解答题三角三角函数考查三角恒等变形三角函数图象性质利正余弦定理解三角形难度中等掌握基解题方法技巧三角函数求值问题中般运恒等变换未知角变换已知角求解研究三角函数图象性质问题时般先运三角恒等变形表达式转化角三角函数形式求解三角函数解三角形相结合题目注意通正余弦定理面积公式实现边角互化求出相关边角
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12015高考新课标1理2 ( )
（A） （B） （C） （D）
答案D
解析原式 选D
考点定位三角函数求值
名师点睛题解题关键观察20°160°间联系会诱导公式角化角两角差三角公式化角三角函数利特殊角三角函数值求出值注意准确记忆公式灵活运公式
22015高考山东理3函数图象需函数图象（ ）
（A）左移单位 （B）右移单位
（C）左移单位 （D）右移单位
答案B
解析 函数 图象需函数 图象右移 单位选B
考点定位三角函数图象变换
名师点睛题考查三角函数图象重点考查学生三角函数图象变换规律理解掌握否正确处理先周期变换相位变换种情况图象移问题反映学生学知识理解深度
32015高考新课标1理8函数部分图图示单调递减区间( )
(A) (B)
(C) (D)
答案D
考点定位三角函数图性质
名师点睛题考查函数图性质先利五点作图法列出关方程求出利利图先求出周期周期公式求出利特殊点求出利复合函数单调性求单调递减区间中档题正确求解题关键
42015高考四川理4列函数中正周期图象关原点称函数（ ）
答案A
解析选项A图象关原点称选A
考点定位三角函数性质
名师点睛题直接条件求结果4选项中找出符合条件项般逐项检验类题常常采排法明显CD选项中函数奇函数偶函数B选项中函数偶函数均排选A
52015高考重庆理9（ ）
A1 B2 C3 D4
答案C
解析
已知
＝选C
考点定位两角差正弦（余弦）公式角间三角函数关系三角函数恒等变换
名师点晴三角恒等变换题目类型求值求值时根求解目标需结合已知条件选合适公式计算．例应两角差正弦（余弦）公式化解求式子利角关系式已知条件代入化简求解程中注意公式逆．
62015高考陕西理3图某港口天6时18时水深变化曲线似满足函数函数知段时间水深（单位：m）值（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
答案C
解析图象知：解：段时间水深值选C．
考点定位三角函数图象性质．
名师点晴题考查三角函数图象性质属容易题．解题时定抓住重字眼值否容易出现错误．解三角函数求值试题时常整体法．题图象中知时取值进求出值时取值．
72015高考安徽理10已知函数（均正常数）正周期时函数取值列结正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答案A
考点定位1三角函数图象应2函数值较
名师点睛三角函数中较问题般步骤：第步根题中条件写出三角函数解析式题通周期判断出通值判断出出三角函数解析式第二步需较函数值代入解析式者通函数图象进行判断题中代入函数值计算太方便根函数图象特征进行判断
2015高考湖南理9函数图右移单位函数图满足（ ）
A B C D
答案D
解析
试题分析：右移单位∵∴妨
∴∵
∴选D
考点定位三角函数图象性质
名师点睛题考查三角函数图象性质属中档题高考题三角函数考查
背景考查性质解决类问题关键：会化简熟悉三角恒等变形三
角函数进行化简二会性质熟悉正弦函数单调性周期性称性奇偶性等
2015高考海理13已知函数．存满足
（）值
．
答案
解析满足条件须取
考点定位三角函数性质
名师点睛三角函数值绝值综合结合数形结合解决极端位置考虑方法解决非常规题行效方法
82015高考天津理13 中角 边分 已知面积 值
答案
解析
解方程组余弦定理
考点定位角三角函数关系三角形面积公式余弦定理
名师点睛题考查角三角函数关系三角形面积公式余弦定理解三角形实际应问题先根角三角关系求角正弦值三角形面积公式求出解方程组求出值余弦定理求边值体现综合运三角知识正余弦定理力运算力数学重思想方法体现
2015高考海理14锐角三角形中边点面积分．作 ．
答案
考点定位量数量积解三角形
名师点睛量数量积两种运算方法(1)已知量模夹角时利定义法求解a·b＝|a||b|cos
92015高考广东理11设角边分
答案．
解析正弦定理解应填入．
考点定位三角形角定理正弦定理应．
名师点睛题考查三角形角定理运正弦定理解三角形属容易题解答题注意出时结合三角形角定理舍．[源学科网ZXXK]
102015高考北京理12中 ．
答案1
解析
考点定位：题考点正弦定理余弦定理应二倍角公式灵活正弦定理余弦定理进行边化角角化边
名师点睛题考查二倍角公式正弦定理余弦定理题属基础题题目求分式分子二倍角正弦应二倍角正弦公式进行恒等变形变形角正弦余弦式灵活运正弦定理余弦定理进行角化边边长代入求值
112015高考湖北理12函数零点数 ．
答案2
解析
函数零点数函数图象交点数
函数图象图图知两函数图象2交点
函数2零点
考点定位二倍角正弦余弦公式诱导公式函数零点
名师点睛数形结合思想方法高考考查重点 已知函数零点数般利数形结合转化两图象交点数时图形定准确种数形结合方法够帮助直观解题数想图图解题
122015高考四川理12
答案
解析法
法二
法三
考点定位三角恒等变换特殊角三角函数值
第二种方法直接凑特殊角利特殊角三角函数值求解
名师点睛课题告诉定立足课首先两角统角然化三角函数般第二种方法直接凑特殊角利特殊角三角函数值求解
132015高考湖北理13图辆汽车条水公路正西行驶处时测公路北侧山顶D西偏北方行驶600m达处测山顶西偏北方仰角山高度 m [源学科网]
答案
考点定位三角形三角定理三角函数定义关测量中术语正弦定理
名师点睛题空间四面体问题四边形成面四边形
142015高考重庆理13ABC中BABA角分线ADAC_______
答案
解析正弦定理解
考点定位解三角形（正弦定理余弦定理）
名师点晴解三角形根正弦定理余弦定理出方程进行．已知三角形边长时正弦定理转化边角正弦值例第题种思想指导求解已知三角形三边间关系式特边二次关系式时考虑根余弦定理边关系转化角余弦关系式考虑问题步解决方法．
152015高考浙江理11函数正周期 单调递减区间
．
答案
解析[源学科网ZXXK]
试题分析：正周期单调递减区间
考点定位1三角恒等变形2三角函数性质
名师点睛题考查三角恒等变形函数性质属中档题首先利二倍角
降幂变形表达式作等价变形次利辅助角公式化形形式正
弦函数性质正周期单调递减区间三角函数高考热点问题常考查知识点三角
恒等变形正余弦定理单调性周期性等
162015高考福建理12锐角面积 等________．
答案
解析已知面积．余弦定理．
考点定位1三角形面积公式2余弦定理．
名师点睛题考查余弦定理余弦定理揭示三角形边角关系重定理直接运解决类已知三角形两边夹角求第三边者已知三边求角问题知道两边中边角利余弦定理快捷求第三边属基础题．
172015高考新课标1理16面四边形ABCD中∠A∠B∠C75°BC2AB取值范围
答案（）
考点定位正余弦定理数形结合思想
名师点睛题考查正弦定理三角公式作出四边形发现四定值四边形形状固定边BC长定移ADAD重合时AB长CD重合时AB短利正弦定理求出两种极限位置AB长求出AB范围作出图形分析图形特点找解题思路关键
182015江苏高考8已知值_______
答案3
解析
考点定位两角差正切公式
名师点晴善发现角间差联系合理角拆分完成统角角角转换目三角函数式求值常方法 三角函数求值三类(1)角求值：般出角非特殊角表面难仔细观察非特殊角特殊角总定关系解题时利观察关系结合公式转化特殊角消非特殊角三角函数解．(2)值求值：出某角三角函数式值求外角三角函数值解题关键变角角相具某种关系．(3)值求角：实质转化值求值先求角某函数值求角范围确定角．
192015高考新课标2理17（题满分12分）
中点分面积面积2倍．
(Ⅰ) 求
(Ⅱ)求长．
答案(Ⅰ)(Ⅱ)．
解析(Ⅰ)．正弦定理．[源学_科_网Z_X_X_K]
(Ⅱ)．中余弦定理
．
．(Ⅰ)知．
考点定位1三角形面积公式2正弦定理余弦定理．
名师点睛题考查三角形面积公式角分线正弦定理余弦定理角分线定义角等量关系面积关系边关系正弦定理三角形角正弦关系分析两三角形中互相反数特点结合已知条件利余弦定理列方程进求．
202015江苏高考15（题满分14分）
中已知
（1）求长
（2）求值[源学科网]
答案（1）（2）
考点定位余弦定理二倍角公式
名师点晴果式子中含角余弦边二次式考虑余弦定理果遇式子中含角正弦边次式时考虑正弦定理特征明显时考虑两定理．已知两角边两边夹角该三角形确定解唯已知两边边角该三角形具唯性题解唯注意开方时舍负根
212015高考福建理19已知函数图函数图变换：先图点坐标伸长原2倍（横坐标变）图右移单位长度
(Ⅰ)求函数解析式求图称轴方程
(Ⅱ)已知关方程两解．
（1)求实数m取值范围
（2)证明：
答案(Ⅰ) (Ⅱ)（1）（2）详见解析．
解析解法：(1)图点坐标伸长原2倍（横坐标变）
图图右移单位长度图函数图称轴方程
(2)1)
（中）
题意区间两解仅m取值范围
2)方程区间两解
时
时
解法二：(1)解法
(2)1) 解法
2) 方程区间两解
时
时
考点定位1三角函数图变换性质2辅助角公式诱导公式．
名师点睛题考查三角函数图象变换性质辅助角公式诱导公式等基础知识伸缩移言 横伸缩移相言（坐标变横坐标变原倍）(时左移单位时右移单位)三角函数图象性质高考考查热点常考查定义域值域周期性称性奇偶性单调性值等中公式运变形力运算力方程思想等问题中进行体现复时注意基础知识理解落实．
222015高考浙江理16中角边分已知
（1）求值
（2）面积7求值
答案（1）（2）
∵∴
考点定位1三角恒等变形2正弦定理
名师点睛题考查解三角形三角横等变形等知识点时考查学生运算求解力三
角函数作题热点考点基年题会涉常考查三角恒等变形函数
性质解三角形等知识点复时需常考知识点弄透弄熟
232015高考山东理16设
（Ⅰ）求单调区间
（Ⅱ）锐角中角边分求面积值
答案（I）单调递增区间
单调递减区间
（II） 面积值
解析
（I）题意知
函数 单调递增区间
单调递减区间
考点定位1诱导公式2三角函数二倍角公式3余弦定理4基等式
名师点睛题考查三角函数诱导公式二倍角公式解三角形基知识基等式意考查学生综合利学知识分析解决问题力余弦定理结合基等式解决三角形面积问题种成熟思路
242015高考天津理15（题满分13分）已知函数
(I)求正周期
(II)求区间值值
答案(I) (II)
解析(I) 已知
正周期
(II)区间减函数区间增函数
区间值值
考点定位三角恒等变形三角函数图象性质
名师点睛题考查两角差正余弦公式二倍角正余弦公式三角函数图象性质综合运三角知识正确求函数解析式出发考查正周期求法函数单调性应求出函数值值体现数学思想方法应
252015高考安徽理16中点D边求长
答案
解析图
设角边长分余弦定理
正弦定理
题设知
中正弦定理
考点定位1正弦定理余弦定理应
名师点睛三角函数考题致分类：三角函数单调性关问题应角变换诱导公式求值化简证明问题周期性称性关问题解三角形应问题等中解三角形会放测量航海等实际问题中考查（常解答题形式出现）题通定条件进行画图利数形结合思想找准需研究三角形利正弦余弦定理进行解题
262015高考重庆理18 已知函数
（1）求正周期值
（2）讨单调性
答案（1）正周期值（2）单调递增单调递减
时时单调递减
综知单调递增单调递减
考点定位三角函数恒等变换周期值单调性考查运算求解力．
名师点晴三角函数性质函数解析式确定解答三角函数性质综合试题时抓住函数解析式关键函数解析式较复杂时注意三角恒等变换公式函数解析式化角三角函数形式然利正弦（余弦）函数性质求解三角函数值域三角函数单调性导数方法进行研究．
272015高考四川理19 图ABCD面四边形ABCD四角
（1）证明：
（2）求值
答案（1）详见解析（2）
解析（1）
（2）
（1）
连结BD
中
中
连结AC理
考点定位题考查二倍角公式诱导公式余弦定理简单三角恒等变换等基础知识考查运算求解力推理证力考查函数方程化转化等数学思想
名师点睛题第（1）题课必修4第142页练1体现立足课求高考中常常三角恒等变换解三角形结合起考题题关键体现两点利角关系消角体现消元思想二余弦定理列方程组求三角函数值体现方程思想
282015高考湖北理17某学五点法画函数某周期图象
时列表填入部分数表：
0
0
5
0
（Ⅰ）请表数补充完整填写答题卡相应位置直接写出函数解
析式
（Ⅱ）图象点左行移动单位长度图
象 图象称中心求值
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析（Ⅰ）根表中已知数解 数补全表：
0
0
5
0
0
函数表达式
（Ⅱ）（Ⅰ）知
称中心
令解
函数图象关点成中心称令
解 知时取值
考点定位五点法画函数某周期图象三角函数移变换三角函数性质
名师点睛五点法描图：
(1)图象[02π]五关键点坐标：(00)(π0)(2π0)．
(2)图象[02π]五关键点坐标：(01)(π－1)(2π1)．
29．2015高考陕西理17（题满分12分）角边分．量行．
（I）求
（II）求面积．
答案（I）（II）．
解析
（I）
正弦定理
知
面积
考点：1行量坐标运算2正弦定理3余弦定理4三角形面积公式
名师点晴题考查行量坐标运算正弦定理余弦定理三角形面积公式属中档题．解题时定注意角范围否容易失分．高考中常三角变换解三角形知识综合起命题期中关键三角变换三角变换中变角变函数名变运算形式中核心变角注意角间结构差异弥补种结构差异三角公式．
302015高考北京理15已知函数．
(Ⅰ) 求正周期
(Ⅱ) 求区间值．
答案（1）（2）
解析
(Ⅰ)
(1)正周期
(2)时取值：
考点定位： 题考点三角函数式恒等变形三角函数图象性质求熟练降幂公式辅助角公式利函数解析式研究函数性质包括周期值单调性等．
名师点睛题考查三角函数式恒等变形三角函数图象性质题属基础题求准确应降幂公式辅助角公式进行变形化标准形式助正弦函数性质求函数周期值等注意函数定义域求值出变量取值
312015高考广东理16面直角坐标系中已知量．
（1）求tan x值
（2）夹角求值．
答案（1）（2）．
解析（1）∵
∴
∴ ∴ ∴
（2）（1）题知
∴
∴ ．
考点定位量数量积坐标运算两角差公式逆知角求值知值求角．
名师点睛题考查量数量积坐标运算两角差公式逆知角求值知值求角等问题运算求解力属中档题解答题关键量垂直坐标运算运两角差公式逆合
．
322015高考湖南理17设角边分钝角
（1）证明：
（2）求取值范围
答案（1）详见解析（2）
∴
∵∴知取值范围
考点定位1正弦定理2三角恒等变形3三角函数性质
名师点睛题考查利正弦定理解三角形三角恒等变形等知识点属中档题高考解答题三角三角函数考查三角恒等变形三角函数图象性质利正余弦定理解三角形难度中等掌握基解题方法技巧三角函数求值问题中般运恒等变换未知角变换已知角求解研究三角函数图象性质问题时般先运三角恒等变形表达式转化角三角函数形式求解三角函数解三角形相结合题目注意通正余弦定理面积公式实现边角互化求出相关边角
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