猎狗追兔问题
教学目标
1．通讲学学生学会行程问题中单位进行统
2．追问题分数应题理解应
3．够理解例相关知识初步引入
4．解题中追问题公式例(份数)等知识点结合
5．统转化思想应
知识精讲
猎狗追兔出题背景
猎狗追兔奥数中行程问题种般行程问题着某种相通性
解题关键：行程单位统猎狗追兔解题关键
通常遇题通单位米公里等等类题中会涉狗步兔步两单位关键两者统作行程问题够脱离题海注意总结体会思想方法似关题目实质思想相通
二猎狗追兔问题
问题叙述：兔子动作快步子猎狗动作慢步子通常遇行程问题路程通单位：米千米等类题中狗步兔步样单位解题关键统单位然利追问题公式路程差÷速度差追时间求解
单位统：猎狗追兔问题中狗步兔步间距离定关系
例：相路程猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)求出狗步兔步
相时间(认单位时间)兔子跑3步(兔步)猎狗跑2步(狗步)
进求出兔子猎狗速度单位时间分跑少兔步(狗步)
关键：具体统狗步兔步视路程差单位定路程差单位狗步速度统狗步反统兔步路程差米千米统成狗步兔步行
例题精讲
例 1 猎狗前面26步远野兔猎狗追 兔跑8步时间狗跑5步兔跑9步距离等狗跑4步距离问：兔跑少步猎狗抓获时猎狗跑少步
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 方法：猎狗前面26步……显然指猎狗26步题目中出现兔跑8步时间……兔跑9步距离……89公倍数72统兔跑72步情况考虑兔跑72步时间狗跑45步兔跑72步距离等狗跑32步距离兔跑72步时间里狗兔跑45—3213(步)路程13步猎狗13步 推知追26(狗)步兔跑72×(26÷13)144(步)时猎狗跑5×(144÷8)90(步)
方法二：设狗跑步长度单位兔跑步长度单位相时间狗速度兔速度根题意(单位时间)．猎狗追兔时跑(单位长度)狗跑(步)时兔跑(单位长度)兔跑(步)．
方法三：统兔跑步情况：兔跑步时间里狗兔跑(步)路程里步狗步．推知追狗步兔跑(步)时猎狗跑(步)．
答案步
巩固 猎犬发现离9步远前方奔跑兔子立刻追赶猎犬步子跑5步路程兔子跑9步兔子动作快猎犬跑2步时间兔子跑3步猎犬少跑少步追兔子
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 狗5步＝兔子9步步幅＝9：5狗2步时间＝兔子3步时间步频＝2：3速度 9×2：5×3＝6：59步指狗9步距离6×9(6－5)＝54步
答案54步
例 2 野兔逃出80步猎狗开始追野兔跑7步路程猎狗需跑3步野兔跑9步时间猎狗跑5步问：猎狗少跑少步追野兔
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 野兔跑7步路程猎狗需跑3步野兔跑9步时间猎狗跑5步讲条件转化：野兔跑35步路程猎狗需跑15步野兔跑27步时间猎狗跑15步猎狗跑15步时间猎狗野兔跑35278（兔步） 猎狗追野兔需跑：15×（80÷8）150（步）
答案150步
巩固 森林里兔子兄弟赛跑弟弟先跑10步然哥哥开始追赶弟弟跑4步时间等哥哥跑3步时间哥哥跑5步距离等弟弟跑7步距离兔子哥哥跑__________步追弟弟
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型填空
关键词希杯4年级1试
解析 设哥哥步跑7弟弟步跑5哥哥跑21距离弟弟跑20两路程差50哥哥跑5021追150步
答案150步
巩固 野兔逃出100步猎狗开始追野兔跑8步路程猎狗需跑3步猎狗跑4步时间兔子跑9步猎狗少跑 步追野兔
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 240步
答案240步
巩固 猎狗追野兔相等时间里猎狗跳6次野兔跳7次猎狗跳4次距离等野兔跳5次距离猎狗发现野兔时野兔已跳出离猎狗10步远距离问猎狗跳出少次追野兔？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 120次
答案120次
巩固 野兔逃出80步猎狗追野兔跑 8步路程猎狗需跑3步猎狗跑4步时间兔子跑9步猎狗少跑少步追野兔？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 猎狗步相（兔步）猎狗速度兔子快（兔步）（步） 猎狗少跑192步追兔子
答案192步
例 3 狼狗死头见面相互撕咬．天时发现方间距离狼跑 步．果狼跑步时间狗跑步狼跑步距离等狗跑步距离时奔方相遇狗跑少步？狼跑少步？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 题目条件知狼跑步时间狗跑步狼跑步距离等狗跑步距离说相时间里狼跑狗步狗跑步狼狗速度．相遇时狼跑(步)狗跑(步)．
答案步
巩固 明家猫狗死头见面相互架天时发现方间距离猫跑260步果猫跑9步时间狗跑5步猫跑5步距离等狗跑3步距离时奔方相遇猫跑少步
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 135步
答案135步
例 4 猎狗追赶前方15米处野兔猎狗跑3步时间野兔跑5步猎狗跑4步距离野兔跑7步猎狗少跑出少米追野兔
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 猎狗跑3步时间野兔跑5步猎狗跑4步距离野兔跑7步条件转化：猎狗跑12步时间野兔跑20步猎狗跑12步距离野兔跑21步样认：单位时间（猎狗跑12步时间）猎狗跑野兔21步野兔跑20步速度差野兔1步追击时间15÷野兔1步猎狗追击距离（15÷野兔1步）×野兔21步315（米）
答案315米
巩固 猎狗追赶前方30米处野兔猎狗步子跑 4步路程兔子跑7步兔子动作快猎狗跑3步时间兔子跑4步猎狗少跑出远追野兔？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 猎狗跑12步路程兔子跑21步猎狗跑12步时间兔子跑16步猎狗跑12步单位时间两者速度差兔子5步猎狗追击距离：30÷5×21126（米）
答案126米
巩固 猎狗正追赶前方20米处兔子已知狗跳前进3米兔子跳前进21米狗跳3次时间兔子跳4次问：兔子跑出远猎狗追？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 单位时间里狗跑3×3＝9（米）兔子跑4×21＝84（米）兔子跑距离：[20÷（984）]×84280（米）
答案280米
巩固 猎狗发现离10米远方奔跑着兔子马紧追猎狗步子跑5步路程兔子跑9步兔子动作快猎狗跑2步时间兔子跑3步
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 兔子9步狗5步兔子3步时间狗2步时间兔子速度：狗速度5：6狗跑距离狗速度x追击时间狗速度x（相差距离：速度差）610：（65）60米
答案60米
巩固 猎带猎狗捕猎发现兔子刚跑出40米猎狗追兔子已知猎狗跑2步时间兔子跑3步猎狗跑4步距离兔子跑7步距离相等求兔子跑远猎狗追？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 设狗跑2步时间1(分钟)兔跑3步时间1(分钟)设狗步长7(米)兔步长4(米)推出狗速度2×714兔速度3×41240÷（14－12）2020追击时间兔速度追击时间兔跑路程 12×20240（米）
答案240米
巩固 猎狗发现前方150米处兔子正逃跑拔腿追兔子逃跑速度秒14米猎狗追赶速度秒18米兔子前方520米处片灌木丛果兔子钻进灌木丛猎狗捉猎狗究竟抓住兔子呢？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 追
答案追
例 5 已知猫跑5步路程狗跑3步路程相猫跑7步路程兔跑5步路程相．猫跑3步时间狗跑5步时间相猫跑5步时间兔跑7步时间相猫狗兔着周长300米圆形跑道时出发．问出发第次相遇时跑少路程？
考点行程问题猎狗追兔 难度5星 题型解答
解析 方法：题意猫狗速度猫兔速度．
设单位时间猫跑1米狗跑米兔跑米．
狗追猫圈需单位时间
兔追猫圈需单位时间．
猫狗兔次相遇时间应整数倍整数倍．
公倍数等两分数中分子公倍数分母公约数．
式表明单位时间猫狗兔第次相遇．
时猫跑米狗跑米兔跑米．
方法二：根题意猫跑35步路程狗跑21步路程兔跑25步路程相等猫跑15步时间狗跑25步兔跑21步时间相．
猫狗兔速度公约数
设猫速度狗速度兔速度．
狗跑单位时追猫
兔跑单位时追猫．
猫狗兔跑单位时三者相遇．
猫跑米狗跑米兔跑米．
答案米
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猎狗追兔问题
教学目标
1．通讲学学生学会行程问题中单位进行统
2．追问题分数应题理解应
3．够理解例相关知识初步引入
4．解题中追问题公式例(份数)等知识点结合
5．统转化思想应
知识精讲
猎狗追兔出题背景
猎狗追兔奥数中行程问题种般行程问题着某种相通性
解题关键：行程单位统猎狗追兔解题关键
通常遇题通单位米公里等等类题中会涉狗步兔步两单位关键两者统作行程问题够脱离题海注意总结体会思想方法似关题目实质思想相通
二猎狗追兔问题
问题叙述：兔子动作快步子猎狗动作慢步子通常遇行程问题路程通单位：米千米等类题中狗步兔步样单位解题关键统单位然利追问题公式路程差÷速度差追时间求解
单位统：猎狗追兔问题中狗步兔步间距离定关系
例：相路程猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)求出狗步兔步
相时间(认单位时间)兔子跑3步(兔步)猎狗跑2步(狗步)
进求出兔子猎狗速度单位时间分跑少兔步(狗步)
关键：具体统狗步兔步视路程差单位定路程差单位狗步速度统狗步反统兔步路程差米千米统成狗步兔步行
例题精讲
例 1 猎狗前面26步远野兔猎狗追 兔跑8步时间狗跑5步兔跑9步距离等狗跑4步距离问：兔跑少步猎狗抓获时猎狗跑少步
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 方法：猎狗前面26步……显然指猎狗26步题目中出现兔跑8步时间……兔跑9步距离……89公倍数72统兔跑72步情况考虑兔跑72步时间狗跑45步兔跑72步距离等狗跑32步距离兔跑72步时间里狗兔跑45—3213(步)路程13步猎狗13步 推知追26(狗)步兔跑72×(26÷13)144(步)时猎狗跑5×(144÷8)90(步)
方法二：设狗跑步长度单位兔跑步长度单位相时间狗速度兔速度根题意(单位时间)．猎狗追兔时跑(单位长度)狗跑(步)时兔跑(单位长度)兔跑(步)．
方法三：统兔跑步情况：兔跑步时间里狗兔跑(步)路程里步狗步．推知追狗步兔跑(步)时猎狗跑(步)．
答案步
巩固 猎犬发现离9步远前方奔跑兔子立刻追赶猎犬步子跑5步路程兔子跑9步兔子动作快猎犬跑2步时间兔子跑3步猎犬少跑少步追兔子
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 狗5步＝兔子9步步幅＝9：5狗2步时间＝兔子3步时间步频＝2：3速度 9×2：5×3＝6：59步指狗9步距离6×9(6－5)＝54步
答案54步
例 2 野兔逃出80步猎狗开始追野兔跑7步路程猎狗需跑3步野兔跑9步时间猎狗跑5步问：猎狗少跑少步追野兔
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 野兔跑7步路程猎狗需跑3步野兔跑9步时间猎狗跑5步讲条件转化：野兔跑35步路程猎狗需跑15步野兔跑27步时间猎狗跑15步猎狗跑15步时间猎狗野兔跑35278（兔步） 猎狗追野兔需跑：15×（80÷8）150（步）
答案150步
巩固 森林里兔子兄弟赛跑弟弟先跑10步然哥哥开始追赶弟弟跑4步时间等哥哥跑3步时间哥哥跑5步距离等弟弟跑7步距离兔子哥哥跑__________步追弟弟
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型填空
关键词希杯4年级1试
解析 设哥哥步跑7弟弟步跑5哥哥跑21距离弟弟跑20两路程差50哥哥跑5021追150步
答案150步
巩固 野兔逃出100步猎狗开始追野兔跑8步路程猎狗需跑3步猎狗跑4步时间兔子跑9步猎狗少跑 步追野兔
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 240步
答案240步
巩固 猎狗追野兔相等时间里猎狗跳6次野兔跳7次猎狗跳4次距离等野兔跳5次距离猎狗发现野兔时野兔已跳出离猎狗10步远距离问猎狗跳出少次追野兔？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 120次
答案120次
巩固 野兔逃出80步猎狗追野兔跑 8步路程猎狗需跑3步猎狗跑4步时间兔子跑9步猎狗少跑少步追野兔？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 猎狗步相（兔步）猎狗速度兔子快（兔步）（步） 猎狗少跑192步追兔子
答案192步
例 3 狼狗死头见面相互撕咬．天时发现方间距离狼跑 步．果狼跑步时间狗跑步狼跑步距离等狗跑步距离时奔方相遇狗跑少步？狼跑少步？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 题目条件知狼跑步时间狗跑步狼跑步距离等狗跑步距离说相时间里狼跑狗步狗跑步狼狗速度．相遇时狼跑(步)狗跑(步)．
答案步
巩固 明家猫狗死头见面相互架天时发现方间距离猫跑260步果猫跑9步时间狗跑5步猫跑5步距离等狗跑3步距离时奔方相遇猫跑少步
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 135步
答案135步
例 4 猎狗追赶前方15米处野兔猎狗跑3步时间野兔跑5步猎狗跑4步距离野兔跑7步猎狗少跑出少米追野兔
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 猎狗跑3步时间野兔跑5步猎狗跑4步距离野兔跑7步条件转化：猎狗跑12步时间野兔跑20步猎狗跑12步距离野兔跑21步样认：单位时间（猎狗跑12步时间）猎狗跑野兔21步野兔跑20步速度差野兔1步追击时间15÷野兔1步猎狗追击距离（15÷野兔1步）×野兔21步315（米）
答案315米
巩固 猎狗追赶前方30米处野兔猎狗步子跑 4步路程兔子跑7步兔子动作快猎狗跑3步时间兔子跑4步猎狗少跑出远追野兔？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 猎狗跑12步路程兔子跑21步猎狗跑12步时间兔子跑16步猎狗跑12步单位时间两者速度差兔子5步猎狗追击距离：30÷5×21126（米）
答案126米
巩固 猎狗正追赶前方20米处兔子已知狗跳前进3米兔子跳前进21米狗跳3次时间兔子跳4次问：兔子跑出远猎狗追？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 单位时间里狗跑3×3＝9（米）兔子跑4×21＝84（米）兔子跑距离：[20÷（984）]×84280（米）
答案280米
巩固 猎狗发现离10米远方奔跑着兔子马紧追猎狗步子跑5步路程兔子跑9步兔子动作快猎狗跑2步时间兔子跑3步
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 兔子9步狗5步兔子3步时间狗2步时间兔子速度：狗速度5：6狗跑距离狗速度x追击时间狗速度x（相差距离：速度差）610：（65）60米
答案60米
巩固 猎带猎狗捕猎发现兔子刚跑出40米猎狗追兔子已知猎狗跑2步时间兔子跑3步猎狗跑4步距离兔子跑7步距离相等求兔子跑远猎狗追？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 设狗跑2步时间1(分钟)兔跑3步时间1(分钟)设狗步长7(米)兔步长4(米)推出狗速度2×714兔速度3×41240÷（14－12）2020追击时间兔速度追击时间兔跑路程 12×20240（米）
答案240米
巩固 猎狗发现前方150米处兔子正逃跑拔腿追兔子逃跑速度秒14米猎狗追赶速度秒18米兔子前方520米处片灌木丛果兔子钻进灌木丛猎狗捉猎狗究竟抓住兔子呢？
考点行程问题猎狗追兔 难度3星 题型解答
解析 追
答案追
例 5 已知猫跑5步路程狗跑3步路程相猫跑7步路程兔跑5步路程相．猫跑3步时间狗跑5步时间相猫跑5步时间兔跑7步时间相猫狗兔着周长300米圆形跑道时出发．问出发第次相遇时跑少路程？
考点行程问题猎狗追兔 难度5星 题型解答
解析 方法：题意猫狗速度猫兔速度．
设单位时间猫跑1米狗跑米兔跑米．
狗追猫圈需单位时间
兔追猫圈需单位时间．
猫狗兔次相遇时间应整数倍整数倍．
公倍数等两分数中分子公倍数分母公约数．
式表明单位时间猫狗兔第次相遇．
时猫跑米狗跑米兔跑米．
方法二：根题意猫跑35步路程狗跑21步路程兔跑25步路程相等猫跑15步时间狗跑25步兔跑21步时间相．
猫狗兔速度公约数
设猫速度狗速度兔速度．
狗跑单位时追猫
兔跑单位时追猫．
猫狗兔跑单位时三者相遇．
猫跑米狗跑米兔跑米．
答案米
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