等量代换
教学目标
1 利生活相等关系进行推理进行等量代换
2 通等量代换思想学图文算式培养学生逆思维发散思维
3 代换中锻炼学生分析问题力推理判断力
知识精讲
生活中相等量衡天衡跷跷板两边重量相等根相等关系进行推理进等量代换找答案节课引导学生学等量代换中推理方法学生较复杂物体进行代换代换程中培养学生思维力
模块见等量代换
例 1 图右边站鸟跷跷板衡
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 1兔重量等6鸟重量右边放6鸟跷跷板保持衡
答案
巩固 图中第三盘子应放方块保持衡
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 1香蕉重量3方块重量右边放3方块天保持衡
答案
巩固 图中0123456789十兄弟玩跷跷板86先坐头两兄弟坐头跷跷板衡？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 右边8+614左边放959+514
答案14
巩固 苹果等（ ）草莓
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 苹果等4草莓
答案4
巩固 第三盘子应放玻璃球保持衡．
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 第三盘子应放6玻璃球保持衡．
答案6
巩固 巳知＝克求＝？克．
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 左边图：白球黑球重量等（克）（克）白球重量等克．右图：正方体白球重量白球重量等克正方体重量：（克）．
答案克
巩固 第三盘子应放玻璃球保持衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵．
答案⑴ ⑵
巩固 观察图谁重．
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 第图中出兔子重量兔子+鸡重量．等式推出兔子鸡重量．说明兔子鸡重第二图出鸡鸭重量推出鸭重量鸡重量．兔子鸭更重呢？妨兔鸭转化成相鸡较．刚第图出：鸭鸡兔等鸡重量呢？兔鸡兔重量鸡重量鸭重量鸡重量．兔鸭样前者相鸡重者相鸡重．显然里兔子重量重．旦遇较情况转化成相种事物样便较．
答案兔子重
例 2 水果兄弟组成种图文算式代表数猜出代表？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 基础题通题练学生初步掌握代换方法面学基础
（1）3+3+393
（2）根想12+820推出4+48出4
（3）样出5+5+5+520
（4）根观察算式相没加没减0样出25
答案3 4 20 25
巩固 面花朵表示什数？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 93
答案93
巩固 面符号代表数相符号代表相数代表呢？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根两算式进行推理通常先根算式数推理出中符号表示数然数代换算式里求出外符号表示数具体分析：（1）根●+●6想3+36推出●3●3换▲+●8新算式▲+38样出▲5（2）根第二算式12■5■7■7换第算式◆+■15◆+715出◆8
答案●3 ▲5 ■7 ◆8
巩固 面图形表示什数？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 （1）○11□2 （2）○4△5 （3）△6□2
答案（1）○11□2 （2）○4△5 （3）△6□2
巩固 根面三算式算出●▲■代表什数？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根第算式114●出●7●7代入第二算式●5▲75▲样出▲2根第三算式出■7+29
答案●7 ▲2 ■9
巩固 足球等皮球价钱？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 足球等皮球价钱．
答案
例 3 天狗老师动物学校挑选队员参加数学竞赛松鼠高兴跑狗老师说：考考面题做参加
松鼠半天说：老师写什？狗老师说：哈哈学学图文算式欢迎次朋友面题会？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 通事引入新课里求学生马做出放解决果学生力较强两题作引入新课切入点进行讲解
（1）55换变成样出10
（2）两算式进行较发现面面数18144 推断出4根第算式出5
答案5 10 4 5
巩固 求面图形表示数
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 （1）△( 9 )○( 6 )☆( 7 ) （2）△( 3 )□( 4 )
答案（1）△( 9 )○( 6 )☆( 7 ) （2）△( 3 )□( 4 )
例 4 朋友代表数知道？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 第算式出西瓜菠萝6菠萝加西瓜1210符合求数分组列举：104938271发现9+312符合求西瓜9菠萝3
答案西瓜9菠萝3
巩固 根面算式算出△○□表示？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根三算式等量关系通等量代换分算出△○□数△2 ○3 □1
答案△2 ○3 □1
巩固 根面算式知道代表数字？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根第三算式：圆柱体+圆柱体球换第算式中球：正方体+圆柱体+圆柱体10算式第二算式：圆柱体+正方体8进行较发现圆柱体数1082样出：圆柱体2根第三算式：球2+24根第算式：正方体+410推出：正方体6
答案正方体6球4圆柱体2
例 5 面天衡天砝码周围已找砝码．通移动天砝码天衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 先天两边少克：天左边：(克)．天右边： (克)．显然天左边果减少克放天右边(克)(克)天两边衡天左边没克砝码办？天左边克砝码天右边克砝码交换达求．样天左边(克)．右边(克)．
答案左边克砝码天右边克砝码交换
巩固 通移动天砝码面天衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引线段图帮助学生理解部分少部分少达样然讲解题左边克右边克左边右边克．左边克右边两边重量样．样左边克砝码右边克砝码互换左右两边重量克天衡．
答案左边克砝码右边克砝码互换
巩固 通移动天砝码面天衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 左边克右边克换．左边克右边克换．
答案左边克右边克换
模块二简单等量代换
例 6 头象重量等头牛重量头牛重量等匹马重量头象重量等少匹马重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 头象重量头牛重量头牛重量匹马重量头牛重量匹马重量头象重量等匹马重量．
答案头象重量等匹马重量
巩固 头猪重量等8兔重量1兔重量等2公鸡重量1猪重量公鸡重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 头猪重量等兔子重量兔子重量等公鸡重量．兔子重量等 ()公鸡重量头猪重量等兔子公鸡重量．头猪重量等公鸡重量．
答案头猪重量等公鸡重量
巩固 花猫重量等狗重量1花猫等3鸭重量1狗重千克猫鸭重少千克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 抓住突破口利倒推逐步推理．猫等狗重量狗重千克猫重千克（千克）猫等千克．猫等鸭重量猫重千克鸭重千克．（千克）鸭等千克．
答案猫重千克 鸭等千克
巩固 1苹果1香蕉重量7铁块重量1苹果重量4铁块重量1香蕉重量少铁块重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 简单代换通画图学生进行讲解利拓展加强学生认识．题中告诉苹果香蕉重量等正方体重量．苹果重量等正方体重量通较知道香蕉重量应该正方体重量．
答案香蕉重量应该正方体重量
巩固 猴子体重等猫体重狗体重等猫体重．果猴子重千克请问狗重少千克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 狗体重猫体重狗体重猫体重．猴子体重猫体重狗体重猴子体重．猴子重千克狗重千克．
答案猴子重千克狗重千克
巩固 1串葡萄重量等3梨重量2梨重量等80克串葡萄重少克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 梨重量克梨重量克串葡萄重量等梨重量串葡萄克．
答案克
例 7 西瓜重量等哈密瓜重量哈密瓜重量等苹果重量苹果重量等柿子重量西瓜重量等柿子重量？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 苹果重量等柿子重量苹果重量等柿子重量．哈密瓜重量等苹果重量哈密瓜重量等柿子重量．西瓜重量等哈密瓜重量西瓜重量柿子重量．
答案柿子
巩固 2兔子重量等6鸡重量袋鼠重量相兔子重量袋鼠重量相少鸡重量？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 兔相鸡重量兔相鸡重量．袋鼠重量相兔子重量袋鼠相鸡重量．袋鼠相鸡重量．
答案
巩固 猴重4千克猴重量等两兔重量两兔重量等4猫重量．兔猫重量少千克？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 猴重量等两兔子重量样求出兔子重量．两兔子重量等4猫重量求出猫重量．兔猫总重量求出．
兔子重量：(千克)猫重量：(千克)兔猫总重量：(千克)
答案千克
例 8 1瓶乐等1杯茶1杯奶重量2杯奶重量等1杯茶重量瓶乐相少杯牛奶重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 瓶乐杯茶+杯牛奶杯茶杯牛奶两式联合起：瓶乐杯牛奶+杯牛奶杯牛奶．
答案杯
巩固 重量等重量重量等重量1等重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 +－．
答案
巩固 鸡重量等鸭重量鸡重量等鸭1猪重量1熊等猪重量算算熊重量鸭重量样重？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 引导学生根条件适扩鸡倍数前数目致进行计算．鸡重量等鸭重量变成鸭重量等1鸭1头猪重量样算出头猪重量等鸭重量．知道熊重量等头猪重量头猪重量等鸭重量熊重量等鸭重量．
答案
巩固 桃子等玻璃球重量桃子梨重量等玻璃球重量1梨等玻璃球？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 桃子玻璃球重量桃子+梨玻璃球重量梨玻璃球重量．
答案
例 9 果兔子换羊羊换头猪头猪换头牛头牛换少兔子？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 题目条件列出：兔羊羊头猪头猪头牛头牛兔．式子出：头牛头猪头猪羊羊兔．头牛换头猪头猪换羊头猪换()羊羊换兔羊换()兔．说明头牛换兔．
答案
巩固 兔子换鹅鹅换羊兔子重千克羊重千克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 羊重千克．
答案千克
巩固 鹅换千克鱼千克鱼换鸡蛋鸡蛋换鹅蛋．鹅换少鹅蛋？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 鹅换鹅蛋．
答案
例 10 已知买汉堡包钱买冰激凌买冰激凌钱买杯牛奶：
求：（1）买杯牛奶钱买汉堡包？
（2）买汉堡包钱买少杯牛奶？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 引导学生读题审题找三者间数量关系通倍数关系进行求解．出： (杯)买汉堡包钱买杯牛奶钱样．进行推算．⑴杯牛奶杯牛奶倍．杯牛奶钱买汉堡包．⑵60汉堡包相杯牛奶钱．(杯)（杯）买汉堡包钱买杯牛奶．
答案⑴买汉堡包 ⑵买杯牛奶
巩固 果笔记价钱等块橡皮价钱文具盒价钱等块橡皮价钱．已知笔记价钱元文具盒价钱少？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 文具盒等块橡皮知：文具盒块橡皮笔记块橡皮知笔记块橡皮文具盒笔记．笔记价钱元文具盒价钱（元）．
答案元
模块三利分析差倍分整体问题思想解题
例 11 ★+■24■+●30●+★36．■_________ ●________ ★_______
考点等量代换 难度2星 题型解答
关键词2008年第八届春蕾杯初赛
解析 ■表示数：●表示数：★表示数：．
答案■●★
巩固 已知排球足球重千克．排球篮球重千克．足球篮球重千克．求种球重少千克？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 (千克)知：排球+足球+篮球千克排球+足球+篮球千克．
(千克)……篮球重量 (千克)……足球重量
(千克)……排球重量
答案篮球重千克足球重千克排球重千克
巩固 甲乙两储蓄32元乙丙两储蓄30元甲丙两储蓄22元．三储蓄少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 先学生思考教师巡视指正．题求三未知数甲储蓄少元？乙储蓄少元？丙储蓄少元？关系较复杂化繁简采消法解．首先加减消法消乙丙剩甲然求出甲储蓄少元求乙丙储蓄少元．
解法1：
2倍甲储蓄24元求出甲储蓄少元．
列表：(元)……甲储蓄款．
(元)……乙储蓄款
(元)……丙储蓄款．
题种方法求解．
解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)
2倍(甲乙丙)等84元．
甲乙丙(元)．
(元)……丙储蓄款
(元)……甲储蓄款
(元)……乙储蓄款．
答案甲储蓄12元乙储蓄20元丙储蓄10元
例 12 图书室里事书科技书720知事书科技书160两种图书少？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 题目中出两未知量事书科技书数量关系已知事书科技书720事书科技书数差属典型应题中差问题般消法解．
消科技书数先求出事书数．
列式：()……事书
()……科技书．先求出科技书数．
答案事书科技书
例 13 学校第次买3水瓶20茶杯134元第二次买样3水瓶16茶杯118元．问水瓶茶杯单价少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生学会审题找出两次购买相点差异学生思考解决．数量关系式较应未知数量情况：
较面两等式出134元118元差正4茶杯价钱．利条件3水瓶价钱消先求出茶杯价钱求出水瓶价钱．
茶杯价钱：(元)
水瓶价钱：(元)(元)
答案茶杯价钱： 元水瓶价钱：元
巩固 奶奶买水果果买4千克梨5千克荔枝需花掉58元果买6千克梨5千克荔枝需花掉62元．问1千克梨1千克荔枝少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 两次情况进行较：
4千克梨价钱千克荔枝价钱(元) ⑴
6千克梨价钱千克荔枝价钱(元) ⑵
较⑴⑵式发现两式中荔枝千克数相等．⑵式⑴式千克梨元说明1千克梨价钱元．1千克荔枝价钱求．
(元)(元)(元)
答案1千克梨价钱元1千克荔枝价钱元
巩固 芳文具店买5枝彩色铅笔6练17元．花买样铅笔8枝6练20元．枝彩色铅笔练价格少？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 题设条件进行较芳花买6练(样)买彩色铅笔枝数引起付款少．采消法先消购买练钱数剩买彩色铅笔钱数先求出彩笔单价．
列式：(元)……枝彩笔价格(元)……练价格．
答案枝彩笔价格元练价格元
巩固 李老师第次买回5篮球3排球318元．第二次买回7篮球6排球510元．问：篮球排球价格少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生读题审题找出题例7处转化成例7模型．题篮球单价排球单价两未知数量题里条件分析两次购买篮球排球数量相直接消法消未知数解题关键篮球排球中某未知数变换相消中．通较第次购买排球3第二次购买排球6恰第次2倍．第次购买排球篮球扩2倍付钱扩2倍购买排球数第二次购买排球数相设法消排球未知数量先求出篮球价格求排球价格．
列式：(元)……篮球单价．
(元)……排球单价．
答案篮球单价元排球单价元
巩固 学校买足球排球．买3足球4排球需190元果买6足球2排球需230元．足球排球需少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 两次情况进行较
3足球价钱排球价钱(元) ⑴
6足球价钱排球价钱(元) ⑵
发现两组条件相加相减求出足球排球单价里没相条件减．观察发现果⑴式扩2倍6足球8排球380元⑴：6足球价钱排球价钱元 ⑶
⑶⑵知6排球价钱元．容易出排球足球价钱少．
排球：(元)足球：(元)
答案排球元足球元
巩固 3头牛8羊天吃青草93千克5头牛15羊天吃青草165千克．问头牛羊天吃青草少千克？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 3头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑴
5头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑵
果⑴式扩5倍⑵式扩3倍两式子中牛数量样．样：
⑴：15头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑶
⑵：15头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑷
⑷⑶：5羊吃草重量千克
1羊吃草重量千克
1头牛天吃草重量：(千克)
答案1羊吃草千克1头牛天吃草千克
例 14 李宁妈妈菜市场买菜买斤土豆斤柿子椒花元角．知斤土豆价钱斤柿子椒价钱相等．斤土豆斤柿子椒少钱？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生读题审题学生思考解答．老师画图进行分析已知条件：斤土豆+斤柿子椒元角．斤土豆斤柿子椒．第式子算出斤土豆斤柿子椒价钱．土豆转化成柿子椒柿子椒转化成土豆价钱求该种菜价钱．第二式子知斤土豆斤柿子椒斤土豆应等斤柿子椒价钱．：斤土豆+斤柿子椒元角斤土豆斤柿子椒．斤柿子椒+斤柿子椒元角斤柿子椒元角．元角等角角买斤柿子椒斤柿子椒价钱：(角) 元角．斤柿子椒价钱： (角)(元)．斤土豆价钱：(元)．斤土豆价钱元斤柿子椒价钱元角．
答案斤土豆价钱元斤柿子椒价钱元角
巩固 3米绵绸价格6米花布价格相等．王云买6米绵绸18米花布花费120元．棉绸花布单价少？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 题意知3米棉绸6米花布价格相等推知1米棉绸2米花布价格相等．花布价格换棉绸价格棉绸价格转变花布价格．消棉绸价格未知数量先求出花布单价进求出棉绸单价．(元)……米花布单价 (元)……米棉绸单价．
答案米花布单价元 米棉绸单价元
例 15 学校买2张桌子3椅子90元钱张桌子价钱椅子价钱3倍．张桌子少钱？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生读题审题学生思考解答教师集体订正．
2张桌子价钱椅子价钱(元) ⑴
1张桌子价钱椅子价钱 ⑵
⑵代入⑴式消桌子未知量问题解决．
()椅子价钱椅子价钱(元)
椅子价钱(元)
1椅子价钱(元)
1张桌子价钱(元)
答案1张桌子价钱元
巩固 红黄蓝三纸盒里彩票56张中红色纸盒里彩票黄色纸盒里彩票张数2倍蓝色纸盒里彩票红色纸盒里彩票张数2倍．红黄蓝三纸盒里少张彩票？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 黄色纸盒里彩票张数1倍数．红纸盒里彩票张数样2倍．蓝纸盒红纸盒里彩票张数2倍黄纸盒里彩票张数4倍．倍．样消两未知量先求出黄纸盒里彩票张数分求出红色蓝色盒子里彩票张数．
(张)……黄盒里彩票张数
(张)……红盒里彩票张数(张)……蓝盒里彩票张数．
答案黄盒里彩票张数张 红盒里彩票张数张 蓝盒里彩票张数张
模块四利生活中逻辑推理解题
例 16 两相杯子加入等量水少．李林两杯子里滴入滴墨水两杯子里水变黑请问杯子里水更黑？果较杯水倒掉两杯子中水样时否两杯子水样黑？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 两杯水样时加入墨水样．水少杯加入滴墨水颜色更黑．杯子中水变样会改变杯中水颜色深浅．较杯水倒掉两杯水样两杯子水样黑．
答案水少杯加入滴墨水颜色更黑两杯子水样黑
例 17 已知样木块冰块轻铁块冰块重铜块木块重量冰块铁块重量样四种物品谁重
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 铜块木块重量铁块冰块重量样木块冰块轻铜块铁块重．铁块冰块重然木块重铜块重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量
答案铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量
例 18 池塘里莲花繁殖特快天增倍．第天时候长半池塘第天长满整池塘呢？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 天天呢？学认天长半池塘然天长满整池塘．实然池塘莲花天增倍长满全池塘前天半池塘．天长满半池塘然天长满整池塘．题关键明确天增倍天扩倍．
答案天长满整池塘
例 19 华称粒米重量天带砝码克克克克克克克．⑴粒米远远没克华该办 ⑵华称克米天应放砝码
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 ⑴华克砝码称克米天衡时候数数粒米说少粒米克．果数出粒米．粒米克米克粒米克．
⑵砝码克考虑加应放克克克砝码．
答案⑴略
⑵应放克克克砝码
例 20 第茶壶装杯水第二茶壶装杯水．已知杯水杯水样茶壶？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 读题抓住杯数目引导学生进行扩倍解决题目．杯水杯水样杯水等杯水现杯水杯水杯水较杯水第茶壶．
答案第茶壶
巩固 图第壶里茶半华倒出杯第二壶里茶满壶明倒出杯．已知杯茶杯茶样现问壶？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 三步骤思考：
⑴第二壶满壶茶倒出杯杯倒满杯第二壶装茶杯．
⑵壶半倒出杯满壶茶倒出杯．
⑴⑵知两茶壶样．
答案两茶壶样
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等量代换
教学目标
1 利生活相等关系进行推理进行等量代换
2 通等量代换思想学图文算式培养学生逆思维发散思维
3 代换中锻炼学生分析问题力推理判断力
知识精讲
生活中相等量衡天衡跷跷板两边重量相等根相等关系进行推理进等量代换找答案节课引导学生学等量代换中推理方法学生较复杂物体进行代换代换程中培养学生思维力
模块见等量代换
例 1 图右边站鸟跷跷板衡
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 1兔重量等6鸟重量右边放6鸟跷跷板保持衡
答案
巩固 图中第三盘子应放方块保持衡
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 1香蕉重量3方块重量右边放3方块天保持衡
答案
巩固 图中0123456789十兄弟玩跷跷板86先坐头两兄弟坐头跷跷板衡？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 右边8+614左边放959+514
答案14
巩固 苹果等（ ）草莓
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 苹果等4草莓
答案4
巩固 第三盘子应放玻璃球保持衡．
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 第三盘子应放6玻璃球保持衡．
答案6
巩固 巳知＝克求＝？克．
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 左边图：白球黑球重量等（克）（克）白球重量等克．右图：正方体白球重量白球重量等克正方体重量：（克）．
答案克
巩固 第三盘子应放玻璃球保持衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵．
答案⑴ ⑵
巩固 观察图谁重．
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 第图中出兔子重量兔子+鸡重量．等式推出兔子鸡重量．说明兔子鸡重第二图出鸡鸭重量推出鸭重量鸡重量．兔子鸭更重呢？妨兔鸭转化成相鸡较．刚第图出：鸭鸡兔等鸡重量呢？兔鸡兔重量鸡重量鸭重量鸡重量．兔鸭样前者相鸡重者相鸡重．显然里兔子重量重．旦遇较情况转化成相种事物样便较．
答案兔子重
例 2 水果兄弟组成种图文算式代表数猜出代表？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 基础题通题练学生初步掌握代换方法面学基础
（1）3+3+393
（2）根想12+820推出4+48出4
（3）样出5+5+5+520
（4）根观察算式相没加没减0样出25
答案3 4 20 25
巩固 面花朵表示什数？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 93
答案93
巩固 面符号代表数相符号代表相数代表呢？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根两算式进行推理通常先根算式数推理出中符号表示数然数代换算式里求出外符号表示数具体分析：（1）根●+●6想3+36推出●3●3换▲+●8新算式▲+38样出▲5（2）根第二算式12■5■7■7换第算式◆+■15◆+715出◆8
答案●3 ▲5 ■7 ◆8
巩固 面图形表示什数？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 （1）○11□2 （2）○4△5 （3）△6□2
答案（1）○11□2 （2）○4△5 （3）△6□2
巩固 根面三算式算出●▲■代表什数？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根第算式114●出●7●7代入第二算式●5▲75▲样出▲2根第三算式出■7+29
答案●7 ▲2 ■9
巩固 足球等皮球价钱？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 足球等皮球价钱．
答案
例 3 天狗老师动物学校挑选队员参加数学竞赛松鼠高兴跑狗老师说：考考面题做参加
松鼠半天说：老师写什？狗老师说：哈哈学学图文算式欢迎次朋友面题会？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 通事引入新课里求学生马做出放解决果学生力较强两题作引入新课切入点进行讲解
（1）55换变成样出10
（2）两算式进行较发现面面数18144 推断出4根第算式出5
答案5 10 4 5
巩固 求面图形表示数
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 （1）△( 9 )○( 6 )☆( 7 ) （2）△( 3 )□( 4 )
答案（1）△( 9 )○( 6 )☆( 7 ) （2）△( 3 )□( 4 )
例 4 朋友代表数知道？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 第算式出西瓜菠萝6菠萝加西瓜1210符合求数分组列举：104938271发现9+312符合求西瓜9菠萝3
答案西瓜9菠萝3
巩固 根面算式算出△○□表示？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根三算式等量关系通等量代换分算出△○□数△2 ○3 □1
答案△2 ○3 □1
巩固 根面算式知道代表数字？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 根第三算式：圆柱体+圆柱体球换第算式中球：正方体+圆柱体+圆柱体10算式第二算式：圆柱体+正方体8进行较发现圆柱体数1082样出：圆柱体2根第三算式：球2+24根第算式：正方体+410推出：正方体6
答案正方体6球4圆柱体2
例 5 面天衡天砝码周围已找砝码．通移动天砝码天衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 先天两边少克：天左边：(克)．天右边： (克)．显然天左边果减少克放天右边(克)(克)天两边衡天左边没克砝码办？天左边克砝码天右边克砝码交换达求．样天左边(克)．右边(克)．
答案左边克砝码天右边克砝码交换
巩固 通移动天砝码面天衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引线段图帮助学生理解部分少部分少达样然讲解题左边克右边克左边右边克．左边克右边两边重量样．样左边克砝码右边克砝码互换左右两边重量克天衡．
答案左边克砝码右边克砝码互换
巩固 通移动天砝码面天衡？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 左边克右边克换．左边克右边克换．
答案左边克右边克换
模块二简单等量代换
例 6 头象重量等头牛重量头牛重量等匹马重量头象重量等少匹马重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 头象重量头牛重量头牛重量匹马重量头牛重量匹马重量头象重量等匹马重量．
答案头象重量等匹马重量
巩固 头猪重量等8兔重量1兔重量等2公鸡重量1猪重量公鸡重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 头猪重量等兔子重量兔子重量等公鸡重量．兔子重量等 ()公鸡重量头猪重量等兔子公鸡重量．头猪重量等公鸡重量．
答案头猪重量等公鸡重量
巩固 花猫重量等狗重量1花猫等3鸭重量1狗重千克猫鸭重少千克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 抓住突破口利倒推逐步推理．猫等狗重量狗重千克猫重千克（千克）猫等千克．猫等鸭重量猫重千克鸭重千克．（千克）鸭等千克．
答案猫重千克 鸭等千克
巩固 1苹果1香蕉重量7铁块重量1苹果重量4铁块重量1香蕉重量少铁块重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 简单代换通画图学生进行讲解利拓展加强学生认识．题中告诉苹果香蕉重量等正方体重量．苹果重量等正方体重量通较知道香蕉重量应该正方体重量．
答案香蕉重量应该正方体重量
巩固 猴子体重等猫体重狗体重等猫体重．果猴子重千克请问狗重少千克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 狗体重猫体重狗体重猫体重．猴子体重猫体重狗体重猴子体重．猴子重千克狗重千克．
答案猴子重千克狗重千克
巩固 1串葡萄重量等3梨重量2梨重量等80克串葡萄重少克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 梨重量克梨重量克串葡萄重量等梨重量串葡萄克．
答案克
例 7 西瓜重量等哈密瓜重量哈密瓜重量等苹果重量苹果重量等柿子重量西瓜重量等柿子重量？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 苹果重量等柿子重量苹果重量等柿子重量．哈密瓜重量等苹果重量哈密瓜重量等柿子重量．西瓜重量等哈密瓜重量西瓜重量柿子重量．
答案柿子
巩固 2兔子重量等6鸡重量袋鼠重量相兔子重量袋鼠重量相少鸡重量？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 兔相鸡重量兔相鸡重量．袋鼠重量相兔子重量袋鼠相鸡重量．袋鼠相鸡重量．
答案
巩固 猴重4千克猴重量等两兔重量两兔重量等4猫重量．兔猫重量少千克？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 猴重量等两兔子重量样求出兔子重量．两兔子重量等4猫重量求出猫重量．兔猫总重量求出．
兔子重量：(千克)猫重量：(千克)兔猫总重量：(千克)
答案千克
例 8 1瓶乐等1杯茶1杯奶重量2杯奶重量等1杯茶重量瓶乐相少杯牛奶重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 瓶乐杯茶+杯牛奶杯茶杯牛奶两式联合起：瓶乐杯牛奶+杯牛奶杯牛奶．
答案杯
巩固 重量等重量重量等重量1等重量？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 +－．
答案
巩固 鸡重量等鸭重量鸡重量等鸭1猪重量1熊等猪重量算算熊重量鸭重量样重？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 引导学生根条件适扩鸡倍数前数目致进行计算．鸡重量等鸭重量变成鸭重量等1鸭1头猪重量样算出头猪重量等鸭重量．知道熊重量等头猪重量头猪重量等鸭重量熊重量等鸭重量．
答案
巩固 桃子等玻璃球重量桃子梨重量等玻璃球重量1梨等玻璃球？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 桃子玻璃球重量桃子+梨玻璃球重量梨玻璃球重量．
答案
例 9 果兔子换羊羊换头猪头猪换头牛头牛换少兔子？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 题目条件列出：兔羊羊头猪头猪头牛头牛兔．式子出：头牛头猪头猪羊羊兔．头牛换头猪头猪换羊头猪换()羊羊换兔羊换()兔．说明头牛换兔．
答案
巩固 兔子换鹅鹅换羊兔子重千克羊重千克？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 羊重千克．
答案千克
巩固 鹅换千克鱼千克鱼换鸡蛋鸡蛋换鹅蛋．鹅换少鹅蛋？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 鹅换鹅蛋．
答案
例 10 已知买汉堡包钱买冰激凌买冰激凌钱买杯牛奶：
求：（1）买杯牛奶钱买汉堡包？
（2）买汉堡包钱买少杯牛奶？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 引导学生读题审题找三者间数量关系通倍数关系进行求解．出： (杯)买汉堡包钱买杯牛奶钱样．进行推算．⑴杯牛奶杯牛奶倍．杯牛奶钱买汉堡包．⑵60汉堡包相杯牛奶钱．(杯)（杯）买汉堡包钱买杯牛奶．
答案⑴买汉堡包 ⑵买杯牛奶
巩固 果笔记价钱等块橡皮价钱文具盒价钱等块橡皮价钱．已知笔记价钱元文具盒价钱少？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 文具盒等块橡皮知：文具盒块橡皮笔记块橡皮知笔记块橡皮文具盒笔记．笔记价钱元文具盒价钱（元）．
答案元
模块三利分析差倍分整体问题思想解题
例 11 ★+■24■+●30●+★36．■_________ ●________ ★_______
考点等量代换 难度2星 题型解答
关键词2008年第八届春蕾杯初赛
解析 ■表示数：●表示数：★表示数：．
答案■●★
巩固 已知排球足球重千克．排球篮球重千克．足球篮球重千克．求种球重少千克？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 (千克)知：排球+足球+篮球千克排球+足球+篮球千克．
(千克)……篮球重量 (千克)……足球重量
(千克)……排球重量
答案篮球重千克足球重千克排球重千克
巩固 甲乙两储蓄32元乙丙两储蓄30元甲丙两储蓄22元．三储蓄少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 先学生思考教师巡视指正．题求三未知数甲储蓄少元？乙储蓄少元？丙储蓄少元？关系较复杂化繁简采消法解．首先加减消法消乙丙剩甲然求出甲储蓄少元求乙丙储蓄少元．
解法1：
2倍甲储蓄24元求出甲储蓄少元．
列表：(元)……甲储蓄款．
(元)……乙储蓄款
(元)……丙储蓄款．
题种方法求解．
解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)
2倍(甲乙丙)等84元．
甲乙丙(元)．
(元)……丙储蓄款
(元)……甲储蓄款
(元)……乙储蓄款．
答案甲储蓄12元乙储蓄20元丙储蓄10元
例 12 图书室里事书科技书720知事书科技书160两种图书少？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 题目中出两未知量事书科技书数量关系已知事书科技书720事书科技书数差属典型应题中差问题般消法解．
消科技书数先求出事书数．
列式：()……事书
()……科技书．先求出科技书数．
答案事书科技书
例 13 学校第次买3水瓶20茶杯134元第二次买样3水瓶16茶杯118元．问水瓶茶杯单价少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生学会审题找出两次购买相点差异学生思考解决．数量关系式较应未知数量情况：
较面两等式出134元118元差正4茶杯价钱．利条件3水瓶价钱消先求出茶杯价钱求出水瓶价钱．
茶杯价钱：(元)
水瓶价钱：(元)(元)
答案茶杯价钱： 元水瓶价钱：元
巩固 奶奶买水果果买4千克梨5千克荔枝需花掉58元果买6千克梨5千克荔枝需花掉62元．问1千克梨1千克荔枝少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 两次情况进行较：
4千克梨价钱千克荔枝价钱(元) ⑴
6千克梨价钱千克荔枝价钱(元) ⑵
较⑴⑵式发现两式中荔枝千克数相等．⑵式⑴式千克梨元说明1千克梨价钱元．1千克荔枝价钱求．
(元)(元)(元)
答案1千克梨价钱元1千克荔枝价钱元
巩固 芳文具店买5枝彩色铅笔6练17元．花买样铅笔8枝6练20元．枝彩色铅笔练价格少？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 题设条件进行较芳花买6练(样)买彩色铅笔枝数引起付款少．采消法先消购买练钱数剩买彩色铅笔钱数先求出彩笔单价．
列式：(元)……枝彩笔价格(元)……练价格．
答案枝彩笔价格元练价格元
巩固 李老师第次买回5篮球3排球318元．第二次买回7篮球6排球510元．问：篮球排球价格少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生读题审题找出题例7处转化成例7模型．题篮球单价排球单价两未知数量题里条件分析两次购买篮球排球数量相直接消法消未知数解题关键篮球排球中某未知数变换相消中．通较第次购买排球3第二次购买排球6恰第次2倍．第次购买排球篮球扩2倍付钱扩2倍购买排球数第二次购买排球数相设法消排球未知数量先求出篮球价格求排球价格．
列式：(元)……篮球单价．
(元)……排球单价．
答案篮球单价元排球单价元
巩固 学校买足球排球．买3足球4排球需190元果买6足球2排球需230元．足球排球需少元？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 两次情况进行较
3足球价钱排球价钱(元) ⑴
6足球价钱排球价钱(元) ⑵
发现两组条件相加相减求出足球排球单价里没相条件减．观察发现果⑴式扩2倍6足球8排球380元⑴：6足球价钱排球价钱元 ⑶
⑶⑵知6排球价钱元．容易出排球足球价钱少．
排球：(元)足球：(元)
答案排球元足球元
巩固 3头牛8羊天吃青草93千克5头牛15羊天吃青草165千克．问头牛羊天吃青草少千克？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 3头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑴
5头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑵
果⑴式扩5倍⑵式扩3倍两式子中牛数量样．样：
⑴：15头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑶
⑵：15头牛吃草重量羊吃草重量千克 ⑷
⑷⑶：5羊吃草重量千克
1羊吃草重量千克
1头牛天吃草重量：(千克)
答案1羊吃草千克1头牛天吃草千克
例 14 李宁妈妈菜市场买菜买斤土豆斤柿子椒花元角．知斤土豆价钱斤柿子椒价钱相等．斤土豆斤柿子椒少钱？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生读题审题学生思考解答．老师画图进行分析已知条件：斤土豆+斤柿子椒元角．斤土豆斤柿子椒．第式子算出斤土豆斤柿子椒价钱．土豆转化成柿子椒柿子椒转化成土豆价钱求该种菜价钱．第二式子知斤土豆斤柿子椒斤土豆应等斤柿子椒价钱．：斤土豆+斤柿子椒元角斤土豆斤柿子椒．斤柿子椒+斤柿子椒元角斤柿子椒元角．元角等角角买斤柿子椒斤柿子椒价钱：(角) 元角．斤柿子椒价钱： (角)(元)．斤土豆价钱：(元)．斤土豆价钱元斤柿子椒价钱元角．
答案斤土豆价钱元斤柿子椒价钱元角
巩固 3米绵绸价格6米花布价格相等．王云买6米绵绸18米花布花费120元．棉绸花布单价少？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 题意知3米棉绸6米花布价格相等推知1米棉绸2米花布价格相等．花布价格换棉绸价格棉绸价格转变花布价格．消棉绸价格未知数量先求出花布单价进求出棉绸单价．(元)……米花布单价 (元)……米棉绸单价．
答案米花布单价元 米棉绸单价元
例 15 学校买2张桌子3椅子90元钱张桌子价钱椅子价钱3倍．张桌子少钱？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 引导学生读题审题学生思考解答教师集体订正．
2张桌子价钱椅子价钱(元) ⑴
1张桌子价钱椅子价钱 ⑵
⑵代入⑴式消桌子未知量问题解决．
()椅子价钱椅子价钱(元)
椅子价钱(元)
1椅子价钱(元)
1张桌子价钱(元)
答案1张桌子价钱元
巩固 红黄蓝三纸盒里彩票56张中红色纸盒里彩票黄色纸盒里彩票张数2倍蓝色纸盒里彩票红色纸盒里彩票张数2倍．红黄蓝三纸盒里少张彩票？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 黄色纸盒里彩票张数1倍数．红纸盒里彩票张数样2倍．蓝纸盒红纸盒里彩票张数2倍黄纸盒里彩票张数4倍．倍．样消两未知量先求出黄纸盒里彩票张数分求出红色蓝色盒子里彩票张数．
(张)……黄盒里彩票张数
(张)……红盒里彩票张数(张)……蓝盒里彩票张数．
答案黄盒里彩票张数张 红盒里彩票张数张 蓝盒里彩票张数张
模块四利生活中逻辑推理解题
例 16 两相杯子加入等量水少．李林两杯子里滴入滴墨水两杯子里水变黑请问杯子里水更黑？果较杯水倒掉两杯子中水样时否两杯子水样黑？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 两杯水样时加入墨水样．水少杯加入滴墨水颜色更黑．杯子中水变样会改变杯中水颜色深浅．较杯水倒掉两杯水样两杯子水样黑．
答案水少杯加入滴墨水颜色更黑两杯子水样黑
例 17 已知样木块冰块轻铁块冰块重铜块木块重量冰块铁块重量样四种物品谁重
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 铜块木块重量铁块冰块重量样木块冰块轻铜块铁块重．铁块冰块重然木块重铜块重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量
答案铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量
例 18 池塘里莲花繁殖特快天增倍．第天时候长半池塘第天长满整池塘呢？
考点等量代换 难度1星 题型解答
解析 天天呢？学认天长半池塘然天长满整池塘．实然池塘莲花天增倍长满全池塘前天半池塘．天长满半池塘然天长满整池塘．题关键明确天增倍天扩倍．
答案天长满整池塘
例 19 华称粒米重量天带砝码克克克克克克克．⑴粒米远远没克华该办 ⑵华称克米天应放砝码
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 ⑴华克砝码称克米天衡时候数数粒米说少粒米克．果数出粒米．粒米克米克粒米克．
⑵砝码克考虑加应放克克克砝码．
答案⑴略
⑵应放克克克砝码
例 20 第茶壶装杯水第二茶壶装杯水．已知杯水杯水样茶壶？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 读题抓住杯数目引导学生进行扩倍解决题目．杯水杯水样杯水等杯水现杯水杯水杯水较杯水第茶壶．
答案第茶壶
巩固 图第壶里茶半华倒出杯第二壶里茶满壶明倒出杯．已知杯茶杯茶样现问壶？
考点等量代换 难度2星 题型解答
解析 三步骤思考：
⑴第二壶满壶茶倒出杯杯倒满杯第二壶装茶杯．
⑵壶半倒出杯满壶茶倒出杯．
⑴⑵知两茶壶样．
答案两茶壶样
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