高一下学期数学人教A版 必修第二册8.6.3 平面与平面垂直（第二课时）教学设计

863 面面垂直（第二课时）
(教A版普通高中教科书数学必修第二册第八章)
教学目标
1掌握面面垂直性质定理
2学会运面面垂直性质定理解决简单问题
3通面面垂直性质定理学培养学生数学抽象逻辑推理直观想象等数学素养
二教学重难点
1掌握面面垂直性质定理
2会运面面垂直性质定理解决简单问题
三教学程
实际情境图长方体中 里直线垂直？




问题1：果两面垂直面直线否定垂直面呢？
问题2：面满足什条件直线垂直面呢？
预设答案定垂直垂直交线
设计意图通实例学生感受面面垂直性质定理
新知构建面面垂直性质定理
两面垂直果面直线垂直两面交线条直线面垂直
符号语言：已知：图示 垂足 求证： ．

图形语言：



证明：作
题意面角
∵知∵∴．
作：证明线面垂直
设计意图通数学证明面面垂直性质定理培养学生逻辑推理力
探究面面垂直性质关结
设面α⊥面β点P面α点P作面β垂线a直线a面α具什位置关系




结两面垂直某面点垂直面直线该面
例9：







设计意图通探究面面垂直性质关结加深学生面面垂直性质定理理解
数学运例10图已知PA⊥面ABC面PAB⊥面PBC求证：BC⊥面PAB
分析：证明BC⊥面PAB需证明BC垂直面PAB两条相交直线已知条件易BC⊥PA利面PAB⊥面PBC点A作PB垂线AE两面垂直性质BC⊥AE
证明：点A作AE⊥PB垂足E
∵面PAB⊥面PBC
面PAB∩面PBCPB
∴AE⊥面PBC
∵BC 面PBC∴AE⊥BC
∵PA⊥面ABCBC 面ABC
∴PA⊥BCPA∩AEA
∴BC⊥面PAB
设计意图通例10学生学会运面面垂直性质定理时强调运性质定理书写格式具体求
纳结
1面面垂直性质定理：两面垂直果面直线垂直两面交线条直线面垂直．
2证明线面垂直两种方法：线线垂直→线面垂直面面垂直→线面垂直
课作业


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