863面面垂直复课（第三课时）
(教A版普通高中教科书数学必修第二册第八章)
教学目标
1进步加深理解掌握面面垂直定义判定定理性质定理应定理解决相关问题
2理空间垂直位置关系知识架构应相关知识问题进行分析转化解决
3通面面垂直判定性质定理综合应空间问题面化思维方式体会化思想方法应
二教学重难点
1面面垂直判定定理性质定理应
2应定理证明程中表述条理性严谨性
三教学程
1知识回顾
11面面垂直定义
(1)定义：般两面相交果成二面角直二面角说两面互相垂直面α面β垂直记作：α⊥β
(2)画法：图画两互相垂直面时通常表示面两行四边形组边画成垂直
设计意图复面面垂直定义做温知新
12微训练
1直线mn面αβ出α⊥β条件( )
Am⊥nm∥αn∥β Bm⊥nα∩β＝mn⊂α
Cm∥nn⊥βm⊂α Dm∥nm⊥αn⊥β
设计意图通题训练帮助学生回顾面面垂直判定定理
面面垂直判定定理
文字语言
果面面垂线两面垂直
符号语言
a⊥βa⊂α⇒α⊥β
图形语言
2判断题
(1)面α⊥面β面α直线垂直面β( )
(2)面α⊥面β面α定存直线行面β( )
(3)面α垂直面β面α定存直线垂直面β( )
设计意图通题组训练帮助学生加深面面垂直性质定理理解
面面垂直性质定理
文字语言
两面垂直果面直线垂直两面交线条直线面垂直
符号语言
α⊥βα∩β＝la⊂αa⊥l⇒a⊥β
图形语言
2课堂互动
题型 求二面角
活动求学生提前练老师检查学生答题情况
图示AB⊙O直径PA垂直⊙O面C圆周点PA＝AC求二面角P－BC－A
活动预设引导学生找二面角面角
设计意图加强二面角理解熟练计算二面角面角
题型二 面面垂直证明
活动求学生提前练老师检查点评学生答题情况
图四棱锥PABCD中PA⊥面ABCD底面ABCD菱形ECD中点．
(1)求证：BD⊥面PAC
(2)∠ABC＝60°求证：面PAB⊥面PAE
设计意图通问题进行分析学生体会应面面垂直判定定理分析问题解决问题中转化功体会应学知识解决问题心理愉悦老师点评旨规范学生解题格式注重表述条理性严谨性
题型三 面面垂直性质应
活动求学生提前练老师检查点评学生答题情况
图示四棱锥P－ABCD中底面ABCD∠DAB＝60°边长a菱形侧面PAD正三角形 面垂直底面ABCDGAD边中点
求证：(1)BG⊥面PAD(2)AD⊥PB(3)求点D面PAB距离
设计意图学生体会应面面垂直性质定理分析问题解决问题中转化功体会应学知识解决问题心理愉悦老师点评旨规范学生解题格式注重表述条理性严谨性
3纳结
设计意图
（1） 梳理面面垂直定义判定定理性质定理提高应定理解决相关问题力
（2） 激发学生探究精神养成独立思考惯
四课外作业
1四边形ABCD正方形PA⊥面ABCDPA＝AB
(1)求二面角A－PD－C面角度数
(2)求二面角B－PA－D面角度数
(3)求二面角B－PA－C面角度数
(4)求二面角B－PC－D面角度数
2图1矩形ADEBRt△ABC菱形BFGC组成面图形中AB＝1BE＝BF＝2∠FBC＝60°ABBC折起BEBF重合连接DG图2
(1)证明：图2中ACGD四点面面ABC⊥面BCGE
(2)求图2中四边形ACGD面积．
3图1示等腰梯形ABCD中AB∥CD∠BAD＝45°AB＝2CD＝4点EAB中点．△ADEDE折起点A达点P位置图2示四棱锥PEBCD点M棱PB中点．
(1)求证：PD∥面MCE
(2)面PDE⊥面EBCD求三棱锥MBCE体积．
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(教A版普通高中教科书数学必修第二册第八章)
教学目标
1进步加深理解掌握面面垂直定义判定定理性质定理应定理解决相关问题
2理空间垂直位置关系知识架构应相关知识问题进行分析转化解决
3通面面垂直判定性质定理综合应空间问题面化思维方式体会化思想方法应
二教学重难点
1面面垂直判定定理性质定理应
2应定理证明程中表述条理性严谨性
三教学程
1知识回顾
11面面垂直定义
(1)定义：般两面相交果成二面角直二面角说两面互相垂直面α面β垂直记作：α⊥β
(2)画法：图画两互相垂直面时通常表示面两行四边形组边画成垂直
设计意图复面面垂直定义做温知新
12微训练
1直线mn面αβ出α⊥β条件( )
Am⊥nm∥αn∥β Bm⊥nα∩β＝mn⊂α
Cm∥nn⊥βm⊂α Dm∥nm⊥αn⊥β
设计意图通题训练帮助学生回顾面面垂直判定定理
面面垂直判定定理
文字语言
果面面垂线两面垂直
符号语言
a⊥βa⊂α⇒α⊥β
图形语言
2判断题
(1)面α⊥面β面α直线垂直面β( )
(2)面α⊥面β面α定存直线行面β( )
(3)面α垂直面β面α定存直线垂直面β( )
设计意图通题组训练帮助学生加深面面垂直性质定理理解
面面垂直性质定理
文字语言
两面垂直果面直线垂直两面交线条直线面垂直
符号语言
α⊥βα∩β＝la⊂αa⊥l⇒a⊥β
图形语言
2课堂互动
题型 求二面角
活动求学生提前练老师检查学生答题情况
图示AB⊙O直径PA垂直⊙O面C圆周点PA＝AC求二面角P－BC－A
活动预设引导学生找二面角面角
设计意图加强二面角理解熟练计算二面角面角
题型二 面面垂直证明
活动求学生提前练老师检查点评学生答题情况
图四棱锥PABCD中PA⊥面ABCD底面ABCD菱形ECD中点．
(1)求证：BD⊥面PAC
(2)∠ABC＝60°求证：面PAB⊥面PAE
设计意图通问题进行分析学生体会应面面垂直判定定理分析问题解决问题中转化功体会应学知识解决问题心理愉悦老师点评旨规范学生解题格式注重表述条理性严谨性
题型三 面面垂直性质应
活动求学生提前练老师检查点评学生答题情况
图示四棱锥P－ABCD中底面ABCD∠DAB＝60°边长a菱形侧面PAD正三角形 面垂直底面ABCDGAD边中点
求证：(1)BG⊥面PAD(2)AD⊥PB(3)求点D面PAB距离
设计意图学生体会应面面垂直性质定理分析问题解决问题中转化功体会应学知识解决问题心理愉悦老师点评旨规范学生解题格式注重表述条理性严谨性
3纳结
设计意图
（1） 梳理面面垂直定义判定定理性质定理提高应定理解决相关问题力
（2） 激发学生探究精神养成独立思考惯
四课外作业
1四边形ABCD正方形PA⊥面ABCDPA＝AB
(1)求二面角A－PD－C面角度数
(2)求二面角B－PA－D面角度数
(3)求二面角B－PA－C面角度数
(4)求二面角B－PC－D面角度数
2图1矩形ADEBRt△ABC菱形BFGC组成面图形中AB＝1BE＝BF＝2∠FBC＝60°ABBC折起BEBF重合连接DG图2
(1)证明：图2中ACGD四点面面ABC⊥面BCGE
(2)求图2中四边形ACGD面积．
3图1示等腰梯形ABCD中AB∥CD∠BAD＝45°AB＝2CD＝4点EAB中点．△ADEDE折起点A达点P位置图2示四棱锥PEBCD点M棱PB中点．
(1)求证：PD∥面MCE
(2)面PDE⊥面EBCD求三棱锥MBCE体积．
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