高一下学期数学沪教版 必修第二册6.3.2（2） 解三角形与反三角测试题word版含答案

学生版
第 6 章　三角632（2） 解三角形反三角
选择题（题6分12分）
1三角形中根列条件解三角形中两解（ ）
A． B．
C． D．
提示
答案
解析
考点
2列等式中正确（ ）
A． B． C． D．
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3已知

4已知

5边长分567三角形角

6已知：



7已知 c＝50b＝72C＝135°三角形解数________．

8某驾驶艘游艇位湖面处测岸边座电视塔塔底北偏东方塔顶仰角驾驶游艇正东方行驶1000米达处时测塔底位北偏西方该塔高度约
米（精确：1米）

三解答题（第9题12分第10题16分）
9△ABC中abc分角ABC边(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)试判断△ABC形状．



10图位处救援中心获悉：正东方相距海里处艘渔船遇险原等营救．救援中心立消息告知南偏西相距海里处乙船现乙船北偏东方直线前处救援

（1）求两点间距离（2）求值．


附录相关考点
考点
反正弦
满足角
考点二
反余弦
满足角
考点三
反正切
满足角
说明符号计算器般分表示
教师版
第 6 章　三角632（2） 解三角形反三角
选择题（题6分12分）
1三角形中根列条件解三角形中两解（ ）
A． B．
C． D．
提示注意：利正余弦定理化草图
答案D
解析A已知两角边三角形确定解
B已知两边夹角余弦定理解
C中已知两边边角已知边角边角锐角两解
D中两解．选：D
考点正余弦定理解三角形
2列等式中正确（ ）
A． B． C． D．
提示理解反正弦函数反余弦函数定义
答案C
解析C正确
A． B．左边没意义
D．左边钝角右边负角
考点反正弦函数反余弦函数
二填充题（题10分60分）
3已知
提示理解：反正弦定义
答案
考点反正弦函数
4已知
提示理解：反余弦定义
答案
考点反余弦函数
5边长分567三角形角
提示直接利余弦定理求出角余弦值求出边长分567三角形角
答案
解析余弦定理知：边长分567三角形角
答案：
考点反余弦函数题考查余弦定理应注意反三角函数应
6已知：
提示注意：整合已知三角求角反正弦表示方法
答案
考点反正弦函数已知三角求角交汇
7已知 c＝50b＝72C＝135°三角形解数________．
提示注意：三角形交汇性质
答案0
解析c180°三角形解
考点解三角形
8某驾驶艘游艇位湖面处测岸边座电视塔塔底北偏东方塔顶仰角驾驶游艇正东方行驶1000米达处时测塔底位北偏西方该塔高度约
米（精确：1米）
提示画草图分析
答案292
解析图示
△ABC中AB＝1000∠ACB＝21°+39°＝60°
∠ABC＝90°﹣39°＝51°
正弦定理
AC
Rt△ACD中∠CAD＝18°
CD＝AC•tan18°tan18°03249≈292（米）
该塔高度约292米．
考点利正余弦定理解三角形
三解答题（第9题12分第10题16分）
9△ABC中abc分角ABC边(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)试判断△ABC形状．
提示注意ab条件式中齐次考虑利正弦定理边化角通角特征者关系判断三角形形状
解析(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)
b2[sin(A＋B)＋sin(A－B)]＝a2[sin(A＋B)－sin(A－B)]
2sinAcosB·b2＝2cosAsinB·a2a2cosAsinB＝b2sinAcosB
正弦定理知a＝2RsinAb＝2RsinBsin2AcosAsinB＝sin2BsinAcosB
sinA·sinB≠0sinAcosA＝sinBcosBsin2A＝sin2B
△ABC中0<2A<2π0<2B<2π2A＝2B2A＝π－2BA＝BA＋B＝
△ABC等腰三角形直角三角形等腰直角三角形
考点利正余弦定理解三角形
10图位处救援中心获悉：正东方相距海里处艘渔船遇险原等营救．救援中心立消息告知南偏西相距海里处乙船现乙船北偏东方直线前处救援

（1）求两点间距离（2）求值．
提示（1）利余弦定理求出两点间距离
（2）利正弦定理推出正弦值利求出结果
答案（1）（2）
解析（1）图示中
余弦定理．
（2）解：正弦定理．
知锐角．


考点利正余弦定理解三角形
附录相关考点
考点
反正弦
满足角
考点二
反余弦
满足角
考点三
反正切
满足角
说明符号计算器般分表示


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