专题十 概率统计
第三十二讲 统计初步
2019年
1 (2019全国II理5)演讲赛9位评委分出某选手原始评分评定该选手成绩时9原始评分中掉1高分､1低分7效评分7效评分9原始评分相变数字特征
A中位数 B均数
C方差 D极差
2(2019全国II理13)国高铁发展迅速技术先进统计停某站高铁列车中10车次正点率09720车次正点率09810车次正点率099停该站高铁列车车次均正点率估计值__________
3(2019全国III理17)解甲､乙两种离子鼠体残留程度进行试验200鼠机分成A､B两组组100中A组鼠服甲离子溶液B组鼠服乙离子溶液组鼠服溶液体积相､摩尔浓度相段时间某种科学方法测算出残留鼠体离子百分根试验数分直方图
记C事件乙离子残留体百分低55根直方图P(C)估计值070
(1)求乙离子残留百分直方图中ab值
(2)分估计甲､乙离子残留百分均值(组中数该组区间中点值代表)
4(2019浙江7)设0
a(01)增时
AD(X)增 BD(X)减
CD(X)先增减 DD(X)先减增
5(2019江苏5)已知组数6788910该组数方差
20102018年
､选择题
1(2018全国卷Ⅰ)某区年新农村建设农村济收入增加倍实现翻番更解该区农村济收入变化情况统计该区新农村建设前农村济收入构成例饼图
建设前济收入构成例 建设济收入构成例
面结中正确
A新农村建设种植收入减少
B新农村建设收入增加倍
C新农村建设养殖收入增加倍
D新农村建设养殖收入第三产业收入总超济收入半
2(2017新课标Ⅲ)某城市解游客数变化规律提高旅游服务质量收集整理2014年1月2016年12月期间月接游客量(单位万)数绘制面折线图
根该折线图列结错误
A月接游客量逐月增加
B年接游客量逐年增加
C年月接游客量高峰期致78月份
D年1月6月月接游客量相7月12月波动性更变化较稳
3(2017江苏)某工厂生产甲､乙､丙､丁四种型号产品产量分200400300100件检验产品质量现分层抽样方法产品中抽取60件进行检验应丙种型号产品中抽取 件
4(2016年山东)某高校调查200名学生周时间(单位时)制成图示频率分布直方图中时间范围样数分组根直方图200名学生中周时间少225时数
A56 B60 C120 D140
5(2016年全国III)某旅游城市游客介绍气温情况绘制年中月均高气温均低气温雷达图｡图中A点表示十月均高气温约15℃B点表示四月均低气温约5℃｡面叙述正确
A月均低气温0℃
B七月均温差月均温差
C三月十月均高气温基相
D均气温高20℃月份5
6(2015陕西)某中学初中部110名教师高中部150名教师性例图示该校女教师数
A167 B137 C123 D93
7(2015新课标2)根面出2004年2013年国二氧化硫年排放量(单位万吨)柱形图结正确
A逐年较2008年减少二氧化硫排放量效果显著
B2007年国治理二氧化硫排放显现成效
C2006年国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D2006年国二氧化硫年排放量年份正相关
8(2015安徽)样数标准差数标准差
A B C D
9(2014广东)解1000名学生学情况采系统抽样方法中抽取容量40样分段间隔
A50 B40 C25 D20
10(2014广东)已知某区中学生数视情况分图1图2示解该区中学生视形成原分层抽样方法抽取2学生进行调查样容量抽取高中生视数分
A20020 B10020 C20010 D10010
11(2014湖南)容器总体抽取容量样选取简单机抽样､系统抽样分层抽样三种方法抽取样时总体中体抽中概率分
A B C D
12(2013新课标1)解某区中学生视力情况拟该区中学生中抽取部分学生进行调查事先已解该区学､初中､高中三学段学生视力情况较差异男女生视力情况差异面抽样方法中合理抽样方法
A简单机抽样 B性分层抽样 C学段分层抽样 D系统抽样
13(2013福建)某校高年级学生中机抽取部分学生模块测试成绩分6组[4050) [5060) [6070) [7080) [8090) [90100]加统计图示频率分布直方图已知高年级学生600名估计该模块测试成绩少60分学生数
A588 B480 C450 D120
14(2013山东)某选手9分掉1高分掉1低分7剩余分数均分91现场做9分数茎叶图数模糊法辨认图中表示
7剩余分数方差
A B C36 D
15(2012陕西)某商店月天顾客数进行统计样茎叶图(图示)该样中位数､众数､极差分
A464556 B464553 C474556 D454753
二､填空题
16(2018江苏)已知5位裁判某运动员出分数茎叶图图示5位裁判出分数均数
17(2015湖南)次马拉松赛中35名运动员成绩(单位分钟)茎叶图图示
运动员成绩差编号系统抽样方法中抽取7中成绩区间[139151]运动员数
18(2014江苏)解片济生长情况机抽测中60株树木底部周长(单位cm)数均区间[80130]频率分布直方图图示抽测60株树木中 株树木底部周长100cm
19(2014湖北)甲､乙两套设备生产类型产品4800件采分层抽样方法中抽取容量80样进行质量检测 样中50件产品甲设备生产乙设备生产产品总数 件
20(2014天津)某学解校科生参加某项社会实践活动意拟采分层抽样方法该校四年级科生中抽取容量300样进行调查已知该校年级､二年级､三年级､四年级科生数4556应年级科生中抽取_______名学生
21(2013辽宁)考察某校班参加课外书法组数全校机抽取5班级班级参加该组数作样数已知样均数7样方差4样数互相样数中值
22(2012江苏)某学校高､高二､高三年级学生数现分层抽样方法该校高中三年级学生中抽取容量50样应高二年级抽取 名学生
23(2012浙江)某年级男生560女生420分层抽样方法该年级全体学生中抽取容量280样样中男生数____________
24(2012山东)右图根部分城市某年6月份均气温(单位℃)数样频率分布直方图中均气温范围[205265]样数分组已知样中均气温低225℃城市数11样中均气温低255℃城市数____
25(2010北京)某学机抽取100名学身高(单位厘米)数绘制成频率分布直方图(图)｡图中数知a ｡身高 [120130﹚[130140﹚[140150]三组学生中分层抽样方法选取18参加项活动身高[140150]学生中选取数应 ｡
三､解答题
26(2018全国卷Ⅲ)某工厂提高生产效率开展技术创新活动提出完成某项生产务两种新生产方式较两种生产方式效率选取40名工机分成两组组20第组工第种生产方式第二组工第二种生产方式根工完成生产务工作时间(单位min)绘制茎叶图
(1)根茎叶图判断种生产方式效率更高说明理
(2)求40名工完成生产务需时间中位数完成生产务需时间超超 工数填入面列联表
超
超
第种生产方式
第二种生产方式
(3)根(2)中列联表否99握认两种生产方式效率差异
附
27海水养殖场进行某水产品新､旧网箱养殖方法产量收获时机抽取100 网箱测量箱水产品产量(单位kg)频率分布直方图
(1)设两种养殖方法箱产量相互独立记表示事件旧养殖法箱产量低50kg 新养殖法箱产量低50kg估计概率
(2)填写面列联表根列联表判断否99握认箱产量养殖方法关
箱产量50kg
箱产量50kg
旧养殖法
新养殖法
(3)根箱产量频率分布直方图求新养殖法箱产量中位数估计值(精确001)
附
0050 0010 0001
3841 6635 10828
28(2016年四川)国世界严重缺水国家某市政府鼓励居民节约水计划调整居民生活水收费方案拟确定合理月水量标准(吨)､位居民月水量超部分价收费超出部分议价收费解居民水情况通抽样获某年100位居民月均水量(单位吨)数[005)[051)…[445)分成9组制成图示频率分布直方图
(I)求直方图中a值
(II)设该市30万居民估计全市居民中月均水量低3吨数说明理
(III)该市政府希85居民月水量超标准(吨)估计值说明理
29(2015广东)某工厂36名工年龄数表
工编号 年龄
工编号 年龄
工编号 年龄
工编号 年龄
1 40
2 44
3 40
4 41
5 33
6 40
7 45
8 42
9 43
10 36
11 31
12 38
13 39
14 43
15 45
16 39
17 38
18 36
19 27
20 43
21 41
22 37
23 34
24 42
25 37
26 44
27 42
28 34
29 39
30 43
31 38
32 42
33 53
34 37
45 49
36 39
(1)系统抽样法36名工中抽取容量9样第分段里机抽样法抽年龄数44列出样年龄数
(2)计算(1)中样均值方差
(3)36名工中年龄间少占百分少(精确)
30 (2014新课标1) 某企业生产某种产品中抽取100件测量产品项质量指标值测量表频数分布表
质量指标值分组
[7585)
[8595)
[95105)
[105115)
[115125)
频数
6
26
38
22
8
(I)表中作出数频率分布直方图
(II)估计种产品质量指标值均数方差(组中数该组区间中点值作代表)
(III)根抽样调查数否认该企业生产种产品符合质量指标值低95产品少占全部产品80规定
31(2013年新课标1)较两种治疗失眠症药(分称药药)疗效机选取位患者服药位患者服药位患者服段时间记录日均增加睡眠时间(单位)试验观测结果
服药位患者日均增加睡眠时间
06 12 27 15 28 18 22 23 32 35
25 26 12 27 15 29 30 31 23 24
服药位患者日均增加睡眠时间
32 17 19 08 09 24 12 26 13 14
16 05 18 06 21 11 25 12 27 05
(1)分计算两组数均数计算结果种药疗效更
(2)根两组数完成面茎叶图茎叶图种药疗效更
32(2013广东)批苹果中机抽取50重量(单位克)频数分布表
分组(重量)
频数()
5
10
20
15
(1) 根频数分布表计算苹果重量频率
(2) 分层抽样方法重量苹果中抽取4中重量
(3) (2)中抽出4苹果中取2求重量中1概率
33(2012广东)某校100名学生期中考试语文成绩频率分布直方图图4示中成绩分组区间[5060)[6070)[7080)[8090)[90100]｡
(1)求图中值
(2)根频率分布直方图估计100名学生语文成绩均分
(3)100名学生语文成绩某分数段数()数学成绩相应分数段数()表示求数学成绩[5090)外数｡
分数段
xy
11
21
34
45
34(2010陕西)解学生身高情况某校10例全校700名学生性进行出样检查测身高情况统计图
(Ⅰ)估计该校男生数
(Ⅱ)估计该校学生身高170~185cm间概率
(Ⅲ)样中身高180~190cm间男生中选2求少1身高185~190cm间概率
专题十 概率统计
第三十二讲 统计初步
答案部分
2019年
1A 解析根题意9原始评分中掉1高分､1低分7效评分7效评分9原始评分相中间数变中位数变选A
2098 解析 停该站高铁列车车次均正点率估计值
3解析(1)已知
b1–005–015–070010
(2)甲离子残留百分均值估计值
2×015+3×020+4×030+5×020+6×010+7×005405
乙离子残留百分均值估计值
3×005+4×010+5×015+6×035+7×020+8×015600
4 解析
先减增
选D
5 解析 组数6788910均数
该组数方差
20102018年
1A解析通解 设建设前济收入建设济收入饼图建设前种植收入收入养殖收入建设种植收入收入养殖收入养殖收入第三产业收入总新农村建设种植收入减少错误选A
优解 新农村建设种植收入增加减少A错误选A
2A解析折线图7月份月接游客量减少A错误选A
318解析应丙种型号产品中抽取件
4D解析频率分布直方图知200名学生周时间少225时频率(016+008+004)×2507200名学生中周时间少225时数200×07140选D
5D解析图知0℃虚线框月均低气温0℃A正确图知七月均温差月均温差B正确图知三月十月均高气温约10℃基相C正确图知均高气温高20℃月份5D正确选D
6C解析扇形统计图该校女教师数
7D解析根柱形图易选项ABC正确2006年国二氧化碳年排放量年份负相关选项D错误
8C解析设样数标准差方差
数方差
标准差选C
9C解析分段间隔25选C
10A解析抽数视数分学生初中生高中生∴抽取高中生视数选A
11D解析根抽样方法概念知简单机抽样､系统抽样分层抽样三种抽样方法体抽概率选D
12C解析该区学､初中､高中三学段学生视力情况较差异合理抽样方法学段分层抽样选C
13B解析图知道60分员频率4项频率图知道分数60数600×08480
14B解析图知掉两数8799
15A解析概念知中位数中间两数均数众数45极差681256选A
1690解析茎叶图分数均数
174解析茎叶图知区间数系统抽样性质知数
1824解析频率分布直方图树木底部周长100cm频率(0025 +0015)×1004样容量60频数04×6024
191800解析分层抽样中层抽样相样中甲设备生产50件乙设备生产30件4800件产品中甲､乙设备生产产品总数53乙设备生产产品总数1800件
2060解析应年级抽取名
2110解析设五班级数分｡均数方差公式显然括号整数设分
设
数互相分析构成恒成立
判式｡
2215解析题意高二年级学生数占该学校高中数利分层抽样关知识应高二年级抽取50×15名学生｡
23160解析总体中男生女生例样中男生数
249解析左边两矩形面积010×1+012×1022总城市数11÷02250右面矩形面积018×101850×0189
250030 3解析频率分布直方图中矩形面积1
解
直方图知三组学生总数
中身高数10身高学生中抽取
数应
26解析(1)第二种生产方式效率更高
理
(i)茎叶图知第种生产方式工中75工完成生产务需时间少80分钟第二种生产方式工中75工完成生产务需时间79分钟第二种生产方式效率更高
(ii)茎叶图知第种生产方式工完成生产务需时间中位数855分钟第二种生产方式工完成生产务需时间中位数735分钟第二种生产方式效率更高
(iii)茎叶图知第种生产方式工完成生产务均需时间高80分钟第二种生产方式工完成生产务均需时间低80分钟第二种生产方式效率更高
(iv)茎叶图知第种生产方式工完成生产务需时间分布茎8关茎8致呈称分布第二种生产方式工完成生产务需时间分布茎7关茎7致呈称分布两种生产方式工完成生产务需时间分布区间相认第二种生产方式完成生产务需时间第种生产方式完成生产务需时间更少第二种生产方式效率更高
出4种理考生答出中意种合理理均分
(2)茎叶图知
列联表
超
超
第种生产方式
15
5
第二种生产方式
5
15
(3)99握认两种生产方式效率差异
27解析(1)记表示事件旧养殖法箱产量低50kg表示事件新养殖法箱产量低50kg
题意知
旧养殖法箱产量低50kg频率
估计值
新养殖法箱产量低50kg频率
估计值
事件概率估计值
(2)根箱产量频率分布直方图列联表
箱产量50kg
箱产量50kg
旧养殖法
62
38
新养殖法
34
66
99握认箱产量养殖方法关
(3)新养殖法箱产量频率分布直方图中箱产量低50kg直方图面积
箱产量低55kg直方图面积
新养殖法箱产量中位数估计值
28解析(I)概率统计相关知识组频率值1
∵频率(频率组距)*组距
∴
(II)图低3吨数占百分
∴全市月均水量低3吨数(万)
(Ⅲ)图知月均水量25吨居民数占百分
居民月均水量25吨
理88居民月均水量3吨
假设月均水量均分布(吨)
注次估计默认组间均分布实际会产生定误差｡
29解析(1)系统抽样知36分成9组组4中第组工年龄44编号2样数编号数44403637444337
(2)
方差公式
(3)
36名工中年龄间数等区间数
4040413923
36名工中年龄间数占百分
30解析(I)
(II)质量指标值样均数
80×006+90×026+100×038+110×022+120×008 100
质量指标值样方差
104
种产品质量指标值均数估计值100方差估计值104
(III)质量指标值低95产品占例估计值
038+022+008068
该估计值08认该企业生产种产品符合质量指标值低95产品少占全部产品80规定
31解析(1)设A药观测数均数B药观测数均数观测结果
(06+12+12+15+15+18+22+23+23+24+25+26+27+27+28+30
+31+32+35)23
计算结果>出A药疗效更
(2)观测结果绘制茎叶图
A药
B药
6
0
5 5 6 8 9
8 5 5 2 2
1
1 2 2 3 4 6 7 8 9
9 8 7 7 6 5 4 3 3 2
2
1 4 5 6 7
5 2 1 0
3
2
茎叶图出A药疗效试验结果叶集中茎23B药疗效试验结果叶集中茎01出A药疗效更｡
32解析(1)题意知苹果样总数苹果重量频数20∴苹果重量频率
(2)设重量苹果中抽取重量苹果中抽取 ∵表格知频数分515
∴解
(3)设4苹果中重量1记重量中3中取两情况
()()()()()()6种设取2重量中1事件A事件A包含()()()3种
33解析(1)
(2)均分
(3)数学成绩数
数学成绩外数
答(1)(2)100名学生语文成绩均分
(3)数学成绩外数
34解析(Ⅰ)样中男生数40分层出样例10估计全校男生数400
(Ⅱ)统计图知样中身高170~185cm间学生14+13+4+3+135样容量70样中学生身高170~185cm间频率估计该校学生身高170~180cm间概率
(Ⅲ)样中身高180~185cm间男生4设编号①②③④
样中身高185~190cm间男生2设编号⑤⑥
述6中取2树状图
样中身高180~190cm间男生中选2结果数15求少1身高185~190cm间结果数9求概率
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第三十二讲 统计初步
2019年
1 (2019全国II理5)演讲赛9位评委分出某选手原始评分评定该选手成绩时9原始评分中掉1高分､1低分7效评分7效评分9原始评分相变数字特征
A中位数 B均数
C方差 D极差
2(2019全国II理13)国高铁发展迅速技术先进统计停某站高铁列车中10车次正点率09720车次正点率09810车次正点率099停该站高铁列车车次均正点率估计值__________
3(2019全国III理17)解甲､乙两种离子鼠体残留程度进行试验200鼠机分成A､B两组组100中A组鼠服甲离子溶液B组鼠服乙离子溶液组鼠服溶液体积相､摩尔浓度相段时间某种科学方法测算出残留鼠体离子百分根试验数分直方图
记C事件乙离子残留体百分低55根直方图P(C)估计值070
(1)求乙离子残留百分直方图中ab值
(2)分估计甲､乙离子残留百分均值(组中数该组区间中点值代表)
4(2019浙江7)设0
a(01)增时
AD(X)增 BD(X)减
CD(X)先增减 DD(X)先减增
5(2019江苏5)已知组数6788910该组数方差
20102018年
､选择题
1(2018全国卷Ⅰ)某区年新农村建设农村济收入增加倍实现翻番更解该区农村济收入变化情况统计该区新农村建设前农村济收入构成例饼图
建设前济收入构成例 建设济收入构成例
面结中正确
A新农村建设种植收入减少
B新农村建设收入增加倍
C新农村建设养殖收入增加倍
D新农村建设养殖收入第三产业收入总超济收入半
2(2017新课标Ⅲ)某城市解游客数变化规律提高旅游服务质量收集整理2014年1月2016年12月期间月接游客量(单位万)数绘制面折线图
根该折线图列结错误
A月接游客量逐月增加
B年接游客量逐年增加
C年月接游客量高峰期致78月份
D年1月6月月接游客量相7月12月波动性更变化较稳
3(2017江苏)某工厂生产甲､乙､丙､丁四种型号产品产量分200400300100件检验产品质量现分层抽样方法产品中抽取60件进行检验应丙种型号产品中抽取 件
4(2016年山东)某高校调查200名学生周时间(单位时)制成图示频率分布直方图中时间范围样数分组根直方图200名学生中周时间少225时数
A56 B60 C120 D140
5(2016年全国III)某旅游城市游客介绍气温情况绘制年中月均高气温均低气温雷达图｡图中A点表示十月均高气温约15℃B点表示四月均低气温约5℃｡面叙述正确
A月均低气温0℃
B七月均温差月均温差
C三月十月均高气温基相
D均气温高20℃月份5
6(2015陕西)某中学初中部110名教师高中部150名教师性例图示该校女教师数
A167 B137 C123 D93
7(2015新课标2)根面出2004年2013年国二氧化硫年排放量(单位万吨)柱形图结正确
A逐年较2008年减少二氧化硫排放量效果显著
B2007年国治理二氧化硫排放显现成效
C2006年国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D2006年国二氧化硫年排放量年份正相关
8(2015安徽)样数标准差数标准差
A B C D
9(2014广东)解1000名学生学情况采系统抽样方法中抽取容量40样分段间隔
A50 B40 C25 D20
10(2014广东)已知某区中学生数视情况分图1图2示解该区中学生视形成原分层抽样方法抽取2学生进行调查样容量抽取高中生视数分
A20020 B10020 C20010 D10010
11(2014湖南)容器总体抽取容量样选取简单机抽样､系统抽样分层抽样三种方法抽取样时总体中体抽中概率分
A B C D
12(2013新课标1)解某区中学生视力情况拟该区中学生中抽取部分学生进行调查事先已解该区学､初中､高中三学段学生视力情况较差异男女生视力情况差异面抽样方法中合理抽样方法
A简单机抽样 B性分层抽样 C学段分层抽样 D系统抽样
13(2013福建)某校高年级学生中机抽取部分学生模块测试成绩分6组[4050) [5060) [6070) [7080) [8090) [90100]加统计图示频率分布直方图已知高年级学生600名估计该模块测试成绩少60分学生数
A588 B480 C450 D120
14(2013山东)某选手9分掉1高分掉1低分7剩余分数均分91现场做9分数茎叶图数模糊法辨认图中表示
7剩余分数方差
A B C36 D
15(2012陕西)某商店月天顾客数进行统计样茎叶图(图示)该样中位数､众数､极差分
A464556 B464553 C474556 D454753
二､填空题
16(2018江苏)已知5位裁判某运动员出分数茎叶图图示5位裁判出分数均数
17(2015湖南)次马拉松赛中35名运动员成绩(单位分钟)茎叶图图示
运动员成绩差编号系统抽样方法中抽取7中成绩区间[139151]运动员数
18(2014江苏)解片济生长情况机抽测中60株树木底部周长(单位cm)数均区间[80130]频率分布直方图图示抽测60株树木中 株树木底部周长100cm
19(2014湖北)甲､乙两套设备生产类型产品4800件采分层抽样方法中抽取容量80样进行质量检测 样中50件产品甲设备生产乙设备生产产品总数 件
20(2014天津)某学解校科生参加某项社会实践活动意拟采分层抽样方法该校四年级科生中抽取容量300样进行调查已知该校年级､二年级､三年级､四年级科生数4556应年级科生中抽取_______名学生
21(2013辽宁)考察某校班参加课外书法组数全校机抽取5班级班级参加该组数作样数已知样均数7样方差4样数互相样数中值
22(2012江苏)某学校高､高二､高三年级学生数现分层抽样方法该校高中三年级学生中抽取容量50样应高二年级抽取 名学生
23(2012浙江)某年级男生560女生420分层抽样方法该年级全体学生中抽取容量280样样中男生数____________
24(2012山东)右图根部分城市某年6月份均气温(单位℃)数样频率分布直方图中均气温范围[205265]样数分组已知样中均气温低225℃城市数11样中均气温低255℃城市数____
25(2010北京)某学机抽取100名学身高(单位厘米)数绘制成频率分布直方图(图)｡图中数知a ｡身高 [120130﹚[130140﹚[140150]三组学生中分层抽样方法选取18参加项活动身高[140150]学生中选取数应 ｡
三､解答题
26(2018全国卷Ⅲ)某工厂提高生产效率开展技术创新活动提出完成某项生产务两种新生产方式较两种生产方式效率选取40名工机分成两组组20第组工第种生产方式第二组工第二种生产方式根工完成生产务工作时间(单位min)绘制茎叶图
(1)根茎叶图判断种生产方式效率更高说明理
(2)求40名工完成生产务需时间中位数完成生产务需时间超超 工数填入面列联表
超
超
第种生产方式
第二种生产方式
(3)根(2)中列联表否99握认两种生产方式效率差异
附
27海水养殖场进行某水产品新､旧网箱养殖方法产量收获时机抽取100 网箱测量箱水产品产量(单位kg)频率分布直方图
(1)设两种养殖方法箱产量相互独立记表示事件旧养殖法箱产量低50kg 新养殖法箱产量低50kg估计概率
(2)填写面列联表根列联表判断否99握认箱产量养殖方法关
箱产量50kg
箱产量50kg
旧养殖法
新养殖法
(3)根箱产量频率分布直方图求新养殖法箱产量中位数估计值(精确001)
附
0050 0010 0001
3841 6635 10828
28(2016年四川)国世界严重缺水国家某市政府鼓励居民节约水计划调整居民生活水收费方案拟确定合理月水量标准(吨)､位居民月水量超部分价收费超出部分议价收费解居民水情况通抽样获某年100位居民月均水量(单位吨)数[005)[051)…[445)分成9组制成图示频率分布直方图
(I)求直方图中a值
(II)设该市30万居民估计全市居民中月均水量低3吨数说明理
(III)该市政府希85居民月水量超标准(吨)估计值说明理
29(2015广东)某工厂36名工年龄数表
工编号 年龄
工编号 年龄
工编号 年龄
工编号 年龄
1 40
2 44
3 40
4 41
5 33
6 40
7 45
8 42
9 43
10 36
11 31
12 38
13 39
14 43
15 45
16 39
17 38
18 36
19 27
20 43
21 41
22 37
23 34
24 42
25 37
26 44
27 42
28 34
29 39
30 43
31 38
32 42
33 53
34 37
45 49
36 39
(1)系统抽样法36名工中抽取容量9样第分段里机抽样法抽年龄数44列出样年龄数
(2)计算(1)中样均值方差
(3)36名工中年龄间少占百分少(精确)
30 (2014新课标1) 某企业生产某种产品中抽取100件测量产品项质量指标值测量表频数分布表
质量指标值分组
[7585)
[8595)
[95105)
[105115)
[115125)
频数
6
26
38
22
8
(I)表中作出数频率分布直方图
(II)估计种产品质量指标值均数方差(组中数该组区间中点值作代表)
(III)根抽样调查数否认该企业生产种产品符合质量指标值低95产品少占全部产品80规定
31(2013年新课标1)较两种治疗失眠症药(分称药药)疗效机选取位患者服药位患者服药位患者服段时间记录日均增加睡眠时间(单位)试验观测结果
服药位患者日均增加睡眠时间
06 12 27 15 28 18 22 23 32 35
25 26 12 27 15 29 30 31 23 24
服药位患者日均增加睡眠时间
32 17 19 08 09 24 12 26 13 14
16 05 18 06 21 11 25 12 27 05
(1)分计算两组数均数计算结果种药疗效更
(2)根两组数完成面茎叶图茎叶图种药疗效更
32(2013广东)批苹果中机抽取50重量(单位克)频数分布表
分组(重量)
频数()
5
10
20
15
(1) 根频数分布表计算苹果重量频率
(2) 分层抽样方法重量苹果中抽取4中重量
(3) (2)中抽出4苹果中取2求重量中1概率
33(2012广东)某校100名学生期中考试语文成绩频率分布直方图图4示中成绩分组区间[5060)[6070)[7080)[8090)[90100]｡
(1)求图中值
(2)根频率分布直方图估计100名学生语文成绩均分
(3)100名学生语文成绩某分数段数()数学成绩相应分数段数()表示求数学成绩[5090)外数｡
分数段
xy
11
21
34
45
34(2010陕西)解学生身高情况某校10例全校700名学生性进行出样检查测身高情况统计图
(Ⅰ)估计该校男生数
(Ⅱ)估计该校学生身高170~185cm间概率
(Ⅲ)样中身高180~190cm间男生中选2求少1身高185~190cm间概率
专题十 概率统计
第三十二讲 统计初步
答案部分
2019年
1A 解析根题意9原始评分中掉1高分､1低分7效评分7效评分9原始评分相中间数变中位数变选A
2098 解析 停该站高铁列车车次均正点率估计值
3解析(1)已知
b1–005–015–070010
(2)甲离子残留百分均值估计值
2×015+3×020+4×030+5×020+6×010+7×005405
乙离子残留百分均值估计值
3×005+4×010+5×015+6×035+7×020+8×015600
4 解析
先减增
选D
5 解析 组数6788910均数
该组数方差
20102018年
1A解析通解 设建设前济收入建设济收入饼图建设前种植收入收入养殖收入建设种植收入收入养殖收入养殖收入第三产业收入总新农村建设种植收入减少错误选A
优解 新农村建设种植收入增加减少A错误选A
2A解析折线图7月份月接游客量减少A错误选A
318解析应丙种型号产品中抽取件
4D解析频率分布直方图知200名学生周时间少225时频率(016+008+004)×2507200名学生中周时间少225时数200×07140选D
5D解析图知0℃虚线框月均低气温0℃A正确图知七月均温差月均温差B正确图知三月十月均高气温约10℃基相C正确图知均高气温高20℃月份5D正确选D
6C解析扇形统计图该校女教师数
7D解析根柱形图易选项ABC正确2006年国二氧化碳年排放量年份负相关选项D错误
8C解析设样数标准差方差
数方差
标准差选C
9C解析分段间隔25选C
10A解析抽数视数分学生初中生高中生∴抽取高中生视数选A
11D解析根抽样方法概念知简单机抽样､系统抽样分层抽样三种抽样方法体抽概率选D
12C解析该区学､初中､高中三学段学生视力情况较差异合理抽样方法学段分层抽样选C
13B解析图知道60分员频率4项频率图知道分数60数600×08480
14B解析图知掉两数8799
15A解析概念知中位数中间两数均数众数45极差681256选A
1690解析茎叶图分数均数
174解析茎叶图知区间数系统抽样性质知数
1824解析频率分布直方图树木底部周长100cm频率(0025 +0015)×1004样容量60频数04×6024
191800解析分层抽样中层抽样相样中甲设备生产50件乙设备生产30件4800件产品中甲､乙设备生产产品总数53乙设备生产产品总数1800件
2060解析应年级抽取名
2110解析设五班级数分｡均数方差公式显然括号整数设分
设
数互相分析构成恒成立
判式｡
2215解析题意高二年级学生数占该学校高中数利分层抽样关知识应高二年级抽取50×15名学生｡
23160解析总体中男生女生例样中男生数
249解析左边两矩形面积010×1+012×1022总城市数11÷02250右面矩形面积018×101850×0189
250030 3解析频率分布直方图中矩形面积1
解
直方图知三组学生总数
中身高数10身高学生中抽取
数应
26解析(1)第二种生产方式效率更高
理
(i)茎叶图知第种生产方式工中75工完成生产务需时间少80分钟第二种生产方式工中75工完成生产务需时间79分钟第二种生产方式效率更高
(ii)茎叶图知第种生产方式工完成生产务需时间中位数855分钟第二种生产方式工完成生产务需时间中位数735分钟第二种生产方式效率更高
(iii)茎叶图知第种生产方式工完成生产务均需时间高80分钟第二种生产方式工完成生产务均需时间低80分钟第二种生产方式效率更高
(iv)茎叶图知第种生产方式工完成生产务需时间分布茎8关茎8致呈称分布第二种生产方式工完成生产务需时间分布茎7关茎7致呈称分布两种生产方式工完成生产务需时间分布区间相认第二种生产方式完成生产务需时间第种生产方式完成生产务需时间更少第二种生产方式效率更高
出4种理考生答出中意种合理理均分
(2)茎叶图知
列联表
超
超
第种生产方式
15
5
第二种生产方式
5
15
(3)99握认两种生产方式效率差异
27解析(1)记表示事件旧养殖法箱产量低50kg表示事件新养殖法箱产量低50kg
题意知
旧养殖法箱产量低50kg频率
估计值
新养殖法箱产量低50kg频率
估计值
事件概率估计值
(2)根箱产量频率分布直方图列联表
箱产量50kg
箱产量50kg
旧养殖法
62
38
新养殖法
34
66
99握认箱产量养殖方法关
(3)新养殖法箱产量频率分布直方图中箱产量低50kg直方图面积
箱产量低55kg直方图面积
新养殖法箱产量中位数估计值
28解析(I)概率统计相关知识组频率值1
∵频率(频率组距)*组距
∴
(II)图低3吨数占百分
∴全市月均水量低3吨数(万)
(Ⅲ)图知月均水量25吨居民数占百分
居民月均水量25吨
理88居民月均水量3吨
假设月均水量均分布(吨)
注次估计默认组间均分布实际会产生定误差｡
29解析(1)系统抽样知36分成9组组4中第组工年龄44编号2样数编号数44403637444337
(2)
方差公式
(3)
36名工中年龄间数等区间数
4040413923
36名工中年龄间数占百分
30解析(I)
(II)质量指标值样均数
80×006+90×026+100×038+110×022+120×008 100
质量指标值样方差
104
种产品质量指标值均数估计值100方差估计值104
(III)质量指标值低95产品占例估计值
038+022+008068
该估计值08认该企业生产种产品符合质量指标值低95产品少占全部产品80规定
31解析(1)设A药观测数均数B药观测数均数观测结果
(06+12+12+15+15+18+22+23+23+24+25+26+27+27+28+30
+31+32+35)23
计算结果>出A药疗效更
(2)观测结果绘制茎叶图
A药
B药
6
0
5 5 6 8 9
8 5 5 2 2
1
1 2 2 3 4 6 7 8 9
9 8 7 7 6 5 4 3 3 2
2
1 4 5 6 7
5 2 1 0
3
2
茎叶图出A药疗效试验结果叶集中茎23B药疗效试验结果叶集中茎01出A药疗效更｡
32解析(1)题意知苹果样总数苹果重量频数20∴苹果重量频率
(2)设重量苹果中抽取重量苹果中抽取 ∵表格知频数分515
∴解
(3)设4苹果中重量1记重量中3中取两情况
()()()()()()6种设取2重量中1事件A事件A包含()()()3种
33解析(1)
(2)均分
(3)数学成绩数
数学成绩外数
答(1)(2)100名学生语文成绩均分
(3)数学成绩外数
34解析(Ⅰ)样中男生数40分层出样例10估计全校男生数400
(Ⅱ)统计图知样中身高170~185cm间学生14+13+4+3+135样容量70样中学生身高170~185cm间频率估计该校学生身高170~180cm间概率
(Ⅲ)样中身高180~185cm间男生4设编号①②③④
样中身高185~190cm间男生2设编号⑤⑥
述6中取2树状图
样中身高180~190cm间男生中选2结果数15求少1身高185~190cm间结果数9求概率
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