专题四 三角函数解三角形
第九讲 三角函数概念､诱导公式三角恒等变换
2019年
1(2019北京9)函数正周期 ________
2(2019全国Ⅲ理12)设函数sin()(>0)已知仅5零点述四结
①()仅3极值点
②()仅2极值点
③()单调递增
④取值范围[)
中正确结编号
A ①④ B ②③ C ①②③ D ①③④
3(2019天津理7)已知函数奇函数图点横坐标伸长原2倍(坐标变)图应函数正周期
A B C D
4(2019全国Ⅱ理10)已知α∈(0)2sin 2αcos 2α+1sin α
A B
C D
5(2019江苏13)已知值_________
6(2019浙江18)设函数
(1)已知函数偶函数求值
(2)求函数 值域
20102018年
､选择题
1(2018全国卷Ⅲ)
A B C D
2(2016年全国III)
A B C1 D
3(2016年全国II)( )
A B C D
4(2015新课标Ⅰ)
A B C D
5(2015重庆)
A1 B2 C3 D4
6(2014新课标Ⅰ)
A B C D
7(2014新课标Ⅰ)设
A B C D
8(2014江西)中角ABC应边分
值( )
A B C D
9(2013新课标Ⅱ)已知( )
A B C D
10(2013浙江)已知
A B C D
11(2012山东)
A B C D
12(2012江西)tan2α
A− B C− D
13(2011新课标)已知角顶点原点重合始边轴正半轴重合终边直线
A B C D
14(2011浙江)
A B C D
15(2010新课标)第三象限角
A B C2 D2
二､填空题
16(2018全国卷Ⅰ)已知函数值_____
17(2018全国卷Ⅱ)已知___
18(2017新课标Ⅱ)函数值
19(2017北京)面直角坐标系中角角均始边终边关轴称___________
20(2017江苏)
21(2015四川)
22(2015江苏)已知值_______
23(2014新课标Ⅱ)函数值____
24(2013新课标Ⅱ)设第二象限角___
25(2013四川)设值_____
26(2012江苏)设锐角值
三､解答题
27(2018江苏)已知锐角
(1)求值
(2)求值
28(2018浙江)已知角顶点原点重合始边轴非负半轴重合终边点
(1)求值
(2)角满足求值
29(2017浙江)已知函数
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)求正周期单调递增区间
30(2014江苏)已知
(1)求值
(2)求值
31(2014江西)已知函数奇函数中
(1)求值
(2)求值
32(2013广东)已知函数
(1) 求值
(2) 求
33(2013北京)已知函数
(1)求正周期值
(2)求值
34(2012广东)已知函数(中)正周期10
(1)求值
(2)设求值
专题四 三角函数解三角形
第九讲 三角函数概念､诱导公式三角恒等变换
答案部分
2019年
1解析
正周期
2解析 时
仅5零点
④正确
选项知需判断③否正确答案
面判断③否正确
时
单调递增
③正确
选D
3解析 奇函数
图点横坐标伸长原2倍(坐标变)图应函数
正周期
选C
4解析
选B
5解析
解
时
时
综值
6解析(1)偶函数意实数x
(2)
函数值域
20102018年
1B解析选B
2A解析
选A
3D解析
选D
4D解析原式
5C 解析
选C
6C解析 知终边第象限第三象限时号
选C
7B解析条件
8D解析∵∴式
9A解析
选A
10C解析进步整理解
11D解析
答案应选D
解
时
结合选项
12B解析分子分母∴
∴
13B解析角终边直线
14C解析
15A解析 ∵第三象限∴
∴
16解析解法
()时取值
解法二
仅时取等号
值
17解析∵
∴ ①
②
①②两式相加
∴
181解析化简三角函数解析式
时函数取值1
19解析∵角角终边关轴称
20解析
21解析
223解析
231解析
∵值1
24解析∵∴
25解析
26解析 锐角cos(∴sin(
∴sin2(cos2(
sin(
27解析(1)
(2)锐角
28解析(1)角终边点
(2)角终边点
29解析(Ⅰ)
(Ⅱ)
正周期
正弦函数性质
解
单调递增区间()
30解析(1)∵∴
(2)∵
∴
31解析(1)奇函数偶函数奇函数
(2)(1)
32解析(1)
(2)<θ<2π
33解析(1)
正周期
()()时
(2)
34解析(1)
(2)
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第九讲 三角函数概念､诱导公式三角恒等变换
2019年
1(2019北京9)函数正周期 ________
2(2019全国Ⅲ理12)设函数sin()(>0)已知仅5零点述四结
①()仅3极值点
②()仅2极值点
③()单调递增
④取值范围[)
中正确结编号
A ①④ B ②③ C ①②③ D ①③④
3(2019天津理7)已知函数奇函数图点横坐标伸长原2倍(坐标变)图应函数正周期
A B C D
4(2019全国Ⅱ理10)已知α∈(0)2sin 2αcos 2α+1sin α
A B
C D
5(2019江苏13)已知值_________
6(2019浙江18)设函数
(1)已知函数偶函数求值
(2)求函数 值域
20102018年
､选择题
1(2018全国卷Ⅲ)
A B C D
2(2016年全国III)
A B C1 D
3(2016年全国II)( )
A B C D
4(2015新课标Ⅰ)
A B C D
5(2015重庆)
A1 B2 C3 D4
6(2014新课标Ⅰ)
A B C D
7(2014新课标Ⅰ)设
A B C D
8(2014江西)中角ABC应边分
值( )
A B C D
9(2013新课标Ⅱ)已知( )
A B C D
10(2013浙江)已知
A B C D
11(2012山东)
A B C D
12(2012江西)tan2α
A− B C− D
13(2011新课标)已知角顶点原点重合始边轴正半轴重合终边直线
A B C D
14(2011浙江)
A B C D
15(2010新课标)第三象限角
A B C2 D2
二､填空题
16(2018全国卷Ⅰ)已知函数值_____
17(2018全国卷Ⅱ)已知___
18(2017新课标Ⅱ)函数值
19(2017北京)面直角坐标系中角角均始边终边关轴称___________
20(2017江苏)
21(2015四川)
22(2015江苏)已知值_______
23(2014新课标Ⅱ)函数值____
24(2013新课标Ⅱ)设第二象限角___
25(2013四川)设值_____
26(2012江苏)设锐角值
三､解答题
27(2018江苏)已知锐角
(1)求值
(2)求值
28(2018浙江)已知角顶点原点重合始边轴非负半轴重合终边点
(1)求值
(2)角满足求值
29(2017浙江)已知函数
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)求正周期单调递增区间
30(2014江苏)已知
(1)求值
(2)求值
31(2014江西)已知函数奇函数中
(1)求值
(2)求值
32(2013广东)已知函数
(1) 求值
(2) 求
33(2013北京)已知函数
(1)求正周期值
(2)求值
34(2012广东)已知函数(中)正周期10
(1)求值
(2)设求值
专题四 三角函数解三角形
第九讲 三角函数概念､诱导公式三角恒等变换
答案部分
2019年
1解析
正周期
2解析 时
仅5零点
④正确
选项知需判断③否正确答案
面判断③否正确
时
单调递增
③正确
选D
3解析 奇函数
图点横坐标伸长原2倍(坐标变)图应函数
正周期
选C
4解析
选B
5解析
解
时
时
综值
6解析(1)偶函数意实数x
(2)
函数值域
20102018年
1B解析选B
2A解析
选A
3D解析
选D
4D解析原式
5C 解析
选C
6C解析 知终边第象限第三象限时号
选C
7B解析条件
8D解析∵∴式
9A解析
选A
10C解析进步整理解
11D解析
答案应选D
解
时
结合选项
12B解析分子分母∴
∴
13B解析角终边直线
14C解析
15A解析 ∵第三象限∴
∴
16解析解法
()时取值
解法二
仅时取等号
值
17解析∵
∴ ①
②
①②两式相加
∴
181解析化简三角函数解析式
时函数取值1
19解析∵角角终边关轴称
20解析
21解析
223解析
231解析
∵值1
24解析∵∴
25解析
26解析 锐角cos(∴sin(
∴sin2(cos2(
sin(
27解析(1)
(2)锐角
28解析(1)角终边点
(2)角终边点
29解析(Ⅰ)
(Ⅱ)
正周期
正弦函数性质
解
单调递增区间()
30解析(1)∵∴
(2)∵
∴
31解析(1)奇函数偶函数奇函数
(2)(1)
32解析(1)
(2)<θ<2π
33解析(1)
正周期
()()时
(2)
34解析(1)
(2)
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