摘
元次方程初中数学重容数学实际生活紧密联系起关键环节培养学生解决实际问题力发挥重作元次方程课堂教学中进行合理教学设计学生形成模型思想更运方程解决实际问题文初中数学元次方程教学设计进行整体构思提出教学建议具体出初中数学元次方程教学设计着重说明设计意图提出定见解
关键词：初中数学元次方程教学设计
Abstract
The first order equation is an important content of junior high school mathematics and it is also a key link that closely links mathematics with real life which plays an important role in cultivating students＇ ability to solve practical problems In the classroom teaching of the first order equation how to carry on the reasonable teaching design makes the student form the model thought uses the equation to solve the practical problem better This paper gives the teaching design of the first order equation of junior high school mathematics after the whole conception of the teaching design and puts forward some teaching suggestions
Key words Junior high school math One dimensional equation The teaching design
目 录
1 引言 1
2 初中数学元次方程整体分析 1
21 教材分析 2
22 学情分析 3
23 教学目标制定 4
24 初中数学元次方程教学设计建议 4
3 初中数学元次方程教学设计 5
41认识元次方程 5
42求解元次方程 8
43应元次方程 10
5 结 13
致谢 13
参考文献 14
浅谈初中数学元次方程教学设计
1 引 言
方程初中数学教学阶段缺部分学初中阶段数学容占相例元次方程中学阶段方程萌芽学阶段方程具体延伸时初中数学阶段基代数方程元次方程日常生活中运广续学中理方程理方程分式方程方程组等等终转化元次方程说元次方程解类型方程基础[1]时元次方程实际问题抽象化渡具基石模型
关方程研究问题早期开始进行研究陶文初中方程教学研究提出数学生方程学感觉淡数学思想方法重视程度掌握情况容乐观动利方程解决实际问题力加强[2]元次方程作基代数方程存普遍问题进行教学设计科数学师范专业学生项基技针述问题研究元次方程教学程中教师应改传统教学方法采取更加效方法根帮助学生理解掌握知识提高学生数学思想解决问题力
次研究容针初中数学元次方程部分容作分析元次方程作初中方程起始部分结合身实践情况阐述观点建议元次方程整体作分析根学生具体学情况进行元次方程教学设计选择版块原元次方程生活中常种数学问题年龄职业涉时初中阶段方程出发点重点分析容学情基础进行教学创新找更科学方法学生更理解掌握元次方程相关知识知识结实基础
2 初中数学元次方程整体分析
21 教材分析
根教版华东师版北师版三版教材元次方程容编排进行整体分析[2]
211 教版七年级（）第三章元次方程教材分析
教版元次方程容数学算式元次方程渡开篇先介绍方程数学史引起学生方程进行具体研究程兴趣数学课容结构安排观察整式运算（整式加减）纳元次方程前提性知识整式放元次方程前进行学学代数式基础更层次接元次方程合类项移项等步骤学时存整式章节容学学会存目明确性
认识元次方程课时中教材注重学生已认知验没早引入求解未知数般等式作切入口通实际问题出等量关系利等式基性质解简单元次方程新知识旧知识相互作实现正迁移移项合类项括号分母安排面结作特殊情况专门学
212 华东师版七年级（）第六章元次方程
华东师版元次方程容现实中问题方程渡首先复回顾等式性质简单变形进行求解应元次方程研究程数学课容结构安排观察整式容安排七年级册中学生先进行整式学掌握概念解题方法基础进行元次方程学样处已学整式容元次方程学会变较容易时长时间教学会导致知识点缺漏增加整式容教学难度
教材中元次方程概念解法运方程解决问题服务知识点相说清晰明知识点会相言较简略求解元次方程情况集中概括章知识点渡作重新温整式章节元次方程组做铺垫
213 北师版七年级（）第五章元次方程教材分析
北师版元次方程容实际问题方程衔接学阶段已学方程解概念等式基性质基础加深方程具体概念学方程中关元次概念会利等式基性质解类简单方程灵活运方程思想解决生活中实际问题数学课安排代数式等式性质放第三章节先学解题方法进行元次方程学样处原基础深入研究元次方程解题方法助学生理解缺点等容分散知识点集中
教材注重实际生活联系突出方程实际问题服务思想重点学生掌握解决问题力学理数运算整式加减运算学生元次方程概念解法更心应手前提学生两部分较扎实基础懂灵活运初中阶段许方程终化元次方程解日常生活生产实践中广泛直接应章节设计联系实际问题求学生体验生活进行问题解决学段基础进行学元次方程十分重
22 学情分析
221 学生基础知识掌握分析
章节面刚学步入初中七年级学生学元次方程知识前已学方程基知识整式加减运算等相关基础知识学阶段学方程元次方程进行拓展出元次方程概念学程中运整式加减等式基性质帮助学生认识数方程间联系1底子较薄弱学生体现等式基性质方面方程相关基性质掌握完全复杂方程学生解题程单够灵活分母未知数方程手2掌握情况较简易方程求解难度解未知数分母元次方程错误较学生类方程解题思路搬旧运算程中会出现方程两边出现漏现象3学生解元次方程掌握较熟练类学生粗心意会做题变成错题造成遗憾失分
222 学生心理状况分析
初中阶段学生抽象思维力断发展目前言事物 问题够全面存定势思维造成学方程部分概念局限性教学中应重视学生力培养学生机械学答学学问转变类学生忽略程会算题领悟题目中数学思想面类型难题总毫头绪错错认方程生活联系紧密丧失学兴趣教师教授程中教会学生研究象观察较分析推理找出问题间联系揭示问题间属性等思维程时加强方程实际联系做辩证统关系
23 教学目标制定
关元次方程学中准确效教学目标学生学教师教授着指性作制定教学目标首先知识技目标需学生解感知元次方程背景概念理解掌握关元次方程解题步骤注意事项程方法目标方面探索元次方程解题程熟练运元次方程解题步骤（移项括号分母系数化1等）情感态度价值目标方面联系实际问题解方程体会化思想方程中重作培养学生创新思维求解元次方程反思检验解否成立惯
教学重点难点：整章节重点掌握元次方程含义解法具体步骤难点根实际生活中具体事件寻找等量关系利解元次方程步骤求解较复杂元次方程
24 初中数学元次方程教学设计建议
中国早关方程较详细定义九章算术利盈亏足解决生活中实际问题通双假设法问题进行剖析较出正确答案现阶段初中元次方程存错误两方面：（1）法根题意列出适方程（2）元次方程求解中出现错误元次方程等式性质熟练粗心导致法通题目等量关系实际问题转化成方程模型元次方程概念较模糊学生没方程融入实际问题描述意思产生误解
针学生存问题方程思想融入实际生活展开具体解提出点建议第求学生认识做充足准备章第节认识元次方程教学设计尤重第二认想学生领会元次方程必须方程实际生活紧密联系起实际基础学生塑造实际相关方程模型相互辩证统教授知识第三学生兴趣出发兴趣学导师教师善利发现法讨法等教学方法做教师导学生体课堂环境做学生动参学程训练学生发现问题解决问题力
3 初中数学元次方程教学设计
根两章理数运算整式加减结合整体分析教学建议作出关初中数学元次方程课堂教学设计撰写出具体案例
41认识元次方程
认识元次方程课时学学方程进步拓展元次方程系统概括认识方程实际生活中存理解掌握元次方程意义通简易数量关系列出方程
（1）教学目标：学认识元次方程课时中教学目标三维进行分析首先求学生学方程基础理解掌握元次方程概念现实中简易实际问题方程形式表达次求学生实际问题程中运方程数学思想抽象实际问题转化成具体数学问题等量关系解方程步骤进行研究训练学生运元次方程解决实际问题力学生体会方程思想感性认知方程实际生活中运学生初步体会方程刻画世界重模型学会方程思想解决实际问题突出方程价值增加应数学意识激发学生学数学热情
（2）教学重点难点：教学重点建立元次方程学阶段方程联系理解掌握元次方程基概念教学难点根具体问题中数量关系列出元次方程方法[4]
（3）教学程
创设情景引出新知：表演关猜日历魔术需请配合表演2020年5月份日历正方形意框出五月份中四日期已知四数字出四数字
设计意图：通魔术表演调动学积极性学生思考魔术奥秘什唤醒学生简易方程知识作问题带入整部分学时设伏笔体现数学方程知识融生活中激发学生数学兴趣
例1：正方形周长32cm问正方形边长少呢[5]？
例2：明年龄爸爸半少三岁已知爸爸年35岁问明年少岁？
设计意图：两道简易方程题目运提问方式帮助学生回顾学学方程知识激发学生动机动参学活动中引导学生纳出方程概念帮助学生理解梳理接元次方程做铺垫通提问帮助学生回顾旧知识
二探索新知：问题1：①4x32 ②2x+335 ③5x+616 ④x+5（20x)56
设计意图：学生通观察述简易式子特点出方程次运发现法讨法教学方法学生参课堂活动相互交流讨出元次方程概念实现新旧知识相互作概念进行梳理学生理解掌握元次方程基概念
问题2：（1）9x+25（2）4x7（3）3x+25x（4）x+3x+68（5）2y+36y （6）2a＞9
设计意图：针元次方程概念运采取希沃白板引发学生兴趣调动课堂活跃性学生积极动参学活动学生通观察分类纳方式发展学生数学抽象核心素养做课堂老师导学生体新课程求时复回顾帮助学生记忆组交流合作讨根定义判断元次方程
问题3：回开始正方形边长问题：正方形周长32cm问正方形边长少呢？轻易出边长8设边长x表示样？x8带入方程中中出什？
设计意图：学生通计算x8带入方程中等式两边会相等学生实现课堂参训练动手计算力教师次总结元次方程定义引导帮助学生总结出元次方程解特点问题4：理数8满足方程x8成4x32解出元次方程概念
问题4：x162x+335解？
设计意图：引导学生尝试解带入方程中运算方程解概念进步提炼出体会验算程时强调验证思想方程中重性理解方程思维算数思维间相互辩证相互统关系突出方程实质性含义接方程学基础
例3：24名伙伴准备水族馆疫情期间先知参观数海豚亲密接触需入座长板凳短板凳等候10板凳短板凳2长板凳做4刚坐满果长板凳x列方程？
24元买气球彩灯10已知彩灯4元气球2元果买x彩灯列方程？
问题5：获信息列出方程？通观察发现什呢？
设计意图：引导学生寻找等量关系列方程通观察发现两道例题方程样通板书讲解思路针统方程模型学生认识方程魅力帮助学生通实际生活准确建造方程模型进步发展学生方程思维学生模型中感受创设情境建立学生知识建构体系实现问题方程相互转化
四 巩固练：①解列方程：x+253x15②猫老鼠：汤姆杰瑞分骑着摩托车汽车A方行驶摩托车行驶速度30kmh汽车行驶速度60knh汽车摩托车早2hB时问AB两间路程少呢
设计意图：①通练解方程题目加深等式基性质运②通动画片中实际问题增加趣味性锻炼学生尝试解决问题力根解设未知数元次方程充分发挥学生发散思维学会方法解决问题理解方程质属性发展方程模型思想学生体会选取未知数列方程会方程实际相联系培养学生种解题思路
五课堂结：问题6：节课学容呢？
设计意图：教师指导学生纳总结元次方程概念纳列方程步骤形成章节思维导图梳理节课学知识点时学生接学知识定解明确元次方程初中数学方程位渗透接初中学方程容样研究接课程结实基础
六作业设置：1课第132页知识技1（1）（2）问题解决3（1）（2）2认真思考老师魔术奥秘什？否设计魔术呢？3请4x+2（10x）24模型创设符合实际生活问题
设计意图：节知识点较简单基作业助巩固学生元次方程概念掌握掌握知识前提设置两开放性问题学生体会方程带魅力学生动探索方程实际紧密联系时针学生性根模型创设情景加深学生元次方程理解更体会方程建模思想
42求解元次方程
求解元次方程课时中认识元次方程基础运移项括号合类项未知数化1分母等步骤解元次方程学会利解检验方程否符合题意
（1）教学目标：学求解元次方程课时中教学目标三维进行分析首先求学生元次方程更深入理解学会正确运掌握步骤解求解元次方程次学生实际体会元次方程解法运程感悟检验方程解节重环节体会解方程程中蕴含数学思想培养学生算术解法渡代数解法渗透化数学思想培养反思质疑等良学惯
（2）教学重点难点：教学重点求学生掌握元次方程解法步骤教学难点求学生学会根题目类型灵活运步骤解元次方程
（3）教学程
复回顾：问题1：发现列方程元次方程？①6x+725 ②46y1 ③x2+x8④a+3b5 ⑤a+3a4
设计意图：通复回顾方式学生独立完成练元次方程概念进行温接研究解元次方程做衔接
二研究新课导入
问题2：①5x28②5x8+2观察两元次方程什？
设计意图：教师通学生观察分析方程学生参课堂活动运等式基性质通两边时加2两等式相等引导学生纳种情形做移项移项知识等式基性质相结合学生理解掌握移项解元次方程具体步骤
三深入研究探索新知
问题3：解方程：4（x+05）+x7
设计意图：学生学等式基性质基础进步深入研究解元次方程相关步骤括号步骤运解元次方程中
问题4解方程：
设计意图：学生独立思考运学知识求解元次方程教师鼓励运方法求解元次方程面类型题目利简单方法求解方程导入解元次方程新步骤(分母）学会运种简便方式解方程培养学生灵活思维
四练巩固
问题5：解方程：3（x1）4
设计意图：学生独立思考步骤求解元次方程鼓励运方法求解元次方程发展学生发散思维教师板书讲解具体步骤方法总结移项合类项系数化1方法巩固学知识解题时候灵活运学生掌握解题方法解题步骤
问题6：解方程：
设计意图：学生通移项分母等解元次方程步骤进行求解引导学生采取种方法求解元次方程发展学生题解力学移项基础发展学生题解力启发学生学会思考利已知知识解决问题
五课堂总结
问题7：天学容呢？
设计意图：引导学生学会纳解元次方程步骤：括号合类项移项分母系数化1 形成知识结构体系更熟练灵活运步骤求解元次方程做学致
六作业设置
1数学课第138页 第140页知识技问题解决
设计意图：课作业知识巩固拓展延伸重阶段布置作业检测学生求解元次方程掌握情况提高学力利已学知识采简便方式解决生活中问题
43应元次方程
应元次方程课时中求前两节知识点进行灵活运根理解实际问题具体分析找出等量关系解设未知数求解程具体实际生活中图形问题促销问题售票问题（含两未知数求解问题）路程问题进行分析求学生方程思想带入实际生活已达解决问题目
（1）教学目标：学应元次方程课时三维进行分析首先求学生解元次方程实际问题中应根实际生活中基等量关系列出方程解决相关应题 次通分析题目中实际问题等量关系建立方程模型解决问题程进步体会等量关系方程解决实际问题关键步骤学生学会实际生活中建立方程模型方程意识建立程中体会方程数学思想实际中价值激发学生学兴趣
（2）教学重点难点：教学重点求学生根实际问题中未知量解设未知数根等量关系列方程教学难点解实际生活中相关问题等量关系列出元次方程进行求解
（3）教学程
概念回顾前提掌握：问题1：什元次方程求解元次方程步骤学知识终目实际生活中遇问题困难
设计意图：通节课学学生深刻认识元次方程掌握解元次方程步骤两步骤实际问题中运元次方程重前提帮助学生更抽象实际问题转化成具体数学问题进行求解解决实际问题
问题2：回顾知识：现实生活中常见图形相关性质
设计意图：现阶段学生基图形基公式略遗忘引导学生重新掌握关基图形性质学生需提前做知识点回顾帮助接图形关元次方程问题做铺垫
二探索新知例1：某品牌奶茶店杯子底面直径5cm高10cm圆柱形瓶子现吸引顾客瓶子做调整底面直径5cm减少4cm容积变杯子高少厘米？
设计意图：引导学生发现什值变化什值变出等量关系解决实际问题图形问题方程建立联系通组交流培养学生图形进步解方程图形紧密联系起
例2：家超市做促销活动手机进行促销先底价提高20％标价进行85折促销卖出结果件获利100元手机底价少钱？
设计意图：通关商品促销折扣问题帮助学生理解相关词帮助学生梳理等量关系列出方程进行求解出解进行检验题目致解决问题实际生活出发折扣问题数学方式表示化抽象具体帮助学生理解生活中问题进步实际生活方程紧密联系起
例3：教师节晨蚁工作室举办出行活动售出教师票普通票30张收票款1250元教师张25元普通票50元教师票普通票售出少张？
设计意图：通帮助学生分析发现题目中两未知量引导学生分析题意中未知量间关系解设未知数通等量关系式进行元次方程求解解决相应实际问题
例4：李刚想图书馆两相距550m李刚40mmin速度出发5min李刚朋友魏红找知图书馆80mmin速度追李刚中途追魏红追李刚长时间？
设计意图：带领学生重新回顾基路程相关公式相遇问题进行深入剖析相遇问题样应元次方程常规题型通图示分析路程问题中等量关系样建立方程模型解决问题
三 巩固练问题3：块梯形田图实线示现政府规划护栏长度变刚围成长方形田图虚线示问长方形田长宽少？
设计意图：通学冰箱变高图形关方程首先引导学生找量变量改变根相应等量关系列方程解决问题帮助学生理解掌握图形方程相结合实际问题
问题4：家电节某店家电脑进货价涨30％八折出售台2500元卖出电脑进货价少钱？
设计意图：生活中常出现促销问题帮助学生理清题目包含含义寻找等量关系设未知数求解方程加深学生应元次方程关促销问题解决办法
问题5：母亲节林梅花96元钱买两种花买10支玫瑰花12元康馨8元种花林梅买少支？
设计意图：通分析题意发现含两未知数根题目找出两未知数关系设未知数联系相关等量关系进行方程求解通两者间关系未知数解求出未知数学生根身逻辑思维选择适合解题方法
问题6：东子磊子接朋友馨子东子骑车速度8kmh磊子骑车速度12kmh东子先行出发1h磊子出发根面事实提出问题解答
设计意图：学生体会元次方程相关路程问题行通事实提出问题进行解答培养学生发现问题解决问题力节容知识点做巩固
四 课堂总结设计意图：教师引导学生总结纳出解决生活中实际问题步骤注意情境中等量关系根适情境选择合适方法进行问题解决 强化学生应元次方程解题步骤印象
五作业布置1课第144页第146页第151页问题解决
设计意图：提高学生学力训练学生实际情景找出等量关系解决问题学生课时知识掌握程度测试
5 结
文通实期间针初中生方程知识基础牢固出发追溯初中数学方程基础浅谈元次方程教学设计做教学设计整体分析提出元次方程建议详细制定详细教学设计初中数学方程学注重方程模型思想遵循理联系实际偏离日常基础进行教授利现代化教学手段增加课堂趣味性帮助学生理解掌握元次方程知识真正方程块基石
参 考 文 献
[1]吕东六七年级学生解元次方程错误分析[D]海海师范学2016
[2]陶文初中方程教学研究[D]吉林东北师范学2010
[3]严慧 五种版数学教材中元次方程容较[D]海南华东师范学2007
[4]张露馨张桂芳浅谈初中数学概念课教学结构方式[J]中学教学研究2019（11）5762
[5]中华民国教育部制定义务教育数学课程标准[M]北京北京师范学出版2011
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元次方程初中数学重容数学实际生活紧密联系起关键环节培养学生解决实际问题力发挥重作元次方程课堂教学中进行合理教学设计学生形成模型思想更运方程解决实际问题文初中数学元次方程教学设计进行整体构思提出教学建议具体出初中数学元次方程教学设计着重说明设计意图提出定见解
关键词：初中数学元次方程教学设计
Abstract
The first order equation is an important content of junior high school mathematics and it is also a key link that closely links mathematics with real life which plays an important role in cultivating students＇ ability to solve practical problems In the classroom teaching of the first order equation how to carry on the reasonable teaching design makes the student form the model thought uses the equation to solve the practical problem better This paper gives the teaching design of the first order equation of junior high school mathematics after the whole conception of the teaching design and puts forward some teaching suggestions
Key words Junior high school math One dimensional equation The teaching design
目 录
1 引言 1
2 初中数学元次方程整体分析 1
21 教材分析 2
22 学情分析 3
23 教学目标制定 4
24 初中数学元次方程教学设计建议 4
3 初中数学元次方程教学设计 5
41认识元次方程 5
42求解元次方程 8
43应元次方程 10
5 结 13
致谢 13
参考文献 14
浅谈初中数学元次方程教学设计
1 引 言
方程初中数学教学阶段缺部分学初中阶段数学容占相例元次方程中学阶段方程萌芽学阶段方程具体延伸时初中数学阶段基代数方程元次方程日常生活中运广续学中理方程理方程分式方程方程组等等终转化元次方程说元次方程解类型方程基础[1]时元次方程实际问题抽象化渡具基石模型
关方程研究问题早期开始进行研究陶文初中方程教学研究提出数学生方程学感觉淡数学思想方法重视程度掌握情况容乐观动利方程解决实际问题力加强[2]元次方程作基代数方程存普遍问题进行教学设计科数学师范专业学生项基技针述问题研究元次方程教学程中教师应改传统教学方法采取更加效方法根帮助学生理解掌握知识提高学生数学思想解决问题力
次研究容针初中数学元次方程部分容作分析元次方程作初中方程起始部分结合身实践情况阐述观点建议元次方程整体作分析根学生具体学情况进行元次方程教学设计选择版块原元次方程生活中常种数学问题年龄职业涉时初中阶段方程出发点重点分析容学情基础进行教学创新找更科学方法学生更理解掌握元次方程相关知识知识结实基础
2 初中数学元次方程整体分析
21 教材分析
根教版华东师版北师版三版教材元次方程容编排进行整体分析[2]
211 教版七年级（）第三章元次方程教材分析
教版元次方程容数学算式元次方程渡开篇先介绍方程数学史引起学生方程进行具体研究程兴趣数学课容结构安排观察整式运算（整式加减）纳元次方程前提性知识整式放元次方程前进行学学代数式基础更层次接元次方程合类项移项等步骤学时存整式章节容学学会存目明确性
认识元次方程课时中教材注重学生已认知验没早引入求解未知数般等式作切入口通实际问题出等量关系利等式基性质解简单元次方程新知识旧知识相互作实现正迁移移项合类项括号分母安排面结作特殊情况专门学
212 华东师版七年级（）第六章元次方程
华东师版元次方程容现实中问题方程渡首先复回顾等式性质简单变形进行求解应元次方程研究程数学课容结构安排观察整式容安排七年级册中学生先进行整式学掌握概念解题方法基础进行元次方程学样处已学整式容元次方程学会变较容易时长时间教学会导致知识点缺漏增加整式容教学难度
教材中元次方程概念解法运方程解决问题服务知识点相说清晰明知识点会相言较简略求解元次方程情况集中概括章知识点渡作重新温整式章节元次方程组做铺垫
213 北师版七年级（）第五章元次方程教材分析
北师版元次方程容实际问题方程衔接学阶段已学方程解概念等式基性质基础加深方程具体概念学方程中关元次概念会利等式基性质解类简单方程灵活运方程思想解决生活中实际问题数学课安排代数式等式性质放第三章节先学解题方法进行元次方程学样处原基础深入研究元次方程解题方法助学生理解缺点等容分散知识点集中
教材注重实际生活联系突出方程实际问题服务思想重点学生掌握解决问题力学理数运算整式加减运算学生元次方程概念解法更心应手前提学生两部分较扎实基础懂灵活运初中阶段许方程终化元次方程解日常生活生产实践中广泛直接应章节设计联系实际问题求学生体验生活进行问题解决学段基础进行学元次方程十分重
22 学情分析
221 学生基础知识掌握分析
章节面刚学步入初中七年级学生学元次方程知识前已学方程基知识整式加减运算等相关基础知识学阶段学方程元次方程进行拓展出元次方程概念学程中运整式加减等式基性质帮助学生认识数方程间联系1底子较薄弱学生体现等式基性质方面方程相关基性质掌握完全复杂方程学生解题程单够灵活分母未知数方程手2掌握情况较简易方程求解难度解未知数分母元次方程错误较学生类方程解题思路搬旧运算程中会出现方程两边出现漏现象3学生解元次方程掌握较熟练类学生粗心意会做题变成错题造成遗憾失分
222 学生心理状况分析
初中阶段学生抽象思维力断发展目前言事物 问题够全面存定势思维造成学方程部分概念局限性教学中应重视学生力培养学生机械学答学学问转变类学生忽略程会算题领悟题目中数学思想面类型难题总毫头绪错错认方程生活联系紧密丧失学兴趣教师教授程中教会学生研究象观察较分析推理找出问题间联系揭示问题间属性等思维程时加强方程实际联系做辩证统关系
23 教学目标制定
关元次方程学中准确效教学目标学生学教师教授着指性作制定教学目标首先知识技目标需学生解感知元次方程背景概念理解掌握关元次方程解题步骤注意事项程方法目标方面探索元次方程解题程熟练运元次方程解题步骤（移项括号分母系数化1等）情感态度价值目标方面联系实际问题解方程体会化思想方程中重作培养学生创新思维求解元次方程反思检验解否成立惯
教学重点难点：整章节重点掌握元次方程含义解法具体步骤难点根实际生活中具体事件寻找等量关系利解元次方程步骤求解较复杂元次方程
24 初中数学元次方程教学设计建议
中国早关方程较详细定义九章算术利盈亏足解决生活中实际问题通双假设法问题进行剖析较出正确答案现阶段初中元次方程存错误两方面：（1）法根题意列出适方程（2）元次方程求解中出现错误元次方程等式性质熟练粗心导致法通题目等量关系实际问题转化成方程模型元次方程概念较模糊学生没方程融入实际问题描述意思产生误解
针学生存问题方程思想融入实际生活展开具体解提出点建议第求学生认识做充足准备章第节认识元次方程教学设计尤重第二认想学生领会元次方程必须方程实际生活紧密联系起实际基础学生塑造实际相关方程模型相互辩证统教授知识第三学生兴趣出发兴趣学导师教师善利发现法讨法等教学方法做教师导学生体课堂环境做学生动参学程训练学生发现问题解决问题力
3 初中数学元次方程教学设计
根两章理数运算整式加减结合整体分析教学建议作出关初中数学元次方程课堂教学设计撰写出具体案例
41认识元次方程
认识元次方程课时学学方程进步拓展元次方程系统概括认识方程实际生活中存理解掌握元次方程意义通简易数量关系列出方程
（1）教学目标：学认识元次方程课时中教学目标三维进行分析首先求学生学方程基础理解掌握元次方程概念现实中简易实际问题方程形式表达次求学生实际问题程中运方程数学思想抽象实际问题转化成具体数学问题等量关系解方程步骤进行研究训练学生运元次方程解决实际问题力学生体会方程思想感性认知方程实际生活中运学生初步体会方程刻画世界重模型学会方程思想解决实际问题突出方程价值增加应数学意识激发学生学数学热情
（2）教学重点难点：教学重点建立元次方程学阶段方程联系理解掌握元次方程基概念教学难点根具体问题中数量关系列出元次方程方法[4]
（3）教学程
创设情景引出新知：表演关猜日历魔术需请配合表演2020年5月份日历正方形意框出五月份中四日期已知四数字出四数字
设计意图：通魔术表演调动学积极性学生思考魔术奥秘什唤醒学生简易方程知识作问题带入整部分学时设伏笔体现数学方程知识融生活中激发学生数学兴趣
例1：正方形周长32cm问正方形边长少呢[5]？
例2：明年龄爸爸半少三岁已知爸爸年35岁问明年少岁？
设计意图：两道简易方程题目运提问方式帮助学生回顾学学方程知识激发学生动机动参学活动中引导学生纳出方程概念帮助学生理解梳理接元次方程做铺垫通提问帮助学生回顾旧知识
二探索新知：问题1：①4x32 ②2x+335 ③5x+616 ④x+5（20x)56
设计意图：学生通观察述简易式子特点出方程次运发现法讨法教学方法学生参课堂活动相互交流讨出元次方程概念实现新旧知识相互作概念进行梳理学生理解掌握元次方程基概念
问题2：（1）9x+25（2）4x7（3）3x+25x（4）x+3x+68（5）2y+36y （6）2a＞9
设计意图：针元次方程概念运采取希沃白板引发学生兴趣调动课堂活跃性学生积极动参学活动学生通观察分类纳方式发展学生数学抽象核心素养做课堂老师导学生体新课程求时复回顾帮助学生记忆组交流合作讨根定义判断元次方程
问题3：回开始正方形边长问题：正方形周长32cm问正方形边长少呢？轻易出边长8设边长x表示样？x8带入方程中中出什？
设计意图：学生通计算x8带入方程中等式两边会相等学生实现课堂参训练动手计算力教师次总结元次方程定义引导帮助学生总结出元次方程解特点问题4：理数8满足方程x8成4x32解出元次方程概念
问题4：x162x+335解？
设计意图：引导学生尝试解带入方程中运算方程解概念进步提炼出体会验算程时强调验证思想方程中重性理解方程思维算数思维间相互辩证相互统关系突出方程实质性含义接方程学基础
例3：24名伙伴准备水族馆疫情期间先知参观数海豚亲密接触需入座长板凳短板凳等候10板凳短板凳2长板凳做4刚坐满果长板凳x列方程？
24元买气球彩灯10已知彩灯4元气球2元果买x彩灯列方程？
问题5：获信息列出方程？通观察发现什呢？
设计意图：引导学生寻找等量关系列方程通观察发现两道例题方程样通板书讲解思路针统方程模型学生认识方程魅力帮助学生通实际生活准确建造方程模型进步发展学生方程思维学生模型中感受创设情境建立学生知识建构体系实现问题方程相互转化
四 巩固练：①解列方程：x+253x15②猫老鼠：汤姆杰瑞分骑着摩托车汽车A方行驶摩托车行驶速度30kmh汽车行驶速度60knh汽车摩托车早2hB时问AB两间路程少呢
设计意图：①通练解方程题目加深等式基性质运②通动画片中实际问题增加趣味性锻炼学生尝试解决问题力根解设未知数元次方程充分发挥学生发散思维学会方法解决问题理解方程质属性发展方程模型思想学生体会选取未知数列方程会方程实际相联系培养学生种解题思路
五课堂结：问题6：节课学容呢？
设计意图：教师指导学生纳总结元次方程概念纳列方程步骤形成章节思维导图梳理节课学知识点时学生接学知识定解明确元次方程初中数学方程位渗透接初中学方程容样研究接课程结实基础
六作业设置：1课第132页知识技1（1）（2）问题解决3（1）（2）2认真思考老师魔术奥秘什？否设计魔术呢？3请4x+2（10x）24模型创设符合实际生活问题
设计意图：节知识点较简单基作业助巩固学生元次方程概念掌握掌握知识前提设置两开放性问题学生体会方程带魅力学生动探索方程实际紧密联系时针学生性根模型创设情景加深学生元次方程理解更体会方程建模思想
42求解元次方程
求解元次方程课时中认识元次方程基础运移项括号合类项未知数化1分母等步骤解元次方程学会利解检验方程否符合题意
（1）教学目标：学求解元次方程课时中教学目标三维进行分析首先求学生元次方程更深入理解学会正确运掌握步骤解求解元次方程次学生实际体会元次方程解法运程感悟检验方程解节重环节体会解方程程中蕴含数学思想培养学生算术解法渡代数解法渗透化数学思想培养反思质疑等良学惯
（2）教学重点难点：教学重点求学生掌握元次方程解法步骤教学难点求学生学会根题目类型灵活运步骤解元次方程
（3）教学程
复回顾：问题1：发现列方程元次方程？①6x+725 ②46y1 ③x2+x8④a+3b5 ⑤a+3a4
设计意图：通复回顾方式学生独立完成练元次方程概念进行温接研究解元次方程做衔接
二研究新课导入
问题2：①5x28②5x8+2观察两元次方程什？
设计意图：教师通学生观察分析方程学生参课堂活动运等式基性质通两边时加2两等式相等引导学生纳种情形做移项移项知识等式基性质相结合学生理解掌握移项解元次方程具体步骤
三深入研究探索新知
问题3：解方程：4（x+05）+x7
设计意图：学生学等式基性质基础进步深入研究解元次方程相关步骤括号步骤运解元次方程中
问题4解方程：
设计意图：学生独立思考运学知识求解元次方程教师鼓励运方法求解元次方程面类型题目利简单方法求解方程导入解元次方程新步骤(分母）学会运种简便方式解方程培养学生灵活思维
四练巩固
问题5：解方程：3（x1）4
设计意图：学生独立思考步骤求解元次方程鼓励运方法求解元次方程发展学生发散思维教师板书讲解具体步骤方法总结移项合类项系数化1方法巩固学知识解题时候灵活运学生掌握解题方法解题步骤
问题6：解方程：
设计意图：学生通移项分母等解元次方程步骤进行求解引导学生采取种方法求解元次方程发展学生题解力学移项基础发展学生题解力启发学生学会思考利已知知识解决问题
五课堂总结
问题7：天学容呢？
设计意图：引导学生学会纳解元次方程步骤：括号合类项移项分母系数化1 形成知识结构体系更熟练灵活运步骤求解元次方程做学致
六作业设置
1数学课第138页 第140页知识技问题解决
设计意图：课作业知识巩固拓展延伸重阶段布置作业检测学生求解元次方程掌握情况提高学力利已学知识采简便方式解决生活中问题
43应元次方程
应元次方程课时中求前两节知识点进行灵活运根理解实际问题具体分析找出等量关系解设未知数求解程具体实际生活中图形问题促销问题售票问题（含两未知数求解问题）路程问题进行分析求学生方程思想带入实际生活已达解决问题目
（1）教学目标：学应元次方程课时三维进行分析首先求学生解元次方程实际问题中应根实际生活中基等量关系列出方程解决相关应题 次通分析题目中实际问题等量关系建立方程模型解决问题程进步体会等量关系方程解决实际问题关键步骤学生学会实际生活中建立方程模型方程意识建立程中体会方程数学思想实际中价值激发学生学兴趣
（2）教学重点难点：教学重点求学生根实际问题中未知量解设未知数根等量关系列方程教学难点解实际生活中相关问题等量关系列出元次方程进行求解
（3）教学程
概念回顾前提掌握：问题1：什元次方程求解元次方程步骤学知识终目实际生活中遇问题困难
设计意图：通节课学学生深刻认识元次方程掌握解元次方程步骤两步骤实际问题中运元次方程重前提帮助学生更抽象实际问题转化成具体数学问题进行求解解决实际问题
问题2：回顾知识：现实生活中常见图形相关性质
设计意图：现阶段学生基图形基公式略遗忘引导学生重新掌握关基图形性质学生需提前做知识点回顾帮助接图形关元次方程问题做铺垫
二探索新知例1：某品牌奶茶店杯子底面直径5cm高10cm圆柱形瓶子现吸引顾客瓶子做调整底面直径5cm减少4cm容积变杯子高少厘米？
设计意图：引导学生发现什值变化什值变出等量关系解决实际问题图形问题方程建立联系通组交流培养学生图形进步解方程图形紧密联系起
例2：家超市做促销活动手机进行促销先底价提高20％标价进行85折促销卖出结果件获利100元手机底价少钱？
设计意图：通关商品促销折扣问题帮助学生理解相关词帮助学生梳理等量关系列出方程进行求解出解进行检验题目致解决问题实际生活出发折扣问题数学方式表示化抽象具体帮助学生理解生活中问题进步实际生活方程紧密联系起
例3：教师节晨蚁工作室举办出行活动售出教师票普通票30张收票款1250元教师张25元普通票50元教师票普通票售出少张？
设计意图：通帮助学生分析发现题目中两未知量引导学生分析题意中未知量间关系解设未知数通等量关系式进行元次方程求解解决相应实际问题
例4：李刚想图书馆两相距550m李刚40mmin速度出发5min李刚朋友魏红找知图书馆80mmin速度追李刚中途追魏红追李刚长时间？
设计意图：带领学生重新回顾基路程相关公式相遇问题进行深入剖析相遇问题样应元次方程常规题型通图示分析路程问题中等量关系样建立方程模型解决问题
三 巩固练问题3：块梯形田图实线示现政府规划护栏长度变刚围成长方形田图虚线示问长方形田长宽少？
设计意图：通学冰箱变高图形关方程首先引导学生找量变量改变根相应等量关系列方程解决问题帮助学生理解掌握图形方程相结合实际问题
问题4：家电节某店家电脑进货价涨30％八折出售台2500元卖出电脑进货价少钱？
设计意图：生活中常出现促销问题帮助学生理清题目包含含义寻找等量关系设未知数求解方程加深学生应元次方程关促销问题解决办法
问题5：母亲节林梅花96元钱买两种花买10支玫瑰花12元康馨8元种花林梅买少支？
设计意图：通分析题意发现含两未知数根题目找出两未知数关系设未知数联系相关等量关系进行方程求解通两者间关系未知数解求出未知数学生根身逻辑思维选择适合解题方法
问题6：东子磊子接朋友馨子东子骑车速度8kmh磊子骑车速度12kmh东子先行出发1h磊子出发根面事实提出问题解答
设计意图：学生体会元次方程相关路程问题行通事实提出问题进行解答培养学生发现问题解决问题力节容知识点做巩固
四 课堂总结设计意图：教师引导学生总结纳出解决生活中实际问题步骤注意情境中等量关系根适情境选择合适方法进行问题解决 强化学生应元次方程解题步骤印象
五作业布置1课第144页第146页第151页问题解决
设计意图：提高学生学力训练学生实际情景找出等量关系解决问题学生课时知识掌握程度测试
5 结
文通实期间针初中生方程知识基础牢固出发追溯初中数学方程基础浅谈元次方程教学设计做教学设计整体分析提出元次方程建议详细制定详细教学设计初中数学方程学注重方程模型思想遵循理联系实际偏离日常基础进行教授利现代化教学手段增加课堂趣味性帮助学生理解掌握元次方程知识真正方程块基石
参 考 文 献
[1]吕东六七年级学生解元次方程错误分析[D]海海师范学2016
[2]陶文初中方程教学研究[D]吉林东北师范学2010
[3]严慧 五种版数学教材中元次方程容较[D]海南华东师范学2007
[4]张露馨张桂芳浅谈初中数学概念课教学结构方式[J]中学教学研究2019（11）5762
[5]中华民国教育部制定义务教育数学课程标准[M]北京北京师范学出版2011
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