人教版数学五年级上册全册教案（2021年秋修订）

1 数法

单元学容包括：数法积似数整数法运算定律推广数运数法解决简单实际问题通容学学生理解掌握数法算理计算方法正确进行数法计算验算会四舍五入法取积（数）似数理解整数法运算定律数法样适会运定律进行数法简便运算解决关数法简单实际问题程中理解估算意义初步形成估算意识提高解决问题力述容学生学整数四运算数意义性质数加减法基础进行教学
单元编排注意加强整数法联系便引导学生整数法验迁移数法中学生历探索数法计算方法理解算理解释算法程体会转化数学思想初步培养学生学迁移力推理力外培养提高学生解决实际问题力教科书安排估算分段计费两例题学生实际情境中学会收集信息选择适合方法解决问题
单元教学重点：理解数法意义掌握数法计算方法强化估算意识培养估算力会求积似数根具体情况保留积似数难点：积数点位置确定根具体情况保留积似数

年龄特点五年级学生具动奇表现性格特征抓住学生特点教师采形象生动形式样教学方法激发学生学兴趣效培养学生思维力促进学生性发展学生四年级册学中已进步认识数会进行数加减法运算掌握两位数两三位数计算方法具备学单元新知识基础教师重视学生已验通利学生熟悉常见十进制计量单位（元角分米分米厘米等）学生解数法整数法联系引导学生转化方法整数法法验迁移数法中学生学数法数加减混合运算坚实基础学生学会发现规律掌握算理

1重点引导学生转化方法学数法数法整数法间着十分密切联系教学时应紧紧抓住种联系帮助学生未知转化已知时掌握转化思想方法探究新知学方法
2指导学生数法算理作出合理解释提高学生推理力单元学程中学生感困难数法计算方法掌握算理理解表述教学时应学生提供充分思考交流机会帮助学生计算程作出合理解释重点引导学生积数关系出发强调转化思想方法
3组织学生讨纳数法计算方法组织学生总结数法计算方法时特突出两点：转化方法数法转化整数法算二数点处理利数积关系确定数点位置
4解决实际问题教学中注重培养学生阅读理解力解决实际问题时找出解决问题方法首先必须读懂题意发现信息加整理阅读理解题意力引导学生利表格摘录条件画线段图方式理解
第1课时 数整数（1）
▶教学容
教科书P2~3例1例2完成教科书P2做做第12题P3做做第1~3题
▶教学目标
1理解掌握数整数计算方法算理正确计算数整数解决相关实际问题
2历数整数转化整数整数程认识转化方法学新知识工具
3感受数法生活中广泛应体会解题策略样性
▶教学重点
理解数整数算理掌握数整数计算方法
▶教学难点
理解数整数算理
▶教学准备
课件教科书P2例1四种风筝图片练纸等
▶教学程
创设情境导入新课
师：春天啦放风筝季节起买风筝吧
课件出示教科书P2例1
教学提示
数学生会列算式会列竖式计算教师需强行求学生进行解答

师：图中家解数学信息？
学情预设学生观察图片说出金鱼风筝46元蝴蝶风筝35元燕子风筝64元金鱼风筝28元（教师根学生回答逐四种风筝图片贴黑板标价格）
师：根解信息提出什数学问题？
学情预设学生根解信息单价数量总价关系设计实际问题：买4燕子风筝少钱？买2金鱼风筝少钱？买3蝴蝶风筝少钱？
教师充分肯定学生提出问题指导学生选择中尝试解答：买3蝴蝶风筝少钱？样列式？
学情预设学生口头列出算式教师板书：35×3
师：观察道算式前学法算式什？
学情预设学生发现道算式中数数前学整数法
师：数整数应该样计算呢？节课起研究问题［板书课题：数整数（1）］
教学提示
教学中注意处理算法样化优化关系逐步学生思路引导数法整数法联系
设计意图通学生熟悉买风筝情境引入新课激发学生学兴趣体会数法生活中应
二探究新知解决问题
1教学教科书P2例1
师：关35×3计算方法呢？
（1）放手学生利已知识验解答
（2）学生尝试汇报算法
学情预设预设1：35×335+35+35105（元）
预设2：35元3元5角3元×39元5角×315角9元+15角105元
预设3：35元作35角35角×3105角105角105元
预设4：35元3元5角4元3元5角5角4元×312元5角×315角12元15角105元
……
师生交流教师根学生回答板书
（3）引导学生分析解题思路
师：观察黑板种解法家懂？谁分析种解法思路？
学情预设学生会说出：方法根加法法关系35×3表示335相加利连加计算方法二分算出3元×35角×3两部分结果合起方法三35元转化35角计算35角×3然结果105角转换成105元方法四先算出4元×3结果减算部分
师：方法中更欣赏种方法？什？
学情预设学生通较出方法合理方法三更简便
师：方法三通单位换算数元转化成整数角数法转化成整数法新知识学知识紧密联系起面通实际问题练巩固种方法
（4）巩固练
完成教科书P2做做
师：第2题样想？50元够？
学情预设学生算出具体钱数判断直接通估算解决：燕子风筝价格超6元7超42元40元够燕子风筝价格超7元7超49元50元够
设计意图教科书P2例1结合具体量教学数整数基学生已知识验体现解题策略样化呈现解题思路尊重学生差异鼓励学生理解方法解决问题重点分析方法三数元转化整数角计算思路渗透转化思想面脱离具体量理解数法算理基础
2教学教科书P3例2
课件出示教科书P3例2

师：072钱数该样计算？转化成整数计算？
师：请学根导学提纲容学教科书P3例2容（课件出示导学提纲）
教学提示
结合竖式写法学生进步理解掌握积变化规律数性质数法中运

教学提示学生先独立思考组交流汇报
学情预设学生结合竖式写法讲解算理教师予帮助补充

第步：072×5转化72×5数072转化72扩原100倍×100表示数5变整数法算出积360根积变化规律里积360扩原100倍
第二步：确定积数点360100商360根数性质末尾0掉
设计意图教科书P3例2脱离具体量教学数整数重点帮助学生弄清数整数算理计算方法通提供导学提纲引导学生学讨探索竖式写法解释步算理历未知转化已知学程时获转化思想方法探究新知识领
3梳理总结数整数竖式计算点
(1)完成教科书P3做做第1题
指名板演全班订正
师：组中两道题家说说数整数整数整数什？
学情预设学生通观察较说出点：数整数中数数积般说数数位数般数相
(2)完成教科书P3做做第2题
学生独立完成指名汇报
师：说说通道题练认竖式计算数整数时注意什问题
学情预设教师帮助学生尝试纳竖式计算数整数时点：①数整数转化整数法整数法法进行计算②处理积数点位置：数中位数积应位数数部分末尾0掉
教师根学生回答板书
三巩固练提升技
1完成教科书P3做做第3题
指名板演全班练检查订正时着重关注数点位置
2根教科书P2例1情境提出数学问题解决
：买4燕子风筝少钱？买2金鱼风筝少钱？学生写出竖式笔算程
设计意图通形式练学生应数整数计算方法解决实际问题提高计算正确率速度体会竖式计算简便性
四课堂结回顾反思
师：节课学什容？家什收获？
根学生回答教师结：知道计算数整数转化整数法整数法法进行计算数中位数积位数数末尾0掉
▶板书设计
数整数（1）
35×3
方法：35×335+35+35105（元）
方法二：35元3元5角3元×39元5角×315角
9元+15角105元
方法三：35元作35角35角×3105角105角105元
方法四：35元3元5角4元3元5角5角4元×312元5角×315角
12元15角105元
①数整数转化整数法整数法法进行计算
②数中位数积位数数部分末尾0掉
▶教学反思
节课数法起始课教学中注重三点托情境展开教学买风筝情境引入新课学生感然亲切情境中求计算总价呈现种算法重点分析整数法联系算法利沟通数法整数法联系利学生新知识纳入已知识体系二关注数法算法算理知识形成程数学教学仅仅学生掌握计算方法更学生明白知识形成程知然知然节课教师教学重点启发引导帮助学生通独立思考合作交流学掌握数整数计算方法理解算理三加强知识应练进步突破整数末尾0时样计算正确确定积数点位置难点数法知识应始终学生围绕数法意义解决问题培养学生解决问题力
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P1第五题
填填
1235+235+235（ ）×（ ）
2
34037（ ）0046×40积（ ）
4数学课单价763元买4总价（ ）元买15总价（ ）元
五五(1)班方老师表彰班级中优秀学出班费买奖品先出班费半买奖状出剩班费半买日记时班费剩207元五(1)班原班费少元？
参考答案
1235 3 2100 100 100
3148 184 43052 11445
五207×2＝414(元) 414×2828(元)
第2课时 数整数（2）
▶教学容
完成教科书P4练第1~5题
▶教学目标
1通练进步理解掌握数整数计算方法算理正确计算数整数解决相关实际问题
2体会数学知识间密切联系进步感受数法生活中广泛应
▶教学重点
掌握数整数计算方法
▶教学难点
教学提示
通表格练增加练机会更学生展示评价空间时注意结合表格观察发现中规律渗透函数思想
运数整数解决实际问题
▶教学准备
课件练纸等
▶教学程
基练
师：节课学数整数节课巩固［板书课题：数整数（2）］
完成教科书P4练第1题
指名板演集体订正
教学提示
教师课前学生收集记录家学校步数步长求量均匀准确
设计意图通基练引导学生回顾数整数算理计算方法引导学生学会仔细观察学计算程学会互相评价
二指导练
1完成教科书P4练第2题
请学生查科教科书单价汇报填相应表格中分计算51223总价
学生独立计算教师巡视指名学生进行板演
集体订正教师追问：请学仔细观察表格家什发现？（桌间议议汇报）
学情预设学生会说出数量变时总价着单价变化变化单价变时总价着数量变化变化（板书）
2完成教科书P4练第3题
引导学生认真阅读题目收集题目中包含信息根题目求解决问题明确先估算方法逐解决问题教师着重提问：估计家学校路程时什方法？样做量准确？
学情预设引导学生说出步测方法进行估计测出步长约06m估计出家学校约走少步06m走步数家学校致路程
3完成教科书P4练第4题
师：根第列积写出列积？什规律？
学情预设学生会说出根积变化规律确定列积
师：写积时候注意什问题？32×1532×15积中应该位数？什结果整数呢？
学情预设学生会说出积数末尾0掉32×1532×15积中应该位数数末尾0掉结果整数
师：家发现趣规律？（学生发言）
4完成教科书P4练第5题
师：雷电然界中常见现象通常先见闪电听雷声知道什？
学情预设学生说够准确教师势拓展：介质中光速声音传播速度快
师：道题应该样计算呢？
学情预设学生根速度时间路程关系进行计算
指名板演全班练
设计意图通形式练学生应数整数计算方法解决实际问题提高计算正确率速度
三课堂结
师：通节课练家什收获？
▶板书设计
数整数（2）
数量变时总价着单价变化变化单价变时总价着数量变化变化
▶教学反思
节课数整数练课练程中遵循易难浅入深规律层层推进提高学生观察分析计算力培养学生灵活运知识解决实际问题力教学时注意教科书中题进行充分挖掘学生深入思考计算背规律发现趣现象渗透函数思想学生续学良基础
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P2第二五六题
二教师节际学老师买教师节礼物请算出种礼物总价填入表中

五张叔叔响应全民健身号召天坚持游泳半时已知张叔叔游泳池中返次需86秒秒游13m算出游泳池泳道长？
六图李师傅根长64m钢锯成9段锯次需125分钟锯成9段少分钟？

参考答案
二88元 1344元 625元
五86÷243(秒) 13×43559(m)
六918(次) 125×810（分钟）

第3课时 数数（1）
▶教学容
教科书P5例3P6相关容完成教科书P5做做P8练二第1~5题
▶教学目标
1理解掌握数数计算方法算理正确计算数数解决相关实际问题
2历探索纳数数计算方法程进步认识转化思想方法
3感受数学知识间紧密联系增强数学应意识
▶教学重点
掌握数法计算法
▶教学难点
理解数数算理
▶教学准备
课件台秤图片练纸等
▶教学程
复铺垫导入新课
课件出示题

学情预设第1题：学生口算出数会说两数0积末尾0教师引导学生积变化规律解释算式间联系第2题：学生做完说说计算程教师引导学生集体订正时关注学生错误强调：确定积数点位置时应先点数点检查积数位数否数数位数相果检查步计算出错误找出原时改正果末尾00掉
设计意图复积变化规律数整数计算新知识学奠定基础
二创设情境探究新知
1收集信息发现问题
课件出示教科书P5例3

师：题中家收集数学信息？求需少千克油漆应该先算什？
教学提示
教学中注意估算笔算机结合培养学生估计验证意识惯
学情预设学生观察情境图说出已知宣传栏长宽方米油漆质量求需少千克油漆必须先算宣传栏（长方形）面积列出算式24×08
师：算式前面学数整数什？
学情预设学生发现两数数
师：学观察仔细天节课学数数［板书课题：数数（1）］2尝试计算引导推理
师：先估计24×08积约少
学情预设2408分成整数21算积约2
师：根计算数整数验想想竖式计算数数样计算？
学情预设鼓励学生胆猜测两数成整数先整数法进行计算点数点
学生尝试列竖式计算交流算法
学情预设预设1：24m24dm 08m8dm
24×8192（dm2）
192dm2192m2
预设2：

预设3：

师：积192192？什？
学情预设学生两种解释：24m08m分改写成分米作单位算出面积192dm2换算成方米作单位积两位数二运积变化规律数点移动规律计算时2408分作248两数10算出积192等原积100积变192100
教师根学生回答板书分析推理图：

观察分析图引导学生完整叙述整推理程
师结：两数10数等原积100求原积反现积100积右边起数出两位点数点
师：通推理验证24×08192估计结果十分接宣传栏面积确实约2m2
3巩固计算纳法
（1）计算需少千克油漆
师：计算出需少千克油漆？刚样先估估竖式计算
学情预设学生列出算式192×09先估计确定积范围：19209分作整数21估算出积约2然写出竖式说说算理
教师根学生回答板书分析推理图

教学提示
注意根算式总结规律应学生掌握计算算理基础次练进行概括
（2）完成教科书P5做做
指名板演全班练
师：较数积数位数发现什？
组交流汇报
学情预设学生通讨发现数中位数积位数
师：谁总结出数法计算方法？应该先做什做什？确定数点位置？
学情预设学生教师帮助通填写教科书P6方框中关键词尝试纳算法：（1)先整数法算出积点数点（2）点数点时数中位数积右边起数出位点数点(板书)
设计意图教科书P5例3教学根学生已知识基础放手学生学数法转化整数法计算助积变化规律帮助学生理解算理引导学生完全纳法概括出数积数位数间关系掌握数数计算方法
三练提升综合应
1完成教科书P8练二第2题
（1）教师出示台秤图片学生介绍种称量工具
（2）学生准确读出台秤刻度盘表示物品质量千克数列竖式计算种商品总价
（3）指名板演全班练
（4）学生互相评价竖式否正确错误指出原改正
2完成教科书P8练二第3题
教学提示
叙述判断理时指导学生话说完整培养学生口头表达力
学生说说判断什错误数点位置改正学生养成验算良惯
3完成教科书P8练二第5题
（1）图理解题意
（2）学生计算月球球距离
设计意图综合应数法数学知识解决实际问题进步体会正确确定数点重性提高正确计算力
四课堂练指导
完成教科书P8练二第14题
（1）学生独立完成教师进行指导
（2）集中交流展示评价
五课堂结回顾反思
师：节课学什容？收获？
根学生回答教师结数数计算方法：先整数法算出积数中位数位数积右边起数出位点数点
▶板书设计

数数般计算方法：
（1）先整数法算出积点数点
（2）点数点时数中位数积右边起数出位点数点
▶教学反思
课解决实际问题方式引入提供学数数生活素材引发学生认知突促成学生利教科书P3例2计算验转化方法数法转化整数法计算次体验转化方法学新知识程总结数法计算般方法时引导学生序纳：先做什（整数法算出积）做什（积点数点）确定数点位置（根数积数位数相）样帮助学生总结数法般方法培养学生序思考数学思维简明表达力防止学生死记硬背
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P3第三五题
填填
1
225×13积（ ）位数325×37积（ ）位数
3624×08两数中（ ）位数积（ ）位数结果（ ）
4高铁行驶速度3115千米时28时行驶（ ）千米
三列竖式计算面题
26×24 585×34 105×37 468×95
五(福建泉州)亚洲象世界体型第二陆动物般体重约45吨非洲象体重约亚洲象12倍非洲象体重亚洲象少？
参考答案
1
2两 三
3三 三 4992
48722
三624 1989 3885 4446
五45×1254（吨）
544509（吨）

第4课时 数数（2）
▶教学容
教科书P6例4完成教科书P6做做第12题P9~10练二第9~12题
▶教学目标
1进步理解掌握数数计算方法算理正确计算稍复杂数数知道积数位数够时应前面0补足点数点
2结合计算发现积数间关系培养数感增强估算验算意识
3感受数学生活紧密联系会数法解决生活中实际问题
▶教学重点
稍复杂数法计算
▶教学难点
积数位数够数法
▶教学准备
课件练纸等
▶教学程
复铺垫
课件出示题

指名板演全班练
师：数整数数数样计算？
学情预设学生竖式计算回顾计算法：数整数数数数法先整数法算出积点数点点数点时两数中位数积右边起数出位点数点
师：学回答节课继续学数数［板书课题：数数（2）］
设计意图复较简单数法计算回顾巩固数法计算般方法学稍复杂数法计算做铺垫
二探究新知
1教学教科书P6例4
课件出示教科书P6例4

引导学生尝试计算组交流
师：计算时家发现什？
学情预设学生先般方法计算发现引出问题：两数两位数积应该四位数积数位数够办？
全班讨出结：利数点移动引起数变化规律积数位数够时0补足点数点
师生完成运算程(板书运算程)

教师提醒学生注意：第数清楚两数中数总位数弄清楚应补0第二确定积数点位置时应先点数点数末尾0掉
2探究积数间关系
（1）完成教科书P6做做第1题
指名板演全班练
师：说说题容易出错？
学情预设学生根体验进行反思重点分析三题计算需注意问题积数位数够情形中第24题注意数末尾0掉
（2）完成教科书P6做做第2题
学生独立计算指导学生观察计算结果
师：家分较积第数发现什？
教学提示
教学题时仅学生学会计算更学会发现规律逐步规律表述完整
组交流汇报
学情预设学生发现：数法中第二数1时（左边4道题）积第数第二数1时（右边4道题）积第数
师：规律样总结更严密？
引导学生补充条件：里第数包括0
师生交流板书：数（0外）1数积原数数（0外）1数积原数
教师帮助学生结：应规律初步判断积计算否正确
设计意图教科书P6例4教学关注数法计算难点沟通知识间联系放手学生发现问题通合作解决问题积数关系规律教学方面巩固数法计算帮助学生全面掌握数法方面渗透函数思想培养学生数感面学验算奠定基础
三巩固练
1完成教科书P10练二第12题
求学生计算直接填出结果口答
师：说说样判断？
学情预设学生应面探索出积数关系规律进行判断第1题09＜1756×09＜756
2完成教科书P9练二第9题
（1）先说出三图形名称面积计算公式列式计算
（2）指名板演全班练
（3）集中评价
3完成教科书P10练二第11题
（1）读题学生说出题中数量关系速度×时间路程列式计算
（2）指名板演全班练
（3）集中评价
4完成教科书P9练二第10题
求学生超市水果店等实际调查种水果单价计算总价填表
设计意图通调研实践练数学生活联系起改变数呈现方式学生体会数学应价值培养学生应意识
四课堂结
师：节课学什容？家什收获？
根学生回答师结：节课继续学数数知道积数位数够时前面0补足知道积数关系初步运规律计算结果进行检验
▶板书设计

数（0外）1数积原数数（0外）1数积原数
▶教学反思
节课教学稍复杂数法通复旧知识导入新课学生尝试观察发现问题通组讨出积数位数够解决办法提升学生学力练程中单纯学生练笔算法注意渗透数学思想学生通计算发现规律掌握积数间关系续学良基础▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P4第二题
想想填填

1先整数法算出（ ）×（ ）积点（ ）
2两数018006中（ ）位数积（ ）边起数出（ ）位点数点
3积数位数够时（ ）面（ ）补足点数点
二列竖式计算
045×012 0065×034 036×0055 0085×024
参考答案
00108 两 两 四
118 6 数点
2四 右 四
3前 0
二0054 00221 00198 00204

第5课时 数数（3）
▶教学容
教科书P7例5完成教科书P7做做P9~10练二第6781314*题
▶教学目标
1通学理解数倍含义运数法解决数倍数关实际问题掌握数法验算方法正确计算验算数法
2历问题解决程体会数倍数量关系发展学生观察推理力
3提高应意识培养良验算惯
▶教学重点
理解数倍中两数量间关系解决相关实际问题
▶教学难点
数法验算
▶教学准备
课件计算器练纸等
▶教学程
创设情境激趣导入
课件出示教科书P7例5情境图

师：谁图中信息编简单童话事讲家听？
学生阅读收集信息理解题意简单叙述事容
教学提示
根学生情况适复整数倍含义说说倍表示样数量关系
学情预设学生观察情境图话表述题意：红明骑着鸵鸟非洲草原游玩奔跑忽然非洲野狗面红明吓坏：哎呀追没想鸵鸟镇定说：担心追
师：家知道鸵鸟什样说？
学情预设学生会说定非洲野狗奔跑速度鸵鸟慢追
师：鸵鸟速度究竟少呢？起算算天研究容［板书课题：数数（3）］
设计意图创设学生喜欢童话事情境导入新课激发学生学兴趣面分析数量关系解答做铺垫
二探究新知解决问题
1教学教科书P7例5
教学提示
里求学生定种方法验算会合适方法验算
（1）引导学生继续读题
师：家知道数学信息？提出什数学问题？
学情预设学生找出题中已知数学信息：非洲野狗高速度56千米时鸵鸟高速度非洲野狗13倍提出问题：鸵鸟高速度少千米时？
师：题中出倍数关系倍数整数数时数倍表示两数量间关系较直观画线段图表示倍数关系？
学情预设学生根已学倍认识数意义尝试画线段图：
非洲野狗高速度：
鸵鸟高速度：
师：13倍什意思？会列式计算？
学情预设学生结合线段图说出13倍意思非洲野狗高速度作1份鸵鸟高速度较相1份外出部分求数倍少法计算列式56×13
（2）列竖式计算
指名学生板演竖式计算出56×13结果全班练
2教学验算方法
师（指着黑板学生列竖式）：样知道计算结果否正确呢？
学情预设学生提出想办法验算
师：学说验算帮助检查计算程结果正确应该养成良验算惯方法验算呢？
学情预设组讨说出验算方法：（1）交换数位置遍（2）计算器验算（3）节课学规律致判断——积56
教师引导学生喜欢方法进行验算学生板演教科书计算错
师：验算方法中节课学积数间关系规律结果进行估计初步判断准确知道结果底计算器验算需带相关工具交换数位置遍方法前整数法相样适数法
设计意图验算方法教学方面强调验算作方面尊重学生已知识验学生验算汇报交流方法进行结培养学生观察推理力良数学学惯
三巩固练提升技
教学提示
教科书P7做做教学注意培养学生整体感知算式综合应学知识进行观察分析观察分析基础通计算方面验证计算结果错方面培养学生观察推理力
1完成教科书P7做做
（1）观察算式中数积判断正误说出理
（2）计算改正
2完成教科书P9练二第6题
学生选择认难容易错两题进行练竖式计算写出验算程
（1）指名板演全班练
（2）集中评价
3完成教科书P10练二第13题
引导学生逐解决3题
第（3）题学生前两问题基础提出数学问题解答
学情预设学生提出：普通冰箱节冰箱天耗电少千瓦时？普通冰箱节冰箱天少电费？普通冰箱节冰箱天耗电少千瓦时？普通冰箱节冰箱天少电费？普通冰箱天耗电量（电费）节冰箱少倍？
教学提示
题供学余力学生应数积变化规律填空答案唯
合理数学问题教师予肯定
教师引导学生提出问题进行分类学生方法进行分类：前两问题加法解决少问题减法解决求数数倍法解决
4完成教科书P10练二第14*题
（1）学生独立填填
（2）汇报交流
师：样填？填法？填完？什？
学情预设学生展示填法发现填完思考表达填完原
5完成教科书P9练二第6题剩4题第78题
学生独立完成教师进行指导
设计意图学生计算力需通练巩固提高环节安排基笔算验算练安排针数点位置难点辨析题安排结合实际生活解决问题练加深学生数法理解掌握提升解决问题力
四课堂结回顾反思
师：节课学什容？什收获？
根学生回答教师结：倍数整数数求数倍少法计算验算法种方法交换数位置遍方法普遍适
▶板书设计

▶教学反思
教科书P7例5教学重视引导学生认真阅读理解题意图文中发现解决问题已知信息特隐藏图中话中信息提高学生解决问题力解决问题程中进步巩固学生正确计算力培养学生验算学惯设计种形式练关注数法难点——数点位置时验算作运算程必环节固定时提醒学生注意验算验算成计算结果正确保证▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P5第二题
二面计算？改正

参考答案
二× 91 × 855

第6课时 积似数
▶教学容
教科书P11例6完成教科书P11做做P13练三第1~3题
▶教学目标
1掌握求数法积似数方法根求实际需取积似数
2历求数法积似数程运迁移方法动学新知识
3解决实际问题程中进步体会数学生活密切联系培养实践力提升思维灵活性
▶教学重点
掌握求数法积似数方法
▶教学难点
根求实际需取积似数
▶教学准备
课件练纸等
▶教学程
教学提示
处注意帮助学生理解准确数似数区数末尾0实际含义
复铺垫导入新课
课件出示题

指名学生口答
学情预设学生够正确说出75805保留整数位数两位数分76758758119736精确位十分位百分位千分位分2201971974
师：般什方法取似数？（四舍五入法）样四舍五入法数保留整数位数两位数？
学情预设四舍五入法取似数时保留时位数果5舍果55前位进1例75805保留整数十分位75805十分位85位进1保留整数76
师：20末尾0掉？什？
学情预设学生说出2019736似数0表示精确程度掉
师：已掌握四舍五入法求数似数实际应中数法积需保留数位数时根需四舍五入法保留定数位数求出积似数
设计意图回顾四舍五入法数求取似数沟通新旧知识联系新知识学做铺垫
二探究新知动建构
1教学教科书P11例6
师：学知道什动物嗅觉非常灵敏？（狗）常常训练狗协助侦查救援狗嗅觉底灵呢？
课件出示教科书P11例6

师：里0049亿似数生活中许事物定知道数准确值需似数节课学积似数（板书课题：积似数）
师：样求狗约少亿嗅觉细胞呢？
学情预设求狗约少亿嗅觉细胞实际求004945倍少法计算列式0049×45
教学提示
学生注意三种做法竖式样重点关注取似数方法培养学生口头表达力掌握取积似数般方法
学生独立计算指名板演
师：果保留位数求积似数呢？
学情预设学生做法：

师：解题方法说说应该样取似数种做法正确
学情预设学生陈述取似数程理互相评价第种积似数横式中应写约等号等号第二种保留位数应百分位数字百分位00<5尾数应舍第三种百分位00<5舍05结果约等22第三种做法正确
师：果题目求保留两位数该样取似数呢？
学情预设学生说出保留两位数千分位千分位555舍5前位进1结果约等221亿
2结求积似数方法
师：样求积似数？
学情预设学生已会求数似数里进行迁移组交流汇报：求积似数先算出相积然保留数位四舍五入法取似数写横式数时注意约等号
教学提示
教师先提示学生保留位数等学生做完调查少学生觉保留两位数部分学生加表扬询问样做原
设计意图关注求积似数实际背景形成程充分调动学生学动性放手学生探索求积似数方法引导学生历独立思考尝试探究互相交流程体验成功解决问题喜悦
三巩固练应拓展
1完成教科书P11做做第1题
指名板演全班练
师：说说求积似数注意什？
学情预设求积似数注意清题目求保留正确数位数检查积中数点位置否正确
2完成教科书P11做做第2题
（1）学生读题
（2）全班交流找出题中数量关系
（3）指名板演全班练
学情预设学生会根数量关系单价×数量总价列式计算计算结果出现两种情况：385×259625（元）385×25≈963（元）
师：什保留两位数？
学情预设然题没求保留位数日常生活中没分更货币单位应该觉保留两位数
师：解决实际问题时候仔细思考遇类问题需实际需求出积似数
3完成教科书P13练三第3题
指名板演全班练
师：计算出结果题目中笔记电脑质量进行较家什感受？
学情预设学生会觉世界第台电子计算机太笨重现计算机轻便巧运算速度更快
师：短短十年计算机取惊发展科学技术发展日新月异学努力学掌握更高超领制造出更先进机器更造福类
4完成教科书P13练三第12题
学生独立完成教师进行指导
设计意图通练感受求积似数生活实践中应进步凸显求积似数生活生产需培养学生数感时激发学生学科学知识热情
四课堂结回顾反思
师：节课学什容？什收获？
根学生回答教师结：求积似数先算出积然需保留数位位数字四舍五入方法求出结果≈表示注意清楚题目求保留数位末位0时掉
▶板书设计

▶教学反思
求积似数方法求数似数方法完全相课伊始先帮助学生回忆求数似数方法求积似数做准备学生尝试解答教科书P11例6时列式求出0049×452205引导学生思考：果保留位数求积似数呢？先学生独立求出2205似数然解释取似数程理组织学生讨交流掌握求积似数方法基础通练引导学生体会求积似数需注意问题领会求似数意义实际需增强学生应意识提高学生解决实际问题力
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P7第二三五题
列竖式计算求保留积数位数
1保留位数
76×432 785×63
2保留两位数
53×047 108×065
二选选（正确答案序号填括号里）
1两数积保留两位数约928准确值（ ）
A928 B9276 C9286
2两数积四舍五入十分位约18两数积（ ）
A184 B179 C175
3399×25积保留两位数约（ ）保留位数约（ ）
A998 B99 C100
三中国国家航天局年太空计划花费49亿美元美国年太空计划花费约中国733倍美国年太空计划花费约少亿美元？（数保留位数）
五成年天摄取食盐应超0006kg56成年天摄取食盐总量少千克？（数保留两位数）
参考答案
1328 495
2249 070
二1B 2C 3A C
三49×733≈3592(亿美元)
五0006×56≈034(kg)

第7课时 整数法运算定律推广数
▶教学容
教科书P12相关容例7完成教科书P12做做P13~14练三第4~6题
▶教学目标
1理解数四混合运算序整数相整数法运算定律推广数应运算定律进行简便计算
2历数法运算定律推广应程体验迁移类推学方法
3学活动中感受数学知识间密切联系体验数学知识应价值
▶教学重点
整数法运算定律推广数
▶教学难点
运法定律进行简便计算
▶教学准备
课件练纸等
▶教学程
复铺垫导入新课
1回顾学运算定律
师：整数法中已学运算定律？请字母表示出
学情预设法交换律：a×bb×a法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)法分配律：a×(b+c)a×b+a×c
2课件出示

（1）学生独立计算
教学提示
重点复法分配律应
（2）交流反馈
师：说说道题分应什运算定律计算简便
学情预设学生会说第题应法交换律第二题应法结合律第三四题应法分配律
设计意图复整数法运算定律简便计算迁移推广数基础
二探究新知加强应
1教学整数法运算定律推广数
师：刚复运算定律运整数法运算定律数法适呢？
课件出示教科书P12三组算式
教学提示
处求男女生分组般运算序进行计算求简便方法学生体会简便计算般特殊程

师：计算数混合运算应该样运算序？
学情预设学生会说没括号算式里果加减法法左右次计算果加减法法先算法算加减法括号先算括号里面
师结：数四混合运算序整数相
安排男生计算左边三道题女生计算右边三道题
指名板演组交流汇报集体订正
师：请观察组算式左右两边家发现什？
学情预设学生会发现组算式左右两边数相运算序运算结果相
教师根学生回答圆圈中填等号
师：仔细观察三组算式组算式反映什规律？
学情预设学生会说出第组算式反映法交换律第二组算式反映法结合律第三组算式反映法分配律
师结：整数法运算定律数法样适（板书课题：整数法运算定律推广数）
师：家举例子加验证？
学情预设学生意举出数法等式：27×52+27×4827×（52+48）运法分配律说法正确教师应予肯定
设计意图出三组算式学生观察计算找出组中两算式关系纳方法类推出整数法运算定律数法样适完成运算定律推广时培养学生合情推理力2教学简便计算
课件出示教科书P12例7两道算式

师：两题样计算较简便？
学生计算指定两名学生板演
学生交流课件展示相应计算程
师：第步分应条法运算定律？
学情预设第题第步应法交换律4784交换位置先算025×4整数1478相直接口算478第二题第步应法分配律202拆分成2002分065相积相加1313
设计意图引导学生尝试应整数法运算定律进行简便计算验进行迁移类推学生体会根数特点应法运算定律较复杂计算变简便
教学提示
学生题说理抓住法分配律应易错点提高学生正确灵活计算力
三巩固练提升技
1完成教科书P12做做
（1）先独立完成指名板演
（2）交流计算方法
师：101×045475×99+475应法分配律两题什呢？
学情预设学生进行较说出101×045法分配律正应需101进行拆分475×99+475法分配律逆应需提取公数475991进行合
2完成教科书P13练三第5题
学生图说说知道数学信息解决什问题样列式计算
学情预设学生观察情境图找出隐藏图中条件：2成3童成票价童票价样列综合算式5×2+25×3175（元）
3完成教科书P14练三第6题
教学提示
教学时注意引导学生展示交流解法说明步算式含义
请学生仔细观察情境图说说收集数学信息解决什问题样列式计算
学情预设学生观察情境图找出隐藏图中条件纯净水5箱箱24瓶求花少钱连进行计算13×24×55×24×13
教师追问写两算式学生分先求什求什帮助学生厘清解题思路
学情预设13×24×5先求箱纯净水少钱求5箱纯净水少钱5×24×13先求5箱纯净水少瓶求5箱纯净水少钱4完成教科书P13练三第4题
学生独立完成教师进行指导
设计意图帮助学生练程中熟悉运算技领会数学知识实际应
四课堂结回顾反思
师：节课学什容？什收获？
根学生回答教师结：节课学整数法运算定律推广数灵活运定律时计算变简便
▶板书设计

▶教学反思
数学问题种方式呈现数学教学变化亮点情境图中种方式需学生通读图找出隐含中信息根数量关系解决问题认真读图收集信息解决问题基础指导练程中教科书P13~14练三第56题教学注重引导学生找隐藏条件培养学生认真读图收集信息力
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P8第四题
根运算定律填空

四千克葵花籽榨油018kg王爷爷种800棵日葵均棵产葵花籽025kg日葵产葵花籽榨油少千克？
参考答案
185
247 125 08
3436 25
四800×025×01836(kg)

第8课时 解决问题（1）
▶教学容
教科书P15例8完成教科书P17练四第2~5题
▶教学目标
1具体问题情境中引发应估算实际需求进步体会估算价值选择合适方法解决问题
2通回顾反思感受具体问题具体分析灵活选择解决问题方法体验解决问题乐趣
3进步感受数学生活密切联系增强学数学信心
▶教学重点
交流解决问题方法体会估算解决实际问题中价值
▶教学难点
培养学生觉应估算解决实际问题意识
▶教学准备
课件练纸等
▶教学程
创设情境导入新课
师：东书迷昨天逛新华书店中三事书回家妈妈钱买书时妈妈100元东钱犹豫决忘记三书具体价格记中两价格三十元价格十元知道钱底够够
师：学觉100元够？书具体价格知道判断？
学情预设学生思考会回答出100元买三书够然知道书具体价格通估算推测三书总价三十元加三十元结果会超80元加十元会超100元够
师：感谢家帮助东解决困惑生活中问题精确计算通推理估计够找出结果［板书课题：解决问题（1）］
设计意图创设生活情境问题唤醒学生估算意识意识绕开具体数引导学生通分析数推断结果体会估算解决问题种效方法
二探究新知历程
1出示例题整理信息
课件出示教科书P15例8
教学提示
教学中学生体会信息数较时助表格整理信息数更清晰直观帮助更分析数量关系理解题意

师：题中知道信息？
学情预设学生题中知道：妈妈带100元超市购物买2袋米袋306元买08 kg肉千克265元求剩钱够够买盒10元鸡蛋够够买盒20元鸡蛋
师：学收集信息样整理信息目然呢？
学情预设学生会想方法教师提示题中信息较列表方法进行整理
（3）分类整理运表格呈现信息
师生整理信息板书

2合作交流分析解决
师：知道剩钱够够买盒10元鸡蛋呢？
学情预设预设1：笔算306×2612（元）265×08212（元）100612212176（元）176>10够买盒10元鸡蛋
预设2：计算器计算
预设3：估算1袋米超31元2袋米超62元08 kg肉超27元盒鸡蛋10元合计62+27+1099（元）超100元剩钱够买盒10元鸡蛋（板书）
教师引导学生方法进行评价肯定前两种方法时重点引导学生分析估算方法
师：方法什？家更欣赏种？
学情预设学生交流说出方法需精确计算方法二需计算工具方法三直接口算出结果较简便
教师势指出：般会带纸笔超市精确计算带纸笔假设购买物品金额精确计算出错概率相估算会更估算方法实
师：剩钱够买盒20元鸡蛋？估算方法解决问题？
学情预设学生说出问题估算解决：1袋米超30元2袋米超60元1 kg肉超25元08 kg肉超25×0820（元）果买盒20元鸡蛋总价超100元剩钱够买盒20元鸡蛋（板书）3回顾反思体会价值
师：样估算解决问题解决第问题第二问题估算方法什？
学情预设学生发现第问题通钱数估发现总数超100元判断够第二问题通钱数估发现总数已超100元判断够
师结：估估具体情况具体分析选择合适估算方法解决问题（板书）
教学提示
设计情境学生已知条件没变化解决问题变化解题方法发生变化培养学生根情况灵活选择解答方法良思维惯
设计意图避免造成学生问题动手列式计算解数学题思维定式教师意识组织学生历阅读理解——分析解答——回顾反思完整解决问题程交流互动中较估算方法异感受估算价值根具体情况灵活选择估算策略
三运拓展完善认知
1完成教科书P17练四第5题
师：准备什方法解决问题？
学情预设学生会说里价格估：382元超40元96元超10元228元超25元两箱超50元总价超100元100元够
师：果题目求付营业员100元应找回少元？现准备什方法解决问题？
学情预设学生回答说次估算需精确计算求出应找回钱数
师结：解决实际问题时根具体问题选择合适方法解决问题
2完成教科书P17练四第3题
学生独立解答全班集中交流
师：里求100块够？实际较什？
学情预设学生思考说出解决100块够较房间面积100块砖面积先求出1块砖面积036m2100块36m2估算出房间面积超40m2100块够
3完成教科书P17练四第24题
（1）学生独立完成教师进行指导
（2）集中展示评价
设计意图估算意义解决实际需估算估算练时注意学生结合实际问题数特点灵活选择算法学生进步体会估算价值培养估算意识四课堂结梳理化师：通节课学学解决实际问题什新收获？应估算解决问题什验想家分享？
根学生回答教师强调：估算实际生活中重作运估算解决实际问题时根数特点灵活选择算法
▶板书设计
解决问题（1）
列表整理信息：
（1）剩钱够买盒10元鸡蛋？
1袋米超31元2袋米超62元08 kg肉超27元盒鸡蛋10元合计62+27+1099（元）超100元够买盒10元鸡蛋（估）
（2）够买盒20元？
1袋米超30元2袋米超60元1 kg肉超25元08 kg肉超25×0820（元）果买20元鸡蛋总价超100元够买盒20元鸡蛋（估）
估估具体情况具体分析选择合适估算方法解决问题
▶教学反思
课教学引导学生探究参解决问题完整程体会选择正确估算策略解决问题重性课堂教学分三步骤：阅读理解学生认识解决问题基础关键教学生阅读理解方法引导学生运表格整理信息直观清晰呈现数信息便更分析数量关系二分析解答教学中学生思路呈现通交流讨分析种方法思路着重理解估算方法认识估算解决问题实际意义价值三回顾反思重视解决问题全程回顾反思中总结提升教学中设计估算精算解决问题情境学生选择合适解答策略培养学生审题力数感增强学生估算意识提高学生计算力
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P9第二五题
二（广东广州）商场里糖果盒146元饼干盒298元李叔叔买4盒糖果2盒饼干请估估李叔叔带120元够？
三间会议室长82m宽57m现边长06m正方形砖铺面

四（辽宁北票）辆汽车速度625千米时行驶44时达目原路返回时速度增加75千米时38时回出发？
五妈妈带130元钱建材市场购买物品

130元钱够？剩钱够买瓶245元防水胶？
参考答案
二盒糖果超15元盒饼干超30元
总超15×4+30×2120(元)带120元够
三82×574674(m2) 06×06×120432(m2)
4674＞432120块够
四625×44275(km) 75×38285(km)
275＜285
五13×226(元) 213≈22
5×420(元) 469≈47
26+22+20+47115(元) 115＜130钱够
12×224(元) 213≈21
4×416(元) 469≈46
24+21+16+46+2451315(元)
1315＞130剩钱够买瓶245元防水胶

第9课时 解决问题（2）
▶教学容
教科书P16例9完成教科书P18练四第6~9*题
▶教学目标
1历分段计费问题解决程探究分段计费问题数量关系运种方法正确解答类实际问题进步提升解决问题力
2解决问题程中学会摘录方法收集整理信息角度分析解决问题
3通回顾反思积累解决问题活动验初步体会函数思想
▶教学重点
运种方法正确解答分段计费实际问题
▶教学难点
探究分段计费问题数量关系积累解决问题活动验
▶教学准备
课件练纸课前布置学生收集出租车计费方面信息
▶教学程
激趣引入
师：学坐出租车历吧？作消费者家出租车计费标准解呢？
学生交流课前调查情况
学情预设学生交流汇报课前调查信息：武汉市出租车起步价3千米10元超3千米部分千米18元黄石市出租车起步价2千米7元超2千米部分千米17元……
师：学交流中出区出租车计费标准计算实际付费呢？节课帮助出差陌生城市坐出租车王叔叔算算车费吧［板书课题：解决问题（2）］
设计意图通课前调查感知生活中分段计费问题体验数学实际生活密切联系学新知识基础
二探究新知课
件出示教科书P16例9

教学提示
注意引导学生话说明题意培养学生阅读理解力口头表达力
1阅读理解
师：仔细阅读家读取数学信息？
学情预设学生观察图文找出已知条件：某市出租车收费标准3km7元超3km部分千米15元（足1km1km计算）王叔叔坐出租车行驶里程63km解决问题付少钱
师：家样理解收费标准？
学情预设学生说出收费标准含义：3km段面说起步价超3km段千米15元计算超千米15元果超3km1km点出点路程1km计算收15元
师：分段计费摘录条件方法帮助理解
师生摘录条件：

师：足1km1km计算什意思？
学情预设结合具体数举例说明32km3km段路程02km02km足1km1km收费15元相收4km里程费38km减3km08km足1km部分收费15元相收4km里程费
师结：句话意思3km部分进法取整数计算
2分析解答
师：理解收费标准请家计算王叔叔车费底少
学情预设预设1：分段计费合计
7+15×413（元）
预设2：先假设调整(加少算）
15×7＝105（元）
715×3＝25（元）
105+25＝13（元）
师生交流板书解法
3回顾反思发现规律
师：果改变行驶里程数家正确计算出车费？
请学生完成教科书P16面表格组交流
学情预设学生独立计算填表困难学生伴求助完成表格：

师：观察表格前面解答正确？
学情预设通填表7km需付车费13元解答正确
师：家发现什规律呢？
学情预设学生会说出前3km车费7元面增加1km车费增加15元
师：通刚计算发现出租车行驶里程出租车费断变化里程越长费越量变化量着变化计算方法固定变学函数关系
设计意图引导学生历解决分段计费问题程建立解决类问题般方法根结果完成表格初步体会函数思想续学良基础进步提升学生解决问题力
三练拓展
1完成教科书P18练四第6题
（1）学生说明题意独立完成
（2）指名板演全班展示交流
师：第（2）题算法？
教学提示
重视练中交流先学生独立学总结然通交流拓展思维相互促进提高
学情预设学生展示第（2）题算法：25×12+38×（1712）49（元）25×17+(3825)×(1712)49(元）38×17（3825）×1249（元）
合理算法教师予肯定
2完成教科书P18练四第8*题
学生读题理解题意独立完成全班交流订正
学情预设学生展示解法：022+011×（93）088（元）011×9（011×3022）088（元）
3完成教科书P18练四第9*题
师：分段计费外注意什？
学情预设学生交流教师提醒学生注意分段计费外区分埠外埠收费标准根问题选择相应信息
学生尝试解答集体交流订正
学情预设第（1）题：080×5+12052（元）第（2）题：120×5+200×210（元）第（3）题学生提出数学问题进行解答：亮信函改寄外埠应付邮费少钱？琪信函改寄埠应付邮费少钱？样重120 g信函寄外埠寄埠邮费少钱？
4完成教科书P18练四第7题
（1）学生独立完成教师进行指导
（2）解答完成集中展示评价
设计意图巩固分段计费问题解决方法鼓励学生种方法解决问题强制求学生掌握方法引导学生突破固定思维方式增强学生解决问题力
四全课单元总结
师：节课家收获呢？
根学生回答教师结：分段计费问题生活中十分常见灵活运种方法正确计算
师：单元结束说说单元学什什收获遇问题样解决
引导学生回顾单元难点样点数点？样应估算方法解决问题？等学生畅欲言回顾单元知识点
▶板书设计

▶教学反思
解决分段计费问题关键理解题意课前学生收集生活中实例初步感知分段计费课中学生仔细读题条件整理理解条件表示意思尝试摘录法明确题意学生解决问题做充分准备解答程中针分段计算题目必须耐心段段进行计算时计算程中必须握题目界限清楚段间界限少教学时先学生理解足1km1km计算学生举例时果开始学生直举01km036km057km等超1km例子说明学生关注句话表面含义教师时引导：举1数？学生举出32km38km例子进行解释（02km08km均足1km1km计算加3km4km）教学时加强预设学定教取更教学效果外课末留出定时间学生回顾全单元学进行总结尝试整理形成成长档案助学生形成良认知结构续学坚实基础
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P10第五题
某市电力公司鼓励居民节约电采取月分段计费方法收取电费100千瓦时千瓦时058元超100千瓦时部分千瓦时068元王勇家月电量150千瓦时应付电费少元？
二(浙江温州)安出租车公司出租车收费标准：3km9元超3km部分千米15元（足1km1km计算）
1请根信息填写面出租车价格表

2张叔叔火车站出租车回家行程154km需付少钱？
三五(3)班40名学相合影需交费257元(含4张片)外加印片张需付24元张片需付少钱？
四某停车场规定：停车次少收取停车费5元超2时停1时加收15元(足1时1时计算)李师傅停车72时应付停车费少元？
五某快递公司寄件收费标准表

1状状省舅舅寄件重25kg快递应付少钱？
2元元省外朋友寄件重33kg快递应付少钱？
参考答案
100×058+(150100)×068＝92(元)
二19 105 12 195
2154km16km计算 9+15×(163)285(元)
三257+(404)×241121(元)
四72时8时计算 5+(82)×1514(元)
五1 25115(kg) 15kg1500g
1500÷5003 12+3×15165(元)
233kg35kg计算
35125(kg) 25kg2500g 2500÷5005
20+5×25325(元)

练课
▶教学容
完成教科书P14练三第7~11题
▶教学目标
1通练进步理解掌握数法意义计算方法够正确简便灵活计算数法混合运算
2运数法解决简单实际问题培养学生良审题解题惯
3提高学数学兴趣渗透环保教育体会数学生活密切联系
▶教学重点
简便计算解决问题
▶教学难点
利学知识解决实际问题
▶教学准备
课件练纸等
▶教学程
基练
课件出示题
教学提示
教科书提供两道错题教师呈现定数量学生时作业中典型错例学生分析改错课布置样务学生尝试收集时作业中错题进行交流订正

指名板演全班练
设计意图通基练检查判断学生前段时间学数法情况计算程中发现问题时纠正提高计算正确率速度
二指导练
1改错练
完成教科书P14练三第7题
师：请学仔细观察算式计算程桌两互相说说道题分错里原什样改正
学情预设学生观察分析讨说出第题容易见1918算出结果运算序出现错误应该先算法算减法第二题计算376×025时容易点错数点结果应该0940094
2简便计算专项练
完成教科书P14练三第9题
学生独立完成指名板演集体订正
师：请说出道题分运什定律计算简便
3解决问题专项练
完成教科书P14练三第81011题
师：学仔细阅读道题发现什？
学情预设引导学生发现题环境保护关教师适时进行环保教育：回收废纸带筷子植树造林保护环境效手段身边事做起争环保卫士
学生独立解答指名板演集中交流厘清解题思路
师：第11题学30×245×31解答学30×31×245解答两种方法什相点点？
学情预设学生较两种解法说出连解决问题解题思路第种解法先求245公顷松柏林天分泌杀菌素少千克求31天分泌杀菌素少千克第二种解法先求1公顷松柏林31天分泌杀菌素少千克求245公顷松柏林31天分泌杀菌素少千克
设计意图通专项练加强学生审题惯培养突出单元教学重点突破难点解决问题练中题组方式呈现题通种环保问题情境呈现环保相关数量关系提供数法练渗透环保教育
三课堂结
师：节课练容？什收获？
根学生回答教师结：数法计算认真审题根题中数特点选择合适方法进行计算灵活运运算定律时计算简便计算出结果注意验算▶教学反思
节课教学注重两化练层次化练安排体现易难简繁基础综合原学生历次次挑战层次学生获成功机会体验进数学学产生兴趣增强学数学信心通集体练集体讲评展开讨交流力争学生理解运算方法绝部分学生关二练生活化解决生活问题巩固计算计算教学生活实际紧密结合引导学生联系已知识验灵活分析问题解决问题学生进行爱护环境教育提高学生环保意识
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P8第三题
三面计算？改正
1 125×(8+08) 改正：
125×8+08
10+08
108（ ）
2 36+24×006 改正：
6×006
036（ ）
参考答案
三1× 11 2× 3744
2 位置

单元学容包括数表示具体情境中物体位置方格纸数确定物体位置部分学基生活实际现实需培养学生空间观念时沟通位置方联系第三学段图形坐标学良基础
教科书通呈现确定媒体教室中学生座位情境引出单元容学助教师操作台学生座位图迅速实际具体情境数学化抽象成面图确定位置帮助学生理解数确定位置方法教科书结合具体情境中方格纸学生明确抽象数表示面点位置感悟数物体位置应关系初步帮助学生感知面直角坐标系思想渗透数形结合思想方法发展学生直观逐步培养学生推理意识力

学生学单元前学前左右确定位置学东南西北等词语描述物体方学生生活中已第描述物体位置历类似第排第方式找物体位置教学时教师应充分利学生已验学生提供足够探索空间学生探索中学会数确定位置教学程中应注重学生探究学学生历表示物体位置程中体会数表示位置简洁效

1充分利学生已生活验知识基础学生历数表示位置学程数确定位置教学首先建立学生日常生活感性验积累基础生活验教学时应充分利验知识学生提供探究空间学生通观察分析独立思考合作交流等方式生活验描述位置升数学方法确定位置发展数学思考培养空间观念
2适时渗透数形结合思想方法感悟数位置应思想教科书例2中表示象馆海洋馆位置数分（14）（64）学生发现两数中数特点两场馆方格纸位置关系间密切联系教科书P23练五中第7题学生发现图形移位置变表示顶点位置数相应变教学中应充分利素材通形研究数特点通数呈现物体位置学生初步体会数形结合思想
第1课时 确定位置（1）
▶教学容
教科书P19例1完成教科书P21~22练五第1~5题
▶教学目标
1具体情境中认识行列定义初步理解数含义会数表示具体情境中物体位置
2历语言描述实际情境中物体位置抽象成数表示具体情境中物体位置程理解数确定位置方法体会数形结合数学思想发展空间观念
3感受数学生活密切联系体会数学生活中广泛应
▶教学重点
理解数含义会数确定具体物体位置
▶教学难点
理解数确定位置方法
▶教学准备
课件
▶教学程
创设情境引入新课
师：学想想知道班课情境什样呢？天五年级某班张亮班级课情境整齐告诉老师张亮位置？
教学提示
学生生活验表述张亮位置方式相说合理予肯定进行合理评价引导学生发现表述优劣
课件出示教科书P19例1部分情境图

学情预设预设1：张亮第2组第3排位置
预设2：张亮教室第2列第3位置
预设3：张亮第3排左数第2位置
预设4：张亮第2列第3行位置
……
师：描述张亮学位置什表示方法？
学情预设预设1：学先组排
预设2：学先列排
预设3：学先排列
师：刚学描述张亮位置时观察方法角度产生说法没统标准交流带便天节课起学种简单统确定位置方法——数确定位置［板书课题：确定位置（1）］
设计意图学生熟悉学环境入手学生介绍张亮位置时学生然会两信息呈现时学生认知数学规定融合环节教学基础
二合作探究获取新知
1认识行列确定规
师：学刚说组排列行等词指明方式竖着横着般说竖排称列横排称行
师：屏幕座位里第1列？张亮位置边边数第列？
学情预设学生会说左边列座位第1列张亮位置左右数第2列
课件左右列列出示座位图次标出座位图列数
师：通常确定第行般前数（课件出示开始座位图）幅图第1行里？第4行呢？行？
学情预设学生知道确定第行般前数较容易指出第1行第4行位置数出全部行数
课件前行行出示座位图次标出座位图行数
师：学现刚学行列表述张亮位置？
学情预设预设1：第2列第3行
预设2：第3行第2列
2认识数形成概念
师：现玩游戏请学3学位置记录（课件快速圈出3学位置）
学生发现记录
师：老师速度太快记录方法够简便呢？样快准记学位置呢？先说说张亮位置记
学情预设预设1：3行2列
预设2：2列3行
预设3：32
预设4：23
师：喜欢种记录方法呢？什？
学生交流
师：数学专门种确定位置简便方法张亮第2列第3行位置数（23）表示
教学提示
学生第次接触确定第列第行规容易弄错教师引导学生反复练
3理解数含义
师：请学观察数中两数表示什
学情预设2表示张亮第2列3表示张亮第3行
师：数表示位置时注意什？
学情预设预设1：先写列写行
预设2：两数中间逗号隔开外面括号括起
师：数学表示位置方法两数分表示列行左边数表示列右边数表示行中间逗号隔开表示整体外面加括号样序两数称数（教师边说边板书）
4运数确定位置加深理解
师：序两数表示物体位置天学容数（64）表示王乐学位置指出王乐学？（指名学生台指出）
师：王艳位置数表示？
学情预设（34）
教学提示
学生观察数（34）（43）区联系认识数序性
师：赵雪位置数表示呢？
学情预设（43）
师：王艳学赵雪学位置数字34表示什？什呢？
学情预设数（34）表示第3列第4行数（43）表示第4列第3行两数表示两位置
师：（34）（43）两数数序表示位置数中两数序确定位置重般说数表示位置时先写列写行
5数现实情境中应
师：学学会数表示位置请家举出生活中确定位置例子说说确定位置方法
设计意图数学简便实性环节体现通数意义理解实际应真切感受数性强
三巩固练综合应
1完成教科书P21练五第1题
学情预设引导学生数确定图案时定先找图案列找行西瓜数（21）表示樱桃数（23）表示香蕉数（41）表示苹果数（43）表示
2完成教科书P21练五第23题
（1）学生独立教科书完成
（2）全班集中展示评价
学情预设部分学生正确解答果少数学做错教师引导学生发现错误改正
3完成教科书P22练五第4题
（1）学生介绍国中医文化
（2）学生独立完成全班集中展示评价
学情预设部分学生分数表示种药材位置表示困难学生教师适时引导
教学提示
引导学生进行充分讨交流体会数学生活实际联系
4完成教科书P22练五第5题
(1)学生介绍关国际象棋知识
(2)学生独立教科书完成
(3)全班集中展示评价
学情预设学生会说棋盘方格纸列abcdefgh表示白方王第e列第1行
5结合班实际开展游戏活动
（1）师生交流根班座位确定行列规
（2）教师说数相应学站起学判断
（3）指名学生数说出位置
（4）教师请座位（X5）学站起请座位（5Y）学站起
学情预设学生会出现错误时教师引导学生分析错里该改正特活动引导学生分析什表示学？（X5）（5Y）表示分会学？引导学生知道列字母表示表示确定列数行5确定第5行学站起类推（5Y）表示第5列学
设计意图通层面练时巩固具体情境中数表示位置方法学生初步体会数形结合思想
四课堂结回顾反思
师：天节课什收获呢？数解？
师：数生活带方便数确定位置仅日常生活中着广泛应军事理等领域会希学时学生活中善观察勤思考生活中发现更数学问题
▶板书设计
确定位置（1）
两数分表示列行左边数表示列右边数表示行中间逗号隔开表示整体外面加括号样序两数称数
▶教学反思
发展学生空间观念节课重务节课学生熟悉座位图切入交流张亮位置表示方法交流中感受需统表示方式学生生活验提升抽象揭示行列含义确定列行般规引出数学表示方法——数学生感受数简单实通练学生基数正确表示物体位置少数学容易行列位置写反加强练
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P14第二题
二读读面古诗填填

1重字位置(61)字位置( )(24)位置字( )（42）位置字( )
2(32)表示第( )列第( )行位置字( )
3数表示列字位置
千( ) ( ) 陵( ) ( )
参考答案
二1(14) 辞 声
23 2 猿
3(13) (53) (43) (41)

第2课时 确定位置（2）
▶教学容
教科书P20例2完成教科书P20做做P23练五第78题
▶教学目标
1理解方格纸数含义
2方格纸数表示物体位置知道方格纸应数位置
3知道数方格纸点存应关系
▶教学重点
掌握方格纸数确定物体位置
▶教学难点
正确描述物体位置
▶教学准备
课件
▶教学程
课前回顾引入新课
1课前回顾
师：节课学数表示物体位置请说说数中第数字表示什第二数字表示什
学情预设数中第数字表示列第二数字表示行
师：知道班第1列第3行位学？数表示？
全班讨交流
2导入新课
师：数表示物体位置家请里数表示（课件出示教科书P20例2动物园示意图）

师：天学表示实际生活中物体位置［板书课题：确定位置（2）］二探究合作交流
1明确行列起点
师：学请观察动物园示意图动物园第1列第1行呢？
教学提示
学生会认没0行0列教师引导学生观察直尺0刻度0表示意义起点方格纸0列起点行起点
请学生台指出第1列第1行课件步展示
师结：图中条竖线标数说明图中条竖线作列条横线标数说明图中条横线作行
师：标识0行标识0列表示什呢？
学生独立思考指名学生回答
学情预设学生会说表示开始者说表示起点
师：0列起点行起点时告诉列序左右行序前
2明确门位置
师：门位置数（30）表示里3表示什？0表示什？什数（30）表示？
学生独立思考桌相互交流指名学生回答
学情预设学生会说出3表示第3列0表示第0行门位置第3列第0行数（30）表示
师生出结：门位置第3列起始行第0行数（30）表示门位置
师：表示出场馆位置？
学生独立思考桌相互说说集体订正课件出示场馆位置
学情预设学生会说象馆（14）熊猫馆（35）猴山（22）海洋馆（64）
师：图中标出飞禽馆(11)猩猩馆(03)狮虎山(43)位置？
学生标出课件进行演示
师：样标出三场馆位置？
学情预设学生会说飞禽馆(11)第1列第1行猩猩馆(03)左边列第3行狮虎山(43)第4列第3行
3拓展延伸
师：请学观察飞禽馆象馆猩猩馆狮虎山图中位置表示位置数什发现？（课件出示）

学情预设学生会说象馆飞禽馆列数第数相猩猩馆狮虎山行数第二数相
教学提示
学生理解（x4）表示第4行位置趁热铁继续追问：（4y）表示什位置？进步加深学生数理解
师结：表示列物体位置数第数相表示行物体位置数第二数相（板书）
师：果(x4)表示某场馆位置确定具体位置？
学情预设学生会说第1列第4行第2列第4行第3列第4行……
师：字母表示数确定样数表示场馆条横线确定场馆具体位置见必须两数确定位置
设计意图首先引导学生讨具特点门位置次独立思考场馆位置逆进行数确定位置应帮助学生理解数场馆位置应关系体会数形结合思想门位置讨中明确0列起点行起点渗透原点含义
三巩固练综合应
1完成教科书P20做做
（1）学生独立完成
（2）全班集中展示评价
学情预设部分学生正确解答做错学生教师引导发现错误改正
2完成教科书P23练五第7题
学生独立思考交流
师：移表示顶点位置数什变化？
学情预设学生会说图形右移改变顶点列没改变顶点行数中第二数没变会说图形移改变顶点行没改变顶点列数中第数没变
3完成教科书P23练五第8题
学生独立思考交流
学情预设学生会结合方位知识描述建筑物实际方位行走路线四课堂结师：学天数学课收获呢？
▶板书设计
确定位置（2）
表示列物体位置数第数相
表示行物体位置数第二数相
▶教学反思
节课助张方格纸表示动物园示意图学生理解具体物体抽象成点方格纸数表示点位置感受数生活中应部分容需量画点找点会学生渐渐感枯燥讲解练中适增加趣事例提高学生学兴趣
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P15第二题
二描出列点次连成封闭图形
A(11) B(14) C(45) D(40)

1图形( )形
2图中描出A1(91)B1(94)C1(65)D1(60)次连接图形前面图形ABCD什关系？
参考答案
二图略 1梯
2图略 两图形成轴称关系

3 数法

单元容数整数数法数数商似数循环数计算器探索规律解决问题通容学学生掌握数法计算方法会四舍五入法取商似值根实际情况合理运进法尾法取商似值初步认识循环数助计算器探索规律运规律解决问题应数法运算解决实际问题中重点掌握数法计算方法难点正确灵活计算数法
教科书结合具体情境充分利学生生活验已知识引导学生探索数法计算方法时十分关注算法探究验积累学生逐步体会没学知识转化已学知识思想重视计算方法概括出计算法结语呈现解决问题般程循认知序定教学序展现教学基脉络思路实现认知程教学程机统

学生前面学中已掌握整数法计算方法商变化规律学数法计算方法奠定知识基础数数法通商变性质转化成数整数数法计算数整数学数法计算基础定学生弄清算理便切实掌握教学中应注意势利导引导学生探究交流发现理解算理逐步培养学生探究意识创新精神教学数法解决简单实际问题时果学生分析数量关系时困难教师应予必提示鼓励学生思维体会解决问题策略样化

1抓住新旧知识间联系数法学架设认知桥梁单元容旧知识联系十分紧密数法试商方法步骤整数法基相数点处理问题注意复运整数法关知识新知识学奠定基础
2联系数含义进行算理指导帮助学生掌握数法计算方法数法重点突出数点处理问题商数点什数数点齐涉数含义：224÷456422商5余数2化20十分十分位4合起24十分424十分商6十分商6应该写商十分位说明数法计算方法时联系数含义帮助学生理解算理
3计算教学媒介提高解决实际问题力数法计算新知识教学中历解决问题全程重视数量关系分析总路程÷周数周跑路程总路程÷天数天跑路程丝绳总长度÷中国结长度中国结数羽毛球总价÷数羽毛球价格……数量关系积累分析问题提供必基础数量关系熟悉迁移更复杂问题解决中
第1课时 数整数数法（1）
▶教学容
教科书P24例1完成教科书P24做做P26练六第1题前两组算式第2题
▶教学目标
1掌握数整数计算方法联系数意义帮助学生理解算理会运数整数解决实际问题
2历数整数计算程体验迁移推理学方法
3学活动中体验探究知识快乐感受数学知识实价值激发学热情
▶教学重点
理解掌握数整数计算方法
▶教学难点
理解商数点数数点齐算理
▶教学准备
教学提示
学生结合已知识验说说整数法计算方法
课件
▶教学程
复引入
1课件出示题

（1）学生草稿列竖式计算指定三名学生板演
（2）集体订正
师：三道算式前学整数法学记整数法计算方法？
学情预设学生交流整数法计算方法
2课件出示题

(1)学生独立思考教师指名学生回答
(2)指名学说说想法
设计意图结合学生已整数法数意义知识验进行复导入设计通新旧知识连接面探究新知识基础
二探究新知
师：学喜欢体育锻炼？常锻炼身体益瞧王鹏坚持天晨跑身体棒呢
1课件出示教科书P24例1引导理解题意
教学提示
样计算224÷4学生先独立思考组学交流想法特竖式计算方法数点齐道理定学生明白

师：图中告诉信息？求均周应跑少千米列算式？
教师引导学生提取关键信息根学生回答板书：224÷4
师：什样列式？
学情预设题中224均分成4份求份少法计算
2揭示新课感受学价值
师：刚计算224÷4224÷4较两算式什相方？
学情预设预设1：两算式法算式数相4
预设2：224÷4数224整数224÷4数224数
师：日常生活中数法计算会常见天学新知识——数法首先学数整数数法［板书课题：数整数数法（1）］
3提出问题思考算法
师：应该计算224÷4呢？请学先独立思考计算程写练然组学互相交流想法（教师进行巡视参组讨中提出指导意见）
4教师引导交流算法
师：请学说说解题方法
学情预设预设1：想利法中商变规律224扩原10倍变成2244扩原10倍变成40算式变成224÷40样数法变成整数法面会做
想法：
数数扩原10倍

师：思路错数数扩原10倍转化成已学整数法然没算提示数法竖式计算
预设2：先224km改写成22400m计算
想法二：
224km22400m
22400÷45600(m)
5600m56km
师：通单位换算道题变成整数法想法然算出结果程较麻烦果没单位转换话样做
5分步探讨理解竖式算理
师：根前面两种想法起探讨列竖式计算数法方法
（1）引导学生计算适时提问：余2表示什？（教师纸片遮挡住数数部分适时板书）

（2）引导学生理解数十分位算理适时提问：24表示什呢？（教师揭遮挡纸片适时板书）

（3）引导学生计算4224适时提问：24十分4份少？样商面表示6十分？（教师适时板书）

6观察纳计算方法
（1）引导学生观察数点位置
师：观察竖式中数商数点发现什？
学情预设数点齐（教师适时补充板书）
（2）引导学生较224÷4224÷4竖式计算
教学提示
学生较224÷4224÷4竖式计算发现计算程中相点点纳数整数数法计算方法基础
师：较224÷4224÷4竖式计算方相？方？
（3）引导学生纳数整数数法计算方法
学情预设前面学整数法验学生会纳出：①整数法方法②商数点数数点齐
设计意图部分设计仅学生理解竖式计算程更学生明白中算理学程中教师简单告诉学生计算学生利已知识验进行性化造引导学生断进行尝试结合数含义理解商数点数数点齐算理
三巩固提高
1完成教科书P24做做
学生独立完成展示学生作业学生说说样计算全班交流
2完成教科书P26练六第1题前两组算式
学生独立完成组交流
师：组两算式什相点点？
设计意图学生通发现：整数法数数法计算方法样列竖式计算数数法时定商数点数数点齐
3完成教科书P26练六第2题
学生独立完成汇报交流
设计意图题解决问题方式帮助学生巩固数法计算方法时学生熟悉数量关系
四课堂结
师：学天数学课学什知识？收获呢？
师生总结数整数数法计算方法计算时注意方
▶板书设计
数整数数法（1）

▶教学反思
节课教科书P24例1教学时较长节课重点难点环节中放手学生探索计算方法引导学生已知识验解释计算程结合数含义理解商数点数数点齐道理样学生仅明确计算程更弄懂什样算通讲练结合合作交流方式学生掌握计算方法
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P17第四五题
四熊猫周（7天）吃掉竹叶2114kg熊猫均天吃掉竹叶少千克？
五样品质苹果李阿姨甲超市买6kg588元王阿姨乙超市买3kg345元超市卖便宜？
参考答案
四2114÷7302(kg)
五甲超市：588÷698(元)
乙超市：345÷3115(元)
115>98甲超市卖便宜

第2课时 数整数数法（2）
▶教学容
教科书P25例2例3完成教科书P25做做P26练六第34题
▶教学目标
1历计算分析推理程理解数整数数法算理
2进步掌握数整数数法计算方法正确熟练进行数整数数法计算
3通整数法验算知识迁移数整数数法验算养成时检验惯
▶教学重点
掌握数末尾余数整数部分够商1数法计算方法
▶教学难点
理解数末尾余数整数部分够商1数法算理
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
课件出示题

（1）学生草稿列竖式计算指名学生板演
（2）集体订正
师：说说样算
教学提示
学生结合节课学知识说说数整数数法计算方法
学情预设学生交流数整数数法计算方法汇报
师：节课继续学数整数数法［板书课题：数整数数法（2）］
设计意图通复节课学法巩固计算方法接学奠定基础
二探究新知
1教学教科书P25例2
课件出示教科书P25例2

（1）读题分析题意列出算式
师：家题中获信息？应该样列式？
教师引导学生提取信息根学生回答板书：28÷16
（2）估算结果
师：请学先估估：王鹏爷爷约天慢跑少千米？
学情预设2816结果1162倍322832结果2结果应该1点
（3）尝试计算展示交流
教学提示
计算1421÷7时教师提示整数部分完办学生明白接数十分位2移继续27够商1商十分位商0百分位1移起
师：学知道算出王鹏爷爷天慢跑少千米？
学生尝试计算全班交流
学情预设28÷161(km)……12(km)学生纷纷说样行知道王鹏爷爷天底慢跑少千米
师：算式末尾余数12应该办？
学情预设数末尾添0继续（请名学做法写黑板）
师：想想数位时什添0继续？
学情预设学生会说数末尾添0数变
师：添0继续什商7写十分位5写百分位？
引导学生明白：120表示120十分商面7表示7十分商十分位80表示80百分商面5表示5百分商百分位（教师适时完善板书）
（4）结数整数数法注意方
师：节课节课学数整数数法计算时注意什呢？
学情预设学生讨汇报注意：①商数点数数点齐②果余数添0继续
(5)完成教科书P25做做第(1)题
学生草稿列竖式计算指名学生板演
集体订正学生说说计算时注意什
2教学教科书P25例3
课件出示教科书P25例3

（1）引导学生理解题意列出算式
（2）学生尝试列竖式计算然桌相互交流
（3）组织学生交流列竖式计算程明确算理算法
教师适时板书
师：家计算程中遇什问题？样解决？
学情预设数整数部分数够商1位商00占位
师结：数整数部分数够商1应该数位面商位写00占位
师：现数整数部分十分位数合起作少？7够够？商应该写里？
学情预设数整数部分十分位数合起56十分7等8十分商十分位写8
教师板书：

设计意图教科书P25例2例3数整数数法中两种特殊情况例2数末尾余数需添0继续例3数数整数部分够商1例2例3教学中直接告诉学生具体计算方法关注学生数学思维发展放手学生尝试列竖式计算尝试计算程中发现特殊处解释步计算含义中找解决问题方法相互交流中强化算理算法深入理解
（4）尝试验算
师：检验计算结果否正确办？
学情预设学生纷纷回答说通验算进行检验
教师引导学生总结：计算数法时商数相方法进行验算
（5）完成教科书P25做做第(2)题
学生草稿列竖式计算指名学生板演
集体订正
师：家仔细观察三道题解答？什点？
学情预设计算时遇整数部分够时位商0点数点继续数数位够商1样法商13纳计算方法
师：目前止学数整数数法计算方法什？列竖式计算时注意问题呢？
学情预设计算时整数法计算方法商数点定数数点齐果数末尾余数数末尾添0继续整数部分够位商0点数点继续
教学提示
教科书P26练六第4题学生计算时会出现错误教师学生错题目出全班进行分析错什方做错学生明白订正
设计意图环节放手学生结合计算验引导学生交流讨中进步纳出数整数数法计算方法计算时注意问题样利学生理解算理基础掌握算法面继续学数法扎实基础利学生纳概括力数学表达力培养发展引导学生验算帮助学生加深法间关系理解强化学生验算意识惯养成
三巩固提高
1完成教科书P25做做第(3)题
（1）学生草稿列竖式计算指名板演
（2）集体订正
2完成教科书P26练六第3题
（1）引导学生理解题意列出算式
（2）学生草稿列式计算指名板演
（3）集体订正
3完成教科书P26练六第4题
（1）学生分四组草稿列竖式计算指名板演
（2）集体订正
四课堂结
师：节课学数整数数法计算时注意什？四组互相说说
设计意图通回顾梳理次强化重点答疑解惑
▶板书设计
数整数数法（2）

▶教学反思
学节课前刚学节数整数数法学生已数法计算基础探究新知程中先学生尝试计算教科书P25例2教学中学生发现末尾余数引发质疑教科书P25例3中思考数数办注重鼓励学生积极思考胆尝试学生积极性高教科书P25例2中两种预设出现通学生掌握末尾余数添0继续通什添0继续商写十分位计算数法注意什数数办等系列提问层层递进学生通思考交流学会数整数数法中两种特殊情况节课做较点注重估算教学教学教科书P25例2时教师先学生估估通方式培养学生估算力方面加强实际操作结果反思
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P18第二五题
二计算面题(带*验算)
252÷18 *156÷40 80÷25 *0828÷36
三里填><
3293÷371 588÷501
3102÷221 309÷31
138÷151 598÷131
118÷101 58÷61

四块长方形菜面积78m2长15m现四周围竹篱笆竹篱笆长少米？
五王奶奶冷食批发部买回两箱雪糕

1批发价根奶油雪糕少钱？根水果雪糕少钱？
2零售价卖完两箱雪糕王奶奶赚少钱？
参考答案
二14 039 32 0023
三＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜
四78÷1552(m) (15+52)×2404(m)
五1236÷20118(元)
294÷30098（元）
2（18118）×20+(15098)×3028(元)

第3课时 数数（1）
▶教学容
教科书P28例4完成教科书P28做做P30练七第13题
▶教学目标
1理解数数法算理掌握数数法计算方法正确计算数数法
2历数数转化数整数程体会转化数学思想
3进步体会数学知识间联系增强探索数学知识规律力感受数学知识方法应价值
▶教学重点
理解数数法算理掌握数数法计算方法
▶教学难点
理解数数法算理
▶教学准备
课件中国结
▶教学程
复准备
师：前面学数整数数法面两算式家会计算？（课件出示算式）列竖式计算

教学提示
集体订正时指名学生具体说出计算程基础说说数整数数法计算方法学新知做准备
学生先独立计算集体订正
师：刚学做谁家说说样计算数整数数法？
全班交流汇报
师：节课继续研究数法
设计意图通练唤起学生已知识验学新知做准备
二导入新课
1介绍中国结
师（出示中国结）：学知道什？（中国结）中国结中国结国特民间手工编织工艺品起源远古结绳记事中蕴含着深厚传统文化涵
2课件出示教科书P28例4
教学提示
学生结合学提纲组交流讨样数转化成整数计算

师：图中信息？家根图中信息解决问题？
教师引导学生提取信息根学生回答板书：765÷085
师：道法算式前面学法算式相什？
学情预设学生会说出算式中数前法算式中数整数道法算式中数数
师：节课学新知识——数数［板书课题：数数（1）］
设计意图通创设编中国结生活情境研究编中国结学生感受数学源生活
三探究新知
1探索
师：数数该样计算呢？
师：请学先根学提纲容独立思考四组展开讨
课件出示学提纲学提纲：

学生开展学活动教师指导
学情预设预设1：765米765厘米085米85厘米765÷859
预设2：765扩原100倍085扩原100倍765859
预设3：竖式计算
设计意图问题交学生学生积极动脑思考样充分调动学生积极性体现学生体位利培养学生勤思考勇探索学惯
2展示竖式
（1）交流学生计算方法
（2）重点分析竖式计算
师：学方法计算出正确数非常棒现竖式计算
指名方法计算学生台展示竖式
学情预设

师：竖式家觉商正确？
学生组交流指名学生回答
学情预设学生会说9009
师：什009呢？
学情预设学生法验算学生知道错说出理
师：黑板三位学结果第次算结果简单第次结果算竖式格式写正确非常起
3书写正确学生介绍竖式
师：先请位学(竖式结果格式正确学)介绍想法
学情预设数数数点0划样变成整数方便计算
师：数数数点0划原数发生什变化
学情预设相原数扩100倍
师：什数数扩原100倍
学情预设数扩原100倍数变成整数商变数扩原100倍
师：样做根什
学情预设商变规律
师：商9谁商
学情预设765÷85商原题7．65÷0．85商
4纠错反思
针学生错误计算进行分析更正
师：起竖式问题出
学情预设预设1：第②竖式数数时扩原100倍算没数点移动程表示出
预设2：原题7．65÷0．85第③竖式765÷85
预设3：第④竖式想数扩原100倍转化成整数数没扩样商错
师：家第①竖式仅表现出转化程体现原题两全美啊
5纳总结算法
师：通刚学谁说说数数法数整数数法计算时什
学情预设预设1：数数法竖式先划数点变成整数法
预设2：数数法需利商变规律转化成数整数法
师结：数数法般先转化成数整数法转化程中商变规律转化程关重
设计意图学生提供充分思考空间放手学生角度解决问题仅培养学生独立思考力培养学生种方法解决问题力
教学提示
教科书P30练七第1题右边两算式引导学生题目求算式转化成数整数法算式先数扩倍商变数扩相倍数
四巩固提高
1完成教科书P28做做
(1)桌互相说说根题目求该样计算
(2)指名学生板演余学生草稿列竖式计算
(3)集体订正
2完成教科书P30练七第1题
指名学生口答余学生订正
师根什进行解答
学情预设根商变规律先数扩倍商变数扩相倍数
3完成教科书P30练七第3题
(1)指名学生读题分析题意
(2)学生列式计算组交流
(3)集体订正
设计意图练程中注重知识间联系培养学生辨力进步强化训练学生运算达熟练程度
五课堂结
师：通节课学什新收获？
▶板书设计

▶教学反思
节课学数数计算时数转化成整数数出现情况：数数数恰成整数针两种情况竖式计算时移动数点位置求学生先数点划掉移动数点强调新点数点点清楚做先划移点种练数点移位程形象具体学生印象较深刻
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P19第二五题
二判断(画√错画×)
1数数商定数 ( )
2两数相商63数数时扩原10倍商变63
( )
3573÷06573÷6573÷60三算式商相等 ( )
4275÷05商高位位 ( )
三列竖式计算面题
84÷21 217÷07
2916÷036 954÷53
四长颈鹿均时行进5018km非洲象均时行进386km长颈鹿行进均速度非洲象少倍？
五根铁丝长159m剪成03m长段剪成少段？
参考答案
二1× 2× 3√ 4√
三4 31 81 18
四5018÷38613
五159÷0353(段)

第4课时 数数（2）
▶教学容
教科书P29例5完成教科书P29做做第12题P30练七第4题
▶教学目标
1理解数数位数数数位数少计算算理掌握计算方法
2探索计算方法程中进步体会转化思想培养计算力
3学活动中体验知识间相互联系数学知识应价值感受发现知识快乐激发学兴趣
▶教学重点
理解数数法算理掌握数数法计算法
▶教学难点
理解数位数够时0补足原
▶教学准备
课件
▶教学程
复铺垫
师：节课学数数面计算两道题掌握样（课件出示）

(1)学生独立草稿列竖式计算
(2)指名学生板演
(3)集体订正
教学提示
学生运商变规律移动数数数点遇数位数够时引导学生根数点移动规律添0补足
师：第二题数384数点移动变成384谁知道？
学情预设数24变成24扩原10倍商变数384扩原10倍变成384
师：计算数数时运商变规律数转化成整数计算种非常方法节课继续学数数［板书课题：数数(2)］
设计意图通复节课知识学生进步理解计算数数必须运商变规律数转化成整数计算接新知识学做准备
二探究新知
1课件出示教科书P29例5

（1）学生独立解答
学情预设发现数数时扩相倍数数位数够时组织学生讨
（2）桌交流讨
学情预设数028扩原100倍变成28数点右移动两位根商变规律数126扩原100倍数点右移动两位数位数够0补足变成1260
师：什0补足？
学情预设根数点移动规律126数点右移动两位位数位数够0补足
（3）学生草稿竖式补充完整（教师适时板书）
设计意图学生已数数基础环节放手学生交流探究出数位数够必须0补足理解算理算法
2分析
课件出示节课节课学两道计算题

师：节课节课学两道计算题发现间什相点点？
（1）桌间互相交流
（2）指名汇报
学情预设相数数计算时数转化成整数根商变规律数扩相倍数第二算式转化时遇数位数够必须0补足情况
3纳算法
师：通两道例题计算认数数法计算方法样呢？
（1）四组互相交流
（2）指名汇报
学情预设果数数先数转化成整数根商变规律数扩相倍数
师：样数转化成整数？
学情预设移动数数点
师：数数点移动？
学情预设数数点右移动位数数点右移动位
师：移动程中果发现数位数够办？
学情预设数位数够时数末尾0补足
教师学生起总结数数计算方法（课件出示）：清数位数
二移：移动数数点变成整数数数点右移动位数数点右移动位数位数够时数末尾0补足
三算：数整数数法方法计算
设计意图学生通讨交流总结出数数法计算方法然教师加概括培养学生数学语言表达力培养学生纳概括力
三巩固提高
1完成教科书P29做做第1题
（1）分四组独立草稿计算
（2）指名板演
（3）集体订正
2完成教科书P29做做第2题
（1）学生独立判断
（2）组织学生交流错里教科书改正
学情预设第题数数点右移动位数数点右移动位应该144第二题数数数点右移动位商4数点应该数数点齐商应该45第三题计算正确
3完成教科书P30练七第4题
（1）学生观察两组算式
师：家什发现？
学情预设左边组算式数数时扩相倍数商变右边组算式数变数扩原10倍1000倍商肯定会发生变化
（2）学生完成教师指名汇报
（3）验证发现
师：现组算式商已算出前发现样？
学情预设左边组算式商75右边组算式数变数分扩原10倍1000倍商发生变化
四课堂结
师：节课留印象深什什需帮助解决问题
▶板书设计

▶教学反思
引导学生感受算理算法程中放手学生尝试学生动积极参新知识形成程中引导学生通较异发现联系促进迁移实现转化学生理解算理基础概括出数数法计算方法
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P20第四题
四某农场年收获粮食104t均公顷收获粮食26t该农场少公顷？
参考答案
四104÷2640(公顷)

第5课时 商似数
▶教学容
教科书P32例6完成教科书P32做做P36练八第1~5题
▶教学目标
1理解商似数意义掌握四舍五入法取商似值般方法根实际情况取商似值
2历四舍五入法求商似数程体验迁移应学方法
3培养实际生活中灵活运数学知识力感受数学知识实际生活密切联系
▶教学重点
掌握数法计算中四舍五入法取商似值般方法
▶教学难点
根实际生活需正确求出商似数
▶教学准备
课件
▶教学程
教学提示
汇报程中结合具体问题求学生说出取似值方法注意学生表达完整性逻辑性
复准备
1复求数似数
师：学已学求数似数面考考家（课件出示）填空

学生独立完成指名学生汇报
学情预设学生已学取数似值方法知道保留位位数果4进1舍面尾数果5直接舍面尾数
2复求积似数
课件出示题

学生独立解答集体订正
指名学生回答学生进行补充
师：什方法求数似数？
学情预设先算出积然求积似数根四舍五入法省略尾数部分高位情况5等5前位进5舍保留两位数表示精确百分位千分位数少
师：节课学似数关知识［板书课题：商似数］
设计意图课前复求数似数求积似数方法学生学取商似值做准备时引导学生温知新做知识迁移
二探究新知
1基教科书情境引出问题
师：学会羽毛球？学知道羽毛球需羽毛球拍需什？（羽毛球……）王鹏爸爸样爱羽毛球王鹏买筒羽毛球（课件出示教科书P32例6）
教学提示
果学生提出约教师询问什里约？约想什？果没面探讨问题

师：图中家获取数学信息？
学情预设知道筒羽毛球总价194元数量12求羽毛球约少钱教师适时引导学生明白里已知总价数量求单价单价总价÷数量数量关系计算
师：样列式解决问题呢？
学情预设列出算式：194÷12
2立足程历探究方法
师：羽毛球底少钱呢？试着算算？
（1）学生尝试计算发现问题
师：学计算程中发现什？
学情预设学生发现千分位总出现6
教学提示
学生计算中发现问题问题量学生提出解决
师：现学开动聪明脑解决问题呢？
学情预设前面复取数似值容易想：四舍五入法求商似数
师：学真聪明想出办法
（2）组讨交流汇报反馈
教学提示
学生计算中发现问题问题量学生提出解决
师：样求商似数呢？保留位较合适发挥聪明智联系求积似数方法动脑想想说出想法
学情预设预设1：四舍五入方法保留两位数单位元数点第二位表示分面值保留两位数（教师追问：分析道理位？学生回答：数点第三位四舍五入162元≈连接）
预设2：实付钱时候时候2分没法付找零方便精确角保留位数（教师追问：位？学生回答：数点第二位四舍五入16元≈连接)
设计意图结合实际情况学生感悟体验历求商似数程激起学生探究欲反思调整中断构建属知识容
师：发现求商似数规律？
学情预设求商似数般先需保留数位数位四舍五入法取商似值
3总结求商似数方法
师：四组交流求商似数方法派组代表汇报
教师结合学生汇报情况适时板书：
——需保留位数
——需保留数位数位
取——位四舍五入取商似值
设计意图引导学生总结发现规律培养学生概括力体验学快乐
4较求商似数求积似数异点
师：前学求积似数天学求商似数什相点点呢？
学情预设相点：四舍五入法求似数点：积似数需求出准确数求似数商似数求出准确数需保留数位数出位求似数
师结：求商似数非常重时求取似值时实际需取似值取商似值时明白应该位
三巩固拓展
1完成教科书P32做做
（1）学生独立完成
（2）集体订正交流取似值方法
2完成教科书P36练八第1题
（1）学生独立完成
教学提示
教科书P32做做中155÷39商求保留两位数需计算数点第三位03970397保留两位数040题补充保留位数求结果04学生分析04004两种结果异深入体会精确度
（2）集体订正
（3）说说注意什
学情预设保留位数表示精确十分位百分位数情况百分位保留两位数表示精确百分位千分位数情况千分位
3完成教科书P36练八第2题
（1）说说获取信息
（2）学生独立完成
（3）集体订正
设计意图道题根实际需取似值旨学生明确取似值时根实际情况确定精确度灵活选择保留位数
4完成教科书P36练八第3题
（1）学生独立完成
（2）集体订正
（3）交流注意事项
5完成教科书P36练八第4题
（1）学生独立解答问题集体订正
（2）学生提出问题
学情预设预设1：蜘蛛爬行速度约陆龟倍？
预设2：陆龟爬行速度约蜗牛倍？
（3）学生提出问题中选出代表性问题进行解答
6完成教科书P36练八第5题
（1）学生独立完成
教学提示
教科书P36练八第5题定学生说说样想复巩固培养学生数感
（2）说说解答思路
学情预设预设1：81×0540581半405
预设2：81÷1554数1数商原数
预设3：81÷05162数1数商原数
预设4：81+15825
四课堂结
师：节课家什收获？
设计意图学生学会梳理学知识容厘清知识脉络形成知识结构获成功体验知识水提升感受学乐趣
▶板书设计
商似数
——需保留位数
——需保留数位数位
取——位四舍五入取商似值
▶教学反思
学商似数时根学生学程度适介绍简便方法保留数位数继续余数数较余数数半说明求出位商5直接舍余数等数半说明求出位商等5已求商末位加1
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P22第三题
四舍五入法写出商似数

三四川省峨眉山年降水量达1922mm均月降水量约少毫米？（数保留整数）
参考答案
(竖排)2 20 202 2016
1 13 126 1259
2 20 197 1971
三1922÷12≈160(mm)

第6课时 循环数
▶教学容
教科书P33~34例7例8完成教科书P34做做第12题P36练八第6题
▶教学目标
1理解循环数限数限数循环节意义简便记法表示循环数
2历循环数探究程培养观察较分析概括力
3学程中获成功体验激发学数学兴趣
▶教学重点
理解循环数意义会简便记法表示循环数
▶教学难点
理解循环数意义掌握循环数简便记法
▶教学准备
课件
教学提示
讲完事学生举举生活中出现循环现象例子
▶教学程
创设情境引入新课
1事激趣
师：学喜欢听事？课前老师家讲事：前座山山座庙庙里老尚尚讲事讲什呢？前座山山座庙庙里老尚尚讲事讲什呢……
学情预设学生开始议纷纷说会讲说事总重复
师：事讲完？学事中发现什？
学情预设说总出现相话说重复出现说断出现等等
师：样次断重复出现现象称循环实际生活中许循环现象发现生活中循环现象呢？
学情预设春夏秋冬更出现星期星期天总断重复出现等等
师：样循环现象仅出现事生活中数学中种趣循环现象想解？
设计意图趣事生活中循环现象引入新课利激发学生学兴趣调动学生学数学积极性时学生初步感知循环限
2揭示课题
课件出示教科书P33例7

师：图中知道信息？求王鹏均秒跑少米该样列式计算？
教师引导学生提取信息根学生回答板书：400÷75
学草稿列竖式计算教师引导学生观察商特点
师：计算程中什发现？组互相交流桌分享发现
学情预设预设1：余数总重复出现25
预设2：商数部分总重复出现3
预设3：继续永远完
师：样表示种永远完商呢？样商什特点呢？节课研究问题
二探究构建新知
1初步认识循环数
师：刚发现400÷75竖式计算程中商数部分总重复出现3什呢？次出现余数什关系呢？
学情预设次出现余数25商数部分总重复出现3
师：果继续商会少？第4位商少？第5位商呢？
学情预设果继续位余数重复出现25商会重复出现3
师：样？学接着试试
学生验证教师板书竖式
师：确实算继续永远完该样表示400÷75商呢？
学情预设省略号表示永远完商
师演示：400÷75＝5333…
师：5333…样数部分数字次断重复出现样数循环数（板书课题：循环数）
2进步认识循环数
课件出示教科书P33例8

学生独立计算全班交流
师：家觉样算式位？
学情预设余数重复出现余数重复出现商会着重复出现
师：5333…1555…714545…样数循环数写出循环数？
学生试写汇报写数
师：观察循环数想想底什样数做循环数？
结合学生发言课件呈现纳
教学提示
循环数意义先学生尝试纳然教师总结教师重点强调次断重复出现

课件出示题

指名学生回答全班讨
设计意图简单复杂例子学生逐渐认识循环数特点通尝试纳循环数含义学生初步感知升理性认识设计练练学生通进步认识循环数
3认识循环节
师：请学学教科书P34做做面容思考两问题：①什循环节？②样简便记法表示循环数？
师：谁说说什循环节？简便记法表示循环数？
学情预设学生找出教科书中重点容进行汇报
结合学生汇报教师总结核心容强调循环数简便写法
设计意图学种重学方式通学学生仅认识循环节学会循环数简便记法学生学力锻炼提高
4认识限数限数
师：刚认识循环数现请学计算面两题（课件出示）

师：请学观察两道法算式想想：两数相果整数商商会情况？
学情预设种情况继续够商数位数限15÷16种情况继续永远完商数位数限15÷7
师结：数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数
设计意图进步认识循环数练练环节学生通1444循环数辨析已初步感知数位数限限里利教科书P34做做面知识学生进步认识数位数限限通教师适时介绍帮助学生建立起限数限数概念
师：循环数限数限数呢？什？
师生交流总结板书：

设计意图先学生思考循环数限数限数接着教师举例说明限数循环数结合图示学生明确循环数限数限数间关系突破教学难点
三练巩固深化认识
1课件出示题

学情预设部分学生省略号数循环数
师：没意见？
学情预设学生会说314159…702641…循环数
师：什循环数？
学情预设预设1：没重复出现数字
预设2：没循环节
师：什数呢？（限循环数）谁说说剩数什数？
学情预设93333限数
师：什限数？
学情预设预设1：没省略号
预设2：数部分位数限
总结：循环数1555…1746746…0105353…
设计意图学生常会限循环数误认循环数出示练题学生仔细辨两种数区没循环节然次帮助学生厘清三种数间联系区
2完成教科书P34做做第1题
（1）学生独立完成教师巡视
（2）师生交流确定循环数循环节
3完成教科书P34做做第2题
教学提示
遇商循环数时提示学生四舍五入法求出似数
（1）学生独立计算教师巡视解学生计算情况
（2）集体订正
4完成教科书P36练八第6题
（1）学生独立计算教师巡视解学生计算情况
（2）组织学生交流题商循环数
四课堂结畅谈收获
师：节课学会什？什收获？
▶板书设计

▶教学反思
竖式计算学生说非新知识学生进步理解新知识时缺少形象生动模型教学中先学生尝试着进行计算时引导学生感知做步什精力放引导学生观察竖式发现规律学生次断重复出现更具体感性认识学生十分然状态逐步进入角色突出模型作
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P23第四题
填填
1156566107389…70999…1243四数中限数( )限数( )循环数( )
25709保留位数( )保留两位数( )保留三位数( )
四猎豹速度达100千米时样速度均分钟跑少千米？（结果保留两位数）
参考答案
115656 6107389…70999…124370999…1243
2 57 571 5710
四1时60分钟 100÷60≈167(km)

第7课时 计算器探索规律
▶教学容
教科书P35例9完成教科书P35做做P37~38练八第12~14题
▶教学目标
1助计算器探索发现简单数学规律体会探索数学知识方法
2利计算器探索规律程中历观察较猜想验证纳等系列数学活动体验探索发现数学规律基方法进步获探索数学规律验发展思维力
3通参学活动培养合作交流力探索活动中感受数学结严谨性正确性获成功体验增强学数学兴趣信心
▶教学重点
助计算器体会掌握探索数学规律方法
▶教学难点
探索发现规律程中体验般策略方法发展数学思维
▶教学准备
课件计算器
▶教学程
创境激疑
师：计算器玩猜数字游戏1~9九数字中选喜欢数字说出喜欢数字2输入92然12345679完结果告诉快知道喜欢数相信？
教学提示
学生计算器计算出商计算器出结果数部分位数较引导学生循环数表示
学生试验教师验证
师：计算器发明种计算快捷方便计算工具帮助计算较数帮助发现数学计算规律天起计算器探索规律（板书课题：计算器探索规律）
设计意图游戏情境吸引学生注意力学生计算器产生奇心激发学生探索欲极热情投入学活动中
二互动解疑
课件出示教科书P35例9

师：请学计算器快速算出组算式结果
指名学生回答出正确答案（教师适时板书）
师：仔细观察算式发现什规律
学情预设学生会说数相数12345序进行排列商循环数
师：学观察真仔细起算式商循环数没什规律？
学情预设1÷11商循环数循环节099数19倍2÷11商循环数循环节1818数29倍3÷11商循环数循环节2727数39倍4÷11商循环数循环节3636数49倍5÷11商循环数循环节4545数59倍
设计意图通学生试算观察较讨充分调动学生种感官参学生全面参新规律发现程
三启思导疑
课件出示题

学生独立完成组交流
师：家想出答案？
学情预设根面规律知道商循环数循环节数9倍
师：底呢？计算器检验
学情预设学生计算器计算面题发现出答案正确
设计意图计算器计算——观察发现规律——利规律写商根发现规律直接写出组算式商帮助学生灵活运发现规律结果获成感
四实践应
1完成教科书P35做做
师：请计算器计算前四题（完成指名学生回答）
学情预设3×072133×672211333×6672221113333×666722221111
师：家发现什规律？
学情预设学生思考说出第数3第二算式开始数部分3数次增加第二数第二算式开始整数部分6次增加数部分7商整数部分2次增加数部分1次增加
师：根学发现规律试着填填面两算式积
学情预设33333×666672222211111333333×666667222222111111
师：发现规律接着写出面算式？
学情预设3333333×666666722222221111111
2完成教科书P37练八第12题
（1）学生独立完成组交流
（2）汇报结果规律集体订正
教学提示教科书P38练八第14题规律学生容易发现教学中注意引导学生发现前四算式规律学生根规律写出面两算式商
3完成教科书P38练八第13题
（1）学生独立完成组交流
教学提示
学生计算器计算出商计算器出结果数部分位数较引导学生循环数表示
（2）汇报结果规律集体订正
4完成教科书P38练八第14题
师：请学先计算器算出前四算式商
学情预设1÷70142857142857… 2÷70285714285714…
3÷70428571428571… 4÷70571428571428…
师：仔细观察想想前四算式商相处什处什
组交流讨指名汇报
学情预设商循环数循环节数字142857组成循环节6数字排列序第数字序排列
师：请家发现规律面两道算式商写出
学情预设5÷70714285714285…6÷70857142857142…
设计意图实践应利计算器探索数法法中规律样需历计算器计算——观察发现规律——利规律写积（商）——根规律续写算式程
五总结评价
1补充教学
师：玩数字游戏（课件出示教科书P38知道？）

请学试试真
2课结
师：学节课学什容？通节课学说说收获什
学生回忆交流总结汇报（教师适时补充完善板书）
设计意图通游戏学生感受数字黑洞神奇体会数学魅力回顾整节课学知识学生体验成功喜悦时拓展想象思维提高创造力
▶板书设计

▶教学反思
课教学学生历计算器探索规律程发展学生观察较推理力感受数学神奇美妙课教学中充分调动学生动参积极性注重学生充分参发现商变化规律注意合理处理教学关系采取层层推进办法拓展学生思维力引导学生发现规律总结规律
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P24第三题
计算器计算面题说说发现
1÷33 2÷33
3÷33 4÷33
5÷33 6÷33
7÷33 8÷33
9÷33 10÷33
二计算运规律直接写出数计算器验算
14×624
34×662244
334×666222444
3334×6666
33334×66666
281÷909
882÷998
8883÷9987
88884÷9
888885÷9
三找规律填填
140 10 25 _______ ______
2125 5 2 _______ ______
参考答案
00303… 00606… 00909…
01212… 01515… 01818…
02121… 02424… 02727…
03030…
二122224444 2222244444
29876 98765
三10625 015625 208 032

第8课时 解决问题（1）
▶教学容
教科书P39例10完成教科书P41练九第78题
▶教学目标
1具体情境中探索结合实际情况进法尾法取商似值
2培养灵活解决问题力体会求商似数应价值
3解决问题中感受数学解题策略巧妙运体验学数学乐趣
▶教学重点
根实际情况进法尾法取商似值
▶教学难点
根具体情况灵活选择取商似值方法
▶教学准备
课件
▶教学程
复铺垫导入新课
师：前面学解决问题面道题（课件出示）
教学提示
学生列式计算求出商学生判断根实际情况四舍五入法求商似数

（1）学生草稿独立解答
（2）汇报解答程
学情预设94÷6156666…≈157（元）94÷6156666…≈16（元）
师：什两种答案呢？
学情预设求价钱根实际情况四舍五入法保留位数者两位数
师实际生活中情况机械四舍五入法求商似数根实际情况确定舍入节课解决问题［板书课题：解决问题（1）］
设计意图通复巩固学生求商似数般方法理解区分节课学进法尾法四舍五入法做准备
二合作探究解决问题
1探究进法解决问题
课件出示教科书P39例10（1）
教学提示
学生列式计算求出准备瓶子引导学生根实际情况分析必须准备7瓶子够油装完

（1）学生读题理解题意
师：知道信息？
学情预设25kg香油分装玻璃瓶里瓶子盛04kg求需准备瓶子
（2）分析解答
师：需准备瓶子呢？做？
学情预设预设1：25÷04625（）
预设2：25÷04625（）≈6（）
预设3：25÷04625（）≈7（）
师：认种方法？说说想法
学情预设预设1：瓶子数数625肯定
预设2：根四舍五入法出6瓶子6瓶子装04×624（kg）香油252401(kg)香油没装进6瓶子6瓶子装24kg香油01kg香油需瓶子装准备7瓶子装完
教师板书正确算法
师结：6瓶子装24kg香油01kg香油然少需1瓶子7瓶子装完
（3）学生谈收获
师：做完道题什收获？
学情预设预设1：题目四舍五入法解决
预设2：根实际情况决定说道题6瓶子装完7行
师：解决实际问题时时适合四舍五入法求商似数种分油问题果计算结果605需瓶子呢？649601692呢？出什结？
学情预设6点需7瓶子装香油
师：种分油问题商数部分满满5前位进1种方法数部分少前位进1取整数数学种方法做进法
师：想想生活中方会种进法取商似值
学情预设生活中遇租船租车容器装东西等时候进法取商似值
设计意图学生列出算式求学生说说想法辨析中明白需7瓶子道理学生畅谈收获程中学生理解生活中问题什情况需进法解决明白进法道理
2探究尾法解决问题
课件出示教科书P39例10（2）

（1）学生读题理解题意
（2）独立解答组交流
（3）汇报展示
学情预设预设1：25÷1516666…（）
预设2：25÷1516666…（）≈17（）
预设3：25÷1516666…（）≈16（）教学提示
解决两道实际问题教师引导学生较两道题区

师：底包装少礼盒呢？什？
学情预设包装礼盒数数包装16666…礼盒肯定错果包装17礼盒17×15255（m）255m25m05m说明丝带够17礼盒然数部分满5然舍数部分取整数16
教师板书正确算法
师：16点包装16礼盒样出现满5尾数舍情况种取似值方法做尾法
师：生活中方会种尾法取商似值？
学情预设生活中做衣服做水桶做蛋糕分东西买东西包装礼盒……会尾法取商似值
3分析较
师：较两道题解决两题时什相方
学情预设两题求商似数第（1）题数部分少进1取整数第（2）题数部分少舍尾数取整数
师结：实际生活中根实际情况选择进法尾法四舍五入法取商似值
设计意图求商似数种情况进行梳理较引导学生理解：解决实际问题时时适宜四舍五入方法求商似数应采尾进方法求商似数学生商似数实际意义求商似数更全面理解
三综合实践巩固运
1课件出示题

师：请学判断题种方法求商似数较合理？说说理
全班交流指名回答
独立列式集体订正
设计意图通强化训练帮助学生进步体会进法尾法四舍五入法求商似数实价值根题意快作出判断提高学生思维灵活性
2完成教科书P41练九第7题
（1）学生独立解答
（2）集体订正
师：谁说说列算式？说说想法
学情预设4÷032125（）≈12（）125蛋糕够13舍尾数做12
3完成教科书P41练九第8题
（1）学生独立解答
（2）集体订正
教学提示
处出示题学生辨然两道题信息相问题稍微区导致结果学生明白仔细审题重性
师：谁说说列算式？说说想法
学情预设680÷154533333…（）≈46（）45纸箱够装进1需46纸箱
4课件出示题

师：请学草稿列式计算
学情预设（1）20÷922222…（）≈3（）
（2）20÷922222…（）≈2（）
师：求袋子什结果样呢？
学情预设第（1）题求需袋子2袋子够装需3第（2）题求装满袋子2面尾数舍够装满2袋子
师结：两道题然信息相问题解决样问题时根实际情况选择合理方法
四全课总结拓展延伸
师：通天学家求商似数新认识？
设计意图通总结拓展畅谈新认识引导学生节课学知识方法进行总结学新知进法尾法更深刻认识
▶板书设计
解决问题（1）
25÷04625()≈7() 25÷1516666…()≈16()
进法 尾法
▶教学反思
节课学生探究合作交流讨程中通量实例理解解决现实生活中具体问题时根实际情况选择进法尾法四舍五入法通学生反思总结概括教学效果进步落实学生取商似值具体情况采什方法着深刻印象起较教学效果
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P25第二题
二做奶油蛋糕75g奶油
180g奶油做成少样奶油蛋糕？

2幼园买80样奶油蛋糕6装盒少少蛋糕盒？
参考答案
二180÷75≈10()
280÷6≈14()

第9课时 解决问题（2）
▶教学容
完成教科书P40~41练九第126913*题
▶教学目标
1进步理解根实际需取商似值培养应意识
2历数法解决实际问题程获解决实际问题方法
3解数学源生活应生活体验数学生活中价值
▶教学重点
进步根实际采进法尾法取商似值
▶教学难点
灵活运求商似数方法解决实际问题
▶教学准备
课件
▶教学程
知识回顾
师：学节课学数法解决实际问题谁说说解决实际问题时候注意什？
学情预设根实际情况取商似值灵活运四舍五入法进法尾法等
师：说真节课继续学运方法解决生活中实际问题［板书课题：解决问题（2）］
设计意图通回顾节课学知识学生数法解决问题进步认识接练做准备
二基练
1课件出示题

指名学生口答说明理
2判断面题什方法取似值较合适简单说明理（课件出示题）

师：计算判断两题什方法取商似值较合适说说理
学情预设第（1）题尾法剩钱够买支第（2）题进法剩需坐辆汽车
教学提示
教科书P40练九第1题求学生说出解题思路：先求出台抽水机3时浇少公顷求出台抽水机时浇公顷数先求出2台抽水机时浇少公顷求出台抽水机时浇公顷数
3完成教科书P40练九第6题
师：家草稿列式计算注意数保留位数
学情预设510÷3170（km）170÷74≈23
师：道题先求什？（雨燕速度）求出问题时采取什取值方法？(四舍五入法)
设计意图三道基练题浅入深循序渐进考虑知识巩固注意力提升层次学生程度提升
三综合练
1完成教科书P40练九第1题
（1）学生读题理解题意
（2）学生独立草稿列式计算
（3）指名学生说说想法
学情预设预设1：先求1台抽水机3时浇少公顷：12÷206(公顷)求1台抽水机1时浇少公顷：06÷302(公顷)
预设2：先求2台抽水机1时浇少公顷：12÷304(公顷)求1台抽水机1时浇少公顷：04÷202(公顷)
预设3：2×36(公顷)12÷602(公顷)
师：2×36(公顷)求什？
学情预设求2台抽水机3时浇6公顷
师：题目中告诉2台抽水机3时浇12公顷相矛盾？预设3解法解决问题时答案否正确关键思考步运算求什定意义行
教师板书正确答案
2完成教科书P40练九第2题
（1）学生读题目理解题意
（2）学生独立草稿列式计算
（3）指名学生说解题思路
3完成教科书P41练九第9题
（1）学生读题目理解题意
（2）学生独立草稿列式计算
师：做第（1）题必须选择信息？求商似数时采取什方法？
学情预设求买支样笔相册没关系8相册余条件先求80456344（元）求344÷251376（支）≈13（支）尾法求商似数
（3）桌间提出数学问题独立解答
设计意图题意图层次：首先信息阅读选择次根实际情况尾法取商似值培养学生提出问题力
4完成教科书P41练九第13*题
（1）学生读题目理解题意
（2）学生独立草稿列式计算
（3）集体订正
师：谁说说想？
学情预设商数点右点位说明商错正确商应该246数点左移动位246数÷商数求解369÷24615
四课堂结
师：通节课练收获？
▶板书设计
解决问题（2）
12÷206(公顷） 06÷302(公顷）
12÷304(公顷） 04÷202(公顷）
▶教学反思
数法解决实际问题学数法终目节课教学重点巩固数法进法尾法运解决问题程中引导学生进步感受取商似值时考虑题目实际意义时兼顾类型问题解决增强学生独立灵活解决实际问题力进步体验数学探究乐趣
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P26第二六题
二做件衣需14m布做条裤子需11m布卷布恰做50件衣果全部做裤子做少条裤子？
三间教室长13m宽84m面积036m2方砖铺少需少块种方砖？
四王叔叔印份4000字稿件行32字页35行王叔叔印份稿件需少页纸？
五红花黄花做少朵？

六新制香薰蜡烛准备两种模具模具装150g蜡模具装25g蜡新准备710g蜡先模具装装满装满模具装直熔化蜡完模具少？
参考答案
二14×50÷11≈63(条)
三13×84÷036≈304(块)
四4000÷(32×35)≈4(页)
五5÷012≈41(朵)
8÷037≈21(朵)
41+21＝62(朵)
六710÷1504()……110(g)
110÷25≈5()
模具4模具5

练课
▶教学容
完成教科书P26~27练六第5~12题
▶教学目标
1熟练掌握数整数数法计算方法会运数法解决实际问题
2通练提高计算熟练程度正确率培养验算良惯
3感受数学知识实际生活间密切联系体验解决问题乐趣激发学兴趣
▶教学重点
熟练掌握数整数数法计算方法提高计算正确率
▶教学难点
运数法解决实际问题
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
1复回顾
师节课学数整数数法谁说说计算方法什？
学情预设数整数数法计算整数法计算方法进行计算商数点数数点齐整数部分够商0占位点数点继续数末位余数面添0继续
2口算练
师：现起运知识进行口算谁算快家准备？
课件出示题
教学提示
教科书P27练六第9题仅学生判断算式商1更重学生理解什样法算式商1

设计意图通口算训练学生进步巩固数整数数法计算方法接练笔算做准备
二基练
1完成教科书P27练六第9题
学生独立完成教师指名回答
学情预设第算式商156够商10占位样第四算式商1整数部分0够商10占位
师：什情况商1？桌互相说说
学情预设学生会说数整数部分够商1商会1学生会说数整数部分数商会1学生会说数数商定1
设计意图题重学生理解法算式中什情况商1面学估算解决实际问题基础
2完成教科书P26练六第5题
（1）学生草稿独立完成
教学提示
学生做完教科书P27练六第12题根商变规律举例子：1500÷500003015÷0503
（2）集体订正
师：计算时注意什？
学情预设注意商数点数数点齐
3完成教科书P26练六第6题
（1）学生独立判断
（2）组织学生交流错里教科书改正
学情预设第题整数部分算完面点数点第二题126百分187百分7应写百分位写十分位
4完成教科书P27练六第12题
学生独立计算商填教科书表格里
师：什发现？
学情预设发现商03根商变规律数数时扩（缩）相倍数商变
设计意图通填表引导学生回忆商变性质面数数学基础
三指导练
1完成教科书P27练六第7题
教学提示
教科书P27练六第10题关单价数量总价问题先求出总钱数总价单价通单价总价÷数量数量关系求桌互相提数学问题解答
(1)学生草稿独立计算
(2)指名学生板演
(3)集体订正
学情预设学生没验算
师：没验算学想提醒什？（记认真题目求）
2完成教科书P27练六第8题
（1）学生读题理解题意
（2）独立列式计算
（3）集体订正
教师注意提醒学生求结果单位万
3完成教科书P27练六第10题
（1）指名学生读题理解题意
（2）学生独立解决问题指名汇报
（3）桌互相交流提出数学问题解答
学情预设先求出总价：242+164406（元）根总价÷数量单价数量关系式进行列式计算提出问题
4完成教科书P27练六第11题
（1）指名学生读题理解题意
（2）学生独立解决问题指名回答
（3）桌互相交流提出数学问题解答
学情预设学生会提出问题山山时？山山长时间？山速度山速度慢少？等
设计意图教科书P27练六第81011题关数整数数法实际问题解决问题时关注具体数量关系分析第1011题培养学生收集信息根已信息提出问题解决问题力
四课堂结
师：通节课练家什新收获？
▶教学反思
节课数整数数法练课练程中复导入——基练——指导练入手遵循易难浅入深规律层层推进提高学生观察分析计算力培养学生灵活运学知识解决实际问题力课着重教科书中题进行充分挖掘学生仅掌握计算方法理解算理面继续学数法基础
▶作业设计
见状元成路系列丛书状元作业应课时作业P19第1~5题
1面式商1括号里画√等1括号里画○
36÷4 66÷6 125÷15
（ ） （ ） （ ）
015÷3 217÷7 9÷9
（ ） （ ） （ ）

2算算填填

3列竖式计算带※验算
2718÷9 ※420÷25 672÷42 ※0936÷26
4辆汽车5时行340km列动车时行2176km动车速度汽车少倍？
5贫困山区捐款活动中五(1)班捐845元五(2)班捐88元钱刚山区孩子买15学资料买25支钢笔学资料支钢笔分少钱？
参考答案
1√ ○ √ √ ○ ○
等
204 04 04 04
3302 168 016 0036
4340÷568(千米时）
2176÷6832
5845+881725（元）
学资料：1725÷15115（元）
钢笔：1725÷2569（元）

练课
▶教学容
完成教科书P30~31练七第2567891011题
▶教学目标
1进步熟悉巩固数数笔算方法正确进行数数法计算
2通练提高计算力培养认真计算良学惯
3培养独立分析问题力
▶教学重点
数数笔算方法
▶教学难点
正确进行数数法计算
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
师节课学数数法谁说说计算方法什？
指名学生汇报
师：现运知识进行口算谁算快家准备？（课件出示）

学生口答集体订正
设计意图通口算训练作练课热身时学生说出计算方法巩固数数算理接数数笔算做准备
二基练
1完成教科书P30练七第2题
教学提示
学生台板演指名学生说说算
(1)学生分四组草稿独立完成
(2)指名学生台板演集体订正
师：谁说说计算数数法注意方？
学情预设数转化成整数然根商变规律数扩相倍数果遇数位数够添0
2完成教科书P30练七第6题
师：道题告诉什信息？家根信息解决问题？
学生解答展示交流
学情预设面积÷宽长数量关系解答：684÷7295（m）
3完成教科书P31练七第7题
（1）师：观察列数数商第列较什变化？
（2）学生独立教科书完成填空
（3）集体订正
设计意图通题练学生进步体会商变规律熟练掌握数数计算方法基础
4完成教科书P31练七第8题
师：道题告诉什信息？家根信息求出问题？
（1）学生读题独立解答
（2）集中展示交流
学情预设告诉信息总收入455元方米草皮售价65元求出售少方米草皮总价÷单价数量关系式求：455÷6570（m2）
教学提示
教科书P30练七第5题学生提出数学问题学生会提出法计算问题时教师学生提数学问题转数法面计算167÷025668道算式时般竖式计算学生根商变性质进行简便计算教师鼓励学生简便算法学生养成良惯
三指导练
1完成教科书P30练七第5题
（1）学生读题理解题意获知题目中已知信息
学情预设苹果冠军质量167kg普通苹果质量025kg
（2）提出数学问题解答
学情预设苹果冠军普通苹果少千克？苹果冠军普通苹果重千克？
师：学提两问题提出数学问题？
学情预设苹果冠军质量普通苹果倍？
（3）学生独立列式解答
（4）集体订正
师：谁说说算？
学情预设预设1：直接竖式计算
预设2：简便方法运算：（167×4）÷（025×4）668÷1668
设计意图计算方法呈现学生意识解决问题中计算需灵活选方法
2完成教科书P31练七第9题
（1）学生独立计算
（2）桌交流发现
学情预设预设1：发现列算式数样
预设2：发现排算式数分1等11
预设3：发现第排算式数1商反数第二排算式数等1商等数第三排算式数1商反数
设计意图题具开放性学生交流发现学生说合理应该予肯定出答案：列算式数变数越越商越越两相数（0外）相商肯定1……
3完成教科书P31练七第10题
（1）学生读题弄清题意
（2）桌互相交流：较两家庭月节约水费？
学情预设求出两家庭月均节约水费知道定时间节水费求出两家庭均月节水费
师没提醒家注意方
学情预设两家庭节水时间样半年第二季度
（3）学生独立列式解决问题
（4）集体订正
4完成教科书P31练七第11题
（1）学生读题弄清题意
（2）指名学生提出数学问题
学情预设学生会提出问题少？张车票少钱？张车票张门票便宜少钱？等
（3）学生独立列式解决问题
（4）集体订正
设计意图道题关数法实际问题解决问题时关注题目中信息培养学生收集信息根已信息提出数学问题力
四课堂结
师：通节课练什新收获？
▶教学反思
节课节练课目学生巩固前两节课学数数知识通讲解教科书中练题组合作交流加深学生知识理解掌握教师引导基础激发学生学力关注解题程强调算理算法时熟练运数法解决生活中实际问题
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P21第二四五六题
根第列里数填出列里数

二列竖式计算面题验算
504÷028 0368÷23
四(福建泉州)李奶奶超市买65kg豆角付出20元找回18元千克豆角少钱？
五丹顶鹤身高125m鸵鸟身高28m鸵鸟身高丹顶鹤少倍？
六（原创题)爸爸根42m长钢锯成长028m段锯完恰175分钟
1锯少段？
2提出数学问题解答？
参考答案
(左右)26 260 017 260
二180 016
四(2018)÷6528(元)
五28÷125224
六142÷02815(段)
2答案唯：锯次均少分钟？
175÷(151)125(分钟)

练课
▶教学容
完成教科书P37练八第7~10题
▶教学目标
1进步理解循环数限数限数概念掌握间联系区正确区分
2通练熟练掌握求循环数似数方法会较两循环数
3练程中培养学数学兴趣
▶教学重点
进步掌握循环数相关概念间联系
▶教学难点
循环数应
▶教学准备
课件
▶教学程
复回顾
师：学节课学什知识？（循环数）已知道关循环数知识？
学情预设学生会说出什循环数循环节循环数简便记法什限数限数间联系
师：学真起已掌握循环数许知识天节课运知识进行相关练
设计意图通回顾节课学知识唤起学生循环数相关概念记忆接练做准备
二基练
1课件出示题

学生先判断说原全班交流
设计意图结合具体例子学生判断进步理解循环数相关概念
2完成教科书P37练八第7题
学生独立解答指名汇报
师：保留三位数需数点面第位？（第四位）前面三直接数点面第四位7275第位？（第三位）该办？
教学提示
教科书P37练八第7题中遇循环数数部分位数够时学生明白必须循环数简便记法原然四舍五入法求出似数
学情预设学生会说循环数循环节重复写次
师：谁说说样7275简便记法原？（学生说教师板书：7275275…）现会保留三位数？
学情预设72757275275…≈7275
师：样求循环数似数呢？
教师指名说求循环数似数方法
三综合练
1课件出示题
师：已知道循环数意义面数循环数

学情预设节课学部分学生分清循环数然部分学生分清循环数（学生说出省略号循环数教师适时追问：意见？学生回答：426351…507632…循环数）
师：什循环数？
学情预设预设1：没重复出现数字
预设2：没循环节
师：什数呢？（限循环数）数谁说说什数？
学情预设100787885555限数
师：什限数？
学情预设预设1：没省略号
预设2：数部分位数限
师：数分类类数样关系
教师结合学生汇报总结：

设计意图学生常会限循环数误认循环数题学生仔细辨两种数明白间区没循环节次厘清三种数间联系区
2完成教科书P37练八第8题
（1）学生读题理解题意
（2）学生草稿列式解答
（3）集体订正
学情预设路程÷时间速度计算数保留两位数：305÷26≈11731（km）
3完成教科书P37练八第9*题
师：学会较数？先试做然组交流
学情预设033＜03030333…数部分3数值更123＜123312312323…较数部分第三位出结145＞14514514555…14514545…较数部分第三位出结
师：学已会较循环数谁说说较方法？
学情预设通改写循环数方法较通常循环数展开较位数
教学提示
鼓励学生联系知识验角度探索问题解法
4完成教科书P37练八第10题
（1）学生读题理解题意
师：仔细图知道信息？
学情预设知道A超市牛奶盒25元箱58元箱24盒B超市牛奶盒26元箱62元箱24盒B超市做活动买箱送2盒
师：求什问题？
学情预设王叔叔买30盒牛奶求家超市便宜需少钱？
（2）桌互相交流然列式解答
（3）集体订正
学情预设A超市先买箱24盒花费58元买6盒25×615（元）58+1573（元）B超市先买箱24盒花费62元做活动买箱送2盒需买4盒够26×4104（元）62+104724（元）724＜73B超市便宜需724元
四总结反馈
师：节课起进行循环数相关联系收获？家分享
▶教学反思
节课练强针性：针学生会出现问题引导学生进步思考利加深学生循环数认识二注意结合数学容训练学生运概念进行判断推理满足学生简单回答样培养学生简单问题进行判断推理条理根回答问题叙述理力学生成学体
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P23第三题
三求完成面题
1里填＞＜
04404 448448
808808 7÷323
2里填合适运算符号
360518 361230
3625335 36025144
3648075 36045162
参考答案
三1＜ ＜ ＞
2× ÷ ÷ ÷ ×

整理复
▶教学容
教科书P42第1题完成教科书P43练十第2467题
▶教学目标
1整理单元知识点巩固学容理解记忆提高计算力进步体会转化法问题解决程中应
2分类较辨析中进步厘清单元知识点间联系区完善课前制思维导图提高综合运知识解决问题力
3通实际生活情境分析较感受数学生活密切联系学活动中体验成功喜悦
▶教学重点
正确熟练进行数法计算理解循环数意义
▶教学难点
根实际情况确定商似数利数法解决简单实际问题
▶教学准备
课件
教学提示
量学生梳理单元知识点
▶教学程
复铺垫激趣引入
师：单元学什知识？（数法）天节课单元知识做系统整理复
设计意图开门见山直接引出复容
二整理知识建构网络
1快速浏览构建结构
师：请学快速浏览教科书P24~42容时思考单元包括块容？
组互相交流指名学生汇报
学情预设单元学数整数数法数数商似数循环数计算器探索规律解决问题
教师结合学生汇报总结：

设计意图环节中教师学生交流合作互动中整理出数法知识结构网络图学生历次系统整理复程仅加深知识理解初步感知复整理方法
2逐层复强化细节
（1）复数法计算方法
师：（课件出示）观察思考两算式分属种类型数法组讨计算方法

教学提示
结合具体计算题逐层复数法知识点
组派代表汇报
学情预设预设1：507÷6属数整数数法
数整数计算方法：
（1）整数法方法
（2）商数点数数点齐
（3）整数部分够商0点数点
（4）果余数添0

预设2：1526÷028属数数
数数计算方法：
（1）商变规律扩数位数够0补足
（2）整数法方法
（3）商数点数数点齐
（4）整数部分够商0点数点
（5）果余数添0
（6）验算：商原数

（2）复商似数
师：回忆求商似数什方法？保留两位数计算第位？保留三位四位呢？
学情预设求商似数时四舍五入法保留两位数计算第三位保留三位数计算第四位保留四位数计算第五位
（3）复循环数
师：关循环数知道知识？指名汇报
学情预设预设1：数数部分某位起数字数字次断重复出现样数循环数
预设2：循环数数部分次断重复出现数字循环数循环节
预设3：数部分位数限数限数数部分位数限数限数
教师根学生回答进行总结补充
设计意图先学生观察思考独立计算计算程中复计算方法通组观察交流全班汇报交流教师适时引导培养学生数学学力
三专项训练巩固知识
完成教科书P42第1题
师：先独立计算然思考数法整数法什联系？
桌间相互交流
学情预设数法先转化整数法计算加数点数数法先转化数整数法进行计算整数运算序运算定律样适数运算
设计意图进步强化数法计算方法整数运算序运算定律数中运进行训练形成解题技
四综合测评融会贯通
1课件出示题

学生独立完成全班汇报集体订正
教学提示
教科书P43练十第4题求问题通常求速度问题样引导学生分析数量关系
2计算根面组中第算式直接写出外两算式结果（课件出示题）

学生独立完成全班汇报集体订正
3完成教科书P43练十第2题
学生独立完成全班汇报集体订正
4完成教科书P43练十第4题
师：道题求什？（李伯跑1km均需少分钟）求李伯速度？
学情预设求速度果求速度应该李伯分钟跑少千米
师：然求速度数量关系什呢？样列式计算呢？
学情预设数量关系应该：跑千米时间时间÷总路程列式：（97+2)÷1578(分钟）
设计意图题学生通常会路程÷时间速度解决类问题题求速度教师引导学生分析数量关系注意旁边话先求出李伯时间
5完成教科书P43练十第6题
师：做题时什方法取商似值？（尾法）
学生独立完成全班汇报集体订正
6完成教科书P43练十第7题
学情预设题信息较需分析信息间关系提出数学问题提出问题步计算两步计算
五总结评价形成技
师：通节课复家什收获？表现满意？
▶教学反思
单元整理复时先指导学生完成单元知识整理结合身情况突出重点难点易错点复循环数时学生展示整理知识点提醒易错点学生参意识体现定义判断学生定义细节没完全理解缺漏明显需时弥补时概念性教学时需更注重学生概念理解仅仅学会运
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P28第四题
列竖式计算
3672÷24 548×65
68×825 5219÷85
二计算面题
64939÷12 1944÷27÷48
14+86÷043 78÷025×04
三外币兑换

1100元民币兑换少美元？200欧元兑换少英镑？（结果保留两位数）
2款手表香港标价500000港元日标价8000000日元标价低？
四(贵州云岩)绿水湾学购买羽毛球羽毛球拍840元请括号里数填写出

参考答案
153 3562 561 0614
二324 15 214 1248
三1100÷699≈1431（美元）
200×76÷879≈17292（英镑）
2089×500000445000(元)
006×8000000480000(元)
445000＜480000香港标价低
四165 330 12
4 性

单元容初步体验事件发生确定性确定性学会列出简单试验发生结果知道机事件发生性简单事件发生性进行推测体现课标求套教科书第二学段开始安排概率学根学生年龄特点第二学段称机现象发生性第三学段称事件概率单元知识容学学生续概率知识学重作
教学中注意：单元学生机现象初步体验感受教师引导学生感受确定事件确定事件事件发生性时学生够结合具体问题情境定（肯定）常偶尔等词语描述事件发生性必求学生关术语进行解释必求学生求出性具体

学单元前学生纷繁然现象社会现象中确定确定现象体会例抛石块预知必然落标准气压温度低0℃时预知冰融化掷枚硬币法事先确定落时出现正面出现反面熟悉生活情境中引导学生进步研究性相关知识学生感受统计概率联系体现数学应价值

1重视学生验体验创设贴学生生活问题情境确定现象性第二学段学生生活中已定验体验教学中学生熟悉生活情境感兴趣游戏活动（掷硬币玩转盘摸卡片等）中教师应注意创设种问题情境充分调动学生动性积极性鼓励学生亲动手试验试验中体验事件发生性学生具体操作活动中进行独立思考动伴交换想法引导学生观察猜测试验交流等数学活动中充分感受体验确定现象事件发生性历知识形成程
2组织开展简单实践活动培养学生应意识培养学生动发现生活中数学问题意识利学数学知识进行解释解决力义务教育数学课程标准（2011年版）中增加核心概念——应意识时间空间限制课堂教学培养学生应意识作限教学单元时教师适设计简单实践活动（班级学校元旦联欢会设计摇奖转盘等）课外学结合起学生感受数学生活联系培养学生应相关知识解决实际问题意识
第1课时 事件发生性
▶教学容
教科书P44例1P45面做做完成教科书P47练十第1~4题
▶教学目标
1熟悉生活情境中初步体验事件发生确定性确定性
2初步定等词语描述生活中事件发生性感受数学生活联系
3培养思维严谨性口头表达力组合作力
▶教学重点
通活动学生充分体验事件发生确定性确定性
▶教学难点
利事件发生性相关知识解决实际问题
▶教学准备
教学提示
教学时根实际情况教师选择合适物体
课件海宝卡片（学生4组）准备纸盒棋子
▶教学程
游戏导入揭示课题
1通游戏激发学兴趣
师：天带位新朋友学起课瞧谁呢？（出示海宝）
师：家喜欢？
学情预设学生会说喜欢
师：天先玩猜海宝游戏海宝藏手里请家猜猜海宝会手里呢？
学情预设部分学生回答左手部分学生回答右手
师：学猜测样现请家海宝手里（展开两手）
2通提问引导揭示课题
师：玩次回家猜猜海宝会手里？（学生猜次出示答案）
师追问：请学猜猜果玩次海宝藏手里呢？
学情预设学生会说藏老师左手藏老师右手
师：实生活中许事情发生结果确定会样会样天起学关性知识（板书课题：事件发生性）
设计意图助游戏激起学生兴趣导入新课时活跃课堂气氛学生感受生活中事情发生确定性学奠定基础
二合作探究猜测验证
1初步体会特点

师：刚做猜海宝游戏五（1）班学联欢会做抽卡片表演节目游戏起吧（课件出示教科书P44例1相关图片）
师：三张卡片面分写着唱歌跳舞朗诵抽张卡片表演相应节目明学第抽学猜猜会抽什卡片呢？
学情预设预设1：抽唱歌
预设2：抽跳舞
预设3：抽朗诵
预设4：唱歌跳舞朗诵三张卡片抽
师：学出课前准备卡片模拟游戏重复次猜测
学生实践动手抽卡片
师结：样定条件出现结果法事先确定现象称机现象确定现象描述
师：生活中类似现象家举例子？
学情预设学生会说出：明天会雨班周会文明班级称号妈妈天会买水果等等
2初步体会特点
师：明学第抽抽跳舞现剩两张卡片丽学第二抽会抽什呢？（课件出示教科书P44例1相关图片）
教学提示
教师学生体会事件逻辑性体会发生事件确定事件

学情预设抽唱歌抽朗诵
师：次抽跳舞呢？什？
学情预设学生会说跳舞已明抽走两张卡片中已没跳舞丽抽跳舞
学生实践动手抽卡片验证猜测
3初步体会定特点
师：丽学抽朗诵现剩张卡片接雪学会抽什呢？（课件出示教科书P44例1相关图片）

学情预设学生会说抽唱歌
师：确定？什？
学情预设学生会说明抽跳舞丽抽朗诵剩唱歌雪定会抽唱歌卡片
学生动手实践抽卡片验证猜测
教学提示
教学程中仅学生学会表达培养学生逻辑推理力渗透分类思想
设计意图性五年级学生说完全陌生学生生活学中已具简单机现象知识基础生活验里学生熟悉抽卡片表演节目情境导入新课教学学生猜测中感受活动中明晰形成性初步认识时效激发学生学欲吸引学生参数学学中
三总结验升华题
师：通三次抽卡片知道什？
组讨指名汇报
学情预设预设1：学会定描述抽卡片情况
预设2：确定事情否会发生时描述
预设3：确定事情定会发生时定描述
预设4：确定事情定会发生时描述
教师结板书
四试验操作深化理解
1课件出示教科书P45面做做相关图片

师：图中知道什？
学情预设预设1：1号盒子里全红棋子
预设2：2号盒子里2绿2红2黄2蓝8棋子
师：请组学先猜猜1号盒中会摸什颜色棋子2号盒中会摸什颜色棋子动手摸摸注意次摸棋子前盒子里棋子摇摇摸摸完棋子放回盒子里然组讨交流问题（课件出示问题）
教学提示
求学生摸棋子前先猜猜组交流时学说说想法：摸出棋子颜色猜想样？样想？

2学生分组开始摸棋子试验
师：试验前请仔细阅读试验求（课件出示）


3汇报交流
教学提示
教师充分予学生猜测试验交流机会交流时教师引导学生感受基础定等词语描述摸棋子种情况强制求学生确定确定等词语描述
师：组先汇报摸棋子情况讨交流情况？猜测试验结果样？
学情预设预设1：1号盒子里摸棋子摸全部红棋子
师追问：预测样？说说什摸定红棋子
引导学生说出1号盒子里全部红棋子摸定红棋子
预设2：1号盒子里摸棋子摸绿棋子
师追问：预测样？说说什1号盒子里摸绿棋子
引导学生说出1号盒子里全部红棋子摸绿棋子
预设3：2号盒子里摸绿棋子摸红棋子摸黄棋子摸蓝棋子
师追问：预测样？说说样想
引导学生说出2号盒子里2绿2红2黄2蓝8棋子2号盒子里摸绿棋子摸红棋子摸黄棋子摸蓝棋子
师：谁发现？（引导学生进行概括1号盒子里摸出蓝棋子摸出黄棋子者两盒子里摸出黑棋子等）
教学提示
完成教科书P47练十第123题时教师根学生实际情况提出求量学生根题意通认真观察直观判断困难学生通试验帮助理解
设计意图环节旨通两简单试验学生历猜想实践验证交流程丰富学生确定事件确定事件体验
五实践运巩固新知
1完成教科书P47练十第1题
指名学生口答求学生说明理
2完成教科书P47练十第2题
学生独立思考全班交流说说掷出数字说明理
师：兴趣学课掷掷
3完成教科书P47练十第3题
学生独立教科书连连全班集中展示交流
师：说说样想
4完成教科书P47练十第4题
学生涂色全班交流集中评价
师：说说样涂说明理
六课堂结
师：天起学性实生活中存着许性事例希家回注意收集学间互相交流
▶板书设计

▶教学反思
事件发生确定性确定性学生说较抽象概念单纯讲解学生真正理解学容节课设计理念课堂交学生学生胆实践深入体会学容整课堂教学程中努力做引突出学生体位教师讲解容必时候加适引导更学生合作学动手操作相互交流学生样氛围中提高学性积极性积累数学活动验体会学乐趣
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P31第二题
二列情况中定发生括号里画√画×画○
1装红球黑球盒子里摸出红球 ( )
2太阳西方升起 ( )
3明天会雨 ( )
4爷爷年龄 ( )
52019年2月29天 ( )
6抛硬币正面 ( )
参考答案
二1○ 2× 3○ 4√ 5× 6○

第2课时 性（1）
▶教学容
教科书P45例2完成教科书P47~48练十第578题
▶教学目标
1说出简单机现象中发生结果体验事件发生机性
2游戏中感受机现象结果发生性简单机现象发生性作出定性判断
3进步培养动手操作纳判断力
▶教学重点
游戏中感受机现象结果发生性简单机现象发生性作出定性判断
▶教学难点
体验事件发生机性
▶教学准备
课件摸奖盒（红色棋子蓝色棋子少）（学生4组）组教科书P45例2准备学具盒棋子透明袋子干颜色球干
▶教学程
教学提示
位学生摸棋子前教师学生猜猜：会摸什颜色棋子？摸前确定？
创设情境激发兴趣
1通游戏引起学生课题兴趣
师：日常生活中常见种样摸奖活动天做摸奖游戏摸奖盒里红色蓝色两种棋子谁摸出蓝色棋子谁天幸运明星
教师课前准备红色棋子蓝色棋子少摸奖盒放讲台请6名学生台摸奖摸次次摸摸出记录完放回盒子摇匀摸
学生摸完奖统计选出幸运明星
2设问解疑揭示课题
师：什摸出红色棋子数？盒子里藏着秘密家猜猜秘密什
学情预设学生会说：觉盒子里红色棋子蓝色棋子少
师：想知道猜想否正确该办？
学情预设学生会说盒子开
（教师盒子开验证学生猜想）师：摸结果摸出蓝色棋子次数少摸出红色棋子次数呢？
学情预设学生认学生认
师追问：应该样验证猜想呢？
学情预设学生会说动手试验
师：天起继续学研究性［板书课题：性（1）］
设计意图教学环节中强调事件发生机性学生摸棋子活动中充分体会机：摸前确定摸什颜色棋子前面发生结果影响结果意摸次两种结果
二实践验证探索新知
1体验性（课件出示教科书P45例2相关图片）

（1）操作学具盒
试验：4红色棋子1蓝色棋子放入学具盒（课件出示活动求）

（2）全班交流组记录结果
教学提示
学生摸前学生次判断定会摸出红色棋子学生体验事件发生机性
①说说次摸棋子摸出颜色棋子
②观察组统计数组试验结果样？什点呢？
③想想什组摸出红色棋子次数摸出蓝色棋子次数少？
（3）教师提问纳总结
师：观察统计结果发现什？
学情预设摸出红色棋子次数
师：样说摸出红色棋子性？
师结板书：事件发生性
师：什取出红色棋子性？
学情预设学生会说盒子里棋子红色蓝色少
师结：种颜色棋子摸出种颜色棋子性
师：果继续摸定会摸出红色棋子？
学情预设学生会说定摸出红色棋子性摸出蓝色棋子
请名学生试摸观察结果发现两种颜色棋子摸出
师：次摸棋子时候棋子摸出次摸出棋子颜色确定摸出红色棋子摸出蓝色棋子红色棋子数量摸出红色棋子性蓝色棋子数量少摸出蓝色棋子性
设计意图通数收集整理观察组数学生感受统计概率间联系培养学生数分析观念
教学提示
5种情况会全部出现教师巡视时注意选择装法
2进行装球活动体会事件发生性参加体数量关
师：袋子里装6球求中意摸球蓝色球该样装呢？
学情预设预设11蓝色球5颜色球
预设22蓝色球4颜色球
预设3：3蓝色球3颜色球
预设44蓝色球2颜色球
预设55蓝色球1颜色球
师：种装法？装法什中意摸摸蓝色球呢？
学情预设学生会说袋子里蓝色球摸蓝色球摸蓝色球性样
师：根摸蓝色球性装法排排队
组交流全班汇报
教师增加6蓝色球袋子6没蓝色球袋子帮助学生理解定含义
设计意图通装球进步体会：6球中部分球蓝色球摸蓝色球摸蓝色球性时通增加全蓝色球没蓝色球排排队理解定含义渗透性便定性极限便观念
三回顾反思链接生活
1回顾反思
师（出开课时摸奖盒）：回初游戏摸结果部分摸出蓝色棋子次数少摸出红色棋子次数呢？什呢？
学情预设学生会说摸奖盒里红色棋子蓝色棋子少
师：摸奖盒利性原理制成利进行种抽奖活动
师：性什关？
学情预设学生会说性总数中占数量少关总数中占数量越摸性越占数量越少摸性越
2课件出示题说说

学情预设学生容易说出左边转盘中指针停黄色区域性右边转盘中指针停黄色区域性作活动策划者选择转盘部分学生存困难教师适时予指导
教学提示
教师根学生实际情况提出求量学生根题意通认真观察直观判断困难学生通试验帮助理解
设计意图生活中简单机事件学生熟悉联系生活学生学知识解释生活中现象体验性生活中价值
四巩固练深化认知
1完成教科书P47练十第5题
（1）学生涂色
（2）全班交流集中评价求学生说明样涂色原
2完成教科书P48练十第7题
(1)学生独立思考
(2)2组交流
(3)全班交流说明理
3完成教科书P48练十第8题
（1）学生独立思考
（2）全班交流说明理
五总结全课
师：通天学什收获？
▶板书设计
性（1）
事件发生性
▶教学反思
装球活动求学生装6球摸蓝色球装法唯装法展示家方面学生体会6球中蓝色球摸蓝色球方面学生提供较性素材学生运刚试验验进行性判断值提：定摸蓝色球摸蓝色球情况学生装法结合起巧妙揭示定关系渗透性1定性0观念▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P32第四题
四求圆盘涂红黄绿三种颜色
1指针转动停红色区域性

2指针转动停红色区域黄色区域性样

参考答案
四略

第3课时 性（2）
▶教学容
教科书P46例3完成教科书P46做做第2题P48~49练十第9~11题
▶教学目标
1进步体会确定现象特点事件发生性
2历事件发生性探索程根试验统计结果进行判断推测知道事件发生性物体数量少关进步体会机现象统计规律性根数推测事件发生性
3进步培养求实态度科学精神
▶教学重点
进步体会机现象统计规律性根数推测事件发生性
▶教学难点
理解机现象统计规律间关系
▶教学准备
课件（学生4组）组教科书P46例3准备纸盒（纸盒中17红色球3黄色球）准备白纸折成正方体
教学提示
学生回答学生实际摸摸体验事件发生机性
▶教学程
谈话导入复旧知识
1谈话导入
师：学通前面学知道生活中事情发生事情发生事情发生性天节课进步研究性关问题
2复旧知识
（1）课件出示问题（教师实物演示PPT课件演示）

（2）学生讨回答问题
学情预设摸出红色球性袋中红色球数量蓝色球
3揭示课题
师：学已知道性物体数量少关关性节课已初步解更深入理解天继续研究问题［板书课题：性（2）］
设计意图新课开始前设计摸球问题情境通问题思考讨引导学生复前面学事件确定性确定性事件发生性知识势导入事件发生性物体数量少关问题研究
二练巩固拓展
教学提示
学生摸球时候断追问学生：确定盒子里定红球？什？什摸次两次确定？学生充分体验事件机性
1初步猜想
师：里盒子里面红黄两种颜色球果里面摸球话请猜猜摸种颜色球性（教师实物演示课件演示）

学情预设预设1：摸出红色球性
预设2：摸出黄色球性
师：什样猜呢？
学情预设预设1：觉盒子里红色球较摸出红色球性
预设2：觉盒子里黄色球较摸出黄色球性
师：开盒子前提估计盒子里黄色球红色球？
学情预设学生会说摸摸
请学摸球
师：样直摸？觉需摸次？（教师组织学生集体讨）
2试验验证
师：通前学知道摸次两次结果定准确通次操作验证摸摸程中注意什呢？
学情预设摸球次数足够次摸球前盒子里球摇匀确定试验记录方法组分工合作负责摸球负责记录球颜色……
学生分组开始摸球试验试验前请仔细阅读试验求（PPT课件演示）试验求：

统计组试验结果（课件演示现场收集数填写统计表）
教学提示
统计时定确保数真实性引发学生思考

3总结提炼
（1）教师引导学生方面进行思考：
①说说次摸球摸出颜色球
②观察组统计数发现组试验结果样？什点呢？
③想想什组摸出红色球次数摸出黄色球次数少？盒子里红色球黄色球？
④学认摸出红色球次数盒子里红色球数量黄色球数量少样呢？开盒子验证
（2）提炼
①引导提问：通刚摸球游戏什结？（课件演示）

教学提示
节课试验节课试验节课知道物体具体数量体会事件机性感知性物体数量少间关系节课知道物体具体数量通统计感知统计规律性根数判断性进步理解事件发生性参加体数量间关系
②纳概括：次摸球时候球摸出次摸出球颜色确定摸出红色球摸出黄色球红色球数量摸出红色球性黄色球数量少摸出黄色球性（教师适时板书）
4深化结
师：请学思考问题
课件出示思考

师结：性物体数量少关物体数量越出现性越物体数量越少出现性越（课件演示）

设计意图猜球颜色目通性理解根发生结果作出相关思考判断重通活动学生明白事件发生三种情况定仅次两次结果足判断学会利组数帮助判断培养数分析观念
教学提示
重点学生说说想法学生充分历思考讨试验等程
三实践应反馈提升
1完成教科书P48练十第9题
师：认猜猜错？说明理
学情预设预设1：猜错假设班20猜错占三份猜占中份猜错
预设2：猜果猜1盒子正猜呢？者猜数猜错数呢？
（果时候学生争教师干预评价）
师：俗话说实践出真知法确定猜想否正确时该办呢？
教学提示
果课堂没时间学生回试验记录结果第二天汇总量试验结果接理概率帮助学生理解事件发生性请学生查阅相关资料
学情预设学生会说试验题理解建议做次试验学生充分感受统计概率联系统计结果猜错性单次试验（出现极端现象）中猜学生进步感受确定现象发展学生数分析观念
设计意图环节学生应性物体数量少关数学知识解决生活中实际问题实践运中强化机现象统计规律认识提升学生实践操作总结纳运数学知识解决实际生活问题力
2完成教科书P49练十第10题
（1）学生涂色
（2）全班交流涂色结果
师结：涂色方法相点涂红色面涂蓝色面
3完成教科书P49练十第11题
（1）学生书完成设计
（2）全班交流
师结：题种方案写1卡片数量写5卡片数量少行
4完成教科书P46做做第2题
（1）组织学生讨交流
（2）思考：进行足球赛抛硬币方法决定谁先开球公？
设计意图通设计丰富游戏活动帮助学生理解抽象数学知识学生充分历思考设计讨试验等程培养学生综合实践力
四全课结
师：节课什收获？
▶板书设计

▶教学反思
节课学生感知事件发生性继续探索性知识节课教学中教师设计摸球游戏学生创造动手试验合作交流机会学生通观察试验记录分析数组讨交流活动体验机现象确定性进步感知事件发生性
组试验程中注重组成员分工组长记录数学生轮流摸球提醒学生注意保证试验机性方法——次摸球前应盒子中球摇匀提高学生参积极性促进学生间合作意识学生生动活泼气氛中提高学效率
汇报时学生初关心组统计结果时教师通问组统计结果样引导学生分析组统计结果什性引导学生发现通量试验结果出摸出红球黄球少便理成章引导学生体会机现象统计规律性根数推测事件发生性
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P32第二五题
二明弟弟做8张脸谱卡片（3种表情）抽性会抽
1请面表格补充完整

2面卡片全部装盒子里摇匀果中意抽张抽什？
五8张相数字卡片放入纸袋意摸张摸出数字7性摸出数字4性果8张数字卡片3种数字7少( )张请填出中种方法

参考答案
二15 1
2抽
五4 填法唯：7 7 7 7 5 5 5 4

综合实践 掷掷教学提示
引导学生利组合知识思考什113

▶教学容
教科书P50~51相关容
▶教学目标
1助游戏情境历猜想实验验证程巩固组合关知识探讨事件发生性
2通分组游戏等活动中独立思考合作交流培养观察分析推理解决问题力发展机观念数分析观念
3动参活动中提高动手实践力激发数学学兴趣
▶教学重点
探讨性体会机观念
▶教学难点
探讨游戏获胜秘诀
▶教学准备
课件两骰子
▶教学程
新课导入
师：家知道骰子？意掷出骰子面数字？
学情预设学生会说123456
师：6数出现性相？
学情预设学生会说相
师：掷骰子里面蕴藏着学问天起掷掷骰子（板书课题：综合实践掷掷）
二探索新知
1研究两骰子组合结果
师：AB两骰子起掷出会两数两数相加少？（师机演示）
桌交流汇报结果
师：1？13呢？什？
学情预设学生会说骰子中数1时投掷骰子12骰子中数字6时投掷骰子1213
师：AB两骰子起掷出会两数23456789101112112数11数做两骰子数
教学提示
引导学生赛结果进行预测掷出结果11种教师选中5学生选中6学生会认赢性设悬念埋伏笔学生进步展开活动提供充分条件
设计意图掷两骰子开始列出掷两骰子出现两数情况引导学生进入性实验学生思维断深入
2游戏感知
师：节课玩游戏两骰子投掷出数2345678910111211种情况11种情况分甲乙两组甲组：234101112乙组：56789
师：掷出甲组中数算学赢乙组中数算老师赢估计谁会赢？
学情预设学生会说：老师选乙组5数选甲组6数赢性教学提示
引导学生试验基础展开讨深入剖析仅学生解获胜秘诀培养学生透现象质角度分析研究解决问题力更重培养学生分析数意识

教师组织学进行游戏活动选位学讲台投掷骰子位学黑板正字记录统计投掷20次
师：游戏结束赢什疑问？
学情预设学生会纷纷发问：什老师赢？部分学生会发问：老师选数字中间连续数字原？
师：然学想法疑问家猜测没道理呢？请两位学投掷20次进行第二轮游戏
学生继续进行游戏活动
师：次赢什呢？
学情预设学生会说：选数太太老师选中间5数出现性
师：数字5什情况两骰子掷出数字会5？
学情预设学生回答情形分：41322314
教师引导学生进行组讨运组合知识探究投掷出种性学生独立验证集体交流
学情预设列出情况：2（1+1）3（1+22+1）4（1+32+23+1）5（1+42+33+24+1）6（1+52+43+34+25+1）7（1+62+53+44+35+26+1）8（1+72+63+54+45+36+27+1）9（3+64+55+46+3）10（4+65+56+4）11（5+66+5）12（6+6）
师：通刚整理家什发现？
学情预设预设1：乙组出现性甲组出现性
预设2：组合算式越掷出性越组合算式越少掷出性越
师生交流适时板书
师：表格整理刚思路横着16代表骰子数竖着16代表骰子数两骰子数11碰着2起完成表格
课件展示完成表格

师：学老师选56789表格中占格子数（24格）选数占格子数（12格）2倍
师：通实际操作数分析发现隐藏背规律更重学运学性知识解释规律背原起希家学中继续保持样惯
设计意图引导学生角度进行分析科学验证探究中原理仅关注学生说理更培养学生数感游戏原理探究课件中直观形象图表呈现学生表里真正明白中奥秘
三巩固提高
课件出示题学生口答

学情预设预设1：第1题学生会说需4面涂红色
预设2：第2题学生会说摸巧克力糖性
四课堂结
师：回顾节课研究什问题？收获？
▶板书设计

▶教学反思
节课容学生感兴趣游戏形式开始呈现问题载体学生参学活动活动程中断学生发现问题提出问题学知识分析问题解决问题学生充分历猜想试验程限次试验中结果进行初步猜想然通相严密数学化程出结进引导学生利组合知识游戏现象进行合理解释学生理解种结果出现背数学原▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P34第四题
仔细想认真填
1正方体六面分写1~6六数字掷次面( )种
2六面分写着数字1~6正方体掷次数3性数3性相数( )性
四正方体六面分写着数字1~6明掷三次情况请判断正方体六面数字分两两相？

参考答案
16 23
四153624

5 简易方程

单元学生具备定算术知识（整数数四运算应）已初步接触点代数知识（字母表示运算定律○△□表示数）基础教学字母表示数解简易方程容分两部分第部分容字母表示数数量关系表示运算定律计算公式第二部分容方程意义等式性质解简易方程列方程解决较简单实际问题
教科书容编排充分尊重学生认知规律先学字母表示特定数逐步渡学字母表示般数运算定律计算公式等学生定基础学含字母式子表示数量数量关系样易难逐层深入便学生效掌握学知识
字母表示数具体数运算符号组成式子渡含字母式子学生建立初步符号感学生学数学转折点认识次飞跃学方程学生进步接触代数思想学四运算意义数量关系进步深化学代数知识基础知识衔接具重作

学生已学定算术知识初步接触代数知识日常生活中接触字母表示数扑克牌中AJQK分表示1111213学单元基础
字母表示数学生说学代数初步知识起步学生具体确定数渡字母表示抽象变数学生说认识飞跃认知程较抽象学生理解起会定难度特含字母式子表示数量关系更学生感困难教师充分利学生原相关认识基础教学

1意识渗透数学思想方法单元教学中开始应意识利教学容特点渗透数学抽象思想启发学生抽象概括数量关系程中理解结般性体会字母符号数学表达进行数学思考重形式教学时应求学生做说清理解变形程基础掌握学方程解法
2注意掌握教学目标适性代数角度考察单元教学容难发现容身拓展空间教师确定课时教学目标时应义务教育数学课程标准(2011年版)参教科书单元教学目标时应班学生实际情况出发教学目标定学生发展区例教学方程解决问题时教师补充联系实际问题特补充具方特色实际问题问题数量关系复杂必须学生够理解问题方程形式般宜难教科书免加重学生学负担
3单元解简易方程部分教学增加求减数求数知识单元难点学生难理解教师讲解类题时先利等式性质讲x右边时左右两边调换序x左边次利等式性质求出方程解课时定学生理解什步练讲学生真正理解
1字母表示数
第1课时 字母表示数（1）
▶教学容
教科书P52~53例1例2完成教科书P53做做P55~56练十二第1~4题
▶教学目标
1初步认识字母表示数作具体情境中理解字母表示数意义够根具体情境含字母式子表示数量关系量初步理解字母取值范围实际情况决定
2初步学会根字母取值求含字母式子值
3历实际问题含字母式子进行表达抽象程培养数学抽象概括力
4体会含字母式子表示数量关系仅简单明具般性发展符号意识
▶教学重点
含字母式子表示数量关系
▶教学难点
含字母式子表示量
▶教学准备
课件
▶教学程
古诗激趣导入新课
师：古诗中华传统文化瑰宝读起朗朗口韵味十足学知道？古诗里藏着数学知识呢请首古诗
课件出示梅花图片王安石梅花

全班起朗诵遍（初步感知：墙角数枝梅花）
师：数枝梅底枝梅花呢？数学方法样表示呢？谁说说
学情预设引导学生字母表示梅花枝数
预设1：a枝
预设2：m枝
预设3：x枝
师：学想字母表示梅花枝数真节课学字母表示数起感受神奇魅力［板书课题：字母表示数（1）］
设计意图古诗字母表示数间许相通处高度概括古诗导入弘扬民族文化中引出数学问题学生新知识初步接触
二情境感悟探究新知
1教学含字母式子表示加减数量关系量
课件出示教科书P52例1

（1）引导感知
师：图中红爸爸探讨年龄问题解信息？
学情预设学生会说知道红1岁时爸爸31岁爸爸红30岁
师：红1岁时爸爸少岁？式子表示？红2岁时呢？红3岁时呢？
着学生回答教师利课件出示表格逐呈现算式
师：接着样式子表示？请草稿写写
学生独立完成组交流
师：写式子时候什感受呢？样式子写完？
（2）观察思考尝试交流优化
师：仔细观察式子什发现？
师：面式子表示某年爸爸年龄想办法式子简明表示出年爸爸年龄呢？
学情预设预设1：文字表示红年龄+30岁＝爸爸年龄
预设2：图形表示○表示红年龄○+30表示爸爸年龄
预设3：符号表示 ？表示红年龄？+30表示爸爸年龄
预设4：字母表示a表示红年龄a+30表示爸爸年龄
师：喜欢种表示方法？什？
学生讨
师结：数学中常字母表示数样简明具概括性
（3）理解含义代入求值渗透范围
师：定a表示红年龄？
学情预设mn等字母表示
师：里a+30表示什？
学情预设表示出爸爸红30岁
师结板书：含字母式子仅表示数量表示数量间种关系
师：果知道a少求出爸爸年龄呢？
学情预设学生举例红8岁爸爸38岁红11岁爸爸41岁……
师：a取值代入a+30进行计算
教学提示
胆放手学生讨学生讨中领悟：字母取值范围实际情况决定
师：a变时a+30什变化？
学情预设a变时a+30着变爸爸年龄着红年龄变化变化
师：a+30式子中a呢？a200？
学情预设里字母表示1开始然数表示太数表示200活200岁
师：说家真爱思考孩子
教学提示
关引力知识学生作解
面家资料——世界长寿（课件出示资料）

师结：正寿命限字母a里取数值寿命范围数含字母式子表示生活中数量关系时字母代表数符合实际情况
设计意图充分发挥年龄问题具体实例抽象概括支撑作引导学生历具体事物——性化符号表示——学会字母表示——代入求值逐步符号化形式化程促学生改进原认知结构动探索字母表示数方式感受符号化思想字母表示数优越性然促成算术思维代数思维渡
2教学含字母式子表示数量关系量
(1)引入情境
师：学想想知道月球底什秘密呢？起探索
课件出示教科书P53例2月球举起物体质量球6倍

师：观察情境图说说知道数学信息
学情预设月球举起物体质量球6倍球朋友举起15kg
师：知道什月球举起物体质量球6倍？
（师适拓展：月球质量月球引力球）
设计意图挖掘情境教育涵：出示问题情境时简介绍国航天事业发展必学生说说什月球举重球6倍通常班总会学生知道月球引力球引力缘
（2）探究
师：样推算独立完成表？
课件出示表格
教学提示
教科书P52例1基础教科书P53例2学生书学铅笔填空根教科书提示写法修改填写式子然交流答案

引导学生进行观察思考
（3）学生完成表格先组交流全班交流
师：果x表示球举起物体质量含x式子表示出月球举起质量？
学情预设预设1：x×6式子表示月球举起物体质量
预设2：6x式子表示书中间号省略写省略号时般数字写字母前面
师生交流板书：含字母式子省略号般数写字母前面
师：6x中x表示数？
学情预设预设1：里x表示确定数表示整数表示数
教学提示
代入求值时应求学生写出完整程教师注意观察学生数代字母否动恢复号果恢复予肯定引导学生说明理
预设2：举起物体质量限字母表示数定范围
课件出示资料

师：里6x表示什？
学情预设6x仅表示月球举起质量表示月球举起物体质量球6倍
设计意图学程中重视学力培养引导学生动进行思考讨交流等活动促学生次历含字母式子表示数数量关系程进步发展学生抽象概括力
（4）代入求值
师：图中朋友球举起质量15kg月球举起质量少千克？请家教科书P53例2面横线独立填写
学情预设6x6×1590月球举起90kg质量
组织集体交流订正注意求学生书写程完整格式规范
师结：求含字母式子值般写单位
三巩固练拓展深化
1完成教科书P53做做
师：学记长方形面积计算公式什
学情预设学生回答：长方形面积长×宽
师：道题出长方形纸条宽3cm样含字母式子表示长方形纸条面积呢？
放手学生完成指名汇报
学情预设学生次说出答案结出剪长方形纸条面积3x表示
学生汇报交流中教师提示号简写注意事项
2完成教科书P55练十二第1题
（1）学生独立思考含字母式子表示出成年男子标准体重
（2）拓宽引申
①拓宽学生知识面介绍成年女子标准体重计算方法（身高厘米数体重千克数）：标准体重＝身高110
②教师身高例学生选择相应计算方法算出标准体重
③组织学生教师实际体重标准体重进行较判断否符合标准
④布置回家解父母身高体重课作业选择相应计算方法算出标准体重实际体重作较
3完成教科书P55练十二第2题
学生独立完成集体汇报订正
4完成教科书P55练十二第3题
组织学生认真读题理解题意识相关条件独立解答组交流订正
设计意图道题根文字叙述含字母式子表示指定数量四道题教科书P55练十二第2题更抽象含余信息学生需识解题相关必条件利培养学生数学阅读理解力
5完成教科书P56练十二第4题
学生独立完成集体汇报订正注意第（3）题已知含字母式子值求字母取值逆思维训练
6课件出示题

学生独立完成指名学生台板演集体订正注意解题格式
四课堂结
师：天学什容？什情况字母表示数？字母表示数什处？
引导学生总结师生纳加深理解
▶板书设计
字母表示数（1）
含字母式子仅表示数量表示数量间种关系
含字母式子省略号般数写字母前面
▶教学反思
节课中教科书P52例1加减数量关系例子教科书P53例2数量关系例子列方程基础两例题采般纳思路先列出具体数表示式子含字母式子表示般情况启发学生思考式子中字母取值范围教学中学生现实情境中理解感悟体会字母够代数历字母表示数程激发奇心求知欲学生感受字母表示数目处时发展学生符号感
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P35第题
想想填填
1龟兔赛跑

(1)兔子时跑( )km
(2)x45时兔子时跑( )km
2胡萝卜千克x元红萝卜千克价格胡萝卜24倍
(1)红萝卜千克( )元
(2)x35时红萝卜千克价格( )元
(3)x( )时红萝卜价格千克78元
参考答案
1(1)x+3 (2)48 2(1)24x (2)84 (3)325

第2课时 字母表示数（2）
▶教学容
教科书P54例3完成教科书P56~57练十二第568910111213*题
▶教学目标
1学会字母表示运算定律计算公式体会字母表示运算定律计算公式优点理解数方含义
2历字母表示运算定律计算公式程数字代入字母公式中进行计算培养抽象概括力
3渗透字母表示运算定律计算公式简单美
▶教学重点
体会数学符号语言优点
▶教学难点
理解数方含义
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
课件出示题

指名学生口答说明理
师：已学运算定律？谁语言叙述运算定律具体容？
教学提示
引导学生语言完整表述学运算定律
学情预设预设1：加法交换律：两数相加交换两加数位置变
预设2：加法结合律：三数相加先前两数相加第三数相加者先两数相加第数相加变
预设3：法交换律：两数相交换两数位置积变
预设4：法结合律：三数相先前两数相第三数相者先两数相第数相积变
预设5：法分配律：两数数相两加数分数相两积相加结果变
师：学叙述时什感受？
教学提示
学生独立思考填出表格交流订正课件出示教科书P54例3表格
学情预设学生会说较麻烦时表达清楚
师：家结合学知识想想样叙述变简单？
学情预设字母表示
师：天继续研究字母表示数相关知识［板书课题：字母表示数（2）］
设计意图复旧知识面学字母表示运算定律基础
二探究新知
1教学字母表示运算定律
（1）完成运算定律表格
师：字母刚复运算定律表示出？
课件出示教科书P54例3表格

学生独立思考尝试完成答案写教科书P54例3表格中集体订正
教师根学生回答逐完善课件表格
设计意图学生回忆整理时够逐步体会字母表示运算定律简便性
（2）学生学号简写
学生先教科书学进行交流汇报
交流程中学生明确：含字母式子里字母中间号记作·省略写：a×bb×a写成：a·bb·aabba
设计意图通学生学培养学生观察力探究精神调动学生学积极性学知识掌握更加牢固
（3）观察较文字叙述字母表示运算定律间差异
先学生说说启发学生结：字母表示运算定律目然简明易记便应
师：里abc表示数？
学情预设通交流引导学生明白：三字母分表示学数
2教学字母表示计算公式
师：谁说说正方形面积周长计算公式？
学情预设面积边长×边长周长边长×4
师：正方形面积周长计算公式字母表示般情况S表示面积C表示周长a表示边长请学试着字母表示正方形面积周长计算公式
学生尝试写出字母表示公式然教科书正确表示方法
师生交流板书：正方形面积计算公式：Sa·aa2
正方形周长计算公式：Ca·44a
师：样简写什疑问？（学生方表示理解）
师结：a·a写成a2读作a方表示2a相正方形面积计算公式般写成Sa2
师：2aa2两式子表示意思样？
学情预设样2a表示a2倍a2表示两a相
师：学三式子（课件出示）

指名学生读读说出分表示意思
学情预设32读作：3方表示23相b2读作：b方表示2b相52读作：5方表示25相
设计意图利旧知识迁移降低理解新知识难度然辅适强化训练学生数方含义理解更透彻
师：计算出正方形面积周长？（课件出示）

引导学生先说出字母表示计算公式计算
教学提示
实际练中先写出字母公式然计算结果带单位名称
请学生台板演根板演信息指导学生掌握书写格式
Sa2 C4a
6×6 4×6
36（cm2） 24（cm）
三巩固练
1完成教科书P56练十二第5题
学生独立完成组交流集体订正
教学提示
组练加指导学生独立思考完成学困难学生予适指导
师结：含字母式子书写点：①字母字母相时号省略记作·相字母相方表示②字母数相时号省略记作·数字写字母前1省略写
2完成教科书P56练十二第6题
学生独立完成组交流集体订正
题两容易迷惑学生方：a2626×2a×2教师定引导学生正确区分方2倍：a2表示2a相a×aa×2表示2a相加a+aa2倍
3完成教科书P56练十二第8题
学生独立完成集体订正注意提醒学生式子相关运算定律字母表达式样做起快
4完成教科书P57练十二第10题
学生独立完成组交流集体订正注意字母公式应书写格式
5完成教科书P57练十二第91112题
学生独立完成集体订正
第91112题字母表示常见数量关系代入求值练第9题关路程速度时间关系插图中填空起提示铺垫作第11题关商品单价数量总价关系求先写出求总价式子公式变形写出求单价求数量式子然代入求值第12题关工作效率工作时间工作总量关系教科书采表格形式变换已知条件问题便学生通练数量关系形成较系统认识代入求值时注意时间单位换算
四拓展提升
完成教科书P57练十二第13*题
学生独立思考解决问题教师订正拓展第13*题出：ac+bc＝(a+b)c字母表示法分配律区法分配律中abc0长方形面积说abc必须0数等0没意义中出：图形表示法分配律更形象符号表示更具般性
设计意图第13*题实际法分配律模型通面积计算法分配律出直观解释教学中教师注意数学语言形态较般认数学语言三种形态文字语言符号语言图形语言前面教学分配律时前两种形态数学语言题图形语言描述法分配律
五课堂结
师：节课学什知识？收获？
引导学生纳：1字母表示运算定律简明易记便应
2含字母式子里字母中间号记作·省略写
3a2读作：a方表示2a相
▶板书设计
字母表示数（2）
正方形面积计算公式：Sa·aa2
正方形周长计算公式：Ca·44a
▶教学反思
节课利学生已掌握知识然渡学生探究获取新知新课讲授前学生回顾已学五运算定律字母表示出节课学生理解方含义重点教师讲解时需反复训练加巩固回顾节课足方学生解题时书写够规范特省略号情况加练
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P36第三六题
找出相等式子线连起

三根运算定律性质里填适数字母

六a表示工作效率t表示工作时间c表示工作总量
1分写出间数量关系
c_________ a__________ t_________
2果王叔叔天做120零件做480零件花少天？(面选公式解决问题)
参考答案
连线略
三1a b 2a b 3m 55 45 48 125
六1at c÷t c÷a 2tc÷a480÷1204(天)

第3课时 字母表示数（3）
▶教学容
教科书P58例4完成教科书P58做做第12题P60~61练十三第1246题
▶教学目标
1结合生活实际历运含字母式子表示生活中稍复杂数量关系程
2历实际问题含字母式子进行表达抽象程感受符号化思想优点培养字母表示数量关系兴趣
3分析解决实际问题程中培养逻辑思维力
▶教学重点
正确运含字母式子表示常数量关系学会求简单含字母式子值
▶教学难点
字母表示稍复杂数量关系
▶教学准备
课件
▶教学程
复引入
课件出示题

学生完成组交流
师：实字母仅表示运算定律计算公式表示数量关系节课起研究方面容［板书课题：字母表示数（3）］
设计意图通练学生回顾例1例2中字母表示步运算简单数量关系面学字母表示稍复杂数量关系做准备
二探究新知
1课件出示教科书P58例4

师：客妈妈客现榨果汁图中数学信息？
学情预设(1)杯果汁1200g(2)倒入3杯子里(3)杯果汁x g
2合作探究分析数量关系
师：语言描述出杯果汁剩少克？
师生交流板书：剩果汁质量果汁总质量倒出果汁质量
师：含字母式子表示出杯果汁剩少克？
学生独立思考尝试含字母式子表示杯中剩果汁质量
组讨交流表示式子含义
学情预设组汇报：12003x表示杯中剩果汁质量
师：3x表示什？
学情预设倒出果汁质量
师：12003x表示杯中剩果汁质量表示什？
学情预设表示果汁总质量杯子数杯果汁质量间关系（教师适时完善板书）
设计意图学生根已知识验尝试含字母式子表示两级运算数量关系解决问题程中抽象出数量关系学生体作充分发挥帮助学生加深知识体验理解
3迁移类推代入法求值
教学提示
学生充足时间讨x取值范围
师：根式子x等200时果汁剩少克？
学生尝试独立完成代入法求值指名学生板演
x20012003x12003×200600
集体评价结方法
师：注意代入求值结果带单位名称作答时标明
设计意图充分运学生前面已学验——会求较简单字母式子值学生迁移尝试计算动掌握含两级运算字母式子求值方法
4联系实际讨字母取值范围
师：想想式子中字母x表示500行？表示1行？x表示数？
学情预设预设1：x500时3x1500实际杯子里面1200g果汁实际情况符合x表示500
预设2：x表示1太合适
预设3：里x根实际情况确定取值范围
预设4：已知总量1200g倒完3杯剩余意味着12003x0x应400x太合适取符合实际数
师结：里x0400
师：x越时12003x结果会样？反呢？
先组交流全班汇报
设计意图学生通独立思考讨交流进步感受式子中字母表示数常常定范围范围生活实际进行具体分析概
5认识加深理解
师：观察复题例题天学含字母式子表示数量关系前面学什？
师生结：天研究含字母式子表示两步计算数量关系
教学提示
教科书P60练十三第1题第（3）题采脚注形式解释3分球提示学生关注培养学生数学阅读力
三巩固练
1完成教科书P58做做第1题
先学生独立思考汇报结果集体订正
2完成教科书P58做做第2题
先学生独立解决指名回答集体订正
3完成教科书P60练十三第1题
学生根题意独立思考然组交流汇报教师需重点讲解第1题第（3）题
设计意图题根题意解释出代数式说出含字母式子实际含义写出代数式练正相反构成事物关系代数式互逆练帮助学生实现思维转化真正理解代数式含义
4完成教科书P60练十三第2题
学生独立完成集体订正
5完成教科书P60练十三第4题
学生独立完成集体订正
6完成教科书P61练十三第6题
学生独立完成集体订正
四课堂结
师：通节课学什新收获？家说说？
▶板书设计
字母表示数（3）
剩果汁质量果汁总质量倒出果汁质量
 ↓ ↓
1200 g 3x g
▶教学反思
教科书P58例4数量关系教科书P52~53例1例2进步含两级运算容然似简单学简易方程基础教学中前面学基础例题直接出条件问题求学生写出代数式代入求值然含两级运算学生构成挑战难点找出字母取值范围般方法解等式里求学生根题意推算出需注意练环节应求学生厘清数量关系规范解题步骤
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P38第四题
四运水果

1式子表示剩水果箱数
2n3时面式子求出剩箱数
3式子中n表示数？
参考答案
四148060n
248060n48060×3300
3n表示12345678

第4课时 字母表示数（4）
▶教学容
教科书P59例5完成教科书P59做做P61练十三第5789题
▶教学目标
1结合具体情境进步学含字母式子表示数量关系化简学会根字母取值求含字母式子值
2运学知识解决实际问题感受字母表示数现实生活密切联系进步加深字母表示数量数量关系计算公式理解
▶教学重点
含字母式子表示数量关系化简
▶教学难点
加深字母表示复杂数量关系理解
▶教学准备
课件棒
▶教学程
游戏激趣复导入
师：学起玩抓棒游戏吧家反应定快哦
课件出示游戏容

师生完成游戏指名学生口答求出抓取棒根数方法
课件出示题

师：该样列式计算呢？
学生独立列式集体订正教师巡视指导
师：学前面学知识掌握错节课继续学字母表示数［板书课题：字母表示数（4）］
设计意图复前面知识续学做准备
二探索新知
课件出示教科书P59例5
教学提示
充分利组合作交流出结教师参中时做关键性引导

1摆三角形棒根数
师：摆1三角形需根棒？摆234呢？
学情预设学生会回答说摆1三角形需3根棒摆2需6根摆3需9根摆4需12根
师：家发现什规律？
组讨教师指名汇报
引导学生出棒根数摆三角形数3倍
师：摆x三角形需根棒？
学情预设需3x根棒
师：x表示什？里x数？
学生组交流教师指名汇报
师：x等6时表示摆三角形？需根棒？x等20时呢？
学生组讨交流教师指名汇报
2摆正方形棒根数
师：摆1正方形需根棒？摆234呢？果摆x正方形需根棒？x表示什？
组讨派出代表发言
学情预设预设1：摆1正方形需4根棒摆2需8根摆3需12根……
预设2：摆x正方形需4x根棒里x表示正方形数
师：家发现什规律？
引导学生出棒根数摆正方形数4倍
3摆正方形三角形棒根数
师：摆1三角形需3根棒摆1正方形需4根棒摆1正方形1三角形需少根棒？
学情预设需7根棒
师：摆2三角形2正方形需少根棒？摆3三角形3正方形需少根棒？摆x三角形x正方形呢？
师引导：摆x三角形x正方形棒根数应摆x三角形x正方形根数
学生独立列式然组交流请学生台板演汇报
学情预设预设1：摆x三角形3x根棒摆x正方形4x根棒(3x+4x)根棒：3x+4x＝(3+4)x＝7x
预设2：摆1三角形1正方形需7根棒摆x三角形x正方形7x根棒：(3+4)x7x
师生交流板书：3x+4x(3+4)x7x
师：家出里运什运算定律？
学情预设法分配律逆运算
教学提示
学生困难时指导画出线段图帮助理解
师：x等8时少根棒？
学生解题汇报
学情预设x8时7x7×85656根棒（师简板书）
师结：字母表示相意义相数量时运法分配律进行运算
教科书P59例5式子改成4x3x学生先说说含义说出化简结果
设计意图通组合作交流学教师巡视帮助教师限度解学生掌握知识情况学生交流讨程中历数式认识程教科书P59例5式子改成4x3x适拓展学生知识范畴
三巩固练
1完成教科书P59做做
指定两名学生板演学生稿纸完成然集体订正
2完成教科书P61练十三第5题
学生理解题意独立完成组中交流检查集体订正
3完成教科书P61练十三第7题
题配合教科书P59例5练含字母式子计算类计算面学形ax+bxc方程基础
4完成教科书P61练十三第8题
学生理解题意独立完成题含两字母提醒学生代入求值时注意应
5完成教科书P61练十三第9题
(1)指名学生读题理解题意引导学生区分离开重庆远宜昌远
(2)组织学生独立完成全班集体订正困难学生予适指导
四课堂结
师：节课什收获？家交流？
▶板书设计
字母表示数（4）
3x+4x（3+4）x7x 法分配律逆运算
x8时7x7×85656根棒
▶教学反思
教科书P59例5两积数量关系含两级运算三步运算程例题样直接出条件问题求学生写出代数式然进行化简代入求值中组成两积四数两相根法分配律逆运算进行化简式子改成4x3x适拓展例题知识范畴里会出现1字母相1省略情况检查前面练已涉书写惯否遗忘
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P39第题
填填
195yy( ) m+9m( )
2x05x( ) 7y+9y( )
2五(1)班a学组学组男生3女生4五(1)班（ ）
35连续奇数中间奇数n5奇数（ ）
参考答案
185y 10m 15x 16y
27a 35n

练课
▶教学容
完成教科书P60~61练十三第310*11*题
▶教学目标
1通练熟练含字母式子表示数量数量关系根字母取值求出含字母式子值
2结合具体情境历字母表示数求值练程培养抽象概括力
3练活动中体会生活中数学知识应价值培养解决实际问题力增强学数学信心
▶教学重点
掌握含字母式子表示数量关系方法根字母取值求出含字母式子值
▶教学难点
理解含字母式子表示数量数量关系培养学生抽象概括力
▶教学准备
课件
▶教学程
复引入
师：学天直学字母表示数知识学完部分知识什收获呢？
学情预设预设1：学含字母式子表示数表示数量间关系
预设2：学字母表示前学运算定律图形面积计算公式
……
师：解题时注意什呢？天起节关字母表示数练课
教学提示
学生课前整理节知识点课堂直接汇报交流便节省时间
设计意图通回顾旧知识帮助学生梳理前堂课学知识点练中发现易错点面分类整理知识点提供素材
二整理知识点
学生组合作整理节知识点派代表交流汇报
根学生汇报适时结课件中出示

教学提示
教科书P60练十三第3题具开放性鼓励学生说出答案
设计意图通整理节知识点培养学生总结纳学力增强学生节学知识掌握程度组合作整理知识点培养学生分工协作意识方便学生取长补短
三巩固练
1完成教科书P60练十三第3题
学生完成教师指名口答
学情预设学生会结合生活验说出含义树20鸟a鸟树(20+a)鸟等等合理教师予肯定
设计意图利激活学生思维变抽象具体
2巩固练
课件出示题
教学提示
学生足够时间探究

学生先独立完成然组交流汇报订正
四综合练查漏补缺
课件出示题

学生独立完成指名板演订正时注意引导学生书写格式规范
设计意图节练课前全面分析学生学情况特梳理理解掌握够容症药适增补复容增加练加巩固加强整理复针性
五拓展提高
1完成教科书P61练十三第10题*
师：请家仔细观察什发现？
学情预设学生会说摆1正方形增加3根棒
师：根重发现快算出摆5正方形需少根棒？
学情预设学生根发现规律写出4+4×3
师：样果摆n正方形需少根棒呢？谁列出算式？
学情预设（3n+1）根
学生独立完成第（2）题然集体订正
2完成教科书P61练十三第11*题
学生阅读题目理解题意独立完成组交流教师巡视指导
六课堂结
师：通节课练说说收获？
▶教学反思
节课通复节知识点组相关题训练学生进步巩固节学知识点部分学生准确字母表示数较完成学务出现问题部分学生列出数量关系式困难格式够规范拓展提高题目偏难部分学生没理解透彻面加强学生数学思维训练学生说求心思考认真做题组言需认真讨说思路说方法订正答案
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P39第二四题
二京沪高速全长约1262km辆汽车时80km速度北京开海辆货车时时60km速度海开北京
1开出t时两车行驶( )km果t75行驶少千米？
2开出t时(两车未相遇)两车相距（ ）km果t75两车相距少千米？
三（2019·河南商丘）乐乐存钱罐里相数量1元硬币5角硬币果1元硬币x枚
1乐乐存钱少元？
21元硬币5角硬币少元？
四棒摆图形

1摆x四边形x六边形少根棒？摆六边形摆四边形根棒？
2x200时少根棒？
参考答案
二1140t 140t140×751050
21262140t 1262140t1262140×75212
三15角05元 x+05x15x
2x05x05x
四14x+6x10x 6x4x2x
210x10×2002000

2解简易方程
第1课时 方程意义
▶教学容
教科书P62~63相关容完成教科书P63做做第12题P66练十四第23题
▶教学目标
1初步理解方程意义明确方程等式关系会写出简单方程
2历具体问题情境中抽象出方程程观察分类抽象中感受方程思想方法发展数学抽象思维力符号意识
3感受方程实际生活密切联系激发学数学兴趣动力
▶教学重点
理解掌握方程意义
▶教学难点
明确方程等式关系
▶教学准备
课件
▶教学程
创设情境激发兴趣
教学提示
教师适引导总结想法学予鼓励赞赏
1事激趣
师：学听曹称象事？
播放曹称象视频
师：谁说说曹什称出象质量？
学情预设学生会回答说曹石头代象称质量
师：学曹样聪明呀古代科学技术发达测量重物体质量较麻烦现测量物体质量工具天先认识中种：天
设计意图助事激发学生学兴趣活跃课堂气氛面学做铺垫
2介绍天部分部件
课件展示天图片学生介绍天部件名称

师：知道样天测量物体质量？
学情预设预设1：物品放托盘指针刻度
预设2：物品放左边托盘里右边托盘放砝码砝码面标明质量
预设3：指针指正中间表示天衡
……
师：说家知道？天测量物体质量判断两物体质量否相等
二实践交流合作探究
1认识等式
课件出示教科书P62示意图1

师：家仔细观察图中天状态样？
学情预设学生会说天处衡状态
师：衡状态说明什？
学情预设说明两边物体质量相等
师：算式表示样衡状态？
学情预设50+50100者50×2100（教师适时板书）
师结：里等号表示左边右边相等数学左右两边相等式子做等式
2课件出示教科书P62示意图23

师：观察图2知道信息？
学情预设空杯子重100g
师：果杯中加水天会样？（图3）
学情预设天衡
师：时候天状态样式子表示呢？
学生先独立思考组讨
学情预设预设1：杯子质量+水质量杯水质量
预设2：知道现杯水质量100g
……
师：杯中加水质量知道？
教学提示
教师走学生学生起交流听取学生想法交流程中迸发思维火花
学情预设知道
师：数学中知道量样表示？
学情预设未知数x表示
师：天左边（强调左边）样式子表示？
学情预设100+x
师：右边右边少？
学情预设100
师：天现衡？
学情预设
教学提示
学生充分发挥想象力教师适引导点拨
师天状态说明天边重
学情预设左边
师：左边重样式子表示？
根学生回答板书式子：100+x>100
3进步探究方程意义
师：样天两边衡呢？
课件出示教科书P62示意图4

师：果右边托盘次增加1100g砝码增加2100g砝码天然衡试着式子分表示天状态？
学生试写教师巡视指导引导学生写出式子：100+x>200100+x<300
师：天衡学想象样天衡呢？
学情预设预设1：天右边换轻点砝码说50g
预设2：左边托盘放轻砝码慢慢调整
根学生设想引导学生式子表示天状态：100+x250100+x+50300
设计意图方程含未知数等式学方程概念认识等式开始通课件中天演示说明天衡条件左右两边放物体质量相等引出等式接着更换物品出空杯正100g杯中倒入水设水重xg通逐步尝试调整出杯子水重250g样数等式含未知数等式通相等等较引入方程概念奠定较丰富感性认识基础
三纳提炼导入课题
师：请学观察黑板式子
50+50100 100+x＞100 100+x＞200
100+x＜300 100+x250 100+x+50300
师：式子什？
学情预设预设1：式子字母式子没字母
预设2：式子等号式子没等号
师：刚学等式概念里面等式等式呢？等式式子画掉（教师适时完善板书）
师：观察剩等式等式找出？
学情预设等式含未知数等式含未知数
师：请学含未知数等式画掉观察剩式子式子什特点？（教师适时完善板书）
学情预设预设1：等式
预设2：含未知数
师结：100+x250100+x+50300样含未知数等式做方程

师：天学容（板书课题：方程意义）
设计意图通观察分类排逐步学生总结方程两重特征：含未知数等式时渗透数学序思维培养学生逻辑推理力
四巩固练强化概念
1完成教科书P63做做第1题
（1）师生交流进行判断
师：判断式子方程什？
学情预设先式子等式然等式里否含未知数
（2）讨方程等式关系
教学提示
代表性学生容易混淆案例找出学生辨学生进步明确方程概念涵
师：学观察真仔细面等式中方程方程方程等式间关联？
学情预设预设1：关联方程定等式方程定等式里找
预设2：方程包含等式里面等式基础未知数条件
预设3：方程种特殊等式
师特殊词特殊
学情预设特殊方程含未知数
师：真爱思考孩子老师点赞等式包含方程方程属等式弄清楚间关系更帮助分析判断
设计意图进步明确方程两重条件：等式含未知数两条件缺学生方程意义判断式子等式式子方程判断基础进行分类整理学生清楚表达出方程等式包含关系深化方程意义理解
2试写方程
师：刚判断式子方程学否写出方程呢？
学生试写然展示汇报请学判断否正确说明理
3完成教科书P63做做第2题
学生独立完成汇报展示集体订正
4课件出示题

求学生说明判断理进步明确方程概念涵
5完成教科书P66练十四第2题
学生独立完成集体订正
6完成教科书P66练十四第3题
学生独立完成集体订正
学情预设允许学生列出方程果学生列出已知数表示未知数方程数未知数方程第3题第三题列成：28÷7＝s28÷s＝7必肯定正确时建议学生改成法形式方程：7s＝28教导学生代优点：解方程更简便二数情况列法形式方程更容易思考思路更统然需学中慢慢体会
7介绍数学文化
全班阅读教科书P63知道？
师：读段文字家什感受？
学情预设预设1：方程作
预设2：方程历史悠久
设计意图数学文化介绍方程产生背景发展历程助拓展学生视野激发学生进步学方程欲
五课堂结
师：学学完天数学课收获呢？
▶板书设计

▶教学反思
节课中学生通观察想象分类纳数学思维程逐步认识理解掌握方程基概念学生生活验转化数学知识数学思维程教学中断提醒学生数学化语言学会数学语言工具表达
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P40第四题
面式子等式？方程？(填序号)
①6x×3 ②2a16 ③m0 ④x9>6
⑤16y+312 ⑥6(x06)12 ⑦38+698 ⑧45a<21

四根图中数量关系写出三方程

参考答案
②③⑤⑥⑦ ②③⑤⑥
四3x2y 3xx56 2yx56

第2课时 等式性质
▶教学容
教科书P64~65相关容完成教科书P66练十四第45题
▶教学目标
1具体情境中初步理解等式基性质
2通天保持衡探索研究渗透量变化引起量变化初步函数思想
3培养观察较分析概括纳力
▶教学重点
理解掌握等式性质
▶教学难点
体会化思想
▶教学准备
课件天衡实验视频
▶教学程
复导入
课件出示题

学生判断说明理
师：学刚练中复等式概念知道等式两边完全相等节课继续天研究等式容（板书课题：等式性质）
二探索新知
1探索等式性质1
（1）课件出示教科书P64示意图1第天图

师：通观察示意图知道什？
学情预设1茶壶质量＝2茶杯质量
教学提示
逐步引导学生天衡状态含字母等式表示培养学生方程意识
师：果a表示1茶壶质量b表示1茶杯质量等式该写？
学情预设a＝2b
师：果天两边放1茶杯家觉天会发生什变化
学情预设天然衡
师什呢
学情预设两边加质量样
课件呈现实验视频验证学生猜测结果正确
师结：实验证明：1茶壶+1茶杯质量＝3茶杯质量
字母表示：a+b＝2b+b
师：等式成立原什？
学情预设等式两边时加相数
师：果天两边时放1茶壶者2茶杯天衡
课件演示引导学生根天状态写出字母表示等式：a+a＝2b+aa+2b＝2b+2b
师：观察刚等式家发现什规律？
学情预设天两边放样重物体天然保持衡
（2）课件出示教科书P64示意图2第天图

学生观察天状态
师：a表示花盆质量b表示花瓶质量时天状态等式表示？
学情预设a+b＝4b
师：果两边托盘走花瓶天衡？
学情预设天保持衡
师：时等式该样表示？
师：起（课件呈现教科书P64示意图2第二天图）

学情预设左右两边然样重天衡1花盆3花瓶样重列出等式：a+bb4bb
师：什发现？
学情预设天两边走样重物体天然保持衡
（3）总结纳
师：通实验发现什？
教学提示
果学生力足够试着学生设计验证方法然交流汇报
学情预设预设1：衡天两边时加相物品天然保持衡两边时减相物品保持衡
预设2：衡天两边加者减相质量天然衡
师：果天衡状态成等式表达呢？
师生交流总结板书等式性质1：等式两边加减数左右两边然相等
（4）验证等式性质1
师：刚发现等式基性质验证？面三等式选择中等式等式两边加者减相数结果否相等
10＝10 20+30＝50 6×8＝24+24
2探索等式性质2
（1）引导学生做出进步数学猜想
师：等式性质1告诉等式两边加减相数等式左右两边然相等（重点强调：加减）说加者减呢？学觉样变化等式两边相等呢？
学生互相讨交流组汇报
学情预设预设1：等式两边相数等式然相等
预设2：等式两边相数等式然相等
……
（2）操作演示验证猜想
师：学猜测正确
课件演示天两边变化程

学生观察天状态
师：a表示瓶墨水质量b表示铅笔盒质量时天状态等式表示？
引导学生等式表示：a＝b a×2＝b×2 a×3＝b×3
师：等式说明学猜测正确等式两边时相数左右两边然相等
课件继续演示天变化程：天两边物品均分成2份掉份天然衡
教学提示
教科书文阅读学生学数学重技教师教学中注意培养学生数学阅读力意识

学生观察天状态
师：a表示排球质量b表示皮球质量时天状态等式表示？
引导学生等式表示程：2a＝6b 2a÷2＝6b÷2
师：家总结组等式意思？
学情预设等式两边时相数左右两边然相等
（3）总结纳
师：学面两句话合起说？
学情预设等式两边时者相数左右两边然相等
师：教科书说请学阅读教科书P65容发现什？
学情预设书说0数
师：家前学知识说明什强调0数？
学情预设0作数
师生交流板书：等式性质2：等式两边数0数左右两边然相等
设计意图学生通课件演示感悟天保持衡变化规律课件中定保留次试验初始状态结果状态图片便学生观察较前什变什没变等式性质1基础等式性质2放手学生总结果学生漏数0通阅读教科书相关文字追问数数？予提醒
教学提示
鼓励学生种答案合理予肯定
三巩固拓展
1完成教科书P66练十四第4题
引导学生左图
师：天保持衡右边应该添加什？
学情预设右边加圆柱
师：里运等式性质？
学情预设运等式性质1
引导学生右图
师：天保持衡右边应该添加什？
学情预设预设1：右边加两样球
预设2：右边加两样长方体
预设3：加球长方体
师：学真棒想出方案方案利等式性质呢？
学情预设球长方体质量样右图中添加物品种方案成时3运等式性质2
2完成教科书P66练十四第5题
师：根等式性质填写？
（1）学生独立教科书填填
（2）展示交流
3课件出示课外题

学生口答教师适时点拨
四课堂结
师：学天数学课收获呢？
师生结等式性质
▶板书设计

▶教学反思
节课中天保持衡实验者验证程果课堂实际操作会影响课堂教学节奏会出现误差影响实验效果事实实验视频者课件展示效果样背逻辑推理想象学生够理解
学生通观察天出结程中学生体作体现发挥迸发出思维火花教师必须围绕关键问题进行适引导问题迅速解决
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P41第三题
图填空

二里填适运算符号( )里填适数天衡


三果xy根等式性质填填

参考答案
1 3 衡 1 5 5 2
二1+ 75
2 60
3× 4
4÷ 25
三4 c 5 6
第3课时 解方程（1）
▶教学容
教科书P67例1完成教科书P67做做第12题P70练十五第1题
▶教学目标
1初步理解方程解解方程含义方程解解方程间联系区
2历利等式性质1解简易方程步骤程掌握解方程方法
3解方程程中通具体般抽象概括程培养代数思想符号意识
▶教学重点
运等式性质1解方程
▶教学难点
理解解形a±x＝b方程原理掌握正确解方程格式检验方法
▶教学准备
课件盒子球
▶教学程
情境导入
师：学玩游戏（出示透明盒子）家猜猜里面球？
学情预设学生纷纷发言猜测盒中球数
师：家确定答案定正确？
学情预设确定知道盒子里面球实际数确定数
师：种情况确定数字什表示？
教学提示
学生想法教师予鼓励适时引导学生选择优答案
学情预设x表示
师：里面底球呢？面助信息起探究吧
课件出示教科书P67例1情境图

师：图中家知道信息？
学情预设盒子里面球数外面3球9球
师：方程表示？
学情预设预设1：x+3＝9
预设2：93＝x
预设3：9x＝3
师：般说方程未知数x写等式左边图中信息出方程x+3＝9符合图意天研究类方程解法［板书课题：解方程（1）］
设计意图学生根情境者生活验历列方程程学生进步体会方程实际联系
二探究新知
1探究解法
师：刚学根图中信息列出方程x值少呢？说说想法
学情预设想6+39x6
师：样想错节课学等式性质方程等式学根等式性质求出x值？
课件出示教科书P67第天示意图

师：方块代球方块表示球x+3＝9样天表示
师：仔细观察天发现什？样做知道x值少？
学情预设左边3方块走天保持衡右边走3方块样左边剩x右边剩6方块知道x6
师：位学思路非常清晰告诉家样做目什？应性质？
学情预设目3消应等式性质1
师：说想法天操作方程中该样表示操作程呢？
桌间互相讨全班交流
学情预设两边走3球表示方程两边减3x+33＝93
师：什减3呢？
学情预设等式左边减3剩x样出x值
师结：里求出x6根等式性质1：等式两边减数左右两边然相等
2深化理解
师：学真棒助天求出未知数值起程
课件演示第二三天示意图学生感受消3程

3认识方程解解方程
师：刚利等式性质1求出方程中未知数x＝6x＝6时方程左右两边相等
师总结板书：方程左右两边相等未知数值做方程解
师：说x＝6方程x+3＝9解
师总结板书：求方程解程做解方程
师：学话说说什方程解什解方程？什区？
学生阅读课思考想桌互相说说
组交流汇报教师适点评
师结：方程解中解指方程两边相等未知数值数值名词解方程中解求方程中未知数值程动词结果程
4规范书写格式
师：起刚求解程完整规范写遍
教学提示
解方程程中强调书写格式检验规范
课件展示解方程步骤：

师：x＝6正确答案呢？检验呢？学教科书P67方法
学情预设x＝6代入方程左边算算结果等方程右边
教师演示检验程：方程左边 ＝x+3
＝6+3
＝9
＝方程右边
教师板书解方程程检验程
设计意图环节学生通书学交流明确方程解解方程两概念结检验思路：代入原方程左右两边否相等样做方程解意义
三巩固练
1完成教科书P67做做第1题
学生尝试解答教师指名板演巡视指导
师：做第（1）题学家说说解方程思路？
学情预设100x交换位置然根等式性质1方程两边减100样方程解
师：想法真棒100x交换位置方程变成例题样类型家出？
师：想请做第（3）题学家说说解方程思路？
学情预设63消方程两边时加63样方程解x＝99
师：做忘求出方程解定检验哦
师结：三题点解答相利等式性质1解答思路相x值(解方程目标)
设计意图结两点利凸显等式性质解方程优点区分未知加数减数回忆关系式
2完成教科书P67做做第2题
学生独立思考写出检验程注意提示学生：代入检验判断方程解方法

设计意图堂检测学生否掌握节课知识点提升课堂教学效果重程根学生掌握实际情况适时调整面教学策略教学步骤做针性进行教学
3课件出示题

学生独立思考汇报交流
师：解方程什？
学情预设等式性质1
4课件出示题

学生口答说明判断理
5完成教科书P70练十五第1题
学生独立完成集体订正
四课堂结
师：学节课学什知识？收获？
师生总结：1解方程利等式性质
2方程左右两边相等未知数值方程解
3求方程解程做解方程
▶板书设计

▶教学反思
节课学生第次等式性质解方程然部分学生会四运算关系者直觉推理够直接说出方程解教师学生历等式性质解方程检验方程解否正确程时规范书写格式通程培养学生方程意识代数思想感受数学严密性逻辑性
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P42第二三四六题
解方程填填
1 x+1632
解：x+16( )32( )
x( )
2 x6872
解：x68+( )72+( )
x( )
二直线方程应解连起

三解方程检验
18+x32 x13468 x+68136 x924
四方程表示面等量关系求出方程解
1x减36差74 248加x等9
六聪解方程x284时粗心成+解x227知道正确解少？
参考答案
116 16 16 268 68 14
二略
三x14 x202 x68 x33(检验略)
四1x3674 x11
248+x9 x42
六227+284 57
x57284 x341

第4课时 解方程（2）
▶教学容
教科书P68例2例3完成教科书P68做做第12题P70练十五第4题
▶教学目标
1历灵活运等式性质解方程步骤程掌握解方程方法
2进步掌握解方程书写格式解方程策略
3解方程程中积累数学活动验感受解方程思维程数学转化思想发展抽象思维力
▶教学重点
灵活运等式性质解方程
▶教学难点
利等式性质解难度方程策略步骤
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
课件出示题

学生口述解方程程教师适时点评
设计意图通复学生回忆解方程程面学基础
二探索新知
1解形ax＝b方程
（1）课件出示教科书P68例2天图

师：学仔细观察幅图家列出方程
学情预设学生观察根图意写出方程：3x＝18
师：天继续研究样解方程［板书课题解方程（2）］
教学提示
突出转化思想新问题转化已学会解决旧问题
（2）尝试解答
师：家刚复题中解方程验解道方程？
教学提示
反复强调格式：前面写解：等号齐
学生解答教师巡视指导规范解答程
教师根学生汇报板演解答程
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
师：什方程两边时3？
学情预设两边时3消3数样左边剩x
师：根什解方程？
学情预设根等式性质2等式两边时0数等式左右两边然相等
课件演示方块消程帮助学生理解两边时3

师：谁检验方程解否正确呢？
学生独立书写检验程指名板演集体订正教师指导出示完整检验程
设计意图教科书P68例23x＝18例讨形ax＝b方程解法：运等式性质2解方程教学中天演示图示展现解方程完整思考程交流时学生先说样想天演示验证说验算程请学生检验教师展现完整检验程学生加深印象规范格式
2解形ax＝b方程
（1）课件出示教科书P68例3

学生尝试解答
师：家遇什困难？
学情预设预设1：知道20x＝9两边做
预设2：两边+20者20发现做解
预设3：两边时+x知道样继续解答
（2）分析交流探讨解法
教师根学生困惑引导学生思考面问题：
①等式两边加数加数定已知数？
②两边+20者20否方程简化？方便面解答？
③两边+x方程左右两边变化样？面应该做？
学生次尝试解方程
师：谁愿意台展示？（指名板演）
20x＝9
解： 20x+x＝9+x（等式性质1）
20＝9+x
9+x＝20（等式左右两边交换位置）
x+99＝209（加法交换律等式性质1）
x＝11
教师根板演情况适指导规范解答程
设计意图学生感受未知数运算符号面时候灵活运等式性质进行方程变式深入体会解方程策略时渗透数学转化思想
3纳方法
师：学真起复杂方程会解解方程程中注意什？
学生独立思考组交流汇报
学情预设预设1：灵活运等式性质解方程两边时消数时数未知数
预设2：运算符号÷时消运算符号面数方程逐步简化
预设3：解方程先写解：等号齐检验否正确
师：学思维严密总结完整
三巩固提高
1完成教科书P68做做第1题
学生独立试做教师巡视指导学生代表性解答进行投影展示积累解方程验
学情预设学生知道解答21÷x＝3时教师进行引导学生明确通两边时x法方程转化法方程样方便面解答
2完成教科书P68做做第2题
学生解答集体订正
3课件出示题

学生口答集体订正
4完成教科书P70练十五第4题
学生独立完成集体订正题文字语言表示等量关系列方程程实数学语言翻译程解题时提示学生读题仔细
四课堂结
师：学节课学知识？收获？
师生总结：1解方程灵活运等式性质
2运算符号者÷时消运算符号面数
3消数已知数未知数
▶板书设计

▶教学反思
节课学生历灵活运等式性质解方程程特学生历未知数者÷面时样解答方程程中渗透转化数学思想学生新问题转化已学会解决旧问题通积累解决数学问题验提升学生解方程力数学思维水
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P43第二六题
二解方程(带*检验)
8x154*x÷3825 40x31548÷x24
三方程表示面等量关系解方程
1x36倍72 260x等04
四图列方程解答
1
2
五计算列组方程中代表数值字母圈出

六里填适数方程解x10

参考答案
二x1925 x95 x85 x2(检验略)
三136x72 x20
260÷x04 x150
四13x165 x55
2x÷602 x12
五b c d a
六360 122 4 04

第5课时 解方程（3）
▶教学容
教科书P69例4例5完成教科书P69做做第12题P71练十五第6810题
▶教学目标
1巩固运等式性质解方程步骤方法学会解形ax±b＝ca（x±b）＝c类型方程
2进步熟悉解方程策略书写格式提升解方程力
3解方程程中通具体般抽象概括程培养代数思想符号意识
▶教学重点
综合运等式性质1性质2解方程
▶教学难点
明确方程中式子成整体
▶教学准备
课件3盒铅笔4支铅笔
▶教学程
复导入
课件出示复题

学生练集体订正时学生说说做强调解方程程中书写格式规范
师：节课学知识学掌握错节课继续学解方程［板书课题：解方程（3）］
二互动新授
1课件出示教科书P69例4情境图

教学提示
提醒学生量算术思维根图意中数量关系列方程
师：观察情境图知道信息？
学情预设预设13盒样铅笔盒x支
预设2：3盒样铅笔加外面4支铅笔40支
师：家根图意列出方程？试着写写
学情预设预设1：3x+4＝40
预设2：403＝3x
预设3：403x＝4
预设4：x+x+x+440
师：认方程符合图意？什？
组讨交流进行汇报
教学提示
通实际操作学生更加直观感受3x成整体
学生交流中教师适时点拨评明确：第第四方程符合图意容易理解第方程写法更简洁
设计意图学生充分交流想法思考程教师引导争议问题者答案问题进行优化形成识：写方程着题意写前算术方法思维样学生逐渐形成方程意识
师：会解答方程？
组讨尝试解答教师巡视代表性解答展示出组代表说说解答
学情预设3x+4＝40
解：3x+44＝404
师：老师疑问什先两边时4呢？
学情预设预设1：先单出4消方程会变简单
预设2：里消3者消x方便整体先两边4
通讨引导学生明确：道方程两步计算先算出3盒总支数加4支40支里3盒总支数成整体说3x成整体时候方程成步计算方程简易加法方程样解起容易
教师铅笔盒铅笔实物展示解答程学生更容易理解
设计意图实物操作展示方程解答程学生更加直观解方程步骤程加深印象
课件展示完整解方程程书写格式

完课件展示关闭屏幕学生着黑板方程3x+4＝40桌间互相说说道方程解答程
学生口头检验方程解x＝12否正确
2课件出示教科书P69例5

师：谁说说方程左边计算序？
学情预设先算（x16）差2积8
师：学说现请尝试解方程
学生尝试独立解方程教师巡视适指导展示代表性解答进行集体订正
学情预设预设1：模仿教科书P69例4方法：
2（x16）＝8
解：2（x16）÷2＝8÷2
x16＝4
x16+16＝4+16
x＝20
（学生说说思考程重点说说什成整体）
预设2：利运算定律解：
2（x16）＝8
解：2x32＝8
2x32+32＝8+32
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
师追问：里运运算定律？
学情预设法分配律
师：法分配律方程什变化？
学情预设方程变成学会解方程
师：学观察两种解法什相？什？
学情预设相：式子成整体利等式性质方程解相点：第种方法直接利等式性质先两边时消数第二种方法先法分配律进行变式消数
师：检验x＝20方程解呢
学生先完成教师板书规范检验流程格式
方程左边＝2（x16）
＝2×（2016）
＝2×4
＝8
＝方程右边
教学提示
求学生说说解方程思路：想？什成整体？
x＝20方程解
三巩固练
1完成教科书P69做做第1题
师：想？什成整体？
（1）学生先说说图意然列出方程解答
（2）集中展示交流
2完成教科书P69做做第2题
（1）学生独立解答指名学生板演
（2）针板演进行评价集体订正强调解方程格式规范
师：解答（5x12）×824学回答什成整体？
学情预设（5x12）成整体方程两边时8
师：解答（1003x）÷28学家说说解方程思路？
学情预设先（1003x）成整体方程两边时21003x163x成整体方程两边时加3x10016+3x方程左右两边交换位置16+3x100样复杂方程变成天例题中学方程接解答容易
师：回答真完整学解方程时定先仔细观察方程特征确定解法样会事半功倍
教学提示
教科书P71练十五第6810题学生直接教科书完成提高练效率
设计意图四方程两道例题基础略变化稍复杂方程评讲中关注学生思考程厘清学生解答思路促进学生举反三学生独立完成教师提醒学生答案代入进行检验促进检验惯养成
3完成教科书P71练十五第6题
学生独立完成集体订正
4完成教科书P71练十五第8题
必求写设句答句第二图学生列出方程果学生直接列成60+2x＝158
5完成教科书P71练十五第10题
学生独立思考完成练集体订正时学生说说思考程
四课堂结
师：学节课学会什知识？收获？
▶板书设计

▶教学反思
教科书P69例4例5两步带混合运算稍复杂方程类方程解答程学生学解方程时难点核心第步底消数教学时学生通实物展示理解方程左边计算序中含未知数式子成整体样两步方程成步简易方程解答降低难度
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P44第二四五题
二解方程(带*检验)
3x+10121 2(x04)34 *3x4×0654
x÷5+241 6x+45x567 *(x45)÷224
四里填><
1x35时
5x+220 5x220
2x12时
4x+2x72 4x2x72
3x6时
(2x8)÷23 (2x+8)÷23
五方程ax+252957x1506解相求a+378值
参考答案
二x37 x21 x26 x105 x54 x93(检验略)
四1＜ ＜ 2＝ ＜ 3＜ ＞
五解方程7x1506x03
方程ax+25295解x0303a+25295解a15
a+37815+378528

第6课时 实际问题方程（1）
▶教学容
教科书P73例1完成教科书P73做做教科书P75练十六第1~4题
▶教学目标
1初步理解掌握列方程解决简单实际问题步骤方法
2助直观图生活验历通数量间等量关系列方程程初步建立方程意识建模思想促进抽象思维发展提升
3感受数学实际紧密联系体会数学生活中应价值学数学乐趣
▶教学重点
根题目中数量间等量关系列方程
▶教学难点
根题意分析数量间相等关系
▶教学准备
课件
▶教学程
创设情境导入课题
师：学喜欢体育运动？
请位学说说喜欢体育运动
师：知道体育赛中破纪录什意思？
学情预设引导学生解体育赛中记录指定时期定范围记载高成绩果赛中新成绩超记载高成绩破纪录
师：说天方程研究关赛中破纪录问题［板书课题：实际问题方程(1)］
设计意图通学生互动交流激发学生学兴趣时面学做铺垫
二合作交流探究新知
教学提示
引导学生图中文字信息概括数学数量名称：421m明跳远成绩
课件出示教科书P73例1

师：学先互相说说图中知道信息？
学情预设明跳远赛成绩421m破学校纪录超原纪录006m
师：学校原纪录少米呢？
学情预设415m
师：算出？
学情预设421006＝415（m）
师：文字表述呢？
学情预设明跳远成绩减超纪录部分学校原跳远纪录
师：说真（竖起拇指）算术方法解答方法？
教学提示
等量关系式方程紧密联系学生养成列方程先找等量关系思维惯破算术思维定式
师适引导：刚学方程解答呢？
学生组说说然汇报
学情预设原纪录未知数设xm列方程x+006＝421
师：家根什列方程呢？
学情预设原纪录+超出部分＝明成绩
师：家意？样解答？
学情预设设原纪录xm列方程421x＝006
师：根什列方程呢？
学情预设明成绩原纪录＝超出部分
师：说列方程题目中等量关系未知数量成x放入方程中构建等式
设计意图引导学生历列方程般步骤通分析数量关系找列方程
师：现请学堂作业列方程解答道题
指名学生板演
学情预设学生第次设未知数列方程列方程程中格式步骤定规范时教师加引导
预设1：解：设学校原跳远纪录xm
x+006＝421
x+006006＝421006
x＝415
预设2：解：设学校原跳远纪录xm
421x＝006
421x+x006+x
006+x＝421
006+x006421006
x＝415
学生板演基础师生进行交流评价教师规范步骤格式
设计意图引导学生第次列方程解决实际问题充分发挥学生体作学生解答通评价交流规范列方程解决问题般步骤格式学生掌握列方程解决问题般方法
师：解答做什？
学情预设检验方程解否正确
师：谁说说检验程？
指名口述检验程教师时纠正者点评
设计意图学生历数量关系式列方程解决实际问题程方法程中体会方程解决问题思维程思维方法促学生走出算术思维定式建立方程意识
师：回顾道题种方法解决？
学情预设两种方法算术方法列方程解答
师：两种方法什？
通交流讨明确算术方法根问题推理解法列方程解答方法根等量关系列出方程解决问题
师：方程思路解决问题时关键什？
学情预设找出等量关系
师：说真方程思路解决问题时应该做呢？
组讨交流列方程解决问题般步骤
课件展示列方程解决实际问题般步骤

三深化练巩固应
教学提示
鼓励学生利等量关系式列方程提醒学生注意等量关系加法表示更容易思考
1完成教科书P73做做
（1）学生独立解答
（2）展示交流集中评价
①交流评价第（1）题
师：图中数学信息？构成样等量关系？
学情预设年身高+长高部分＝年身高年身高未知数
8cm＝008m
解：设明年身高xm
x+008＝153
x+008008＝153008
x＝145
②交流评价第（2）题
师：根信息找等量关系？谁未知数？
学情预设分钟滴水量×30＝半时滴水量分钟滴水量未知数
解：设滴水水龙头分钟浪费x kg水
30x＝18
x＝006
设计意图通练反馈交流进步巩固列方程解决问题步骤方法学生熟练掌握分析问题解决问题基步骤
2完成教科书P75练十六第1题
学生独立解答教师集体订正
师：16+8x40等号两边时消什？什运算定律？
学情预设利加法交换律等号两边时减16
3完成教科书P75练十六第2题
学生独立完成教师订正
订正时注意关注学生否算术思维逆推理算法鼓励学生运思维先找等量关系
4完成教科书P75练十六第34题
学生独立完成教师集体订正时提示学生记检验
设计意图通具体问题情境断刺激学生原思维定式方程思维碰撞学生程中明确两者间区联系
四课堂结
师：学节课收获？方程解决实际问题应该注意什？
师生结：1找出未知数字母x表示
2分析实际问题中数量关系找出等量关系x放入等量关系式中构建方程
3解方程检验作答
▶板书设计

▶教学反思
节课学生第次方程解决实际问题学生初步历等量关系式列方程程程中学生前思维定式学生列方程时候定困惑教师教学中结合学生生活验解决实际问题程中构建初步方程意识建模思想样学生抽象思维力数学思维水断转变提升
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P46第三四题
三猴子两星期吃98根香蕉均天吃根？(方程解求检验)
四路路原少枚邮票？

参考答案
三解：设均天吃x根
2×7×x98
x7
检验：方程左边2×7×798方程右边
x7方程解
四解：设路路原x枚邮票
x+8488
x32

第7课时 实际问题方程（2）
▶教学容
教科书P74例2完成教科书P75~76练十六第5~11*题
▶教学目标
1根具体情境列出形ax±b＝c方程初步学会列方程解决倍（少）实际问题
2历列方程解决实际问题程中发展抽象思维方程意识提高抽象思维力思维水
3感受数学实际生活紧密联系培养数学应意识良数学学惯
▶教学重点
分析稍复杂两步实际问题数量关系找等量关系式列方程
▶教学难点
找出等量关系式列方程
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
师：节课学列方程解决简单实际问题节课学效果学信心？
教学提示
教师根学生练发现存问题关注学生等量关系寻找分析否正确

课件出示题艳艳家25鹅鸡10鸡少？
师：谁列方程解答？
指名学生板演集体订正
学情预设解：设鸡x
x+1025
x+10102510
x15
师：学简单方程解决实际问题掌握错天继续研究方程解决实际问题［板书课题：实际问题方程（2）］
设计意图重温节课容唤起学生列方程解决实际问题回忆体验节课学做准备
二探究新知
1课件出示教科书P74例2
教学提示
根学生实际情况帮助学生画线段图找出等量关系时学生找种等量关系进行辨析培养学生思维灵活性

师图中知道数学信息
学情预设学生会说知道足球白色皮20块黑色皮2倍少4块
师：找样等量关系？
学情预设预设1：黑色皮块数×24＝白色皮块数
预设2：黑色皮块数×2＝白色皮块数+4
预设3：黑色皮块数×2白色皮块数＝4
师生交流板书
2列方程解答
师：根等量关系列出方程根等量关系列方程较？
学情预设根验思维特点学生会观点
师：种等量关系应该设量x呢？
学情预设黑色皮块数
师：根选择等量关系列方程解决问题
学生独立列出方程解方程教师巡视指导
3组织交流拓展思维
师：列出样方程呢？起分享
组织学生交流展示说说解答
学情预设解：设x块黑色皮
预设1：2x4＝20
2x4+4＝20+4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
预设2：2x＝20+4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12


预设3：2x20＝4
2x20+20＝4+20
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
交流完毕组织学生学教科书解答方法
设计意图充分尊重学生性思维学生思路正确予肯定交流展示分享资源培养学生思维灵活性重点交流学生列方程解方程程中什成整体突出列方程解决问题解方程重难点
4反思评价检验结果
师：学列出方程解答出黑色皮数量12块知道答案正确呢？谁说说检验程？
学情预设求出黑色皮12块放入题中2倍24块白色皮20块24块少4块符合题目意思
师：学养成做完马进行检验惯
5分析总结提升
师：道题果算术方法解答应该样思考？列方程较种思路更简单？
学情预设预设1：算术方法解答逆思考
预设2：方程解答思路直接较
设计意图道例题学生更感受列方程解决问题优越性通突出方程解决类问题特点感受利思维列方程解答更简便
师：问题列方程解决会算术方法简便说说列方程解决问题步骤？
学生先讨教师课件出示列方程解决问题般步骤

设计意图学生历完整方程解决倍（少）问题程解决问题方法步骤纳整理出学生脑海里形成明确清晰概念样会减少学生方程解决问题心理抵触程度
三巩固练
1完成教科书P75练十六第56题
学生互相说说等量关系式独立思考列出方程解答教师巡视指导集体订正
教学提示
教师引导学生总结组题等量关系点培养学生纳概括力反思意识
2完成教科书P76练十六第7~9题
学生独立列出方程解答集体订正
设计意图3道题等量关系教科书P74例2相似未知数倍等已知数学生独立解答集中评价
3完成教科书P76练十六第10题
题题材表现形式富趣味性题目中提供华氏温度摄氏温度关系学生代入关系式进行解答引导学生倍语言表达两种温度间关系
学情预设关系说成华氏温度摄氏温度18倍32度
设计意图组巩固练设计学生介绍关实际生活常识外更重学生通问题情境断积累解决类问题验树立学生信心激发学生动运方程解决实际问题意识
四拓展提高
完成教科书P76练十六第11题*
学生先独立思考组讨交流全班展示交流
学情预设预设1：(364a)÷8法算式结果0时说明数0364a＝0成方程解答a值
预设2：结果1时说明数数相等364a＝8成方程解答a值
师：思路真清晰啊学明白？
学生完成教师巡视指导
五课堂结
师：学节课学知识？
▶板书设计
实际问题方程（2）
黑色皮块数×24白色皮块数
黑色皮块数×2白色皮块数+4
黑色皮块数×2白色皮块数4
▶教学反思
列方程解决实际问题关键找等量关系等量关系样找需学生题目信息中发现翻译语言文字变成数学化表达课堂教学中量学生感受等量关系式题目中语言文字应关系学生逐渐数学方式阅读理解思考表达
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P47第五题
根题意写出等量关系
1果园里苹果树32棵梨树3倍少4棵梨树少棵？
________×3 _________________
2元元买12支彩笔付售货员20元找回2元支彩笔少钱？

二解方程
3x+1450 17+2x45
45x8595 4x7×0917
三（广东广州）条春蚕吐丝长约16km条秋蚕吐丝长度15倍短02km条秋蚕吐丝长约少千米？(列方程解答)
四庆祝国庆70周年阅兵时领导指挥方队中325名校尉军官军数12倍1军少？
五棵树苗高45cm均月长高5cm月树苗高1m？
参考答案
1梨树棵数 4棵 苹果树棵数
2支彩笔价钱×买支数
找回钱数 付售货员钱数
二x12 x14 x4 x2
三解：设条秋蚕吐丝长约xkm
15x0216
x12
四解：设军x
12x+1325
x27
五解：设x月树苗高1m
1m100cm
45+5x100
x11

第8课时 实际问题方程（3）
▶教学容
教科书P77例3完成教科书P77做做P80练十七第2~4题
▶教学目标
1理解关两数积数量关系掌握根具体情境列出形a（x±b）＝c方程解决实际问题
2历利迁移类推方法解决实际问题程培养方程意识解决问题策略方法
3解方程程中培养思维力感受数学学乐趣树立学数学信心
▶教学重点
分析数量关系会列出含括号方程解答
▶教学难点
列方程解答类似两积差问题
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
课件出示题

师：家找出题目中等量关系？
学情预设排球价格×2+12篮球价格喜羊羊毛绒玩具价格×1532芭娃娃价格
师：根等量关系式该样列方程呢？
教学提示
学生胆尝试想法思路说出
学生完成集体订正
师：节课学方程解决倍（少）问题天继续学方程解决实际问题［板书课题：实际问题方程（3）］
二探索新知
1课件出示教科书P77例3情境图

师：图中知道数学信息？求问题什
学情预设学生会回答说买2千克苹果梨104元梨千克28元求苹果千克少元2列方程展示交流
师：学试着找出中等量关系列出方程
学生先组交流全班汇报
（1）分析列出方程
师：家样等量关系式列方程呢？
学情预设预设1：苹果总价+梨总价总价钱列出方程2x+28×2＝104
预设2：两种水果单价总×2＝总价钱列出方程（x+28）×2＝104
预设3：总价钱苹果总价＝梨总价列出方程1042x＝28×2
预设4：总价钱梨总价＝苹果总价列出方程10428×2＝2x
师生交流板书四方程
师：四方程方程？什？
学情预设预设1：第第二方程思考较容易理解
预设2：第三方程解答起较麻烦
预设3：第四方程未知数右边逆思维思维程较复杂
通分析发现前面预设1预设2数量关系列出方程较容易理解
教学提示
学生果解方程步骤较熟练适省略
设计意图学生前面已根等量关系列方程验学生尝试解答教师通学生观察思考分析学生明确方程解决问题思路算术方法样逐步构建学生方程意识
（2）解方程
师：学第第二方程中选尝试解方程
学生独立解方程教师进行点评
课件展示规范解方程程

师：方程2解？
课件出示方程2种解法

（3）沟通联系
师：仔细观察方程1方程2间什联系？
学情预设通观察分析引导学生发现两种方法实生活中法分配律应
3检验结果
学生口头检验方程解否正确教师规范学生数学表达
学情预设预设1：苹果总价+梨总价＝总价钱24×2+28×2＝104＝总价钱
预设2：两种水果单价总×2＝总价钱（28+24）×2＝104＝总价钱
设计意图整教学程学生历解方程程中策略选择学生知道解方程中根方程特点数字特点灵活选择合理解答方法生搬硬套
三巩固练
1完成教科书P77做做
数量关系教科书P77例3类似学生独立完成集体订正
2完成教科书P80练十七第2题
学生独立完成集体订正
3完成教科书P80练十七第3题
师：家仔细观察图中解信息？解决什问题呢？
学生列算式检验第行水费否正确检验学生说说什样算总结出等量关系式：（次读数次读数）×单价＝水费
学生根等量关系列出方程解答
师：果算术方法思考解答会容易较麻烦？
师：学体会方程解决问题方便学回家记录家水表读数查询解单价算算水费少
设计意图题关水表读数问题考虑学生般缺少实际验题干图中通收费员说明水费收取表阅读难点解释解题程中学生体会数学生活紧密联系感受方程解决实际问题意义价值
4完成教科书P80练十七第4题
师：图中两套丛书具体两套？
学情预设套科学家套发明家
学生独立解答教师巡视集体订正检验
设计意图组练求学生认真阅读理解问题情境基础识解决问题信息找出等量关系列出方程解答学生充分感受数学实际生活中应
四课堂结
师：学节课收获？
师生结：1列方程解决实际问题关键找等量关系找等量关系时量思维
2解括号方程先运算定律转化直接解
3解完方程检验结果
▶板书设计

▶教学反思
方程学数学课程容中十分重概念学生认知引更加抽象概括水教师教学程中断通种样题型生活中实际问题情境学生逐渐克服算术思维代数思维转变困难
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P48第三五题
三学校电脑房配置6新鼠标6新键盘6828元鼠标45元键盘少元？(列出两种方程解答)
四学校图书馆买15包事书12包科技书660包事书20包科技书少？(列方程解答)
五3号楼302室月电表读数少千瓦时？301室月电表读数少千瓦时？

参考答案
三解：设键盘x元
方法：6×45+6x6828 x688
方法二：6(45+x)6828 x688
四解：设包科技书x
20×15+12x＝660 x＝30
五解：设3号楼302室月电表读数x千瓦时301室月电表读数y千瓦时
055(x200)55 x300
055(400y)132 y376

第9课时 实际问题方程（4）
▶教学容
教科书P78例4完成教科书P78做做P81练十七第6~10*题
▶教学目标
1初步学会解决含两未知数实际问题会设中量x量含x式子表示
2历解形ax±x＝b方程步骤程掌握解类方程方法策略
3解方程程中培养代数思想符号意识方程思维方程意识体会方程解决问题优势
▶教学重点
初步学会解决含两未知数实际问题
▶教学难点
两未知量时合理假设未知数
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
课件出示题

学生独立完成集体订正教师巡视指导
师：节课学样方程解决第2题类似实际问题天继续探索方程解决新实际问题［板书课题：实际问题方程(4)］
设计意图唤起学生已知识体验接学新知识做铺垫
二探究新知
1课件出示教科书P78例4

师：图中知道数学信息？解决问题什？
学情预设学生会回答说知道球表面积51亿方千米海洋面积约陆面积24倍求球陆面积海洋面积少亿方千米
师：道题前解决问题什处？
学情预设道题目中两未知量前题未知量
2交流探讨分析问题
（1）分析数量关系
师：题目中存样数量关系？
学情预设海洋面积+陆面积＝球表面积24×陆面积海洋面积
师：根等量关系列出方程？
学情预设学生会知道样设未知数x
师：方程中未知数？
学情预设2未知数
师：该办呢？
（2）探究设未知数方法
师现组讨样解决设未知数问题
教学提示
教师鼓励学生积极胆表达想法鼓励学生角度思考问题
组讨学生汇报
学情预设预设1：设陆面积x海洋面积24x
预设2：设海洋面积x陆面积x÷24
预设3：设陆面积x海洋面积51x
预设4：设海洋面积x陆面积51x
师：种设未知数方法容易理解？
学情预设第种根题中海洋面积约陆面积24倍信息果设陆面积x海洋面积容易表示24x样方便容易理解方案够简便
（3）尝试解答汇报展示
师：现知道陆面积海洋面积分x24x表示样列方程解答题呢？
学生尝试解题教师巡视指导
师：根什等量关系列方程呢？
学情预设根陆面积+海洋面积＝球表面积列方程
解：设陆面积x亿方千米海洋面积表示24x亿方千米
x+24x＝51
(1+24)x51 法分配律
34x＝51
34x÷34＝51÷34
x＝15
教师指名学生板书
师：里x＝15表示什面积？（陆面积）
师：海洋面积计算？
学情预设两种方法求海洋面积：15×24＝36（亿方千米）者5115＝36（亿方千米）
师：学列出方程？
学情预设预设1：解：设海洋面积x亿方千米陆面积（x÷24）亿方千米
x+x÷24＝51
预设2：解：设陆面积x亿方千米海洋面积（51x）亿方千米
（51x）÷x＝24
师：种解法中家会选择种？什？
学情预设学生表示会选择第种解法
理：①第种解法简明易懂②求解较方便
师结：两未知量时候中设未知数x含x式子表示设未知数时选择容易列方程容易解未知数x
3检验结果
请学生书写检验程验证解答否正确教师规范格式
三巩固练
1完成教科书P78做做
学生解答集体订正教师注意指导第（2）题
师：道题根杏树桃树90棵列出样等量关系式？
学情预设杏树棵数桃树棵数＝90棵杏树棵数90棵桃树棵数桃树棵数+90棵杏树棵数
设计意图做做两题分已知两未知数倍数关系(差)旨启发学生举反三
2完成教科书P81练十七第6题
启发学生独立思考：鸡兔数相鸡数什表示(x)鸡腿数量表示？（2x）兔子腿数量该表示？（4x）教师巡视指导完成集体订正
3完成教科书P81练十七第7题
学生独立完成完成汇报集体检验结果教师点评订正
4完成教科书P81练十七第8题
师：两相邻然数知道底少设未知数呢？
学情预设组交流讨明确相邻两然数相差1设较然数x（x+1）
师：列出方程解答？
学生独立列出方程解答教师指名板演
教学提示
练时讲题做题应量放手学生独立完成基础较差学生作适提示
师：结果否正确？样检验？
学情预设4849相邻97结果正确
师：学解法？
学情预设预设1：设较然数x较然数（x1）方程x+（x1）＝97
预设2：算术方法解答较然数（971）÷2
师：学真会思考会选择种方法呢？种方法结果样？
学情预设学生尝试解法发现结果样
设计意图第678题配合例4练点含两未知数区第6题鸡兔笼题材设计鸡兔数相例4简化第7题已知两数差倍数关系求两数值第8题已知两数差求两数值例4变式特第8题学生历解法体会解题思路样化终优策略进步提高学生解决问题力思维水
5完成教科书P81练十七第9题
学生独立完成集体订正
四拓展提高
完成教科书P81练十七第10*题
学生独立思考组讨解法全班汇报交流
学情预设设两方框填相数x等式转化成方程通解方程方程解方框里应填数
师：回答家想未知数换形式思路非常棒
五课堂结
师：学节课收获？
师生总结：1含倍数关系两未知量问题先分析题意找出题目中倍量设倍量x量nx
2根等量关系列出方程
3解方程程中适法分配律逆运算进行化简
▶板书设计
实际问题方程（4）
解：设陆面积x亿方千米海洋面积表示24x亿方千米
x+24x＝51
（1+24）x＝51 法分配律
34x＝51
34x÷34＝51÷34
x＝15
15×24＝36（亿方千米）5115＝36（亿方千米）
▶教学反思
教科书P78例4教学中首先碰第问题设未知数学生已验求什设什现道题中两未知数究竟设x样表示必须突破难点教学中学生历问题解决程体会中数学思维学生体验解决问题成功喜悦时节课注意解决类问题策略方法较学生进行思维拓展思维发散时注意引导学生方法策略进行分析较便选择优策略
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P49第三四六题
三王伯伯果园里摘水果摘苹果质量杏4倍
1苹果杏摘40kg王伯伯摘苹果杏少千克？
2苹果杏24kg王伯伯摘苹果杏少千克？
四动物园里鹤乌龟数量相鹤乌龟少32脚动物园里鹤乌龟？
六面算式里填入相数等式成立
150+25×200+15×
42××15×857
参考答案
三1解：设杏xkg
x+4x40 x8
苹果：8×432(kg)
2解：设杏xkg
4xx24 x8
苹果：8×432(kg)
四解：设动物园里鹤乌龟x
4x2x32 x16
六5 5 3 3 3

第10课时 实际问题方程（5）
▶教学容
教科书P79例5完成教科书P82练十七第11~15*题
▶教学目标
1学会画线段图等方法直观清晰分析数量关系结合具体情境列方程解决相遇问题
2培养初步逻辑推理力解决稍复杂行程问题力提高分析问题解决问题力
3激发学兴趣培养抽象思维力体会数学应价值
▶教学重点
掌握列方程解决相遇问题方法
▶教学难点
找等量关系掌握列方程方法窍门
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
师：前学行程问题中三量分速度时间路程记间关系？
学情预设速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
师：果两时段路两端出发相行会样？（会相遇）天研究方程解决类问题［板书课题：实际问题方程（5）］
设计意图复前学关行程问题数量关系式面学做铺垫学生更快原知识迁移新知识
二探索新知
1课件出示教科书P79例5

师：图中知道信息？解决问题什？
学情预设林分钟骑250m云分钟骑200m两相距45km路相行求两相遇时间
师什相遇时间呢？
学情预设相遇时间指两出发相遇段时间
师：段时间运动两时运动走完段路程
班级活动：两名学生台演示相遇
师：明白相遇时间相遇程线段图画画？
学生组合作完成线段图指名学生台板演画线段图
设计意图通实际操作演示学生更加深刻理解感悟时活跃课堂气氛调动学生学积极性
2展示交流分析数量关系
（1）评价学生画线段图引出等量关系
师：学说说幅线段图表示意思？（课件出示线段图）

学情预设先条线段表示道路全程林云分道路两端现两时出发相行段时间行完全程某相遇
教学提示
学生演示时时间分割第秒第二秒第三秒……便学生观察两秒距离变化
师：观察线段图家知道什？
学情预设骑行路程合起两距离林骑行路程+云骑行路程＝全程
师：中找等量关系？
学情预设学生容易等量关系：林骑行路程+云骑行路程＝全程教师启发引导等量关系：两分钟骑路程×相遇时间＝全程
（2）分析第等量关系
师：先第等量关系骑行路程求出？
学情预设知道骑行时间少
教学提示
025＋02宜概括速度数学学中速度量量定义
师：骑行时间样？
学情预设样时出发相遇时两骑行时间样
师：等量关系中起两未知量事实样呢？
学情预设事实知道相遇时间两未知量求出骑行时间设x骑行时间样x
（3）分析第二等量关系
师：第二等量关系分钟两骑路程知道？相遇时间呢？全程呢？
学情预设分钟两骑路程知道容易求出全程知道相遇时间知道设相遇时间x解题
3根分析尝试列方程解决
师：通前面数量分析两等量关系中未知数求问题设相遇时间x请学独立列方程解答
（1）学生独立解答
（2）交流分享
师：先说说根等量关系式列方程说说列出方程
学情预设预设1：林骑行路程+云骑行路程＝全程
解：设两x分钟相遇
林速度×时间+云速度×时间＝全程
025x+02x＝45
045x＝45
045x÷045＝45÷045
x＝10
检验：林骑行路程+云骑行路程＝全程
025×10+02×10＝45（km）
预设2：分钟两骑路程×时间全程
解：设两x分钟相遇
（林分钟骑路程+云分钟骑路程）×时间＝全程
（025+02）x＝45
045x＝45
045x÷04545÷045
x＝10
检验：分钟两骑路程×时间全程
（025+02）×10＝45（km）
师生交流板书
师：位学结合线段图说说理解两分钟骑路程时间总路程？
学情预设两分钟骑路程段路程两时间骑行全部路程总路程
师追问：样1分钟路程？（10）
师：样理解工程问题相似两分钟完成045km完成45km需10分钟
设计意图通线段图等量关系分钟两骑路程×时间全程容易出分钟骑路程通线段图帮助学生加深理解时沟通路程问题工程问题间联系感悟等量关系
4回顾反思
师：较两种解法什相方？
引导学生进行较理解两种方法法分配律实际生活中运
设计意图样化策略方法需教师引导学生通条线牵引纳样学生学知识系统完整认识思考更条理思路更清晰
三巩固练
教学提示
学生教科书P82练十七第1112题两题进行学生明确方程解题优势
1完成教科书P82练十七第11题
题教科书P79例5类似学生独立完成集体订正
2完成教科书P82练十七第12题
学生独立完成集体订正
师：第12题第11题相什变化？什相点？什点？
桌间交流解题思路
学情预设相点：相遇问题数量关系：甲车行驶路程+乙车行驶路程全程点：求问题样第11题求相遇时间第12题求乙车行驶速度
师：学分析全面两道题求问题样方程解答区？
学情预设仅仅设未知数已
师：请说说理
学情预设数量关系没变未知数变
师：方程解决问题数量关系变求什变应万变方程优势
设计意图通分析学生进步体会方程思维解决问题优势学生更加深入理解方程意义逐步养成数学建模思想
3完成教科书P82练十七第13题
师：道工程问题解相遇问题思路解答呢？
学情预设相遇问题质样
师：学互相说说道题等量关系什？
学情预设甲队工作量+乙队工作量总工作量
师：真棒学会举反三
学生独立列出方程解答集体订正
师结：工程问题相遇问题思路基相生活中许问题纳某类样思路解决
4完成教科书P82练十七第14题
（1）学生画线段图分析
（2）展示交流
师：家画线段图谁画简单明
师生交流评价形成线段图

（3）根线段图列方程解答
师：根线段图家找样等量关系？
学情预设乙船18时行路程甲船18时行路程＝576km甲船18时行路程+576km＝乙船18时行路程乙船18时行路程576km甲船18时行路程
师：然知道等量关系请家列方程解答吧
学生尝试列方程解答检验集体订正
师结：类问题成行程问题种变式题相行相遇行相差
设计意图组练题间递进变化关系较明显教学中学生充分利题间联系提醒学生注意题间较学生练程中获提示启发
教学提示
学生足够时间空间思考
四拓展提高
完成教科书P82练十七第15*题
（1）学生尝试列出方程
（2）交流分析
师：家发现什
学情预设方程两边含x
师：方程解呢？
学生组讨试做教师适时点拨
学情预设方程两边x时候根等式性质两边时减x
3x＝x+100
3xx＝x+100x
2x＝100
2x÷2100÷2
x＝50
设计意图帮助学生拓展解方程思路方法提高学生解方程力
五课堂结
师：学节课什收获？
师生结：1速度×时间＝路程
2相遇问题：甲路程+乙路程＝全程甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间＝全程（甲速度+乙速度）×相遇时间全程
▶板书设计

▶教学反思
行程问题中相遇问题学生生活中常遇见情境学生时候容易忽略见学生数学力获仅仅停留书课堂中更应该学生视野关注更实际问题通教科书P79例5教学学生认识方程解决实际问题优势培养学生发现数学学数学运数学力
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P50第三四题
三两相距350km甲乙两车时两出发相行甲车时行50km出发25时两车差75km相遇乙车时行少千米？
四动物王国举行运动会乌龟兔赛跑4分钟兔超乌龟280m乌龟分钟跑少米？

参考答案
三解：设乙车时行xkm
50×25+25x35075
x60
四解：设乌龟分钟跑xm
80×44x280
x10
练课
▶教学容
完成教科书P70~72练十五第311121314*题
▶教学目标
1熟练运等式性质解方程规范解方程格式巩固解方程方法步骤
2历解方程步骤程中掌握解方程策略数学思维方法
3解方程程中激发学兴趣体验学成功快乐树立学信心
▶教学重点
熟练掌握解方程方法策略
▶教学难点
根方程类型灵活运等式性质解方程
▶教学准备
课件
▶教学程
复引入
师：学前面节课直学解方程知识学完节什收获呢？
教学提示
学生课前整理节知识点课堂直接汇报交流节省时间
学情预设预设1：学方程解意义
预设2：学类方程解法
预设3：解完方程记检验
……
师：学收获真少啊
二整理知识点
师：请学整理关解方程相关知识组里分享
学生组合作完善课前整理关解方程知识点派代表交流汇报
根组代表汇报投影展示学生整理知识点
学情预设方程解——方程左右两边相等未知数值做方程解

设计意图通整理复解方程知识点学生方程类解法形成体系够解类型方程
三巩固练
师：刚回顾类方程解法现通组练学方程解样快？信心挑战？
1完成教科书P70练十五第3题
学生独立列出方程组互相说说
教学提示
教师学生辩说说理进行结逐渐学生建立方程意识建模思想
（1）幅图数量关系样？
（2）列出方程符合图中数量关系？
学生独立完成集体订正
设计意图体验数量关系列方程解决实际问题
2完成教科书P72练十五第11题
（1）师：观察左边图知道信息
学情预设学生会回答已知长方形周长宽求出长少
师：学记长方形周长计算公式
学情预设长方形周长（长+宽）×2
师：家列出方程？
学情预设道题已知数未知数代入长方形周长计算公式列出方程
预设1：（5+x）×2＝36
预设2：2（5+x）＝36
教学提示
教师学生教学生说说解答策略教师总结学生逐步提升解较复杂方程力
师：学会解方程？谁试试？（指名学生台板演）
学生解答独立检验集体订正
师：列方程道题做？
学情预设学生会说列式计算：36÷2513
师：家觉种方法？
学生组讨教师巡视指导
设计意图通道题讨学生体会算术方程间思维程解答方式算式解答需根问题逆推计算方法方程需找数量关系者计算公式已知信息未知信息代入中解答
（2）学生独立解答右图题指名板演集体订正
师：x+3x等少？样计算？
学情预设根法分配律计算：x+3x（1+3）x4x
3完成教科书P72练十五第12题
学生独立完成组交流解答程教师针学生困惑适时点拨
师：学觉题困难？
学情预设2x+23×4＝134知道解答
师：谁说说道题该解答？
学情预设先计算出23×492方程变成2x+92＝134然教科书P69例4学解答方法解答
师：说先找计算部分计算方程变简单
师：刚解六方程发现什？
学情预设发现第二排三方程类似教科书P72练十五第11题第（2）问样利法分配律逆运算先化简解2x+15x＝175化简35x＝175样方程变简单
教师适时学生想法进行表扬
师结：遇较复杂方程时先通计算先计算部分者利运算定律进行变形方程变成学种类型解答
4完成教科书P72练十五第13题
道代入求值变式练学生先独立完成集体订正时指名学生说说解题思路
学情预设预设1：x值代入左边算式进行计算然计算结果右边数较
预设2：道题根第式子选择结果推算面需计算
四拓展提高
完成教科书P72练十五第14*题
学生组讨交流想法
五课堂结
师：通节练课家解方程什疑问？
▶教学反思
节课仅学生更加熟练掌握解方程技方法渗透列方程思维程思维方法学生逐步建立方程意识建模思想面学基础
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P45第二四六题
选选(正确答案序号填括号里)
1314积x3倍少06面列方程正确( )
A3x+063×14 B3x063×14 C063x3×14
2方程3x912解x( )
A1 B7 C13
3解方程(423x)÷945时先( )成整体( )成整体
A(423x) B(423x)÷9 C3x
二解方程
4x+12×5244 8x5x27
1533x264 2x05×208
6(x+42)78 (x+3)÷275
四方程表示面等量关系解方程
1数5倍68127数少？
2数14加323倍236数少？
六果x+x+x+y+y54x+x+y+y46xy少？
参考答案
1B 2B 3A C
二x46 x9 x422
x09 x88 x12
四1解：设数x
5x68127
x39
2解：设数x
14x+32×3236
x10
六x+x+x+y+y(x+x+y+y)5446
x8
8+8+y+y46
y15

整理复
▶教学容
完成教科书P83容P84~85练十八容
▶教学目标
1进步理解方程意义作会方程解决实际问题
2通独立思考探索合作交流学会纳整理学方程知识
3历整理知识程中培养总结纳力提高单元学知识掌握程度增强数学应意识
▶教学重点
总结纳整理学关简易方程知识点
▶教学难点
梳理知识点形成知识体系
▶教学准备
课件
▶教学程
谈话引入揭示课题
师：俄国教育家乌申斯基说样句话：装着片段没联系知识头脑乱七八糟仓库里什找出句话中启示？
学情预设学知识进行整理系统掌握知识重
师：学中知识整理十分重段时间起研究关方程容天节课起单元知识进行整理复
设计意图学生意识整理知识重性明确节课学目标
教学提示
课前布置学生方法梳理单元知识点课堂直接组交流便节省时间
二回顾梳理构建网络
师：单元知识掌握呢？进行次学力拼检测吧组单位组单元知识掌握
1组回顾唤醒旧知
师：学力拼前学课前整理容组分享选出整理作品全班展示
组交流求：
（1）清楚说家听
（2）认真倾听适补充
（3）发言
（教师巡视适时指导）
2分享思维组织研讨
师：刚组单位单元知识点进行整理复组愿意组整理成果展示？
学情预设
预设2：
师：真错家觉两组学整理成果样？组更？什？
学情预设完整第二组整理容更加具体
设计意图通讨交流教师学生合作知识点进行梳理学生知识体系化网络化学生掌握更加牢固运更加
3集体交流拾遗补漏
师：谁说说知识板块中容易出错需注意方？
学情预设预设1：方概念容易出错
预设2：省略号时数字写字母前面1时1省略
预设3：运等式性质解方程时方程两边加减相数相数数0
预设4：解方程忘检验
预设5：方程解决实际问题时题目关键句中找出等量关系列方程
师：学纳全面具体练中方确引起重视知识点吃透掌握知识会更牢固
设计意图整体知识体系构建注意细节通易错点整理学生知识理解运更加明晰
教学提示
教科书P84练十八第1题第(1)题举出反例a＝1时 a2＜2aa＝01时 a2＜2a说明 a2＞2a错
三基础练排查漏洞
师：学刚整理知识点环节表现非常棒面通组练家底单元知识掌握样学信心挑战组练？
1基概念
完成教科书P84练十八第1题
学生口答说明理集体订正时注重概念表述准确性
设计意图道题基础知识判断练涉方程方程解方等基概念针学生容易混淆方教学中学生独立思考作出判断说说判断正确错误理
2解方程
师：学段时间里学会解方程谁家说说根什解方程？解方程时注意什呢？
学情预设预设1：根等式性质解方程
预设2：解方程时注意检验方程解否正确
师：学解方程信心啊面家组方程谁做快
完成教科书P83整理复第1题
学生独立完成集体订正学困难学生进行必指导激发学生检验方程解积极性教师强调激励学生通检验争取全组织观谁差错纪录保持久竞赛
设计意图道题六方程基覆盖单元学方程形式形ax＝ba÷x＝b方程重点解决实际问题时中教学提示
评讲程中重点学生说说寻找等量关系

3实际问题方程
完成教科书P83整理复第2题
学生独立完成组汇报集体订正
师：第（1）题等量关系什？找出？
学情预设原体重3kg＝现体重图中体重减少3kg说明现体重原少3kg原体重减3kg现体重
师：组代表说说第（2）题找等量关系？
学情预设引导学生事情发展序思考安装路灯师傅盏盏安装路灯装盏路灯需5灯泡装盏5需140灯泡等量关系：盏路灯装灯泡数×路灯数＝需灯泡数
师：说时候着事情发生序想想找里面等量关系
师：第（3）题组代表说说等量关系什？
学情预设长颈鹿高度梅花鹿高度＝365m梅花鹿高度×35长颈鹿高度
师：里两种鹿高度知道少办呢？
学情预设梅花鹿高度设x m长颈鹿高度35x m
师结：学定方程意识具备方程解决实际问题力方程解决问题思路算术方法样假设未知量x方程解决问题时重点找已知量未知量间等量关系然根等量关系列方程求出x值找答案
设计意图第2题三实际问题例引导学生复列方程解决问题步骤注意点三实际问题点算术方法求解需逆思考通解题学生进步体会列方程解决问题特点意识方程解决问题优势动运方程解决问题
四综合练显身手
1完成教科书P84练十八第3题
学生独立完成教师集体订正提示学生注意检验
2完成教科书P84练十八第45题
学生独立完成教师集体订正
第45题数量关系相已知未知数倍数求未知数教科书出现实际问题中体现列方程解答优势问题连续设置两题予强化
3完成教科书P85练十八第6题
师：做画框18m木条指长方形什？
学情预设周长
师：道题等量关系式什？
学情预设长方形周长公式：周长(长+宽）×2
师：问题中求面积该求？
学情预设求出长方形长宽计算面积
解：设幅画宽xm长2xm
2（x+2x）＝18（两2意思样？）
x＝03（03m什长度？）
长：03×2＝06（m）
面积：06×03＝018（m2）
设计意图解决问题程时候方程思维算术方法灵活运学知识解决问题
4完成教科书P85练十八第7题
学生仔细图明确图中信息求问题
独立列方程教师适指点集体订正
5完成教科书P85练十八第8题
第8题容涉路程时间速度反行列出方程样结两积中两数7利法分配律列出较简便方程7(45+x)＝560
五拓展提高
完成教科书P85练十八第9*题
启发学生开思路组织学生交流解题想法列方程程
学情预设假设原丽x颗亮2x颗现丽(x+3)颗亮(2x3)颗俩样方程2x3x+3
六总结质疑反思评价
师：节课什收获？
学生畅欲言交流单元学收获体会
师：建议家建立成长档案记录学程中困惑日错题样总复更针性省时高效
▶教学反思
知识整理复教学中非常重环节通知识梳理回顾学生巩固已知识技时种新全局视野单元知识点运方程解决问题章节重点容促学生思维转变发展关键课堂关注学生思维程时发现学生思维中存问题障碍根实际时调整教学策略教学程进行针性训练
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P51第三题
解方程
6÷x5 5x3×443
6(x+72)582 87x34x5406
三（贵州兴义)学校食堂学准备相数量纯牛奶酸奶明次领取5瓶纯牛奶3瓶酸奶分发学领取干次纯牛奶没酸奶剩16瓶学校食堂学准备纯牛奶酸奶少瓶？
参考答案
x12 x11 x25 x102
三解：设明领x次奶
5x3x+16
x8
纯牛奶：5×840(瓶)
酸奶：3×8+1640(瓶)

6 边形面积

单元学容包括：行四边形三角形梯形组合图形面积解决问题五部分通容学方面学生运转化思想方法推导出面图形面积计算公式积累数学活动验方面学生探索组合图形面积等活动程中发展空间观念时进步学圆面积立体图形表面积奠定基础
教科书长方形面积计算基础图形联系线索未知转化已知基方法开展学注重突出学生探索活动性学生动手实验先图形转化已学图形通合作学方式探索转化图形原图形联系发现新图形面积计算公式时学活动递进性学生探索求逐步提高学知识程中培养学生动手操作实验观察分析推理力

学生学单元前知道长方形正方形三角形特征会计算长方形正方形面积转化思想方法定认识求学生记住种图形面积计算公式难单元面积计算公式推导建立学生数剪拼摆操作活动关键学生历探究程实现程性目标

1重视动手操作实践学生历探索全程单元中边形面积计算公式推导建立学生数剪拼摆等操作活动中行四边形面积计算中数方格环节定学生历面积少面积单位积累面积单位铺计算面积基方法数基础引导学生发现行四边形底高面积长方形长宽面积间等量关系剪拼摆等操作活动中利直观发展学生空间观念培养学生空间想象力
2注意渗透转化数学思想方法转化数学学研究种重思想方法单元学中发挥着积极作方面图形面积计算公式推导中研究图形转化已会计算面积图形方面组合图形面积转化基图形计算教学中突出未知转化已知基转化思想学生通操作研究图形转化已会计算面积图形探究研究图形转化图形间联系找求图形面积计算方法

第1课时 行四边形面积
▶教学容
教科书P87~88相关容P88例1完成教科书P89练十九第1~4题
▶教学目标
1通操作观察较等活动探索行四边形面积计算公式渗透转化数学思想
2掌握行四边形面积计算公式正确解决实际问题
3培养积极参团结合作动探索精神
▶教学重点
探究掌握行四边形面积计算公式
▶教学难点
理解行四边形面积计算公式推导程运公式正确解决相应实际问题
▶教学准备
课件四根木条钉成长方形剪刀等
▶教学程
创设情境引发猜想
教师出示四根木条钉成长方形
师：谁说说长方形周长面积分什
学情预设长方形周长4条边总长面积4条边围成面
教师角轻拉木条着木条拉伸引导学生猜想会出现什变化
学情预设预设1：拉伸长宽变周长变面积变
预设2：面积变
预设3：面积变
师：验证学猜想否正确必须先知道长方形行四边形面积较长方形面积已会计算节课起研究行四边形面积（板书课题：行四边形面积）
教学提示
动手操作前引导学生思考培养学生爱思考惯时教师干预学生充分肯定学生想法鼓励学生敢想敢做
设计意图复周长面积概念时引入新课唤起学生面积认知面学奠定基础
二实践交流探究新知
1提出问题引发思考
师：样较两图形面积呢？（课件出示）

学生组讨汇报解决方案
学情预设预设1：重叠较
预设2：数方格较
预设3：分求出长方形行四边形面积
师：学说重叠法试试（课件呈现重叠情况）

师：通重叠较两图形面积行？
学情预设通直观演示学生理解两图形重叠剩余部分较出
2数方格初步感知
教学提示
数方格环节定学生历面积少面积单位累积
师：刚学说数方格方法家知道计算长方形面积时通数方格面起数数相应数填表格中方格代表1m2满格半格计算
（1）课件出示教科书P87方格图表格

（2）学生数方格完成表格
（3）组汇报交流
师：数出？行四边形面积少？
学情预设先数出整格数20整格数出半格数8半格4整格合起24整格知行四边形面积24m2
师：继续观察长方形长宽分少？面积少？行四边形底高呢？
根学生交流课件完成表格
（4）观察表格初步发现规律
师：仔细观察表格发现什？
学情预设学生初步发现长方形行四边形面积间联系学会说：行四边形面积等底高
师：通数方格发现规律规律否正确需进步探究
3探究深入理解
（1）深入思考探寻方法
师：前面学提分求出长方形行四边形面积较方法会求长方形面积行四边形面积该计算呢？
学情预设行四边形面积转化已学图形面积求
设计意图学生通独立思考组讨找出解决问题种策略学生产生学计算行四边形面积兴趣
（2）学生组合作操作
（3）汇报交流分享方法
教学提示
展示交流时教师结合巡视情况定序进行
师：求出行四边形面积？起分享
学情预设预设1：行四边形着底边高剪开剪成三角形直角梯形移动三角形拼直角梯形边长方形
结合学生交流课件演示剪拼程

师：行四边形转化成长方形行四边形长方形面积间什关系呢
结合学生交流教师板书：
长方形面积 长 宽
↓ ↓ ↓
行四边形面积 底 高
预设2：行四边形着底边高剪开剪成两直角梯形移动梯形拼梯形边长方形
结合学生交流课件演示剪拼程

师：定着底边高剪开？果斜着剪开行行？
学生行讨辨析发现果斜着剪开拼成图形行四边形法求出面积
预设3：行四边形左右两边中点两条边作垂线着垂线剪开剪两三角形分两边中点中心时针方旋转90°拼成长方形
结合学生交流课件演示剪拼程

师：学真聪明方法行四边形转化成长方形
4分析推理纳行四边形面积计算方法
课件集中呈现剪拼方法
教学提示
教师点评学生练时学生注意格式规范教师学会利学生错误引导学生错误中学

师：请学仔细观察种转化方法中相方？
学情预设行四边形转化成长方形
师：行四边形转化长方形间样关系呢
学情预设学生说完整教师耐心引导学生说出：行四边形面积拼成长方形面积相等行四边形底相拼成长方形长行四边形高相拼成长方形宽
师：认行四边形面积计算公式样？
结合学生发言完善板书：
长方形面积＝长×宽
↓ ↓ ↓
行四边形面积＝底×高
师：样字母表示行四边形面积计算公式呢？
学情预设S表示行四边形面积a表示行四边形底h表示行四边形高行四边形面积公式写成Sah（板书）
设计意图突出课重点学生探究行四边形转化长方形程通观察较思考推导出行四边形面积计算公式渗透转化思想发展学生空间观念培养学生空间想象力
5应公式解决问题
课件出示教科书P88例1

师：信息？
学情预设学生会说知道行四边形花坛底6m高4m
师：求行四边形花坛面积呢？请独立解答
学情预设求行四边形花坛面积必须知道底高底高求出面积：Sah
＝6×4
＝24（m2）
设计意图学生运行四边形面积计算公式解决实际问题进步感受数学生活密切联系提高学生数学应意识解决问题力
教学提示
练讲解层次教科书P89练十九第2题突出底高应第3题突出公式应计算
三巩固练提升认识
1完成教科书P89练十九第1题
学生列式计算指名板演集体订正
2完成教科书P89练十九第2题
学生列式计算指名板演集体订正
学情预设前面两图形学生容易解答第三图形学生会出现解答方法甚会出现错误解答教师引导学生说思路明确应底高相求面积
3完成教科书P89练十九第3题
学生列式计算集体订正
4完成教科书P89练十九第4题
学生独立试做然集体订正
学情预设测量程中误差结果许偏差允许时教师引导学生思考行四边形两组底高两种方法解答总结出行四边形面积定两种方法计算出结果样
5解决前面猜想中问题
师：回节课初木条拉伸什变化？什？猜想正确？
学情预设木条拉伸底没变高变面积变猜想正确
设计意图通层次循序渐进练巩固学生行四边形面积公式掌握加深底高应关系认识解等底等高行四边形面积相等原理
四课堂结回顾反思
师：天学什？样推导行四边形面积计算公式？
设计意图引导学生回顾节课学知识方法梳理纳全课容帮助学生形成良知识结构
▶板书设计

▶教学反思
通观察拉伸行四边形相原长方形变化提出数学问题引发学生猜想展开操作较推理等验证程时渗透转化数学思想学生思维浅入深表里学生掌握行四边形面积推导方法推导三角形梯形等图形面积公式类似问题提供思维模式练设计注重学练结合坡度注重变式效巩固提升学生认知水
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P54第三题
三计算面行四边形面积(单位：cm)

参考答案
三21×12252(cm2) 6×2515(cm2)教

第2课时 三角形面积
▶教学容
教科书P91容P92例2完成教科书P92做做第1~3题教科书P93练二十第1题
▶教学目标
1探究掌握三角形面积计算公式正确计算三角形面积应公式解决简单实际问题
2历操作观察讨纳等数学活动进步体会转化方法价值发展空间观念初步推理力
3探索活动中获积极情感体验进步培养学数学兴趣
▶教学重点
探究掌握三角形面积计算公式正确计算三角形面积
▶教学难点
理解三角形面积计算公式推导程
▶教学准备
课件三角形纸片剪刀等
▶教学程
创设情境引入课题
课件出示问题

师：求做条红领巾需少布料实求红领巾什？
学情预设学生会说求条红领巾面积
师：红领巾什形状？
学情预设红领巾形状三角形
师：样算出三角形面积呢？节课探究三角形面积计算方法（板书课题：三角形面积）
设计意图通学生熟悉情境学生产生解决问题兴趣积极动投入探究活动中
二动手操作推导三角形面积计算公式
1提出问题启发思考
师：三角形面积该求呢？结合前面学知识家思考
学生思考
2分组活动动手操作
师：想？（想）现动手操作探究三角形面积计算公式探究前先听清楚操作求（课件出示操作求）
教学提示
展示交流时教师结合巡视情况定序进行

学生4组开展操作活动教师巡视指导
3展示交流分享探究程结果
师：组分享探究程结果？
学情预设预设1：两完全样直角三角形拼成长方形三角形条直角边（底）相长方形长条直角边（高）相长方形宽长方形面积相三角形面积2倍长方形面积长×宽三角形面积底×高÷2
结合学生展示课件演示

预设2：两完全样锐角三角形拼成行四边形行四边形底相三角形底行四边形高相三角形高行四边形面积相三角形面积2倍行四边形面积底×高三角形面积底×高÷2
学生台展示课件演示

预设3：两完全样钝角三角形拼成行四边形推理程前面基相时直接说出三角形面积计算公式
预设4：两完全样直角三角形拼成行四边形
预设5：两完全样等腰直角三角形拼成正方形
师：方法？
学情预设预设1：剪拼方法三角形着两条边中点连线剪开剪成三角形梯形旋转三角形拼成行四边形
学生台演示课件呈现剪拼程：

预设2：剪拼方法面剪开基础面三角形继续着高线剪开剪成两直角三角形旋转拼成长方形

预设3：折叠法果学生想种方法结合学生交流课件演示果没学生想教师直接介绍课件演示折叠程然学生说出折叠前三角形长方形关系

教学提示
汇报交流时教师适引导请组补充评价学生语言更精准更规范建立正确表象理解更深刻
设计意图学生行四边形面积推导基础运转化数学思想通动手操作推导出三角形面积计算公式操作观察分析推理概括程中培养学生合作力动手力解决问题力时学生体会解决问题方法样性进步培养学生创新意识开阔学生思维学生体会学数学乐趣
4分析整理纳出三角形面积计算公式
师：学方法推导出三角形面积计算公式公式相？谁说说三角形面积计算公式样？
学生汇报教师板书：三角形面积底×高÷2
师：转化成行四边形例简说说推导程
结合学生汇报教师完善板书

师：果字母a表示三角形底h表示三角形高S表示三角形面积字母表示三角形面积公式？
教师根学生回答板书：Sah÷2
教学提示
精准语言体现仅仅数学学科严谨更种逻辑体现学生具体认识抽象认识关键
三实践应解决问题
1课件出示教科书P92例2

（1）学生尝试完成
教学提示
总结目学生节课容进行回顾高年级学生教师应该引导学生总结提升知识方面数学方法数学思想方面应该收获
（2）交流做法结果教师提出书写格式应注意方
师：计算三角形面积应注意什？
学情预设学生会说÷2底高应两重难点
2完成教科书P92做做第1题
师：学已推导出三角形面积计算公式现三角形面积计算公式解答教科书P92做做第1题
师：说说想？
学情预设学生会说三角形面积行四边形面积半
师：题目中三角形面积行四边形面积半三角形面积行四边形面积半？仔细观察题目中三角形底高行四边形底高关系发现什？
学情预设学生会说三角形底高行四边形底高相等时三角形面积行四边形面积半
师结：三角形面积等底等高行四边形面积半
3完成教科书P92做做第2题
教师巡视时关注解决问题困难学生复直角三角形两条边分直角三角形底高知识点
4完成教科书P92做做第3题
师：图中信息？会解答？
学生口答集体订正评价
设计意图应三角形面积计算公式解决问题巩固节课新知识点应注重点进步加深三角形面积计算公式印象
四联系生活适拓展
1完成教科书P93练二十第1题
师：认识道路交通警示标识？知道具体含义？交通警示标识维护交通安全着重意义作请家算算标识牌面积约少？（教育学生认识交通警示标识遵守交通规注意交通安全接着学生口头列算式计算）
2进行爱国教育
师：学知道？天起动手推导出三角形面积计算公式早前祖先已发现请家仔细阅读教科书P92知道？
师：学国古代数学家固然伟老师觉起找三角形面积计算方法？热烈掌声送接更信心继续展示
设计意图通数学知识介绍渗透爱国义思想教育时增强学生利知识解决实际问题信心
五回顾总结深化提高
师：节课收获？
师结：天分组通动手操作相互讨交流摆拼等方法三角形转化成学图形推导出三角形面积计算公式种转化数学思想方法帮助找探究问题方相信学应数学方法探究解决更数学问题
▶板书设计

▶教学反思
节课学生已学行四边形面积基础进行节课培养学生动手操作力逻辑思维力类推力渗透转化思想发展学生空间观念教师胆尝试放手学生探索发现三角形面积计算公式节课教师教轻松学生学愉快回顾整课堂学生学积极动真正成课堂学生课前预学参课堂活动历新知识发现问题思考结概括程时教师精心指导学生互相交流展示知识理解认识教师课堂中适时点拨梳理学生预学中盲点突出重点突破难点课堂效果良
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P56第二五六题
二求面三角形面积(单位：cm)

五图种广告牌三角形三角形底45m高3m果广告牌两面涂色（两面形状相）涂色面积少？

六三角形花圃底35m高24m方米种植10株郁金香花圃种植少株郁金香？
参考答案
二14×6÷242(cm2)
13×15÷2＝975(cm2)
28×06÷2＝084(cm2)
五45×3÷2×2135(m2)
六35×24÷2×104200(株)

第3课时 梯形面积
▶教学容
教科书P95容P96例3完成教科书P96做做P97练二十第1题
▶教学目标
1历行四边形三角形面积计算公式推导程基础采合作探究形式概括出梯形面积计算公式
2会正确熟练运公式计算梯形面积解决生活中实际问题提高发现问题分析问题解决问题力
3通探究组合作操作观察较中培养想象力思考力发展学生空间观念
4渗透数学迁移转化思想感受数学生活紧密联系提高学数学兴趣
▶教学重点
理解掌握梯形面积计算公式会计算梯形面积
▶教学难点
探究梯形面积计算公式
▶教学准备
课件完全样梯形纸片干张
▶教学程
创设情境激发兴趣
师：学请仔细观察辆汽车车窗玻璃什形状？（课件出示图片）

学情预设车窗玻璃形状梯形
师：车窗玻璃形状梯形样求出面积呢？节课起探究梯形面积相关知识（板书课题：梯形面积）
设计意图结合学生原认知水创设问题情境生活中问题转化数学问题激发学生学兴趣学生感受知识源生活产生学数学兴趣热情
二探究研究方法
1组交流探究方法
师（出示梯形纸片）：果张梯形纸片代表车窗玻璃想想什办法求出张梯形纸片面积？
组讨交流教师巡视解
教学提示
教师参组中进行讨指导便发现问题收集信息
2实践操作探索

根操作指南组合作探索
3展示交流反思评价
师：组先说说方法着梯形前面说家听听
学情预设梯形分成行四边形三角形分计算出面积求出面积
师：家组方法梯形分割成行四边形三角形求谁样想？觉方法行？谁方法？
学情预设梯形分成两三角形求出三角形面积计算出面积
教学提示
汇报环节教师学生畅欲言说说转化成已学图形解决问题
师：组梯形分割成两三角形求梯形面积做棒方法样学请举手谁方法样？
学情预设两完全样梯形拼起拼成行四边形梯形行四边形面积半行四边形面积等底高2梯形面积
师：学说太方法两完全样梯形拼成行四边形行四边形面积等底高底谁底？高呢？
学情预设行四边形底行四边形高
师：行四边形面积等底高2梯形面积
师：家位学样两完全样梯形拼成行四边形（教师展示拼法）意两完全样梯形拼成行四边形？家手中梯形拼拼
学生尝试拼图
师：意两完全样梯形拼成行四边形中梯形面积行四边形面积半家理解方法？想法？
学情预设两完全样直角梯形拼成长方形中梯形面积长方形面积半
师：两完全样梯形方法？
学情预设两完全样直角梯形拼成长方形
师汇总：刚学想出方法求梯形面积真起面方法（课件演示）

师：三种方法梯形转化成已学图形解决学够运转化方法真棒种方法重学中会常
师：前面学长方形正方形行四边形三角形面积计算公式梯形面积计算公式家先猜想认梯形面积梯形什关系？
学情预设预设1：梯形面积梯形底底高关
预设2：梯形面积梯形高腰关
师：梯形面积底什关系呢？起研究吧
教学提示
前面已学长方形行四边形三角形面积计算公式推导程中教师鼓励学生胆尝试种方法解决问题推导梯形面积计算公式时学生力限两完全样梯形拼成行四边形推导模型方法学生解做求
设计意图根学生已验引导学生梯形转化已学图形进行推导培养学生推理力空间想象力发展学生应意识
4整理分析纳公式
（1）全班展示汇报
师：组学说说组研究？
学情预设学生会说两完全样梯形拼成行四边形中梯形面积行四边形面积半行四边形底梯形（底+底）行四边形高梯形高推导出梯形面积计算公式梯形（底+底）高2
师：组通观察合作推导出梯形面积计算公式真学榜样家听明白？样想？组说说做法？
教师根学生回答板书：梯形面积（底＋底）×高÷2
师：（底＋底）×高算什？2？
学情预设（底+底）×高算两完全样梯形拼成行四边形面积行四边形面积两完全样梯形面积求1梯形面积2
设计意图学生运已知识验推导出梯形面积计算公式体现学生课堂体位学生探究中感受成功喜悦合作学快乐
（2）回顾梯形面积计算公式推导程
师：刚学研究推导出梯形面积计算方法面起回顾梯形面积计算公式推导程（课件演示转化程）

师：拼成行四边形底梯形底底行四边形高梯形高相等样梯形面积计算公式：梯形面积（底+底）×高÷2
（3）学字母表达式
师：含字母式子表示梯形面积计算公式？
学情预设S(a+b)h÷2（板书）
师：说说字母分表示什？
学情预设学生会说ab分表示梯形底底h表示梯形高S表示梯形面积
（4）课件展示方法1方法2推导程
师：刚两完全样梯形拼行四边形推导出梯形面积计算公式面起两种推导程

三运知识解决问题
1教学教科书P96例3
（1）课件出示教科书P96例3

（2）学生说说题目中数学信息
教学提示
第次运公式计算面积点评学生练时注意规范学生格式
（3）学生独立解答
（4）组交流教师巡视辅导
2完成教科书P96做做
师：节课学研究样求梯形面积推导出梯形面积计算公式现运学知识解决前面求车窗玻璃面积问题
先学生说说图中信息然请学生练做做两名学生板演余学生独立练全班交流
3完成教科书P97练二十第1题
（1）学生独立练
（2）先组交流然全班交流性问题
4课件出示题

教学提示
关注学生读图读题力
（1）学生说说题目中数学信息
（2）学生尝试练
（3）组交流发现问题
（4）全班交流性问题
设计意图练设计力求层次全体学生历学知识解决实际问题程加深学生梯形面积计算公式认识利培养学生数学应意识解决问题力
四文化渗透畅谈收获
1请学生仔细阅读教科书P96知道？介绍国古代数学家刘徽利出入相补原理计算面图形面积
2师：通节课学学历梯形转化程推导出梯形面积计算公式灵活运知识解决问题节课学中觉表现环节？方没弄懂？

设计意图结合教学容介绍国古代数学家刘徽成通学关数学史料丰富学生数学发展整体认识培养学生探索数学学数学兴趣激励扩充知识面进步探索研究欲时学生情感态度价值观形成发展起潜移默化作
▶板书设计

▶教学反思
学生学活动体堂课设计时始终体现学生动参学基理念学生学会旧引新掌握运知识迁移学法迁移进行学方法培养学生学力探索精神求学生课前准备两完全相梯形学生通动手操作直观演示进行观察较推理等探索程出梯形面积计算公式外独立思考问题基础进行合作交流提高学生发现问题分析问题解决问题力培养学生团结合作意识
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P58第二四题
二求面梯形面积

三条防洪堤横截面梯形(图)横截面面积少方米？(单位：m)

四梯形面积28dm2底5dm底9dm高少分米？
参考答案
二(8+12)×6÷260(cm2)
(7+15)×8÷288(dm2)
三(6+25)×10÷2155(m2)
四28×2÷(5+9)4(dm)

第4课时 组合图形面积
▶教学容
教科书P99例4完成教科书P101练二十二第1~6题
▶教学目标
1结合生活实际认识组合图形会组合图形分解成学面图形计算出面积
2通找找分分拼拼培养识图力综合运关知识力合理运割补等方法计算组合图形面积
3运学知识解决生活中组合图形实际问题培养合作探索意识创新精神养成积极参数学学活动惯
▶教学重点
探索掌握组合图形面积计算方法
▶教学难点
理解掌握组合图形组合分解方法
▶教学准备
课件
▶教学程
创设情境复铺垫
师：学已学面图形
学情预设学生会说学长方形正方形三角形行四边形梯形等
师：学说说应面积计算公式？
教学提示
学生列举生活中组合图形时教师关注学生表达时语言准确性——里说组合图形面图形果学生说物体教师追问学生具体说面
指名学生回答教师予纠正表扬
二联系生活认识组合图形
1课件出示教科书P99题图认识组合图形

师：面出现图形里学图形？
学情预设学生会说长方形正方形三角形行四边形梯形
师：样种简单图形组合成图形做组合图形
2联系生活引出课题
师：说说生活中方组合图形
学情预设学生会说指示牌正面组合图形校门正面组合图形等
师：组合图形生活中应广泛天结合生活中例子学组合图形面积计算方法（板书课题：组合图形面积）
设计意图根学生已验观察生活中组合图形学生体会简单图形组合成组合图形学生逐步熟悉组合图形调动学生学兴趣
三组合作探究
1课件出示教科书P99例4

师：图画出思路求出面积谁方法
2探索计算面积
（1）学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题
（2）全班交流计算方法教师巡视解学生解题思路
师：老师刚发现学方法独见解谁愿意汇报想法？
教师根巡视解情况定序指名学生分享
学情预设预设1：图形成三角形加正方形组合面积：5×2÷2+5×530(m2)
结合学生解题方法出示课件

预设2：图形成两相等梯形组合面积：（5+5+2）×(5÷2)÷2×230(m2)
结合学生解题方法出示课件

预设3：图形剪拼成长方形面积：5×（5+2÷2)30(m2)
结合学生解题方法出示课件

预设4：图形成长方形中挖走两相等三角形组合面积5×(5+2)2×(5÷2)÷2×230(m2)
教学提示
解决问题方法没优劣分学生理充分教师应该予肯定鼓励学生胆想象积极思考
结合学生解题方法出示课件

师：根面解题方法谁说说求组合图形面积方法？
教学提示
教科书P101练二十二第3～6题运组合图形面积计算方法解决生活中实际问题解决方法样注意培养学生灵活分析问题解决问题力
学生回答教师结板书：求组合图形面积时采取分拼挖方法
（3）较反思方法
师：果面方法进行分类会分成两类？（桌间讨交流）
学生汇报教师点评
师：刚学汇报程中出现两种方法：种分割法种添补法两种方法什特点呢？
学情预设预设1：分割法时分割图形越简洁解题方法越简单时考虑分割图形条件关系图形分割找相应条件法解题
预设2：添补块块根定条件求出添补图形面积尝试否种方法行通
师：题中更喜欢种方法呢？说说理
指名作答适鼓励
3结提升
师：求组合图形面积时候分割添补方法计算步骤计算结果应该相请学想想求组合图形面积时关键做什？
学情预设学生会说关键仅观察图形特征结合题目出数（相应条件）选择合适方法
师结：分割法进行求运算添补法进行求差运算（特例外）（教师简板书）
设计意图通学生探索交流讨优化学生进步理解掌握组合图形面积计算思考程具体计算方法进步发展学生空间观念
四实际应拓展提高
1完成教科书P101练二十二第1题
学生列式计算指名板演集体订正
2完成教科书P101练二十二第2题
学生列式计算指名板演集体订正
师：想出种方法
学情预设学生般三种方法：求两梯形面积二求长方形两三角形面积三长方形面积减三角形面积
3完成教科书P101练二十二第3题
学生列式计算指名板演集体订正
4完成教科书P101练二十二第4题
（1）学生独立试做
（2）全班集中展示交流说明想法
5完成教科书P101练二十二第5题
（1）学生独立试做
（2）全班集中展示交流
6完成教科书P101练二十二第6题
学生独立思考计算然组说说想法
设计意图练设计目加深学生节课知识巩固设计浅入深遵循学生思维惯通解决实际问题练学生感受数学身边生活中处处数学
五总结收获反思提升
师：通节课学什收获？
引导学生说说学会样学会疑问学生体会独立思考相互学重性
设计意图通节课学学生学会求组合图形面积收获讲家听新知识记忆理解次升华
▶板书设计
组合图形面积
求组合图形面积时采分拼挖方法
分割法：求
添补法：求差（特例外）
▶教学反思
节课中引导学生亲身历实践探究程通探索伴间合作交流充分运割补数学思想掌握面图形间联系解计算面积种方法样持续发展奠定基础整教学程中学生始终体教师学生学组织者引导者合作者全面参解学生学程学生进行积极评价关注学方法学水情感态度部分学生方面原会做需教学中慢慢指导帮助
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P60第二题
二计算面组合图形面积(单位：cm)

参考答案
二13×8÷2+5×8÷232(cm2)
216×16+16×20÷2416(cm2)
3(20+10+10+10)×21÷2+20×10725(cm2)
4(18+16)×10÷2+16×24554(cm2)

第5课时 规图形面积
学生估计树叶面积时学生说说想法（估计）培养学生空间观念

▶教学容
教科书P100例5完成教科书P102练二十二第7~11*题
▶教学目标
1通伴交流估算面积方法培养合作意识助操作等实践活动解决问题
2估计规图形面积程中培养空间观念估算意识力
3学数方格方法计算规图形面积估计规图形面积方法灵活估算面积
▶教学重点
掌握方格纸参规图形面积估计规图形面积方法
▶教学难点
方法灵活估算规图形面积
▶教学准备
课件学生课前收集树叶1方分米空白方格纸印着树叶方格纸
▶教学程
提出问题
1引入课题
师请学举起收集树叶说说名称
学情预设桑树叶梧桐树叶银杏树叶……
师天节课研究样计算树叶面积（板书课题：规图形面积）
设计意图学生解课前收集树叶名称激发学兴趣体现数学生活紧密联系学生创设轻松谐学氛围趣情境中引入新课
2估计片树叶面积
教学提示
学生估计树叶面积时学生说说想法（估计）培养学生空间观念
师：三角形长方形等图形相发现片树叶什？（课件出示教科书P100例5样树叶面图）

学情预设弯弯曲曲线围成规图形法直接公式进行计算
师片叶子形状规估计面积？
学情预设学生根验尝试估计
3估计面积致范围
师：叶子放张1方分米空白方格纸发现什？
学情预设叶子面积1方分米
教学提示
汇报环节教师学生畅欲言说说估算树叶面积
师：方格纸折继续发现什？
学情预设叶子面积50cm2
师：方格纸继续折然发现什？
学情预设叶子面积定25cm250cm2
师结：说叶子面积25cm250cm2间（板书：区间25cm2～50cm2)
4更精确估计叶子面积？
师：样更准确估计片叶子呢？
学情预设学生会说测量
师：什工具测量呢？
学情预设学生会说方格纸作工具帮助测量
师：方格纸作工具帮助测量方格合适呢？
学情预设方格面积1cm2方格纸
5估估数数
片叶子放方格面积1cm2方格纸里
课件出示教科书P100例5图

师：请估估数数（学生印着叶子方格纸助彩笔画画）
设计意图规图形面积估计学生第次接触助学生已验学生新问题产生种价值思考模式较意义先引导学生确定估测单位确定估测范围寻找区间渗透区间套思想
二分析解决问题
1数格子方法估计规图形面积
师：谁说说样估算片树叶面积
学情预设预设1：先整格框出然半格编号标出满格半格计算弯曲部分画成半格数整格分标数两半格中间标数
预设2：满格18格满格18格满格半格计算片叶子面积约27cm2
设计意图学生台展示想法调动学生参学热情帮助学生树立信获取成功快乐学生计算时发现分类计数等效方法展示程家互相学互相启发提供条件
2转化方法估计规图形面积
师：谁方法
学情预设预设1：作行四边形计算面积

预设2：作长方形计算面积

设计意图学生呈现思路样选择典型思考方式引导学生进行辨析关注基图形转化中形式计算便利
教学提示
强调规图形精确计算面积估计出接准确值突出节课教学重点
3课题结
师：刚学思考程中出两类解决问题方法较两类方法特点适性？
学情预设数方格方法更接准确值麻烦规图形成规图形求面积估算方法较方便够准确
师结：种规图形成规图形求面积估算方法日常生活中较
师：解决估计规图形面积问题时认注意问题？
学情预设注意根图形特点选择合适方法进行估算
三综合解决问题
1完成教科书P102练二十二第7题
学生独立完成全班汇报
2完成教科书P102练二十二第8题
（1）学生数数阴影部分面积约少
（2）交流汇报
师：学说说数
学情预设预设1：满格半格方式计算数出阴影部分应格数确定面积
预设2：结合前面学左图成组合图形运分割法添补法进行计算右图旋转移拼成长方形然根长方形面积计算公式进行计算
教学提示
教科书P102练二十二第11*题求分红花黄花绿草种植面积根占长方形面积分计算根设计图形特点获相应数分算出面积
3完成教科书P102练二十二第9题
通题计算方法选择教师引导学生先图形转化成学似图形估算学生独立完成集体订正
4完成教科书P102练二十二第10题
学生独立完成全班交流
5完成教科书P102练二十二第11*题
学生独立练集体交流汇报
6知识链接称出面积
师：家听说曹称象事吧采变换思维方法幼孩童解决解决问题历史成美谈国外事会思维开振（课件出示资料）

师：类似称面积方法图测量县区等面积
称面积思路：物体质量天测量出物体面积越质量越重果容易测量面积测质量
师：科学研究中问题直接求解方法难出结果需采类似迂回办法解发现更求解策略
设计意图练设计中考查学生新知识运图形面积估计中必然会出现种解决方案通辨析促进学生解决问题策略效选择拓展引导学生转更广阔运思考空间
四回顾解决问题全程
师：角度估计规图形面积？
▶板书设计
规图形面积
区间25cm2～50cm2
数格子转化
▶教学反思
整节课问题解决思考线索展开教学中关注学生思考活动验积累寻找区间设计注重学生估算意识方法培养选择合适估算单位引导学生进行效估算方法通学生界界确定帮助学生找合适估算区间终学生获种思想验
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P62第二题
二估估方格纸图形面积(方格面积1cm2)

参考答案
二20 19

练课
▶教学容
完成教科书P89～90练十九第5~11*题
▶教学目标
1熟练运行四边形面积计算公式计算行四边形面积解决相关实际问题
2培养灵活分析问题解决问题力
3进步体会数学应价值数学生活紧密联系
▶教学重点
运学知识解决关行四边形面积实际问题
▶教学难点
理解行四边形底高应关系
▶教学准备
课件
▶教学程
复回顾
师：节课起探究行四边形面积计算公式样推导出？
学情预设回顾剪拼转化程行四边形转化成面积相等长方形利长方形面积计算公式推导出行四边形面积等底应高相
二基练
1学生出题全班学生评价计算
学情预设预设1：学生出需测量底高行四边形请学量出需底高计算面积
教学提示
教师学会利学生错误引导学生错误中学
预设2：学生编题余学评价数否合理进行计算
2图列式
课件出示题

（1）解答图1
师：请学认真图独立求出图1面积
学生独立列式
师：图1面积少？样列式？说说想法
学情预设预设1：部分学生会列出53×25教师引导学生判断分析行四边形面积＝底×高里53cm行四边形底25cm条底高
预设2：学生列出53×4出现种算式时教师引导学生判断分析53cm4cm行四边形两条边算式错
预设3：极少数学生会列出4×25引导学生分析4cm底25cm高25cm4cm底应高行四边形面积必须底应高相算式错
（2）解答图2图3
师：请学独立尝试求出图2图3面积
学生独立列式汇报交流
学情预设图2学生会列出算式19×34图3中24cm底应高图形外面学生容易弄错针错误教师引导学生分析错里列出正确算式
师：觉计算行四边形面积关键什？
教学提示
空开放题教师引导学生思考答案
学情预设学会图找行四边形底应高
3课件出示题

学生口答列学生种答案正确教师予肯定
师：样求行四边形底高？
学情预设行四边形底面积÷高行四边形高面积÷底
设计意图通基练引导学生回顾行四边形面积计算公式熟练计算练程中进步强调底高应关系中学生出题解答环节效激发学生练兴趣培养学生数感数形结合思想空间观念提高语言表达力
三指导练
1完成教科书P89练十九第5题
学生独立试做教师巡视注意收集学生解答结果
师：里出现两种解法家起种方法正确？解答时注意什？
解法1：250×8421000（m2）147÷2100000007（吨）
解法2：250×8421000（m2）21000m221公顷147÷217（吨）
师：仔细观察认种解法两种解法中发现什？
学情预设解法2解决问题时注意单位道题计算出麦田面积方米转换成公顷作单位然法计算出第二问
2完成教科书P90练十九第7题
教学提示
教科书P90练十九第7题道综合运题目学生说说样想
师：道题中行四边形正方形间什关系？样求出行四边形面积呢？
学情预设行四边形底高正方形边长相等先求正方形边长32÷48（cm）利正方形行四边形底等高关系求出行四边形面积8×864（cm2）
3完成教科书P90练十九第11*题
师行四边形（涂色部分）行四边形什关系呢？
学生探索
师：求出行四边形面积？样求呢？
学情预设预设1：直接推理行四边形高行四边形高相底行四边形底半行四边形面积行四边形面积半
预设2：通移两三角形拼成行四边形两行四边形等底等高等行四边形面积半
设计意图稍复杂题进行指导培养学生灵活分析问题解决问题力通合作交流提高练效率
四练
1完成教科书P90练十九第6题
(1)引导学生观察两行四边形底高分少
(2)组织全班学生讨两行四边形面积否相等
学情预设两行四边形底28cm高15cm等底等高行四边形面积相等
师：两条行线间画出少形状面积相等行四边形？
教学提示
教科书P90练十九第8题易错点考点教师引导学生观察思考
学情预设两条行线间画出数形状面积相等(等底等高)行四边形
2完成教科书P90练十九第8题
师：请学仔细观察讨：什变什发生变化？
学情预设四条边长度变底边高变拉动周长变面积变
3完成教科书P90练十九第9题
学生独立试做指名板演说明理
4完成教科书P90练十九第10题
学生解答集体交流
学情预设数方格通推理解答解答结果中知三角形面积底等高行四边形面积半
五课堂结
师：俗话说温知新通天复巩固学收获呢？
▶教学反思
课通设计循序渐进练引导学生分析问题解决问题提高学生应意识力练学生加深行四边形面积计算公式理解强化底高应关系掌握等底等高行四边形面积相等原理层次学生发展
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P55第四五题
四分计算面行四边形面积发现什？(单位：cm)

五块行四边形底105m高64m果块种辣椒棵辣椒占02m2块种少棵辣椒？
参考答案
四甲：12×18216(cm2) 乙：12×18216(cm2) 丙：12×18216(cm2)
发现：等底等高行四边形面积相等
五105×64672(m2) 672÷02336(棵)

练课
▶教学容
教科书P93～94练二十第2~10*题
▶教学目标
1进步熟悉三角形面积计算公式熟练计算三角形面积
2培养分析力初步概括力
3体会数学生活中作培养良合作意识探究意识
▶教学重点
进步掌握三角形面积概念较熟练掌握三角形面积计算
▶教学难点
灵活运三角形面积计算公式解决问题
▶教学准备
课件
▶教学程
复回顾
师：节课起探究三角形面积计算公式样推导出？
学情预设两完全样三角形拼成行四边形（长方形正方形）行四边形底相三角形底行四边形高相三角形高三角形面积等拼成行四边形面积半推出：三角形面积底×高÷2
二基练
1课件出示题
教学提示
教师关注学力较弱学生唤起学生三角形面积推导程认知引导学生真正理解面积计算公式

2完成教科书P93练二十第2题
（1）桌间配合指出三角形底高
（2）分计算出面积
（3）指名学生台板演然集体订正
3完成教科书P93练二十第3题
（1）学生独立解答
（2）组合作交流
教学提示
教师关注学力较弱学生唤起学生三角形面积推导程认知引导学生真正理解面积计算公式
学情预设学生知道先测量出高应底边长度进行计算作第3图形高时部分学生会觉困难测量时容易出错教师巡视时适时予指导性问题进行全班讨：直角三角形两条直角边底高计算简便钝角三角形般会长边底样高三角形果较短条边作底样找高呢？学生解钝角三角形短边作高方法（作统求）
4完成教科书P93练二十第4题
师：图中信息？道题求什？
教学提示
讲练时充分利学生易错问题帮助学生提升解题力
学情预设学生会说三角形空底95m高16m道题求种片草坪需少钱？
师：计算涉公式？尝试解决问题？
学生独立试做全班交流明确方法
5完成教科书P93练二十第5题
师：尝试解决问题？
学生尝试解决
学情预设预设1：125×78÷2×683315（元）
预设2：125×78÷2÷100×683315（元）
师：通完成道题家思考做题时应注意什
学情预设注意统单位
设计意图通基练引导学生回顾三角形面积计算公式熟练计算组交流讨中提高学生语言表达力学会倾听学会欣赏评价
三指导练
1课件出示教科书P94练二十第6题变式题

师：发现什？
学情预设学生会说第1三角形面积第1行四边形面积相等第2三角形面积第2行四边形面积相等第3三角形面积第3行四边形面积相等
师：观察第1三角形第1行四边形底什关系？高呢？
学情预设学生会说第1三角形底第1行四边形底2倍高相等
师结：面积高相等三角形行四边形三角形底行四边形底2倍
师：观察第23三角形行四边形模仿老师总结出规律？
学情预设学生会说面积底相等三角形行四边形三角形高行四边形高2倍
师：样子？面积底相等三角形行四边形三角形高行四边形高2倍？
学生举例证明
设计意图出道变式题目学生发现面积相等行四边形三角形底高间关系学生更理解三角形面积计算公式推导
2课件出示题

教学提示
学生充分历试错检验发现验证总结反思程学生讨交流程中总结方法
学生口答
3完成教科书P94练二十第7题
师：求三角形面积会算果已知三角形面积底求三角形高会算？
学生讨汇报计算反馈
四拓展练
1完成教科书P94练二十第8题
（1）学生独立思考
（2）组交流合作解决第问（学生感觉困难方教师适时点拨）
（3）师：画出三角形ABC面积相等三角形？
（4）学生尝试教科书画图
（5）实物投影展示学生作品
师结：三角形ABC三角形DBC然形状底相根两行线间距离相等性质推断出两三角形高相等两三角形面积相等画出数三角形ABC面积相等三角形
2完成教科书P94练二十第9*题
师提示：已知两三角形面积高求出行四边形底？
学生独立试做请会做学台板书讲解
3完成教科书P94练二十第10*题
(1)学生独立试做
(2)全班集中展示交流说明想法
设计意图组极富挑战性题仅需学生良推理分析力求学生灵活运学知识解决问题力供班学余力学生完成学生组形式合作解决问题伴互助中享受成功喜悦
五课堂结
师：节课收获？
▶教学反思
节课针学生学三角形面积计算安排练课节课练中发现问题学生三角形面积计算掌握情况较知道求三角形面积需知道三角形底高知道2具体解决实际问题方面掌握情况理想说利三角形行四边形关系解决问题学生理解具体运时定困难反映学生基概念够清晰综合运力较差外学生动手画图力理想针问题需两方面入手：需通种形式练进行强化二进行概念教学时加教学力度尤学生较难理解方结合具体教学容采取种形式进行强化加深学生理解掌握
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P57第五题
五图中行四边形分成两三角形面积360m2求行四边形周长

参考答案
五360×2÷2036(m)
360×2÷2430(m)
(36+30)×2132(m)

练课
▶教学容
教科书P97～98练二十第24567891011*题
▶教学目标
1进步理解梯形面积计算公式推导程利公式解答关梯形面积实际问题
2熟练掌握梯形面积计算公式
3培养助互助力学会伴合作交流提高提问求助指导力
▶教学重点
熟练运梯形相关知识求梯形面积底高
▶教学难点
提高整理分析解决问题力
▶教学准备
课件直角梯形等腰梯形纸片
▶教学程
复回顾
1梯形
师：已学梯形什梯形？
师：谁说说梯形部分名称
师：梯形中较特殊梯形什？（出示直角梯形等腰梯形纸片）
2梯形面积
师：节课里利转化方法推导出梯形面积计算公式样？（课件出示）

教学提示
教科书P97练二十第2题梯形面积计算基础题注意关注梯形面积计算公式规范
师：举例说说生活中见含梯形物体
设计意图解学生知道梯形面积计算公式学生知道梯形面积计算公式知道公式样推导出目解学生知识基础帮助更完成学务学生新收获
二基础练
1完成教科书P97练二十第2题
(1)学生独立完成题教师巡视发现问题时纠正
(2)指名板演讲解
2完成教科书P97练二十第4题
学生读题中理解题目含义求机翼面积先求出梯形面积2根梯形面积计算公式推导验两梯形拼成底长（100+48）mm高250mm行四边形求出面积
设计意图简单运梯形面积计算公式解决问题求机翼面积学生进步理解梯形面积计算公式推导原理
三指导练
1完成教科书P97练二十第5题
学生独立试做教师巡视
师：求涂色梯形面积程中遇问题？
学情预设学生会说知道第二图形底长度知道第三图形底长度
师：该办呢？
学情预设预设1：然没告诉第二图形底少根题目出相关数求出52327（cm)梯形底长度
预设2：第三图形底长度列算式求出：72221634（cm)
师：谁听懂意思？
学情预设预设1：第二图形中梯形加三角形行四边形行四边形边相等23cm加梯形底长正等梯形底长5cm52327(cm)求出梯形底长度
预设2：第三图形中梯形加两三角形长方形长方形边相等22cm加16cm加梯形底长正等梯形底长72cm72221634(cm)求出梯形底长度
师：学真起求出梯形底底知道高长度求出梯形面积
师结：善观察思考利图形特征合理分析算出想数
教学提示
提醒学生做完检验结果否正确
2完成教科书P98练二十第6题
注意学生观察图示找计算需条件花坛面墙三面围篱笆形成直角梯形20m高46m减20m梯形底底
3完成教科书P98练二十第7题
学生独立完成汇报交流全班集体订正
4完成教科书P98练二十第8题
师：观察堆圆木横截面什发现？
学生讨汇报教师提示：横截面梯形梯形面积计算公式计算圆木总根数
学生计算验证
师：圆木顶层根数底层根数层数应梯形部分？
教师引导学生纳：圆木顶层根数应梯形底底层根数应梯形底层数应梯形高
5完成教科书P98练二十第10题
学生独立完成题汇报交流全班集体订正
四练
1完成教科书P98练二十第9题
(1)学生汇报测量数计算结果
(2)集体交流测量方法计算方法
2完成教科书P98练二十第11*题
(1)引导学生读题理解题意
(2)组织学生赛谁方法
(3)汇报交流集体订正
首先考虑剪行四边形应该梯形底行四边形底剩三角形两种方法求面积
方法：梯形面积减剪行四边形面积剩三角形面积
教学提示
学生图画画学生出准备梯形剪剪
（2＋35）×18÷2－2×18＝135(cm2)
方法二：梯形底长减梯形底长剩三角形底长梯形高2剩三角形面积
(35－2)×18÷2＝135(cm2)
设计意图道题题补充拓展学分割法道题解出添补法底解决道题学会疑问教师适进行点拨会出现外种情况直接求出三角形底然求出三角形面积仅道题效补充时学生思维开扇窗发展学生空间观念培养学生空间想象力五课堂结师：通节课学方面提高？
▶教学反思
加强知识梳理练课途径完善认知结构练课核心效查漏补缺练课目节课教学仅学生尝试梳理单元相关知识点梳理程中进步培养学生空间观念图形表象认识升质特征理解时学生搭建数学语言表达台思辨中清晰知识点已学知识进行查漏补缺适度拓展应提高熟练程度
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P59第三题
块梯形钢板面积少方厘米？

二常青学购买1200块图示正六边形砖铺少方米面？

三科技组块梯形果树试验田底25m底32m高20m果棵果树占6m2块试验田种少棵果树？
参考答案
(50+36)×18÷2774(cm2)
二(15+30)×(26÷2)÷2×2×1200＝702000(cm2)
702000cm2702m2
三(25+32)×20÷2÷695(棵)

整理复
▶教学容
教科书P103整理复完成教科书P104~105练二十三第12357题
▶教学目标
1通复厘清种面图形面积计算公式间关系形成知识网络
2够应面积计算公式熟练计算行四边形三角形梯形组合图形面积灵活运学知识解决关实际问题
3通面图形面积计算公式间关系研究强化转化数学思想
▶教学重点
理解面图形面积计算公式间联系完善知识结构体系
▶教学难点
灵活运学知识解决关实际问题
▶教学准备
课件
▶教学程
谈话导入复旧知识
师：学天止学面图形面积计算公式呀？
学情预设长方形行四边形三角形梯形面积计算公式
师：学记面图形面积计算公式？样字母表示图形面积计算公式？
学情预设长方形面积计算公式：Sab行四边形面积计算公式：Sah三角形面积计算公式：Sah÷2梯形面积计算公式：S(a+b)h÷2
师：生活中常会遇基面图形面积计算问题节课学边形面积进行复整理
设计意图口答形式帮助学生迅速回忆起前面学知识节课续容学基础
二知识梳理形成网络
1复边形面积计算公式
师：家记行四边形三角形梯形三种面图形面积计算公式分样推导出？
（1）组织四组说说推导程教师巡视指导
（2）全班交流学生选择图形说面积计算公式推导程
2整理完整知识结构
师：图形面积计算公式推导间什联系五种图形联系图表示出（课件出示五种图形）

（1）组讨尝试画图教师巡视帮助
教学提示
学生总结纳程中存思路语言问题时教师适时引导帮助解决相关问题
（2）展示学生知识结构图学生说说样想
学情预设预设1：

学生汇报教师引导组进行评价
预设2：

学生汇报教师引导组进行评价
师：两组知识结构图发现什？
学情预设梯形三角形面积计算公式推导转化行四边形行四边形面积计算公式推导转化成长方形
（3）总结方法
师行四边形三角形梯形运什思想方法推导出面积计算公式
学情预设运转化思想
设计意图学生带着问题学学生思考交流具目性
师：温知新回顾整面图形学程发现根长方形面积计算公式推导出面图形面积计算公式探讨种新图形面积时转化成已学图形
设计意图通面图形面积计算公式间联系复进步加深学生知识产生程理解体会转化思想数学学中重性
三知识运巩固练
1完成教科书P103整理复第1题
学生独立试做然集体交流纠错
2完成教科书P103整理复第2题
教学提示
组织学生汇报交流时注意语言表达层次注意分类（分割法添补法）汇报
师：样计算图形面积？
学情预设预设1：长方形面积减梯形面积长方形面积：12×10120（cm2）梯形面积：（6+12）×（105）÷245（cm2）组合图形面积：1204575（cm2）
预设2：三角形面积加梯形面积三角形面积：10×(126)÷230（cm2）梯形面积：(6+12)×5÷245（cm2）组合图形面积：30+4575（cm2）
预设3：长方形面积加梯形面积长方形面积：6×530（cm2）梯形面积：（5+10）×（126）÷245（cm2）组合图形面积：30+4575（cm2）
预设4：通割补拼成梯形梯形面积：［12+12+（126）］×5÷275（cm2）
师生交流集体订正
设计意图想出种方法引导学生角度解决问题体现解决问题方法样化培养学生爱思考善思考良学品质锻炼学生思维提高力
四扩展练
1完成教科书P104练二十三第1题
学生独立完成全班交流订正
2完成教科书P104练二十三第2题
学生独立完成全班汇报订正
3完成教科书P104练二十三第3题
教学提示
汇报时关注知识性收获关注力方法提升
学生独立完成全班汇报订正
4完成教科书P104练二十三第5题
学生独立完成全班汇报订正
学生进步思考：四图形高相等面积相等底间什联系
5完成教科书P105练二十三第7题
学生独立完成全班汇报订正
设计意图通基础层次提高层次梯度训练夯实学生知识基础培养学生总结纳力学力提高学生面图形面积组合图形面积计算力增强学生数学应意识
五总结提升
师：通节课学收获？
▶教学反思
边形面积单元知识点杂难繁效单元知识进行整理复教师首先单元知识进行梳理类知识重难点烂熟心做心中数设计节课时教师初衷学生体学生整理类读讲完全课堂学生教师起穿针引线作恰时机予点拨引导组全员参设计知识结构图知识树气泡图知识花简结构图……见学生整理知识时候番苦功夫整节课反馈基达预设目标
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P63第二题
填表

二选选（正确答案序号填括号里）
1(安徽萧县)三角形高8cm高应底延长2cm三角形面积增加( )
A8cm2 B4cm2 C16cm2
2图等腰梯形中三角形甲三角形乙面积关系( )
A甲乙
B甲乙
C甲等乙
3面三图形中( )面积(满1格半格计算)

A① B② C③
参考答案
()25 1104 143
二1A 2C 3C

7 数学广角——植树问题

单元学生渗透关植树问题思想方法教科书学生较熟悉植树活动线索学生选喜欢方法探究植树棵数间隔数间关系历猜想实验推理探索程启发学生透现象发现中规律利规律回生活解决生活实际问题
单元安排三道例题中教科书P106例1P107例2探究线段植树问题教科书P108例3探究封闭曲线植树问题学生探究问题程中渗透化繁简思想重点培养学生助线段图建立数学模型力教科书P108例3中通问题果圆拉直成线段发现什？启发学生联系已知识找出种植树问题规律渗透转化数学思想

学生初次接触植树问题部分学容学生定会感兴趣学热情会较高涨根教学验部分容学生说容易理解掌握学生已掌握关线段相关知识具备定生活验分析思考力计算力学生更理解单元教学容教学程中教科书容进行适调整充分利学生原知识生活验组织学生开展环节数学活动

1历建模程感悟思想方法数学广角教学目学生体验知识形成程感悟数学思想方法具体单元教学时教师应实际问题入手引导学生解决问题分析思考程中逐步发现蕴含情形中规律历抽象出数学模型程体验数学思想方法解决实际问题中应教科书P106例1教学学生历猜想实验纳推理程渗透简单化数形结合应推理等数学思想激发学生学数学兴趣
2突出画图策略直观义务教育数学课程标准（2011年版）核心概念教学程中帮助学生养成画图惯非常重单元通画示意图线段图解决植树问题更直观发现规律理解规律建立模型找出解决问题方法外学生学中容易两端栽端栽端栽两端栽三种情况弄混事实学生记种模型结遇问题画线段图问题迎刃解体会画图策略价值

第1课时 植树问题（1）
▶教学容
教科书P106例1完成教科书P107做做第1题P109练二十四第124题
▶教学目标
1通猜测试验等数学活动初步体会两端栽植树问题规律
2历体验复杂问题简单化解题策略方法
3感受数学知识日常生活中广泛应尝试数学方法解决实际生活中简单问题培养应意识解决实际问题力
▶教学重点
发现植树棵数间隔数间关系
▶教学难点
理解间隔数棵数间规律运规律解决问题
▶教学准备
课件
▶教学程
创设情境生成问题
师：学喜欢猜谜语？起猜谜语？（课件出示）

学情预设学生会回答：手
师：请伸出左手张开手指仔细观察家什？
学情预设学生会回答5根手指4空隙果学生说出5根手指教师引导学生数数5根手指间空隙
师：4空隙说成4间隔5根手指间4间隔4根手指间间隔呢？3根手指间呢？（学生手数数）
师追问：2根手指间呢？（全班起找）
师：通刚找手指数间隔数活动发现什？
学情预设手指数间隔数1间隔数手指数少1
师：真聪明发现手指数间隔数间关系类隐藏着总数间隔数间关系问题称植树问题天起研究植树问题［板书课题：植树问题（1）］
设计意图学生熟悉事物入手根学生已认知创设趣猜谜语游戏激发学生学兴趣时充分利学生已生活验学生间隔现象初步认识逐步学会数学眼光观察世界
二探索交流解决问题
师：学校开展美化校园活动学老师带领正认真植树呢植树程中家遇问题（课件出示教科书P106例1）

1理解信息
指名学生读题求学生说出题中知道信息
师：谁说说边两端栽含义？
学情预设学生会说边旁左边右边两端栽指路头尾栽
师：隔5m什意思？
学情预设学生会说两棵树间距离5m
师结：全长100m指路总长边路侧指路左边右边隔5m栽棵指两棵树间距离简称间距两端栽指路起点终点处栽
2试算
师：栽少棵树谁算算？
学生独立完成汇报算法
学情预设学生根100÷520猜测栽20棵树学生认路两端栽应该20+2＝2222棵学生猜19棵21棵
师：实践检验真理唯标准该样确定谁猜测正确呢？
学情预设引导学生回答通验证寻求答案
师：验证检验答案方法面起想办法验证100m路太长先短距离路试试栽棵数少条路成较短20m25m30m……通画图出规律根规律求100m路植树棵数数学常种方法——化繁简法
3简单验证发现规律
师：现20m例20m路栽棵树果条路边条线段表示隔5m栽1棵树栽少棵树？
指名学生台板演画图解答
学情预设指导学生作图：
教学提示
引导学生画线段图通观察棵数间隔数间关系建立起条路两端栽类植树问题数学模型

师：间隔长度米？段间隔？栽棵树？
学情预设间隔长度5m4段间隔栽5棵树
师：观察间隔数栽树棵数间关系家发现什？
学情预设两端栽树棵数间隔数1
师：样然直接验证简单例子入手发现间隔段数棵数间关系提供方
师：事例确定植树问题规律需例子帮助发现规律家25m路侧栽棵？
学生独立思考组交流
根交流结果完成表格
课件出示表格

教师巡视观察学生完成情况困难组教师时予帮助（课件出示正确结果）
师：观察表格什发现？结组说说
学情预设学生会说棵数间隔数1学生会说间隔数棵数少1
师：学做非常通猜测讨验证发现植树问题中非常重规律条路边植树果两端栽话栽树棵数间隔数1
师：现研究出规律做做教科书P106例1前猜测
学情预设指导学生出算式：100÷52020+121（棵）
师生交流板书
师：通探究找出间隔数棵数间关系现请仔细观察表格什发现？
学情预设学生会说发现：路长÷间隔长间隔数
设计意图学生渗透重数学思想方法教学时通现实生活中常见实际问题学生构建出中数学模型中发现规律
三应规律解决问题
师：日常生活中类似植树问题例子面请学应天发现规律解决身边问题吧
1完成教科书P107做做第1题
学生独立思考全班交流
2完成教科书P109练二十四第12题
教学提示
引导学生逆思考学生没头绪时引导学生知道间隔数棵数1路长间隔数×间隔长求出路长
学生独立完成全班交流
3完成教科书P109练二十四第4题
师：题教科书P106例1什处？
学情预设学生回答例1知道路线长度求栽树棵数题知道树棵数求路线长度
师：根36棵树条件知道什？
学情预设学生回答知道间隔数：36135（）
师：隔6m什意思？路线长少米呢？
学情预设间隔6m路线长35×6210（m）
设计意图通基问题学生进步掌握公路侧两端栽树情况树棵数间隔数间关系深化学生规律理解培养学生灵活运知识解决问题力
四课堂结
师：通节课学什收获？
▶板书设计
植树问题（1）
两端栽
100÷520
20+121（棵）
棵树间隔数+1
▶教学反思
节课学生弄懂棵数间隔数间关系定代表解决植树问题教科书P106例1道路全长间距求棵数题间距棵数求道路全长属逆思维学知手导致出错教学程中注意加强发现规律运规律间联系加强规律扩散教学出两端栽规律时总结间隔数棵数1路长间隔数×间隔长等知识
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P64第四五题
列式计算
1条长50m路边隔10m种棵树(两端种)种棵树？

列式：________________________________
2条公路边隔8m种棵树种树棵数图条公路长少米？

列式：________________________________
四学校林荫道边摆26盆鲜花两盆间距离4m果动两端两盆鲜花现摆25盆两盆鲜花间距离应缩少米？
五张叔叔马路散步第1根电线杆处走第12根处22分钟张叔叔走40分钟时走第根电线杆处？(假设相邻两根电线杆间距离相等)
参考答案
150÷10+16(棵)
28×(71)48(m)
四(261)×4100(m)
26+2551(盆)
100÷(511)2(m)
422(m)
五22÷(121)2(分钟)
40÷2+121(根)

第2课时 植树问题（2）
▶教学容
教科书P107例2做做第2题完成教科书P109~110练二十四第67题
▶教学目标
1通画图发现条线段两端栽端栽端栽植树问题规律
2历体验复杂问题简单化解题策略方法
3激发学兴趣培养认真读题审题学惯
▶教学重点
探究发现条线段两端栽端栽端栽情况植树问题规律
▶教学难点
尝试数学方法解决实际生活中简单问题培养学生应意识解决实际问题力
▶教学准备
课件
▶教学程
复铺垫导入新课
师：老师听说学植树问题学考考家敢接受老师挑战？（课件出示题目）

教学提示
教学时注重学生读题审题惯培养
学情预设数学生出解答算式：21÷3+18（棵）
师：学解答正确植树问题门学问生活中根需时道路两端栽时道路两端栽时端栽端栽节课继续探究植树问题中外两种情况［板书课题：植树问题（2）］
设计意图通复道路两端栽植树问题学生学新知识基础
二探索交流发现规律
1探寻两端栽植树问题规律
课件出示教科书P107例2

指名学生读题
师：题中学知道信息？觉信息较重？
学情预设学生会说两旁两端栽等信息较重
师：谁说说两旁两端栽含义？
学情预设两旁指道路两边两端栽指道路头尾栽
师：请学联系学例1找找两端栽时间隔数棵数间关系
学生先独立思考然组互相讨集体汇报
学情预设预设1：先画简单线段图20m长路例隔5m栽棵树两端栽情况棵数间隔数+1需栽5棵树
两端栽棵数间隔数+1
预设2：样长线段隔5m栽棵树两端栽情况需栽3棵树棵数间隔数1说栽棵数间隔数少1
两端栽棵数间隔数1
师：运模型例2样解答呢？
学情预设引导学生列出算式60÷32020119(棵）19×238（棵）
教学提示
通学生图中指指少1？进步加深学生两端栽植树问题数学模型理解
师：什×2？（路两旁栽树）天研究植树问题前面什？
学情预设天研究两端栽植树问题植树棵数间隔数少1
师：少1呢？请指指（出示课件）

师结：起回顾题目解答程通教科书P106例1中两端栽植树问题相较采样方法出两端栽植树问题数学模型棵数间隔数1
2反思提升认识
师：两端栽两端栽情况相什相？什？
学情预设例1中两端栽时出数学模型：棵数间隔数+1例2采样方法出两端栽植树问题数学模型：棵数间隔数1
教师根学生回答出示课件

3探寻发现端栽端栽植树问题规律
课件出示教科书P107做做第2题

师：道题已学植树问题什？（端栽端栽）先猜猜结果喜欢方法验证结果否正确
学情预设预设1：画线段图方法出栽7棵树
预设2：种端栽端栽情况应该：棵数间隔数直接出：35÷57（棵）
师结：端栽端栽情况棵数间隔数
4理解规律
师：植树问题种情况？种情况中棵数间隔数间什关系？
学情预设学生会回答三种情况分：两端栽棵数间隔数+1两端栽棵数间隔数1端栽端栽棵数间隔数（教师适时板书）
师：通什方法结？
学情预设学生会说运化繁简方法
师：果忘记者混淆情况样做？
学情预设学生会说画线段图
设计意图引导学生理解掌握植树问题三种情况解决方法
三巩固提高强化认识
1完成教科书P109练二十四第6题
学生独立思考交流
2完成教科书P110练二十四第7题
学生独立思考交流
四课堂结
师：节课学会什
▶板书设计
植树问题（2）
两端栽： 两端栽： 端栽端栽：
棵数间隔数+1 棵数间隔数1 棵数间隔数
▶教学反思
节课研究两端栽端栽端栽植树问题重点学生体验旧知识隐含新知识迁移程教学程中注重数形结合意识渗透激励学生尝试解决问题学生探索程中学生采画线段图方式交流时利课件现线段图紧接着提出问题找出什规律？启发学生透现象发现规律节课学两端栽情况进行加深学生印象样整分析思考解决问题全程展示出学生历程中学解决问题方法策略
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P65第二三题
二两座楼房间相距112m8m栽棵松树(两端栽)栽少棵松树？
三条跑道边插旗帜隔3m插面(两端插)插68面条跑道长？
参考答案
二112÷8113(棵)
三(68+1)×3207(m)

第3课时 植树问题（3）
▶教学容
教材P108例3完成教科书P108做做P110练二十四第11题
▶教学目标
1通生活中事例体会解决封闭路线植树问题思考方法
2够运发现规律解决封闭路线植树问题进步培养画图力语言表达力
3感受数学生活联系培养应数学意识
▶教学重点
理解条首尾相接封闭曲线植树基数学模型
▶教学难点
培养学生解决实际问题中探索规律找出解决问题效方法力
▶教学准备
课件
▶教学程
复导入
师：学校开展校园文化建设面五（1）班分植树务植树程中遇问题帮解决？（课件出示问题）

学情预设预设1：两端栽：8÷2+15（棵）
预设2：两端栽：8÷213（棵）
预设3：端栽端栽：8÷24(棵）
师：天节课继续研究植树问题种情况［板书课题：植树问题（3）］
设计意图通复已学线段植树种情况节课学基础
二探究新知
1理解题意
课件出示教科书P108例3

引导学生读题找出已知条件求问题
师：植树问题植树问题什相方？
学情预设学生会说相处已知长度间隔距离处前两节课学线段植树问题道题圆周围植树问题
师：节课学容条首尾相接封闭曲线植树问题
2探究
师：前两节课中通画图发现规律解题道题样方法解决？试试
学生独立画图思考教师巡视指导
学情预设预设1：学生列表法发现规律（课件出示表表中答案逐步显示）

教学提示
引导学生认真观察发现前面学知识间相点点提出解决问题放手学生独立思考组合作进行探索
预设2：学生会圆拉直成线段（师追问：种情形相线段植树问题中种情况？）
预设3：学生出算式：120÷1012（棵）
3总结规律
师：通面完成表格家发现什规律？
学情预设学生会说封闭路线植树植树棵数等间隔数
师：40m长度例圆拉直成线段观察（课件出示）

师：封闭图形化曲直发现封闭图形封闭图形端栽端栽中棵数间隔数关系样棵数等间隔数
师生交流板书：封闭曲线植树问题：棵数间隔数
设计意图学生已线段植树学验引导学生较例3例1例2相点点便放手学生利已学方法行探究封闭路线植树问题
三巩固提高
1完成教科书P108做做
学生独立完成全班汇报
2课件出示题

引导学生分析题意找出已知条件求问题
学情预设已知栽树棵数15棵间隔数15知道间距3m求距离法间距×间隔数距离：3×1545（m）
3完成教科书P110练二十四第11题
学生独立思考完成交流
四课堂结
师：节课什收获呢？
▶板书设计
植树问题（3）
120÷1012（棵）
封闭曲线植树问题：棵数＝间隔数
▶教学反思
节课容学两端栽两端栽端栽端栽基础进行教学植树问题中植树路线条线段条首尾相接封闭曲线节课中学生通画画圆拉直成线段等操作活动发现封闭图形封闭图形端栽端栽中棵数间隔数关系样棵数等间隔数新授课封闭图形中植树棵数间隔数关系较抽象难理解学生容易新知识前面容混淆教师时指导强调区
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P66第二六题
二圆形花坛绕着走圈114m果着花坛隔6m栽株月季花栽少株月季花？

三36学操场围成圆圈做游戏相邻两学间距离2m圆圈周长少米？
四圆形湖周长1240m周围隔8m栽棵柳树两棵柳树间栽2棵杨树两种树栽少棵？

五王叔叔墙钉张正方形海报算条边钉4图钉(顶点钉)帮算算需少图钉？
六学站成实心方队进行军训方队外层边站12外层少？方队少？
参考答案
二114÷619(株)
三36×272(m)
四柳树：1240÷8155(棵)
杨树：155×2310(棵)
五4×4412()
六12×4444()
12×12144()

练课
▶教学容
完成教科书P109~111练二十四第3510121314*15*题
▶教学目标
1通熟悉生活情境线段图表示植树问题中三种植树情况培养分析问题力
2够初步建立植树问题数学模型根模型生活中类似问题进行分类会应模型中间隔数棵数关系解决问题
3培养认真审题良学惯
▶教学重点
理解间隔数棵数间关系应生活中
▶教学难点
理解间隔数棵数间规律运规律解决问题
▶教学准备
课件
教学提示
课前学生回顾植树问题种情形梳理知识点
▶教学程
复导入
师：研究植树问题想想植树问题存种情况关系样
指名回答教师总结（课件出示）

师：节课针容进行相关练
设计意图通梳理单元知识点唤醒学生记忆面复巩固奠定基础
二巩固练
1封闭路线两端栽树问题
（1）课件出示题

学生读题找出已知条件求问题
师：种类型植树问题？
学情预设学生会说两端栽植树问题
师：根题目已知条件先求出什？
教学提示
题型先学生审题说说属种类型植树问题助学生快速梳理出解题思路
学情预设学生会说先求出间隔数已知公路全长1800m相邻两棵树间距离6m1800÷6300300间隔根棵数间隔数+1求出需准备树苗数量300+1301（棵）
（2）完成教科书P109练二十四第5题
师：钟敲响5知道什？敲响12呢？
学情预设学生会说敲响54间隔敲响1211间隔2封闭路线两端栽树问题
课件出示题

学生读题找出已知条件求问题
师：种类型植树问题？
学情预设学生会说两棵树间补种39棵树两端栽植树问题
师：根题目已知条件先求出什？求什？
学情预设根间隔数棵数1先求出间隔39+140（）然根间距路长÷间隔数知道两棵树间间距160÷404（m）
3封闭路线端栽树端栽树问题
课件出示题

学生读题找出已知条件求问题
师：种类型植树问题？
学情预设学生会回答封闭路线中端栽端栽植树问题
师：根题目已知条件先求什？求什？
学情预设先求出间隔数80÷516(）然根棵数间隔数知道需插16面彩旗
4封闭路线植树问题
（1）完成教科书P111练二十四第12题
学生读题找出已知条件求问题
师：种类型植树问题？
学情预设学生会说封闭路线植树问题
师：根题目已知条件先求出什？求什？
学情预设先求出间隔数60÷512（）然根棵数间隔数知道条项链12颗水晶
（2）完成教科书P111练二十四第14*题
学生读题找出已知条件求问题
师：种类型植树问题？
教学提示
引导学生通较种算法学吸收解决问题方法思路策略逐步提高学生思维水
学情预设学生会说封闭路线植树问题里圆形正方形
师：助什方法帮助解决问题？
学情预设学生会说通画图少棋子研究起
学生独立完成集体交流汇报
学情预设预设1：减边重复数：19×4472（枚）
预设2：先算中两边算两边：19×2+17×272（枚）
预设3：先重复棋子开放回：17×4+472（枚）
预设4：棋盘四边成端棋子端没棋子：18×472（枚）
三达标检测
1完成教科书P109~110练二十四第310题
学生独立完成集体订正
2完成教科书P111练二十四第13题
师：长方形花园四周栽树植树问题什联系？
学情预设学生会说长方形成封闭曲线植树情况条线段植树端栽端栽情况成四条线段组成情况（四条线段端栽端栽者两条线段两端栽两条线段两端栽）
学生独立完成全班汇报
指名学生板演解答方式予肯定表扬
3完成教科书P111练二十四第15*题
师：外层少名学生？转化植树问题什情形？
学情预设学生会说方阵外层围成正方形成封闭曲线植树情况条线段植树端栽端栽情况成四条线段组成情况（四条线段端栽端栽者两条线段两端栽两条线段两端栽）
师：整方阵少名学生？
学情预设学生会说15行15列：15×15225（名）四课堂结师：家说说节课收获谈谈解决实际问题中需注意太懂方
▶教学反思
节课引导学生回忆纳前学容利合作交流互动学模式学生积极动参学活动中学生身边事物感受植树问题生活中广泛应调动学生学兴趣解决问题积极性培养学生数学眼光观察事物兴趣惯
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P67第三题
三学校舞蹈队64排成方阵外层队员手持鲜花准备少束鲜花？队形变换成长方形排16时准备少束鲜花？
参考答案
三648×8
8×4428（束）
64÷164(排)
16×2+4×2436（束）

8 总复

单元包括三部分容：成长档案二数学活动三全册学知识综合练成长档案全册教科书复整理包括数学知识整理学中趣事情回顾更重学生助已验方法进行复整理数学活动安排5项趣数学活动：活动1针数法计算方法总结数法计算巩固提高活动2回顾边形面积计算公式学推导出面积计算公式方法活动3认识简易方程便利解答方法解决实际问题活动4助方格图进步加强确定位置认识活动5感受性问题练二十五全册教科书学容综合练目通形式样练提高学生数学思维力
通总复帮助学生梳理纳知识学期学数学知识进步系统化进步理解掌握学概念运算法解决问题方法数学思想巩固学成果查漏补缺初步养成复整理反思评价惯总复容编排遵循义务教育数学课程标准（2011年版）规定容领域教学序分散学容适整体呈现突出注重知识间联系区便复时进行整理较学生更加全面深入理解掌握学知识技

复课知识重现次学生通复查缺补漏提升身力五年级学生已养成学惯整理知识方法定解零散知识点整理成较系统完整框架网络欠缺基础概念数学规律等知识点容易遗忘全册知识中难点掌握存定缺陷课前先学生整理学期学知识初步形成知识网络复时引导学生联系相关数学知识知识系统化利学生理解记忆练时需根学生时掌握知识技情况选择代表性典型题进行巩固提高适展示学生解题程中出现错例引导学生辨析达查漏补缺目

1引导学生充分认识建立成长档案重性成长档案复整理重环节通复巩固学知识技整理知识框架重节点学方法学验提升思维层面增强认知力
2问题引路方式启发学生复整理问题设计覆盖学期学容领域保持定深度学期学涉容领域？具体容什？学中遇问题？方法解决问题？什收获？复具体容时注意联系已知识验单知识点前知识连成块突出学知识整体中位置作会应学知识解决数学问题简单实际问题
3鼓励学生方式复整理学生复整理利启发思考提高学力基础通组交流全班展示等方式引导学生相互学鉴促进均衡发展
第1课时 数法
▶教学容
教科书P112成长档案P113第1题完成教科书P115~118练二十五第2351314151618题
▶教学目标
1帮助建构数法知识网络厘清知识点间联系掌握数法运算方法熟练计算数法根具体情境求取积商似数应数法相关知识解决简单实际问题
2进步培养分析判断概括力通组合作学学会交流相互评价提高合作意识数学表达力
3培养良计算惯提高计算正确率速度
▶教学重点
数法运算巩固提高
▶教学难点
应数法解决简单实际问题
▶教学准备
课件练纸课前布置学生制作成长档案
▶教学程
展示成长档案
1分享学成果
师：学期学涉容？具体容什？学中遇问题？方法解决问题？什收获？学课前已喜欢方式进行整理谁愿意家分享整理成果？
学情预设学生会重点结摘抄知识点罗列框架图知识树等方式进行整理展示
师：刚位学展示具特色学档案分享学程中收获存问题学觉成长档案做样？
学情预设学生针伴展示容点点进行评价教师应予充分肯定
师结：学通建立成长档案全册知识进行回顾整理积累重数学学验复中种方法
2梳理全册学容
师：学期学数法边形面积简易方程位置性学容中印象深什？（课件出示教科书P1126幅图）
教学提示
学生发言时选择容进行性化表述


学生发言阅读图配话解伴想法
设计意图通建立展示成长档案全册学容进行适整体呈现培养学生整理力引导学生全面回顾学知识程学生喜欢方式总结学方法学验感悟数学思想方法
二整理数法
师：先回顾学知识翻教科书第13单元容想想两单元中学数法知识？（板书课题：数法）
学情预设学生会说数法学数整数数数积似数连加减数法简便计算数法学数整数法数数法商似数循环数解决问题
师生交流板书：

师结：两单元学数法计算方法应数法解决实际问题
三回顾数法
师：思考交流问题带着问题展开复

1数法计算方法
(1)笔算205×26
指名板演全班练
师：样计算数法？注意什问题？
学情预设学生根竖式复述计算程概括计算法注意问题：确定积数点位置？（两数位数积位数积右边数起点数点）积末尾0处理？（果积末尾0先点数点末尾0舍）计算完成验算？（交换两数位置遍学数法进行验算）判断积？［数（0外）1数积原数数（0外）1数积原数］
(2)笔算115÷0280144÷016765÷085
指名板演全班练
师：样计算数法？需注意什问题？
学情预设学生根竖式复述计算程概括计算法注意问题：确定商数点位置？（商数点数数点齐）数数数位数办？（时扩相倍数位数够0补足）整数部分够办？（商0点数点）果余数办？（余数末尾添0继续）计算完成验算？（数商否等数数商相否等数）
教师引导学生思考：法中变化规律？学生说出商变规律时引导学生说出数（0外）1数商数数（0外）1（0外）数商数
教学提示
学生回答注意问题时结合具体竖式举例说明点两点教师通追问纳引导学生概括规律
师：现学较数法数法计算相点点？
学情预设数法转化已学整数法计算法转化积变化规律法转化商变规律
（3）巩固练
①完成教科书P113第1题（1）
开火车形式口答回答完成求学生说出规律
②完成教科书P115练二十五第2题
学生独立完成全班汇报
③完成教科书P113第1题（2）
学生独立完成集体订正
设计意图通出示导学提纲中四问题针数法运算方法进行全面总结环节引导学生回顾数法计算方法注意事项应数法解决简单实际问题培养学生分析较概括纳力
2数混合运算运算序
教学提示
求学生结合具体实例说说尾法进法区途
师：数混合运算运算序整数混合运算相？整数运算定律运算性质数否适？
学情预设数混合运算序整数混合运算相整数运算定律运算性质数样适运定律性质时计算更简便
巩固练：完成教科书P115练二十五第3题
学生独立完成全班汇报求学生说说道题分运什运算定律
3数法估算
师：求似数方法？注意什？
学情预设学生说出求似数般三种方法四舍五入法尾法进法注意根实际问题需选择合适方法
巩固练：（1）完成教科书P117练二十五第1415题
（2）完成教科书P116练二十五第5题
指名板演全班练
4循环数
师：什循环数？刚计算题目中循环数？找找说说什循环节什限数限数
学情预设学生说出循环数相关概念找出计算法题目中循环数指出循环节简便记法表示
设计意图环节均通问题引路式整理复帮助学生梳理节学容重数学概念数学方法时采边整理边练方式时巩固学生知识技提高学生计算力解决实际问题力
四课堂练
完成教科书P117~118练二十五第131618题
学生独立完成汇报交流
五课堂结
师：节课复什容？收获？
▶板书设计

▶教学反思
课复数法前先布置学生喜欢方式尝试制作成长档案全册知识进行梳理务课进行展示汇报学生解伴具特色学成果阅读教科书图配话解全册知识重点难点容学期学程中收获问题进行全面系统回顾利培养学生整理复力帮助学生形成良知识结构网数法复采问题引路式教师提出讨提纲学生组形式开展合作交流通四问题探究巩固数法计算方法突出数法数法联系区渗透转化数学思想
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P69第三四题
三计算面题简算简算
101×8383 125×023×80
396÷33×025 105105÷21
四（贵州兴义)妈妈带353元钱水果店买水果买3kg苹果已知苹果千克56元剩钱恰够买5kg葡萄葡萄千克少元？
参考答案
三830 23 03 55
四(35356×3)÷537(元)

第2课时 简易方程
▶教学容
教科书P113第3题完成教科书P116~118练二十五第6171921*题
▶教学目标
1通复进步理解字母表示数作含字母式子表示计算公式运算定律数量关系进步理解方程意义熟练运等式基性质解方程理解题中等量关系正确列方程解决简单实际问题
2培养纳较分析力进步沟通知识间联系知识结构更加系统完整
3渗透初步代数思想发展符号意识体会数学知识现实生活密切联系养成检验惯
▶教学重点
运方程解决实际问题
▶教学难点
根情境中等量关系正确列方程解决问题
▶教学准备
课件知识点卡片等
▶教学程
梳理回顾
师：第五单元简易方程里学知识？（板书课题：简易方程）
学情预设学生书回顾学容说出三部分容分字母表示数解简易方程实际问题方程（教师根学生回答板书知识框架）
师：卡片贴相应标题进行更详细整理？
指名学生台贴卡片完成框架图

师：家认容较难？容容易出错？
学情预设学生根力水评提出观点预计数学生难点会集中解方程列稍复杂方程解决实际问题两方面教师提示学生重点关注两容复
设计意图引导学生梳理回顾零散知识点系统化形成完整知识结构时解学情复巩固奠定基础
教学提示
学生回答字母表示数作时举出字母表示计算公式运算定律例子直观体会字母表示数具简明易记处
二复巩固
1复字母表示数
（1）知识回顾
课件出示教科书P113第3题（1）
学生独立完成全班汇报
师：字母表示数什作？注意什？
学情预设学生会说出字母表示数简明方便注意：写法中数字写字母前面数字字母间号省略
（2）巩固练
课件出示题

指名板演全班订正
设计意图唤醒学生字母表示数知识回忆通练进步回顾知识点需注意方理解字母表示数意义
2复方程
（1）知识回顾
师：什方程？等式方程什区联系？什方程解解方程？
组互相说说指名汇报
学情预设预设1：含未知数等式做方程
预设2：方程定等式等式定方程
预设3：方程左右两边相等未知数值做方程解求方程解程做解方程
教师必学生强调方程相关联概念较概念间联系区核心重掌握什方程
（2）巩固练
①课件出示题

②完成教科书P113第3题（2）
指名板演全班练求学生说出样根等式性质解方程书写时注意什
师：选择道题写出检验程（指名板演）余方程口头检验（桌间口答）
设计意图复简易方程首先解什方程通概念理解找方程需满足条件：①含未知数②等式通具体式子判断达巩固灵活运目学生独立解方程教师进行评价目检验出学生学知识掌握情况做针性进行复结合解题程区分理解解方程方程解概念
3复方程解决问题
（1）知识回顾
师：方程解决问题具体步骤什？关键步？
学情预设学生说出方程解决问题般步骤：第步找出未知数字母x表示第二步分析实际问题中数量关系找出等量关系列方程第三步解方程检验作答中关键第二步根等量关系列方程
（2）巩固练
①完成教科书P113第3题第（3）题
学生读题说说道题什适合方程解答
学情预设教师先展示学生算术方法解答错例30÷7+2学生辨析引导学生说出球赤道长度未知数成1份数光秒传播距离已知数样已知数倍少少求数需逆思考问题方程解决更具优越性
②完成教科书P116练二十五第6题
学生喜欢方法尝试解答
师：买1箱送1盒什意思？较算术方法方程解法更喜欢种？什？
学情预设学生结合图文理解买1箱送1盒含义箱盒数求问题设未知数方程解更方便列方程4（x+1）52解x12
③完成教科书P118练二十五第19题
教学提示
学生含两未知数问题陌生通回忆练设未知数方法找准解决问题突破口提高解题正确率速度进步掌握类问题解题策略
求学生认真审题说说题中两相关联未知量选择设未知数x较列出方程进行解答
指名板演全班订正
学情预设通分析学生够说出乙队施工速度设x较简便列方程4×125x+4x3604×(125x+x)3604x×（125+1）360等
师：利运算定律较形式方程质致？更喜欢方程？什？
学情预设学生通较方程发现质致回顾相遇问题数量关系知第三方程更简便解方程时括号中式子成数（整体）先算解题步骤会更少
设计意图选择典型代表性题进行练帮助学生进步巩固方程解决问题方法
三课堂练
完成教科书P118练二十五第1721*题
学生先独立完成交流汇报
四课堂结
师：通节课复家新收获？
▶板书设计

▶教学反思
节课学生贴卡片方式零散知识点类厘清知识间逻辑关系帮助学生建构知识框架网络学生感兴趣效果较全课知识点容进行简单重现贯穿数学建模思想引导学生系列分类较思辨分析等数学活动中积累数学活动验提升数学素养复侧重点放方程先理解概念然复解方程等式性质重中重方程解决问题复容学生思考体验方程方法特点优点满足题目身解答关注学生认知结构中否方程思想作种解决问题效方法策略拥觉运方程思想意识行学生续学代数良基础
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P70第五题
判判(画√错画)
1等式方程 ( )
2（湖北武汉)x×x简写成x2x22x ( )
3甲数a乙数甲数2倍甲乙两数3a ( )
二选选(正确答案序号填括号里)
1面两式子相等( )
Aa×a2a Ba+aa×a Ca×22a
2面方程解x30( )
Ax÷1505 B270+x300 C90x3
3某工厂煤380t均月xt5月剩30t列方程( )
A5x+30380 B5x30380 Cx+5×30380
三解方程
15x+16205 4(x16)368
6782x348 95x+25x66
四买3张桌子4椅子308元椅子32元张桌子少钱？(列方程解答)
五(贵州遵义)南京长江桥铁路桥长6772m武汉长江桥铁路桥长5倍197m武汉长江桥铁路桥长少米？
参考答案
1× 2× 3√
二1C 2B 3A
三x3 x252 x165 x055
四解：设张桌子x元
3x+4×32308
x60
五解：设武汉长江桥铁路桥长x m
5x+1976772
x1315

第3课时 边形面积
▶教学容
教科书P113第2题完成教科书P115~118练二十五第47891020题
▶教学目标
1通复活动回忆边形面积计算公式推导程巩固边形面积计算公式理解记忆熟练运公式计算边形面积解决简单实际问题
2分类较辨析等学程中提高综合运知识解决问题力
3培养初步逻辑思维力发展空间观念进步体会数学生活紧密联系
▶教学重点
掌握边形面积计算方法面积公式推导程
▶教学难点
提高综合应学知识解决问题力
▶教学准备
课件长方形铁丝框架练纸等
▶教学程
创设情境揭示课题
师：图点表示甲乙两城市位置东甲城市乙城市坐汽车走国道（曲线）坐火车走铁路（较直路）（课件出示）

师：数学角度猜猜东走条路？什？
学情预设学生会猜测东坐火车走铁路两点间线段短
师：果两城市间条航线（两点间线段短）连接线段四城市围成边形（课件出示）

师：计算出边形面积？节课边形面积进行复（板书课题：边形面积）
设计意图学生容易理解生活实例抽象出点线面遵循认识图形序时唤起学生图形生活验
二分类整理寻找联系
1较四边形特征
引导学生操作学具长方形铁丝框架分做成正方形行四边形梯形边操作边分析长方形面图形特征区表格里图形应特征画√

学情预设引导学生边操作边观察边角两方面描述面图形特征发现联系区学生会说出正方形两组边行角相等边相等四角相等四边相等长方形两组边行角相等边相等四角相等行四边形两组边行角相等边相等梯形组边行正方形长方形特殊行四边形
设计意图长方形框架运动变化程中组织学生观察描述较种四边形特征着重区图形间异学生呈现较完整部联系系统仅助学生掌握图形间联系助形体直观性联系进步发展学生逻辑思维力空间想象力整理面积计算公式转化方法基础
2整理边形面积计算公式
师：学记学面图形？面积公式样？样推导出面积公式？
教学提示
着重强调三角形梯形面积计算中易错点学生加深两种图形面积计算公式理解
学生学长方形行四边形三角形梯形面积计算公式写练纸独立回忆图形面积计算公式推导程组讨交流全班汇报
学情预设学生说出行四边形通割补转化长方形三角形通拼摆转化行四边形梯形通拼摆割补转化行四边形
课件出示面积公式推导程

教师总结板书长方形行四边形三角形梯形面积计算公式
师：图形面积计算公式推导程什相处？转化前什变？什没变？
学情预设图形面积计算公式推导运转化方法转化前图形形状变面积没变教师告诉学生形状变面积变数学称等积变形
师：三角形梯形面积计算公式中什÷2？
学情预设学生助学具演示说明两完全样三角形梯形拼摆成行四边形中三角形梯形面积行四边形面积半÷2
教学提示设计意图助直观演示引导学生回忆边形面积计算公式推导程梳理推导程联系感悟图形测量中蕴含等积变形思想方法引发新知识点学生续学奠定良基础
3复组合图形面积计算
（1）解决导入环节中规四边形面积问题
师：回课前讨四城市航线连接形成四边形什特点？样计算面积呢？
学情预设学生说出规四边形分割转化成两三角形者梯形三角形计算
根学生回答课件出示

(2)种方法解决组合图形面积
师：规四边形转化成基图形计算实际成基图形组合图形生活中图形规边形组合方法种样学仔细观察分析根已知条件较简便方式进行组合拆分准确迅速求出组合图形面积
师：知道求图形面积？想出种割补方法？

学情预设学生分组讨汇报割补方法教师引导学生互相评价合理均予肯定教学提示
学生互评时教师引导学生分找出方法计算需数条件否具备操作性时评价种方法否简便


设计意图先复基边形面积计算方法复组合图形面积计算方法尊重遵循学生认知规律断拓展学生思维培养学生灵活分析解决问题力三巩固练解决问题1完成教科书P115练二十五第4题
师：完成说说日常品什形状？样计算面积？什面积？
学情预设学生会说出日常品长方形长×宽计算面积样物品面积较接桌布面积324m2
2完成教科书P116练二十五第8题
指名板演全班练
3完成教科书P116练二十五第7题
学生完成指名说说先求什求什
4完成教科书P113第2题
师：计算块少方米呢？
学情预设学生茄子黄瓜西红柿三块面积相加求出总面积学生块成整体——梯形分求出梯形底底梯形面积计算公式计算出块总面积学生块成整体——长方形分算出长方形面积算三角形面积长方形面积减三角形面积块总面积
5完成教科书P116练二十五第10题
学生尝试解答方法组进行交流汇报
6完成教科书P116练二十五第9题
学生尝试解答方法组进行交流汇报
四课堂练
完成教科书P118练二十五第20题
学生先独立完成交流汇报
五课堂结反思提升
师：通节课复家新收获？
▶板书设计
边形面积
长方形：Sab行四边形：Sah
三角形：Sah÷2梯形：S(a+b)h÷2
▶教学反思
节课复没学生机械记忆背诵公式创设生活情境激发学生意识整理学容觉参数学知识整理活动通操作整理边形特征联系区进梳理边形面积公式间推导程转化关系形成良知识结构课中学生提供探索时间空间安排量利学生动进行观察交流展示数学活动学生广泛参机会学生探索合作交流程中进步加深数学知识数学方法理解达温知新目
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P71第三题
三填表

参考答案
三(列排)2451 24 324 64 308

第4课时 位置性植树问题
▶教学容
教科书P114第45题完成教科书P115~118练二十五第11112题思考题
▶教学目标
1通复进步理解掌握数表示位置方法进步体验确定现象感受性列出结果进步掌握植树问题特点解题方法
2丰富认知方式学会数学方式思考培养迁移类推创新意识
3进步感受数学生活密切联系增强学数学信心
▶教学重点
位置性复
▶教学难点
灵活解决植树问题
▶教学准备
课件方格纸等
▶教学程
复位置
1知识回顾
师：学记样数表示位置？数表示位置注意什问题？
请学生方格纸点出点然数表示位置
学情预设学生说出物体位置第列第行表示举例说明注意数写法列行间逗号隔开两数外加括号
师：列行规定？（34）（43）什？
教学提示
题教学应充分激发学生学兴趣发挥组合作学作提高学效率时充分挖掘题涵联系已学数学知识进行观察分析发展学生空间观念
学情预设学生根已知识验说出竖排列横排行（34）（43）两位置前者表示第3列第4行者表示第4列第3行
师：前行列确定物体位置验现学数确定物体位置两种方法什联系区？
学情预设预设1：通较学生发现两种方法联系两数描述物体（点）位置
预设2：原方法般先说第行说第列数先说第列说第行数表示方法更简洁明
设计意图创设活动情境学生实际活动中巩固学知识继回顾整理确定位置方法清楚两种方法联系区解选择应两种方法解决问题位置知识总体认知
2巩固练
(1)完成教科书P114第4题
学生简说出五子棋游戏规然组轮流发言逐口答棋子位置
师：家找出列行行列棋子？谁移说说中两棋子运动关系？
学情预设通较学生出结：列行数第数相行列数第二数相联系已学移知识描述两棋子运动关系例18号白棋12号白棋列行说18号棋移3格达12号棋位置等
(2)完成教科书P115练二十五第1题
学生求描出点连成鱼说说条鱼原图原
学情预设学生操作发现点两数时扩2倍时描点连成鱼原图
二复性
1回顾性
师：生活中常遇性问题（完成教科书P114第5题）
引导学生两组做石头剪刀布游戏出现情况填教科书P114第5题中表格里
师：样列出情况？没什方法排列时候重复遗漏呢？
学情预设学生利学搭配知识列出游戏9种结果教师强调次猜拳结果机9种中种
师：生活中事件确定机事件？举例说明
学情预设学生会举例：明天天气通路口辆车次抛硬币面等等确定机事件应该词描述果学生举出确定性事件例子余学生进行评价定等合适词语进行描述
教学提示
注意引导学生完整表述：种物体总数中占数量越摸出种物体性越
2进步感受性
完成教科书P117练二十五第1112题
学生独立完成全班交流
设计意图通游戏实际感受简单机现象利游戏结果学生学会列出简单机现象中发生结果初步判断性学生观察统计活动中体会游戏活动机性感受性游戏公性发展数分析观念
三复植树问题
1整理回顾
师：植树问题常见类型？
学情预设学生说出植树问题常见类型：①两端栽植树问题②两端栽植树问题③端栽端栽植树问题④封闭图形植树问题
课件出示题

引导学生完成表（教师适板书）

学情预设学生种方案进行整理完成表格口答类型植树方案中间隔数棵数间关系
设计意图通设计整理植树方案回顾植树问题常见类型数量关系学生学知识进行系统全面回顾
2巩固练
课件出示题（1）条长400m道路旁安装路灯隔50m安装座（两端安装）安装少座路灯？
（2）两座楼房间相距56m隔4m栽棵雪松两座楼房间栽少棵？
教学提示
思考题具定难度求学生掌握
（3）圆形池塘周长200m隔10m栽棵柳树需少棵柳树？
学生独立完成指名学生板演集体订正
四课堂练
完成教科书P118练二十五思考题
学生尝试解答组交流集体订正
五课堂结
师：天节课复容？什新收获？
▶板书设计

▶教学反思
节复课助实际问题帮助学生积累数学活动验复位置时助方格图学生回顾已确定位置知识认识数意义方法进步加强确定位置认识时学生带入五子棋游戏中学生应数知识讲解游戏程巩固数方格点应关系发展学生空间观念复性时通石头剪刀布游戏结果学生感受简单机现象学会列出简单机现象中发生结果复植树问题时半开放设计类题引导学生设计植树方案整理常见问题类型数量关系助学生形成良复惯时培养学生灵活解题力缜密思维
▶作业设计
见状元成路系列丛书创优作业100分应课时作业P72第四题
四参加武术操表演运动员站成正方形队列果正方形队列减少行列减少31正方形队列外层少名运动员？参加武术操表演运动员少名？
参考答案
四（31+1）÷216(名)
16×4460(名)
16×16256(名)

五年级册数学教学工作总结
学期说紧张忙碌工作中度学期时光总体认真执行学校教育教学工作计划新课程标准新思想新理念数学课堂教学新思路新设想结合起转变思想积极探索改革教学收效果克服足总结验工作更层楼现学期教学工作做出总结：
认真备课备课时备学生备教材备教法根教学容学生实际设计课类型拟定采教学方法课做备堂课课前做充分准备课趁记忆犹新回顾反思写执教时切身体会疏漏记学生学中闪光点困惑教师宝贵第手资料教学验积累教训吸取改进课堂教学提高教师教学水十分
二注重课堂教学师生间学生间交互动发展增强课技提高教学质量课堂特注意调动学生积极性加强师生交流充分体现学生学容易学轻松觉愉快注意精神培养学生动口动手动脑力学期课堂教学作利学生动探索数学学环境学生获知识技时情感态度价值观等方面够充分发展作教学改革基指导思想数学教学成师生间学生间交互动发展程提倡性学生教学活动体教师成教学活动组织者指导者参者观念确立灌输市场削弱学生成学学成需求学中发现学中乐趣
三认真批改作业布置作业针性层次性学生作业批改时认真分析记录学生作业情况作业程出现问题做出分类总结进行透彻讲评针关情况时改进教学方法做放矢
四做课辅导工作注意分层教学课层次学生进行相应辅导满足层次学生需求时加进生辅导力度进生辅导限学生知识性辅导更重学生思想辅导提高进生成绩首先解决心结意识学重性必性学萌发兴趣样进生转化原简单粗暴强制学转化觉求知学期课堂顾外课耐心辅导
首先通动谈心解家庭状况找出中原心理疏导拉师生间距离建立信心
次进行辅导遗漏知识动弥补新学容耐心讲解天制定目标时点滴进步时予鼓励表扬通学期辅导工作激发求知欲进心数学产生兴趣取较成绩
总学期教学工作成功喜悦失败困惑然取定成绩存少缺点新课改理念学探讨信息基础教育教学验方法等方面提高教学工作中吸取长处弥补足力争取更成绩
____年度教师工作总结
事教师行位教师目标年始终勤勤恳恳踏踏实实态度工作现年末现年工作进行总结
思想品德方面
年教育教学工作中认真学国家关教育方针认真学先进理知识十七会议精神觉践行三代表精神热爱教育事业始终忘民教师职责爱学校爱学生作名教师身严格求通政治思想学识水教育教学力等方面断提高塑造行教育行业中断成长社会培养出优秀坚实基础
二教育教学方面
年直担高年级语文学科工作中严格求刻苦钻研业务断提高业务水断学新知识探索教育教学规律改进教育教学方法
1尊重学生学生关键
教学中深刻体会学生工作总结学生发展首先必须尊重学生尊重学生思考权尊重学生发言权尊重学生探究精神工作总结尊重学生思维成果做够放手学生思考学生探究
2分层合作实现合作探究学模式必路
学生层次思考效率会造成学生怕思考懒探索工作总结赖思想教学中果中差混成组样学生永远成领头成代言差生永远组中重视解决问题必须实行分层分组合作方法课堂根情况组层次务学生层次相力相情况思考问题时间样达分层次合作目层次学生挑战性务
3明确学目标
语文教学忌千篇律容易学生厌烦果千篇律字词教学课文分析纳总结样费时费力学生学完篇课文知堂课进步少五年级学生字词教学完全放手完成力独特方法教学中工作总结般字词教学作检查程课文分析类文体新文体传授新方法然学生方法解决根教材学生明白节课达什样水解决疑难问题穴道解决问题方法样课堂实效高效
4规范作业
学生学新课知识系统化条理化定作业巩固提高通规范化作业学生思路明晰条理清楚养成良学惯新课程标准里鲜明观点规范化作业学生惯形成养成学生良学惯
5制定帮教方案
差生悉心辅导常面批作业找出知识薄弱环节时进行补漏例常利课余时间落班辅导学生针性制定帮教计划目计划做进生转化工作课堂采提问检查时疏导时反馈形式努力提高进生文化基础知识时班级中开展互帮互学组进行帮学活动学生端正思想互相学互想促进形成追赶良学氛围时注意两手抓方面培养尖子生方面通尖子生辅导进生先进帮助进带差促进双赢效果

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