元次方程应解答题专项复
1.明杰两400米环形赛道练跑步明分钟跑300米杰分钟跑220米.
(1)明杰两时反出发出发分钟明杰第次相遇?
(2)明杰两时出发起跑时杰明前面100米处.
①出发分钟明杰第次相遇?
②出发分钟明杰路程第次相距20米?
2.圆圆解方程=1解答程.
解:分母3(x+1)﹣2(x﹣3)=1.
括号3x+1﹣2x+3=1.
移项合类项x=﹣3.
圆圆解答程否错误?果错误写出正确解答程.
3.某建筑工计划租甲乙两辆车清理建筑垃圾已知甲车单独运完需15天乙车单独运完需30天.甲车先运3天然甲乙两车合作运完剩垃圾.
(1)甲乙两车合作需少天运完垃圾?
(2)已知甲车天租金乙车100元运完垃圾建筑工需支付租金3950元.甲乙车天租金分少元?
4.列方程解应题:
参加学校运动会七年级班七年级二班准备购买运动服.面某服装厂出运动服价格表:
购买服装数量(套)
1~35
36~60
6161
套服装价格(元)
60
50
40
已知两班学生67(班学生数超60)果两班单独购买服装买套应付3650元.问七年级班七年级二班学生少?
5.希准备6年考学时15000元父母买份礼物表示感谢决定现零花钱存入银行.面两种储蓄方案:
①直接存6年期.(6年期年利率288)
②先存3年期3年金利息动转存3年期.(3年期年利率270)
认种储蓄方案开始存入金较少?请通计算说明理.
6.已知方程(m+1)xn﹣1=n+1关x元次方程.
(1)求mn满足条件.
(2)m整数方程解正整数求m值.
7.图▱ABCD中BC=6cm点E点D出发DA边运动点A点F点B出发BC边点C运动点E运动速度2cms点F运动速度1cms时出发设运动时间t秒t值时EF∥AB.
8.图数轴ABC三点应数分ab14满足BC=6AC=3BC.动点PA点出发数轴秒2单位长度匀速右运动时动点QC点出发数轴秒1单位长度匀速左运动设运动时间t.
(1)a= b= .
(2)P点运动数2位置时Q点应数少?
(3)否存t值CP=CQ存求出t值存说明理.
9.已知y1=6﹣xy2=2+7x解答列问题:
(1)y1=2y2时求x值
(2)x取值时y1y2﹣3.
10.称方程+=成立数xy相伴数记(x.y).
(1)(4y)相伴数求y值
(2)(ab)相伴数请含b代数式表示a
(3)(mn)相伴数求代数式m﹣n﹣[4m﹣2(3n﹣1)]值.
参考答案
1.解:(1)设出发x分钟明杰第次相遇
题意:300x+220x=400
解:x=.
答:出发分钟明杰第次相遇.
(2)①设出发y分钟明杰第次相遇
题意:300y﹣220y=100
解:y=.
答:出发分钟明杰第次相遇.
②设出发z分钟明杰路程第次相距20米
题意:300z﹣220z+20=100
解:z=1.
答:出发1分钟明杰路程第次相距20米.
2.解:圆圆解答程错误
正确解答程:
分母:3(x+1)﹣2(x﹣3)=6.
括号3x+3﹣2x+6=6.
移项合类项x=﹣3.
3.解:(1)设甲乙两车合作需x天运完垃圾
题意:+=1
解:x=8.
答:甲乙两车合作需8天运完垃圾.
(2)设乙车天租金y元甲车天租金(y+100)元
题意:(8+3)(y+100)+8y=3950
解:y=150
∴y+100=250.
答:甲车天租金250元乙车天租金150元.
4.解:∵67×60=4020(元)4020>3650
∴定班数35.
设35班学生x班学生(67﹣x)
题意:50x+60(67﹣x)=3650
解:x=37
∴67﹣x=30.
答:七年级班37七年级二班30者七年级班30七年级二班37.
5.解:设储蓄方案①需金x元储蓄方案②需金y元.
题意:(1+288×6)x=15000(1+270×3)2y=15000
解:x≈1278990y≈1283630
∵1278990<1283630
∴储蓄方案①开始存入金较少.
6.解:(1)方程(m+1)xn﹣1=n+1关x元次方程.
m+1≠0n﹣1=1
m≠﹣1n=2
(2)(1)知原方程整理:(m+1)x=3
m整数方程解正整数
m+1正整数.
x=1时m+1=3解m=2
x=3时m+1=1解m=0
m取值02.
7.解:运动时间t秒时BF=tcmAE=(6﹣2t)cm
∵EF∥ABBF∥AE
∴四边形ABFE行四边形
∴BF=AEt=6﹣2t
解:t=2.
答:t=2时EF∥AB.
8.解:(1)∵c=14BC=6
∴b=14﹣6=8
∵AC=3BC
∴AC=18
∴a=14﹣18=﹣4
(2)[2﹣(﹣4)]÷2=3(秒)
14﹣1×3=11.
Q点应数11
(3)PC点左边18﹣2t=t
解t=6
PC点右边2t﹣18=t
解t=18.
综述t值618.
答案:618.
9.解:(1)题意:6﹣x=2(2+7x).
∴x=.
(2)题意:2+7x﹣(6﹣x)=﹣3
∴x=.
10.解:(1)∵(4y)相伴数
∴+=
解y=﹣9
(2)∵(ab)相伴数
∴+=
解a=﹣b
(3)∵(mn)相伴数
∴(2)m=﹣n
∴原式=﹣3m﹣n﹣2
=﹣3×(﹣n)﹣n﹣2
=﹣2.
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