人教版小学数学六年级上册全册教学设计

分数法

第1课时　分数整数

1．历分数整数意义计算方法探索程养成善动脑勤思考惯学生理解分数整数意义掌握分数整数计算法
2．正确熟练进行分数整数计算
3．培养学生生活中发现数学问题力进步培养学生分析判断推理计算力

重点：学生理解算理掌握计算法
难点：引导学生总结分数整数计算法

媒体课件纸片

谈话导入
师：学节课学新知识容——分数法(板书标题)
二探究研讨
师：学生日时候肯定吃蛋糕面新家分吃蛋糕(出示例1图片)
师：新爸爸妈妈吃蛋糕3吃少？样列式？计算出？练试试
师：谁愿意做法家说说？
师：学知道×3计算结果？说说计算
生1：书分数整数相时分子整数相分母变2×3＝6分子6分母然9结果约分
师：老师意方法进行分数整数相计算容家什疑问？
生2：什分子整数相分母93相？
师：问题问题正理解算理关键家什想法组交流
生3：×3表示3相加分母分数加减法计算法：分母变分子相加减分母变计算分子2＋2＋22×3
师：抓住分数整数意义分数整数分数加法计算方法联系起思考非常棒
生4：里面23倍6
师：分数计算单位分数单位数理解透彻
师：学说错家已会计算样法算式(学生果没发现先约分计算方法教师作参者说说先约分计算方法)
师：观察较算式发现什？发现组里说说
学生组交流
学生交流教师引导出：
分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
分数整数计算方法分数分子整数相分母变
教师适时补充：计算简便约分先约分然
三巩固练
师：学学兴趣真高呀老师里准备题组没信心完成？
1．图列式

(　　)＋(　　)＋(　　)＝(　　)
(　　)×(　　)＝(　　)

(　　)＋(　　)＋(　　)＝(　　)
(　　)×(　　)＝(　　)
2．实践应
课第2页做做第1题
师：明超市购买面包面包袋重千克明买3袋重少千克？
(生齐答：千克)
评价：学真聪明学知识快准
师：老师动物园里请位新朋友——树袋熊生活澳利亚哺乳动物名字考拉桉树叶食现告诉树袋熊天吃约千克桉树叶10树袋熊星期约吃少千克桉树叶？
生1：先算树袋熊星期约吃少千克桉树叶
算式：×7＝6(千克)
算10树袋熊星期约吃少千克桉树叶
算式：6×10＝60(千克)
生2：先算10树袋熊天约吃少千克桉树叶
算式：10×＝(千克)
算10树袋熊星期约吃少千克桉树叶
算式：×7＝60(千克)
师：列连算式先约分计算
四课外作业
1．完成课第6页练第1～3题
2．完成校家乐园——畅优新课堂应练

三车间甲车间占1200方米乙车间占甲车间丙车间占甲车间丙车间乙车间占少方米？
答案　1200×(1＋)－1200×(1＋)＝60(方米)

第2课时　分数分数

1．创设探索学情境学生合作交流纳领悟等程中理解分数分数意义掌握分数分数计算法学会分数分数简便计算
2．培养学生类推纳力

重点：理解数分数意义掌握分数分数计算方法
难点：推导算理总结法


教师准备：根例题制作挂图投影片媒体课件
学生准备：张长15cm宽10cm长方形纸


复引入
1．计算面题
12×　　　　　×24　　　　　×12
2．根题意列出算式
(1)袋面粉天千克3天少千克？
(2)某修路队天修路千米星期修少千米？
(3)辆汽车时行驶全程5时行驶全程分？
二探索新知
1．教学例3
出示题目(出示例3情境图)：
(1)种土豆面积少公顷？
①样列式？(学生回答教师板书)
×


②分数分数样计算？
×表示什？
讨学生理解×求少说公顷均分成5份求中份少
③画示意图分析

图出块占整块
板书：×＝
④发现分数分数计算方法
⑤引导学生观察算式结果中联系
板书：×＝＝
想想：虚线框中应该样计算程呢？
学生思考交流难发现中计算程学生回答教师板书补充中计算程
×＝＝
联系算式学生说说计算方法
学生难发现：分数分数分子相积作分子分母相积作分母

教师必急作出纳先提出问题继续学生验证发现
(2)种玉米面积少公顷？
①引导学生列出算式
×
②认计算结果少？
学生回答教师板书：
×＝＝
③画示意图加验证
注意：画示意图时紧密结合×意义加分析
④总结分数分数计算方法(师生总结教师板书)
板书：分数分数应该分子分子分母分母
2．教学例4
出示教材例题学生先解乌贼
(1)问题：李叔叔游泳速度乌贼李叔叔分钟游少千米？
①列出算式：×
②学生尝试独立计算教师巡视课堂解学生计算情况
完成选择两位计算程学生台板演
③强调：约分先约分计算
(2)问题二：乌贼30分钟游少千米？
①学生独立列式解答请位学生板演
②说明分数整数相时约分方法
③强调：整数约分结果写整数面分子相
三典型例题
例1　台拖拉机时耕公顷时耕少公顷？
解析　求时耕少公顷根工作效率×工作时间＝工作总量列式×求公顷少
例2　＋＋＋＋
解析　发现分数分母两相邻然数积分子相然数发现：＝1－＝－＝－＝－＝－5式子相加时组数加减正0原式＝1－＋－＋－＋－＋－＝

四课外作业
1．完成课第6页练第4～7题
2．完成校家乐园——畅优新课堂应练



辆汽车分钟行千米1时25分行
少千米？
答案　×85＝68(千米)


第3课时　分数数

1．历分数数意义计算方法探索程养成善动脑勤思考惯学生理解分数数意义掌握分数数计算法
2．正确熟练进行分数数计算
3．培养学生生活中发现数学问题力进步培养学生分析判断推理计算力

重点：学生理解算理掌握计算法
难点：引导学生总结分数数计算法

媒体课件



复导入
1．计算面题
×4　　　　 ×　　　　 ×
2．明骑行车分钟行200米分行少米？
3．根圆木长米根圆木少米？
二探索新知
教学例5
出示题目(例5情境图)：
(1)松鼠欢欢尾巴长？
①样列式？(学生回答老师板书)
　21×
②分数数样计算？
生1：21化成分数21＝
：×＝(dm)
生2：化成数＝075
21×075＝1575(dm)
(2)松鼠乐乐尾巴长？
①引导学生列出算式
2．4×
②应该样计算？(学生回答教师板书)
2．4×＝06)×)＝18(dm)
③学交流计算方法
(3)教师引导学生总结分数数计算方法(师生总结教师板书)
分数数相般数化成分数计算分母数数时直接相
三巩固练
1．完成课第8页做做
2．完成课第10页练二第1～4题
四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

菜场运白菜840千克运萝卜白菜运西红柿萝卜02倍运西红柿少千克？
答案840××02＝105(千克)
第4课时　整数法运算定律推广分数

1．学生掌握整数加减混合运算运算序会整数法运算定律推广运分数法计算简便
2．通练加强学生计算熟练程度培养学生灵活计算力发展学生逻辑思维力

重点：理解整数法运算定律分数法样适运定律进行简便计算
难点：熟练掌握运算定律运定律灵活准确合理进行计算

教师准备：根例题制作挂图投影片媒体课件
学生准备：张长15cm宽10cm长方形纸

复引入
师：学学整数法时学运算定律？
学生交流：法交换律法结合律法分配律
师：语言叙述字母表示？
学生回答教师板书：
法交换律：a×b＝b×a
法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
师：请学运运算定律进行简便计算
25×37×4　　　(125＋7)×8
学生独立练集体订正说出分应什定律
二探究新知
1．质疑猜测
师：整数法运算定律推广数法否推广分数法呢？(出示课题)请学先猜测
学生发表观点
师：推广？进行验证
2．验证纳
教师出示例6
(1)出示题目(例6情境图)：
样列式？(学生发言师板书)
生1：(＋)×2
生2：×2﹢×2
师：学算式列请学运整数混合运算序计算结果
纳总结
(2)出示列算式：
× ×
(×)× ×(×)
(＋)× ×＋×
师：观察组两算式什关系？
学生汇报交流：
第组算式两数交换位置符合法交换律
第二组算式三数相左边先算前两数右边先算两数符合法结合律
第三组算式符合法分配律
师：计算知道三组算式里应填什符号？
请位学生黑板写出答案
填完请学观察填答案否正确分组交流讨
师结：通验证说明猜测正确法运算定律样适分数法运算
3．教学例7
(1)出示：×(×5)学生先独立计算然全班交流说说应什运算定律(法交换律)
(2)出示：(＋)×12学生先观察题目然指名说说道题应运算定律什(法分配律×12×12先约分样数变方便计算)

(3)结：应法交换律结合律分配律计算简便计算时认真观察已知数什特点想想应什定律计算简便
三巩固拓展
1．简便方法计算面题说说分运什定律
××3　　　(＋)×27　　　87×
学生汇报展示
重点引导学生学会利法分配律解决87×
学生观察分数分母(86)思考86整数87间关系学生解决类似问题时知道应先87写成(86＋1)利法分配律
2．简便算法计算面题
×4×
×＋×
××
－×
3．Ｋ中填合适数计算简便
×＋×Ｋ　　　　　(＋Ｋ)×Ｋ
学生汇报展示
重点引导学生解决问题(＋)×应样思考
四课堂结
应法运算定律分数法进行简便计算注意具体情况具体分析灵活运
五课外作业
1．完成课第1011页练二第5～11题
2．完成校家乐园——畅优新课堂应练

计算：490×99
答案　原式＝490×
＝490×99＋489
＝490×(100－1)＋489＝48999

第5课时　解决问题()

1．理解分数法意义基础学生学会分析法应题数量关系助线段图正确解答求数分少实际问题培养学生认真审题仔细计算惯
2．观察猜想尝试练交流反馈等活动中培养学生分析力推理力


重点：理解题中单位1问题关系
难点：抓住知识关键正确判断单位1

教师准备：例题关课件题图投影仪直尺等
学生准备：课前预

复导入
出示口算卡片学生说出算式意义
20×　　6×　　120×
师：数分数意义求数分少反求数分少数分天利知识学求数分少简单分数法应题
二探究新知
出示课第13页例8
1．审题
(1)指名学生读题找出已知条件解决问题
(2)理解题意基础画出线段图
师：先画条线段表示什？占占谁？占占谁？谁作单位1均分成份？红萝卜面积占样份？
师生边讨边画线段图：

2．组合作探究
师：句话入手分析知道单位1什？句话什意思？求出红萝卜少方米？
学生分组交流
(1)先求出萝卜面积求出红萝卜面积
列式：480×＝240(m2)
240×＝60(m2)
(2)先求出红萝卜占棚面积分？求出红萝卜面积
列式：×＝
480×＝60(m2)
列成综合算式：480××＝60(m2)
师生纳分数法应题解题规律
单位1量×＝分相应量



三典型例题
例　乙数甲数丙数乙数丙数甲数分？
解析　甲数作单位1乙数甲数丙数甲数×＝丙数应着乙数应着丙数甲数
四巩固练
1．书表示(　　)作单位1均分成(　　)份完页数占样(　　)份剩占(　　)份
2．完成课第14页做做
(1)组织学生组中交流解答
(2)指名汇报说说解答思路程
3．完成课第16页练三第1～3题
(1)组织学生解题获取信息
(2)引导学生讨题意抓住谁谁谁作单位1
(3)进行解答
五课堂结
请学生说说天收获

教师结：天学会根数分数意义解决现实中相关简单问题解题时直观图线段图表示问题中数量关系(指着问题说)样帮助正确进行思考迅速找解决问题方法
六课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

两瓶样重色拉油甲瓶吃掉乙瓶吃掉千克瓶吃掉？
答案　果油重1千克吃掉较果油重1千克吃掉千克较果油重等1千克两瓶吃掉样
第6课时　解决问题(二)

1．学生掌握理清分数法应题数量关系方法学会运数分数意义解答分数法两步计算应题
2．学生进步理解求数分少解题思路熟练掌握计算方法会解答稍复杂求数分少问题
3．发展学生思维侧重培养学生分析问题力


重点：学生掌握解答稍复杂求数分少应题思路
难点：根分少分找出求量应分率

例题相关课件直尺投影仪等

复导入
1．出示题目：
甲数50乙数甲数2倍求乙数
组织学生组讨交流汇报出现两种解法
解法：50＋50×2
解法二：50×(2＋1)
求学生画线段图分析解答
2．口答：什作单位1量谁分相应量？
(1)块布做衣服
(2)部分钱剩
(3)条路已修
(4)水结成冰体积膨胀
(5)甲数乙数少
二探索新知
1．新课导入
师：前面学求数分会分数法计算天基础学稍复杂容求数分数少分分数法应题类应题应该样解答呢？老师起研究
2．教学课第14页例9
(1)出示课件：心脏跳动次数年龄变化变化青少年分钟心跳约75次婴分钟心跳次数青少年婴分钟心跳少次？
引导学生读题理解题意思考列问题：
①婴分钟心跳次数青少年分？
②婴分钟心跳次数青少年少次？
③婴分钟心跳少次？
(2)助示意图分析展示
师：谁解信息问题线段图表示出？
①操作：学生独立操作运喜欢方式表示题意
②展示：指名汇报说说线段示意图表示意思


线段图：

青少年心跳次数均分成5份婴青少年婴青少年样4份婴心跳次数样9份
③评价：学生表现教师应时予鼓励学生汇报时着重学生说说：什
(3)组合作尝试列式
①讨：学生分组进行尝试
②汇报：指名说说解答程
学生解法：
方法：75＋75×
方法二：75×(1＋)
③指导
第种方法：先求出婴分钟青少年跳次数加青少年心跳次数
列式：75＋75×＝75＋60＝135
第二种方法：先求出婴分钟心跳次数青少年分然青少年心跳次数
列式：75×(1＋)＝75×＝135
提问：1＋表示什？线段图表示出
(4)师：两种方法什？
学生讨交流明确两种方法青少年心跳次数作单位1需求75分第种方法先求分应量利加法关系计算第二种方法先求出分法计算应量种解法正确学生喜欢种方法种方法解答
3．完成教材第15页做做
(1)理解题意：汽车噪音80分贝通绿化造林噪音降低现听声音少分贝？
(2)引导学生思考绿化噪音降低少分贝？绿化噪音绿化前噪音分？
(3)学生独立解题想出种方法种方法然指名板演
解法两种：
①先求出降低少分贝原分贝减降低分贝数
列式：80－80×＝70(分贝)
②先求出现听分贝数原分贝数分求出现听声音少分贝
列式：80×(1－)＝70(分贝)
三巩固练
师：天学根已知单位1求少分应题(板书)
师：学开课第15页没明白方(学生书质疑)
生：没
师：想想运学知识帮老师解决问题？
生：想
教师放媒体展示练题
师：仔细审题相信家定帮老师解决问题
1．养鸡场养鸡1200养鸭数鸡养鸭少？
2．某年级计划植树200棵实际植实际植树少棵？
3．图列式计算：

四课堂结
师：节课学求数分少解题方法学学样？什明白方？
师生讨结
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

—西瓜爸爸明吃妈妈吃剩妈妈吃占西瓜分？
答案1－×2＝×＝
二位置方(二)

第1课时　认识位置方

1．结合具体情境学生体验角度距离确定物体位置方法必性学会度数距离确定物体位置
2．根位置方描述学生知道根方距离图标出物体位置
3．培养学生动手操作力合作探究意识力

重点：掌握角度距离描述位置方方法
难点：学生知道根方距离面示意图中标出物体位置

媒体课件

引入新课
1．学知道什台风？台风中心什？什会台风进行预测呢？国方会发生台风？
学生发言


2．出示示意图

(1)示意图出火车站周围服务设施果火车站观测点说出服务设施方？
(2)南晶厦汽车站火车站西方方样描述位置方更准确呢？鼓励学生胆发表意见
(3)师：现实生活中常东偏北30°北偏西40°语言描述处位置语言什含义描述位置方天节课起学(板书课题)
二探索新知
1．教学课第19页例1
(1)出示课件：目前台风中心位A市东偏南30°方距离A市600km洋面正20千米时速度直线A市移动出示教材第19页示意图A市中心(观测点)北南左西右东原标明方离A市东偏南30°方定例尺确定距离A市600km台风中心
(2)理解方位
①师：东偏南30°什意思？
学生交流教师指出东偏南30°表示A市观测点A市正东方偏正南方30度角方理解表示方正东正南方间正东方夹角30°
根东偏南30°描述确定方时根具体方确定描述东南方表示方正东方夹角45°偏南方描述东偏南45°
②师：方东南间正东方夹角量40°描述方？
生：东偏南40°
③学生练画出东偏北30°方思考：东偏西30°方？
④师：仔细观察示意图东偏南30°方正南方夹角60°正南偏正东方样方描述呢？
生：南偏东60°
(3)确定位置
师：知道东偏南30°方果条件够确定台风中心位置？
生：行需知道方台风距离A市距离
师：确定物体方位呢？
生：①确定物体观测点什方②确定物体观测点距离

(4)讨交流
师：台风约少时达A市？
生：台风离A市距离600kmA移动速度时20km根时间＝路程÷速度600÷20＝30(时)
2．教学课第20页例2
(1)出示课件：B市位A市北偏西30°方距离A市200kmC市A市正北方距离A市300km请例1图中标出B市C市位置
(2)面示意图中确定物体位置
①讨交流探索确定B市C市方法
师：前面学确定物体位置？记需先确定什？
生：先确定方
师：然确定什呢？
生：物体观测点间距离
师：B市距离A市200kmC市距离A市300km样长距离图中表示呢？
生：1cm表示100km
师：例2示意图中确定B市位置呢？C市位置呢？请学图中画画
②组合作例2图中画出B市C市位置然说说想画
生1：B市A市北偏西30°方表示B市A市正北正西方间正北方夹角30°量角器找出方方直线取点A市距离2cm点位置B市
生2：C市A市正北方A市正北方直线取点A市距离3cm点位置C市
③师：果1cm表示50km重新确定B市C市位置前面绘制面示意图什区？
生：两次绘制面图样
师：什图？图呢？
结：1厘米表示图
(3)总结绘制面示意图方法
师：通刚刚面图中标出B市C市程谁说说面图样确定物体方位置呢？
求学生描述特准确意思师生进行概括：
①确定物体观测点方根方位描述量角器测量偏角度着确定方画出条直线
②确定物体观测点距离方直线根图距离确定物体位置
三巩固练
1．完成教材第20页做做
(1)说说图中获信息描述物体位置需信息？
(2)确定书店邮件游泳馆明家间距离？
(3)学生独立思考指名回答然集体订正
2．完成教材第21页做做
(1)学生独立教材面示意图中画出校园建筑物位置
(2)教师巡视指导指名说说确定
(3)集体订正
四课堂结
师：学节课仅学会新表达方式更加精确描述物体具体位置根物体位置描述面示意图中确定物体位置觉种表示位置方式样？什明白方？
学生发言教师点评
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

面描述面图标出家位置

(1)丽家广场北偏西20°方600米处
(2)彬家广场西偏南45°方1200米处
(3)柳柳家广场南偏东30°方900米处
(4)军军家广场东偏北50°方1500米处

答案略


第2课时　方距离描述路线


1．学生学会根面图运学确定位置知识方法描述简单行走路线
2．根行走路线描述制作路线示意图
3．学生进步体会方距离确定物体位置方法应价值增强数学方法描述现实世界中空间关系意识力

重点：学生进步体会物体间位置关系相性更加全面掌握描述路线疗法形成相应技
难点：掌握方距离描述路线方法根行走路线画出路线示意图

相关面图


新课引入
出示课件：

1．说说百货楼图书馆行走路线
(1)说说
(2)组中说说组中成员相互更正
(3)全班汇报交流
指名汇报全班评议：
描述路线时首先百货楼观测点先确定体育馆百货楼什方行走距离少然次进行描述
2．说说描述路线时应该注意方面？
(1)想说说说
(2)组中说说组中成员进行评议
(3)全班汇报交流：描述路线两方面进行描述某位置观测什方二位置距离观测远知道物体相观测点方距离知道行走路线
师：图示路线较简单天节课第1课时基础教学更复杂路线学知识进行描述呢起(板书课题)

二探究新知
1．教学课第22页例3
观察教材中台风路径图然回答问题
师：台风台风生成B市改变次方？
生：2次
师：分3段描述台风移动路线台风生成首先着什方移动？方移动长距离？
生：西移动540km
师：台风达新位置第次改变方着什方A市前进？
生：西偏北30°
师：方A市相台风生成说相台风达新位置说？
生：台风达新位置
师：移动长距离达A市？
生：600km
师：达A市次改变方B市前进前进方距离什？
生：着北偏西30°方移动100km达B市
讨：里路线描述课前复中路线描述什区联系？描述复杂路线需注意什？

2．完成第22页做做
师：够根路线示意图路线进行描述样够根路线描述画出路线示意图两程互逆起
(1)出示路线描述
红正南方走50m路口南偏西约30°走100m公园
(2)制作路线示意图
①先定红出发时位置
②北南左西右东原确定红出发时位置正南方5cm表示50m距离红出发位置5cm方找位置位置路口
③确定路口南偏西30°方距离路口10cm方找位置位置公园
④次连接出发时位置——路口——公园红行走路线示意图
三巩固练
1．完成练五第1题
量量说说沈阳海口昆明乌鲁木齐西安分北京什方


2．完成练五第6题
(1)题数表示位置方距离表示位置方式放起考察
(2)说说两种方式联系区
(3)学生独立思考指名回答
3．完成练五第8题
(1)说说玲家书店回时走方路程
(2)独立完成面图面表格
四课堂结
1．节课收获知识？说说
2．家学校什方？学校回家途中明显标志方？说出放学回家路线？
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

根红红描述行走路线画完整

答案　略


三分数法
第1课时　倒数认识

1．学生理解倒数意义掌握求数倒数方法
2．培养学生观察纳推理概括力

重点：理解倒数意义
难点：掌握求倒数方法

课件题图

创设情境
1．创设问题情境确定研究题
师：五年学程中天天数交道总结出关数运算非常重规律：数1相原数数0相结果00数身结果1a×b＝c中ab做c数c做ab倍数……运算中着非常稳定规律说明两数关系较稳定
天继续研究两数关系投影出示：
　　5　12

请家思考：组中两数样关系？
(交流汇报)
生1：组中真分数假分数
生2：第分数中分母第二分数分子第分数中分子第二分数分母两数分子分母正颠倒位置
生3：两数分数整数积1
师：家已透表面现象发现两数质关系积1请家逐验证
2．学生举例丰富体验
师：请家举出样例子
生：……
3．提炼概念
师：通刚研究具种关系数互倒数谁试着说说什样两数做互倒数？
(根学生回答出示：积1两数互倒数)
二加深理解
师：积1两数互倒数概念中认词较关键？什？思考组学交流
(组交流汇报)
组1：互非常关键
师：互什意思？

组1：互说数数倒数说某数倒数：中说倒数应该说倒数说清楚谁谁倒数
师：说？
组1：倒数
组2：组认两词非常关键必须两数
师：××＝1成倒数关系？
组2：成研究两数关系行
组3：组认积1非常关键果积1两数称互倒数
师：通刚交流家已找概念中特关键部分积1两数互
师：老师家提问题：概念中两数两样数？举例说明？次组讨
组4：两分数整数数者整数分数积1
三探究方法
1．探究找数倒数方法
(1)师：刚学举出许倒数例子现老师考考谁快找出互倒数两数

出示例1
生汇报结果：
生1：找互倒数互倒数
生2：补充6互倒数
师：说说理
生2：判断两数否互倒数否符合倒数概念两数积否16积16互倒数
师：回答倒数概念理解透彻
师：谁家说说样找数倒数？
生1：方法两分数分子分母颠倒位置
生2：两数积否1
师：两种方法更喜欢种？
生3：第种方法较简便眼进行判断
生4：喜欢第种方法较快
师结：学喜欢直接观察方法判断两分数分子分母交换位置
(2)师：学会判断两数否互倒数？果数请写出倒数完成？
生齐说：
师板书：
生汇报方法：
生1：分子分母位置交换写出倒数
师板书：　
师：方法样？
生齐答：样
师：谁写出2倒数？
生2：2倒数
师：说说方法
生2：方法先2写成分数形式采交换分子分母位置方法找出2倒数
师：真聪明够灵活运知识找整数倒数时采位学方法先写出整数分数形式运交换分子分母方法找出整数倒数
师板书：2＝　
师：谁说说03没倒数？话写出倒数？
生3：倒数03积等1数倒数找数倒数时先数化成分数然交换分子分母位置找出数倒数
师板书：03＝　
2．出示特例深入理解
师：刚找出例1中互倒数两数学会找数倒数方法请学例1中数没找倒数？
生：10
师：10没倒数？果少呢？请学讨
组汇报：
(1)关1倒数
组1：认1倒数1倒数1根倒数意义1×1＝1说1倒数1
组2：意组法采刚学求倒数方法1先写成分数形式交换分子分母位置然数1说1倒数身
(2)关0倒数
组1：组讨结果：0没倒数0数01永远会符合倒数条件
组2：组样想：0写成形式找倒数果分子分母交换位置分子1分母成00做分母0没倒数
师结：学通努力仅找答案解释原10两数倒数较特殊：1倒数10没倒数
四应知识
1．完成做做
先独立完成全班交流订正
2．合作练
桌两中意说数学说出数倒数然交换进行
3．练六第2题
先学生判断句话错说出理第(4)题数倒数定数学生进步探究：什数倒数定数？什数倒数定数？什数倒数等数？
学生通讨明确：1假分数倒数定身真分数倒数定身1倒数等身
五课堂结
师总结：学节课学仅知道什倒数找出求数倒数方法：数分子分母交换位置数倒数发现两特殊数：1倒数身0没倒数希学学中坚持善观察勤动脑惯掌握更数学知识
六课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

两连续然数倒数两然数少？
答案23

第2课时　分数整数

1．引导学生具体情景中助已验理解分数法意义掌握分数法计算方法正确计算分数整数
2．动手操作通直观认识学生理解分数整数引导学生正确总结出计算法运法正确进行计算

重点：学生理解算理正确总结应计算法
难点：学生理解分数整数算理

均分成5份长方形纸片2～3张铅笔课件题图

复导入
1．复整数法
(1)教师出示：4苹果苹果重600g重？
列式：4×600＝2400g
师：整数法算式中46002400称什？(数数两数积)
(2)教师600擦括号表示：4×
(　　)＝2400擦4括号表示：(　　)×600＝2400
师：算式中已知什？求什？(已知两数积中数求数)
(3)师：什方法求呢？(法)
写作：(　　)＝2400÷4　(　　)＝2400÷600　追问：什法？(已知两数积中数求数法)
2．引入分数法
师：果600g化成kg2400g化成kg面三道法算式写成：
4×＝　÷4＝　÷＝4
见分数法意义整数法相已知两数积中数求数法逆运算
3．导入新课
(1)口算
4×＝(　　)
(2)根4×＝写出÷4＝(　　)？
4×(　　)＝想什呢？

师：刚根分数法算式利写出法算式商果没前面分数法算式呢？该计算出分数法商呢？接起研究分数整数计算方法
二探索新知
1．教学课第30页例1
出示题目：张纸均分成2份份张纸分？学生口答说出算式：÷2
说出理：什法？(数均分成2份求份少法求份数少总份数份数)
2．探究计算方法
(1)组织学生动手操作探寻结果
学生出张纸通折折纸均分成5份中四份张纸然样四份均分成2份分两种折法：

根两种折法教师引导强调两种计算方法：
第种：均分成2份4均分成2份份2算式表示：÷2＝＝
第二种：均分成2份求份少求半少算式×等号两算式连接起表示：
÷2＝×＝＝
(2)师：果张纸均分成3份份张纸分？
教师引导学生纸均分成3份折折法：

根折纸学生理解均分成3份求份少求3份中份少求算式表示：
÷3＝×＝
(3)师：根面折纸实验算式发现什规律？
师生讨发现分数整数转化成法计算整数倒数
师：想想分数整数中整数数？
生：0外
师：什0外呢？
生：0作数0没倒数
结：分数等0整数等分数数倒数
3．较两种方法什优劣？
师：刚探索中学发挥创造性找出两种计算分数整数方法种直接分子数种数倒数请家想想种方法更呢？
学生汇报分数整数果分子数整分子数分母变方法计算较方便种方法适分子数整情况相较第二种方法更基够方便计算分数÷整数题目
4．补充
师提醒学生计算分数整数时注意原式法变法时取数倒数时致说号变号数颠倒
三巩固提高
1．师：发现规律计算面题
÷3＝×＝
÷2＝ ＝
(1)学生独立完成教师巡视帮助疑问学生
(2)集体反馈学生汇报计算方法

2．算算
÷4　　　÷4
3．完成练七第3题：芳芳m长丝带剪成样长8段段丝带长？
(1)学生读题独立解决生板书
(2)集体交流出：÷8＝×＝(m)
四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练


明数成算出结果正确答案应该少？
答案3

第3课时　数分数

1．学生理解数分数算理掌握数分数计算方法学生会正确计算数分数
2．培养学生迁移类推分析较综合力渗透事物间相互联系观点

重点：总结出数分数计算法抽象概括出分数法计算法
难点：利法正确迅速进行计算解决实际问题

纸媒体课件

谈话导入
师：果数学眼光观察会发现生活中许数学问题瞧红明两遇样件事想谁走更快(屏幕出示例题)家屏幕发现什谁说说？
二探究新知
1．理解题意
(1)出示课第31页例2题图：明时走2km红时走km谁走快？
学生读题分析题意
(2)师：知道谁走快较什？
生：较速度谁快谁慢
师：根什数量关系求速度？
生：根路程÷时间＝速度
师：会列式？
2．列式
学生独立列式全班交流
板书：明时走：2÷
红时走：÷
3．估测结果
师：请学估估2÷结果少定范围：数2？
生：认结果应数时走2km1时时长1时走路肯定2km
师：请学想办法验证估测算算结果少画线段图纸条折折完成想法桌交流
4．交流探究算法
(1)交流验证方法
师：学完成？谁想法家交流？
生1：画线段图(展示线段图)条线段均分成3份中2份表示明时走路程2km先求1份表示路程少列式2×3知道1时走少千米
师：先求出1份实际时走？
生1：时走
师：什3
生1：1时3时3求出1时走千米数
生2：折纸条(展示纸条)发现先求出时走少1时里33
(2)整理计算程
2÷＝2××3＝2×＝3(km)
板书时学生说说2×约分1求出线段图段表示什3求出什
师：通刚计算验证估测结果3数2
5．理解应算法
师：÷等少？请学先估估结果列式解答解答组进行交流
交流：÷＝×＝2(km)
师：什写成×？

交流理：km5时走路程先求出1时走少千米求算式×求出12时走少千米算式××12×
师：通计算出结果2数
师：现判断谁走快？
生：3km＞2km明走快
6．纳计算方法
师：请学认真观察做算式：
2÷＝2×＝3
÷＝×＝2
发现什？数分数应该样计算？
学生观察桌互相交流发现规律
全班交流
生1：发现法变成法
生2：发现数变成倒数
生3：发现数变
生4：发现数分数数分数倒数
师：节课学分数整数计算结合节课容总结出分数法运算法？
学生发言
师：学说真通较算式特征发现分数法计算方法：计算分数法时等0数等分数倒数
追问：什说等0数
(说明数0)
三拓展应
1．完成课第32页做做
请学台板书学分组互相检查提醒应注意方
2．判断错(错误求说明原)
(1)÷＝×＝2(　　)
(2)2÷＝2×7＝14(　　)
(3)5÷＝5×＝(　　)
师：计算知道第3题错发现第3题商应该数中藏着什秘密？
3．发现秘密
师：家做做第3题算式分成两组观察组算式中商数关系发现什规律？结合算式说说？
结：
数
师：计算完规律检查算
4．抢答
计算说说商数
÷　　÷2　　9÷　　6÷
四课堂结
师：起回顾节课学容说说知道什什感想什疑问
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

李明准备三天完书第天书第二天48页第三天全书第二天全书分？书少页？
答案　126页
第4课时　分数混合运算

1．进步掌握分数法计算方法够正确迅速计算两三步计算分数四运算题提高分数四运算力
2．体会数学生活联系提高学生运知识解决实际问题力
3．通练培养学生观察类推思维力灵活计算力

重点：确定运算序进行计算
难点：明确分数连混合运算序计算方法

课件相关练题

练导入
1．计算列题说说运算序
203－135÷9　　　　　75＋360÷20
(75＋360)÷(20－5) 360÷(20－5)
教师引导学生回顾：整数混合运算序样？(指两三名学生说说)
2．列式计算
(1)盒果汁升杯装果汁升盒果汁装少杯？
列式：÷＝(杯)
(2)盒果汁装杯3盒果汁装少杯果汁？
列式：3×＝8(杯)
师：盒果汁升杯装果汁升3盒果汁装少杯果汁？计算呢？根题意列综合算式进行计算？分数混合运算整数样？天节课起学分数混合运算
二探究新知
1．出示课第33页例3
(1)读题：盒药12片次吃半片天吃3次吃天？
(2)思考：题中信息？根题中信息新信息？利信息求盒药吃少天呢？
2．讨解决问题策略
(1)组学互相交流做题思路方法交流时教师巡视指导参组活动注意时发现学生种解题思路
(2)学生汇报：想？先算什？算什？
①先求天吃少片？
天吃3次次吃半片知天吃片数法计算列式3×＝(片)求出天吃片加已知条件盒12片求出盒药吃天法计算列式12÷＝8(天)
板书：3×＝(片)　12÷＝8(天)


②先求盒药吃次？
盒药12片次吃半片知盒药吃少次法计算列式12÷＝24(次)求出盒药吃24次加已知条件天吃3次求出盒药吃天法计算列式24÷3＝8(天)
板书：12÷＝24(次)　　24÷3＝8(天)
3．题果列综合算式列？
(1)尝试列式
(2)指名汇报根学生汇报板书：
12÷(3×)　　12÷÷3
学生尝试计算指名板演
明确：分数混合运算序整数混合运算序样括号先算括号里面算括号外面没括号加减左右序计算果加减先加减计算分数连混合运算时先中法转化法分数连方法进行计算



　12÷(3×)　　　12÷÷3
＝12÷ ＝12×2÷3(里写成×3成分数)
＝12× ＝24÷3
＝8 ＝8
三巩固练
1．计算面题
÷4×　　　　 ×÷
30－16÷ 18÷16÷
÷÷ (＋)÷
求：学生说说面题目运算序什然进行计算
2．学生读题理解题意
　　
速度杨叔叔天跑步少时间？
提问：(1)杨叔叔天跑圈？
(2)半圈数表示？
(3)速度该样理解？
(4)求杨叔叔天跑步少时间先求出什？
(5)现解答？解答写出解答程解答请教老师
(6)指名口答解答程师生订正
四课堂结
1．说说天学什新知识
2．节课什收获？什发现？什想告诉老师学？请家发表见解
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

×a
答案少
　　　分少
第5课时　解决问题()

1．学生学会掌握解答已知数分少求数应题方法熟练列方程解答类应题
2．进步培养学生探索解决问题力分析推理判断等思维力提高解答应题力


重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：理解分数法应题特点掌握解题思路解题方法

课件线段分析图

谈话导入
师生交流
师：学知道体含量物质什？
生：水
师：水体含量物质体关重构成体组织成分知道体水分质量约占体重分？
二引导探究
教学课第37页例4
(1)出示课件：根测定成体水分约占体重童体水分约占体重明体重28kg重少千克？
(2)引导学生理解题意根题意明确列信息：
明体水分重28千克
明体水分占体重
求明体重
师：桌间相互商量解决问题需条件？数量间关系样？喜欢方式表示出作出解答
(3)分析解答
教师引导学生助画线段图方法理清题中数量关系根童体水分占体重知道明体重作单位1体水分占画条线段表示明体重线段均分成5份样4份表示水分重量28kg画图：

师：观察线段图发现图中样等量关系？
明体重×＝明体水分质量(已知)
方法：明体重求未知量根关系式列方程进行解答
解：设明体重xkg
x＝28
　x＝28÷
　x＝28×
　x＝35
方法二：题意理解份体重28kg均份体重少直接法计算
列式：28÷＝35(kg)
(4)较算法
师：直接法列方程法相什优点？
学生进行讨通较学生列方程解应题思路统便理解直接法步骤少计算快捷
结：解题时定清楚求问题分析题中数量关系决定种方法解答
三课堂结
节课学分数应题中已知数分少求数应题知道果分数中单位1未知话方程法进行解答
四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

三位数位数十位数十位数减2位数相等百位数位数三位数少？
答案486

第6课时　解决问题(二)


1．理解数数(少)分含义够根已知数值独立分析数量关系求解数值学会解答类应题
2．沟通新旧知识间联系提高解答应题力

重点：独立分析数量关系会解答类应题
难点：理解数数(少)分含义

课件线段分析图

导入新课
媒体出示：明体重35kg体重爸爸体重明爸爸体重少千克？
学生独立思考说说计算
生回答板书：爸爸体重×＝明体重
爸爸体重＝明体重÷＝35÷＝75kg
师：果道题中条件明体重爸爸体重换成明体重爸爸体重轻该进行计算呢？天节课起学样稍复杂分数法应题
二引导探究
出示课件教学课第38页例5
1．引导学生理解题意获取信息：
明体重少？
明体重爸爸轻分？
求问题谁体重？
2．题意分析解答
(1)师：明体重爸爸轻明体重爸爸分呢？
生1：里爸爸体重成单位1明爸爸轻明体重爸爸1－＝
生2：果爸爸体重均分成15份明体重爸爸体重轻中8份明体重相中(15－8)＝7份说明体重相爸爸
(2)师：学说画线段图呢？


师引导学生画线段图分析题中数量关系条线段表示爸爸体重均分成15份明体重爸爸轻中8份明体重占7份爸爸体重35kg线段图示：

(3)师：线段图中发现样等量关系？求解爸爸体重呢？
方法：爸爸体重×(1－)＝明体重
先求出明体重爸爸体重分然已知明体重求出爸爸体重
解：设爸爸体重xkg
(1－)x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
方法二：爸爸体重－爸爸明重部分＝明体重

先求出明体重具体爸爸轻少千克题中知轻爸爸体重爸爸体重具体明爸爸轻少千克然爸爸体重减明重部分明体重
解：设爸爸体重xkg
x－x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
3．回顾反思验证答案
师：果爸爸体重75kg算算明体重否爸爸轻？
生：(75－35)÷75＝解答正确
三课堂结
1．天学道应题什特点？(天学道应题题里单位1未知数量方程解样着题意列出方程思考起会较方便)
2．方程解答稍复杂分数应题关键什？(关键找准单位1题意找出数量间相等关系列出方程)

四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

时针指4点开始少分钟时针正分针重合？
答案20÷(1－)＝20÷＝21(分)
第7课时　解决问题(三)

1．理解单位1中部分间倍数分数关系会方程法解答类问题样关系转化成部分单位1间分数关系部分占单位1分
2．培养学生整理信息分析问题解决问题力认真审题良惯

重点：弄清单位1量会分析题中数量关系
难点：分析题中数量关系

课件

新课导入
出示课件：篮球赛班42分中半场分全场分半场半场分分少？
师：学者篮球知道篮球赛分半场半场题中隐含样数量关系呢？列式解答？
数量关系：半场分＋半场分＝整场分
半场分＝整场分×
半场分＝整场分×(1－)
学生列式：半场：42×＝28(分)
半场：42×(1－)＝14(分)
追问：半场分半场分倍？半场分半场分分？
(2倍)
师：通刚刚计算知道半场分半场分(半)果条件半场分全场分换成条件半场分半场半算出半场半场少分？
二教授新课
出示课件教学课第41页例6
1．理解题意
师：题中获信息？求什？
生1：知道两半场分42分

生2：两半场分未知知道两半场分间数量关系半场分半场半半场分半场分想成半场分半场2倍方程方法进行求解
2．分析解答
(1)组织学生组讨解决问题方法然集体汇报全班交流列种方法
方法：设半场x分半场分x
x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝28
28×＝14(分)



方法二：设半场x分半场2x分
x＋2x＝42
3x＝42
x＝14
14×2＝28(分)
(2)师：较例6课前例题两者间什联系？想出方法？
师引导学生发现解答例6时候半场分半场半理解半场分1份半场分样2份全场分样3份半场全场分半场全场分例6中条件半场分半场半课前例题中条件半场分全场分等价例6课前例题方法进行解答
3．根解答结果反思解决方法否正确
三课堂结
师：天学应题节课学什样？什特点？解决样应题方法呢？疑惑方？
学生发言教师点评
四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练


迎接校庆红班级制作红旗蓝旗绿旗350面中红旗面数蓝旗蓝旗面数绿旗少红班级制作红旗蓝旗绿旗少面？
答案　蓝旗面数绿旗少蓝旗绿旗设蓝旗x面红旗x面绿旗x÷＝x面列方程x＋x＋x＝350解方程x＝120x＝80x＝150

第8课时　解决问题(四)

1．理解掌握工作总量工作时间工作效率三者间关系
2．理解工作总量1表示工作效率完成工作总量分表示
3．会正确解答般工程问题培养学生分析问题解决问题力

重点：工程问题数量关系特征解法
难点：理解什工作总量作单位1

课件

创设情境
出示：假某工程队理修段路现甲乙两工程队甲队单独修20天完成乙队单独修30天完成想承包队？什？
(学生分组讨派代表发言)
生1：甲队做完工时间乙队少……
生2：乙队做然时间较长修路质量……
师：没更方案呢？
生3：甲乙两队合做完工时间更短两队优势互补……
师：甲乙两队合做猜猜约需天完工？
生：20天
师：根信息算出具体天？天节课起算算类问题(板书课题)
二探究新知
出示课第42页教学例7
1．出示课件：条道路队单独修12天完成二队单独修18天完成果两队合修少天完成？
2．引导学生理解题意
师：题中获信息？求什？
生：知道两队单独修完需时间求两队合作需少时间
师：题目中隐含什样数量关系？
生：工作时间×工作效率＝工作总量两队合修工作效率＝队工作效率＋二队工作效率
师：数量关系出果题中已知工作总量少求出队工作效率队天修少求出二队工作效率进知两队合修工作效率根数量关系出两队合修时少天修完条道路长呢？题中没样条件办呢？假设知道条路长呢？
学生独立思考组讨交流然集体汇报
3．学生汇报
生1：假设条道路18km
队天修道路：18÷12＝15km
二队天修道路：18÷18＝1km
两队合修天修道路：15＋1＝25km
两队合修需时间：18÷25＝72(天)
生2：假设条道路30km
队天修道路：30÷12＝km
二队天修道路：30÷18＝km
两队合修天修道路：＋＝km
两队合修需时间：30÷＝72(天)
师：仔细较两假设发现什？
生1：合修时间72天
生2：公路长少单独修时间变合修时间变
师：样？学公路长度试试
学生尝试假设条道路长度算算结果没变化
师：果道路长度影响结果妨设条道路长度1队二队工作效率少呢？
生：队：1÷12＝二队：1÷18＝
师：合修时间少天？列式？
生：1÷(＋)＝72
师引导学生明白假设道路长度1理解条道路(整工作量)成单位1队天修1÷12＝成队天修条道路二队天修1÷18＝成二队天修条道路(＋)表示两队合修天修整工程(＋)1÷(＋)表示天修条道路(＋)天修完单位1
思考：方法算出结果样什会样呢？

生1：工作总量扩工作效率扩扩倍数相时间变……
生2：公路长少甲乙两队天修占总长分没变……
4．结
师：解决方法觉种方法呢？什？
生：道路长度假设成1道路长度成单位1简便
师：道路长度成单位1计算时候什特点？
生1：工作总量1表示
生2：工作效率时间倒数表示
三课堂结
师：天学知识？什收获？
学生发言教师点评
四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

某池塘AB两排水渠果先A水渠排水63天B水渠单独排水28天排完池塘中水果AB两水渠时排水需48天排完现A先单独排水42天然B水渠单独完成B水渠需排水少天？

答案　A水渠先排水63天B水渠排水28天排完A水渠先排水48天B水渠排水48天排完通发现A水渠少排水63－48＝15(天)B水渠排水48－28－20(天)出A水渠工作效率B水渠工作效率＝(倍)A水渠先单独排水42天63天少排63－42＝21(天)相B水渠排水21×＝28(天)B水渠排水28＋28＝56(天)



四
第1课时　意义

1．鼓励学生积极动学差倍程理解意义
2．通学学生认识部分名称会正确读写
3．通学分数法间联系区渗透立统辩证唯物义观点

重点：法分数关系
难点：理解意义

课件投影仪黑板等

情境导入
创设情境出示图片：
面五星红旗长15cm宽10cm样算式表示长宽关系？
求学生根图片提出问题列式计算
学生提出问题：
①长宽少？
②长宽倍？
③宽长分？
教师纳：较两数量方法两种种差例①中长宽少种倍长宽倍宽长差问题减法倍问题法
师：面例子较两数量方法天学种新两数量进行较方法——什意思？写呢？天先解意义(板书课题)
二探究新知
1．意义
(1)两类量
长宽间倍数关系法表示外数学种表示方法天认识请学阅读课第48页中学样表示样两数关系
学生阅读课汇报：
15÷10表示长宽少倍说成长宽1510
10÷15表示宽长分说成宽长1015
教师提醒：表示两数间倍数关系时相两量类量
请学思考两数量组成时谁前谁交换位置？什？(桌互相说说想法)
学生汇报

结：两数量进行较时弄清谁谁谁前谁交换位置否表示具体意义变
(2)两类量
神舟五号进入运行轨道运行数：均90分钟绕球周约运行42252km计算神舟五号运行速度？请学列出算式
请学生汇报说出列式：
算式42252÷90速度路程÷时间表示
路程时间关系路程时间表示例子中神舟五号运行路程时间4225290
师：路程时间类量？()
师：路程时间表示什含义？(路程时间表示速度)
结：两类量表示两量间倍数关系长方形长宽表示长宽倍两类量表示新量路程时间表示速度
(3)揭示概念
例子通两数相表示两数量间关系表示两数相做两数
板书：两数相做两数
请学课中寻找划出意义
齐读概念
2．阅读学
通刚学知道意义接进步认识面学中请通学课弄清问题(出示问题)
(1)样写？样读？
(2)部分名称什？
(3)样求值？
(4)值样表示？
(5)值什联系区？
先行阅读然组问题进行交流
3．学汇报
学生段时间学组交流进行
根学生汇报全体学生课中找出相应知识点
(1)样写？样读？
学生举例形式汇报读写法
①般形式
：34　记作3∶4
教师强调：写∶应该注意齐点圆点号
②分数形式
：15∶10写成读作1510
(2)部分名称什？
汇报：两数中号前面数做前项号面数做项前项项商做值
汇报学生举例找出部分(板书)
(3)样求值？
汇报：前项项商值
(4)值样表示？
①汇报：值通常分数表示整数数表示
②练：求出面值
3∶4　07∶035　8∶4　02∶
(5)值什联系区？
①问题学生汇报时说点教师需根实际情况适引导帮助学生
结：两者联系值前项项商通常分数表示写成分数形式两者区值数时数整数表示表示两数关系数整数表示
②举例帮助学生加深认识
8∶3＝作作值
8∶4＝22值
8∶4＝
4．分数法联系
(1)思考课第49页中数学精灵问题
前项项值分相法算式分数中什？项0？
桌互相讨
(2)汇报(学生汇报整理成表格)

相互关系
区

前项
∶(号)
项
值
种关系
法
数
÷(号)
数
商
种运算
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
种数
字母表示三者间联系：
a∶b＝a÷b＝(b≠0)
三巩固拓展
1．填填
(1)敏亮文具店买样练敏买6花18元亮买8花24元敏亮买练数(　　)∶(　　)值(　　)花钱数(　　)∶(　　)值(　　)
完成请学生说说练数中两相量类？值表示什意思？(数值表示敏买练数亮)
(2)敏买6练花18元敏花钱数练数(　　)∶(　　)值(　　)
完成请学生说说两相量类值表示什意思(花钱数练数类量值表示单价)
2．想想
3∶(　　)＝24　(　　)∶8＝05
完成学生说说未知前项项样求出
四课堂结
节课什收获？
(总结中回顾全课学知识点)
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

六年级甲乙丙三班学生做420朵纸花甲班做总数乙班做朵数甲班少总数三班做少朵？
答案甲：168朵　乙：140朵　丙：112朵

第2课时　基性质

1．现实情境中通观察分析较纳提炼理解掌握基性质
2．沟通法分数三者间联系
3．通探讨会利基性质化简

重点：理解性质掌握化简方法
难点：化简求值

媒体课件

复引入
1．复分数法间关系
　　 　分数　　　　法
5∶7　＝　(　　)　＝　(　　)
(　　)＝　　　　＝　(　　)
(　　)＝　(　　)　＝　 8÷16
20∶25＝　(　　)　＝　(　　)
2．提问：法分数间联系？
3．出示三分数：
问：(1)三分数相等？什？
(2)写成形式分什？
(3)三相等？什？(3∶4＝6∶8＝9∶12)
(4)三样变化？什规律？
(5)法什性质？分数什性质？容什？
引导学生回顾商变性质分数基性质数数时相0数商变分子分母时相0数分数变猜想：什性质？组交流
结：前项项时相数(0外)值变做基性质

二探究新知
1．说明：利商变规律进行法简算根分数基性质进行分数约分通分样应基性质化成简单整数
2．讨：样理解简单整数概念？
学生充分讨达成识简单整数必须符合三条件：必须二前项项必须整数三前项应该互质数
3．请学生举简单整数
4．课第50页教学例1
(1)神舟五号搭载两面联合国旗面长15cm宽10cm面长180cm宽120cm两面旗帜长宽简整数分少？
①两面旗帜长宽分：
15∶10　180∶120

②化成简整数
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2
师：51510什数？什5？(51510公约数5前项项化简成互质整数时简整数)
180∶120＝(180÷　　)∶(120÷　　)
　 　 　＝(　　)∶(　　)
师：180120应时少化成简整数？
生：180120公约数60前项项时60时化成简整数3∶2
③整数化简方法
引导学生总结整数化简方法：前项分公约数前项互质数
(2)化简列
∶　　　075∶2
①师：两题前项项什样数？分数数化成简单整数呢？
∶＝(×18)∶(×18)＝3∶4
师：什时18？1869什数？36行？
0．75∶2＝(075×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8
师：什时100？化简方法？
②引导学生结分数化简方法：前项项分分母公倍数化简成简整数
总结数化简方法：先数化成整数化简成简单整数数转化成分数然分数化简方法进行化简
③练：化简
30∶75　　　∶　　　∶025
三巩固练
1．完成课第51页做做
学生独立完成教师注意巡视察学生求简整数方法
2．完成课练十第6题
明确先单位统然进行较
四课堂结
师：家部分知识掌握已非常节课重点研究基性质家定记牢会常
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

修条公路已修未修长度1∶3修300米已修未修长度1∶2条路少米？

答案发现已修分占全长两次正相差300米全长：
300÷(－)＝3600(米)
第3课时　应

1．探索学中理解分配意义掌握分配应题结构特点解题方法正确解答分配应题
2．学生历解决分配问题解决程积累数学活动验进步体会数学知识间联系培养观察较分析问题解决问题力

重点：进步掌握分配应题结构特点解题思路
难点：正确分析解答分配应题

媒体课件

创设情境

师：学学校刚通知编排六年级课程表语文数学英语三科目周课程15节学认应安排呢？
生1：简单情况意分15节课均分成3份语文数学英语5节
生2：意意分均分方法安排语文数学英语3科目容分量
生3：啊语文数学容英语容相少点认学阶段语文数学课时应占英语节数少点
师：学分析前学均分知识事情定非均分处理例刚刚讨问题根教育部规定六年级语文数学英语课时数7∶5∶3安排三门课排节呢？天研究样问题：应(出示课题)
二应
教学课第54页例2
1．阅读理解
引导学生读题思考问题：
(1)什稀释液？
(2)配稀释液什组成？(水浓缩液)样配制？
(3)500mL谁体积？(配稀释液)
(4)1∶4表示什？(表示水浓缩液体积)
(5)求什？(水浓缩液体积)
2．分析解答
(l)教师重点引导学生理解1∶4句话含义
1∶4表示果1份体积浓缩液4份体积水浓缩液水加起5份体积稀释液5份
(2)探究解决问题
师：理解1∶4含义独立解决问题？请试试(教师巡视解学生解题思路帮助困难学生利已验解决问题)
(3)交流探讨体会解法
先组里交流解决问题方法全班交流展示分析学生运解题方法学生会种方法：
①假设浓缩液1份水4份稀释液总份数1＋4＝5份5份体积稀释液500mL份体积500÷5＝100mL浓缩液1份体积1×100＝100mL水4份体积4×100＝400mL板书：
份：500÷5＝100mL
浓缩液：1×100＝100mL
水：4×100＝400mL
②假设浓缩液1份水4份稀释液


(1＋4)份浓缩液占总体积水占总体积已知总体积500mL求浓缩液体积求500mL少求水体积求500mL少板书：
浓缩液：500×＝100mL
水：500×＝400mL(500－100＝400mL)
(4)较方法异理解种方法解题思路
师：学解答正确谁说说两种方法点？(学生回答教师结)
师：解决分配问题两种方法：
种方法整数法法解决问题总数定分配部分作份数关系先求出份数求出份数
种方法分数法解决问题总量作单位1部分转化总数分直接求出总数分少
3．检验结果
师：样知道计算结果正确呢？什检验方法？
生1：求浓缩液水体积相加否等稀释液总量求出浓缩液水体积化简否原相等

生2：果浓缩液体积100mL水体积400mL浓缩液体积：水体积＝100∶400＝(100÷100)∶(400÷100)＝1∶4100＋400＝500mL解法正确
师：检验生产重程序验证产品否合格必少步骤检验解决问题重环节告诉解答否正确养成做件事情负责态度
三巩固练
解答列题
1．长方形周长16厘米长宽5∶3长方形长宽少厘米？
2．明期末考试语文数学英语三门学科均分96分语数外三门学科分数10：11：11三门少分？
学生独立思考解答然集体交流加深学生解题方法认识
四课堂结
师：通天学什感想收获？天学分配问题特点？解决方法？
学生回答教师结：学说条理通天学知道生活领域广泛途学会方法解决关分配实际问题应该学致充分利知识更生活服务
五课外作业
1．完成练十二第2～6题
2．完成校家乐园——畅优新课堂应练

图示：圆中阴影部分面积占圆面积占正方形面积三角形中阴影部分面积占三角形面积占正方形面积求圆正方形三角形面积简整数


答案圆正方形三角形简整数24∶20∶45




五圆
第1课时　圆认识

1．组织学生通画画折折等活动观察体验圆特征认识圆部分名称理解圆直径半径关系根种关系求圆直径半径
2．学生解掌握画圆种方法初步学会圆规画圆
3．培养学生观察分析概括等思维力初步空间观念

重点：通动手操作理解直径半关系认识圆特征
难点：掌握画圆方法认识圆特征

圆规硬纸片直尺剪刀媒体课件圆形模具等

创设情境
1．引入课题
提问：圆学定会感陌生吧？生活中见圆形？
生1：钟面圆
生2：轮胎圆
生3：商标圆
教师列举现实生活中关圆形物体花朵日葵手表体育场……静止圆物体运动中形成圆：转动风车风扇花样滑冰等
2．揭示课题
师：古希腊位数学家说：切面图形中圆美丽圆世界变美妙神奇天节课起探索圆奥秘
(板书课题)
二探究新知
1．助模具画圆
师：圆生活中处十分美丽图形起画圆吧(教师黑板描方法画圆)面请学利身边实物画标准圆桌享(学生操作交流)
2．认识圆心
师：请学刚画圆剪老师样圆片折开换方折开(教师展示台示范)折痕笔描
师：仔细观察折痕发现什？
生：发现两条折痕交叉点圆中心
师：请学点笔描清楚折次什规律
生：折痕通中心点
师：刚学发现折痕相交圆中心点数学家点做圆圆心圆心般字母O表示
教师：黑板画出圆心(图)

3．认识直径半径
师：请学观察圆折痕发现什特点？
生：发现圆折数条样折痕
生：发现折痕描线段两端圆边
师：错
师：请学量出条折痕长度发现什
生：量三条折痕条折痕4厘米
生：发现条折痕相等
生：发现圆折两边完全样

师：样折痕数学家取名字圆直径(板书：通圆心两端圆线段做直径)般字母d表示(板书圆画出直径图)圆里直径相等

师：样连接圆心圆意点线段做半径般字母r表示(板书圆标出半径图)
请学画圆中标出部分名称字母表示(教师巡视)
4．探究直径半径关系
师：请学仔细观察刚刚标出圆部分名称回答：圆里少条半径？少条直径？
生：条数条
师：量量圆中直径长度半径长度什发现？
生：直径相等半径相等
师：直径半径长度什关系？
生：直径长度半径2倍
师：谁语言概括圆特征？(生回答师板书：直径相等半径相等d＝2rr＝)
师：探究出圆特征学意？
(生异口声：意生提反意见：特征必须圆里成立)
师：真聪明家容易疏忽问题提出真起(教师边说边板书：圆里半径数条相等直径数条相等直径半径2倍)
师：请学翻开课书中样说然根书中概念回答面问题
巩固练：面圆半径直径？什？

5．学圆规画圆
请学出准备圆规圆规意纸画圆
展示学生画圆问：圆呀？画圆什关系？
生：圆规两脚间距离关(实半径)
师：圆位置什关系呢？
生：圆心
结：圆规画圆方法注意事项
方法：第步确定画圆位置定圆心第二步确定圆决定半径长短第三步画圆画时候注意线条流畅
师：根方法请画直径4厘米圆
三巩固练
1．填空
(1)圆里直径半径(　　)
(2)圆规两脚张开4厘米画圆直径(　　)
2．判断
(1)两端圆线段做直径(　　)
(2)半径相等直径相等(　　)
(3)半径决定着圆圆心决定着圆位置(　　)
(4)画直径6厘米圆圆规两脚间距离3厘米(　　)
(5)直径6厘米圆半径4厘米圆(　　)
3．课外练
什车轮做成圆？车轴应该装里？什？(推荐学生阅读十万什)
四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

明家餐桌面圆形妈妈餐桌配块正方形桌台量桌面直径15米桌子高12米正方形桌布四角刚接触面正方形桌布角线应少米？
答案39米
第2课时　圆周长

1．学生知道圆周长圆周率含义
2．学生体验圆周率形成程探索圆周长计算公式应解决简单实际问题
3．通圆周长直径变化进行圆周率变探索(圆周长÷直径＝圆周率)时学生进行辩证唯物义教育结合国古代数学家祖事学生进行爱国义教育

重点：理解圆周长圆周率意义圆周长公式进行计算
难点：掌握圆周长公式推导程

媒体课件系绳球直径2cm3cm5cm塑料圆片

创设情境
1．激发兴趣师：(屏幕动画显示)黄狗灰狗赛跑黄狗着正方形路线跑灰狗着圆形路线跑结果灰狗获胜黄狗灰狗第名心里服气说样赛公学认样赛公？(学生说公说公)
师：黄狗跑路程实际正方形什？
生：正方形周长
师：什正方形周长？样计算正方形周长呢？
生：围成正方形四条边长总做正方形周长正方形周长等边长4
师：正方形周长边长关系周长边长4倍什圆周长该样计算圆周长呢？节课研究问题(板书课题)
2．认识圆周长
师：(动画显示)已知道围成圆条线条什线？
生：条曲线(板书曲线)
师：条曲线长什长？
生：圆周长
师：围成圆曲线长做圆周长(板书)学桌元硬币茶叶筒易拉罐等物品物体中找出圆形互相指指圆周长
3．讨圆周长测量方法
师：刚已知道正方形周长问题圆周长呢？果直尺直接测量圆周长觉行？没方法测量周长呢？
方法组交流
(学生分组思考片刻举手)
师：组愿意第前面方法介绍家听听？
生1：组样测量：圆片放直尺滚动周圆取点作记号准直尺零刻度线然圆着直尺滚动直点准直尺刻度线时候圆正滚动周圆滚动周长圆周长
师：说种方法滚动法请桌间相互合作滚动方法测量学具圆片周长请第二组学测量直径2厘米圆片周长第三四组学测量直径3厘米圆片周长结果精确01厘米记录表格中
(学生实际操作)

师：外什方法测量出圆周长？
生2：组想方法条长线圆绕周捏紧两正连接起端点线拉直两点间线长圆周长
师：种绕线法测量圆周长化曲直面请桌间相互合作种绕线方法测量出学具圆周长第二组学测量直径4厘米圆片周长第三四组学测量直径5厘米圆片周长结果记录表格中结果精确01厘米
(学生实际操作)
师：(教师甩动绳系球形成圆)球运动形成圆刚意种方法测量出圆周长？
结：滚动绕线方法测量出圆周长定局限性探讨出求圆周长般方法呢？
二学
1．猜测
师：正方形周长边长关请胆猜想圆周长什关呢？
(媒体课件演示：三条长度线段直径分画出三圆然三圆时滚动周三条线段长三条线段分三圆周长)
师：观察三圆中圆直径短？圆周长短？
生：圆直径越短圆周长越短圆直径越长圆周长越长
师：说明圆周长肯定圆什关系？
生：圆周长直径关系(教师板书句话)
2．探讨圆周长直径关系
师：圆周长直径底什关系呢？问题学发现现组单位请位学刚测记录表中数计算出值圆片周长直径商数保留两位数数填写相应表格中填发现什计算时计算器
师：组愿意组发现告诉学(生报数师填表)汇报数中学发现什？
生1：算商三点四
生2：然圆样算周长直径3倍
师：组意见补充？
生3：圆觉倍数应该样
师：通计算发现圆周长直径3倍学请举手
(学生举起手)
师：说明圆周长直径商肯定规律测量圆中圆周长直径3倍果换成圆度量者计算话学会发现圆周长直径3倍句话概括圆周长直径关系？
生1：圆周长直径3倍
生2：圆周长总直径3倍
师：圆周长直径关系圆周长直径值固定值约3点称圆周率
3．介绍圆周率知识祖圆周率贡献
(1)(媒体课件介绍)早2000年前国古代数学著作周髀算中：圆径周三说法意思圆周长直径3倍约1500年前国伟数学家天文学家祖已精密计算出圆周率值3141592631415927间世界第圆周率值精确7位数欧洲数学家早1000年左右现月球背面环形山祖名字命名确实应该前聪明智慧感骄傲豪瑞士数学家欧拉希腊字母π表示圆周率(板书：π)圆周率限循环数计算时限循环数参加计算方便通常π取两位数(板书π≈314)
(2)谈感想理解误差
师：完段资料感想？
学定会国家样位伟数学家感骄傲知学想没什测算结果够精确呢？

(3)解答问题
师：回头黄狗灰狗赛认样赛公？什？
4．推导出圆周长计算公式
师：现圆周长测量出什计算出呢？什？
生：测量出圆直径直径圆周率求出圆周长圆周长总直径π倍
师：说真果C表示圆周长
C＝πdC＝2πr(板书公式)
三知识应
1．教学课第64页例1出示课件：
行车轮子半径约33cm辆行车轮子转1圈约走远？明家离学校1km轮子约转少圈？
(1)师：求行车轮子转圈走远实际求什？
生：车轮周长
(2)已知轮子半径求周长列式计算？
生：根圆周长计算公式C＝2πr求解列式：
2×314×33＝20724(cm)≈2(m)
(3)家学校求轮子约转少圈呢？
列式：1km＝1000m(单位统)
1000÷2＝500(圈)

2．完成第64页做做第2题
(1)师：题例题相什相方？
生：例题已知半径求周长题已知周长求半径公式C＝πd＝2πr求解
(2)师：列式计算呢？
学生讨种方法：
①设直径xm
xπ＝471
　x＝15
②C＝πd变形d＝d＝＝15
四课堂结
师：节课运学方法？学知识？
(学生踊跃发言)
师：学通实验计算探究发现意圆周长直径限循环数数31415926……(学生齐答)知道圆周长直径间种关系解决关圆—实际问题
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练



伟家植物园距离628千米行车轮胎外直径70厘米果伟骑行车时车轮分钟转100周伟骑行车公园约需少分钟？(保留整数)
答案29分钟

第3课时　圆面积


1．学生建立圆面积概念通猜测操作验证讨纳学生历理解圆面积计算公式推导程
2．正确应圆面积计算公式进行圆面积计算解答关圆面积实际问题
3．通圆面积公式推导学生进步体会转化方法价值初步解极限思想

重点：圆面积含义
难点：圆面积公式推导程

媒体课件



创设情境
师：学天老师带着家区逛逛
课件显示：区门口景色迷→圆形亭子→草皮铺成圆形草坪→草坪玩耍朋友→半圆形湖→区娱乐项目射击游戏圆形靶纸→回区圆形草坪
二探究新知
1．揭示课题
师：学区里什？
(学生发言)
师：老师步测圆形草坪老师步长0618米绕圆形草坪走圈30步通信息知道什？
生1：步长步数求出圆周长
生2：求出圆周长求出圆直径半径
师：学说棒请练算算圆形草坪周长直径半径
学生独立计算集体订正
师：已知方米草皮8元知道铺满圆形草坪需少元草皮知道什？
生：草坪占
师：求草坪占知道求什？
生1：草坪面面积
生2：实际圆面积
师：天起研究圆面积(板书课题)
2．明确概念
师：什圆面积呢？老师学发张练纸面圆请试着水彩笔圆面积表示出
学生完成展示学生涂色圆学间互相评价(否画出否画完整)
师：谁话说说什圆面积
结：样围成面图形做圆面积
3．探究公式
(1)确定策略
师：知道圆半径决定圆圆面积半径间究竟样关系呢？请学猜猜
师：学猜测？想办法验证学回忆会计算行四边形面积时候利什方法推导出行四边形面积计算公式呢？
生：利割补法行四边形转化成长方形推导出
师：三角形梯形面积计算公式推导出呢？
生：通转化三角形梯形面积转化成学行四边形长方形面积推导出

(2)尝试转化
师：准备什方法推导圆面积计算公式呢？
生：否圆转化成学图形推导出面积计算公式
师：想法错样圆转化成学图形呢？老师先家点提示
课件演示：圆均分成16等份(图左)份似等腰三角形(图右)请学观察似等腰三角形腰底分原圆什关系？

生：似等腰三角形腰等圆半径底边等圆周长
师：似三角形重新拼组圆形转化成图形学现请出准备学具组单位动手拼拼圆形转化成已学图形
(学生分组操作圆形学具剪裁拼组转化成学图形)
展示学生作品
(3)寻找联系
师：刚学圆形转化成学长方形三角形梯形转化成种图形什始终变？
生：面积
师：长方形例：圆面积＝似长方形面积(板书)学想象果圆继续分分成32等份64等份128等份256等份……直样分成份拼成图形会样？
生：会变成真正长方形(课件演示图)

(4)推导公式
师：现请学观察长方形长宽原圆什联系？果圆半径r长方形长宽少呢？请学组里讨
学生讨汇报：
生1：长方形长等圆周长半宽等圆半径
生2：果圆半径r长方形长πr宽r
师：学答案样？请屏幕
课件演示长方形长宽圆关系图：

教师板书：圆面积　圆周长半　圆半径
　　　　　　‖　　　‖　　　　　‖
　　　长方形面积　长　　　　　宽
师：知道长方形面积＝长×宽圆面积呢？现说说样计算圆面积？
生：圆周长半圆半径
师：果S表示圆面积圆面积S等什？
生：S＝πr2
教师结合学生发言板书补充完整
师：学通猜测验证讨总结发现圆面积计算方法真起课学研究转化三角形梯形原圆样关系否推导出圆面积计算公式呢？
4．初步运教学课第68页例1
师：现请学例题1(课件出示)家试试解决？
学生尝试独立解决
师：谁说说做？
生：求圆面积必须知道圆半径首先直径2求出半径公式S＝πr2求出圆面积314方米方米8元8×314需钱
三巩固练
1．完成教材第68页做做第1题
(1)学生独立做教师巡视检查没学生直径半径直接计算
(2)订正时提醒学生认真审题
2．完成练十五第1题
(1)学生直接列式计算教师巡视检查学生没圆面积成圆周长计算没写单位名称
(2)教师注意解学生存什问题便时纠正　　3完成练十五第4题
指名读题学生说说道题直接计算应该先算什算什？
四课堂结
通天学收获疑问新见解？
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

边长4厘米正方形边长直径外画4半圆求图形周长面积


答案　周长：314×4×2＝2512(厘米)
面积：314×(4÷2)2×2＋4×4＝4112(方厘米)



第4课时　圆环面积

1．学生灵活学会已知圆周长求圆面积解题思路方法
2．培养学生灵活综合运知识力会运学知识解决简单实际问题

重点：圆环特征圆环面积公式推导
难点：运圆环面积公式解决简单问题

媒体课件环形铁片

谈话导入
1．北京2008年奥运会话题引出奥运会旗——五环标志
2．展示教师制作奥运五环图：

提问：知道老师样制作五环图？
生1：剪出五圆圈贴起
生2：剪出颜色五环序贴起
师：样环数学做圆环利手边工具做出圆环？

二探究新知
1．教师出示课第68页例2课件
(1)指名读题获取信息
师：见环形？画(剪)环形？环形面积应该样求？求独立完成组合作探究然全班交流
环形面积＝圆面积－圆面积
S＝πR2－πr2(教师板书)
(2)学生喜欢方法试做例题
指名学生板演然集体订正交流解题思路
出现解法：

第种解法：
　314×62　　　　　　　　　314×22
＝314×36 ＝314×4
＝11304(cm2) ＝1256(cm2)
113．04－1256 ＝10048(cm2)
第二种解法：314×(62－22)＝10048(cm2)
2．结：圆环面积计算公式：
S＝πR2－πr2S＝π(R2－r2)

三巩固练
1．学校圆形花坛周长1884米花坛面积少？
选择正确算式：
A．(1884÷314÷2)2×314
B．(1884÷314)2×314
C．18842×314
2．环形铁片外圆直径20分米圆半径7分米环形铁片面积少？
四课堂结
1．节课学容什？样求圆环面积？
环形面积：S＝π(R2r2)S＝πR2­πr2
2．求圆面积时题中出已知条件种情况？样求出圆面积？
已知半径求面积：S＝πr2
已知直径求面积：S＝π
已知周长求面积：S＝π
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

长8米宽5米长方形花池中建圆形花池圆池种牡丹花圆池外种茉莉花占少方米？
答案牡丹花面积：314×(5÷2)2＝19625(方米)
茉莉花面积：8×5－19625＝20375(方米)

第5课时　解决问题

1．进步熟练掌握计算圆面积方法
2．学生理解学会运已掌握计算圆正方形三角形等规图形面积方法求规图形面积解题思路方法
3．培养学生灵活综合运知识力会应学知识解决简单实际问题

重点：解掌握外方圆外圆方图形特征相关面积计算方法
难点：运圆面积计算解决简单问题

媒体课件

导入新课
1．媒体出示教材中关中国建筑中常见外圆方外方圆设计引出课题
2．两图形什样特点？什相点点？
(正方形圆形组成正方形圆位置样)
3．正方形面积计算？圆形面积计算？假设图中两圆半径1米计算出正方形圆间部分面积？
二探究新知
教学例3
1．出示外方圆图形(阴影表示需求解面积)
(1)引导学生观察图形思考计算图中阴影部分规图形面积方法
(2)学生明确样规图形直接方法难计算转化够进行计算面积
(3)学生间相互讨然汇报
生1：通观察图形发现阴影部分面积正方形圆面积正方形圆面积通公式计算求
生2：圆半径1m根圆面积计算公式圆面积314×12＝314m2正方形边长等圆直径2m正方形面积2×2＝4m2阴影部分面积4－314＝086m2
(4)教师根学生汇报进行板书
2．出示外圆方图形(阴影表示需求解面积)
(1)师：计算圆形正方形间面积呢？
生：求面积实际圆形面积正方形面积求出正方形圆形面积求出面积

师：圆形半径1m圆面积314m2正方形边长少呢？正方形面积求呢？
生：正方形边长求图中正方形成两三角形两三角形面积正方形面积萁中三角形底边圆直径长2m高圆半径长1m计算出正方形面积
(2)师生讨教师板书
×2＝2(m2)
3．14－2＝114(m2)
三巩固练
1．完成课第72页练十五第6题　　(1)组织学生讨阴影部分面积计算方法明确求解类规图形面积采外方圆外圆方类问题相解决策略
(2)学生练独立计算然汇报结果师生集体订正
2．完成课第72页练十五第9题
(l)讨：计算铜钱面积？
(2)指名板演
四课堂结
节课学什容？样求外方圆外圆方面积？
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练


学校操场面图请计算面积


答案6400＋1024π(方米)

第6课时　认识扇形

1．通教学学生认识弧圆心角理解建立扇形概念
2．正确迅速辨扇形圆心角
3．培养学生观察周围事物兴趣提高观察力纳力

重点：扇形图形特征
难点：弧圆心角扇形等相关概念

实物图圆规直尺媒体课件

复铺垫
1．圆特征什？部分组成名称什？决定圆位置什？
2．什圆周长？什圆面积？
3．画出半径6厘米圆
4．量角器分画出60°90°120°角
二探究新知
1．引入新课
教师媒体出示日常生活中常见扇形物体：扇贝扇形菜折扇……引导学生观察实物图片说说什特征举例说说物体具样特征
师：物体名称含扇字扇外形特征描述说明物体扇形什扇形呢？圆形外形相似间什联系？天节课起认识种图形——扇形(板书课题)
2．认识弧
(1)教师圆规黑板虚线画出圆圆取AB两点
(2)彩色粉笔描红AB两点间部分
(3)教师指着彩色笔描红部分告诉学生：圆AB两点间部分做弧读作弧AB
(4)学生画圆画出条弧教师巡视指导然展示学生画弧学生评议
3．认识扇形

(1)教师粉笔分连接圆心0弧AB两端AB两点画出两条半径OAOB弧AB半径OAOB围成图形彩色粉笔涂颜色
(2)学生观察画图形中涂色部分想想涂色部分什围成什？互相议议
(3)教师学生观察思考议基础学生说出法接着教师指着图中涂色部分说：扇子做扇形根特征语言概括扇形定义？
师生讨出：条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形
(4)学生画圆中画扇形教师巡视指导学生评议
4．认识圆心角
(1)学生观察找找扇形没角？
(2)教师学生回答图指出∠AOB学生说说角样构成顶点方？
(3)教师学生明确∠AOB两条半径构成顶点圆心指出：∠AOB样顶点圆心角做圆心角
5．认识圆中扇形圆心角关系
(1)学生量角器量量画扇形圆心角少度然圆画两扇形原画扇形原画扇形
(2)学生观察议议：圆中扇形什关系？组代表汇报
(3)教师学生汇报指出：圆中扇形扇形圆心角关圆心角扇形较圆心角扇形较
6．扇形圆形关系
(1)学生联系扇形概念特征议议扇形圆形间什联系区
(2)教师学生讨指出：半径相圆心角360°扇形够组成圆形
(3)思考：半圆弧扇形圆心角少度？圆弧扇形呢？学生量角器量量然回答果量角器知道圆心角少度？
三巩固练
1．完成课第76页练十六第2题
(1)学生回顾圆心角概念
(2)根圆心角概念进行判断学生说说样想
(3)教师明确角圆心角关键顶点圆心
2．完成课第76页练十六第3题
(1)先学生画半径2厘米圆
(2)圆心顶点画100°角
(3)教师巡视检查学生没角两条边画出圆周
(4)讨：画扇形？需注意方？
3．完成课第76页练十六第4题
(l)明确扇环特征扇环面积等稍扇形面积稍扇形面积差
(2)组织学生独立思考指名板演
(3)集体订正
4．判断错
(1)两端点圆线定弧(　　)
(2)顶点圆角定圆心角(　　)
(3)圆部分扇形(　　)
(4)扇形圆心角定180°(　　)
四课堂结
师：节课学客？
师生回顾总结
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

图示圆形半径6cm阴影部分表示扇形圆心角80°求扇形面积



答案　圆形面积S＝πR2＝6×6×314＝11304(cm2)
扇形圆心角80°扇形面积圆面积80°÷360°＝扇形面积＝11304×＝2512(cm2)

确定起跑线


1．结合生活实际学生解环形跑道基结构理解相邻两条跑道长度差圆周长关系确定起跑线位置
2．学生历想象猜测计算推理等活动学生活动中够透现象发现质性规律性结运规律解决实际问题
3．通确定起跑线位置体会数学知识生活中应增强数学应意识激发学生学积极性

重点：够利圆关知识计算出条跑道长度
难点：学生理解跑圈相邻两条跑道间距离差直径差π倍

媒体课件关视频资料计算器实验记录单


创设情景
师：学时喜欢体育项目赛？
生：喜欢足球赛喜欢篮球赛喜欢游泳赛……喜欢田径赛
师：喜欢田径赛面老师家播放北京奥运会400m短跑赛录
师：400m短跑赛录什发现？
生1：发现8运动员赛跑第三跑道运动员跑快
生2：发现运动员起跑条跑道跑
生3：发现运动员终点线线
生4：发现运动员条线起跑前
生5：跑400m什运动员条线起跑呢？
生6：前观次400m短跑赛没想什条线起跑
生7：跑道长跑道短吧
生8：想应该样外圈跑道肯定里圈跑道长长少米出

生9：果外圈跑道里圈跑道长话跑道运动员跑距离样赛公外圈跑道起跑线应该前移
师：学分析外圈跑道什圈跑道长？相邻两条跑道底相差少米呢？节课研究问题：确定起跑线
二实验探究
1．面先起跑道什样子
出示跑道示意图：

教师出数跑道操场长8596米宽726米跑道宽125米
果操场跑圈条跑道起跑线应样确定？
2．确定条跑道起跑线位置？组合作完成填实验记录单
3．组汇报
(1)分计算条跑道长度计算出差
跑道1：726×π＋8596×2≈22808＋17192＝400
跑道2：(726＋125×2)×π＋8596×2≈23593＋17192＝40785
跑道3：(726＋125×4)×π＋8596×2≈24378＋17192＝41570
……
跑道2跑道1差：40785－400＝785(米)
跑道3跑道2差：41570－40785＝785(米)
……
学生发现：相邻两条跑道长度相差约785米400m跑1圈跑道2起跑线跑道1前约785米跑道3起跑线跑道2前约785米……
(2)直接计算圆周长算出相邻两圆周长差
学生发现：相邻两条跑道相差距离实际两圆周长相差长度求出圆周长
教师课件演示：左右两半圆抽出形成圆
外圈圆直径较圈圆直径较外圈周长
圆1周长：726π≈22808
圆2周长：(726＋125×2)π≈23593
圆3周长：(726＋125×4)π≈24378
……
圆2圆1周长差：23593－22808＝785(米)
圆3圆2周长差：24378－23593＝785(米)
……
相邻两条跑道圆周长相差约785米400m跑1圈外圈跑道应圈跑道起跑线前约785米

(3)直接两条相邻跑道直径差π算出相邻两跑道长度差25π≈785
(4)学生评价三种方法
说说第3组什简便方法出结结合理？
学生通观察三组学算式出：第2组算式成726π726π＋25π726π＋25π＋25π726π相两条跑道相差25π米第1组算式条跑道直线跑道样没必加两条跑道相差25π米
4．结
通刚计算发现相邻两条跑道间相差25π米外道里道起跑线应前提25π米种规格跑道外道里道起跑线应前提25π米呢？
5．幅图

学样跑道进行400m赛准备样确定起跑线？学生根刚发现规律够知道外道起跑线应道提前(1×2π)米
果进行200m赛呢？什？
(外道起跑线应道提前1π米跑半圈)
师追问：什新发现？
(果跑圈外跑道直径相差米起跑线应提前π果跑半圈外跑道半径相差米起跑线应提前π)
三课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练


六百分数()

第1课时　百分数意义读写法

1．学生理解百分数意义体会百分数实际生活中广泛应正确读写百分数
2．百分数意义教学程中培养学生学力
3．教学百分数分数联系区时培养学生综合分析力

重点：理解掌握百分数意义
难点：正确理解百分数分数联系区

媒体课件相关练题资料收集练

创设情境
出示教材82页方情境图：A品牌汽车1～2月实际销售11000辆年期增长120中刚刚2月份销量年期相增幅甚达241
师：学什方见类似120241样数？请昨天老师收集关样数资料出展示家

(生会出：山西陕西煤储量占全国煤储量80月山啤酒酒精度10毛衣羊毛含量70沱牌特曲酒酒精度45……)
师：面数12024180……数学名称做百分数家收集百分数百分数生活中应广泛天起研究百分数(板书课题)
二探究新知
1．全班交流理解百分数意义
(1)师介绍百分数表示数数百分14表示数占数
(2)师：说说刚刚讨百分数表示什意思？
(3)百分数做百分率百分
思考：百分数分数意义什相方？
2．百分数读写法
(1)师：已认识百分数知道百分数意义样数读写呢？分数读写法样？
指名板书前面出现百分数：14655120师说明百分数通常读作百分……然引导学生读读：百分十四百分六十五点五百分百二十
(2)师：会写百分数？
师说明百分数通常写成分数形式原分子面加百分号表示然示范百分数写法
师：写百分数分数时什样区？(学生发言)
3．拓展应深化意义
写出面百分数说出百分数意义
(1)年全国优质稻种种植面积高达百分五十
(2)2008年农村居民均纯收入实际增长百分四点二
(3)班女生占全班数百分四十八
师：刚通合作交流理解百分数意义百分数学分数什联系区呢？(根学生回答情况完成表格)


相点
点
百分数
表示数
数分
(：表示两
数倍数关系)
表示两数倍数
关系带单位
分数
分数表示两
数倍数关系
表示数表示
数时带单位
4练：面信息中分数写成百分数？
(1)五班学中男学数占
(2)苹果重千克
(3)堆煤重吨运走
三巩固练
(课件出示)
1．读读百分数
17　45　109　100　333　06
师：1百分数？100百分数？
生：报纸企业利润达150100百分数
2．教师指名位学生分搜集百分数中选取喜欢写黑板余学生观察写法然书写否规范
(教师指导学生规范写法)
课件出示：写出面百分数：
百分十四　　　　　百分三百
百分十三点九　　　百分二十五
百分五十四　　　　百分百五十点八
四课堂结
师：通节课学学感受深什？
生1：理解百分数意义知道原学分数区
生2：知道百分数生活中处
生3：感受学数学知识生活中

师：老师送爱迪生说句名言家勉(课件出示：天＝99汗水＋1灵感)
五课外作业
1．完成练十八第12题
2．校家乐园——畅优新课堂应练

两袋米甲袋中取出2千克倒入乙袋时两袋米样重已知乙袋原米50千克甲袋米乙袋分？
答案
第2课时　分数数化成百分数


1．学生理解掌握分数数化成百分数方法正确分数数化成百分数
2．较分析探索分数数化成百分数方法规律程中发展学生抽象概括力

重点：掌握分数数化成百分数办法
难点：正确熟练分数数化成百分数

媒体课件相关练题


复导入
1．百分数意义什？
2．面数化成分数说说样化？
0．2　0125　16　3375
3．面分数化成数说说化？
　2　　
4．面数扩100倍少？数点样移动？果缩100倍少？数点样移动？
2．5　5　048　125　103
师：学日常生活中会挑选纤维素含量较高食品常见食品含纤维素约：5kg麦麸含纤维素155kg3kg麦片含纤维素kg1kg燕麦片含纤维素kg100kg豆类含纤维素15kg觉应该推荐什食品呢？
学生猜测说出法(学生发现数较)
师：办呢？
师引导学生解类似种数常会化成百分数(率)表示样更加直观简单某种物质单位含量目然生产生活中常会百分数常需数分数化成百分数应掌握数分数化成百分数方法天节课起学方面知识(板书课题)
二探究新知
教学例1
1．出示课件：王涛投5次篮球中3次李强投6次篮球中4次两命中率分少？谁命中率高？
2．理解题意
(1)师：什命中率？
命中率指投中次数占投篮次数百分
(2)师：求命中率求什？列式计算？
3÷5＝(　　)　4÷6＝(　　)
3．引导学生思考讨交流
(1)3÷54÷6结果百分数表示少？
(2)数化成百分数
学生讨交流发现先结果数表示然根数分数分数百分数间关系结果改写成百分数
3÷5＝06＝＝60
4÷6≈0667＝＝667
请家观察果先化成分数程算式06＝600667＝667想想数样直接化成百分数？
引导学生纳出数化成百分数简便方法：数化成百分数数点右移动两位时面添


说明：数点右移动两位时原数扩100倍添百分号缩100倍原数变
(3)分数化成百分数
学生讨交流发现先结果分数表示然根分数百分数间联系通约分通分结果改写成百分数
3÷5＝＝＝＝60
4÷6＝＝(　　)
疑问：改写成分母100分数然转化成百分数呢？
生：6100数利分数基性质分数转换成分母100分数先化成数利数化成百分数方法进行转化
师：总结分数化成百分数方法？
分母100数时直接利分数基性质化成百分数二分母100数时先分数化成数然化成百分数注意分子分母时商般数点面四位四舍五入法取似数(保留三位数)．：≈0071＝71

4．知识拓展
师：实际生活中例题中百分率许学生出勤率绿豆发芽率产品合格率等等学知道通常说出勤率发芽率等等表示什意思？
生1：出勤率出勤学生数占学生总数百分
生2：发芽率表示发芽数量占豆芽数量百分
师：公式表示：
出勤率＝×100
发芽率＝×100
追问：什面100呢？
引导学生明白出勤率发芽率等百分率种结果应该百分数形式()表示果公式单写成等形式结果分数百分数果面填×100(相×1)数值变保证结果百分数形式
师：说出百分率例子？
学生发言
三练应
1．游戏：口令
桌学组口令说分数数名学说百分数说明样做理(求学说两互换角色)

2．谁填
0．35<(　　)<(括号里面填百分数)
25>(　　)>(括号里面填百分数)

四课堂结
1．解决课前提问题化成百分数较确定应该选择种食品
2．回顾节课课堂流程教学容反思节课收获需改进方反思数分数化成百分数具体方法
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

五年级六年级310参加数学竞赛已知六年级数等五年级数五年级参加数学竞赛学生少？
答案310÷＝150()

第3课时　百分数化成分数数

1．学生理解百分数转化成分数数必性

2．学生理解掌握百分数化成分数数步骤方法正确百分数化成分数数培养学生总结抽象概括力

重点：掌握百分数化成分数数步骤方法
难点：正确熟练百分数化成分数数

媒体课件相关练题

导入新课
1．出示：11×　　 11×02
(1)请计算两道题结果少？
学生列式：11×＝　　　11×02＝22
(2)化成百分数少？02化成百分数少？
学生板书：＝＝12　　　02＝20
(3)果两道题中换成1202换成2011×12结果少？11×20结果少？
生会发现11×12＝11×20＝22没(1)式情况知道算式左边算式右边
提示：百分数化成分数数然计算
2．师：通刚刚练知道实际学生活中常会遇百分数化成分数数情况样进行转化呢？节课研究容——百分数化成分数数(板书课题)
二探究新知
教学例2
1．出示课件：春蕾学项调查表明牙病学生数占全校数20春蕾学750名学生牙病学生少？
2．列式呢？
教师引导学生解求数百分求数分意义样求牙病学生少求75020少列式：
750×20
3．组织学生讨交流探索750×20计算方法
讨学生种方法：
(1)百分数化成数
百分数化成数先百分数改写成分母100分数然分数转化成数
　750×20
＝750×
＝750×02
＝150()

师：请学观察计算程750×20＝750×02发现什规律？想想样百分数直接化成数？请学生讨
生：百分数化成数数化成百分数两互逆程百分号掉时数点左移动两位行
师：什移动两位呢？
生：百分数百分号掉时原数扩100倍然数点左移动两位缩100倍原数变
(2)百分数化成分数
实际百分数化成分母100分数化成简分数进行计算
　750×20
＝750×
＝750×
＝150()
追问：百分数分子部分数时样化成分数？25样化成分数？
学生讨发现果百分数分子部分数先应分数基性质分子分母时扩干倍掉分子数点然约分约分
板书转化程：25＝＝
4．结百分数化成数分数方法
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
百分数化成分数先百分数化成分母100分数简分数化成简分数百分数分子数应运分数基性质分子分母时扩相倍数分子变整式然化简
三巩固练
1．判断列题否错错改正
4．6＝460(　　)　　78＝078(　　)
8＝80 (　　)　　 25＝2500 (　　)
360＝ (　　)　　25＝ (　　)
2．列数字序进行排列
20　　0125　　356
____________________________________
四课堂结
节课什收获谈谈结合节课容说说百分数分数数互化步骤方法
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练


数20等10数少？
答案50

第4课时　百分数解决问题()

1．掌握稍复杂求数数(少)百分问题解答方法
2．提高学生迁移类推分析解决问题力
3．理解求数数(少)百分双重含义掌握分析解答方法

重点：掌握解决类问题方法
难点：理解求数数(少)百分双重含义

媒体课件相关练题

复导入
教师媒体出示：
1．食堂四月份烧煤4吨五月份四月份节约14吨节约吨数四月份分？

师：单位1什？列式？
生：四月份吨数单位1求数数分求数占数少法计算结果分数表示列式14÷4＝
2．乡年造林12公顷实际造林14公顷实际造林计划造林百分？
(1)求数数百分求数数分意义相？什区？
生：意义相求数÷数＝方结果表达方式样前者百分数表示者简分数表示
(2)单位1什？列式？
生：14÷12≈117＝117
二探究新知
教学例3
1．媒体出示课件：乡年原计划造林12公顷实际造林14公顷实际造林计划造林百分？
2．引导学生理解题意
(1)讨：实际造林原计划百分？句话意思什？转化什问题？

引导学生助线段图辅助理解师明确里数量关系分数法数量关系类似画线段图：

讨句话意思理解：
①实际造林原计划增加公顷数原计划百分？
②实际造林应百分数原计划应百分数百分？
(2)说说例3复题2较结构什相点点？
学生相互讨交流明确复题2求实际造林原计划造林百分例3求实际原计划百分实际原计划作较实际出部分原计划作较
3．列式解答
学生独立思考全班汇报说说解题方法思路
生1：先求出实际造林原计划增加少公顷然增加公顷数原计划公顷数结果百分数表示实际原计划百分
板书：(14－12)÷12＝2÷12≈0167＝167
生2：先求出实际造林原计划造林百分然减100求结果增加百分
板书：14÷12≈1167＝1167
116．7－100＝167

4．讲评两种方法结
指名说说两种方法解题思路指出两种方法然重点引导学生探究第种方法
师：解答类应题里出发分析？
结：分析问句确定什什解答类应题关键题目问句完整必须补充成什什百分确定什什办法问句补充完整
三巩固拓展
1．独立解答课第89页做做
订正时求学生说出：先求什求什
2．学生做练十九第1题集体订正时提问算法
3．学生书做练十九第4题求先练列式计算交流结果
四课堂结
师：通节课学什收获？
实际生活中常增加百分减少百分节约百分……表示增加减少幅度知道话含义？举例说说
五课外作业
1．完成练十九第23题
2．完成校家乐园——畅优新课堂应练


百货商店时卖出两件商品件卖300元中件赚20件亏20商店卖出两件商品赚钱亏？


答案300÷(1＋20)＝250(元)
300÷(1－20)＝375(元)
250＋375＝625(元)
625>600
亏

第5课时　百分数解决问题(二)

1．理解分析数量关系基础学生掌握求数(少)百分数少问题解答方法
2．体会解决问题策略样性提高学生迁移类推分析解决问题力

重点：找出百分数应题相应分数应题联系正确解答
难点：两种解题方法


媒体课件相关练题

复铺垫
1．出示：
(1)光明学六年级学生360五年级数六年级五年级学生少？
(2)学校图书馆事书600科普书数事书科普书少？
2．学生独立解答指名板演
二揭示课题
师：前面分数法问题学学错天利知识继续学百分数解决问题(板书课题)
三探究新知
1．投影出示例4
(1)学生完整读题获取信息
(2)讨：年图书册数增加12什意思？谁作单位1？
(3)学生独立解答(提示困难学生助画线段图进行分析)


(4)学生分组讨交流解题思路教师参引导：
①道题条件什？问题什？
②数量关系什？
③12谁12
(5)全班交流教师板书学生算法
解法：1400＋1400×12＝1400＋168＝1568(册)
解法二：1400×(1＋12)＝1400×112＝1568(册)
(6)较例3复题第(2)题什相方
相点：解题思路相
点：复题第(2)题数数分例4数数百分
2．媒体课件出示补充题
县年校学生80000年年减少05县年校学生少？
(1)引导较
例题较什变？什没变？
(2)学生独立解答想出种方法种方法
(3)交流教师适时板书：
解法：80000－80000×05
＝80000－400
＝79600()
解法二：80000×(1－05)
＝80000×995
＝79600()
(4)通观察较发现什？
四巩固练
1．完成练十九第57题
学生独立思考指名板演说说解题思路
2．完成练十九第9题
(1)学生明确谁作单位1明白单位1已知未知
(2)分析出数量关系
(3)学生独立解答集体订正
五课堂结
通天学什新收获？
六课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

种茶叶含水率80种茶叶烘干重1200千克烘干前重少千克？
答案1200÷(1－80)＝1200÷02＝6000(千克)


第6课时　百分数解决问题(三)

1．通探究活动掌握乙数甲数(少)百分丙数乙数(少)百分求解丙数甲数(少)百分解题方法正确解答类稍复杂百分数实际问题解类问题实际生活中应加深百分数认识提高应百分数解决实际问题力
2．历探究复杂百分数应题解答程学会根问题定方法联系条件列算式学方法提高迁移类推解决问题力

重点：理解生活中常见百分数问题
难点：理解题意根题意写出数量关系

媒体课件相关练题

导入新课
媒体出示：
六(1)班学生40六(2)班学生42六(3)班学生39________？
师：根条件请解决列三关百分数问题
(1)六(2)班数六(l)班百分？
(2)六(3)班数六(2)班少百分？
(3)六(3)班数六(1)班少百分？
1．请学生口头列式解答
(1)(42－40)÷40＝5
(2)(42－39)÷42≈71
(3)(40－39)÷40＝25
2．师：样百分数问题什特点？解决时注意什？
生：求数数(少)百分问题解题思路求数数百分分析思路基样分清两量较谁单位1
3．师：果道题目改成已知六(1)班数40六(2)班数六(1)班数5六(3)班数六(2)班数少71知道六(3)班六(1)班数(少)百分？
果没条件六(1)班数40知道？天节课起探索类百分数相关问题(板书课题)
二探索新知
教学例5
出示课件：某种商品4月价格3月降205月价格4月涨205月价格3月价格涨降？变化幅度少？
1．引导学生题中获取信息思考讨列问题：
(1)4月价格3月降20谁谁作较？单位1什？
(2)5月价格4月涨20谁谁作较？单位1什？
(3)先降20涨20结果没降没升？
(4)求问题中谁谁作较？单位1什？
2．学生讨交流教师参指导
(1)师：果知道3月份价格根题中出数量关系：4月份价格＝3月份价格×(1－20)知4月份价格求出4月份价格根数量关系：5月份价格＝4月份价格×(1＋20)知5月份价格然5月份价格3月份价格作较运前面求数数(少)百分方法求解果知道4月份5月份价格样根两数量关系出答案题目中没出商品原价格办呢？解决问题？
(2)学生讨汇报：
生1：假设商品3月份价格100元3月份价格100时4月份价格＝100×(1－20)＝100×08＝80(元)五月份价格＝80×(1＋20)＝80×12＝96(元)列综合算式：100×(1－20)(1＋20)＝96(元)96÷100＝965月份价格3月份961－96＝45月份3月份价格降降4
生2：直接假设商品3月份价格1元样计算起更加简便3月份价格1时5月份价格1×(1－20)(1＋20)＝096(1－096)÷1＝4
师：3月份价格取1001时候结果样？果商品3月份价格a元呢？结果否致？
生：3月份价格a元时5月份价格a×(1－20)(1＋20)＝096a(a－096a)÷a＝004＝4
师：出什结呢？
生：5月份价格3月份价格相涨跌变化幅度少商品价格具体钱数关
3．回顾反思
师：降价涨价幅度20什变化幅度0呢？果求5月份价格3月份相具体跌少需已知商品价格？

三巩固练
1．完成练十九第11题
(1)学生明确题中单位1
(2)理清题中数量关系
(3)根数量关系列式解答讨：鸡蛋价格未知办？
2．完成练十九第12题
(1)学生说说解答类问题步骤什？关键什？
(2)引导学生独立思考根题中信息列式解答
(3)教师指名板书集体订正

四课堂结
师：通节课获知识？明白方？
学生交流讨教师点评
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

家商场推出名目繁促销活动甲商场：消费满200元返80元购物券乙商场：商品七折李阿姨想买件衣服条裤子原价正分200元80元商场买价格较低？
答案　果甲商场需费刚200元果乙商场需费280×70＝196元196<200乙商场买较合适


七扇形统计图
第1课时　扇形统计图

1．通实例认识扇形统计图特点知道扇形统计图直观反映部分数量占总数百分扇形统计图中读出必信息
2．结合教学引导学生养成良生活学惯学生感受统计意义作
3．通数科学分析培养学生逻辑推理抽象概括力

重点：认识扇形统计图特点
难点：扇形统计图中读出必信息解决实际问题

直尺圆规课件题图

谈话导入
师：周跳绳赛中班夺男子跳绳第名说明班学运动天赋喜欢什运动项目数呢？课已进行数统计谁出示统计结果？
学生出示调查数
教师根学生统计数填写表格

项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽

数
12
8
5
6
9
　　师：统计表种数统计形式学条形统计图知道条形统计图表示中种数量少更直观说明问题
教师根学生调查数制作条形统计图

师：果想知道喜欢项运动数占全班总数百分条形统计图表示出呢？
师指出需先计算出百分制作条形统计图时坐标表示0～100百分根计算结果画出条形(学生画图)然起条形统计图种统计图更直观表示出喜欢项运动数占全班数百分做扇形统计图天节课起(引入新课)
二探究新知
1．根数制成扇形统计图
(1)计算出喜欢种运动数占全班数百分
12＋8＋5＋6＋9＝40()
乒乓球：12÷40＝03＝30
足球：8÷40＝02＝20
跳绳：5÷40＝0125＝125
踢毽：6÷40＝15
：9÷40＝225
(2)扇形统计图：
六(1)班喜欢运动项目统计图

2．认识扇形统计图
(1)师：扇形统计图前面条形统计图相方？(学生独立思考桌说说)
全班交流反馈
(2)师：谁说说两者相点？
生1：两幅图名称相
生2：两幅图统计容样
(3)提问：两幅图处呢？
生3：两幅图形状条形圆形
生4：条形统计图中数整数数百分数第二幅图中数百分数

3．扇形统计图特点
(1)师：谁说说幅扇形统计图中解信息？
生：喜欢乒乓球数占全班数30
生：喜欢运动数占全班数225排第二第三喜欢足球数占全班数20
生：说225乒乓球足球跳绳踢毽外剩数总占全班数百分排第二喜欢足球数
生：排名时明白百分数应原具体项目指什单百分数
纳：学说扇形统计图中百分数特定含义分析数时仔细辨
(2)师：图中30表示什？
生：30表示喜欢乒乓球数占全班数30
生：全班数作单位1均分成100份喜欢乒乓球数占30份
生：果全班100喜欢乒乓球数30
师：位学方方法理解30含义总数果200300时喜欢乒乓球数少呢？
生：总数果200300喜欢乒乓球数6090
(3)师：总数变化圆形中表示喜欢乒乓球数扇形面积否应该变变呢？
生：需圆形仅表示全班100学表示200300等数量
生：圆表示全班学单位1应数量
生：30表示喜欢乒乓球数占全班数百分值固定变总数变化圆形中表示喜欢乒乓球数占总数百分扇形需改变
(4)纳：扇形统计图中圆形表示全班学单位1果圆均分成100扇形中样30扇形表示喜欢乒乓球数占全班数百分30扇形圆形部分表示全班数圆形变化表示喜欢乒乓球部分扇形会变化总数变化改变扇形百分变整扇形统计图会变化
(5)师：通讨知道扇形统计图特点什？
生：扇形统计图中整圆表示单位1
生：扇形统计图圆中扇形表示部分数量占总数百分
生：扇形统计图中部分百分1
生：扇形统计图表示出部分数量总数间关系
提问：扇形统计图直观出部分数量？
生：出部分数量占总数百分

生：出统计项目占扇形面积越应数量越
(6)总结：扇形统计图整圆表示总数100圆扇形表示部分数量占总数百分部分百分l扇形统计图清楚表示出部分数量总数间关系扇形面积直观出部分数量关系
4．扇形统计图应
师：生活中方见扇形统计图呢？
生：宣传画出现扇形统计图
生：报纸出现扇形统计图
生：话题调查会扇形统计图展示调查结果
师：学观察细致确日常生活中常见扇形统计图身影(媒体课件出示生活中扇形统计图)
三巩固练
1．根统计图判断面说法？
合唱队学生情况统计图　舞蹈队学生情况统计图
　　　　　　
(1)合唱队中男女学生数量相(　　)
(2)舞蹈队男生数量女生少(　　)
(3)舞蹈队女生数量合唱队女生(　　)
(4)舞蹈队女生数量男生24(　　)
(5)合唱队男生舞蹈队男生12(　　)
学生独立判断说明理
2．牛奶中数学问题(课件出示课第97页做做)
(1)观察统计图较幅扇形统计图例题扇形统计图表示方法
教师结图例表示统计项目方法
(2)学生计算牛奶中种营养含量
交流时体现算法样化指导(口算笔算综合应)
(3)建议学生养成天喝奶生活惯
四课外作业
1．统计员
统计家中月生活费(零花钱)支出情况根课堂中掌握知识制成扇形统计图进行数分析家庭()开支提出合理化建议
2．完成校家乐园——畅优新课堂应练

希学六年级200名考生综合素质评价运动健康方面等级统计图示根图中提供信息回答列问题：

(1)综合素质D占________
(2)综合素质A少？

(3)综合素质C综合素质B少少？
(4)综合素质A综合素质D少？
答案(1)100－38－40－16＝6
(2)200×38＝76()
(3)200×(40－16)＝48()
(4)200×(38－6)＝64()

第2课时　统计图选择

1．进步理解条形统计图折线统计图扇形统计图特点解三种统计图优点足
2．根具体问题选择适统计图清晰效展示数
3．历基数统计活动体验处理数解决问题策略样性发展实践力

重点：理解三种统计图特点知道三种统计图范围根具体问题选择适统计图描述数
难点：选择适统计图描述数

媒体课件


导入新课
1．引例
表1：明身高变化统计表
年龄岁
1
2
3
4
5
身高cm
78
90
101
110
118
表2：六(1)班学生年龄统计表
年龄
10岁
11岁
12岁
13岁

数





2调查六(1)班学生年龄数情况完成表格
3．师：统计表什方式直观形象描述数？描述见统计图会选择种统计图描述面数呢？什？
学生发言
师：学说实际生活中常常根问题需选择统计图达目天节课起学关统计图选择问题(板书课题)
二探究新知
教学例2
1．出示课件：


(1)绿荫学2007－2011年校园树木总量变化情况统计表

年份
2007
2008
2009
2010
2011
总量棵
100
120
150
170
200
(2)绿荫学校园种树木占百分情况统计表

树种
杨树
柳树
松树
槐树

百分
25
20
15
15
25
　(3)绿荫学校园种树木数量统计表
树种
杨树
柳树
松树
槐树

总量棵
50
40
30
30
50
　　组数分选种统计图表示更合适呢？
2．分析较选择合适统计图
(1)师：第(1)题应该选择种统计图呢？
生：第(1)题出5年中年树木数量条形统计图折线统计图表示出数量变化
师：分条形统计图折线统计图进行表示？
学生制作统计图教师巡视指导提问：横坐标表示什？坐标表示什？

绿荫学2007­2011年校园
树木总量变化情况统计图


绿荫学2007­2011年校园
树木总量变化情况统计图

师：两统计图表示出数量变化选择种更呢？什？
生：折线统计图更折线统计图更直观表示出数量着时间变化趋势
(2)师：学回答第(2)题应该选择种统计图呢？
生：第(2)题出种树木占树木总量百分条形统计图扇形统计图表示出信息


师：分条形统计图扇形统计图进行表示？



学生制作统计图教师巡视指导提问：条形统计图表示种树木百分横坐标表示什？坐标表示什呢？
师：仔细观察两统计图觉种统计图更呢？什？
生：扇形统计图更直观出部分总体间关系
(3)师：第(3)题应该选择种统计图呢？
生：第(3)题出校园种树木具体数量条形统计图
师：什统计图呢？
生：折线统计图通常表示项目数量着时间变化趋势直观表示出项目具体数量扇形统计图表示项目占总体百分表示出项目具体数量
师：条形统计图表示呢？
学生制作教师巡视指导

3．讨：3题出3组数什区联系呢？
生1：第(2)题第(3)题描述事物方面第(2)题描述种树木占百分第(3)题描述种树木具体数量根第(3)题数间接算出第(2)题数知道中种树木具体数量总体树木具体数量情况根第(2)题间接算出第(3)题数
生2：第(1)题描述总体树木情况面两题描述种树木情况总体部分区
4．讨：三种统计图特点什？
条形统计图特点：①够眼出数②易较数间差③清楚表示出数量少
扇形统计图特点：①扇形面积表示部分总体中占百分②易显示组数相总数
折线统计图特点：够显示数变化趋势反映事物变化情况
结：般数条形统计图进行描述求统计图够更直观表示出数量着时间变化趋势时通常选择折线统计图求统计图够更直观出部分占总体百分数间关系时通常选择扇形统计图直观表示项目具体数量选择条形统计图佳
5．讨：正确选择合适统计图步骤什？
(1)明确统计图展示数什特点
(2)明确统计图够满足条件展示展示数然进步较种统计图更优势
(3)根选择制作统计图
三课堂结
师：节课学会知识？什明白方？
学生讨交流教师点评
四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

增强学生体质教育行政部门规定学生天校参加户外体育活动均时间少1时某区解学生参加户外体育活动情况部分学生参加户外体育活动时间进行抽样调查调查结果绘制成统计图表(完整)请根图中提供信息解答列问题：


(1)求ab值
(2)求表示参加户外体育活动时间05时扇形圆心角度数
(3)该区08万名学生参加户外体育活动时间达标约少？
答案(1)a＝80　b＝10　(2)108°
(3)5600
节约水

1．学生亲参测量收集整理数计算水龙头滴水速度程中学生历综合运学数学知识技思想方法解决问题程逐步增强实践力
2．通种途径查找相关资料历走进生活收集材料整理交流表达程培养学生处理信息力
3．学生感受节约水现实性迫切性增强节约意识逐步增强环保意识

重点：水龙头滴水速度测算统计图绘制
难点：运测数联系实际生活进行应

水资源相关资料媒体课件

新课导入
师：公益广告广告词球滴水眼泪
生交流广告体会
师适时引出题：节约水
二探究新知
1．教师提供文字图片资料
(1)解球海水淡水组成
(2)世界缺水情况(统计数说明)
联合国年3月22日定世界水日目前世界100国家区缺水中28严重缺水国家区世界已14亿口生活淡水资源贫缺环境中年约1500万饮受污染水死亡
2．国水资源知识解？
(1)学生交流互相说明报纸网站查找关水资源知识
(2)教材介绍

①国水资源均占量2300m3约世界均水排世界第121位世界13贫水国家
②国600城市中400城市缺水中110城市严重缺水
结：通组汇报学认识类历史水历史刻离开水水资源种限非常宝贵然资源缺水直困扰着世界全球性问题联合国预计2025年全球三分二生活缺水区水危机全球性事实节约水
3．调查周围否浪费水现象
(1)学生介绍收集资料
问：方漏水现象？
(家里水龙头学校食堂里水公园里洗手处道路水破裂等等)
(2)利收集关数算算
①水龙头漏水速度样？
算出水龙头1分钟漏水少升进行较
(家里水龙头学校食堂水龙头公园洗手处水龙头等等)
②样表示出水龙头漏水般水呢？
均水龙头天漏水少升表示

调查统计测算出水龙头天漏水量然适统计图表示

均水龙头天漏水量统计图

问：样年漏掉少升水？
(3)解决问题
①学校水龙头漏水？(假设)
②果例计算全国约30万学校水全年约浪费少吨水？
③均吨水价25元支付少水费？
④果11年30吨水浪费掉水供少1年？
⑤做节约水？
⑥说说收集节约水资料
(刷牙时水龙头直开着洗衣服遍水拖板水龙头应节水型拖洗菜脏水马桶等等)
三课堂结
1．懂知识什感想？
2．节约水做事情？

四课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

长方体蓄水池长8米宽6米深571米池中水面池面低1米现池中水抽干果抽水机出水直径02米水流速度秒2米需时池中水抽干？
答案1时
八数学广角——数形
数形

1．数形角度观察发现数学规律培养学生纳推理探索规律力
2．体会数形结合解决数学问题程中意义作

重点：引导学生结合数形发现规律
难点：解决问题时培养学生逻辑思维力

媒体课件

新课导入
师：学课前做简单题吧
1＋3＝？
1＋3＋5＋7＝？
师：学二年级学算术学快算出答案学告诉1＋3＋5＋7＋9……＋21等少呢？快速告诉老师结果？(学生发现快算出结果)老师快告诉家结果121想知道老师算？学天节课会知道中奥秘(板书课题)

二探究新知
1．教学例1
(1)出示教材中图片算式
(2)观察图片算式补充完整

师：第2图形第1图形相外围增加L形图形增加正方形？(3)图形增加3正方形变成边2正方形正方形时正方形数1＋3＝22
师：第3图形第2图形相外围样增加L形图形增加正方形？(5)图形增加5正方形变成边3正方形正方形时正方形数1＋3＋5＝32
师：通观察说说图片面算式什关系？
生：算式左边加数正方形右角正方形L形图形包含正方形数正行列正方形数方
师：请学试想果第4图形应该第3图形外围增加正方形？形成新正方形边正方形？根图形写算式呢？第5图形呢？
学生相互讨交流
(3)探究规律
师：通刚刚观察发现图形什规律？说说？
生：发现第n图形边n正方形相前图形增加(2n－1)正方形1＋3＋5＋7＋9＋……(2n－1)＝n2
师：通俗语言描述规律？
生：等式左边连续奇数相加等式右边奇数加半方
(4)应规律
师：规律直接写写？
1＋3＋5＋7＝(　　)2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(　　)2
____________________＝92
果困难通画图
2．教学例2
出示课件：＋＋＋＋＋＋…
(1)引导学生观察算式发现算式特点：第二数开始数前数
(2)组织学生组讨计算方法
(3)学生汇报算法


生1：加答案点规律＋＝＋＝＋＝……直加发现等号右边分数越越接1猜测结果1
生2：学例1时候发现数形结合方法发现规律通规律计算种复杂问题画图方式

图中出分数断加总1
板书：＋＋＋＋＋＋…＝1
(4)较算法发现优劣
师：较两算法觉种算法更呢？什？
生：第二种方法更第种方法繁琐计算量容易出错第二种方法通画图解决起更直观
结：复杂问题常通数形间应关系复杂问题简单化抽象问题具体化起优化解题途径目


三巩固练
师：学生活中许似复杂问题尝试简单问题思考逐步找中规律解决复杂问题面书道练题运样思考方法解决
1．练二十二第2题
师：学先圆片摆摆找找中规律
(学生独立完成鼓励学生角度思考问题样化解决方法)
2．练二十二第3题
(1)引导学生理解题意发现规律
(2)说说发现
(教师学生反馈合理予肯定)
四课堂结
师：天学表现非常棒运数形结合发现规律方法化难易解决问题希学学中常运数学思考方法解决生活中问题
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

请根细长绳子中间折折绳子中间折样连续折5次剪刀折5次绳子中间绳子剪断时绳子剪成少段？
答案第次折绳子中间剪断绳子剪成3段第二次折绳子中间剪断绳子剪成5段第三次折绳子中间剪断绳子剪成9段……类推折5次绳子中间剪断绳子剪成33段



九总复
第1课时　分数法

1．理解分数法意义倒数意义分数法关系掌握分数法计算方法正确进行分数法计算
2．掌握意义理解分数法关系基性质会求值会化简
3．掌握解决分数法问题思路熟练分析数量关系正确解决分数法问题

重点：掌握关概念计算方法
难点：掌握解决分数法问题思路方法

媒体课件练题

分步复活动准备
学生课前节复容提出知识性问题难点问题分类整理制成问题卡交3位学生持复
师：学历学期学家程度收获帮家更复整理节知识请3位学分持复现请第位持出场
二复分数法知识
1．第位持持知识问题卡提出问题分指名回答
(1)分数法意义什？整数法相？
(2)分数法意义什？整数法相？
(3)分数法计算法样？
(4)什倒数？样求数倒数？
(5)分数法计算方法样？
2．持持难点问题卡提出问题指名回答
(1)分数法关系样？
(2)分数法计算具体注意点？
(3)0倒数？什？1呢？
3．教师组织学生活动
(1)媒体课件出示：计算眼出数
×＝　　 ×＝　　 ×18＝
÷＝　　 21÷＝　　 ÷＝
÷＝　　 ÷＝
师：根什？
(2)题中选出题计算写出计算程
(3)桌练口算互相出题互相口算
(4)桌说倒数

4．复知识
第二位持提出问题学生回答
(1)知识性问题：
①什？部分名称分什？举例说明
②样求值？
③分数法什联系？
④基性质什？样化简？
(2)难点问题：
①什项0
②求值化简什区？
组织学生练
A．填空
3÷4＝＝＝(　　)∶32＝12∶(　　)
B．说出面前项项求出值
2∶5　　06∶03　　
C．面化成简整数
8∶12　　025∶045　　∶
5．复解决问题解题思路方法
第三位持场
问：样解决分数法问题呢？

(1)持点3名学板演教材第113页第3题第(1)(2)题
(2)3名学生做情况进行评议
(3)观察第3题第(1)(2)题
数量关系式：原价×＝现价
第(1)题已知原价求现价法计算
第(2)题已知现价求原价法计算方程解
(4)学生纳分数法问题规律
①单位1量已知求数分少法计算
②单位1量未知已知数分少求数法计算
(5)完成第(6)题
第(6)题先结合题意线段图辅助理解衬衣价格已知衬衣价格成单位1均分成3份长裤价格样2份长裤价格衬衣价格法计算
持纳：区分分数法问题判断谁作单位1已知未知非常关键步外应助线段图分析数量关系真正掌握学知识解决应问题时根分数间联系转化成分数法法问题然解决
师：纳真天三位持场精彩表现请学评评

三巩固练
1．完成练二十三第12题
2．完成练二十三第7题
3．完成练二十三第8题学生做汇报思路方法
四课堂结
通节课复什新收获？
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练

第2课时　百分数

1．理解百分数意义掌握百分数分数数间互化方法
2．熟练运百分数知识解决关百分数问题理解百分数问题结构特征纳百分数问题解题思路方法
3．培养学生解决问题力体验百分数知识日常生活密切联系培养学生应知识意识

重点：运百分数知识解决实际问题
难点：纳知识形成体系

媒体课件


创设情境
师：学百分数生活中处留心会发现身边
1．媒体课件出示面段文字：
(湖南汨罗义务教育阶段学生流失率低令舌10年前初中流失率25学002现学连续10年入学率巩固率均100初中流失率始终控制02三年数字018017015)
2．学生阅读文字读出中百分数
3．面段文字中发现什？
(1)面百分数中出义务教育实施情况非常理想
(2)运百分数直观
(3)百分数实际应中表示两量间关系量量百分
二复百分率知识
1．师：百分数作真理解文中百分数表示含义？
学生尝试理解流失率入学率巩固率意思教师指导
2．复已学百分率计算公式
学生写全班相互评议
3．完成课第113页第3题(3)(4)(5)题
学生试做指名板演
第(3)题：125×(1－20)＝100
第(4)题：100÷(1－20)＝125
第(5)题：100×150÷＝180
集体订正说说解题思路
三复百分数般应题
1．求数数(少)百分
2．求数(少)百分数少
师：已学运百分数知识解决百分数般问题现家回顾已学知识掌握方法告诉组成员
(1)分组讨交流分析问题思路解决问题方法
(2)组汇报
种：
①解决百分数问题解决分数问题方法
②分析问题时先画线段图加深理解判断单位1量已知未知找应关系写数量关系式
③根百分数题型结构特征确定解法
A．(少)数÷数＝数数(少)百分
B．数×(1±)＝数(少)百分数
C．综合问题结合实际解答
四巩固练
完成练二十三第12题
(1)生独立理解烘干率含水率意思然说说议议
烘干率＝×100
含水率＝×100
(2)讨：烘干率含水率间什样关系？
(3)学生独立思考列式解答
烘干率＝×100＝856
含水率＝＝×100＝144
含水率＝1－856＝144
(4)集体订正
五课堂结
通次学活动什新收获？
六课外作业
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第3课时　空间图形

1．进步学方距离确定物体位置相关知识
2．理解掌握圆关概念圆周长面积计算公式正确计算圆周长面积

3．历空间图形知识整理运程纳概括方法体会数学知识生活中广泛应

重点：掌握确定物体位置方法圆特征特性
难点：掌握圆周长面积计算

媒体课件

复位置方
师：学期继续学方距离确定物体位置学会度数更加精确描述方谁告诉南偏东40°指什意思？描述线路？说说学校回家路线？
组织学生组中相互说说指名汇报
二复圆知识
(出示圆)师：已学关圆知识知道知识呢？
组织学生组中交流讨相互说说教师根学生汇报板书：
1．圆认识
(1)圆心：字母O表示确定圆位置
(2)半径：字母r表示圆心圆意点线段半径决定圆
(3)直径：字母d表示通圆心两端圆线段做直径
(4)半径直径关系：圆里半径相等直径相等直径等半径2倍d＝2rr＝
2．圆周长
(1)圆周率：圆周长直径值圆周率字母π表示限循环数
(2)圆周长计算公式：C＝πdC＝2πr
3．圆面积
(1)知道半径求圆面积S＝πr2
(2)知道直径求圆面积S＝π()2
(3)知道周长求圆面积S＝π()2
(4)圆环面积：S＝π(R2－r2)
4．扇形
(1)弧：圆AB两点间距离
(2)扇形：条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形
(3)圆心角：顶点圆心角做圆心角
三巩固练
课第113页第4题学生独立完成教师巡视指导集体讲解
四课堂结
通节课学活动收获？
五课外作业
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第4课时　统计

1．解统计生活中应掌握扇形统计图特点
2．会根统计图提出数学问题学会分析解决数学问题
3．历扇形统计图认识程体验直观观察分析问题学方法

重点：会根统计图分析数
难点：会发现统计图中存数清楚问题认真分析统计图中反映数

媒体课件

回顾
1．师：学知道统计生产生活中应？
组织学生组中议议然指名说说

2．师：扇形统计图什特点呢？
生：扇形统计图够清楚表示出部分整体关系
二请扇形统计图表示出面信息然回答问题
教师媒体出示：
超市天销量中服装类占35烟酒类占30文化品类占20糖果类占10药类品占5果超市天收益5500元算算类品分收益少元？
解析　服装类占5500×35＝1925(元)
烟酒类占5500×30＝1650(元)
文化品占5500×20＝1100(元)
糖果类占5500×10＝550(元)
药类品占5500×5＝275(元)

三巩固练
1．完成课第114页第6题
2．完成课练二十三第17题
3．学生独立完成指名板演全班集体订正
四课堂结
通节课学活动什收获？
五课外作业
完成校家乐园——畅优新课堂应练




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