山东省青岛市2022年九年级学期数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号uYKeoP2D8z
BMDiZ8Vpxw
二
三XCIxFLkOHN
总分MUbJxOCKYw
分aJigC5KWFA
YNQUzmnVqM
zto7haZKCR
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息N3JFEbbpT7
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明XutH0fGPOH
评卷
分sQkoqVVmQG
单选题j2XSHKtkbv
1．0000345科学记数法表示（ ）
A．0345×10﹣3 B．345×104 C．345×10﹣4 D．345×10﹣5
2．观察列图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
3．图中体视图（ ）
A． B． C． D．
4．列运算中计算正确（ ）
A． B．XAvUOqEKCO
C． D．
5．面直角坐标系中点P（31）右移5单位点P1点P1绕原点旋转90°点P2点P2坐标（ ）
fIS7hGqvJU
A．（12） B．（12） C．（21）（12） D．（12）（12）
6．图AB⊙O直径BC⊙O切线点B切点BC＝4cmtan∠BAC劣弧BD长（ ）kwsVGZcHnO
A．cm B．cm C．cm D．πcm
7．图矩形ABCD中AB12点EAD点AE6BE垂直分线交BC延长线点F连接EF交CD点GGCD中点BC长( )
A．125 B．12 C．10 D．105
8．坐标系中二次函数次函数图（ ）tRXEA5QFFK
A． B．lGa5fQwXwP
C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明XsotZk7B7S
评卷
分jez3WfE8f7
dDVJMySFPI
二填空题guibCMvXNJ
9．计算：＝_______．4mxZm3iGLR
10．透明袋中装颜色外余均相n球中5黑球袋中机摸出球记颜色称次摸球试验放回袋中搅匀继续摸出球利计算机模拟摸球试验次数摸出黑球次数列表：
摸球试验次数JmEyN4lkiF
100
1000
5000baQtG2gK2x
100007EUbyN8Mrk
50000
摸出黑球次数
46p3CjeTiV2R
487
2506
5008
24996
50007
根列表估计出n值 ．
11．元二次方程两相等实数根点反例函数两点________（填＜＞＝）．
12．新冠疫情期间李学连续两周居家健康检测图李记录体温情况折线统计图记第周体温方差第二周体温方差试判断两者间关系______．（填空）
13．图已知矩形ABCD中AB＝2点A圆心AD长半径作交AB点EAB直径半圆恰DC相切图中阴影部分面积_____．VDm8xKvhEp
IYF0pHoNdg
14．图正方形ABCD边长a点E边AB运动（点AB重合）∠DAM＝45°点F射线AMAF＝BECFAD相交点G连接ECEFEG．列结：①∠ECF＝45°②△AEG周长（1+）a③BE2+DG2＝EG2④△EAF面积值a2⑤时BE＝aG线段AD中点．中正确结_____．d1CAkUJp6Z
cWhUPQB6qK
评卷
分
MKoKDRsf5C
三解答题
15．尺规作图（求：写作法保留作图痕迹）ig7xEeym5z
图已知线段垂足A．
求作：分AKAR相切圆心O点A距离等a．a6uNFbXAdv
TsRoDgNGeP
16．（1）化简：
（2）解等式组写出整数解．
17．4张相卡片分写数字013卡片背面洗匀中意抽取1张．卡片数字记录余3张卡片中意抽取1张样卡片数字记录．
（1）第次抽取卡片数字负数概率______DWlRHplETx
（2）敏设计游戏规：第次记录数字减第二次记录数字结果非负数时甲获胜：否乙获胜．敏设计游戏规公？什？（请画树状图列表等方法说明理）．
18．倡导节约水做起某市政府决定该市直属机关200户家庭水情况进行调查．市政府调查组机抽查中部分家庭年月均水量（单位：吨）调查中发现户家庭月均水量3~7吨范围调查结果制成尚完整统计表：3ZayEbH16O
月均水量（吨）
3
4
5
65wIM6eUCdH
7bS6V0FZCkn
频数（户数）
4adyLRHwJ3d
a
9nOBn6kLqW5
10Ki5uRvbMyp
7ALDJcBLxTn
频率
008pW67qgNI37
04074fwCkGWTr
b
c8wHqsyQoyM
014
请根统计表中提供信息解答列问题：AOGJYQjPIe
(1)填空：a＝______b＝______c＝______．
(2)家庭中月均水量数均数______众数______中位数______
(3)根样数估计该市直属机关200户家庭中月均水量超5吨约少户？oo7QvnRXtA
19．图测量河岸两点AB间距离河岸边取点CD．测CD80m．设ABCD面
S1Cg8nSUVA
(1)求AC长
(2)求AB两点间距离．（参考数：．）
20．抗击新冠肺炎战役中某公司接转产生产1440万医防护口罩补充防疫线需务时改造甲乙两条流水生产线．试产时甲生产线天产（天生产数量）乙生产线2倍甲生产120万乙生产100万医防护口罩时甲乙少2天．wefPzLteRt
(1)求甲乙两条生产线天产少万？
(2)甲乙两条生产线天运行成分12万元05万元完成批务总运行成超40万元少应安排乙生产线生产少天？qXPWoXDViI
21．图四边形ABCD中AD∥BC∠C＝90°DE交BC点E点E作EF⊥BD垂足FEF＝EC．J0ouGrIvX8
(1)求证：四边形ABED菱形
(2)AD＝4求△BED面积．
22．甲秀楼贵阳市张靓丽名片．图①甲秀楼桥拱截面视抛物线部分某时刻桥拱水面宽桥拱顶点水面距离．
（1）图②示建立面直角坐标系求桥拱部分抛物线函数表达式
（2）宽捞船径直桥驶船驶桥拱方距点时桥水位刚处．名身高工站立捞船正中间清理垃圾头顶否会触碰桥拱请说明理（假设船底水面齐）
（3）图③桥拱函数图象抛物线该抛物线轴方部分桥拱静水面中倒影组成新函数图象．新函数图象右移单位长度移函数图象时值值增减结合函数图象求取值范围．
23．通构造恰图形线段长度图形面积等进行较直观等关系值数形结合思想典型应．Kn7awEcBck
理解
（1）图1垂足分CDE中点连接．已知．GDbnYqEey7
①分求线段长（含ab代数式表示）GM6uErNCSa
②较：__________（填＜＝＞）含ab代数式表示该关系．6CJiwNGV3h
yOKlR5ixDW
应
（2）图2面直角坐标系中点MN反例函数图横坐标分mn．设记．Yy4jQybTVh
①时__________时________hKAyyHt0Yt
②通纳猜想l值__________．请利图2构造恰图形说明猜想成立．
24．图已知Rt△OAB斜边cmRt△OAB绕点O时针旋转60°△ODC连接BC．点M点D出发DB方匀速行动速度1cms时点N点O出发OC方匀速运动速度2cms点停止运动点停止运动连接AMMNMN交CD点P．设运动时间t（s）解答列问题：EHna4J4p34
(1)t值时OM分？
(2)设四边形AMNO面积（cm2）求St函数关系式0XITGSf5gW
(3)运动程中时求四边形AMNO面积hH4mNq4x2f
(4)运动程中否存某时刻t点P线段CD中点？存求出t值存请说明理．
参考答案：
1．CJbIWow23Vx
解析
分析
绝值1非0数科学记数法写成 形式中n正整数n等原数中第非0数字前面0数（包括数点前面0）．
详解mBPQhviKmx
解：0000345345×10﹣4．
选C．
点睛
题考查负整数指数科学记数法根负整数指数科学记数法求求出an值解答题关键．
2．CqXnnlSAZFR
解析
分析
图形绕某点旋转180度身重合图形中心称图形．判断．
详解
A．中心称图形符合题意
B．中心称图形符合题意4odFjcP7xj
C．中心称图形符合题意Md1UdsxnN0
D．中心称图形符合题意ahS8Ru6N3a
选C．
点睛
题考查中心称图形概念．中心称图形寻找称中心旋转180度身重合．
3．A
解析
分析
根体视图体正面物体图形选项进行判断．
详解
解：题意知图中体视图：
选A．
点睛
题考查体三视图．掌握体视图左视图俯视图分体正面左面面物体图形解题关键．
4．BZEKoBW4d2T
解析
分析
根类项定义积方运算法底数幂法运算法完全方公式判定．Guk4Ms3Vut
详解
解：A类项合该选项错误符合题意
B该选项正确符合题意
C该选项错误符合题意IvdyLLN8zd
D该选项错误符合题意qiEYpkjKvU
选：B
点睛
题考查类项定义积方运算法底数幂法运算法完全方公式熟练掌握运运算法解决题关键．
5．DS5h3SIbqfR
解析ryjhbg5ror
分析N7B8nXg5LW
先根点P（﹣31）右移5单位点P1点P1坐标：（21）然分两种情况求解
详解Rxq2MK8S1D
解：∵点P（﹣31）右移5单位点P1
∴点P1坐标：（21）图示：
olz6mvtyVq
果点P1绕原点逆时针旋转90°点P2坐标：（﹣12）
果点P1绕原点时针旋转90°点P2坐标：（1﹣2）
符合题意点坐标：（12）（12）D正确．SNvxXjnMJp
选：D
点睛
题考查坐标图形——移旋转变化正确利图形分类讨解题关键．
6．C
解析m1UJy1kqDF
详解
判断∠ADB＝90°根BC⊙O切线BC＝4cmtan∠BAC知AB＝4∠BAD＝30°∠BOD＝60°劣弧BD长圆周长．
解答
解：∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°．VTdOiPjiAB
∵BC⊙O切线BC＝4cmtan∠BAC
∴∠ABC＝90°∠BAC＝30°
∴AC＝2BC＝8cm
∴AB4cm．
∵OA＝OD
∴∠BAD＝∠ODA＝30°jRtuXi6UOC
∴∠BOD＝∠BAD+∠ODA＝60°
∴劣弧BD长：4ππ
选：C．
点睛
题考查圆周角定理切线性质勾股定理等腰三角形性质三角形外角性质弧长公式．利数形结合思想解题关键．JjxIncr0yc
7．D
解析crypfRbLmB
分析XFQtIZfN27
利ASA易证△EDG≌△FCG求DECF根矩形性质设BCxDEx6DG6BF2x6根垂直分线性质求中根勾股定理列方程求出x．
详解4FPtrF0oVv
解：矩形ABCD中ADBCABCD12∠D∠DCF90°uW2d3ITftQ
∵GCD中点lWARi48FS5
∴DGCG．
∵∠EGD∠FGCdCu0Qjs47s
∴
∴DECF．
设BCx．
∵BE垂直分线交BC延长线点F
∴．
∴中cSIr11u6ch
解：x105
BC长105．YGq02z1dWj
选D．
点睛wYR7ncC8nj
题考查全等三角形判定性质矩形性质线段垂直分线性质勾股定理题目难度定综合性掌握相关性质定理正确列出方程解题关键．JlMTOAcVc4
8．CmlwdsgJoKH
解析
分析
直线抛物线联立解方程组解图象交点解图象交点
根二次函数称轴y左侧ab号称轴y轴右侧ab异号a0时开口a0时开口分析二次函数时假定二次函数图象正确前提根次函数次项系数正图象左右逐渐升次项系数负图象左右逐渐降次函数常数项正交y轴正半轴常数项负交y轴负半轴．分析二次函数次函数矛盾者正确答案．
详解wtXa2WRHaL
解：方程组ax2＝−a
∵a≠0g5C1gATASm
∴x2＝−1该方程实数根
二次函数次函数图象交点排B．
A：二次函数开口说明a＞0称轴y轴右侧b＜0次函数b次项系数图象显示左右升b＞0两者矛盾A错
C：二次函数开口说明a＞0称轴y轴右侧b＜0b次函数次项系数图象显示左右降b＜0两者相符C正确
D：二次函数图象应原点选项符D错．
选C．
点睛
题考查坐标系中二次函数次函数图象问题必须明确二次函数开口方a正负关系ab符号称轴位置关系结合次函数相关性质进行分析题中等难度偏．
9．4
解析
分析
根二次根式运算法先算法算加减法．N8RNLdqx7Z
详解SPvl7Ckwuo
解：原式
4．
答案：4．
点睛iNL5lWlUgI
题考查二次根式混合运算掌握二次根式法法解题关键．oAVxqYwoNE
10．100yFUG2NHvx
解析
详解
试题分析：∵通量重复试验发现摸黑球频率稳定05∴05解：n10．hKuUh0Q0Me
考点：模拟实验．
11．＞mkUmc51CTm
解析
分析
先根元二次方程两相等实数根求出m取值范围反例函数函数值变化规律出结．BP8jIzGfLa
详解
解：∵元二次方程两相等实数根BXKwWXLwfr
∴
∴
∴点反例函数两点
∵JmBebBfLqL
∴
填：>．
点睛
题考查反例函数性质元二次方程根判式解题关键根元二次方程两相等实数根求出m值反例函数性质求解．ze3BbpIcdZ
12．
解析
分析
根折线统计图容易出丽第周居家体温366℃～368℃间第二周居家体温364℃～372℃间推出S12＜S22．eTBfRMpfjG
详解
解：根折线统计图容易出丽第周居家体温366℃～368℃间第二周居家体温364℃～372℃间ZEHXgsjTM3
∵丽第周居家体温数值波动第二周居家体温数值波动kN082K70Zs
∴S12＜S22．iqueCGBEvM
答案：＜．
点睛
题考查折线统计图方差综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键图中虚线表示丽第周居家体温366℃～368℃间实线表示丽第二周居家体温364℃～372℃间．
13．mhcU2mMFuW
解析
分析FamHw5NTSq
图连接知△AEG等边三角形 利扇形面积公式计算求解．
详解MXSmZwIQWm
解：图连接UEx7Dqxa2q
X8Vd6EEeDI
∵GYUWs1ZMiW
∴△AEG等边三角形
∴
∵
∴ai6neISo2r
∴
答案：．
点睛
题考查扇形面积．解题关键表示出阴影部分面积．SdXM8aBfbc
14．①④⑤gK8Gsk0Cfg
解析
分析QSUlfiG38c
①正确．图1中BC截取BH＝BE连接EH．证明△FAE≌△EHC（SAS）解决问题．②③错误．图2中延长ADHDH＝BE△CBE≌△CDH（SAS）证明△GCE≌△GCH（SAS）解决问题．④正确．设BE＝xAE＝a﹣xAF＝x构建二次函数利二次函数性质解决值问题．⑤正确．BE＝a时设DG＝xEG＝x+a利勾股定理构建方程x＝05a解决问题．
详解
解：图1中BC截取BH＝BE连接EH．
∵BE＝BH∠EBH＝90°
∴EH＝BEm2OqBzX3kj
∵AF＝BEIqe1OhQseC
∴AF＝EH8QuJe0OPiD
∵∠DAM＝∠EHB＝45°∠BAD＝90°
∴∠FAE＝∠EHC＝135°
∵BA＝BCBE＝BHZpm3DfR8TD
∴AE＝HC
∴△FAE≌△EHC（SAS）hGLHOWq1fG
∴EF＝EC∠AEF＝∠ECB
∵∠ECH+∠CEB＝90°
∴∠AEF+∠CEB＝90°
∴∠FEC＝90°Q6msuM25Oi
∴∠ECF＝∠EFC＝45°①正确
图2中延长ADHDH＝BE△CBE≌△CDH（SAS）
∴∠ECB＝∠DCH
∴∠ECH＝∠BCD＝90°
∴∠ECG＝∠GCH＝45°WsK7WGGWPs
∵CG＝CGCE＝CH
∴△GCE≌△GCH（SAS）
∴EG＝GH
∵GH＝DG+DHDH＝BE
∴EG＝BE+DG③错误jChpIECdy7
∴△AEG周长＝AE+EG+AG＝AE+AH＝AD+DH+AE＝AE+EB+AD＝AB+AD＝2a②错误OlE7eLxgou
设BE＝xAE＝a﹣xAF＝xE2JONUSmbm
∴S△AEF＝•（a﹣x）×x＝﹣x2+ax＝﹣（x2﹣ax+a2﹣a2）＝﹣（x﹣a）2+a2
∵﹣＜0
∴x＝a时△AEF面积值a2．④正确xeuXyO1uD1
BE＝a时设DG＝xEG＝x+ayeRCnIANp4
Rt△AEG中（x+a）2＝（a﹣x）2+（a）2
解x＝
∴AG＝GD⑤正确evx4a3Ni0q
答案：①④⑤．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定性质二次函数应等知识熟练掌握灵活运解题关键．
15．作图见详解LVpGueks1o
解析
分析NBOJRVQ3Xg
点A圆心意长半径作弧分交ARAK点BCBC圆心长度半径作弧交点D连接AD延长分线点A圆心a长度半径作弧交AD点O点O求圆圆心点O圆心意长半径作弧交AR点EF分EF圆心长度半径作弧交点G连接OG延长交AR点HO圆心OH长半径作圆求．
详解
解：作图：
点睛
题考查尺规作图复杂作图涉知识点包括利尺规作图作角分线作垂线作线段等已知线段等解题关键熟练掌握尺规作图基方法．
16．（1）（2）整数解0
解析
分析DuDvso6WL3
（1）先通分然进行法运算
（2）先分求解两等式解集进等式组解集找出整数解进行求．
详解
（1）解：．
（2）解：
解等式
解等式
∴等式组解集：qwX8mBnkRH
∴整数解．
点睛
题考查分式化简解元次等式组元次等式组整数解等知识．解题关键正确计算．
17．（1）（2）公见解析
解析
分析zYtdWmTNN4
（1）列举出进求出概率
（2）利树状图法列举出利概率公式进出甲乙获胜概率出答案．
详解
解：（1）4种等结果中数字负数情况占1种
P（数字负数）
（2）树状图表格列出等结果：
mWLK5iJpiT
∵12种等结果两数差非负数情况6种
∴（结果非负数）
（结果负数）．646vu16cQX
∴游戏规公．
点睛DqsyeUyYuW
题考查概率游戏公性判断．判断游戏公性计算参者取胜概率概率相等公否公．知识点：概率＝求情况数总情况数．YFXuyGagsG
18．(1)20018020
(2)49245
(3)132户
解析
分析aWqg61Q1ih
（1）利月均水量3吨数求出总数根．
（2）根均数众数中位数定义出答案．wDREtOqqJL
（3）根样评估总体计算．g1LzgyTaYd
(1)
解：题意
调查样总数：tMUGKKOLIb
RxZLoHIU2a
答案：20018020．EhoqZVHuFr
(2)8ARt7i57mt
均数：
月均水量4吨户数II1YPihxnG
众数4
调查50组数中中间两数5
中位数5
答案：49245．
(3)
根表中数月均水量超5：（户）rk4MKymBUF
（户）
答：200户家庭中月均水量超5吨约132户．hEAnujI4NY
点睛
题考查机抽样调查概率知识解题关键熟练掌握样均数中位数众数频数频率样评估总体计算．
19．(1)28m
(2)52m
解析
分析gOZw2hbRRw
（1）利∠ADC正切函数求出AC
（2）作BE⊥CDE作BF⊥CA交CA延长线F先证明四边形CEBF正方形设CEBExm根三角函数表示出DE根CD 80m列方程求出CE BE 48m进求出CF BF 48m解直角三角形ACD AF根勾股定理求出AB问题解．fRAPquiQPv
(1)I5E2ZTGIck
解：△ACD中CD80mYOQToofZXG
∴m
答：AC长28m
(2)cM8XsiLZTH
图作BE⊥CDE作BF⊥CA交CA延长线F
∵∠FCD90°
∴四边形CEBF矩形
∵BE⊥CD∠BCD45°
∴∠BCE∠CBE 45°
∴CE BE
∴矩形CEBF正方形
设CEBExm
Rt△BDE中DE
∵CD 80m
∴x+x80ImGQFTElvq
解x 48
∴CE BE 48m
∵四边形CEBF正方形zUd8NKouXH
∴CF BF 48m
∵Rt△ACD中AC 28m
∴AFCFAC20mYP5Z4N27cL
∴Rt△ABF中AB
∴AB两点间距离52m．
点睛
题考查解直角三角形实际应理解题意添加辅助线构造正方形直角三角形解题关键．
20．(1)甲条生产线天产40万乙条生产线天产20万
(2)32天
解析8qW7FhIed7
分析ZeRJWO1z5P
（1）根解实际应题设列解答步骤设乙条生产线天产x万根题意列方程求解
（2）根解实际应题设列解答步骤设安排乙生产线生产y天安排甲生产线生产天根题意列等式解等式．
(1)5bzx2bbrZ3
解：设乙条生产线天产x万根题意列方程：spPpDkDuOp
解：
检验原方程解
答：甲条生产线天产40万乙条生产线天产20万
(2)
解：设应安排乙生产线生产y天应安排甲生产线生产天
根题意列等式：
解等式：
答：少应安排乙生产线生产32天．kdfdlC74On
点睛u1VlICG3ib
题考查分式方程应元次等式应解题关键：（1）读懂题意找准等量关系列分式方程（2）读懂题意转准关系列出元次等式．O5BLit15h8
21．(1)证明见解析
(2)IXQTajFNOT
解析
分析
（1）根已知条件证DE∠BDC分线∠EDB∠EDC进证∠ABD∠EDBAB∥DE根行四边形判定证四边形ABED行四边形证ABAD四边形ABED菱形YqeNdsTbHK
（2）根行线性质证∠ADC90°进推出∠EDC30°三角函数定义求出CD根三角形面积公式求出△BED面积．
(1)
证明：∵∠C＝90°VG4efkMIX5
∴EC⊥DC
∵EF⊥BDEF＝EC
∴DE∠BDC分线
∴∠EDB＝∠EDCYzJq2RedUd
∵CqkD8zpmi7
∴∠ADB＝∠EDB
∵∠ADB＝∠ABD
∴∠ABD＝∠EDBTyEAPqQO7v
∴AB∥DE
∵AD∥BCUSLaEpufpR
∴AD∥BEVQ2kFJ3puh
∴四边形ABED行四边形
∵∠ADB＝∠ABD
∴AB＝AD
∴四边形ABED菱形881vr1sBij
(2)8DtAScZgHz
（1）知四边形ABED菱形
∴DE＝BE＝AD＝43sCDGgZT2Q
∵AD∥BC
∴∠ADC＋∠C＝180°
∵∠C＝90°
∴∠ADC＝90°
∵∠EDB＝∠EDC＝∠ADBS1crQqcQfI
∴∠EDC＝30°
∴
∴．qqX7bPGnYi
点睛
题考查菱形判定性质三角形面积公式角分线判定角分线性质结合已知条件推出∠ABD∠EDB解决问题关键．
22．（1）yx2+2x（0≤x≤8）（2）头顶会触碰桥拱理见详解（3）5≤m≤8
解析
分析
（1）设二次函数解析式：ya(x8)x根定系数法求解EQ71SBKgHo
（2）：x 1代入yx2+2x应y值进结
（3）根题意新函数解析式画出函数图进m范围．tA7sf5AQcb
详解zpvGGbdvuG
（1）根题意：A(80)B(44)
设二次函数解析式：ya(x8)x
(44)代入式：4a×(48)×4解：
∴二次函数解析式：y(x8)xx2+2x（0≤x≤8）
（2）题意：x04+12÷21代入yx2+2xy×12+2×1＞168
答：头顶会触碰桥拱
（3）题意：0≤x≤8时新函数表达式：yx22x
x＜0x＞8时新函数表达式：yx2+2x
∴新函数表达式：X50c1dCdqR
∵新函数图象右移单位长度
∴（m0）（m+80）（m+44）图示
根图知：m+4≥9m≤8时：5≤m≤8时移函数图象时值值增减．wzPL8qexT0
点睛y1XibEzsLP
题考查二次函数实际应掌握二次函数定系数法二次函数图性质二次函数图移轴称变换规律解题关键．wYMVNMnyDg
23．（1）①②＞＞（2）①1②l值1理见详解
解析lsjijLJaFL
分析
（1）①先证明进CD值根直角三角形性质直接CE值②根点线间垂线段短结
（2）①mn值直接代入进行计算②点M作xy轴行线点N作xy轴行线图示A(n)B(m)画出图形矩形面积表示进结．
详解
解：（1）①∵mCtqRVS3li
∴∠ACD+∠A∠ACD+∠BCD90°：∠A∠BCD
∵∠ADC∠CDB90°
∴gmsqltl3ER
∴：
∴：（负值舍）
∵E中点
∴
②∵W4sZrcG8dh
∴＞：＞．tDrn33aZmZ
答案：＞
（2）①时
时
答案：12or5gdCSDh
②l值：1理：bRc1NryBPi
题意：M(m)N(n)点M作xy轴行线点N作xy轴行线图示A(n)B(m)
7IkgbF4ifd
[（①面积+②面积）+②面积+（②面积+④面积）+（①面积+②面积+③面积 +④面积）]
[（①面积+②面积）+（②面积+④面积）+（①面积+②面积）+（②面积+④面积）+③面积]
(1+1+1+1+③面积)≥1xjLZrkN7kP
∴l值1．
tW2ty3NfxS
AoTsJPoi5d
点睛
题考查直角三角形性质反例函数图性质相似三角形判定性质熟练掌握相似三角形判定性质反例函数图点坐标特征解题关键．
24．(1)25hfX4KBgaf
(2)S
(3)
(4)存
解析
分析
（1）根已知条件求出∠AOB60°OA4旋转∠BOC60°ODOA4证明△AOM≌△NOM（ASA）ONOA4列2t4求出tU8a5CkdO27
（2）点A作AE⊥OBE点N作NF⊥OBF利三角函数求出AENF长根SS△AOM+S△NOM求出函数关系式
（3）∠AMO45°时△AEM等腰直角三角形求出OEOA2DE2ME2+t列2+t2求出t代入函数解析式求值
（4）点N作NQ⊥OBQ求出DPNQOQDQS△NOMS△NOMS△MDP+S梯形DQNP+S△OQN列等式求出结果．
(1)
解：Rt△OAB斜边cmDGSWg3cGhR
∴∠AOB60°OA4
旋转∠BOC60°ODOA4
∴∠AOM∠NOM60°
∵OM分
∴∠AMO∠NMO
∵OMOM
∴△AOM≌△NOM（ASA）LjXaSHZk44
∴ONOA4
∴2t4TH4oAJVtZV
解t2
∴t2时OM分
(2)eHov3YK8q6
图1点A作AE⊥OBE点N作NF⊥OBFhwkqS5JFWb
∵∠NOF∠AOE60°OA4
∴aWwayxvPgL
∵OMOD+DM4+t
∴SS△AOM+S△NOM0sNdn6Lnlc
GzSsajr3ip
ygE4SfgXfc
(3)
∠AMO45°时图1△AEM等腰直角三角形
∴AEME
∵∠EAO30°
∴OEOA2
∴DEODOE422k5l8sfOq84
∴ME2+t
∴2+t2
∴t22
∴S
(4)TNmWPjKauJ
存某时刻t点P线段CD中点理：
点N作NQ⊥OBQ图2示：
∵P线段CD中点0NTCZZ4BKQ
∴DPCD2H5PQJb72Fz
∵∠NOQ60°
∴∠ONQ30°
∴OQONt
∴DQODOQ4t
∵S△NOM6tLhVYEvxC
S△NOMS△MDP+S梯形DQNP+S△OQNOYyL7T7WKa
∴
整理Hw2bXKXGnX
∴（负值舍）
存s时点P线段CD中点．
点睛
题四边形综合题考查角分线性质全等三角形判定性质勾股定理等腰直角三角形判定性质三角函数三角形面积计算梯形面积计算等知识熟练掌握三角函数定义三角形面积计算解题关键．
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山东省青岛市2022年九年级学期数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号uYKeoP2D8z
BMDiZ8Vpxw
二
三XCIxFLkOHN
总分MUbJxOCKYw
分aJigC5KWFA
YNQUzmnVqM
zto7haZKCR
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息N3JFEbbpT7
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明XutH0fGPOH
评卷
分sQkoqVVmQG
单选题j2XSHKtkbv
1．0000345科学记数法表示（ ）
A．0345×10﹣3 B．345×104 C．345×10﹣4 D．345×10﹣5
2．观察列图形中心称图形（ ）
A． B． C． D．
3．图中体视图（ ）
A． B． C． D．
4．列运算中计算正确（ ）
A． B．XAvUOqEKCO
C． D．
5．面直角坐标系中点P（31）右移5单位点P1点P1绕原点旋转90°点P2点P2坐标（ ）
fIS7hGqvJU
A．（12） B．（12） C．（21）（12） D．（12）（12）
6．图AB⊙O直径BC⊙O切线点B切点BC＝4cmtan∠BAC劣弧BD长（ ）kwsVGZcHnO
A．cm B．cm C．cm D．πcm
7．图矩形ABCD中AB12点EAD点AE6BE垂直分线交BC延长线点F连接EF交CD点GGCD中点BC长( )
A．125 B．12 C．10 D．105
8．坐标系中二次函数次函数图（ ）tRXEA5QFFK
A． B．lGa5fQwXwP
C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明XsotZk7B7S
评卷
分jez3WfE8f7
dDVJMySFPI
二填空题guibCMvXNJ
9．计算：＝_______．4mxZm3iGLR
10．透明袋中装颜色外余均相n球中5黑球袋中机摸出球记颜色称次摸球试验放回袋中搅匀继续摸出球利计算机模拟摸球试验次数摸出黑球次数列表：
摸球试验次数JmEyN4lkiF
100
1000
5000baQtG2gK2x
100007EUbyN8Mrk
50000
摸出黑球次数
46p3CjeTiV2R
487
2506
5008
24996
50007
根列表估计出n值 ．
11．元二次方程两相等实数根点反例函数两点________（填＜＞＝）．
12．新冠疫情期间李学连续两周居家健康检测图李记录体温情况折线统计图记第周体温方差第二周体温方差试判断两者间关系______．（填空）
13．图已知矩形ABCD中AB＝2点A圆心AD长半径作交AB点EAB直径半圆恰DC相切图中阴影部分面积_____．VDm8xKvhEp
IYF0pHoNdg
14．图正方形ABCD边长a点E边AB运动（点AB重合）∠DAM＝45°点F射线AMAF＝BECFAD相交点G连接ECEFEG．列结：①∠ECF＝45°②△AEG周长（1+）a③BE2+DG2＝EG2④△EAF面积值a2⑤时BE＝aG线段AD中点．中正确结_____．d1CAkUJp6Z
cWhUPQB6qK
评卷
分
MKoKDRsf5C
三解答题
15．尺规作图（求：写作法保留作图痕迹）ig7xEeym5z
图已知线段垂足A．
求作：分AKAR相切圆心O点A距离等a．a6uNFbXAdv
TsRoDgNGeP
16．（1）化简：
（2）解等式组写出整数解．
17．4张相卡片分写数字013卡片背面洗匀中意抽取1张．卡片数字记录余3张卡片中意抽取1张样卡片数字记录．
（1）第次抽取卡片数字负数概率______DWlRHplETx
（2）敏设计游戏规：第次记录数字减第二次记录数字结果非负数时甲获胜：否乙获胜．敏设计游戏规公？什？（请画树状图列表等方法说明理）．
18．倡导节约水做起某市政府决定该市直属机关200户家庭水情况进行调查．市政府调查组机抽查中部分家庭年月均水量（单位：吨）调查中发现户家庭月均水量3~7吨范围调查结果制成尚完整统计表：3ZayEbH16O
月均水量（吨）
3
4
5
65wIM6eUCdH
7bS6V0FZCkn
频数（户数）
4adyLRHwJ3d
a
9nOBn6kLqW5
10Ki5uRvbMyp
7ALDJcBLxTn
频率
008pW67qgNI37
04074fwCkGWTr
b
c8wHqsyQoyM
014
请根统计表中提供信息解答列问题：AOGJYQjPIe
(1)填空：a＝______b＝______c＝______．
(2)家庭中月均水量数均数______众数______中位数______
(3)根样数估计该市直属机关200户家庭中月均水量超5吨约少户？oo7QvnRXtA
19．图测量河岸两点AB间距离河岸边取点CD．测CD80m．设ABCD面
S1Cg8nSUVA
(1)求AC长
(2)求AB两点间距离．（参考数：．）
20．抗击新冠肺炎战役中某公司接转产生产1440万医防护口罩补充防疫线需务时改造甲乙两条流水生产线．试产时甲生产线天产（天生产数量）乙生产线2倍甲生产120万乙生产100万医防护口罩时甲乙少2天．wefPzLteRt
(1)求甲乙两条生产线天产少万？
(2)甲乙两条生产线天运行成分12万元05万元完成批务总运行成超40万元少应安排乙生产线生产少天？qXPWoXDViI
21．图四边形ABCD中AD∥BC∠C＝90°DE交BC点E点E作EF⊥BD垂足FEF＝EC．J0ouGrIvX8
(1)求证：四边形ABED菱形
(2)AD＝4求△BED面积．
22．甲秀楼贵阳市张靓丽名片．图①甲秀楼桥拱截面视抛物线部分某时刻桥拱水面宽桥拱顶点水面距离．
（1）图②示建立面直角坐标系求桥拱部分抛物线函数表达式
（2）宽捞船径直桥驶船驶桥拱方距点时桥水位刚处．名身高工站立捞船正中间清理垃圾头顶否会触碰桥拱请说明理（假设船底水面齐）
（3）图③桥拱函数图象抛物线该抛物线轴方部分桥拱静水面中倒影组成新函数图象．新函数图象右移单位长度移函数图象时值值增减结合函数图象求取值范围．
23．通构造恰图形线段长度图形面积等进行较直观等关系值数形结合思想典型应．Kn7awEcBck
理解
（1）图1垂足分CDE中点连接．已知．GDbnYqEey7
①分求线段长（含ab代数式表示）GM6uErNCSa
②较：__________（填＜＝＞）含ab代数式表示该关系．6CJiwNGV3h
yOKlR5ixDW
应
（2）图2面直角坐标系中点MN反例函数图横坐标分mn．设记．Yy4jQybTVh
①时__________时________hKAyyHt0Yt
②通纳猜想l值__________．请利图2构造恰图形说明猜想成立．
24．图已知Rt△OAB斜边cmRt△OAB绕点O时针旋转60°△ODC连接BC．点M点D出发DB方匀速行动速度1cms时点N点O出发OC方匀速运动速度2cms点停止运动点停止运动连接AMMNMN交CD点P．设运动时间t（s）解答列问题：EHna4J4p34
(1)t值时OM分？
(2)设四边形AMNO面积（cm2）求St函数关系式0XITGSf5gW
(3)运动程中时求四边形AMNO面积hH4mNq4x2f
(4)运动程中否存某时刻t点P线段CD中点？存求出t值存请说明理．
参考答案：
1．CJbIWow23Vx
解析
分析
绝值1非0数科学记数法写成 形式中n正整数n等原数中第非0数字前面0数（包括数点前面0）．
详解mBPQhviKmx
解：0000345345×10﹣4．
选C．
点睛
题考查负整数指数科学记数法根负整数指数科学记数法求求出an值解答题关键．
2．CqXnnlSAZFR
解析
分析
图形绕某点旋转180度身重合图形中心称图形．判断．
详解
A．中心称图形符合题意
B．中心称图形符合题意4odFjcP7xj
C．中心称图形符合题意Md1UdsxnN0
D．中心称图形符合题意ahS8Ru6N3a
选C．
点睛
题考查中心称图形概念．中心称图形寻找称中心旋转180度身重合．
3．A
解析
分析
根体视图体正面物体图形选项进行判断．
详解
解：题意知图中体视图：
选A．
点睛
题考查体三视图．掌握体视图左视图俯视图分体正面左面面物体图形解题关键．
4．BZEKoBW4d2T
解析
分析
根类项定义积方运算法底数幂法运算法完全方公式判定．Guk4Ms3Vut
详解
解：A类项合该选项错误符合题意
B该选项正确符合题意
C该选项错误符合题意IvdyLLN8zd
D该选项错误符合题意qiEYpkjKvU
选：B
点睛
题考查类项定义积方运算法底数幂法运算法完全方公式熟练掌握运运算法解决题关键．
5．DS5h3SIbqfR
解析ryjhbg5ror
分析N7B8nXg5LW
先根点P（﹣31）右移5单位点P1点P1坐标：（21）然分两种情况求解
详解Rxq2MK8S1D
解：∵点P（﹣31）右移5单位点P1
∴点P1坐标：（21）图示：
olz6mvtyVq
果点P1绕原点逆时针旋转90°点P2坐标：（﹣12）
果点P1绕原点时针旋转90°点P2坐标：（1﹣2）
符合题意点坐标：（12）（12）D正确．SNvxXjnMJp
选：D
点睛
题考查坐标图形——移旋转变化正确利图形分类讨解题关键．
6．C
解析m1UJy1kqDF
详解
判断∠ADB＝90°根BC⊙O切线BC＝4cmtan∠BAC知AB＝4∠BAD＝30°∠BOD＝60°劣弧BD长圆周长．
解答
解：∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°．VTdOiPjiAB
∵BC⊙O切线BC＝4cmtan∠BAC
∴∠ABC＝90°∠BAC＝30°
∴AC＝2BC＝8cm
∴AB4cm．
∵OA＝OD
∴∠BAD＝∠ODA＝30°jRtuXi6UOC
∴∠BOD＝∠BAD+∠ODA＝60°
∴劣弧BD长：4ππ
选：C．
点睛
题考查圆周角定理切线性质勾股定理等腰三角形性质三角形外角性质弧长公式．利数形结合思想解题关键．JjxIncr0yc
7．D
解析crypfRbLmB
分析XFQtIZfN27
利ASA易证△EDG≌△FCG求DECF根矩形性质设BCxDEx6DG6BF2x6根垂直分线性质求中根勾股定理列方程求出x．
详解4FPtrF0oVv
解：矩形ABCD中ADBCABCD12∠D∠DCF90°uW2d3ITftQ
∵GCD中点lWARi48FS5
∴DGCG．
∵∠EGD∠FGCdCu0Qjs47s
∴
∴DECF．
设BCx．
∵BE垂直分线交BC延长线点F
∴．
∴中cSIr11u6ch
解：x105
BC长105．YGq02z1dWj
选D．
点睛wYR7ncC8nj
题考查全等三角形判定性质矩形性质线段垂直分线性质勾股定理题目难度定综合性掌握相关性质定理正确列出方程解题关键．JlMTOAcVc4
8．CmlwdsgJoKH
解析
分析
直线抛物线联立解方程组解图象交点解图象交点
根二次函数称轴y左侧ab号称轴y轴右侧ab异号a0时开口a0时开口分析二次函数时假定二次函数图象正确前提根次函数次项系数正图象左右逐渐升次项系数负图象左右逐渐降次函数常数项正交y轴正半轴常数项负交y轴负半轴．分析二次函数次函数矛盾者正确答案．
详解wtXa2WRHaL
解：方程组ax2＝−a
∵a≠0g5C1gATASm
∴x2＝−1该方程实数根
二次函数次函数图象交点排B．
A：二次函数开口说明a＞0称轴y轴右侧b＜0次函数b次项系数图象显示左右升b＞0两者矛盾A错
C：二次函数开口说明a＞0称轴y轴右侧b＜0b次函数次项系数图象显示左右降b＜0两者相符C正确
D：二次函数图象应原点选项符D错．
选C．
点睛
题考查坐标系中二次函数次函数图象问题必须明确二次函数开口方a正负关系ab符号称轴位置关系结合次函数相关性质进行分析题中等难度偏．
9．4
解析
分析
根二次根式运算法先算法算加减法．N8RNLdqx7Z
详解SPvl7Ckwuo
解：原式
4．
答案：4．
点睛iNL5lWlUgI
题考查二次根式混合运算掌握二次根式法法解题关键．oAVxqYwoNE
10．100yFUG2NHvx
解析
详解
试题分析：∵通量重复试验发现摸黑球频率稳定05∴05解：n10．hKuUh0Q0Me
考点：模拟实验．
11．＞mkUmc51CTm
解析
分析
先根元二次方程两相等实数根求出m取值范围反例函数函数值变化规律出结．BP8jIzGfLa
详解
解：∵元二次方程两相等实数根BXKwWXLwfr
∴
∴
∴点反例函数两点
∵JmBebBfLqL
∴
填：>．
点睛
题考查反例函数性质元二次方程根判式解题关键根元二次方程两相等实数根求出m值反例函数性质求解．ze3BbpIcdZ
12．
解析
分析
根折线统计图容易出丽第周居家体温366℃～368℃间第二周居家体温364℃～372℃间推出S12＜S22．eTBfRMpfjG
详解
解：根折线统计图容易出丽第周居家体温366℃～368℃间第二周居家体温364℃～372℃间ZEHXgsjTM3
∵丽第周居家体温数值波动第二周居家体温数值波动kN082K70Zs
∴S12＜S22．iqueCGBEvM
答案：＜．
点睛
题考查折线统计图方差综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键图中虚线表示丽第周居家体温366℃～368℃间实线表示丽第二周居家体温364℃～372℃间．
13．mhcU2mMFuW
解析
分析FamHw5NTSq
图连接知△AEG等边三角形 利扇形面积公式计算求解．
详解MXSmZwIQWm
解：图连接UEx7Dqxa2q
X8Vd6EEeDI
∵GYUWs1ZMiW
∴△AEG等边三角形
∴
∵
∴ai6neISo2r
∴
答案：．
点睛
题考查扇形面积．解题关键表示出阴影部分面积．SdXM8aBfbc
14．①④⑤gK8Gsk0Cfg
解析
分析QSUlfiG38c
①正确．图1中BC截取BH＝BE连接EH．证明△FAE≌△EHC（SAS）解决问题．②③错误．图2中延长ADHDH＝BE△CBE≌△CDH（SAS）证明△GCE≌△GCH（SAS）解决问题．④正确．设BE＝xAE＝a﹣xAF＝x构建二次函数利二次函数性质解决值问题．⑤正确．BE＝a时设DG＝xEG＝x+a利勾股定理构建方程x＝05a解决问题．
详解
解：图1中BC截取BH＝BE连接EH．
∵BE＝BH∠EBH＝90°
∴EH＝BEm2OqBzX3kj
∵AF＝BEIqe1OhQseC
∴AF＝EH8QuJe0OPiD
∵∠DAM＝∠EHB＝45°∠BAD＝90°
∴∠FAE＝∠EHC＝135°
∵BA＝BCBE＝BHZpm3DfR8TD
∴AE＝HC
∴△FAE≌△EHC（SAS）hGLHOWq1fG
∴EF＝EC∠AEF＝∠ECB
∵∠ECH+∠CEB＝90°
∴∠AEF+∠CEB＝90°
∴∠FEC＝90°Q6msuM25Oi
∴∠ECF＝∠EFC＝45°①正确
图2中延长ADHDH＝BE△CBE≌△CDH（SAS）
∴∠ECB＝∠DCH
∴∠ECH＝∠BCD＝90°
∴∠ECG＝∠GCH＝45°WsK7WGGWPs
∵CG＝CGCE＝CH
∴△GCE≌△GCH（SAS）
∴EG＝GH
∵GH＝DG+DHDH＝BE
∴EG＝BE+DG③错误jChpIECdy7
∴△AEG周长＝AE+EG+AG＝AE+AH＝AD+DH+AE＝AE+EB+AD＝AB+AD＝2a②错误OlE7eLxgou
设BE＝xAE＝a﹣xAF＝xE2JONUSmbm
∴S△AEF＝•（a﹣x）×x＝﹣x2+ax＝﹣（x2﹣ax+a2﹣a2）＝﹣（x﹣a）2+a2
∵﹣＜0
∴x＝a时△AEF面积值a2．④正确xeuXyO1uD1
BE＝a时设DG＝xEG＝x+ayeRCnIANp4
Rt△AEG中（x+a）2＝（a﹣x）2+（a）2
解x＝
∴AG＝GD⑤正确evx4a3Ni0q
答案：①④⑤．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定性质二次函数应等知识熟练掌握灵活运解题关键．
15．作图见详解LVpGueks1o
解析
分析NBOJRVQ3Xg
点A圆心意长半径作弧分交ARAK点BCBC圆心长度半径作弧交点D连接AD延长分线点A圆心a长度半径作弧交AD点O点O求圆圆心点O圆心意长半径作弧交AR点EF分EF圆心长度半径作弧交点G连接OG延长交AR点HO圆心OH长半径作圆求．
详解
解：作图：
点睛
题考查尺规作图复杂作图涉知识点包括利尺规作图作角分线作垂线作线段等已知线段等解题关键熟练掌握尺规作图基方法．
16．（1）（2）整数解0
解析
分析DuDvso6WL3
（1）先通分然进行法运算
（2）先分求解两等式解集进等式组解集找出整数解进行求．
详解
（1）解：．
（2）解：
解等式
解等式
∴等式组解集：qwX8mBnkRH
∴整数解．
点睛
题考查分式化简解元次等式组元次等式组整数解等知识．解题关键正确计算．
17．（1）（2）公见解析
解析
分析zYtdWmTNN4
（1）列举出进求出概率
（2）利树状图法列举出利概率公式进出甲乙获胜概率出答案．
详解
解：（1）4种等结果中数字负数情况占1种
P（数字负数）
（2）树状图表格列出等结果：
mWLK5iJpiT
∵12种等结果两数差非负数情况6种
∴（结果非负数）
（结果负数）．646vu16cQX
∴游戏规公．
点睛DqsyeUyYuW
题考查概率游戏公性判断．判断游戏公性计算参者取胜概率概率相等公否公．知识点：概率＝求情况数总情况数．YFXuyGagsG
18．(1)20018020
(2)49245
(3)132户
解析
分析aWqg61Q1ih
（1）利月均水量3吨数求出总数根．
（2）根均数众数中位数定义出答案．wDREtOqqJL
（3）根样评估总体计算．g1LzgyTaYd
(1)
解：题意
调查样总数：tMUGKKOLIb
RxZLoHIU2a
答案：20018020．EhoqZVHuFr
(2)8ARt7i57mt
均数：
月均水量4吨户数II1YPihxnG
众数4
调查50组数中中间两数5
中位数5
答案：49245．
(3)
根表中数月均水量超5：（户）rk4MKymBUF
（户）
答：200户家庭中月均水量超5吨约132户．hEAnujI4NY
点睛
题考查机抽样调查概率知识解题关键熟练掌握样均数中位数众数频数频率样评估总体计算．
19．(1)28m
(2)52m
解析
分析gOZw2hbRRw
（1）利∠ADC正切函数求出AC
（2）作BE⊥CDE作BF⊥CA交CA延长线F先证明四边形CEBF正方形设CEBExm根三角函数表示出DE根CD 80m列方程求出CE BE 48m进求出CF BF 48m解直角三角形ACD AF根勾股定理求出AB问题解．fRAPquiQPv
(1)I5E2ZTGIck
解：△ACD中CD80mYOQToofZXG
∴m
答：AC长28m
(2)cM8XsiLZTH
图作BE⊥CDE作BF⊥CA交CA延长线F
∵∠FCD90°
∴四边形CEBF矩形
∵BE⊥CD∠BCD45°
∴∠BCE∠CBE 45°
∴CE BE
∴矩形CEBF正方形
设CEBExm
Rt△BDE中DE
∵CD 80m
∴x+x80ImGQFTElvq
解x 48
∴CE BE 48m
∵四边形CEBF正方形zUd8NKouXH
∴CF BF 48m
∵Rt△ACD中AC 28m
∴AFCFAC20mYP5Z4N27cL
∴Rt△ABF中AB
∴AB两点间距离52m．
点睛
题考查解直角三角形实际应理解题意添加辅助线构造正方形直角三角形解题关键．
20．(1)甲条生产线天产40万乙条生产线天产20万
(2)32天
解析8qW7FhIed7
分析ZeRJWO1z5P
（1）根解实际应题设列解答步骤设乙条生产线天产x万根题意列方程求解
（2）根解实际应题设列解答步骤设安排乙生产线生产y天安排甲生产线生产天根题意列等式解等式．
(1)5bzx2bbrZ3
解：设乙条生产线天产x万根题意列方程：spPpDkDuOp
解：
检验原方程解
答：甲条生产线天产40万乙条生产线天产20万
(2)
解：设应安排乙生产线生产y天应安排甲生产线生产天
根题意列等式：
解等式：
答：少应安排乙生产线生产32天．kdfdlC74On
点睛u1VlICG3ib
题考查分式方程应元次等式应解题关键：（1）读懂题意找准等量关系列分式方程（2）读懂题意转准关系列出元次等式．O5BLit15h8
21．(1)证明见解析
(2)IXQTajFNOT
解析
分析
（1）根已知条件证DE∠BDC分线∠EDB∠EDC进证∠ABD∠EDBAB∥DE根行四边形判定证四边形ABED行四边形证ABAD四边形ABED菱形YqeNdsTbHK
（2）根行线性质证∠ADC90°进推出∠EDC30°三角函数定义求出CD根三角形面积公式求出△BED面积．
(1)
证明：∵∠C＝90°VG4efkMIX5
∴EC⊥DC
∵EF⊥BDEF＝EC
∴DE∠BDC分线
∴∠EDB＝∠EDCYzJq2RedUd
∵CqkD8zpmi7
∴∠ADB＝∠EDB
∵∠ADB＝∠ABD
∴∠ABD＝∠EDBTyEAPqQO7v
∴AB∥DE
∵AD∥BCUSLaEpufpR
∴AD∥BEVQ2kFJ3puh
∴四边形ABED行四边形
∵∠ADB＝∠ABD
∴AB＝AD
∴四边形ABED菱形881vr1sBij
(2)8DtAScZgHz
（1）知四边形ABED菱形
∴DE＝BE＝AD＝43sCDGgZT2Q
∵AD∥BC
∴∠ADC＋∠C＝180°
∵∠C＝90°
∴∠ADC＝90°
∵∠EDB＝∠EDC＝∠ADBS1crQqcQfI
∴∠EDC＝30°
∴
∴．qqX7bPGnYi
点睛
题考查菱形判定性质三角形面积公式角分线判定角分线性质结合已知条件推出∠ABD∠EDB解决问题关键．
22．（1）yx2+2x（0≤x≤8）（2）头顶会触碰桥拱理见详解（3）5≤m≤8
解析
分析
（1）设二次函数解析式：ya(x8)x根定系数法求解EQ71SBKgHo
（2）：x 1代入yx2+2x应y值进结
（3）根题意新函数解析式画出函数图进m范围．tA7sf5AQcb
详解zpvGGbdvuG
（1）根题意：A(80)B(44)
设二次函数解析式：ya(x8)x
(44)代入式：4a×(48)×4解：
∴二次函数解析式：y(x8)xx2+2x（0≤x≤8）
（2）题意：x04+12÷21代入yx2+2xy×12+2×1＞168
答：头顶会触碰桥拱
（3）题意：0≤x≤8时新函数表达式：yx22x
x＜0x＞8时新函数表达式：yx2+2x
∴新函数表达式：X50c1dCdqR
∵新函数图象右移单位长度
∴（m0）（m+80）（m+44）图示
根图知：m+4≥9m≤8时：5≤m≤8时移函数图象时值值增减．wzPL8qexT0
点睛y1XibEzsLP
题考查二次函数实际应掌握二次函数定系数法二次函数图性质二次函数图移轴称变换规律解题关键．wYMVNMnyDg
23．（1）①②＞＞（2）①1②l值1理见详解
解析lsjijLJaFL
分析
（1）①先证明进CD值根直角三角形性质直接CE值②根点线间垂线段短结
（2）①mn值直接代入进行计算②点M作xy轴行线点N作xy轴行线图示A(n)B(m)画出图形矩形面积表示进结．
详解
解：（1）①∵mCtqRVS3li
∴∠ACD+∠A∠ACD+∠BCD90°：∠A∠BCD
∵∠ADC∠CDB90°
∴gmsqltl3ER
∴：
∴：（负值舍）
∵E中点
∴
②∵W4sZrcG8dh
∴＞：＞．tDrn33aZmZ
答案：＞
（2）①时
时
答案：12or5gdCSDh
②l值：1理：bRc1NryBPi
题意：M(m)N(n)点M作xy轴行线点N作xy轴行线图示A(n)B(m)
7IkgbF4ifd
[（①面积+②面积）+②面积+（②面积+④面积）+（①面积+②面积+③面积 +④面积）]
[（①面积+②面积）+（②面积+④面积）+（①面积+②面积）+（②面积+④面积）+③面积]
(1+1+1+1+③面积)≥1xjLZrkN7kP
∴l值1．
tW2ty3NfxS
AoTsJPoi5d
点睛
题考查直角三角形性质反例函数图性质相似三角形判定性质熟练掌握相似三角形判定性质反例函数图点坐标特征解题关键．
24．(1)25hfX4KBgaf
(2)S
(3)
(4)存
解析
分析
（1）根已知条件求出∠AOB60°OA4旋转∠BOC60°ODOA4证明△AOM≌△NOM（ASA）ONOA4列2t4求出tU8a5CkdO27
（2）点A作AE⊥OBE点N作NF⊥OBF利三角函数求出AENF长根SS△AOM+S△NOM求出函数关系式
（3）∠AMO45°时△AEM等腰直角三角形求出OEOA2DE2ME2+t列2+t2求出t代入函数解析式求值
（4）点N作NQ⊥OBQ求出DPNQOQDQS△NOMS△NOMS△MDP+S梯形DQNP+S△OQN列等式求出结果．
(1)
解：Rt△OAB斜边cmDGSWg3cGhR
∴∠AOB60°OA4
旋转∠BOC60°ODOA4
∴∠AOM∠NOM60°
∵OM分
∴∠AMO∠NMO
∵OMOM
∴△AOM≌△NOM（ASA）LjXaSHZk44
∴ONOA4
∴2t4TH4oAJVtZV
解t2
∴t2时OM分
(2)eHov3YK8q6
图1点A作AE⊥OBE点N作NF⊥OBFhwkqS5JFWb
∵∠NOF∠AOE60°OA4
∴aWwayxvPgL
∵OMOD+DM4+t
∴SS△AOM+S△NOM0sNdn6Lnlc
GzSsajr3ip
ygE4SfgXfc
(3)
∠AMO45°时图1△AEM等腰直角三角形
∴AEME
∵∠EAO30°
∴OEOA2
∴DEODOE422k5l8sfOq84
∴ME2+t
∴2+t2
∴t22
∴S
(4)TNmWPjKauJ
存某时刻t点P线段CD中点理：
点N作NQ⊥OBQ图2示：
∵P线段CD中点0NTCZZ4BKQ
∴DPCD2H5PQJb72Fz
∵∠NOQ60°
∴∠ONQ30°
∴OQONt
∴DQODOQ4t
∵S△NOM6tLhVYEvxC
S△NOMS△MDP+S梯形DQNP+S△OQNOYyL7T7WKa
∴
整理Hw2bXKXGnX
∴（负值舍）
存s时点P线段CD中点．
点睛
题四边形综合题考查角分线性质全等三角形判定性质勾股定理等腰直角三角形判定性质三角函数三角形面积计算梯形面积计算等知识熟练掌握三角函数定义三角形面积计算解题关键．
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