班级 姓名 学号
学目标
1掌握三角形角定理三角形外角角关系
2实践中培养观察联想猜测证探索发现新知识力
学程
知识点回顾:
知识点三角形角定理简单应
1图1次数学活动课聪副三角板图中方式叠放∠等( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
2三角形三角度数2︰7︰4三角形( )
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形
3三角形ABC中∠A+∠B∠C三角形 三角形∠A+∠B<∠C三角形 三角形
30°
45°
知识点二三角形外角性质简单应
4右图示∠A∠1∠2关系 ( )
A ∠A>∠1>∠2 B ∠2>∠1>∠A C ∠A>∠2>∠1 D ∠2>∠A>∠1
5图示已知AB∥CD∠A55°∠C20°∠P
6三角形外角相邻两角180°外角相邻角度数( )
A 30° B 60° C 90° D 120°
第7题图
7 图示△ABC中∠A60°BDCE分ACAB 高HBDCE交点求∠BHC度数
二:拓展应
例1图△ABC中∠B>∠CAD⊥BC点DAE分∠BAC交BC点E.
(1)求证:∠DAE=(∠B-∠C)
(2)图中AD⊥BC点D换成FAE点FG⊥BC点G时∠EFG否等(∠B-∠C)?试证明结
(3)(2)中AD⊥BCD换成FAE直线点FG⊥BC点G结成立?
例2.图△ABC中∠ABC∠ACB分线相交点O.
(1)∠ABC=40°∠ACB=60° ∠BOC=________
(2)∠ABC+∠ACB=110°∠BOC=________
(3)∠A=76°∠BOC=________
(4)∠A=m°∠BOC=________
(5)∠BOC=120°∠A=________
(6)∠A∠BOC间具数量关系:______________.
A
B
C
O1
O2
On-2
On-1
变式1图:△ABC中∠Aα∠ABC
∠ACBn等分线交点O1O2O3…
On-2On-1∠BO1C ∠BOn-1C .
变式2
图已知△ABC角分线BD外角分线CD相交点D.求证:∠A=2∠D.
变式
3.图△ABC中DBDC分分角∠ABC∠ACB交点DBGCG分分外角∠CBE∠BCF交点G∠A=40°求∠BDC∠G度数.
三课堂检测
1列说法中正确 ( )
(1)三角形外角角(2)三角形中角60°
(3)三角形外角钝角三角形锐角三角形
(4)三角形外角等该三角形两角
A1 B2 C3 D4
2.三角形两角分55°65°三角形外角( ).
A.115° B.120° C.125° D.130°
3.三角形三外角中钝角数______锐角_____.
4 图∠ABC∠C∠BDC ∠ABD∠A求∠A∠BDC度数
5 图△ABC中∠B32°∠C70°AD⊥BCDAE分∠BACDF⊥AEF
求∠EDF∠DAE度数
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