初中数学复习 双曲线上的反向等角与将军饮马

双曲线反等角军饮马
杜桥实验中学 徐君斌
双曲线关原点称两点意第三点必构成反等角关系
图点关原点称 时形成横反等角
时形成反等角






述两图中均形成反等角称反射模型初中
数学中反射模型常见军饮马问题 面原创系列反
等角军饮马相结合问题
典型例题
图点()双曲线点关原点称直线双曲线
交点直线动点
(1)时
①
②值
(2)时保证值 请问点否定点定点请求出
该点坐标定点请说明理
例题精析
(1)①
②值
解题猜想：

(2)参数法：
设解析式
中()()

时(定点)
相似法1：

……
相似法2：
……
反等角法2：
三点线
点重合(定点)
配套练
1图点()双曲线点关原点称直线双曲线
交点直线动点
(1)时值
(2)时保证值 请问
点否定点定点请求出该点坐标
定点请说明理




2图点()双曲线点关原点称点()轴
运动()点作轴垂线直线动点
(1)时值
(2)点()位置出发右移保证值 请问点运
动路径特征？







3右图点()()()轴运动()点
作轴垂线直线动点 点()位置出发右移
保证值点运动路径致正确（ ）














4图点()双曲线点关原点称点()轴
运动()点作轴行线直线动点
(1)时值
(2)点()位置出发右移保证值 请问点运
动路径特征？










5图点()()()轴运动()点作
轴行线直线动点连接 点()位置出发
移保证值
(1)点必某函数图象运动该函数图象应该（ ）
A 直线 B 射线 C 段双曲线 D 段抛物线
(2)点运动程中面积变化规律（ ）
A 始终变 B 断增 C 断减 D 先增减



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