初中数学中巧妙转化解题思想例谈
摘数学学科数培养学生推理力思维力均着十分重意义数学教学中数学思想数学方法转化思想应初中数学教学中够学生陌生问题转化熟悉问题较难问题转化学生已见简单问题转化思想包括语言转化类转化分解转化等价转化数形转化种方式文分析转化思想涵举例分析转化思想初中数学解题中应方式
关键词初中数学转化解题思想例谈
数学学科门典型工具型学科培养学生推理力思维力均着十分重意义初中数学教学程中转化思维模式种需学生重点掌握思维力学生理解应转化思维帮助学生更理解学知识转化思想应初中数学教学中够学生陌生问题转化熟悉问题继达提升综合数学力作面针转化思想初中数学教学中应进行深入分析
1 初中数学转化思想分析
11 语言转化
语言转化语言表达方式进行转化种形式日常语言转化学数学语言数学题目中应等量关系转化方程数学学科中基规律转化文字语言中符号语言图形语言转化文字语言
12 类转化
类转化象转化相类似象例分式中加减通分约分等容转化分数加减通分约分概念整体式分式概念转化理式式分解关概念元次等式概念解题方法转化元次方程概念解题方法理数关概念转化算术数关概念进行解题时需注意绝值
13 分解转化
分解转化综合性分体分解干问题般情况解决综合性问题时需采取样解题方法例解决分式运算相关问题时转化式分解解决面问题时复杂图形分解成基图形
14 等价转化
等价转化种未知事物转化外种事物转化方法例法转化法减法转化加法元方程转化成元方程理方程分式方程转化成整式方程点点间距离转化三角问题
15 数形转化
数形转化数字图形间建立关系进行互相转化种解脱方式例根题意构造出函数根图形构造出方程根等式构造出图形根函数图分析性质
2 转化思想初中数学解题中应
21 已知未知间转化
数学解题中已知量位置量常量变量完全绝具备着相性特征解决某问题时字母作已知变量数字作未知变量达意想成效
例1：
果x求x5+2x45x3x2+6x5值
解题类型题目时转化思想应中5作未知量x作已知量进行分析时根x出5（x+1）2x5+2x45x3x2+6x5够转化x5+2x4（x+1）2x3+[（x+1）2+1]x（x+1）2x5+2x4x52x4x3x2+x3+2x2+2xx22x11
22 特殊般间转化
解决着意条件问题时特殊转化般够快速准确出正确答案
例2：
已知（m+1）x4（3m+3）x32mx2+18m0代数实数m均实数解求该方程实数解
解决类型题目时考虑m意实数m取0101代入（m+1）x4（3m+3）x32mx2+18m0两方程x43x302x2180时求解出x3
23 相等等间转化
例3已知abc均正整数满足a2+b2+c2+42＜ab+9b+8c求abc值
解决类型题目时根a2+b2+c2+42＜ab+9b+8c移动等式：
0综合起出解a值3b6c4
24 元元转化
解决某类型题目时适选定元避开干扰素该种解题方法元高次项式代数式求解中较常
例4分解式x4+x2+2ax+1a2
解决类型问题时果直接x作元分解式仅难度较会浪费量时间时转换解题思想a作元进行分解x4+x2+2ax+1a2整理分解式：
a2+2ax+（x4+x2+1）[（a22ax+x2）（x4+2x2+1）][（ax）2（x2+1）2]（ax+x2+1）（axx21）（x2+xa+1）（x2x+a+1）
解决类问题时着众方法具体解题方法根题目条件含义定选择中快速简单解题方式
3 初中数学中转化思想应注意事项
31 注意转化条件
应转化思想时注意该种解题方式具备条件限制果忽略某基条件解题会出现问题教学程中教师必须熟知教材容明确知识点间转化条件学生明确转化思想应条件创造方式
32 注意进行强化训练
具体教学程中教师应该根教学目标求教学容差异循序渐进转化思想渗透教学程中时需采取科学效方式方法学进行机结合帮助学生理解转化思想益处解决问题时帮助学生知识点进行机结合外日常教学中应该加强学生训练指导遵循先易难训练原帮助学生养成良思维定势果学生利完成解题程适时进行表演学生体会解题喜悦觉转化思想应解题程中
参考文献：
[1]刘进侠初中数学中巧妙转化解题思想例谈[J]新课程()2011(08)
[2]孙雅琴渗透数学基思想初中数学课堂教学实践研究[D]重庆师范学2012(10)
[3]应志斌初中数学课堂教学思维走步——谈基图形运创新[J] 考试周刊2011(21)
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摘数学学科数培养学生推理力思维力均着十分重意义数学教学中数学思想数学方法转化思想应初中数学教学中够学生陌生问题转化熟悉问题较难问题转化学生已见简单问题转化思想包括语言转化类转化分解转化等价转化数形转化种方式文分析转化思想涵举例分析转化思想初中数学解题中应方式
关键词初中数学转化解题思想例谈
数学学科门典型工具型学科培养学生推理力思维力均着十分重意义初中数学教学程中转化思维模式种需学生重点掌握思维力学生理解应转化思维帮助学生更理解学知识转化思想应初中数学教学中够学生陌生问题转化熟悉问题继达提升综合数学力作面针转化思想初中数学教学中应进行深入分析
1 初中数学转化思想分析
11 语言转化
语言转化语言表达方式进行转化种形式日常语言转化学数学语言数学题目中应等量关系转化方程数学学科中基规律转化文字语言中符号语言图形语言转化文字语言
12 类转化
类转化象转化相类似象例分式中加减通分约分等容转化分数加减通分约分概念整体式分式概念转化理式式分解关概念元次等式概念解题方法转化元次方程概念解题方法理数关概念转化算术数关概念进行解题时需注意绝值
13 分解转化
分解转化综合性分体分解干问题般情况解决综合性问题时需采取样解题方法例解决分式运算相关问题时转化式分解解决面问题时复杂图形分解成基图形
14 等价转化
等价转化种未知事物转化外种事物转化方法例法转化法减法转化加法元方程转化成元方程理方程分式方程转化成整式方程点点间距离转化三角问题
15 数形转化
数形转化数字图形间建立关系进行互相转化种解脱方式例根题意构造出函数根图形构造出方程根等式构造出图形根函数图分析性质
2 转化思想初中数学解题中应
21 已知未知间转化
数学解题中已知量位置量常量变量完全绝具备着相性特征解决某问题时字母作已知变量数字作未知变量达意想成效
例1：
果x求x5+2x45x3x2+6x5值
解题类型题目时转化思想应中5作未知量x作已知量进行分析时根x出5（x+1）2x5+2x45x3x2+6x5够转化x5+2x4（x+1）2x3+[（x+1）2+1]x（x+1）2x5+2x4x52x4x3x2+x3+2x2+2xx22x11
22 特殊般间转化
解决着意条件问题时特殊转化般够快速准确出正确答案
例2：
已知（m+1）x4（3m+3）x32mx2+18m0代数实数m均实数解求该方程实数解
解决类型题目时考虑m意实数m取0101代入（m+1）x4（3m+3）x32mx2+18m0两方程x43x302x2180时求解出x3
23 相等等间转化
例3已知abc均正整数满足a2+b2+c2+42＜ab+9b+8c求abc值
解决类型题目时根a2+b2+c2+42＜ab+9b+8c移动等式：
0综合起出解a值3b6c4
24 元元转化
解决某类型题目时适选定元避开干扰素该种解题方法元高次项式代数式求解中较常
例4分解式x4+x2+2ax+1a2
解决类型问题时果直接x作元分解式仅难度较会浪费量时间时转换解题思想a作元进行分解x4+x2+2ax+1a2整理分解式：
a2+2ax+（x4+x2+1）[（a22ax+x2）（x4+2x2+1）][（ax）2（x2+1）2]（ax+x2+1）（axx21）（x2+xa+1）（x2x+a+1）
解决类问题时着众方法具体解题方法根题目条件含义定选择中快速简单解题方式
3 初中数学中转化思想应注意事项
31 注意转化条件
应转化思想时注意该种解题方式具备条件限制果忽略某基条件解题会出现问题教学程中教师必须熟知教材容明确知识点间转化条件学生明确转化思想应条件创造方式
32 注意进行强化训练
具体教学程中教师应该根教学目标求教学容差异循序渐进转化思想渗透教学程中时需采取科学效方式方法学进行机结合帮助学生理解转化思想益处解决问题时帮助学生知识点进行机结合外日常教学中应该加强学生训练指导遵循先易难训练原帮助学生养成良思维定势果学生利完成解题程适时进行表演学生体会解题喜悦觉转化思想应解题程中
参考文献：
[1]刘进侠初中数学中巧妙转化解题思想例谈[J]新课程()2011(08)
[2]孙雅琴渗透数学基思想初中数学课堂教学实践研究[D]重庆师范学2012(10)
[3]应志斌初中数学课堂教学思维走步——谈基图形运创新[J] 考试周刊2011(21)
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